Leksioni numër 16

Përafrimet e CVC të elementeve jo-lineare. METODAT E ROSRAHUNKU T K KILIT ELEKTRIK TEC KONKURT

ushqim navchalnі

1. Përafrimi i CVC i elementeve jo-lineare. Përafrimi polinomik.

2. Përafrimi i vijës së trazuar.

3. Klasifikimi i metodave për analiza jo linjë lantsyugiv.

4. Metodat analitike dhe numerike për analizën e lidhjeve jo-lineare të post-strumës.

7. Strum në një rezistencë jo-lineare kur injektohet një stres sinusoidal.

8. Krijimi kryesor, ndihmoni jo-linearin lantsyugiv elektrike strumë dimri

1. Përafrimi i karakteristikave të tensionit aktual të elementeve jo-lineare

Karakteristikat volt-amper të elementeve të vërtetë të fenerëve elektrikë duket se kanë një pamje të palosshme dhe paraqiten në grafikë ose një tabelë të të dhënave eksperimentale. Në një numër vipadks, nuk ka asnjë bazë të mesme që VAC, e cila kërkohet në një formë të tillë, të duket e pakontrollueshme dhe të përshkruajë për ndihmë përfundimin e marrëdhënieve të thjeshta analitike, sikur të përshkruajë natyrën e VAC.

Zëvendësimi i funksioneve të palosshme me qasjen e virazave analitike quhetpërafrimi .

Virazi analitikë, të cilët përafrojnë CVC të elementëve rezistentë jo-linearë, janë përgjegjës për faktin se ato mund të përshkruajnë më saktësisht karakteristikat aktuale.

Otzhe, përafrimi zavdannya i CVC përfshin dy zavdannya të pavarura:

1) funksioni i përafërt vibrues;

2) vlera e vlerës që do të përfshihet në të gjithë funksionin e funksioneve të fundit më së shpeshti përbëhet nga dy lloje të përafrimeve të CVC të elementeve jo-lineare:

polinom;

Me vija të trasha.

1.1. përafrimi polinomik

Përafrimi nga një polinom i fuqisë bazohet në formulën e serisë Taylor për karakteristikën I - V NUK:

tobto VAC në këtë vipadku është fajtor për të qenë i pandërprerë, i qartë dhe absolutisht i qetë (fajtor për nënën, qoftë në çdo mënyrë).

Në rozrakhunks praktikë, CVC nuk është e diferencuar, por përkundrazi, për shembull, kaçurrela e përafërt (16.5) kaloi nëpër strumin e dhënë.

E ashtuquajtura metodë kërkon tre pika, por kërkohen tre pika të karakteristikës I - V:

(une 1 , u 1), (une 2 , u 2), (une 3 , u 3) - dorëzoi nominalin (16.5) (f.16.9).

z rivnyan

e vështirë të njohësh shukany kofitsinti a 0 , a 1 , a 2, fragmente të linjës së sistemit aktual (16.6).

Yaksho VAC është shumë poroz dhe duhet të tregohet në veçanti, është e nevojshme të jetë numër më i madh pikat e karakteristikës I - V. Një sistem i tipit (16.6) është i palosshëm i vjetër, megjithatë, zgjidhja mund të gjendet pas formulës Lagrange, n pikat:

(16.7)

de A k ( u) = (u – u 1) ... (u – u k-1) ( u – u k + 1) ... ( u – u n)

prapanicë... hej element jo linear MA VAC, e vendosur grafikisht (f.16.10).

Isshtë e nevojshme të përafrohet CVC ІЕ me një polinom shkallë.

Në grafikun karakteristik I - V, ka pika chotiri me koordinata:

Aktualisht, formula e Lagranzhit (16.7) janë

Në një gradë të tillë, funksioni i përafërt i ma viglyad

і jo = -6.7 une 3 + 30une 2 – 13,3une.

2. Përafrimi i vijës së trazuar

në copë-line përafrimi i karakteristikave I - V NUK është i përafruar sukupnistyu linjë dilyanok(Shmatk_v) pranë pikave të punës të lëvizshme.

prapanicë... Për dy dalyanokë të VAC jo-lineare (f.16.11) ne mund të bëjmë:

prapanicë... Nuk keni nevojë të linearizoni dilenckun VAC me strumma Aі V, Yaky vikorystvutsya në yakosti zona e punës pika e mbyllur e punës R(Fig. 16.12).

Todi rivnyannya për të linearizuar diagramet karakteristike I - V afër pikës së punës R do të

Natyrisht, përafrimi analitik i CVC është i vlefshëm vetëm për modelin vibracional të linearizimit.

Akademia e Rusisë

Departamenti i Fizikës

Abstrakt mbi temën:

"Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare dhe analiza e vajit në rast hyrjeje harmonike"

ushqim navchalnі

1. Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare

2. Metodat grafike-analitike dhe analitike të analizës

3. Analiza e lantsyugs me metodën e kuta vidsіchennya

4. Injektimi i dy kolivanëve harmonikë në bezinertsiyny

element jo linear

letërsi

hyrja

Për të gjithë ata që e kanë parë atë para lancerave linearë, parimi i drejtë i mbivendosjes është i thjeshtë dhe i rëndësishëm: sinjali harmonik, që kalon përmes sistemit linear të palëvizshëm, nuk duket të jetë i padallueshëm për shkak të formës së tij, amplifikohet Linja e njëjtë e heshtës stacionare nuk siguron një depo spektrale për hyrjen.

Veçanërisht JO, në disa raste me ato lineare, bajatësia e parametrave NUK është për shkak të madhësisë së stresit të aplikuar, por më tepër strumës, e cila është e kundërta. Prandaj, në praktikë, kur analizoj lidhëset jo-lineare të palosshme, përdor metoda të ndryshme të qasjes (për shembull, për të shmangur shtrëngimet jo-lineare në fushën e ndryshimeve të vogla në sinjalin hyrës).

Fuqia e rëndësishme e lidhjeve elektrike jo-lineare është aftësia për të ndryshuar spektrin e sinjalit të daljes. Importantshtë e rëndësishme të jeni specifikë kur nxisni moduluesit, konvertoni frekuencat, detektorët, etj.

Zgjidhja e detyrave komplekse që lidhen me analizën dhe sintezën e bashkëngjitjeve dhe fenerëve radio-teknikë, në njohjen e proceseve, të cilat kryhen në një orë të injektuar në një element jo-linear të dy sinjaleve harmonike. Çmimi lidhet me nevojën për të shumëzuar dy sinjale gjatë zbatimit të bashkëngjitjeve të tilla, të tilla si konvertimi i frekuencave, modulatorëve, demodulatorëve, etj. Natyrisht, magazina spektrale e rrjedhës së jehonës NUK është në rastin e një harmonie, mono-harmonike , e ardhme monogramike.

Nuk ndodh shpesh që njëri nga të dy injektohet në sinjalin NO për sa i përket amplituda. Një analizë në një larmi të gjerë kuptimesh është të thuash lamtumirë. Ju mund të vvazati, i cili nuk është një parametër linear, megjithëse i ndryshueshëm (në këtë rast, nga pjerrësia e karakteristikës I - V) sipas sinjalit që zvogëlohet në një sinjal të vogël. Kjo mënyrë roboti NUK quhet parametrike.

1. Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare

Kur analizoni jo-lantsyugs (NTs), sigurohuni që të mos shikoni proceset që shihen në mes të elementeve, por të ruani një hesht të tërë, por të rrethoheni nga karakteristika më të zakonshme. Emërtoni ashpërsinë e strumës hyrëse nga hyrja e aplikuar

yaku pranoi karakteristikën nazivati ​​volt-amper (VAC).

Nayprostishe - vikoristovuvati shprehimisht formën tabelore të CVC për modelet numerike. Nëse analiza e lantsyug është fajtore për kryerjen me metoda analitike, atëherë problemi është të zgjedhësh një virazë të tillë matematikore, pasi do të përfaqësonte të gjitha tiparet e veçanta të karakteristikave të njohura eksperimentalisht.

Tse nuk karrierës іnshe, si përafrimi zavdannya. Me një larmi të madhe virazësh të përafërt, është njëkohësisht natyra e jo-linearitetit dhe metodave vicioze rozrakhunkovy.

Karakteristikat reale mund të përfundojnë pamje e palosshme... Tse përshpejtoi përshkrimin e saktë matematikor. Për më tepër, forma tabelare e karakteristikës I - V paraqet karakteristikat për të qenë diskrete. Në intervalet midis pikave, vlerat e karakteristikës I - V janë të padisponueshme. Së pari, shkoni në përafrimin, është e nevojshme të jeni të vetëdijshëm për vlerat e paidentifikuara të CVC, të zhvillohen pa ndërprerje. Këtu, problemi i interpolimit (në lat. ndër- mіzh, poliomielitit- prigladzhuvav) - procesi i shfaqjes së vlerave të ndërmjetme të funksionit të atyre që janë me rëndësi. Për shembull, shfaqja e vlerës në pikat e shtrirë dhe pikët sipas llojit të vlerave. jaksho Kjo është procedura analoge për të veshur një ekstrapolim.

Thirrni atë për të përafruar privimin e asaj pjese të karakteristikës, si area zona e punës, domethënë Në kufijtë e amplitudës së sinjalit hyrës.

Kur përafroni karakteristikat e tensionit aktual, është e nevojshme të shfaqni dy parametra: funksionin e përafrimit vibrues dhe vlerën e performancës së dhënë. Funksioni është fajtor për kohën e ndërprerjes, dhe në të njëjtën orë është e nevojshme të transmetohet me saktësi karakteristika e përafërt. Vlera e performancës së funksioneve të përafrimit bazohet në metodat e interpolimit, përafrimi mesatar katror jonormal, të cilat shikohen në matematikë.

Matematikisht, deklarata e problemit të interpolimit mund të formulohet nga një gradë e tillë.

Dije polinomi i hapit nuk është i madh n takiy, shkollë une = 0, 1, …, n, Ndërsa shohim kuptimin e këtij funksioni në pika fikse, une = 0, 1, …, n... Duhet të bëhet kur ka vetëm një polinom interpolues, i cili mund të përfaqësohet në forma të ndryshme, Për shembull, forma Lagranzh ose Njutoni. (Kërkoni në mënyrë të pavarur vetë-përgatitjen sipas literaturës së rekomanduar).

Përafrimi sipas polinomeve shtetërore dhe vijës copë-copë

Vona bazohet në të mirën viktoriane nga rrjedha e matematikës së madhe të serisë së Taylor dhe Maclaurin dhe polit në VAC jo-lineare të përhapur në një rresht të pafund, në mënyrë që ata të konvergojnë në aksionin pranë pikës së punës. Oskіlki një numër i tillë nuk është i realizueshëm fizikisht, është e nevojshme të ndërhyhet në numrin e anëtarëve me radhë, nëse është e nevojshme, nëse është e nevojshme. Përafrimi më i avancuar do të ngecë kur të ketë një ndryshim krejt të vogël në amplitudën e rrjedhës.

Forma tipike e karakteristikës I - V është e qartë, qoftë JO (Fig. 1).

Stresi është për shkak të pozicionit fillestar të pikës së punës і, por mënyra statike e robotit NUK është.

Të vogla. 1. Pjesa e prapme e një VAC tipike NUK është

Jo i gjithë karakteristika është e përafruar, por nëse zona e punës, madhësia e së cilës përcaktohet nga amplituda e sinjalit hyrës, dhe pozicioni mbi karakteristikën, nga vlera e ndryshimit të përhershëm. Polіnom i përafërt për t'u regjistruar në viglyadі

de kofizinti fillo viraz

Përafrimi nga polinomi i fuqisë i një poli në koeficientët e njohur në një seri ... Kur vendoset forma e karakteristikës I - V, efikasiteti duhet të qëndrojë në pikën e dridhjes së pikës së punës, dhe gjithashtu si gjerësia e dilenkës vicioze të karakteristikave. Në të njëjtën kohë, llojet më të mira të veprimeve janë më të rëndësishmet për praktikën e vampingut.

1. Pika e punës është ngjitur përsëri në mes të linjës (fig. 2).

Të vogla. 2. Pika e punës e CVC është në mes të linjës

Dilyanka për karakteristikat, ligji i ndryshimit të strumës është afër vijës, por jo i gjerë, se amplituda e hyrjes nuk është fajtore për lidhjen midis çmimit të dilyanka. Lista e mëposhtme mund të shkruhet:

de - strum qetësi;

- pjerrësia diferenciale e karakteristikës.

Tsey vipadok mund të fshihet vetëm kur Sinjal i dobët, Lëkundjet në përgjithësi janë të mundshme pa gabime të mëdha për shkak të jolinearitetit të karakteristikës I - V.

2. Pika e punës kalon në karakteristikat e kallirit.

Të vogla. 3. Pika e punës e karakteristikës I - V është në karakteristikat e kallirit

Me tre, amplituda e sinjalit hyrës mund të ndryshojë me një përafrim të vogël fleksibël të karakteristikës I - V nga një parabolë kuadratike (një polinom fuqie i një rendi të ndryshëm). Approximuє viraz matime viglyad

Yak і in virazi (6.6), - strumë e qetë (pas një struma vyhіdny të magazinave); - pjerrësia e karakteristikës në pika. Për vlerën e vlerës - është e nevojshme të vendosni sistemin e barabartë:

(5)

Ju mund të shkruani yjet:

3. Pika e punës є është pika e lakimit të karakteristikës (Fig. 4).

Të vogla. 4. Pika e punës I - V karakteristike - pika e përkuljes

Në pikën e kthesës, të gjitha funksionet e vjetra të çiftuara kthehen në zero, kështu që viraz (3) do të ketë vetëm magazina me hapa të palidhur, k = 1, 2, 3, … .

Nagadaєmo, pra pika e kthesës është pika e shtrembër, në jak:

1) shmangia (droopiness) ndryshimi i shtrembër në droopiness (shmangia);

2) kurba "shtrihet" përgjatë skajeve të vijës me pika.

Në një vipadku zagalnyy përafrimi i një polim mund të jetë, si, jak në një rend të lartë. Sidoqoftë, në një numër të madh të llojeve praktike, ka mjaft për praktikën inxhinierike, saktësia jepet nga hapi i tretë:

Në një foshnjë, ka 4 grafikë, tregues (6), lexime me një vijë të thyer. Duke punuar dilyanka VAC ( diapazoni dinamik) Filloni me një interval. Në kordonët, intervali i të njëjtit funksion të përafërt kthehet në zero. Për të njohur funksionet dhe është e nevojshme, si në radhë të parë, të zvogëloni sistemin e pajisjeve dhe të zgjidhni problemin e mëposhtëm:

(7)

Me amplituda edhe më të larta të sinjalit hyrës, shpesh është më e vështirë të ndryshosh karakteristikën reale të idealizuar, të palosur nga linjat e drejta. Një manifestim i tillë i CVC quhet përafrim copë-linear. Në 5 të vogla tregon prapanicën karakteristike.

Të vogla. 5. Përafrimi i trazuar i CVC

2. Metodat grafike-analitike dhe analitike të analizës

Metoda grafike-analitike për analizë

E gjithë metoda është fitimtare në rënien në heshtje, nëse çdo ditë është jashtë strumbullarit. E gjithë metoda e vizualizimit quhet tre (pesë, shtatë) ordinata. Thelbi i shtyllës së yogit është në atë ofendues (Fig. 6): mos derdhni sfungjer

Të vogla. 6. Ilustrimi i metodës grafike-analitike të analizës

Kërcimi NUK do të jetë një formë palosëse periodike. Në mënyrë analitike, mund të shkruhet në rreshtin viglyadі Fur'є

(9)

Për njerëzit e vërtetë, numri i anëtarëve në një rresht rregullohet, dhe për vlerën e amplitudave metodat vikoristovyvatsya vyshezgadanі. Praktikisht, metodat më të zakonshme janë tre dhe pesë ordinata.

Thelbi i metodës së fushës është në atë ofenduese: karakteristika I - V e një elementi jo -linear shtrihet në tre (pesë) lidhje, pikat 1, 3, 5 ose 1, 2, 3, 4, 5 (Fig. 6.6), në të cilën vlera e sinjaleve hyrëse dhe dalëse ( і ) Ne mund të ruajmë një sistem prej tre (pesë) rivnyans për struma dhe virіshutsya sodo nevіdomih і etj. Nga grafiku i vogël 6 mund të shihet se në pikat 1-5 do të ketë vlerën e fillimit të amplitudave dhe fazave të sinjaleve hyrëse dhe dalëse (Tabela 1).

Tabela 1

	Faza mitale e sinjalit hyrës,	Amplituda e sinjalit hyrës, u (t)	amplituda vichіdny struma
1	0
2
3
4
5

Për metodën e tre urdhëresave, rreshti (9) po shpejton deri në tre magazina:

Sistemi ruhet në tre rreshta dhe :

(11)

(12)

Nëse ka nevojë për një numër më të madh të magazinave spektrale, një metodë e ngjashme përdoret për të ruajtur dhe drejtuar sistemin me numrin e kërkuar të njerëzve. Metoda danezeështë i ndenjur me një jo-linearitet të rrotulluar dobët të CVC dhe gjatë ditës nga strumbullari.

Metoda analitike e analizës

Meqenëse roboti nuk shfaqet (fener jo-linear) në modalitetin e një sinjali të vogël, si rregull, pa shfaqur një strumë sinjali, për përafrimin duhet të tregohet në një formë statistikisht të lëmuar:

Mos shkoni në hyrje të bredhit.

Shkurtuar nga formula

(15)

barazi e dukshme (14) si më poshtë:

(16)

Ju do të jeni në gjendje të përdorni të dhënat e mëposhtme për sistemin e magazinimit pas prodhimit dhe harmonikat e amplitudës:

(17)

3. Analiza e lantsyugs me metodën e kuta vidsіchennya

Kur lansuesit robotikë jo-linearë me amplituda të mëdha të sinjalit hyrës, nëse përafrimi nuk është i mirë, përafrimi me gunga lineare nuk mbërthehet. Roboti NUK has në shumë reagime vizuale dhe është shumë e madhe të njohësh metodën analitike të analizës, të cilën unë do ta quaj metodë "vizualizimi kuta".

Forma e strumës është në lantsyuzi, kështu që NUK është karakteristikë

(18)

e dukshme nga grafiku, i paraqitur në foshnjën 7 (për kullimin, ai u dërgua në hyrje).

Të vogla. 7. Grafiku i strumës përmes NUK kur robotik nga dalja e strumës

Grafiku i strumës është një lloj karakteristik i qëndrueshmërisë periodike të impulseve të kosinusit, të cilat karakterizohen nga amplituda dhe parëndësishmëria 2, de - prerja është numerikisht e barabartë me gjysmën e kësaj pjese të periudhës, që shtrihet përmes NUK përmes. Periudha e përsëritjes së impulseve në hyrje të derës. Magazina spektrale e një koleksioni të tillë periodik është e lehtë të vizualizohet duke zgjeruar funksionin e strumës në një rresht Fur'є:

(19)

Kut vidsіchennya është e lehtë të dihet nga padurimi :

(20)

Funksioni i strumës është të fillojë me një viraz ofendues:

Amplituda e strumës së ruajtjes spektrale përmes NUK fillimit përmes funksioneve të Berg:

(23)

de kofizinti є Funksionet e një argumenti - kuta vіdsіchennya, u quajtën funksionet e Berg.

Të vogla. 8. Grafikët e funksionit Berg

Analiza e grafikëve të funksioneve lejon krijimin e modeleve për ato, për të cilat shkurtimet e gamës së amplitudave ( n= 0, 1, 2, ...) mund të jenë vlerat maksimale ose minimale (zero). Në të njëjtën kohë, është e mundur, për një dridhje shtesë, në mënyrën e robotit JO (ndryshoni, mund ta ndryshoni, mund ta ndryshoni) për të kontrolluar rregullimin e amplitudave të harmonikëve në spektrin përmes JO Me

Kështu, algoritmi për llogaritjen e amplitudave të harmonikës në strumë NUK mund të shkelë:

1. Për llojin e vlerave, ekziston një listë vlerash për formulën shtesë (18).

2. Për formulën (20), abo grafikisht, fillon vlera.

3. Për tabela shtesë, ose për grafikët (Fig. 8) të dini.

4. Amplituda e harmonikave llogaritet: k = 1, 2, ….

4. Injektimi i dy sinjaleve harmonike në një JO inerciale

Për zbulimin e ligjeve themelore, nuk është e mundur të reagosh ndaj injektimit të dy sinjaleve harmonike. Një infuzion i tillë pranohet si bharmonik:

Për të thjeshtuar analizën në fazën e parë të një matjeje të shpejtë duke përafruar karakteristikën I - V të një elementi jo -linear me një polinom të një etape tjetër:

Duke vendosur (22) në (23)

Kryerja e përpunimit trigonometrik të formulave

dhe nëse nyjet janë të grupuara, ne mund të shohim paraqitjen spektrale të strumës

(26)

Analiza e virase (24) lejon krijimin e modeleve në lidhje me spektrin e llogaritur të strumës në lidhje me spektrin e sinjalit hyrës. Në spektrin e sinjalit hyrës, përveç sinjalit hyrës, ku sinjali hyrës fryn - post -magazinimi dhe harmonikat në frekuenca ω 1 i ω 2, magazina harmonike të frekuencës totale dhe diferenciale ( ω 1 + ω 2) une ( ω 1 – ω 2), si dhe përbërësi me frekuencat më të ulëta 2 ω 1 , 2ω 2 .

Me një rritje të rendit të polinomit të përafruar, problemi i llogaritjes së amplitudave të magazinave spektrale çohet në pykë të mëdha, gjë që çon në një nënvlerësim të ligjëratave. Në nivelin më të rëndësishëm, nëse karakteristika I - V përfaqësohet nga një polinom n-faza e parë, spektri i strumës përmes NOT (në kohë të rrjedhës harmonike) do të përfshijë magazina me frekuenca

(27)

de fqі q- numra të plotë, për më tepër ( fq + q) ≤ n .

shpirt ( fq + q) Të quhet rendi i koleksionit të kombinuar. Koleksioni i kombinuar në një vipad zagalny mund të regjistrohet

de k- koeficienti i proporcionit.

Kur nxisni shtojca të reja radio-teknike, siç janë elementët e shtigjeve të pritjes dhe transmetimit (modulues, detektorë, frekuenca konvertuese, transmetime diferenciale), duhet të raportohet se zbulohen monitorë harmonikë jo-linearë. Në të njëjtën kohë, për filtrim shtesë, mund të shihni kombinimin e kërkuar të magazinave (domethënë, ka një efekt të kuq në zonën e ndërtuar për shkak të operacionit të zbatuar) dhe në rast të një produkti që vjen. Tani është e qartë, si injektimi i amplitudës dhe injektimi i sinjaleve në shpërndarjen e amplitudave të harmonikëve në spektrin e strumës dalëse.

Mënyra robotike parametrike e një elementi jo-linear

Me zbatimin e bashkëngjitjeve të aparatit, lidhja, roboti, i cili bazohet në fenerë (elementë) elektrikë jo-linearë dhe injeksione harmonike, shpesh i detyrohet një situate praktike, pasi amplituda e njërit është e njëjtë. Për shembull, në shndërrimin e frekuencës së lidhjes së super-heterodinës radio-marrës, amplituda e sinjalit është dukshëm më e vogël se amplituda e burimit të dzherelit muskulor të tensionit harmonik (heterodina). Në rastin e një pompë, NUK është që një sinjal me një amplitudë të vogël të shfaqet në cilësinë e një elementi parametrik. Një ilustrim grafik i një regjimi të tillë është paraqitur në 9 të vogël.

Të vogla. 9. Ilustrim grafik i një mënyre parametrike të robotit

Para një elementi jo-linear me një karakteristikë volt-amper, aplikohen dy burime: një sinjal harmonik me një amplitudë të madhe n napruga e vogël, në një vipad zagalny jo domosdoshmërisht harmonik.

Unë do të shikoj një sasi të vogël të stresit në c normale, është e mundur të ndryshohen karakteristikat, në të njëjtën kohë në kohën daneze si një orë, praktikisht lineare (një fragment i CVC për një foshnjë 9). Kur ka shumë presion, unë ndryshoj mendje në orën e presionit, domethënë E. Dzherelo po ndryshon pikën mbi karakteristikat e ligjit. Në një gradë të tillë, është e mundur të respektohet, për një grup të vogël, një element jo-linear є linear, ale nga më i vogli, për shkak të ligjit të pjerrësisë. Një element i tillë quhet parametrik, dhe në rolin e një parametri të ndryshueshëm, pjerrësia e karakteristikës së tensionit aktual është në rolin e një parametri të ndryshueshëm.

Vishche tashmë po fliste për ata që janë edhe më të rëndësishëm për të ruajtur minimizimin e nënprodukteve në lidhje me modën dhe, si dhe për t'u përshtatur, nëse është e mundur, në një magazinë të kombinuar. Mendoni qartë, për të cilat mund të ketë një problem viral, për të cilët një virase analitike është e pranueshme për një strumë përmes NE në një viglyadі zagalny.

Sa i përket hyrjes NUK me karakteristikën, derdhni dy kolivannya:

(29)

dhe amplituda e presionit është e tillë që nuk është e nevojshme të shkosh përtej zonës së punës të CVC -< 1 В, то выражение для тока через НЭ можно представить в виде ряда Тейлора по степеням малого напряжения вблизи изменяющейся во времени (по закону ) рабочей точки.

Në përgjithësi, dodanoku i parë është një strumë, vlera e së cilës fillon vetëm me një dzherel, dhe të gjitha depot janë një shtesë e rrymës për një rakhunok për një sinjal të vogël. Natyrisht, mënyra se si persha humbet në strumë është pjerrësia e karakteristikës - funksioni i pranverës (ligji i ndryshimit në orën e leximeve në pjesën e djathtë të grafikut për 9 të vogël). Futja e viraz (28) mund të rishkruhet në viglyad.

Keni një vipad të zbukuruar, nëse - funksionet periodike të çiftuara, aktuale dhe të gjitha funksionet në një numër (29) ,,, ... do të jenë funksione të reja periodike;

(32)

Nëse të gjithë virazi (30) janë paraqitur në (29) dhe elemente vykonuvati (edhe më keq se shumë), është e mundur të ndryshoni, por në spektrin e rrjedhës përmes NUK do të ketë magazina të panevojshme kombinimi, numri i të cilave nuk është më pak se (jo më pak se 25) Me një amplitudë të gjerë të rrjedhës, do të jetë e parregullt të grumbullohet nga dhe. Një gradë e tillë, në mënyrë të pashmangshme, nuk është rasti për një sinjal sinjali. Në të njëjtën orë, shkalla e rrjedhës është më pak se ajo, në të njëjtën kohë, sinjalet injektohen në amplituda të barabarta. Schob në tsyom perekonatysya, merr mjaft për të respektuar, karrierës shkollore<< l B, следовательно, все слагаемые в (29), начиная с третьего, являются малостями более высоких порядков и ими можно пренебречь без большой (с точки зрения инженерной практики) погрешности. Таким образом, учитывая справедливость неравенства

(33)

ti mund te shkruash:

Nga pjesa tjetër e virazit, është e qartë se, për një amplitudë të vogël, një element jo -linear është linear (dmth. K. Viraz (32) është një funksion linear), por me një parametër sinuziv - pjerrësia, pasi ndryshon në kohe te bukura:

Natyrisht, sa më pak amplituda e stresit, aq më pak ndryshimi nga ndryshimi (29) në (32), aq më i vogël është numri dhe aq më i ulët është numri i magazinave dytësore (jo-biznesore) të kombinuara në spektrin e rrjedhës dalëse.

Nëse roboti i një shtylle jolineare në një vjeshtë të tërë nuk e sheh strumbullarin, atëherë strumbullari nuk kalon nëpër magazinat e kombinuara përmes ω 1 + ω 2 para | ω 1 - ω 2 |). Në përgjithësi, qëndrimet e bazuara në lantsyug jo-lineare të dhëna do të jenë një sistem parametrik linear.

Në një gradë të tillë, për të refuzuar një shirit parametrik linear në bazë të JO, nuk nevojiten një numër mendjesh:

1. Sigurohuni që roboti të jetë shumë i vogël për sinjalin hyrës.

2. Filtri Vikoristovuvati në hyrjen e lantsyug, i cili është i dukshëm në kufirin e linjës dhe drejton në mënyrë efikase produktet e padërkuara në lidhje u 1 i u 2 .

3. Sigurohuni që mënyra e funksionimit të robotit NUK është, në rast të ndonjë ndryshimi në nivelin e magazinave të panevojshme të kombinuara.

4. Pidbirati JO nga TUAJ, më e afërta pas formës me një parabolë kuadratike.

lista bibliografike

1. Honorovskiy I.S. Veshje dhe sinjale radioteknike - M.: Vishcha. shk., 1986.- S. 222-229.

2. Bronstein I.M., Semendyaev K.A. Dovidnik në matematikë për inxhinierë dhe shkencëtarë të kolegjeve teknike.- Moskë: Nauka, 1986.- faqe 502-504.

Për të analizuar sinjalin që kalon nëpër lancet, në mënyrë që të zbulohet një element jo-linear, është e nevojshme të vendosni karakteristikën e tensionit aktual (VAC) në një formë analoge. Për një element bipolar jo -linear të karakteristikës I - V, karakterizoni praninë e strumës nga tensioni i aplikuar une(u); Bagatopolyusn NOT NUK përshkruhet nga karakteristikat kalimtare. Metodat Naybіlsh zgjeruan gjerësisht paraqitjen e karakteristikave jo-lineare I-V në formën e polinomeve dhe rrjeteve. Përafrimi polinomik vikoristovuyuchayy kur të përfundojë ndryshimet e vogla në burimet hyrëse në periferi të pikës së punës, dhe linja -laman - kur ato të mëdhenjtë.

Një përafrim i qartë në pamjen e polinomit të gjendjes në pjesën e prapme të tranzistorit bipolar, i lidhur pas qarkut me emetuesin e jashtëm. Kalimi Yogo VAC përshkruhet nga gabimi. Hapi i polinomit, i cili mund të rrethohet nga një funksion i përafërt, mund të gjendet në pozicionin e pikës së punës dhe vlerën e stresit hyrës. Në Fig. 23, leximet e grafikut të funksionit, de E op- spërkatja e emiterit bazë, nga pikëpamja e strumës.

Në një vipadku zagalny duke u përafruar me një polіnom maє viglyad

de - strum e kolektorit në pikën e punës në - tranzicion i vazhdueshëm zsuv bazë -emiter (pika e punës), - efikasitet polinomial, për më tepër

Koeficienti është karakteristikat e pjerrësisë (të humbura) në pikën e punës, - do të shkoj nga pjerrësia (me koeficientin 1/2), etj. Shtë e qartë se performanca qëndron në pozicionin e pikës së punës të një elementi jo-linear, kështu që në këtë mënyrë përgjatë rrjedhës së qëndrueshme.

Vipadat Okremі janë të dukshme.

1. Pika e punës është e vendosur në vijën e specifikimit, dhe ndryshimi në presionin e hyrjes është i tillë që kuptimi i strumës nuk shkon përtej vijës së vijës.

Në përgjithësi, kur përafrohet, është e mundur të rrethoheni nga një polinom i hapit të parë:

Shpesh kofіtsієnt quhet pjerrësi dhe do të thotë një shkronjë S.

Lloji danez i përafrimit është fitimtar kur analizon një sinjal të dobët, dhe pika e punës dridhet në mes të vijës më të madhe (pika në Fig. 23).

2. Pika e punës rrotullohet në karakteristikën më të ulët jo-lineare të tensionit-tensionit (pika në Fig. 23), e cila mund të shihet si një parabolë kuadratike. Në të njëjtën kohë, nuk është e mundur të shkosh përtej pikës, de - presionit nga një element jo -linear (kalli i karakteristikave). Në përgjithësi, fusha e përafërt mund të rrethohet nga një hap tjetër:

de .

Nëse - pjerrësia e karakteristikës I - V në pikën e punës, atëherë vlera mund të shihet nga mendja: , Në shumë vipad,

3. Pika e punës є është pika e kurbës së karakteristikës, dhe ndryshimi i sinjalit hyrës për të arritur të madhën (div. Fig. 24).

Në atë pikë, i gjithë rendi i vjetër i çiftuar përfundon në zero. Tom

Epo, është e mundur të rrethohesh nga një polinom i shkallës së tretë pa një term kuadratik (vija me pika në Fig. 24):

bredh Inodi na quani mik. Unë e di vlerën, vlera tregohet pa mëdyshje:

,

Përafrimi i një pamje polinomike kub është i pranueshëm për .

Në të gjitha rastet e tjera të pozicionit të pikës së punës dhe ndryshimit të pikës së hyrjes, përafrimi polinominal është i një shkalle më të lartë.

Kur ka ndryshime edhe më të mëdha, sinjali do të shfaqet më shumë përafrim copë-linear... Në të njëjtën kohë, për të nxitur karakteristikat e tranzistorit me OE në mënyrë të shkëlqyeshme, sinjali mund të jetë fitues i idealeve të tilla:

a) Karakteristikat e hyrjes statike I - V mund të përdoren me dalje të pavarura; dileni i poshtëm jo-linear drejtohet deri në tejmbushje nga maja e abshisës; pika tsya viznachaє naprugu; Në përgjithësi, është e qartë të transferohet në akumulimin e derdhjeve, në mënyrë që këto karakteristika të mos gënjejnë për shkak të ndonjë parametri të erës së dijes (div. Fig. 25);

Akademia e Rusisë

Departamenti i Fizikës

Abstrakt mbi temën:

"Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare dhe analiza e vajit në rast hyrjeje harmonike"

ushqim navchalnі

1. Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare

2. Metodat grafike-analitike dhe analitike të analizës

3. Analiza e lantsyugs me metodën e kuta vidsіchennya

4. Injektimi i dy kolivanëve harmonikë në bezinertsiyny

element jo linear

letërsi

hyrja

Për të gjithë ata që e kanë parë atë para lancerave linearë, parimi i drejtë i mbivendosjes është i thjeshtë dhe i rëndësishëm: sinjali harmonik, që kalon përmes sistemit linear të palëvizshëm, nuk duket të jetë i padallueshëm për shkak të formës së tij, amplifikohet Linja e njëjtë e heshtës stacionare nuk siguron një depo spektrale për hyrjen.

Veçanërisht JO, në disa raste me ato lineare, bajatësia e parametrave NUK është për shkak të madhësisë së stresit të aplikuar, por më tepër strumës, e cila është e kundërta. Prandaj, në praktikë, kur analizoj lidhëset jo-lineare të palosshme, përdor metoda të ndryshme të qasjes (për shembull, për të shmangur shtrëngimet jo-lineare në fushën e ndryshimeve të vogla në sinjalin hyrës).

Fuqia e rëndësishme e lidhjeve elektrike jo-lineare është aftësia për të ndryshuar spektrin e sinjalit të daljes. Importantshtë e rëndësishme të jeni specifikë kur nxisni moduluesit, konvertoni frekuencat, detektorët, etj.

Zgjidhja e detyrave komplekse që lidhen me analizën dhe sintezën e bashkëngjitjeve dhe fenerëve radio-teknikë, në njohjen e proceseve, të cilat kryhen në një orë të injektuar në një element jo-linear të dy sinjaleve harmonike. Çmimi lidhet me nevojën për të shumëzuar dy sinjale gjatë zbatimit të bashkëngjitjeve të tilla, të tilla si konvertimi i frekuencave, modulatorëve, demodulatorëve, etj. Natyrisht, magazina spektrale e rrjedhës së jehonës NUK është në rastin e një harmonie, mono-harmonike , e ardhme monogramike.

Nuk ndodh shpesh që njëri nga të dy injektohet në sinjalin NO për sa i përket amplituda. Një analizë në një larmi të gjerë kuptimesh është të thuash lamtumirë. Ju mund të vvazati, i cili nuk është një parametër linear, megjithëse i ndryshueshëm (në këtë rast, nga pjerrësia e karakteristikës I - V) sipas sinjalit që zvogëlohet në një sinjal të vogël. Kjo mënyrë roboti NUK quhet parametrike.

1. Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare

Kur analizoni jo-lantsyugs (NTs), sigurohuni që të mos shikoni proceset që shihen në mes të elementeve, por të ruani një hesht të tërë, por të rrethoheni nga karakteristika më të zakonshme. Emërtoni ashpërsinë e strumës hyrëse nga hyrja e aplikuar

, (1)

yaku pranoi karakteristikën nazivati ​​volt-amper (VAC).

Nayprostishe - vikoristovuvati shprehimisht formën tabelore të CVC për modelet numerike. Nëse analiza e lantsyug është fajtore për kryerjen me metoda analitike, atëherë problemi është të zgjedhësh një virazë të tillë matematikore, pasi do të përfaqësonte të gjitha tiparet e veçanta të karakteristikave të njohura eksperimentalisht.

Tse nuk karrierës іnshe, si përafrimi zavdannya. Me një larmi të madhe virazësh të përafërt, është njëkohësisht natyra e jo-linearitetit dhe metodave vicioze rozrakhunkovy.

Karakteristikat e vërteta mund të arrijnë pamjen e palosshme. Tse përshpejtoi përshkrimin e saktë matematikor. Për më tepër, forma tabelare e karakteristikës I - V paraqet karakteristikat për të qenë diskrete. Në intervalet midis pikave, vlerat e karakteristikës I - V janë të padisponueshme. Së pari, shkoni në përafrimin, është e nevojshme të jeni të vetëdijshëm për vlerat e paidentifikuara të CVC, të zhvillohen pa ndërprerje. Këtu, problemi i interpolimit (në lat. ndër- mіzh, poliomielitit- prigladzhuvav) - procesi i shfaqjes së vlerave të ndërmjetme të funksionit të atyre që janë me rëndësi. Për shembull, vlera vidshukannya

në pikat e shtrirë midis pikave sipas llojit të vlerave. Yaksho, atëherë procedura është e ngjashme me veshjen e një ekstrapolimi.

Thirrni atë për të përafruar privimin e asaj pjese të karakteristikës, si area zona e punës, domethënë Në kufijtë e amplitudës së sinjalit hyrës.

Kur përafroni karakteristikat e tensionit aktual, është e nevojshme të shfaqni dy parametra: funksionin e përafrimit vibrues dhe vlerën e performancës së dhënë. Funksioni është fajtor për kohën e ndërprerjes, dhe në të njëjtën orë është e nevojshme të transmetohet me saktësi karakteristika e përafërt. Vlera e performancës së funksioneve të përafrimit bazohet në metodat e interpolimit, përafrimi mesatar katror jonormal, të cilat shikohen në matematikë.

Matematikisht, deklarata e problemit të interpolimit mund të formulohet nga një gradë e tillë.

njohin polinomin

jo më shumë hapa n takiy, shkollë une = 0, 1, …, n, Ndërsa shohim kuptimin e këtij funksioni në pika fikse, une = 0, 1, …, n... Për t'u sjellë, ekziston vetëm një polinom interpolimi, i cili mund të jetë paraqitje në forma të ndryshme, për shembull, në formën Lagrange ose Njutoni. (Kërkoni në mënyrë të pavarur vetë-përgatitjen sipas literaturës së rekomanduar).

Përafrimi sipas polinomeve shtetërore dhe vijës copë-copë

Vona është fotografuar në të mirën viktoriane gjatë gjithë matematikës në serinë e Taylor dhe Maclaurin dhe Polyaga në VAC të botuar jo-lineare

në një rresht të pafund, studiuesi konvergon në veprim pranë pikës së punës. Oskіlki një numër i tillë nuk është i realizueshëm fizikisht, është e nevojshme të ndërhyhet në numrin e anëtarëve me radhë, nëse është e nevojshme, nëse është e nevojshme. Përafrimi më i avancuar do të ngecë kur të ketë një ndryshim krejt të vogël në amplitudën e rrjedhës.

Forma tipike e karakteristikës I - V është e qartë, qoftë JO (Fig. 1).

bredh

Pozicioni fillestar i pikës së punës і, gjithashtu, mënyra statike e robotit NUK është.

Të vogla. 1. Pjesa e prapme e një VAC tipike NUK është

Jo e gjithë karakteristika është e përafruar, por nëse zona e punës, madhësia e së cilës përcaktohet nga amplituda e sinjalit hyrës, dhe pozicioni mbi karakteristikën - nga vlera e ndryshimit të përhershëm

... Polinomi i përafërt është shkruar në shikuesin, (2)

de kofizinti

vyznachayutsya viraz.

Përafrimi nga polinomi i fuqisë i një poli në koeficientët e njohur në një seri

... Kur vendoset forma e karakteristikës I - V, efikasiteti duhet të qëndrojë në pikën e dridhjes së pikës së punës, dhe gjithashtu si gjerësia e dilenkës vicioze të karakteristikave. Në të njëjtën kohë, llojet më të mira të veprimeve janë më të rëndësishmet për praktikën e vampingut.

1. Pika e punës është ngjitur përsëri në mes të linjës (fig. 2).

Të vogla. 2. Pika e punës e CVC është në mes të linjës

Dilyanka për karakteristikat, sipas ligjit të rrudhave të strumës është afër vijës, por jo e gjerë, kjo është amplituda e hyrjes

nuk është fajtor për kalimin e kufijve të shtëpisë. Në të gjithë vipadku mund të shkruhet:, (3) - strumë e qetë; ; - pjerrësia diferenciale e karakteristikës.

Vipadokët Tsei mund të konsumohen vetëm me një sinjal të dobët

Shndërrimi i sinjaleve në jo-lineare

radioteknike lantsyugah

Shumë procese (fuqia e sinjalit jo-linear, modulimi,

demodulimi, ndërlidhja, gjenerimi, shumëfishimi, vonesa dhe transferimi i frekuencave, etj.), të lidhura me spektrin e riorganizuar të sinjaleve, shkojnë për sinjale shtesë jo-lineare dhe parametrike. Në aksionet jo-lineare, parametrat e elementeve qëndrojnë në injeksionet hyrëse, dhe proceset që kalojnë nëpër to përshkruhen me ekuacione diferenciale jo-lineare. Me të gjithë ata para tyre, parimi i mbivendosjes nuk është i besueshëm. Lantsyugi konsiderohen të kenë një shkathtësi të madhe dhe nuk gjenden në metoda të tjera të analizës.

Analiza e lacerave jo-lineare është e rrethuar nga një pamje vetëm e klasës së këndimit. Tse të lantsyugi radioteknikë, analiza e të cilave kryhet kryesisht pas karakteristikave shtesë volt-amper të elementeve jo-lineare. Në kampin industrial, midis laçerëve linearë dhe jo-linearë, ata përdorin laçerë parametrikë, të cilët janë të dyja linearë dhe derisa parimi i mbivendosjes të ngecë. Sidoqoftë, në spektrin e sinjalit dalës të lancerave të tillë, mund të shfaqen frekuenca të reja. Lantsyuga parametrike përshkruhet me diferencial linear të barabartë me dimrin (domethënë të rënë nga ora) sipas koeficientëve. Teoria e kishave të rivnyans në kontekstin e teorisë së rivnyans lineare me kushtet e palosjes. Laners parametrikë Deyaki punojnë në një mënyrë jo-lineare. Edhe pse lejon kombinimin metodologjik të laçerëve parametrikë me shirita jo-linearë, për më tepër, rezultati i përpunimit të sinjalit të veshjeve nga transformimi i spektrit të tij.

Përafrimi i karakteristikave të elementeve jo-lineare

Në rastin e një analize jashtë kutisë së procesit të rikonfigurimit të sinjaleve në aksione jo-lineare, është edhe më e vështirë të merresh me problemin e shndërrimit të ekuacioneve diferenciale jo-lineare. Në të njëjtën kohë, parimi i mbivendosjes nuk është i zbatueshëm, kështu që si parametrat e një fanari jo-linear kur një jerel injektohet në sinjalin hyrës, këto parametra shfaqen kur jerl decal është i lidhur. Sidoqoftë, vonesa e shiritave jolinearë i jepet mendjes së një inerti. Mungesa fizike e inercisë NUK do të thotë që dora të instalohet në lëvizje pranë ndryshimit të hyrjes. Në dukje të rreptë, jo-inerciale (rezistente, jonormale, në mënyrë që ato vetëm të lustrojnë energjinë e sinjalit hyrës) praktikisht nuk është e çmendur. Të gjithë elementët jo -linearë - diodat, transistorët, mikroqarqet analoge dhe dixhitale - mund të jenë fuqi inerte. Në të njëjtën orë, ndihmoni krahinorët të plotësojnë detajet e parametrave të frekuencës së tyre dhe të përshtaten në mënyrë ideale nga pikëpamja e një pa inerci.

Sistemet dinamike jo-lineare përshkruhen nga sisteme dinamike diferenciale jo-lineare, në këto sisteme jo-lineariteti i pranisë së të njëjtave. Lantsyug jolineare mund të shihet jo vetëm nga hyrja në disa elementë, por nga shenjat e njohura, deri në numrin e të cilave, me një sinjal harmonik të hyrjes, mund të raportohet:

pamje nga forma sinusoidale e sinjalit hyrës;

ü shfaqja në spektrin e harmonikave të sinjalit hyrës të sinjalit hyrës;

ü jo lineariteti i karakteristikave të amplitudës së transmetimit;

ü gabueshmëria e fazës së sinjalit të amplifikuar nga amplituda.

Ekzistojnë disa metoda për të analizuar lidhjet jo-lineare kur sinjalet përcaktuese kalojnë nëpër to:

Ø linearizimi i karakteristikave të një elementi jo-linear (JO) në

filtrimi i harmonikëve në sinjalin në hyrjet e lantsyug;

Ø Analitike, si rregull, përafrimi i metodave të paraqitjes së sistemit

njerëz jolinearë, si ta përshkruajnë robotin me një shtojcë;

Power fuqia spektrale, e vlerësuar jo-lineare e lantsyug në spektrin

sinjal dalës;

Methods metodat numerike të rishikimit të sistemeve dhe linjave jo-lineare

ndihmë kompjuterike;

Metoda më e zakonshme për analizimin e lancerave jo-linearë, regjistrimin në linearizimin e karakteristikave të NOT kur filtroni harmonikat kryesore në sinjal në daljet e lancers.

Linearizimi (në lat. linearis - rresht) - metoda e mbylljes

zbulimi i sistemeve të mbyllura jo-lineare, kur

një sistem jo-linear dhe zëvendëson një analizë të një sistemi linear, në kuptimin e një valence të barabartë. Metodat e linearizimit mund të mos ndërhyjnë në karakter, domethënë, ekuivalentimi i një sistemi jo-linear dhe një qasje lineare duhet të privohet nga "mënyra" e këndimit të sistemit robotik, dhe sistemi duhet të kalojë nga një mënyrë roboti në tjetrën Me Në të njëjtën kohë, linearizimi zasosovuchi, është e mundur të përcaktohen karakteristikat shumë të qarta dhe komplekse të sistemit jolinear.

Jak aplikimi i fenerëve jo-linearë, më saktësisht elementët, është e mundur që të sjellni tek dirigjenti një diodë të drejtpërdrejtë, e cila është shumë e një sinjali sinusoidal vetëm njëpolar (pozitiv ose negativ) gjysmë-sinusoidal, por transformatori, ai do të mbingarkohet nga shfaqja e harmonikave të frekuencës themelore, dhe disa nga frekuencat janë më të ulëta në një shumëfish të numrit të frekuencave themelore - nënharmonike).

Me metodën vicioze të linearizimit, analizën e sinjalit

përmes lantsyug jolineare, është mirë, sepse është jolineare

një element i përgjigjes ndaj mendjeve të të pamendëve. Fizikisht, inercia e një elementi jo-linear (JO) do të thotë që ka një ndryshim në përgjigje të një ndryshimi në hyrje. Nëse flisni rreptësisht, atëherë jo-inercia (rezistente, jonormale, domethënë lustër mbi energjinë e sinjalit) NUK është praktikisht e pakuptimtë. Të gjitha JO - diodat, transistorët, mikroqarqet, shtojcat elektrovakuum, etj. - mund të jenë me fuqi inerte. Në të njëjtën kohë, për fat për krahinorët, sigurohuni që të plotësoni detajet e parametrave tuaj të frekuencës, dhe në mënyrë që ta bëni atë në mënyrë ideale nga pikëpamja e një pa inerci.

Shumica e lidhjeve dhe shtojcave radioteknike jo-lineare bazohen në diagramin strukturor, të paraqitur në Fig. 1.

Fig. 1 Diagrami strukturor i një shtojce jo-lineare

Sipas të gjithë qarkut, sinjali hyrës nuk injektohet në mes të një elementi jo-linear, para daljes së ndonjë lidhje filtri (lidhja e linjës).

Në cip vipadkah, procesi në lanceuga radioelektronike jo-lineare mund të karakterizohet nga dy lloje të pavarura të një lloji të një.

Si rezultat i operacionit të parë në një element jo-inercial jo-linear, forma e sinjalit të hyrjes gjithashtu rikonfigurohet, me magazina të reja harmonike që shfaqen në spektrin e tij. Një operacion tjetër ka një filtër që sheh ruajtjen e kërkuar spektrale të sinjalit të konvertuar të hyrjes. Duke ndryshuar parametrat e sinjaleve hyrëse dhe parametrat e qarkut të shkurtër të elementëve jo-linearë dhe filtrave, është e mundur të ndryshoni spektrin nëse është e nevojshme. Para një modeli të tillë manual teorik, prodhohen shumë qarqe moduluese, detektorë, autogjeneratorë, ndreqës, shumëzues, nën-linja dhe konvertime frekuencash.

Si rregull, shiritat jo-linearë karakterizohen nga një depozitë e palosshme midis sinjalit hyrës dhe reagimit dalës, pasi në pamjen e prapambetur mund të shkruhet si më poshtë:

Në aksionet jo-lineare me jo-inerci, nuk më pëlqen të fut më lehtë në burimin e hyrjes, dhe për të parë vargun hyrës, lidhjet midis të dyjave janë për shkak të dështimit funksional jo-linear:

...................... (1)

Kjo sp_vv_dnoshennya analitikisht mund të jetë një karakteristikë shumë specifike e volt-amperit të NOT. Një karakteristikë e tillë është një dy-pol volodyne dhe jo-lineare (si një diodë përcjellëse), dhe një chotiripole jo-lineare (transistor, op-amp, mikroqark dixhital), i cili është i saktë në mënyrën jo-lineare kur amplituda e sinjali i hyrjes ndryshon. Karakteristikat volt-amper (për elementët jo-linearë, ato mund të njihen në mënyrë eksperimentale) nuk janë të një pamjeje të palosshme, gjë që është e dukshme për punonjësit e rëndësishëm. Si rregull, nuk ka kuptim të madh në hartimin e sistemeve për analizimin dhe përpunimin e sinjaleve sipas formulave me saktësi të lartë, si dhe zvogëlimin e gabimit në hartimin e sistemeve dhe në arsyen e përshpejtimit të sistemeve nuk jep një indikacion të efekti në saktësinë e përmirësuar të përpunimit. Në të gjitha mendjet e kantinës, vendosja e përafrimit është zbulimi i funksioneve kritike të palosjes me mjete të thjeshta dhe të dobishme për funksione praktike fitimtare me funksione relativisht të thjeshta (ose një grup) me një gradë të tillë, të cilat duhet të merren parasysh në rajon të së ardhmes. Funksionet quhen funksione të përafrimit. Njohja e funksionit analitik për karakteristikat eksperimentale volt-amper të një elementi jo-linear quhet përafrim.

Në teknologjinë e radios dhe teorinë e transmetimit të informacionit, ekzistojnë disa mënyra për të përafruar karakteristikat e JO-fuqia, shfaqja, pjesërisht-lineare (lineare-laman). dhe m përafrimi polinom dhe copëz-linear i funksioneve të palosshme.

Përafrimi i karakteristikës I - V nga një polinom i fuqisë

Danii shikon aproksimatsії Veçanërisht kur efektivnosti Malih amplіtudah vhіdnih signalіv (jak zakonisht chastki volt) në vipadkah të qetë, nëse karakteristikat nuk janë Got viglyad gladkoї krivoї, tobto kurbë i i її pohіdnі neperervnі mayutsya stribkіv. Shpesh, kur përafrohen hapat e polinomit polinom, seria Taylor shpesh gjendet:

de - postnі kofіtsіonti;

- kuptimi i burimeve, të cilat kryhen në një rresht dhe quhen me një pikë të ndrojtur.

Performanca post-operative e serisë Taylor bazohet në formulën e mëposhtme

. .................. (3)

Numri optimal i anëtarëve në një rresht merret në aspektin e bollëkut sipas saktësisë së kërkuar të përafrimit. Sa më shumë anëtarë vibrues në rresht, aq më i saktë është përafrimi. Përafrimi i karakteristikave të përshtatshmërisë zazvychay për të përfunduar saktësisht me një polinom jo në një hap tjetër të tretë. Për të shfaqur performancën e pambikëqyrur në serinë (2), është e nevojshme të vendosni diapazonin, dhjetorin e vlerave të mundshme për pozicionin e pikës së punës në të gjithë gamën. Nëse është e nevojshme, duke pasur parasysh numrin e shfaqjeve me radhë, atëherë në karakteristikat e dhëna, pikat zgjidhen me koordinatat e tyre. Për të thjeshtuar modelimin e një pike, klikoni në pikën e punës, e cila është koordinatat; Më shumë dy pika dridhen në kordonë për diapazonin e i. Zgjidhja e pikës është zhvendosur plotësisht, megjithëse rëndësia e rëndësisë përafrohet me karakteristikën I - V. Duke vendosur koordinatat e pikave të përmbysura në formulën (2), vendosim sistemin e rivnyans, si të shfaqen të njëjtat vlera në serinë Taylor.