Dendësia spektrale. Fuqia e ngushtësisë spektrale të sforcimit Presioni spektral i sinjalit

Mayuchi në uvazi nga një proces vypadkovy pa lich (ansambël) funksionon për një orë Forma Rіznu, tregojnë karakteristikat spektrale të gjithanshme. Mesatarja e fuqisë komplekse spektrale, e prezantuar në § 2.6 ose 2.1, për të gjitha funksionet, për ta sjellë procesin në një spektër zero (at) përmes densitetit dhe indiferencës së fazave të ruajtjes spektrale në implementimet e reja.

Sidoqoftë, është e mundur të prezantohet një kuptim i fuqisë spektrale të katrorit të mesëm të funksionit vipadkovo, megjithëse vlera e katrorit të mesëm nuk qëndron në korrelacionin midis fazave të harmonive, kështu që ai do të largohet. Përderisa funksioni vipadkovy bazohet në respektimin e fuqisë elektrike ose strumit, atëherë katrori i mesit i të gjithë funksionit mund të shihet si tërheqja e mesme, e cila mund të shihet në mbështetjen e 1 Ohm. Rezistenca e rozpodіlen për frekuencat në procesin e zbutjes, si për të vendosur në mekanizmin e ngritjes së procesit të kalbjes. Intensiteti spektral i tërheqjes së mesme është tërheqja e mesme, e cila bie me 1 Hz në një frekuencë të caktuar. Gama funksionale,

Dendësia spektrale e procesit lipidik mund të njihet si mekanizmi i krijimit të procesit lipidik. Zhurma e lidhur me strukturën atomistike të materies dhe elektricitetit do të diskutohet në § 7.3. Këtu ndërpritemi me decilkom dhe karakter.

Duke parë ansamblin si një realizim dhe duke rrethuar trivialitetin e intervalit Kintsev T, është e mundur të ngecesh në një nivel jo normal të rikrijimit të Fur''є dhe të theksohet kompetenca (et) spektrale. Energjia aktuale e zbatimit të zhvilluar mund të llogaritet duke përdorur formulën shtesë (2.66):

E ngriti energjinë në mes urgjenca e k-të zbatimi në bazë të T

Me një rritje të energjisë T të rritjes, një protestë kundër një kufiri pragmatik. Zd_ysnivshi kalimi kufitar otrimaєmo

є fuqia spektrale e përpjekjes mesatare të zbatimit të analizuar.

Në rast rënieje, vlera e MA buty mesatarizohet mbi mungesën e realizimeve. Të ndërlidhura në pamje të një procesi të palëvizshëm dhe vjetor, merren parasysh, i cili njihet si mesatarja mbi zbatimin e funksionit që karakterizon të gjithë procesin e procesit.

Indeksi k është hequr, virazi i mbetur mund të shpërndahet për një tension mesatar në procesin e kalbjes

Nëse mund të shihni një lloj procesi me vlera mesatare jo zero, atëherë fuqia spektrale e taksës në formën

Vlera që karakterizon shpërndarjen e fuqisë në spektrin e sinjalit quhet fuqia spektrale e energjisë, e cila nuk është e mjaftueshme për sinjalet, për disa nga energjitë për një interval pafundësisht të gjatë për një orë të sinjalit Kintsev, ajo do të jetë e ndenjur. atyre.

Për sinjalet e energjisë që nuk shuhen, integrali (1.54) është pafundësisht i madh dhe divergjent. Spektri Zavdannya i amplitudave është i pakëndshëm. Sidoqoftë, tendosja mesatare e Psr, si të filloni

vyavlyayetsya kintsevoyu. Kjo do të jetë më e ndenjur sesa kuptimi i "fuqisë spektrale të përpjekjes". Vizualisht, unë do të humbas përpjekjen mesatare ndaj sinjalit për frekuencën që është kuptimplotë Ck (u):

Indeksi k përdoret për të identifikuar intensitetin spektral të ushtrimit si karakteristikë e funksionit përcaktues u (t), i cili përshkruan zbatimin e sinjalit.

Karakteristika e sinjalit është më pak e rëndësishme, amplituda spektrale e amplitudave është më e ulët, fragmentet zëvendësohen nga informacioni i fazës [div. (1.38)]. Është e pakëndshme që kjo të përditësohet pa mëdyshje për zbatimin e sinjalit të ri. Mbroni dukshmërinë e informacionit të fazës, duke lejuar kuptimin e të kuptuarit të sinjalizojë, pasi faza nuk është caktuar.

Për të vendosur një lidhje midis hendekut spektral Ck (u) dhe spektrit të amplitudave të shpejtësisë me sinjalin u (t), wisnu në orën e intervalit ngjitur (-T<. t

de - dendësia spektrale e presionit ndaj sinjalit, e mbyllur në orë.

Nadalit do t'i tregohet (ndarja § 1.11) se, karakteristika mesatare për pamundësinë e zbatimit, është e mundur të zbritet dendësia spektrale e ushtrimit për klasën e madhe të proceseve vypadkovyh.

Funksioni i autokorrelacionit të sinjalit të përcaktuar

Tani zona e frekuencës ka dy karakteristika: karakteristikën spektrale dhe intensitetin spektral të ngushtësisë. Karakteristika spektrale, për të zbuluar më shumë informacion rreth sinjalit u (t), bazohet në transformimin e Fur në pamjen e funksionit të orës. Z'yasuєmo, i cili shfaqet në rajonin e orës të densitetit spektral të ngushtësisë, zëvendësohet nga informacioni i fazës.

Si rezultat, i njëjti lloj i forcës spektrale të përpjekjes duket të jetë pa funksione të orës, të cilat shndërrohen në faza. Studentët e Radyansky L.Ya. Hinchin dhe nëpunësi amerikan N. Winer praktikisht zbuluan menjëherë se rikrijimi i forcës spektrale të përpjekjes nga Fur u njoh pothuajse menjëherë:

Unë përdor funksionin e orës r (), por jo për të hakmarrë informacionin e fazës, i quajtur funksioni i auto-korrelacionit të orës. Do të tregojë hapat e lidhjes vlerën e funksionit u (t), të shpërndara në intervale prej një ore dhe mund të hiqet nga teoria statistikore me anë të zhvillimit të të kuptuarit të korrelacionit. Në mënyrë domethënëse, në rastin e funksionit orar të korrelacionit, mesatarizimi kryhet për një orë në kufijtë e të njëjtit realizim për të arritur trivialitetin e madh.

Është e vërtetë që marrëdhëniet e tjera integrale për bastet e Fur'є janë rikonfiguruar:

Shtojca 1.6 Viznimu funksionin kohor të auto-korrelacionit të sinjalit harmonik u (t) = u0 cos (t-c). Deri në (1,64)

Duke kaluar ri-bërjen e vështirë

maєmo mbetur

Yak і ochіkuvati tjetër, ru () nuk qëndron në і c і, e njëjta gjë, (1.66) është e vërtetë për harmonikat e pafuqishme, të cilat ndodhin në faza.

Korporata Ndërkombëtare e Shëndetit

Fakulteti i Shkencave të Aplikuara

abstrakte

mbi temën"Spektri i tensionit të kësaj lidhjeje dhe funksioni i korrelacionit"

Disipline"Teoria e komunikimit elektrik »

Viconala: grup nxënësish

FPN-REIT (s) -4C *

Dzhumageldin D

E anasjelltë: Glukhova N.V.

Almaty, 2015

Unë Hyrja

II Pjesa kryesore

1. Intensiteti spektral i shqetësimit

1.1 Vlerat Vyadkovy

1.2 Fuqia e cilësisë së funksionit të madhësisë

2. Procesi Vypadkovy

3. Metoda e përcaktimit të forcës spektrale të sforcimit për funksionin e korrelacionit

ІІІ Visnovok

IV Lista e Letërsisë së Fitores

Hyrja

Teoria e përcaktimeve të madhësisë së kësaj karakteristike në "statistikë". Unë do të përshkruaj paraprakisht se sinjalet vyvchennya vypadkovykh "në dinamikë", si shfaqjet vіvchennya vypadkovykh, e cila zhvillohet brenda një ore, për be-çfarë lloj sinjalesh vipadkovyh, duke qarkulluar teorinë e proceseve vypadkovyh.

Në cilësinë e koordinatës universale për rritjen e përmasave të dimrit të pavarur, do të dalim fitimtarë, si rregull do të ndryshoj "t" dhe do ta interpretoj, thjesht për lehtësi, si koordinatë kohore. Rritja e vlerave për orë, si dhe sinjalet që shfaqen në çdo formë matematikore, quhen procese vypadkovy. Në literaturën teknike të termit, një "sinjal i gjallë" dhe një "proces i gjallë" bëhen sinonime.

Në procesin e përpunimit dhe analizës së të dhënave fizike dhe teknike, është e nevojshme të vihet nëna djathtas me tre lloje sinjalesh, të cilat përshkruhen nga metodat e statistikave. Prandaj, sinjalet e informacionit që përfaqësojnë proceset fizike, imovirnіsnі për natyrën e tyre, të tilla si, për shembull, akti i rivendosjes së grimcave të rrezatimit jonizues Me fjalë të tjera, sinjalet informative, parametrat e ndenjur të proceseve dhe objekteve fizike, kuptimi i të cilave në afat të gjatë janë të padisponueshëm, pasi presin vlerën e sinjaleve të dhëna informative. Para së gjithash, ka zhurma dhe zhurma, sa luhatje kaotike në orë, kur mbikëqyr sinjalet e informacionit, ose, si rregull, ato statistikisht të pavarura si për vlerat e tyre, dhe ndryshimet në orë.

Intensiteti spektral i punës

Dendësia spektrale e ngushtësisë lejon të gjykohet frekuenca e fuqisë në procesin e rënies. Vona karakterizon intensitetin e frekuencave më të ulëta të chi, іnkshe, tendosje mesatare, kur përshtatja është në një nga frekuencat e smogut.

Pamja e një rritjeje të ushtrimit mesatar për frekuencat quhet spektri i ushtrimit. Prilad, i cili është i vetëdijshëm për spektrin e përpjekjes, quhet analizues i spektrit. Njohja e rezultateve në spektër quhet spektri i harduerit.

Roboti i analizuesit të spektrit është duke përdorur metodat fyese të vimiryuvan:

· Metodat e filtrimit;

· Metodat e ri-zbatimit të teoremës Winer-Hinchen;

· Metodat Fur'є-transformimi;

· Metoda e funksioneve zëvendësuese të funksioneve të shenjave;

· Metoda e ruajtjes së pajisjes së funksioneve ortogonale.

Veçantia e spektrit të rezistencës së fushës për sa i përket banalitetit të eksperimentit. Shpesh po e ndryshoj banalitetin e realizimit, për një orë, në disa orë, duhet pak kohë për të arritur këmbënguljen e procesit paraprak. Vlerësimet e spektrit të përpjekjeve, të marra në bazë të zbatimit të procesit të palëvizshëm njëvjeçar, i cili zakonisht pranohet. Shpesh raportohet se numri i herë është i qartë, dhe është e nevojshme të mesatarizohet zbatimi i performancës në orë dhe në ansambël. Në shumë raste, në zbatimin e proceseve të para-zgjatjes, ai harrohet përpara, duke lejuar që eksperimenti të përsëritet në mënyrë bagatoroze nga analiza në analizë, deri në zhvillimin e algoritmeve të reja për përpunim dhe aparate.

Në momentin e regjistrimit të zbatimit të zvogëlimit të harduerit, i cili lidhet me procesin, mund të ketë një ndryshim në vlerë, i zmadhuar nga banaliteti i pafund i zbatimit dhe jostacionariteti.

Kujtesa e zbatimit të zbatimit ju lejon të shpejtoni analizën dhe automatizimin e harduerit.

Vlerat e Vypadkovy

Vlera e Vipadkov përshkruhet nga ligjet imovirnіsnyh. Imovirnost se vlera është pafundësisht e ndryshueshme NS në vimiri pini një pije në interval x 1<х <х 2 , Fillimi:

, de p (x)- Fuqia e cilësisë, për më tepër. Për një vlerë diskrete x i P (x = x i) = Pi, de P i- ymovіrnіst, wіdpovіdaє i-u e barabartë me vlerën NS.

Vlerësimi i densitetit spektral të ngushtësisë është me sa duket një problem për proceset vypadkovyh. Butonat e proceseve video mund të jenë zhurmë, si dhe sinjale që bartin informacion. Emri është e nevojshme të dihet vlerësimi statistikor. Analiza e sinjalit në lëndën e leksionit “Përpunimi dixhital i sinjalit”. Pochatkovі vіdomostі vіkladenі y.

Për sinjale me karakteristika statistikore të dukshme, ruajtja spektrale mund të përdoret si një interval sinjali. Nëse karakteristikat statistikore janë të papranueshme, sinjali kundrejt sinjalit mund të nxirret nga vlerësimi i spektrit të tij. Metodat Rіznі për të krijuar vikorizimin e zhvillimit të zierjeve, dhe për këtë shkaktohen vlerësime.

Kur vibroni vlerësimin, sinjali kalon në analizën e sinjalit si proces. Është e nevojshme të vibroni një vlerësim të paanshëm, pasi ka pak variancë, në mënyrë që të mund të mesatarizoni spektrin e sinjalit. Zëvendësimet quhen diferenca midis vlerave mesatare të vlerësimit dhe vlerave të referencës së vlerës. Një vlerësim i pakthyeshëm quhet një vlerësim i njësive zero. Vlerësimi i dispersionit të vogël të lokalizimit të mirë të vlerave shukan, tobto. Shtrirja e palëvizshmërisë është e përqendruar afër vlerës së mesme. Bazhano nënë do të ndihmoj vlerësimin, tobto. vlerësimi, sa i përket rritjes së madhësisë së vibrimit në vlerën minimale (zëvendësimi dhe varianca duhet të hiqet nga zero). Ngritja e vlerësimeve parametrike, në mënyrë që informacioni rreth sinjalit dhe informacionit joparametrik në lidhje me informacionin sinjal dhe joparametrik, se modeli statistikor për sinjalin e rënies dhe se si mund të rregullohen parametrat e të gjithë modelit.

Gjatë vlerësimit të proceseve vypadkovyh, funksionet e zgjerimit të korrelacionit vikorystannya.

Për një proces gjatë gjithë vitit, vlera e parametrave statistikorë në proces është mesatarisht mbi një zbatim.

Për të palëvizshme në proces Funksioni i korrelacionit R x (t) ruhet në një interval prej një ore, për këtë qëllim duhet të fillojë. Vlera karakterizon lidhjet midis vlerave të x (t), të ndara nga intervali t. Sa më shumë ndryshime R (t), aq më shumë progres bëhet, duke shtrirë lidhjen statistikore midis vlerave të procesit të rënies.

de - ochіkuvannya matematikore x (t).

Marrëdhënia midis funksionit të korrelacionit R (t) dhe forcës spektrale W (w) për procesin e rënies është inicuar nga teorema Winer-Khinchin

Për proceset diskrete, teorema Winer-Khinchin vendos lidhje midis spektrit të një procesi diskret W (w) dhe të njëjtit funksion korrelacioni Rx (n)

W (w) = R x (n) exp (-j w n T)

Për të vlerësuar energjinë e sinjalit në rajonet e orës dhe të frekuencës, duhet të ekzaminohet barazia e parsevalit.

Një nga mënyrat më të gjera për të refuzuar vlerësimin e intensitetit spektral është duke përdorur metodën e periodogramit.

Periodogrami Në këtë metodë, rikonfigurimi diskret i Fur'є kryhet për sinjalin x (n), i dhënë në pikat diskrete të dridhjeve nga numri i sinjaleve N, dhe kjo është mesatarisht statistikisht. Në fakt, llogaritja e spektrit X (k), do të jetë më pak se numri i pikave të frekuencës N. Dendësia spektrale e tërheqjes llogaritet kur përshtatja është në një vibirka vidlik:

P xx (X k) = | X (k) | 2 / N, X (k) =, k = 0,1, ..., N-1.

Për të refuzuar vlerësimet statistikisht të qëndrueshme, të dhënat e dukshme ndahen në vibrime, të cilat janë të shtrembëruara, me një spektër mesatar më të gjerë, të hequr nga dridhjet e lëkurës. Cakto numrin e goditjeve për vibrator N dhe veshi i fillimit të lëkundjes së lëkurës në veshin përpara N t përpara. Sa më pak të jenë dridhjet, aq më shumë dridhje dhe aq më pak variancë janë në vlerësimet. Gjithë oshilka e shpërndarjes së frekuencës së vibrimit N është e lidhur me shpërndarjen e frekuencës së ndërtesës (2.4), pastaj ndryshimi në shpërndarjen e dridhjeve me reduktimin e shpërndarjes së frekuencës së ndërtesës.

Në një renditje të tillë, sinjali shikohet përmes dritares dhe dani, i cili nuk merret në dritare, do të jetë i barabartë me zero. Sinjali Kintseviy x (n), i cili mund të ruhet në sinjale N, dëshironi të përfaqësoni rezultatin e shumëzimit të sinjalit që nuk përfundon për një orë (n) në një vijë të drejtë w R (n):

x (n) = (n)∙ w R (n),

dhe spektri i pandërprerë X N (f) i sinjaleve, ku x (n) parashikohet të shfaqet si një yll i Fur'є-imazhet X (f), W R (f) të një sinjali të pandërprerë pas një ore (n)∙ і вікна w R (n)

X N (f) = X (f) * W R (f) =

Spektri i dritares drejtkëndore të ndërprerë (drejtë) është forma e sinusit integral sinc (x) = sin (x) / x. Hakmerrni kokën "pelustka" dhe brumbujve, më të mëdhenjtë me rreth 13 dB më të ulëta se maja kryesore (div. Fig. 15).

Imazhi i leshit (spektri) i një pas-efekti diskret, i fiksuar pas një kampionimi në pikën N të një dritareje drejtkëndore të pandërprerë, është paraqitur në Fig. 32. Ju mund të llogaritni shumat për zëvendësimin e sinuseve integrale (2.9), si rezultat mund të hyni në bërthamën e Dirichle

I vogël. 32. Spektri i dritares drejtkëndore diskrete

Në atë orë, ekziston një sinjal me një përqendrim të pandërprerë presioni pikërisht në një frekuencë diskrete f k një dridhje e drejtpërdrejtë ndaj një sinjali me nivele të ulëta presioni është një spektër presioni. Çfarë është më e shkurtër se vibrimi, më shumë se diapazoni i shpërndarjes.

Në rastin e analizës spektrale, kryhet një haraç i respektuar për funksionet shtesë të dritares, në mënyrë që të rritet ndryshimi në fluksin e banorëve të bichonëve në vlerësimet spektrale.

Nëse dy harmonikë f 1 dhe f 2 mund të zbulohen me frekuenca të afërta, është e nevojshme për dritaren e kohës T gjerësia e "zhveshjes" së kokës është Df -3 ≈ Df L = 0 = 1 / T, e cila duhet të fillojë në një Vlera prej -3 dB, e cila është më e vogël se diferenca në frekuenca , bëj shaka rreth.

Df = f 1 -f 2> Df -3

Gjerësia e dritares së orës T është e lidhur nga frekuenca e kampionimit f s dhe numri i sinjaleve vibruese me formulën (2.4).

Instrumental për analizën harmonike... Kutia e mjeteve për përpunimin e sinjalit

Ndryshuar nga periodogramet vikoristovuyut indirekte vіkonnі funktsії, sho për të ndryshuar efektin e Gibbs. Aplikuar mund të jetë victoriannya e Vikna Hemming (Hamming). Ale menjëherë, një orë për të parë një rritje të përafërt në gjerësinë e zbokthit cefalik me spektrogramë. Më shumë optimizuar nga dritarja Kaiser. Rritja e gjerësisë së pelusteve kryesore nga ora e hapjes së filtrave të frekuencave më të ulëta deri në kalimin e vijës së tranzicionit (midis kalimit të vetëkënaqësisë dhe prerjes).

Vlerësimi i funksionit Welch... Metoda bazohet në shpërndarjen e orës së fundit në një segment (mundësisht me ri-linja), segmenti i lëkurës përpunohet më tej dhe më pas spektri vlerësohet me një shteg duke mesatarizuar rezultatet e përpunimit të segmentit. Për një vlerësim të reduktuar, mund të përdorni funksionet indirekte të dritares, për shembull, dritarja Hemminga. Rritja e numrit të segmenteve zvogëlon variancën, ndërsa numri i segmenteve zvogëlohet me më shumë frekuencë. Metoda jep rezultate jo të ndotura kur ka një ndryshim të vogël të sinjalit korian mbi zhurmën dhe shpesh është praktike.

Në figurën 33, janë paraqitur vlerësimet e magazinës harmonike për haraçet, për zbulimin e sinjaleve kornike me zë të lartë dhe zhurmës së lartë, në rast dridhjesh të ulëta (N = 100, N = 67) dhe në bazë të metodave të reja.

I vogël. 33. Vlerësimi i harmonikave të sinjalit për 1024 pikë FFT-përmbysje

Metodat parametrike Modelet e autoregresionit vikoristovuyt (AR). Metodat do të kenë modele filtrash dhe vlerësim shtesë të spektrit të sinjalit. Metodat pa mundim për shfaqjen e zhurmës së sinjalit japin vlerësime kompensimi. Metodat e duhura për përpunimin e sinjaleve, si dhe harmonizimin e magazinës në mungesë të zhurmës. Rendi i metodës (filtri) vendoset në dy të tjera, ulni numrin e harmonikëve, por є në sinjal. Janë përhapur një sërë metodash parametrike.

Metoda Burg jep një shpërndarje me frekuencë të lartë për dridhje të shkurtra. Me një renditje të madhe të filtrit, majat spektrale ndahen. Pozicioni i majave spektrale qëndron në fazat harmonike të kallirit.

Metoda tinëzare lejon vlerësimin e spektrit të sinjalit, në mënyrë që të zbulohet shuma e komponentëve harmonikë.

Metoda Yule-Walker është e mirë për të gjithë vibratorët dhe nuk rekomandohet për dridhje të shkurtra.

Metodat Corel... Metoda MISIC (Multiple Signal Classification) dhe EV (eigenvectors) i shohin rezultatet në formën e pseudospektrit. Metodat bazohen në analizën e vektorëve në matricën e korrelacionit të sinjalit. Metodat Tsi japin një thirrje të lirë për frekuencë, pa metoda auto-korrelacioni.

Më poshtë është një përshkrim i shkurtër i sinjaleve që fillojnë të tregojnë gustinin spektral. Kur tregohet dendësia spektrale e sinjaleve, jam i kënaqur me integrimin absolut, jam pa formulën mesatare (4.41).

Dendësia spektrale e një numri sinjalesh në tabelën e induksionit. 4.2.

1) Impulsi i formës drejtkëndore (tabela 4.2, poz. 4). Kolivannya, e paraqitur në fig. (4.28, a), mund të shkruhet në shikues

Aftësi spektrale jogo

Grafiku i intensitetit spektral (Fig. 4.28 a) i motivimeve në bazë të një analize të spektrit të pas-efekteve periodike të impulseve unipolare, të rrymës direkte të kryer më herët (4.14). Yak shihet nga (Fig. 4.28 b), funksioni kthehet në zero për vlerat e argumentit = n, de NS - 1, 2, 3, ... - qoftë një numër i plotë. Në të njëjtën frekuencë, frekuenca është e barabartë me =.

I vogël. 4.28. Pulsi i formës valore të rrymës së drejtpërdrejtë (a) dhe fuqia spektrale (b)

Intensiteti spektral i impulsit në një zonë numerikisht të madhe, tobto G(0)=A. Çmimi është i vërtetë për një impuls s(t) formë dovіlnoї. Vërtet, vvazhayuchi zagalom (4.41) = 0, otrimaєmo

në zonën e një impulsi s(t).

Tabela 4.3.

Kur pulset shtrihen, funksioni do të shfaqet si zero, në mënyrë që kapja t'i tregohet spektrit. Vlera e rritjes suaj. Navpaki, kur pulsi është i shtrydhur, spektri i zgjeruar rritet dhe vlera ndryshon. Në (Fig. 4.29, a, b) janë paraqitur grafikët e amplitudës dhe spektrit fazor të pulsit të rrymës së drejtpërdrejtë.

I vogël. 4.29. Grafikët e amplitudës (a) Të vogla. 4.30. Pulsi i formës drejtkëndëshe dhe spektri i fazës (b) të dëmtimit në orë

Kur impulsi thyhet djathtas (humbet) me orë (Fig. 4.30), spektri fazor ndryshon me vlerën e treguar nga argumenti i shumëzuesit exp () (Tabela 4.2, pos. 9). Spektri fazor që rezulton i pulsit, i cili mund të mbahet mend, i imazheve në Fig. 4.29 me një vijë me pika.

2) Delta-funksioni (tabela 4.3, pos. 9). Fuqia spektrale - funksioni njihet me formulën (4.41), δ -funksione:

Në një renditje të tillë, spektri i amplitudës është i barabartë me sipërfaqen δ -funksionet [= 1], dhe spektri fazor në zero [= 0].

Tek transformimet heroike të Fur'є nga funksioni = 1 për t'u penduar me një nga vlerat δ -funksione:

Korrodoni fuqinë e zsuvu-së për orë (tabela 4.2, pos. 9), për shkak të fuqisë spektrale të funksionit , të ruhet për një orë në rregull :

Amplituda dhe spektri fazor i funksionit janë paraqitur në tabelë. 4.3 pos. 10. Revolta e transformimit të Fur'є nga funksioni i ma viglyad

3) Komunikimi harmonik (Tabela 4.3, pika 12). Komunikimi harmonik є sinjal absolutisht i integruar. Mbrojtja e vlerës së fuqisë së spektrit fiksohet drejtpërdrejt nga transformimi i Fur'є, ne shkruajmë formulën (4.41) si:

Todi z urahuvannyam (4.47) otrimumo

δ(ω) - Funksionet Delta, ndryshojnë përgjatë boshtit të frekuencës në frekuencë, si në të djathtë ashtu edhe në të djathtë. Yak mund të shihet nga (4.48), fuqia spektrale e dridhjes harmonike me amplituda e qëndrueshmërisë me një vlerë pafundësisht të madhe në frekuenca diskrete.

Rikonfigurimet analoge, fuqia spektrale mund të korrigjohet (tabela 4.3, pos. 13)

4) Lloji i funksionit (tabela 4.3, pos. 11)

Fuqia spektrale e sinjalit A filloni me formulën (4.48), me çelësin = 0:

5) Një funksion i vetëm (ose një shirit i vetëm) (tabela 4.3, pos. 8). Funksioni nuk është absolutisht i integruar. Yaksho uyaviti jak midis impulsit eksponencial , tobto.

atëherë fuqia spektrale e funksionit mund të jetë e rëndësishme ndërmjet fuqisë spektrale të pulsit eksponencial (Tabela 4.3, poz. 1) kur:

Është më mirë të shtoni në pjesën e djathtë të virazit në zero në të gjitha frekuencat, crim = 0, është pothuajse e pamundur të konvertohet në jokonsistencë, por zona shkon në funksionin e transportit të vlerave të përhershme.

Tom funksioni i parë dodanku vvazhatimutsya. Mezheyu tjetër dodanku є funksion. Mo. i mbetur

Njohja e dy vajzave në viraz (4.51) në viglyadі 1/2 + 1 / 2 shenjë ( t). Magazina të përhershme 1/2 në gatishmëri (4.50) bazuar në performancën spektrale, por funksione të paçiftuara - Fuqia spektrale dukshëm domethënëse.

Kur analizohet injektimi i një brezi të vetëm në një shtizë, funksioni i transferimit të atyre në = 0 është zero (d.m.th., në një shtizë, por mos e anashkaloni shtyllën e vazhdueshme), në formulën (4.51) është e mundur të punohet vetëm me të tjera para-streak, që përfaqësojnë

6) Sinjali eksponencial kompleks (tabela 4.3, poz. 16). Yaksho për të treguar funksionin e viglyad

pastaj, në bazë të linearitetit të transformimit të Fur'є dhe me urahuvannya e virazit (4.48) dhe (4.49), fuqia spektrale e sinjalit kompleks eksponencial

Gjithashtu, sinjali kompleks është një spektër asimetrik, përfaqësimi i një funksioni delta të vetëm, i zëvendësuar nga një frekuencë, është i duhuri.

7) Funksion periodik i besueshëm. Udhëhequr nga një funksion periodik (Fig. 4.31, a) nga seria komplekse Fur'є

de - Frekuenca e kalimit të impulseve.

Koeficientët për një numër të Fur'є

lëkundje përmes vlerës së gustinit spektral të një pulsi të vetëm s(t) në frekuenca ( n=0, ± 1, ± 2, ...). Funksionet periodike (4.55) (4.54) dhe të perceptueshme për fëmijët (4.53), për shkak të fuqisë spektrale të funksioneve periodike:

Sipas (4.56), dendësia spektrale e funksionit paraperiodik mund të shihet nga funksionet e fundit, duke ndryshuar një në një, në frekuencë (Fig. 4.31, b). Koeficientët në δ -funksionet ndryshojnë sipas intensitetit spektral të një impulsi të vetëm s(t) (lakorja e ndërprerë në Fig.4.31, b).

8) Sekuenca periodike e funksioneve δ (tabela 4.3, pos. 17). Dendësia spektrale e post-funksioneve periodike

filloni me formulën (4.56) si kushtet për dendësinë spektrale të funksionit periodik në = 1:

Figura 4.31. Shkalla e kënaqshme e pulsit (a) dhe fuqia spektrale (b)

I vogël. 4.32. Sinjali i radios (a), fuqia spektrale e sinjalit radio (c) të atij zjarri (b)

dhe mund të shoh datat periodike të pas-datave δ -funksioni, shumëzuar me funksionin.

9) Sinjali radio me një zjarr të drejtë. Sinjali i radios i dhënë në (Fig. 4.32, a), ju mund të regjistroni jak

Deri në pos. 11 e tabelës 4.2 fuqia spektrale e sinjalit të radios udhëton përgjatë rrugës së fuqisë spektrale të valës së drejtë përgjatë boshtit të frekuencës në të djathtë dhe gjithashtu ndryshon nga ordinatat në të djathtë, në mënyrë që.

Tsei viraz del nga (4.42) duke ndryshuar frekuencën në frekuencë - zsuv djathtas і zsuv lіvoruch. Transformimi i spektrit është paraqitur në (Fig. 4.32, b, c).

Bashkangjitni edhe spektrin e sinjaleve jo periodike me objektivin.