kalimi i sinjalit. Kalimi i sinjaleve përmes hendeve jolineare Kalimi i sinjaleve updip përmes hendeve lineare

Kuptimi i Sistemit Linear dhe Analiza sistemet lineare. Zastosuvannya raportet diferenciale. Ndalimi i indikacioneve të impulsit. Ndalimi i shfaqjeve të frekuencës. Transformimi jolinear, pa inerci të proceseve të paqëndrueshmërisë.

Zbuloi dhe vlerësoi parametrat e sinjaleve në prani të zhurmës.

6.1. Përshkrimi i sinjalit dhe tejkalimit. Tipi rozvyazuvanih zavdan. Riverifikimi i hipotezave statistikore (dridhja, shtrirja e gjallërisë, funksioni i besueshmërisë, hipotezat e thjeshtësisë dhe palosjes, zgjidhja, rregullat e zhvillimit, paluajtshmëria e faljeve). Statistikat, kriteri i shkallës së vlerësimit të vendimit, matrica e kostos, rreziku mendor, rreziku mesatar.

6.2. Rishikimi i dy hipotezave alternative:

Kriteri Bayesian, kriteri minimalax, kriteri i besueshmërisë maksimale a posteriori, kriteri i besueshmërisë maksimale, testi Neyman-Pearson, analiza post-hoc e Wald, karakteristikat e performancës.

6.3. Përpunimi i sinjaleve të pandërprera. Funksional i vërtetësisë. Funksional i vërtetësisë.

6.4. Zastosuvannya funktsionalu vіdshlennja vërtetësi іnоvnіnіnі dvіdnіstyu sinjali vіdomogo (algoritmi, faljet imovіrnosti) i sinjalizoj fazën vіpadkovoy (algoritmi, faljet imovіrnosti).

Vlerësimi i parametrave të sinjalit.

7.1. Vlerësim me pikë, vlerësim interval. Dominimi i vlerësimeve të pikëve (mundësia, pandryshueshmëria, efikasiteti, mjaftueshmëria). Nerіvnіst Rao-Kramer. Vlerësimi përsosje matematikore atë variancë të shpërndarjes normale

7.2. Ndalimi i funksionalitetit të gjasave për vlerësimin e parametrave të sinjalit. Vlerësimi i një stacioni timchasovy në një sinjal. Deklarata e problemit, funksionet e zhurmës dhe sinjalit dhe karakteristikat e tyre, raporti sinjal-zhurmë, përcaktimi sinjal-zhurmë për një sinjal video me valë të drejtpërdrejtë, përpunimi i një pakete sinjalesh (raporti sinjal-zhurmë).

7.3. Zbatimi i algoritmit për vlerësimin e sinjalit të kohës. Marrës korrelacioni, filtër i përshtatshëm (impulsoni atë karakteristikat e frekuencës sinjali i daljes së një filtri të rregulluar, raporti sinjal-zhurmë, optimaliteti i një filtri të rregulluar, ekuilibri midis filtrave real dhe të rregulluar).

Teoria e informacionit

Teorema e Kotelnikov për proceset e pjesshme.

Kuantizimi i sinjalit.

bota e informacionit.

3.1. Informacioni i Zahidit sipas Fisher, sipas Hartley.

3.2. Masa Informácie e Shannon (viznachennya, entropіya se її vlastivostі, entropіya krijon ansambël entropіya bezperervnogo ansambël Entropіya sinjalin e rajonit viznachennya OBMEZHENOYU. Entropіya sinjalin e rajonit neobmezhenoyu viznachennya, ale OBMEZHENOYU potuzhnіstyu s) Sasia vzaєmnoї Informácie, okremі kіlkostі vzaєmnoї Informácie. Entropia epsilon (ε-entropia). Koeficienti i sikletit, koeficienti i mbibotës.

4. Koduvannya dzherel kujtime të pavarura Fjalët kyçe: pema e kodit, parashtesa e kodit, kodimi i barabartë, kodimi i Shannon, kodimi i Huffman, teorema e Shannon-it për kodimin dzherel. Karakteristikat e koduesit Gerel dhe Gerel.

5. Thirrni kanalin. Klasifikimi. Shpejtësia e transmetimit të informacionit dhe gjerësia e brezit.

5.1. Kanali pa zhurmë: kapaciteti i xhiros, teorema e Shannon për një kanal me zhurmë.

5.2. Kanali i zhurmës: kanal i dyfishtë simetrik (kapaciteti), teorema e Shannon-it rreth gjerësia e brezit për një kanal me zhurmë.

Për qëllime qëndrueshmërie, hodografi do të jetë neobov'yazkovo. Për të cilët mjafton të analizohet përgjigja e frekuencës dhe përgjigja fazore. Gjithashtu, formula e tretë alternative për kriterin Nyquist: nëse përgjigja e frekuencës është më e madhe se një në frekuenca, për të cilat përgjigja e frekuencës është më e lartë se 0 ose de n € z, pastaj sistemi me një tingull kumbues jo një qëndrim, përndryshe një qëndrim (Malyunok 3.10).

Mal. 3.9 AFC dhe PFC të një sistemi të hapur me një lidhje porta

4 Kalimi i sinjaleve të pjerrësisë përmes shtizave stacionare lineare

Karakteristikat kryesore të procesit vypadkovy є shіlnіst іmovіrnostі kuptimi mittevikh sinjali, funksioni i korrelacionit dhe gjerësia spektrale e tensionit. Rëndësia e sinjalit në daljen e lancetës lineare për gjerësinë e dhënë të lancetës në hyrje të lancetës dhe karakteristikat e lancetës përfaqësojnë edhe më të palosshme. Megjithatë, edhe nëse sinjali i hyrjes është Gaussian, sinjali i daljes do të jetë Gaussian në vetvete. Tse do të thotë se zgjidhja e problemit zgjidhet dhe reduktohet në vlerën e parametrave të sinjalit të daljes (rregullimi matematik i atij dispersioni).

Shefi i Shëndetësisë funksioni i korrelacionit dhe trashja spektrale e intensitetit të sinjalit dalës është shumë më e thjeshtë.

Kthimi i transformimeve të Four-it në gjerësinë spektrale të ngushtësisë është në përputhje me teorinë Wiener-Khinchin:

- Funksioni i korrelacionit me sinjalin

Kthimi FUR'є si koeficient transferimi për tension:

- Funksioni korrelativ i përgjigjes së impulsit ndaj sinjalit

Aftësitë për plotësimin e spektrit të dy sinjaleve për të plotësuar spektrin e një grupi të këtyre sinjaleve, mund të shkruani:

Pra, funksioni korrelativ i sinjalit në daljen e lancerit linear është më i rëndësishëm se funksioni korrelativ i sinjalit në hyrje të lancerit dhe funksioni i karakteristikës së impulsit të korrelacionit të lancerit.

Kur analizon sisteme të ndryshme si një zhvendosje, shpesh shfaqet zhurma e bardhë, e cila mund të ketë një gjerësi spektrale të ngushtësisë konstante në të gjithë diapazonin e frekuencës:

atë funksion korrelacioni

Gjithashtu, funksioni i korrelacionit të sinjalit të daljes është më i vjetër se funksioni i autokorrelacionit të koeficientit të përgjigjes së impulsit.

5 Kalimi i sinjaleve përmes hendeve jolineare

Kunjet stacionare lineare nuk e ndryshojnë depon spektrale të sinjalit. Ndryshimet kryesore të inxhinierisë radio, për shkak të ndryshimit në magazinë spektrale të sinjalit, janë të nevojshme ose për ndihmë gjuhët jolineare, ose shtiza lineare me ndryshim të parametrave.

Doslіdzhennya lancegіv jolineare є zavdannya palosur, sikur të ishte në rіvnyan diferenciale jolineare virishhennі. Analiza e gjuhëve jolineare element jolinearє pa inerci, d.m.th., reagimi i ndryshimit të rrjedhës hyrëse është mittevo. Në dukje të rreptë, nuk ka elementë pa inerci (BNE), por nëse ndryshon ora e sinjalit të hyrjes, ora e procesit ndryshohet në një element jolinear, elementi mund të futet si pa inerci. Në inxhinierinë radio, si element jolinear, vikoristi më i zakonshëm janë aksesorët e përcjellësit (dioda, tranzistorë). Për përshkrimin e bashkëngjitjeve të tilla, vikoroni VAC-në, sikur ato krijojnë tension midis tyre, të aplikuara në bashkëngjitjet dhe rrjedhat që rrjedhin nëpër bashkëngjitjet.

Injeksion. 6 transmetimi u pa sinjale të ndryshme përmes heshtave lineare parametrat e përhershëm. Lidhja midis sinjaleve hyrëse dhe dalëse në shtiza të tilla filloi për një funksion transferimi shtesë (metoda spektrale) ose për një përgjigje shtesë të impulsit (metoda integrale e mbivendosjes).

Spіvvіdnoshennia analoge mund të përmblidhet për shtizat lineare nga ndryshimi i parametrave. Është e qartë se në lancer të ngjashëm natyra e ndarjes ndërmjet sinjaleve hyrëse dhe dalëse në procesin e transmetimit ndryshon. Përndryshe, duket se funksioni i transferimit të lansyug është të shtrihet vetëm në çdo kohë; Përgjigja e impulsit qëndron gjithashtu në dy variabla: në intervalin midis momentit të ndalimit të një impulsi të vetëm dhe momentit të paralajmërimit të sinjalit dalës t (si i për një lancet me parametra konstante) dhe, për më tepër, pozicioni i intervalit në boshti i orës. Prandaj, për lancerin, me ndryshim të parametrave, përgjigja e impulsit duhet të shkruhet për formën e galniumit

Nëse në hyrje të një chotipole me një përgjigje impulsi ka një sinjal shtesë s(t) (Fig. 10.2), atëherë, bazuar në parimin e mbivendosjes, sinjali i daljes mund të caktohet në analogji me një virus (6.11) për një virus shtesë

(10.12)

Tani do të përpiqemi të ekzekutojmë funksionin e transferimit për Lancer me ndryshim të parametrave. Për të cilin mund të shohim funksionin e shikimit të integralit të Katërve:

(10.13)

de- gjerësia spektrale sinjal s(t).

Todi viraz (10.13) për të kaluar në këmbë:

Mal. 10.2. Kotiripoli parametrik

Caktimi i integralit të brendshëm përmes rishkrimit të virazit të mbetur si më poshtë:

(10.14)

Z (10.14) tregon se cili funksion, i cili përcaktohet nga viraz

Nuk ka asnjë procedurë të përgjithshme për zbatimin e ligjit për të përcaktuar reagimin e një FU lineare në një shkallë mjaft të madhe. Megjithatë, i shkathët analiza e korrelacionit, Kjo është, analiza e funksionit të korrelacionit të reaksionit për funksionin e dhënë të korrelacionit të injektimit, i cili kryhet manualisht me metodën spektrale sipas skemës së treguar në Fig. 5.5.

Për të llogaritur spektrin e energjisë G Y(f) përgjigja e FU lineare me funksion transferimi H(jω) përshpejtimi i jogës në destinacione (4.1)

Funksioni i korrelacionit B Y(t) është domethënëse për transformimet e spektrit energjetik të Four G Y(f)

Le t'i drejtohemi ligjit të vlerësimit të reagimit të një FU lineare në luhatjet e okremi okremi:

1. Transformimi linear i sipërmarrjes së përbashkët normale gjeneron gjithashtu një proces normal. Ju mund të ndryshoni parametrat e yogo rozpodіlu.

2. Shuma e ndërmarrjeve të përbashkëta normale (reaksioni i sumatorit) është proces normal.

3. Gjatë kalimit të sipërmarrjes së përbashkët me një rozpodilom të mjaftueshëm përmes filtrit me viskozitet të lartë (d.m.th., me gjerësinë e smogut, kalimi i filtrit D F istotno më pak gjerësi e infuzionit të spektrit të energjisë D f X) kujdes nga dukuria e normalizimit të reaksionit Y(t). Vono beson në faktin se ligji i shpërndarjes së reaksionit po i afrohet normales. Hapi i cilit qasje është më i madh, aq më i fortë është pabarazia D F<< Df X(Figura 5.6).

A mund të shpjegoni në këtë mënyrë. Si rezultat i kalimit të sipërmarrjes së përbashkët përmes filtrit tejzanor dhe magnetik, ka një ndryshim në gjerësinë e spektrit të energjisë (3 D f X te D F) i, me sa duket, korrelacioni i orës zbіlshennya (c t X te t Y). Si rezultat, midis faktorëve të pakorreluar të reaksionit të filtrit Y(k t Y) zgjerohet afërsisht D f X / D F reagime të pakorreluara X(l t X), lëkura nga disa prej tyre shtohet në formimin e një reaksioni të vetëm me një qese, e cila përcaktohet nga lloji i përgjigjes impulsive të filtrit.

Në këtë rang, në prerje të pakorreluara Y(k t Y) ka një numër të madh luhatjesh të pakorreluara X(l t X) me shtimin e përpunimeve dhe variancave matematikore, e cila është e ngjashme me teoremën e kufirit qendror (A.M. Lyapunova) duke siguruar përafrimin e nënndarjes së shumës së tyre me rritjen normale të numrit të shtesave.

5.3. Vuzkosmugovі vipadkovі protsesi

sipërmarrje e përbashkët X(t) me një spektër jashtëzakonisht të ngushtë të energjisë (D f X << fc) si të përfaqësohen vizualisht sinjalet në formë pothuajse harmonike (ndarja 2.5)

de oginayucha A(t), faza Y ( t) ajo pochatka faza j( t) є vypadkovymi proceset, dhe ω z - frekuenca, karrierës vibiraetsya mjaftueshme (tingëllon si frekuenca e mesme e spektrit të th).

Për qëllimin e dritës A(t) dhe faza Y( t) të përshpejtojë me kujdes sipërmarrjen e përbashkët analitike

Funksionet e momentit kryesor të ndërmarrjes së përbashkët analitike:

1. Përsosja matematikore

2. Dispersion

3. Funksioni i korrelacionit

Një sipërmarrje e përbashkët analitike quhet stacionare, që do të thotë

Le të hedhim një vështrim në problemin tipik të kalimit të një SP normale përmes një filtri të vetëkënaqur (PF), detektorëve të amplitudës (AT) dhe fazës (PD) (Fig. 5.7). Sinjali në daljen e PF bëhet shumë i gjerë, që do të thotë se është shumë i ndritshëm A(t) ajo pochatka faza j( t) do të jenë funksionet e orës, të cilat ndryshohen rregullisht, të barabarta me s , de - frekuenca mesatare e transmetimit të vetëkënaqur të PF. Sipas dizajnit, sinjali në daljen e AT do të jetë proporcional me mbështjellësin e sinjalit hyrës A(t); t). Në këtë rang, për realizimin e cilës detyrë, mjafton të llogaritet numri i të rrumbullakosurve A(t) dhe faza Y( t( t) vetëm për përsosjet matematikore).

Kіnets roboti -

Kjo temë duhet të ndahet:

Teoria e lidhjes elektrike. Shënime leksioni - 2 pjesë

Emërimet për studentët, yakі vyvchayut disiplina "Teoria e lidhjes elektrike". Materiali është tregues i programit të trajnimit zhvillimor për kursin TES.

Nëse keni nevojë për material plotësues për këtë temë, përndryshe nuk i njihni ata që bënin shaka, rekomandohet të kërkoni bazën tonë sipas robit:

Çfarë është robitimemo me materialin e hequr:

Nëse ky material ju duket i njohur, mund ta ruani në anën tuaj në masat sociale:

Të gjitha temat për të cilat kam ndarë:

Analiza spektrale e proceseve të depresionit
Analiza spektrale e sinjaleve përcaktuese x(t)

Dominimi i spektrit energjetik të proceseve të depresionit
1. , Çfarë bërtet pa gjurmë nga joga (4.1). Nga ky fakt dhe spіvvіdshenie

kohëzgjatja e proceseve të rënies
Për të konsoliduar njohuritë e shpërndarjes së 4 njohurive nga përmirësimi i laboratorit virtual, është e mundur të kryhet ndjekja eksperimentale e proceseve zëvendësuese të fitores:

konvertimin e sinjaleve
Në fund të ditës, detyra për të kaluar sipërmarrjen e dhënë të përbashkët përmes betonit

përmes shtizave pa inerci
Shtiza pa inerci (shkolla e mesme funksionale pa inerci - BFU) përshkruhet përsëri nga y = f(x) funksionale, e cila e quan vlerën mittev të

Transformimi funksional i dy proceseve vypadkovyh
Paraqitja e problemit: Janë dhënë dy procese të ndryshueshme X1(t) dhe X2(t).

kalimi i proceseve të shpejta nëpër FU të ndryshme
Për konsolidimin e njohurive, që hiqet gjatë lindjes së një divizioni, rekomandohet që viskonti të rekomandohet në kuadër të laboratorit virtual për punën nr.20.

Kriteret për një poster ideal
(Kriteri i Kotelnikovit) Ky kriter është të sigurohet niveli mesatar minimal i pranimit të faljes. Për sistem të dyfishtë

Kriteri maksimal i besueshmërisë
Duke pasur parasysh se të gjitha mesazhet që transmetohen janë të barabarta,

Kriteret për rrezikun mesatar minimal
(Kriteri Bayesian) Për të kompensuar faljet e fundit të transferimit të dëmshpërblimeve të ndryshme, duhet të specifikojmë kriterin Kotelnikov, duke minimizuar shumën e aftësive mendore.

Testi Neumann-Pearson
Kriteri Neiman-Pearson zastosovuetsya në sistemet e dyfishta në situata, nëse është e pamundur të nënkuptohet a priori imovirnosti okremi podomlenya, dhe faljet e një lloji tjetër nuk janë të njëjta

në filtra të rehatshëm
Duke marrë parasysh formulimin e problemit të sintetizimit të demodulatorit nga ndarja përpara dhe duke u mbështetur në algoritmet (6.13) dhe (6.14), mund të përpiqemi të zëvendësojmë korrelatorin (filtri aktiv), i cili llogarit skalarin

Fuqia e filtrave
1. Përgjigja e impulsit të sinjalit UV є "reflektimi i pasqyrës", me një minimum përfitimesh, në një kohë prej 0.5t0 (i saktë në një koeficient konstant

Përgjigja e frekuencës së fazës së SF
njihet nga shenja e spektrit fazor të sinjalit, me a

Impulse video drejtkëndore
Sinjali për një impuls video drejtvizor s(t) (Fig. 6.8, a) dhe përgjigja e impulsit gSF (t) të një filtri të ngushtuar (Fig. 6.8, b) përshkruhen nga

Impulse radio drejtkëndëshe
Sinjali i një radio pulsi drejtvizor s(t) përshkruhet nga virusaza

Sinjale të dyfishta të palosshme
Ne mund t'i shohim sinjalet në shikimin e n-sekuencave të pulseve në një formë drejtkëndore

Marrje koherente optimale me zhurmë të ulët
Le të shohim problemin e sintetizimit të një filtri të ngushtë që siguron raportin maksimal s/n në daljen e tij për daljen, nëse shuma e sinjalit të hyrjes s(

pritje optimale koherente
Për konsolidimin e njohurive, otrimanih shkodo razdіlіv 6.1-6.3, dotsily vikonat vepra laboratorike Nr. 15 "Kërkim i demodulatorëve koherent" (Fig. 6.19, 6.20) dhe Nr. 22 "Uzgodzhena f.

arrogancë e llojeve kryesore të modulimit dixhital
Për të barazuar preokupimin e llojeve kryesore të modulimit dixhital AM, SN (me sinjale të ndryshme ortogonale) dhe FM, mjafton që lëkura të nënkuptojë një ekuivalent

pritje jokoherente e një komunikimi të dyanshëm të sistemit
Për të përcaktuar frekuencën mesatare të faljes së pritjes jokoherente optimale në një sistem të dyanshëm me luhatje të barabarta të përsëritjes, të cilat transmetohen P(b0) = P(b

pritje jokoherente doslіdzhen
Për konsolidimin e njohurive, otrimanih schodo rasdіlіv 6.6 dhe 6.7, dotsіlno vykonat puna laboratorike nr. 16 "Kërkim i demodulatorëve jokoherent" (Fig. 6.40, 6.41) dhe

Transmetimi i sinjaleve me kanale reale shoqërohet gjithmonë me ndryshime (ripunim) të këtyre sinjaleve dhe si rrjedhojë sinjalet merren si transmetime. Vidminnosti tsі umovleni, para së gjithash, transformimet lineare dhe jolineare të sinjaleve hyrëse, si dhe prania e zhurmës shtesë në kanal, e cila më së shpeshti është e pavarur nga lloji i sinjaleve që transmetohen. Nga pikëpamja e transmetimit të informacionit përmes kanalit, është e rëndësishme t'u dërgohet një sinjal ujqërve dhe atyre që nuk kthehen. Siç do të tregohet (ndarja § 4.2), ndërruesit e formës nuk shkaktojnë humbje të informacionit. Në rastin e transformimeve të pakthyeshme, informacioni i mbeturinave është i pashmangshëm. Për ujqërit, transformimet në sinjal shpesh referohen me termin "krijim", dhe transformimet jo-përmbysëse quhen tranzicione (ose shtuese ose jo shtuese).

Si shembull i transformimit më të thjeshtë të kundërt përcaktues të sinjalit hyrës X(t), i cili nuk e ndryshon formën e tij, shërben

Y(t) = kX(t-τ). (3.1)

Në këtë rast, sinjali i daljes në kanalin Y(t) konsiderohet të jetë hyrje vetëm nga shkalla k, e cila kompensohet lehtësisht nga intensifikimi ose dobësimi i sinjalit nga një zbehje konstante në orën τ. Fituar është kryesisht i vogël. Në fakt, më shumë se një lidhje në shkallën e kozmosit, edhe për një numër të madh elementësh reaktivë, lidhja e një zatrimka mund të jetë e ndjeshme * .

* (Këtu do të flasim për bllokimin në vetë linjën, dhe jo për bllokimin në demodulator dhe dekoder, i cili mund të jetë i rëndësishëm dhe në një mënyrë tjetër të kufizojë mundësinë e lëvizjes së ndërrimit.)

Meqenëse sinjali hyrës X (t) në (3.1) është shumë kozmik, ai mund të zbulohet manualisht në formën kuazi-harmonike (2.68): X(t) = A(t)cos× X [ω 0 t+Φ( t)], de A(t ) dhe Φ(t) - funksionet ndryshojnë rregullisht. Prandaj, nëse shtoni një vonesë të vogël t, mund të futni A (t-τ) ≈ A(t) dhe Φ(t-τ)≈Φ(t) në afërsinë e parë dhe të shkruani sinjalin e daljes (3.1) në porosia e ardhshme:

Y(t) = kA(t-τ) cos[ω 0 (t-τ) + Φ(t-τ) ≈ kA (t) cos[ω 0 t+Φ(t)-θ K], (3.2)

de θ K = 0 τ - zë fazor në kanal. Në këtë mënyrë, me një sinjal me magnitudë të lartë, ka pak pengesa për të nisur deri në një fazë të dobët.

Në kanalet reale, thirrja, nëse është e mundur të kapërcehet me zhurmë shtesë, transformimi i sinjaleve mund të ketë një karakter të palosshëm dhe tingull për të sjellë sinjalin e daljes në formën e hyrjes.

Transformimi i mëposhtëm i proceseve të paqëndrueshmërisë gjatë kalimit të tyre nëpër sisteme dinamike (si me të rregullt ashtu edhe me parametra që ndryshojnë në mënyrë variante) lidhet me detyrat e dy llojeve:

caktimi i funksionit të korrelacionit (të spektrit të energjisë) në hyrjen Y(t) në daljen e sistemit dinamik, i dhënë nga karakteristikat e tij të funksionit të korrelacionit të dhënë (ose të spektrit të energjisë) të injektimit të hyrjes X(t) ;

përcaktimi i shpërndarjes bagomirik nën hyrjen Y(t) në daljen e sistemit të dhënë dinamik të shpërndarjes bagomirike nën hyrjen X (t).

Një tjetër nga emërimet e kreut të є më shumë zagalnoy. Z її rozvyazannya, padyshim, mund të hiqet zgjidhja e detyrës së parë. Megjithatë, ata ishin të rrethuar kryesisht nga një vështrim i shkurtër i detyrës së parë dhe vështirë se është e mundur të tregohet rruga e përfundimit të një detyre tjetër, të palosshme.

Kalimi i sinjaleve vypadkovyh përmes përcaktimit të kunjit linear. Me sa duket, lanceta lineare me parametra konstante karakterizohet nga përgjigja e saj e impulsit g(t) ose nga transformimi i funksionit të transferimit Fur'є k(iω). Për shembull, për shembull, procesi i përqendrimit X(t) duhet të përdoret në hyrjen e heshtit, procesi Y(t) në dalje përcaktohet nga integrali Duhamel *

Në lanciug, që realizohet fizikisht, në t

* (Këtu, integrimi i proceseve ekspansive kuptohet në vlerën mesatare katrore [div. f-lu (2.8)].)

Ne e dimë funksionin e korrelacionit të procesit të daljes në qendër Y(t):

de θ 1 = t 1 - 1 θ 2 = t 2 - 2; B X (θ 1 -θ 2) – funksioni i korrelacionit të sinjalit hyrës.

Lëreni që procesi i hyrjes të jetë i palëvizshëm. Pastaj B X (θ 1 - θ 2) = B (θ), de θ = θ 2 -θ 1. Ne gjithashtu prezantojmë vlerën t 2 -t 1 = τ, t 1 - θ 1 = τ 1. Todі t 2 -θ 2 \u003d + 1 -θ i

de vicoristana "funksioni i korrelacionit timchasov" (TFC) në formën e përgjigjes së impulsit jo të dhunshëm

Në kohët β = τ - θ.

Nga (3.4) mund të shihet se me një proces të hyrjes stacionare, procesi i daljes është i palëvizshëm, pasi B Y (t 1 t + τ) nuk qëndron në hyrjen t 1 . Kështu që ju mund të shkruani

Barazia e Otrimanit është një analog i integralit Duhamel për funksionet e korrelacionit. Në këtë mënyrë, FC e procesit të daljes është një pako integrale e FC-së së procesit hyrës të VFC-së të përgjigjes impulsive të lancerit.

Me respekt, WFC-ja e përgjigjes së impulsit lidhet me shndërrimet e Katërve me katrorin e modulit të funksionit të transferimit |k(iω)| 2 ose karakteristikat amplitudë-frekuencë (AFC) të lanceug. e vertete,

Nga teoria e transformimit të Fur'є duket se transformimi i Fur'є në formën e një tufe me dy funksione është më i avancuar në transformimin e Fur'є në formën e këtyre funksioneve. Zastosuvshi tse (3.5), është e lehtë të merret parasysh ndryshimi midis gjerësisë spektrale të proceseve të palëvizshme në hyrjen dhe daljen e heshtit linear me një funksion transferimi konstant k (iω):

G Y (J) = G X (f) | k (i2πf) | 2 (3.7)

Nga (3.5) dhe (3.7) është e qartë se FC dhe spektri i procesit në daljen e lancerit përcaktohen plotësisht nga FC ose spektri i procesit në hyrjen e AFC të lancerit, në mënyrë që nuk ka asnjë ndryshim midis dallimeve midis procesit të hyrjes dhe karakteristikave të frekuencës fazore të lancerit.

Le të hedhim një vështrim në shembullin e kalimit të proceseve vibruese përmes sistemeve lineare deterministe - kalimi i zhurmës së bardhë me një spektër energjie N 0 përmes qarkut të fundit të mbështjelljes me parametrat R, L, C.

frekuenca rezonante

Në sferën e dallimeve të vogla |k(ω)| 2 = ω 2 0 /(4[β 2 + (ω-ω 0) 2 ]), β = R/(2L),

G Y (ω) = N 0 ω 2 0 /(4[β 2 + (ω - ω 0) 2 ]).

Funksioni i korrelacionit në dalje

Kur një sinjal X(t) aplikohet në një kolonë lineare me parametra në ndryshim, përcaktohet sinjali i daljes Y(t). siç mund ta shihni, mund të përdorni integralin e palosjes:

de g(t, τ) është një funksion i dy ndryshoreve, i cili tregon përgjigjen e sistemit në momentin t ndaj impulsit δ, hyrjet në hyrje në momentin t-τ.

përfaqëson funksionin e transferimit të një lancete lineare me parametra të ndryshueshëm, natyrisht, në funksion të frekuencës dhe orës.

Copat e lancerit, e cila realizohet fizikisht, nëse nuk mund të mbyllni syrin para injektimit, atëherë g(t, τ)=0 në τ

Zavdannya znakhodzhennya rozpodіlu ymovіrnosti vіdkuku linіynoї ї pri vіlny vypadkovy vyyavlyaєєєy vyavlyaєєєy vіdka dzhe palosshme, navіt yakshcho zamezhnygoluodzіt yakshcho zamezhnygoluodzіt. Megjithatë, në mënyrë domethënëse, nëse një proces Gaussian jepet në hyrje të një sistemi përcaktues linear, atëherë procesi në dalje do të shfaqet Gaussian, i cili do të shihet nga fuqitë e shpërndarjes normale, e cila do të braktiset nga normalja për çdo transformime dembele. Edhe pse procesi në hyrje nuk është Gaussian, atëherë kur kalon sistemi linear, rozpodіl simovіrnosti ndryshojnë në një farë mënyre.

Në mënyrë të konsiderueshme zagalnu vlastivist, vlastivu sistemet lineare. Edhe pse diapazoni i frekuencave F, i zënë nga sinjali hyrës X(t), është shumë më i gjerë se diapazoni i transmetimit të sistemit të dhënë linear, atëherë procesi i skadimit ka një tendencë për t'iu afruar atij normal. Mund të shpjegojmë afërsisht (3.8). Një gjerësi bande më e lartë do të thotë që banaliteti i përgjigjes së impulsit g(t, τ) në funksion të τ është i madh i barabartë me intervalin e korrelacionit të procesit të hyrjes X(t). Prandaj, nëse ndonjë moment t përcaktohet nga integrali (3.8), funksioni piintegral i të cilit është e mundur të përfshihen shumë të pakorreluara mes tyre nga procesi X(t). Razpodіl imovіrnosti të tilla integrale zgіdno z teorema e kufirit qendror mund të jetë afër normales, kjo është më e afërta є chim vіdnoshennia gjerësia e spektrit të sinjalit të hyrjes në transmetimin smuga lanceg. Në pjerrësinë e kufirit, nëse ka më shumë zhurmë në hyrje të lancetës, në të cilën gjerësia e spektrit nuk është e kufizuar dhe heshtja mund të rrethohet nga shumë transmetime, atëherë procesi i daljes do të jetë Gaussian.

Kalimi i sinjaleve vipadkovy uzkosmugovyh përmes shtizave lineare swarthy. Siç thuhet në § 2.4, se si proceset me frekuencë të lartë (d.m.th., për të cilat gjerësia e spektrit është dukshëm më e ulët se frekuenca mesatare) mund të përfaqësohen manualisht në formën pothuajse harmonike (2.68). Cila është frekuenca e mesme? d.m.th spektrat e tyre zënë intervalin më të ulët të frekuencës, spektrin më të ulët të vetë sinjalit. Një manifestim i tillë në mënyra të ndryshme, në fazat e sintezës dhe analizës së sistemeve të transmetimit të sinjalit (përforcimi), aq më tepër. Pra, për të dhënat (2.72) në intervalin T, udhëzimi Kotelnikov ka nevojë për 2T(f 0 + F) si shembuj, për të dhënat në të njëjtin interval T, dy funksione të pavarura të të folurit me frekuencë të ulët AC (t) dhe AS ( t) (ose një funksion kompleks A (t)), dosit 4FT përgjigjet, pastaj afërsisht f 0 /2F herë më pak.

Zauvazhimo takozh, karrierës në neobhіdnostі modelyuvati vuzkosmugovі sinjal se sistemi zv'yazku e sinjaleve të tilla në obchislyuvalnіy mashinі abo në neobhіdnostі realіzatsії rіznih peretvoren signalіv tillë në osnovі suchasnoї mіkroelektronnoї Bazi, vinikayut trudnoschі, naychastіshe neperebornі praktike përmes obmezhenu shvidkodіyu makina Tsikh abo vіdpovіdnі mіkroskhemi. . Natyrisht, është shumë më e lehtë të operosh me sinjale ekuivalente me frekuencë të ulët, të cilat janë të ngjashme me magazinat.

Viraz për ekuivalentin me frekuencë të ulët x (t) të sinjalit tejzanor (2.72), i cili ndryshon nga (2.70, a):

A X (t) = X (t) exp [-i 0 t]

e mundur (2.32) Spektri i katër

S? X (iω) = Sx.

Figura 3.1 që ilustron përgjigjen spektrale për një sinjal me hark ultrasonik të të folurit X * (t) (Fig. 3.1, a), një sinjal analitik X (t) (Fig. 3.1, 6) dhe një ekuivalent të dytë me frekuencë të ulët A? X (t) (Fig. 3.1, c)).

* (Është e vështirë të parashikohet që spektri SX (iω) i sinjalit të të folurit X (t) është simetrik me kallirin e koordinatave, S * X (-iω) \u003d SX (iω) (dmth, spektri i amplitudës është një funksion i çiftuar e frekuencës, dhe spektri fazor është i paçiftuar, përndryshe pjesa e të folurit SX (iω) është një funksion çift i frekuencës, dhe pjesa e dukshme është e paçiftuar).)

Pjesa kryesore e kanaleve reale të pandërprerë të lidhjes është sjellë në ato lineare dhe me magnitudë të lartë, kështu që sinjalet në daljet e tyre mund të shihen si një reagim ndaj sinjalit të tensionit të lartë X(t) të filtrit të smogut me funksioni i transferimit k(iωt), moduli i të cilit është fig. 3.1a. Përparësitë e sinjalizimit për ndihmën e një ekuivalenti me frekuencë të ulët (ndezëse komplekse) fajësohen për faktin se filtrimi i vetëkënaqur i një sinjali me magnitudë të lartë mund të interpretohet si filtrim i sinjaleve komplekse me frekuencë të ulët me filtra komplekse me frekuencë të ulët.

Le të shikojmë kalimin e një sinjali me rrjet ultra të gjerë X(t) përmes një kanali me kënd ultra të gjerë (filtri i tymosur) me parametra konstante dhe funksionin e transferimit k(iω) (Fig. 3.2, a).

Sinjali i hyrjes Vuzkosmugovy (2.72)

Duke e kthyer verën e përparme, nuk ka rëndësi të tregohet se spektri i kompleksit të lidhur me lakimin A * X (t) \u003d AC (t) - iA S (t) është më i bukur S * X (-iω), de ( iω) - spektri sipas Fur'є në AX (t). Oskіlki duke shumëzuar funksionin e orës në e ± ?

Në mënyrë të ngjashme, duke marrë parasysh që frekuenca e mesme e sinjalit të hyrjes 0 ndryshon me frekuencën qendrore të filtrit, është e mundur të zbulohet funksioni i transferimit të filtrit të vetëkënaqur (transformimi i përgjigjes së impulsit të Katërve të filtrit g (t) *

de Γ -Spektri i Katër i një sinjali kompleks (analitik) ? (t) = g(t) + ig? (t)=? (a është ajo? 0 fikse s g (t). Vlera e Γ(iω) është karakteristika spektrale e kompleksit që rrezaton γ̇(t) të përgjigjes pulsuese të filtrit g(t), që është ekuivalenti me frekuencë të ulët të një kanali të tensionit të lartë.

* (Është domethënëse që funksionet Γ dhe Γ*[-i(ω+ω 0)], duke qenë simetrik përtej modulit, nuk i mbivendosen boshtet e ordinatave për filtrin e vetëkënaqur, pasi i pari praktikisht shtrihet në rajonin e frekuencave pozitive. , dhe tjetra e atyre negative. Një pohim i ngjashëm është i vlefshëm për funksionet S і S * [-i (ω + ω 0)] në një sinjal me rreze të gjerë.)

Tani ne e dimë spektrin e sinjalit të Katër në kanalin e daljes y(t). Nga njëra anë, copëzat e të cilave sinjali është i gjerë kozmik dhe nga frekuenca e mesme e spektrit ω 0 mund të shkruhen në mënyrë të ngjashme me (3.11)

de S? y - Sinjali kompleks (analitik) i spektrit Fur'є ?(t) = y(t) + ?(t) = ? ye itω 0 , për cilin S ? . Nga ana tjetër, për një sistem linear me parametra konstante, karakteristikat spektrale të sinjaleve në hyrje dhe dalje të

Sy(iω) - Sx(iω)k(iω). (3.14)

Duke zëvendësuar në (3.14) spіvvіdnoshnennia (3.11) dhe (3.12) atë verë vrakhovuychi në anë. 78, e pranueshme

З (3.13) dhe (3.15)

Si rezultat, kurba komplekse e sinjalit në daljen e kanalit të harkut tejzanor A y (t) shfaqet si një grup i kurbës komplekse të sinjalit hyrës A x (t) dhe kurba komplekse e përgjigjes së impulsit të filtri γ̇(t)

Nëse filtri nuk krijon, atëherë Γ(iω) = γe -it 0 ω ose ġ(t) = γδ(t-t 0), atëherë, filtrimi i fuqisë së funksionit b, s (3.17) hiqet.

Le të shkruajmë obginalen komplekse për sa i përket komponentëve në fazë dhe kuadratikë:

? X (t) = A X, C (t) + iA X, S (t);

γ̇(t) = γ C (t) + iγ S (t);

? y (t) = A Y, C (t) + iA Y, S (t), (3.18)

Todi z (3.17)

Në dritaren private, spіvvіdnoshennia (3.19) duket si:

Gjithashtu, filtrimi i vetëkënaqur me funksionin e transferimit k (iω) të ultrasmart

procesi x(t) është ekuivalent me filtrimin me frekuencë të ulët me funksionin transferues Γ(iω) të procesit kompleks me frekuencë të ulët x(t) (div. Fig. 3.2).

Proceset A X, Z dhe A X, S mund të merren nga x (t) në shtojcën, diagrami funksional i së cilës është paraqitur në fig. 3.3a. Në fakt, merret shumëzimi i x(t) me 2cos 0 t

[ AX, С (t) cos ω 0 t + AX, S (t) sin ω 0 t] 2 cos ω 0 t = AX, C (t) + AX, C (t) cos 2 ω 0 t + AX, S(t) sin 2ω 0 t, (3.21)

dhe LPF për të kapërcyer vetëm zgjidhjen e parë me frekuencë të ulët të dy anëtarëve - ato me frekuencë të lartë - do të jetë një filtër bllokues. Në mënyrë të ngjashme, në galerinë tjetër shihet kuadratura e magazinës A X, S (t).

Tani le të shohim se si është e mundur të zbatohet filtrimi kompleks me frekuencë të ulët (3.19) ose (3.20) tre filtra shtesë realë me frekuencë të ulët (për një filtër të tillë, hyrja në sinjalin e të folurit është fjalimi ose funksioni i transferimit të kënaqësisë së mendja e verës në faqen 77), funksionimi i ruajtjes kuadratike. Është e nevojshme të përdoret filtrimi me dy kanale (3.19) ose (3.20) i komponentëve të të folurit me frekuencë të ulët në fazë dhe kuadraturë (Fig. 3.3.6).

Kalimi i sinjaleve vipadkovy përmes heshtave jolineare. Duke parë vetëm sistemet jo-lineare jo-inerciale me parametra të rregullt, disa hyrje dhe dalje tregojnë një lloj zgare jolineare, e cila quhet karakteristikë e sistemit:

y(t) = φ, (3.22)

Spіvvіdnoshennyam (3.22) mund të karakterizohet me saktësi nga një robot në një numër linjash kanalesh reale në lidhje, për shembull, futni më pas në depon e demodulatorëve, ndërmjetësve, moduluesve. Transformimi x(t)→y(t), si rregull, është i paqartë, gjë që nuk mund të thuhet për transformimin y(t)→x(t) (për shembull, një shtizë kuadratike me karakteristikë y = kx 2) . Për shkak të mospërputhjes së mbivendosjes ndaj sistemeve jolineare, pamja e hyrjes së palosshme (për shembull, shuma e shtesave të përcaktuara dhe të pagabueshme) nuk mund të krahasohet me pamjen e kalimit të lëkurës së magazinës. okremo.

Me transformimet jolineare, fajësohet transformimi i spektrit të hyrjes hyrëse. Pra, pasi shuma e sinjalit të rregullt dhe zhurmës shtesë X(t) = u(t) + N(t) i shtohet hyrjes së sistemit jolinear për një diapazon të ngushtë frekuence Fc, i cili grupohet afër frekuenca mesatare f 0, pastaj frekuencat e kombinimit të depove të tre llojeve, të cilat grupohen afër frekuencave nf 0 (n = 0, 1,...), produktet e betejës së sinjalit hyrës të magazinës ndërmjet tyre (s × s) , produktet e betejës së zhurmës hyrëse të magazinës (w × w); prodhojnë pak sinjal dhe zhurmë (s×w). Është e pamundur t'i ndash ato në dalje të sistemit.

Si dhe karakteristikat y \u003d φ (x) të sistemit jolinear dhe funksioni dydimensional i nënndarjes së hyrjes w(x 1, x 2, t 1, t 2), karakteristikat kryesore statistikore të procesi i prodhimit, në parim, mund të përcaktohet. Pra, matematikisht ochіkuvannya vіdguku

dhe funksioni i korrelacionit të yogës

Nga kthimi i transformimeve të Katër mund të njihet (3.24) dhe spektri i energjisë.

Vikoristovuyuchi rregullat znakhodzhennya ligjet rozpodіlu për funksionet në vlerat vіd vіdkovymi (vіdkovyh procesіv), ju mund, në parim, të dini dhe rozpodіl vyhіdny procesit pa marrë parasysh se çfarë rendi, yakschcho vіdomy rozpodіl vkhіdnogo proces. Sidoqoftë, përcaktimi i karakteristikave dinamike të daljes së sistemeve jo-lineare (lance) në hyrje të palëvizshme është edhe më i rëndë dhe i palosshëm, pavarësisht nga ato që ndahen në pajisje speciale të ulëta për qëllimin e ekzekutimit të detyrës. Në luhatje të pasura, veçanërisht për sinjale me magnitudë të lartë, ngjyra e rozrahunkës zhduket ndjeshëm kur ka një nënshtrim pothuajse harmonik ndaj procesit.

Si shembull, duke kaluar nëpër një shumë të detektorit kuadratik të një sinjali harmonik s(t) = U 0 cos ω 0 t de X cn (t), X sn (t) - komponentët e zhurmës Gaussian kuadratura të pakorreluara, për të cilat m X cn = m X sn = 0, X cn (τ) = X sn (τ) = B (τ), dhe spektri i energjisë me frekuenca të barabarta dhe të përziera F n