Két jel korrelációjának korrelációs elemzése. A jel korrelációs függvénye

A jelek korrelációs függvényei a jelformák integrálszámítására szolgálnak, valamint egymás közötti hasonlóságuk szintjeire.

A jelek autokorrelációs függvényei (ACF). (Korrelációs függvény, CF). Ami a jelek ACF végenergiájával történő meghatározását illeti, a jel formájának integrál jellemzőjeként az i egy integrál, amely az s (t) jel két másolatának összeadásával jön létre, zsunutih egy per óra t:

B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2,25)

Hogyan énekeljünk ki ebből a virázból, az ACF egy jel skaláris létrehozása és a funkcionális parlag másolata méret zsuvu t érték. Nyilvánvaló, hogy az ACF-nek lehet fizikai energiakülönbsége, és t = 0 esetén az ACF-érték középső energiajel nélkül van:

B s (0) = s (t) 2 dt = E s.

Az ACF funkció megszakítás nélkül és párosítva működik. A többiben nem számít a t = t-t változás változásának megváltoztatása a természetes kifejezésben (2.25):

B s (t) \u003d s (t-t) s (t) dt \u003d s (t) s (t-t) dt \u003d B s (-t). (2,25")

A paritás javításával az ACF grafikus ábrázolása, csak a t pozitív értékei esetén. A gyakorlatban a hangjelzések az argumentumok pozitív értékeinek intervallumán vannak beállítva 0-T formában. Az előjel + t természetes kifejezésben (2.25) azt jelenti, hogy ha t értékét növeljük, az s jel másolata (t + t) balra mozog a t tengely mentén, és túllép 0-n, ami azt jelenti, hogy a jel folytatódik. hogy az érv negatív értékeinek tartományába lépjen. És mivel a t feladat intervallumának kiszámításakor ez általában sokkal kisebb, mint a jel feladatának intervalluma, ezért célszerűbb a jel balra lévő másolatát megtörni az argumentum tengelye mentén, így hogy beragadt a (2.25) kifejezésben az s (tt) függvény s (t + t) helyett.

A világban a véges jelek zsuvu t értékének értéke az azonos másolatú jel idő-órás átfedésében megváltozik, és a skaláris twir nullára nő.

Csikk. A feladatok intervallumán (0, T) egy egyenáramú impulzus, amelynek amplitúdója egyenlő A-val. Számítsa ki az impulzus autokorrelációs függvényét.

Amikor az impulzus másolatát a t tengely mentén jobbra küldjük, 0≤t≤T-nél a jelek t-től T-ig terjedő időközönként átfedik egymást. Skalár TV:

B s (t) \u003d A 2 dt = A 2 (T-t).

Amikor zsuv_ copy_impulse balra, -T≤t-nél<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T + t).

Mikor | t | > T jel és a második másolat nem töri meg a töréspontot, és a skaláris kiegészítő jel eléri a nullát (a jel és a második másolat ortogonálissá válik).

A számítást figyelembe véve ezt írhatjuk:

Különböző periodikus jelek esetén az ACF egy T periódusra kerül kiszámításra, a skalár létrehozásának átlagolásával és egy törött másolattal a periódusok között:

B s (t) \u003d (1/T) s (t) s (t-t) dt.

t = 0-nál az ACF értéke ugyanabban a periódusban nem egy energia, hanem a jelek átlagos intenzitása a T intervallumokban. A periódusos jelek ACF-je is egy periodikus függvény, azonos T periódussal. -hang harmonikus jel, ez nyilvánvaló. Az ACF első maximális értéke t = 0. Ha a jel másolatát a periódus negyedére adják, az eredeti integránsfüggvények egy az egyhez ortogonálisak lesznek (cos wo (tt) = cos (wo tp / 2 ) º sin wot), és adja meg a nulla ACF értékét. Ha t = T / 2-nél szólal meg, az y jel másolata közvetlenül szomszédos lesz magával a jellel, és a skaláris twir eléri a minimális értéket. Enyhe hangnövekedés esetén a skalár létrehozásának fordított folyamata nulla túllövés mellett t = 3T / 2-nél és a maximális érték ismétlődése t = T = 2p / wo esetén (cos wo t-2p másolat º cos wot jel) indul el. Hasonló eljárás alkalmazható periodikus jelekre is megfelelő formában (2.11. ábra).

Lényeges, hogy az eredmény nem vonható el a harmonikus jel cob fázisától, ami minden periodikus jelre jellemző, és az ACF egyik hatványa.

Az egyetlen intervallumra beállított jelek esetén az ACF kiszámítása a második intervallum normalizálásából történik:

B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2,26)

Egy jel autokorrelációja az autokorrelációs együtthatók függvényével becsülhető meg, amelyeket a következő képlet szerint számítunk ki (jelközpontosítással):

r s (t) = cos j (t) = ás (t), s (t + t) ñ / || s (t) || 2.

Kölcsönös korrelációs függvény A jelek (CCF) (cross-correlation function, CCF) azt mutatja meg, hogy két jel alakjának hasonlóságának lépései hogyan oszlanak el egyenként a koordináta mentén (független változás), amelyre ugyanaz a képlet (2.25) ).

B 12 (t) = s 1 (t) s 2 (t + t) dt. (2,27)

A t = t-t változás megváltoztatásakor a (2.4.3) képletben a következőket vesszük:

B 12 (t) \u003d s 1 (t-t) s 2 (t) dt \u003d s 2 (t) s 1 (t-t) dt \u003d B 21 (-t)

Mal. 2.12. Jelek és VKF

Nyilvánvaló, hogy a VKF esetében nincs umova párosítás, és a VKF értéke nem az anya golyvamaximuma t = 0-nál. 2.12, ahol két azonos jelet adunk a 0.5 és 1.5 pontokban lévő középpontokkal. A (2.27) képlet növekményes lépésekkel történő számítása a t érték az s2 (t) jel későbbi megsemmisülését jelenti a tengely mentén balra (s1 (t bőrértéknél), az integrandusnál az s2 értékeket (t + t) veszik).

t = 0 esetén a jelek merőlegesek, és a B 12 (t) = 0. A B 12 (t) maximumát akkor figyeljük meg, ha az s2 (t) jelet a t = 1 értéktől balra küldjük. (t + t). A B 21 (-t) érték kiszámításakor hasonló folyamatot fordít meg az utolsó s1 (t) hangjelzés az időtengely mentén jobbra t növekményes negatív értékekkel, és a B 21 ( -t) tükröződik (shodo tengely t = 0) értékek B 12 (t), i navpak. ábrán 2.13 lehet bachiti személyesen.

Mal. 2.13. Jelek és VKF

Így a VKF új formájának kiszámításához a t numerikus egész hibás negatív értékeket tartalmaz, és t előjelének megváltoztatása a (2.27) képletben egyenértékű a jelek permutálásával.

A VKF megértésének időszakos jelzéseinél a hang nem áll le, néhány azonos időtartamú jelzésnél, például a rendszerek be- és kilépésére vonatkozó jelzéseknél, ha figyelembe vesszük a rendszerek jellemzőit.

Két jel kölcsönös korrelációs együtthatóinak függvényét a következő képlet alapján számítjuk ki (a jelek központosítása szerint):

r sv (t) = cos j (t) = ás (t), v (t + t) ñ / || s (t) || || v (t) ||. (2,28)

A kölcsönös korrelációs együtthatók értéke -1-től 1-ig változhat.

korrelációs elemzés Előfordulhat, hogy a magjel jelenlétének újraellenőrzése a jelenlegi zaj- és váltási kódok miatt, valamint a robotizált digitális szűrők hatékonyságának újraellenőrzése megakadhat. Az első esetben a korrelációs függvényt normalizáljuk a magjel töredéke és a diszkretizált bemeneti átmeneti jel numerikus sorozata között. A korrelációs függvény grafikonja mögött vizuálisan látható egy zajjel jelenléte egy zajos bemeneti jelben.

Más módon, a szűrés hatékonyságának újraellenőrzésének módszerével a numerikus sorozattal ábrázolt mag referenciajel és a szűrt jel korrelációs függvénye megfordul. Ezt követően a Four'e közvetlen diszkrét transzformációja a korrelációs függvénnyel történik a korrelogram segítségével. Az eltávolított ütemtervben egy sor kritikus ekvivalencia lesz a hallgatói kritériummal szembeni szűrés megbocsátásának javítására. A szűrés hatékonyságát vizuálisan határozzák meg: a felelősség kritikus szintjén túl csak néhány raktár található spektrális szélesség horgonyjelzés.

A nagyobb pontosság és objektivitás érdekében a referencia (kimeneti mag) és a szűrt jelek számsorai közötti vibrációs korrelációs együtthatót figyelembe kell venni. A korrelációs együttható -1 ... 1 intervallumban vehet fel értékeket. A negatív értékek azt jelzik, hogy a referencia és a szűrt jelek antifázisban korrelálnak, vagyis amikor a szűrt jelet megfordítják. Ugyanakkor a digitális szűrő hatékonyan szűrheti az eltolódásokat és a zajt, a korrelációs együttható 1-hez vagy -1-hez közeli értéket vesz fel. A különböző digitális szűrők fényereje egy adott jel százára a korrelációs együtthatók illesztésével határozható meg.

A diszkrét jelek korrelációs függvényének elemzése ilyen módon történik. Az X (i) і Y (i), i = 1 ... N diszkrét jelek esetén a tömb egy töredéke kerül kiválasztásra I(i), i=1... N/2

de - zsuvu értéke diszkrétben.

A korrelációs függvény korrelogramja vagy spektruma a Fur'є közvetlen diszkrét korrelációs függvényre való konvertálásával vehető fel:

- diyna része a spektrumnak

;

- a spektrum látható része

;

- spektrális szélesség korrelációs függvény modulusa

A spektrum értékeinek megfelelő frekvenciák,

a bemeneti jel mintavételezési periódusa.

A diszkrét jelek (numerikus sorozatok) közötti korrelációs együttható számítása Х (i) і Y (i), i = 1 ... N olyan rangban kell végrehajtani.

Átlagérték (matematikai pontszám) ehhez X(i) és Y(i) számsorozat:

diszperzió

; .

Újabb változás a központi pillanatban

.

Változó korrelációs együttható

átirat

1 + 1 JEL- ÉS VONALRENDSZEREK Jelek és lineáris rendszerek. Jelek korrelációja 6. téma. JELZÉSEK ÖSSZEFÜGGÉSE. Határfélelem és a jóság határolvadója, de a hajó turbulens, és a sodródás kiált. Michel Montaigne. francia jogtudós, 16. század Tengelyszám! Két függvénynek lehet százszázas korrelációja a harmadikkal, és ortogonálisak egy az egyhez. Nos, süsd meg a Mindenható golyóit a Világ teremtésekor. Anatolij Pismincev. Az uráli iskola novoszibirszki geofizikusa, XX. Szerkesztés 1. Jelek autokorrelációs függvényei. Az autokorrelációs függvények (ACF) megértése. AKF jelek, obmezhenyh az órán. Periodikus jelek ACF-je. Az autokovariancia (FAK) függvényei. A diszkrét jelek ACF-je. Zajos jelek ACF-je. A kódjelek ACF-je. 2. Jelek keresztkorrelációs függvényei (CCF). Kölcsönös korrelációs függvény (VKF). Zajos jelek kölcsönös korrelációja. A diszkrét jelek VKF-je. Periodikus jelek kiértékelése zajban. A kölcsönös korrelációs együtthatók függvénye. 3. A korrelációs függvények spektrális szélessége. Az ACF spektrális szélessége. Jel korrelációs intervallum. A VKF spektrális szélessége. További SPF korrelációs függvények kiszámítása. BEVEZETÉS Korreláció (korreláció), és її okremiya vpadok a zseredzhennyh jelek kovarianciájához, є jelelemzési módszer. Mutassuk be a módszer egyik változatát. Elfogadható, hogy ez egy s (t) jel, amelyben lehet (és lehet, hogy nem is) az utolsó T nap x (t) egymásutánja, a minket hívó időpont. Annak érdekében, hogy megismerjük a sorrendet az s (t) aktuális jel T időintervallumában, kiszámítjuk az s (t) és x (t) jelek skaláris előállításait. Mi magunk "alkalmazzuk" az x (t) zajjelet az s (t) jelre, a második argumentum szerint, és a skalárképzés nagyságával kiértékeljük a jelek hasonlóságának lépéseit az illesztési pontokon. . A korrelációelemzés lehetővé teszi a jelekbe (vagy digitális adatjelek sorozatába) vokális kapcsolat meglétének beépítését a jelek értékének független változására, tehát ha egy jel értéke (amikor a a jel átlagértékei) nagyok, akkor a jelek értéke nagy. korreláció), vagy másrészt az egyik jel kis értékei a másik nagy értékéhez kapcsolódnak (negatív korreláció). ), vagy két jel semmilyen módon nem kapcsolódik egymáshoz (nulla korreláció). A jelszintek funkcionális terében az összefüggés a korrelációs együttható normalizált egységeiben fejezhető ki úgy, hogy a jelvektorok közötti koszinusz metszetben, i, nyilván, ha az 1-es jel értékét vesszük (az utolsó a jelek esése) -1-re (a leghosszabb élettartam) értékre (skála) egyedül vimiryuvan. Az autokorreláció (autokorreláció) változatában egy hasonló technikánál a skalár létrehozásának hozzárendelése az s (t) jelhez tiszta másolattal, az argumentum szerinti karakterlánccal történik. Az autokorreláció lehetővé teszi az áramló jelek átlagos statisztikai felhalmozódásának becslését a jelben annak előre és előrehaladó értékei alapján (az úgynevezett korrelációs sugár), valamint feltárja a periodikusan ismétlődő elemek jelenlétét a jelben. . A korrelációs módszer értéke különösen a leeső folyamatok elemzésében lehet a nem eső tárolási folyamatok azonosítására, illetve ezen folyamatok nem eső paramétereinek értékelésére. Tisztelettel, "korreláció" és "kovariancia" szempontjából a kettős csaló. A matematikai irodalomban a "kovariancia" kifejezés eléri a függvények középpontját, a "korreláció" pedig a határt. A szakirodalomban, és különösen a jelek és a feldolgozási módszerek szakirodalmában gyakran találkozunk ezzel ellentétes terminológiával. Alapvető jelentéssel nem rendelkezem, de ha ismeri az irodalmi forrásokat, akkor figyeljen oda ezeknek a kifejezéseknek a felismerésére a jelek autokorrelációs függvényében. A jelek autokorrelációs függvényeinek megértése. Autokorrelációs függvény (ACF, CF - korrelációs függvény) a jelhez s (t), terminál az energiában, є kіlkisnoї іntegrаlї jellemző a jel formájára, ami a jel karakterében és a paraméterekben nyilvánul meg a kölcsönös időbeli összefüggésben, befolyásolva, így a jel az intervallumra és lépésre

2 + 2 késleltetési büntetés értéke az aktuális pillanatban és óra az aktuális pillanat történetében. Az ACF-et az s (t) jel két másolatának összeadásának integrálja határozza meg, amelyből óránként egyet teszünk ki: B s () = s (t) s (t +) dt = s (t), s ( t +) = s (t ) s (t +) cos (). (6.1.1) A jel skaláris kreációjaként és a funkcionális tévedés második másolataként a hang értékének változása formájában. Nyilvánvaló, hogy az ACF maximális fizikai tágulási energiával rendelkezik, és = 0-nál az ACF értéke középső energia nélkül van a jelhez képest i є a lehető legnagyobb (a jel koo-modalitásának koszinusza önmagával egyenlő 1-hez): B s (0) = s (t) 2 dt = E s. Az ACF függvény párosításra kerül fel, ezért nem fontos a t = t- változás változásának megváltoztatása a (6.1.1) kifejezésben: B s () = s (t-) s (t) dt = B s (-). A maximális ACF, amely egyenlő a jel energiájával = 0-nál, mindig pozitív, és az ACF modulus egyetlen időértéknél sem haladja meg a jel energiáját. Maradjon közvetlenül vyplyvaє z a skaláris létrehozásának ereje (mint például Koshі-Bunyakovsky inkonzisztenciája): s (t), s (t +) = s (t) s (t + cos (), cos () = 1 at = 0, s (t) , s (t +) = s (t) s (t) = E s, cos ()< 1 при 0, s(t), s(t+) = s(t) s(t+) cos () < E s. Рис В качестве примера на рис приведены два сигнала прямоугольный импульс и радиоимпульс одинаковой длительности Т, и соответствующие данным сигналам формы их АКФ. Амплитуда колебаний радиоимпульса установлена равной T амплитуды прямоугольного импульса, при этом энергии сигналов также будут одинаковыми, что подтверждается равными значениями центральных максимумов АКФ. При конечной длительности импульсов длительности АКФ также конечны, и равны удвоенным значениям длительности импульсов (при сдвиге копии конечного импульса на интервал его длительности как влево, так и вправо, произведение импульса со своей копией становится равным нулю). Частота колебаний АКФ радиоимпульса равна частоте колебаний заполнения радиоимпульса (боковые минимумы и максимумы АКФ возникают каждый раз при последовательных сдвигах копии радиоимпульса на половину периода колебаний его заполнения). С учетом четности, графическое представление АКФ обычно производится только для положительных значений. На практике сигналы обычно задаются на интервале положительных значений аргументов от 0-Т. Знак + в выражении (6.1.1) означает, что при увеличении значений копия сигнала s(t+) сдвигается влево по оси t и уходит за 0. Для цифровых сигналов это требует соответствующего продления данных в область отрицательных значений аргумента. А так как при вычислениях интервал задания обычно много меньше интервала задания сигнала, то более практичным является сдвиг копии сигнала влево по оси аргументов, т.е. применение в выражении (6.1.1) функции s(t-) вместо s(t+).

3 3 B s () = s (t) s (t-) dt. (6.1.1 ") Világszerte véges jelek esetén megváltozik a jel zsuve idő-óra átfedésének értéke a második másolatával, és úgy tűnik, a kölcsönhatás és a skaláris növekedés cootájának koszinusza általában nullára: lim Bs (τ) \u003d 0, τ AK az s (t) jel középpontos értékére számítva, amely a jel autokovariancia függvénye: C s () = dt, (6.1.2) de s a jel átlagértéke = B s () - 2 s. Különböző óraközönként beállított jelek ACF A gyakorlatban az időintervallumban beállított jeleket halljuk és elemzik. Tehát pl. amikor egy jel a következő intervallumon van megadva: B s () = b 1 s (t) s (t +) dt (6.1.3) hozzon létre egy skaláris jelet i yo a második példányt, ha a megadott jel intervallumát végtelenre állítjuk: b TB s () lim s (t) s (t τ) dt TT 1 0. (6.1.4) és a funkcionális parlagon belüli első másolatot másolat formájában. Periodikus jelek ACF-je. A periodikus jelek energiája nincs korlátozva, ezért a periodikus jelek ACF-jét egy T periódusra számítjuk, a skaláris létrehozó jel és a második törött másolat átlagolásával a periódus intervallumaiban: TT 1 0 B s () = ( 1 / T) T s (t) s (t-) dt. (6.1.5) 0 Ha = 0, az ACF periódusra normalizált érték megegyezik a periódusintervallumok átlagos jelfeszültségével. A periódusos jelek bármely ACF-jével azonos T periódusú periodikus függvény. Tehát s (t) \u003d A cos (0 t + 0) jel esetén T = 2/0 esetén lehetséges: ω π / ω0 0 B s () \u003d A cos (0 t + 0) A cos (0 (t -) + 0) = (A 2/2) cos (0). (6.1.6) 2π π / ω 0 Az eredmény kivonása nem a harmonikus jel cob fázisában rejlik, ami minden periodikus jelre jellemző, és az ACF egyik hatványa. Az autokorrelációs függvény segítségével bármilyen jó jelben megfordítható a periodikus tekintélyek jelenléte. A periodikus jel autokorrelációs függvényének alkalmazását az ábra mutatja. Az autokovariancia (FAC) függvények kiszámítása ugyanúgy történik, a jelértékek központosításával. Ezeknek a függvényeknek a csodálatos szingularitása és a diszperzió egyszerűsége a 2 s-os jelek diszperziójával (négyzetes standard - a jel átlagos értéktől való négyzetes eltérése). Amint látod, tudom.

4 4 szórásérték a jeltömörség átlagához, előjelek a következők: C s () s 2, C s (0) = s 2 s (t) 2. (6.1.7): s () = C s () / C s (0) = C s () / s 2 cos). (6.1.8) Egy másik függvény az úgynevezett "referencia" autokorrelációs függvény. A її normalizálása révén az érték nem esik az s (t) jelnek bemutatott érték egyikébe (skálájába), és jellemzi a lineáris kapcsolat lépését a parlagon lévő jel értékei között. formája a zsuvu értékének a jel jelei között. Az s () cos () értéke 1-ről (fordított korreláció) -1-re (fordított korreláció) változhat. ábra Az ábrán s () і s1 () = s () + zaj alkalmazása hasonló jelekkel FAK együtthatókkal - s і s1. Amint az a grafikonokon látható, a FAC egyértelműen kimutatta a periodikus túlfeszültségek jelenlétét a jelekben. Zaj a jelben s1 () csökkenti a periodikus kopogás amplitúdóját a periódus megváltoztatása nélkül. Megerősíti a C s / s1 görbe grafikonját, így az s () jel FAC-ja normalizálódik (beállításhoz) az s1 () jel varianciájának értékére, pontosan ellenőrizhető, hogy a zajimpulzusok értékük teljes statisztikai függetlenségével ) a C s (0) értékhez viszonyítva és a sprat "felosztotta" az autokovariancia együtthatók függvényét. Ezért megjegyezték, hogy a zajjelek s () értéke az 1-ig terjedő tartományban 0-nál, és nullára ingadozik 0-nál, amely amplitúdóval az ingadozások statisztikailag függetlenek és a jel rezgésének számában rejlenek (go nullára a jelek számának növekedésével). A diszkrét jelek ACF-je. A t = const adatdiszkretizálási intervallumban az ACF kiszámítása = t intervallumokban történik, és a hang rögzítésre kerül, pl. diszkrét funkció számok n zsuvu válaszol n: B s (nt) = t s s -n. (6.1.9) A diszkrét jelek numerikus tömbök formájában vannak beállítva dozhini éneklés a változók számozása k = 0,1, K t = 1, és a diszkrét ACF számítása energiaegységben történik egyoldalú változatban a tömbök számának módosításával. Ha a teljes tömböt a jelhez számoljuk, és az ACF válaszok száma megegyezik a tömbre adott válaszok számával, akkor a számítás a következő képlet szerint történik: B s (n) = K-n K K n s s -n. (6.1.10) A korrekciós együtthatók K / (K-n) szorzóját ebben a függvényben a számváltoztatás lépésében megszorozzuk az n szám növekedésének világában lévő összegzett értékekkel. A nem központosított jel korrekciója nélkül az ACF-értékek az átlagértékek összesítésének trendjét mutatják. Amikor a jeleket feszültségegységben mérjük, a K / (K-n) szorzót az 1 / (K-n) szorzóval helyettesítjük. A (6.1.10) képlet ritkán fordul elő, főként determinisztikus, kis számú választ tartalmazó jelekre. Vipadkovy és zajos jelek változása a standard (K-n) és a számok, szorozzuk meg a világon a hang növekedését, hogy növelje a statisztikai ingadozások kiszámítása az ACF. Nagyon bíznak az elméjükben az ACF kiszámításának biztonságában a jel intenzitási egységeiben a következő képlethez: 0

5 K 5 B s (n) = K 1 s s -n, s -n = 0 at -n< 0, (6.1.11) 0 т.е. с нормированием на постоянный множитель 1/K и с продлением сигнала нулевыми значениями (в левую сторону при сдвигах -n или в правую сторону при использовании сдвигов +n). Эта оценка является смещенной и имеет несколько меньшую дисперсию, чем по формуле (6.1.10). Разницу между нормировками по формулам (6.1.10) и (6.1.11) можно наглядно видеть на рис Рис Формулу (6.1.11) можно рассматривать, как усреднение суммы произведений, т.е. как оценку matematikai finomítás: B s (n) = M (s s -n) s s. (6.1.12) n Gyakorlatilag egy diszkrét ACF megszakítás nélkül olyan erős lehet, mint egy ACF. Vaughn egyben є gőzfürdő, és її értéke n = 0-nál több energiával, vagy a diszkrét jel intenzitása a pihentetési időben normalizálódik. Zajos jelek ACF-je. A zajos jelet a v () = s () + q () vizuális összegben rögzítjük. Általánosságban elmondható, hogy a zaj nem feltétlenül okolható az anya nulla középértékért, és a digitális jel autokorrelációs függvényét a feszesség normalizálja, ami N változót bosszút áll, és a támadó nézetben rögzítésre kerül: B v (n) = (1 / N) s () + q (), s(-n) + q(-n) == (1/N) == B s(n) + M(sq-n) + M(qs-n) + M(qq-n). B v (n) = B s (n) + s q n + q s n + q q n. (6.1.13) Ha az s () і zaj q () korrelációs jel statisztikailag független, akkor a következő képlet használható: B v (n) ábra = B s (n) + 2 sq + q. (6.1.13 ") A jel kereszteződésének és a második ACF csonkja nem zajos jel jelenlétében a (6.1.13) képletek 3. ábráján látható, amely azt mutatja, hogy a jel keresztezésének ACF-je hozzáadódik a a megfelelő jel jelösszetevőjének ACF-e a szuperponált fading értékkel 2s q + q 2 értékig Zajfüggvény K nagy értékénél, ha q 0, akkor B v (n) B s (n) ), de nagy pontossággal meg kell határozni periódusukat és periódus közötti alakjukat, egyfrekvenciás harmonikus jeleknél pedig amplitúdójukat változó frekvenciával (6.1.6).

6 6.1. táblázat. M Barker jel ACF jel 2 1, -1 2, 1, -1 3, 0, 1, 1, -1 4, 1, 0, -1 1, 1, -1, 1 4, -1, 0, 1 5 1, 1, 1, -1, 1 5, 0, 1, 0, 1 7 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1 7, 0, -1, 0, -1, 0 , 1,1, -1, -1, -1,1, -1, -1,1, -1 11,0, 1,0, 1,0, 1,0, 1,0, 1,1, 1,1, -1, -1,1,1-1,1, -1,1 13,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0, 1 6 Kódjelek є különféle diszkrét jelek. Az Mt stink kódszó éneklési intervallumán csak két amplitúdóérték lehet: 0 és 1 vagy 1 és 1. Ha a kódokat az abszolút zajszinten látjuk, akkor a kódszó ACF alakja különösen nagy lehet. jelentős. Ebből a pozícióból a legfontosabbak az olyan kódok, az ACF pellustok értéke, amelyek a kódszó intervallumának teljes hosszában minimálisak a központi csúcs maximális értékénél. Az ilyen kódok száma elé a Barker kód kerül hozzáadásra, útmutatás a 6.1. táblázatban. A táblázatból látható, hogy a kód központi csúcsának amplitúdója numerikusan fontosabb, mint M értéke, amellyel n 0-nál a bináris rezgések amplitúdója nem haladja meg a jel kölcsönösen korrelatív függvényeit. A különböző jelek keresztkorrelációs függvénye (CCF) két jel képződésének hasonlóságának lépéseit írja le, és a koordináta mentén egyenként szétterjednek (független változás). Az autokorrelációs függvény (6.1.1) képletével két különböző s (t) és u (t) jelre előre kell léptetni a skaláris twir jeleket: B su () = s (t) u (t +) dt. (6.2.1) A jelek keresztkorrelációja a jelenségek és fizikai folyamatok ugyanazt a korrelációját jellemzi, amelyet ezek a jelek tükröznek, és ennek a kölcsönös kapcsolatnak a nyugalmaként szolgálhat a jelek különálló feldolgozása során. melléképületek. Az energiavégi jeleknél a VKF is véges, amivel: B su () s (t) u (t), ami a Kos-Bunyakovsky egyenetlenségéből és a hangban lévő jelnormák függetlenségéből adódik. a koordinátákról. Ha a (6.2.1) képletben a t = t- változást helyettesítjük, akkor szükséges: B su () = s (t-) u (t) dt = u (t) s (t-) dt = B us (-). Fig Signali és VKF. Nyilvánvaló, hogy a VKF-re nincs kölcsönös paritás, B su () B su (-), és a VKF értéke nem gerjeszti maximum az anyát = 0, 0,5 és 1,5. A (6.2.1) képlet növekményes lépésekkel történő számítása az s2 (t) jel utólagos megsemmisítését jelenti a tengely mentén balra (s1 (t bőrértéknél), az integrandusnál az s2 ( t +) veszik). Ha = 0, a jelek merőlegesek, és az érték B 12 () = 0. A maximális B 12 () akkor figyelhető meg, ha az s2 (t) jelet balra adjuk az = 1 értékre, amellyel az s1 jelek (t) és s2 (t +) csökken . A (6.2.1) és (6.2.1") képletekhez tartozó VKF egy és ugyanazon értékeit a jelek egy és ugyanazon kölcsönös helyzetében védik: ha az u (t) jelet kiterjesztjük az intervallumra , az y tengely mentén jobbra s (t), balra pedig az u (t) jelnek megfelelő s (t) jel látható, ekkor B su () = B us (-

7 7 Ugrás az ábrához. Minden jelnek lehet ugyanaz a T trivalitása, amelynél a v (t) jel előretör a T / 2 intervallummal. Az s (t) és u (t) jelek azonosak az időkülönbség és a "túllövés" tekintetében. a jel területe maximum = 0, amely jel működik. és a B su függvény rögzíti. Ugyanakkor a B su függvény élesen aszimmetrikus, így u (t) aszimmetrikus jel esetén szimmetrikus s (t) jel esetén (a jelek közepéig) a jelek "átfedésének" területe jelek a különböző nullák szerint változnak). Ha az u (t) jel helyzetét az ordinátatengely mentén balra toljuk (az s (t) előremenő jelen - a v (t) jelen), a VKF alakzat változtatás nélkül felülíródik és jobbra tolódik a ábrán látható B sv eltolási függvény értékének azonos értéke. függvények kifejezése a (6.2.1.), akkor új funkció B vs tükörkép lesz = 0 függvény B sv. A VKF-en kívüli Z rahuvannyam tsikh jellemzők számítása általában pozitív és negatív bejegyzésekre történik: B su () = s (t) u (t +) dt. B us () = u (t) s (t +) dt. (6.2.1 ") Zajos jelek kölcsönös korrelációja. Két zajos jel esetén u (t) = s1 (t) + q1 (t) і v (t) = s2 (t) + q2 (t), a következő módszerrel: a ( 6.1.13) képleteket az s (t) jel másolatának az s2 (t) jelre cserélésével levezetve nem fontos a kölcsönös korreláció képletének megadása előrenézetben: B uv () = B s1s2 ( ) + B s1q2 () + B q1s2 () + B q1q2 (6.2.2) A (6.2.2) jobb oldalán lévő maradék három tag növekedésével nullára halványul. sértő formában írva: B uv () = B s1s2 () + s1 ( ) q2 () + q1 () s2 () + q1 () q2 () (6.2.3) Nulla átlagos zaj- és zajértékekkel statisztikai függetlenség a havi jelekben: B uv () B s1s2 () a VKF összes hatósága analóg jelek hasznos a diszkrét jelek VKF-éhez, ugyanakkor számukra a diszkrét jelek specificitása hasznos a diszkrét ACF-hez (képletekhez). Zocrema, at = const = 1 az x () і y () jelekre a válaszok számával Előtte: B xy (n) = Tömörítési egységekben normalizálva: K K n K K-n 0 x y -n. (6.2.4) B xy (n) = K 1 x y -n x y n. (6.2.5) 0 Periodikus jelek kiértékelése zajban. A zajos jelet a „referencia” jellel való kölcsönös korreláció alapján lehet megbecsülni a próbatételek és megbocsátások módszerével, a kölcsönös korrelációs függvény maximális értékre állításával. Az u () = s () + q () jelre az iq 0 zajtól statisztikailag független, a keresztkorrelációs függvény (6.2.2) a p () sablonjellel, ahol q2 () = 0, így néz ki: B fel () = B sp () + B qp () = B sp () + q p. És a tüskék q 0 az N növekedésével, majd B felfelé () B sp (). Nyilvánvaló, hogy a B fel () függvénynek akkor lesz maximuma, ha p () = s (). A p () sablon alakjának megváltoztatásával és a B fel () függvény maximalizálásával kivonhatja az s () pontszámot a látszólag optimális p () alakból. A kölcsönös korrelációs együtthatók (VKF) függvénye az s (t) és u (t) jelek hasonlóságának mértéke. Hasonlóképpen az autokorrelációs együtthatók függvényei

8 8 fiktív, a függvényértékek központosításával számítják ki (a kölcsönös kovariancia kiszámításához csak az egyik függvény középpontba állítása lehetséges), és normalizálódik a standard függvények s (t) kiegészítő értékére ) és v (t): su () = C su () / s v. (6.2.6) Meghibásodás esetén a korrelációs együtthatók értékének változtatási intervalluma 1-ről (pontosan fordított korreláció) 1-re (pontos hasonlóság vagy századik korreláció) változhat. Meghibásodások esetén, amelyeken az su () nulla értéke várható, a jelek függetlenek az egyes típusától (korrelálatlan). A kölcsönös korrelációs együttható lehetővé teszi a jelek közötti kapcsolat meglétét a jelek fizikai teljesítményétől és nagyságától függetlenül. A felcserélt periódusban zajos diszkrét jelek VKF-jének kiszámításakor a változó képletekkel (6.2.4) є imovіrnіst a su (n)> 1 érték jelenik meg.rendszerek jellemzőit vizsgálva. Az ACF spektrális szélessége már az egyszerű mikroszkóppal meghatározható. Vіdpovіdno-ig virase (6.1.1) ACF є skalárfüggvény létrehoz egy jel i-edik másolatát, összeomlott egy intervallumban -< < : B s () = s(t), s(t-). Скалярное произведение может быть определено через спектральные плотности сигнала и его копии, произведение которых представляет собой спектральную плотность взаимной мощности: s(t), s(t-) = (1/2) S() S *() d Смещение сигнала по оси абсцисс на интервал отображается в спектральном представлении умножением спектра сигнала на exp(-j), а для сопряженного спектра на множитель exp(j): S *() = S*() exp(j). С учетом этого получаем: s ()= (1/2) S() S*() exp(j) d = (1/2) S() 2 exp(j) d (6.3.1) Но последнее выражение представляет собой обратное преобразование Фурье энергетического спектра сигнала (спектральной плотности энергии). Следовательно, энергетический спектр сигнала и его автокорреляционная функция связаны преобразованием Фурье: B s () S() 2 = W s (). (6.3.2) Таким образом, спектральная плотность АКФ есть не что иное, как спектральная плотность мощности сигнала, которая, в свою очередь, может определяться прямым преобразованием Фурье через АКФ: S() 2 = B s () exp(-j) d. (6.3.3) Последние выражение накладывает определенные ограничения на форму АКФ и методику их ограничения по длительности. Энергетический спектр сигналов всегда положителен, мощность сигналов не может быть отрицательной. Следовательно, АКФ не может иметь формы прямоугольного импульса, т.к. преобразование Фурье прямоугольного импульса знакопеременный интегральный синус. На АКФ не должно быть и разрывов Рис Спектр несуществующей АКФ первого рода (скачков), т.к. с учетом четности АКФ любой симметричный скачек по координате по-

9 9 ember az ACF-et egy folyamatos non-stop függvény és egy egyenes vonalú impulzus összegére osztotta fel a 2-es trivalitásig, negatív értékek jelentős megjelenésével az energiaspektrumban. A többi feneke a rizs felé mutat (a függvények grafikonjait a páros függvényeknél megszokott módon csak a jobb oldalával rajzoljuk). A hosszan elhúzódó jelek vételére szolgáló ACF az intervallumok után interleavelve van (további köztes intervallumok vannak az adatok korrelációjához T / 2 és T / 2 között). Azonban az ACF fokozása, az ACF szorzása egy egyenáramú szelektív impulzusra, a T trivalitásra, amely a frekvenciatartományban a tényleges feszültségspektrum konvolúciójaként jelenik meg az integrál szinusz előjelfüggvényével sinc ( t / 2). Egyrészt a tömítettségi spektrum ellaposodását követeli meg, amely gyakran sötétebbé válik, például jelentős zajszint mellett egymást követő jelek hatására. Ale, a másik oldalról lehetséges, hogy alulbecsülik az energiacsúcsok nagyságát, mivel a jelben néhány harmonikus raktár található, valamint negatív feszültségértékek jelennek meg a szélső részeken a csúcsok és a stribkiv. Ezeknek a tényezőknek a megnyilvánulására mutat be példát ábra: Egy jel energiaspektrumának kiszámítása egy eltérő periódusú ACF szerint. Úgy tűnik, a jelek intenzitási spektruma nem változtatja meg a fázisjellemzőket, és nem lehet jeleket azonosítani belőlük. Valamint a jelek ACF-je, valamint az izzadás spektrumának megnyilvánulásának időzítése, így nincs információ a jelek fázisjellemzőiről és a jelek ACF általi korrekciója lehetetlen. Az azonos formájú, órákban küldött jelek ugyanazzal az ACF-vel rendelkezhetnek. Ezenkívül a különböző alakú jelek hasonlóak lehetnek az ACF-hez, amely hasonló feszültségspektrummal rendelkezhet. Írja át a (6.3.1) egyenlőséget sértő formában s (t) s (t-) dt = (1/2) S () S * () exp (j) d jól ismert, és parseval ekvivalenciának hívják s 2 (t) dt = (1/2) S () 2 d. Lehetővé teszi a jel energiájának kiszámítását, mind az órajel, mind a jelek leírásának frekvenciatartományában. A jel korrelációs intervalluma az ACF szélességének becslésére szolgáló numerikus paraméter, a szignifikáns korreláció szintje pedig a jel argumentum szerinti értéke. Tegyük fel, hogy az s (t) jel megközelítőleg egyenlő energiaspektrumú lehet W 0 értékekkel és a felső határfrekvenciával in-ig (egy középre állított egyenes impulzus alakja, pl. az 1. jel az sf. \u003d 50 Hz-ben egyoldalas fájlban), akkor a jel ACF-jét a viraz jelzi: ω B s () = (W o /) ábra 0-nál cos () d = (Wo in /) sin (c) / (y). A jel korrelációs intervalluma figyelembe veszi az ACF központi csúcsának szélességének értékét

10 10 maximum a nullavonal első keresztjéig. Ily módon azért egyenes vonalú spektrum a felső határfrekvenciával a nulla első határértékében v_dpov_daє sinc (v) = 0, v =, csillagok: k = / v = 1 / 2f v. (6.3.4) A korrelációs intervallum kisebb, mint a jelspektrum felső határfrekvenciája. A felső határfrekvencián sima csúcsú jeleknél a paraméter szerepe a grafikonon a spektrum átlagos szélessége (2. jel az 1. ábrán). A statisztikai zaj intenzitásának spektrális amplitúdója a W q () depressziófüggvény egyetlen varianciájával a W q () q 2 átlagos értékétől, de q 2 zajszórástól. A határon egyenletes spektrális szórás mellett a zajszint 0-tól, az ACF-zaj B q () q 2 értékig 0-ig, B q () 0-ig 0-ig, tehát a statisztikai zaj nem korrelál (0-ig). A pénzügyi jelek ACF-jének gyakorlati számításait a meghibásodások intervalluma = (0, (3-5)) tarkítja, amelyben általában a jelek autokorrelációjával kapcsolatos fő információkat gyűjtik össze. A VKF spektrális szélessége levehető ugyanazon spektroszkópia alapján, mint a ROS esetében, vagy közvetlenül a (6.3.1) képletből, ha az S () jel spektrális szélességét egy másik jel spektrális szélességével helyettesítjük. U (): su () = (1/2 ) S * () U () exp (j) d (6.3.5) Egyébként a jelek sorrendjének megváltoztatásakor: us () = (1/2) U * () S () exp (j) d (6.3.5 ") Tver S * () U () egy kölcsönös energiaspektrum W su () jelek s (t) és u (t). Nyilvánvaló, hogy U * () S () = W us (). Továbbá, yak i ACF , a Fur'є transzformációkkal egymáshoz kapcsolódó jelek kölcsönös feszültségének keresztkorrelációs függvénye és spektrális szélessége: B su () W su () W * us ( ). (6.3.6) B us () W us () W * su ( ). (6.3 .6 ") Általánosabban, a párosítási függvények spektruma mögött vegyük figyelembe a párosítás alulbecslését a függvény funkcióira VKF slide, amely az energiaspektrumokat komplex függvényekkel viszonozza: U () = A u () + j B u (), V () = A v () + j B v (). W uv = A u A v + B u B v + j (bu A v - A u B v) = Re W uv (w) + j Im W uv (), kialakul a VKF maximum pusztulása. Az ábrán vizuálisan meg lehet mutatni a VKF öntvény sajátosságait két egyforma csonkján a jelzések formájára, az egyiket kiemelve. Rizsformáló VKF. A jelek alakja és reciprok indukciójuk az A vizuálison. Az s (t) jel spektrumának modulusa és argumentuma a B vizuálison. Az u (t) spektrum modulusa megegyezik az S () modulussal. Ezen a nézeten az S () U * () jelek kölcsönös feszültségének spektrumának modulusa indukálódik. Úgy tűnik, a komplex spektrumok szorzásakor a spektrummodulok megszorozódnak, és a fázisok összeadódnak, amivel a kapott U * () spektrumra a fáziskód előjelet vált. Mint a pershim alakja -

11 11 Ha a VKF (6.2.1) számítása egy varto jel s (t), és az y tengelyen lévő u (t-) jel s (t) előre van tolva, akkor az S vágás fázisai () növekvő frekvenciákkal a vágások negatív értékeinek irányába növekszik (anélkül, hogy a periodikus csökkenés értékét 2-vel módosítanák), ​​és az abszolút értékek mögötti U * () fázisvágások kisebbek, mint az s fázisvágások ( t) і növekedés (a felvételi arányhoz) a pozitív értékek felé. A spektrumok szorzása (mint az a C ábrán látható) és az S () fázisvágások eredményeképpen az U * () vágások értéke a spektrum azonos fázisában S () U * ( ) a látható értékek tartományában túl vannak töltve, ami a VKF összes funkciójának (és її csúcsértékeknek) biztonságos megsemmisítése a tengely mentén nullától jobbra egyetlen értékkel (ugyanolyan jelek esetén a a jelek az ordinátatengely mentén). Ha az u (t) jel cob pozíciója az s (t) jel oldalára tolódik, az S () U * () fázistekercsek a teljes jelbemeneten nulla értékek között változnak. , amellyel a B su (t) függvény nulla értékekre tolódik el, a kettő közötti intervallumban az ACF-ben (ugyanaz s (t) és u (t) jel esetén). Úgy tűnik, hogy jeleket határoz meg, mivel két jel spektruma nem fedi egymást, és látszólag a jel kölcsönös energiája nulla, így a jelek merőlegesek egy az egyhez. A jelek energiaspektrumai és korrelációs függvényei közötti kapcsolat a jelkölcsönhatás további oldalát mutatja. Ha a jelek spektruma nem fedi egymást, és kölcsönös energiaspektrumuk minden frekvencián nulla, akkor bármilyen időzavar esetén a VKF-ek közül egy vagy több is nullával egyenlő. A tse pedig azt jelenti, hogy az ilyen jelek nem korrelálnak egymással. Hasznos mind a determinánsok, mind a vipadikus jelek és folyamatok esetében. Korrelációs függvények számítása további SPF є esetén, különösen hosszú numerikus sorozatok esetén, tíz- és százszorosan ugyanazzal a módszerrel, alacsonyabb az időbeli régió utolsó lebontásaival, nagy korrelációs intervallumokkal. A módszer lényege az ACF esetében (6.3.2), a VKF esetében (6.3.6) képleteken alapul. Ha megvizsgáljuk, hogy az ACF-t a VKF több változatának tekinthetjük egy és ugyanazon jelre, a számítási folyamat látható a VKF alkalmazásában az x () és y () jelekre a K változók számával. A Vіn a következőket tartalmazza: 1. Az x ( ) X () és y () Y () jelek FFT spektrumának kiszámítása. Eltérő mennyiség esetén egy nagyobb rövid sort nullákkal adunk hozzá egy nagyobb sor méretéhez. 2. A W xy () = X * () Y () feszítési feszültség spektrumának kiszámítása. 3. Zvorotne FFT W xy () B xy (). Lényeges, hogy a módszer különleges. A fordított FFT-vel láthatóan az x () 3 y () függvények ciklikus klaszterét számítjuk ki. Annak ellenére, hogy a példafüggvények száma egy K, a függvények összetett példaspektrumainak száma is egy K, tehát ugyanannyi példa hozza létre a W xy ()-t. Nyilvánvaló, hogy a B xy () válaszok száma fordított FFT-vel szintén egy Do, és ciklikusan ismétlődik K. Mizh idővel egyenlő periódussal, a (6.2.5) képlethez tartozó jelek legújabb tömbjeinek lineáris csoportosításával, a VKF csak az egyik felének kiterjesztése válik Do ponttá, a kétoldalas kiterjesztése 2K ponttá. Ezenkívül fordított FFT esetén a hajtás ciklikusságának javításával a VKF її bіchnyh periódusok fejszakaszán átfedés lesz, mint a két funkció elsődleges ciklikus hajtása esetében. A B1 ábra egy lineáris sorozat, a B2 FFT jel folytatása nélkül nullákkal, a B3 FFT a jel folytatása nullákkal. VKF, lineáris konvolúcióval (B1xy) és FFT-n keresztüli ciklikus konvolúcióval (B2xy) számítva. Az utolsó periódusok szuperpozíciójának kikapcsolásához a jeleket nullákkal kell hozzáadni, mielőtt a jelzések száma csökkenne, amivel az FFT eredménye (В3ху diagram a kis 6.3.5-ön) teljesen megismétli a lineáris redukció eredményét (a kimenetben a normalizálás korrekciójával). A gyakorlatban a jelek folytatásához szükséges nullák számát a korrelációs függvény jellege határozza meg. A nullák minimális számát egyenlőnek vesszük a függvények jelentős információs részével, így a korrelációs intervallumok sorrendje (3-5).

12 12 p. IRODALOM 1. Baskakov S.I. Radiotechnikai lándzsák és jelek Pdruchnik egyetemek számára. - M. Vishcha iskola, R. Enokson, L. Órasorozatok alkalmazott elemzése. M .: Mir, p. 25. Sergienko A.B. digitális feldolgozás jelzés / Egy egyetemi tanár. Szentpétervár: Péter, p. 33. Eifcher E., Jervis B. Digitális jelfeldolgozás. Praktikus pidkhid. / M., "Williams", 2004, 992 A szerző oldala ~ Előadások ~ Workshop

5. rész A SPEKTRÁLIS SZÉLESSÉG FUNKCIÓJA KIJELÖLÉSÉNEK MÓDSZEREI A spektrális szélesség függvényei három különböző ekvivalens módon határozhatók meg, amelyeket a következő részekben tárgyalunk: segítségül

6. előadás Periodikus nem szinuszos STRUM LÁNCAI Terv Trigonometrikus forma a Négyek sorozatához Négyes sorozatok komplex formában Komplex frekvencia spektrum 3 Nem szinuszos struma lándzsáinak feszültsége, együttható,

3 BEVEZETÉS Fizikai folyamatok, amelyek láthatók a mérnöki feladatokat, A legtöbb esetben az óra funkcióival írják le, amelyeket a folyamat implementációinak neveznek. Іsnuyut fizikai jelenségek, jövőbeli viselkedés

43 4. előadás A PERIODIKUS NEMSZINUSODÁLIS STRUM KÖRKÖRÉI A Négy sorozat trigonometrikus formája A Négy sorozat összetett formája 3 A periodikus nemszinuszos függvényeket jellemző együtthatók 4 Visnovok

Szentpétervári Állami Elektrotechnikai Egyetem "LETI" Tanszék elméleti alapok rádiótechnika DIGITÁLIS JELFELDOLGOZÁS 1. téma Diszkrét jelek A. B. Sergienko, 216 Diszkrét

7. Deyakі alaprendszerek l A diszkrét órával rendelkező rendszerekben fontos a diszkrét jelek, dalok elhelyezése az utolsó intervallumokon. Az ilyen jelek є-békés vektorok a térben

43 6. előadás A PERIODIKUS NEMSZINUSODÁLIS STRUM KÖRKÖRÉI A Négy sorozat trigonometrikus formája A Négy sorozat összetett formája 3 A periodikus nemszinuszos függvényeket jellemző együtthatók 4 Visnovok

ZMIST LAVY FOUR'E 4 Periodikus függvények értelmezése 4 Trigonometrikus polinom 6 3 Ortogonális függvényrendszerek 4 Négyes trigonometrikus sorozatok 3 5 Négyes sorozatok páros és párosítatlan függvényekhez 6 6 Elrendezés

3 4. előadás A PERIODIKUS NEMSZINUSODÁLIS STRUM KÖRÖKSÉGEI Terv A Négy sorozat trigonometrikus formája A Négy sorozat összetett formája 3 A periodikus nemszinuszos függvényeket jellemző együtthatók 4 Visnovki

4.9 előadás. Vipadikus értékek rendszerei. A két nagyságrendű rendszer (SDSV) felosztásának függvénye. Hatékony funkciók 6.4. Változó értékrendszerek

Kezdő őszi szemeszter - rock 3. témakör nem periodikus jelek harmonikus elemzése

Laboratóriumi munka 4 A periódusos nem szinuszos KOLIVAN SPEKTRÁLIS RAKTÁRÁNAK KORLÁTOZÁSA 4 A Négy sorozat trigonometrikus formája Dirichlet elméjének megfelelően egy periodikus nem szinuszos függvény is.

Előadás Numerikus sorozat A rövidítés jelei Numerikus sorozatok A rövidítés jelei A Nescinchene numerikus sorrendben + + + +, az instinct tagjaiból hajtogatva, a számok numerikus sorozatának nevezik,

Az előadás témáját betiltották. A jelek jelentősége, osztályozása A rádiótechnikai épületekben elektromos folyamatok zajlanak, amelyek sajátos jellegűek lehetnek. A részletek megértéséhez lásd előre

Www.vntr.ru 6 (34), m www.ntgcom.com Ganya Központi Repülési Intézet

3. témakör Nem periodikus jelek harmonikus elemzése

54 5. előadás Négyes transzformáció és SPEKTRÁLIS MÓDSZER ELEKTROMOS CIL ELEMZÉSÉHEZ Terv Aperiodikus függvények és négyes transzformáció spektrumai Teljesítmény aktusai Négyes transzformáció 3 Spektrális módszer

4.4. spektrális elemzés a legegyszerűbb koliva. Téglalap impulzus / / d, / s, / sin sin

1. A jelek meghatározóinak főbb jellemzői A "jel" kifejezés alatt alkalmazott technika nagyságrendileg változó lehet, legyen az egyfajta rangsor egy fizikai rendszer formájában. A rádiótechnikában jelet hívnak

8. elõadás 33 egydimenziós A FURAKONVERZIÓ ÁLLOMÁSÁNAK STACIONÁRIS RENDSZEREI 33 Jelek és rendszerek leírása Jelek leírása

Depressziós szekvenciák spektrális analízise DFT módszerrel A depressziós jelek spektrális variációja esetén a fő módszer a feszültség spektrális résének (SPM) meghatározása (kiegészítés, 4. tétel).

Alkalmazott módszertani anyagok CR és RGR opciók önéletrajzai a "Matematikai módszerek digitális jelek feldolgozására" kurzuson Határellenőrzés 1 1. Rendezzük a (, 1, 1 vektort 1-es vektorokkal) (1,2,1), (, 2,3) ) 1,

MOSZKVA ÁLLAMI Légi repülési Műszaki EGYETEM A.N.DENISENKO, V.N.ISAKOV

54 5. előadás Négyes transzformáció és SPEKTRÁLIS MÓDSZER ELEKTROMOS CIL ELEMZÉSÉRE. Terv Aperiodikus függvények és négy'''''''' transzformáció spektruma 2 Négy'''' transzformáció hatványaktusai 3 Spektrális módszer

Karakterisztikus függvények előadása META LEKCIÓ: változó értékű függvények linearizálási módszerének indukálása; vezesse be a komplex vipadkovoї érték fogalmát, és vegye figyelembe її numerikus jellemzőket; határozza meg a jellemzőt

Négyes konverzió az optikában A matematikában magyarázható, hogy a T periódusú () periodikus függvény, amely kielégíti a szingli vimogot, feltárható a Fur'є utasítása: a a cos n b sn n, de / n, a

4. Nem harmonikus fröccsenő lantzugok elemzése. Gyakorlatilag, akár valódi, akár nem, a coli harmonikus kolivánok gyűjteményébe rendezhető. A szuperpozíció elve mögött a bőr harmóniájáért

Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény „Omszki Állami Műszaki Egyetem” TERVEZTE AZ AUTOMATIKUS PÉNZTÁR II. ÁLTALÁNOS FOGALMAK, IDŐJELLEMZŐK I GYAKORISÁG

Skaláris hipereső magnitúdók 4 I. RÉSZ AZ ELMÉLETEK ALAPJAI FEJEZET Hipereső részfelosztások és I. ÉRTÉKEK Bemutatjuk a hipereső felosztások és hipereső nagyságok fogalmát. Számos jellemzőt és paramétert jóváhagytak

1. feladat. Jelentős kimeneti adatok: A kirakás Іnintervallja [-τ / 2; τ / 2]. Spektrális együtthatók száma n = 5. Jelamplitúdó: Bemeneti jel: ábra. 1. A jel óránkénti grafikonja. 1 1. Írja le a képletet!

43 5. előadás Négyes transzformáció és SPEKTRÁLIS MÓDSZER ELEKTROMOS KILS ELEMZÉSÉRE Terv Aperiódusos függvények és Négyes transzformáció spektrumai Hatványaktusai Négyes transzformáció 3 Spektrális módszer

3.4. AZ ELŐREJELZÉS MODELLEK VIBRKOVE JELENTŐSÉGÉNEK STATISZTIKAI JELLEMZŐI Eddig olyan módszereket vizsgáltunk, amelyek segítségével prediktív modelleket állíthatunk elő stacioner folyamatokról anélkül, hogy egy fontos jellemzőt feláldoznánk.

Előadás Betekintések, jelzések, eltolások, mint forduló esemény Fordulati értékek, vektorok és folyamatok 4

Négyes transzformáció az optikában A matematikában meg lehet mutatni, hogy a T periódusú periodikus függvény () Fur'є sorrendje: a a cos b s de / a cos d b s d / / a і b - a Fur'є sorozat együtthatói

Spectral signaling Ph.D., egyetemi docens Moszkvai Állami Egyetem CMC Kar Matematikai Módszerek Tanszék Spektrális Jelátvitel Előrejelzésére 4. előadás Moszkva,

Statisztikai radiofizika és információelmélet 1. előadás 14. Keskenyszűrő szintézise. Megnézi vonalrendszer a coris jel s t i zaj n t additív összege a bemenetre kerül: t =

5. előadás 8.3. ELEMZÉS autooszlopos harmonikus linearizációs módszerrel 8.3. nemlineáris elem. F W s x Vilniy Rukh nő

4. fejezet

Előadás EGY KÉT RÁDIÓÉRTÉKRENDSZER SZÁMAI ÉS JELLEMZŐI - békés RÁDIÓVEKTOR META ELŐADÁSOK: Számítsd ki egy két merülési mennyiségből álló rendszer numerikus jellemzőit: szakaszos és központi momentumokat és kovariancia

Jelek digitális feldolgozása; 07. március 7. előadás A MIPT Z-transzformáció az egyik olyan matematikai módszer, amelyet kifejezetten diszkrét adatok elemzésére és tervezésére fejlesztettek ki. digitális rendszerek 45 sor

Laboratóriumi munka 7 Digitális spektrális elemzés: periodogram és korrelogram módszerek

5 UDC 656.5, 6.39.8 A. V. VOLINSKA DISZKRÉT JELEK BESZÉLGETÉSÉNEK KÜLÖNLEGES TULAJDONSÁGAI A DIGITÁLIS INFORMÁCIÓTÁTVITELI CSATORNÁKBAN

A végfüggvények felépítése (4. pont folytatása) A végfüggvény kiválasztása fontos a tartós jel paramétereinek becsléséhez, ha ingadozó átmenetek nyilvánvalóak. A nagyok jeleinek megnyilvánulásával

4. rész A VADDEN FOLYAMATOK SPEKTRÁLIS BEVEZETÉSE 41 Fourier Stilt'es integrálok

11. előadás Fogadás megszakítás nélkül. Az arrogancia kritériumai A tudatosság egy vad vipadkában egyfajta megszakítás nélküli folyamat bt, amely egy vad vipadka megvalósításának tekinthető

statisztikai modellek

Előadás. A jel komplex amplitúdójának becslése. Becsülje meg a jel késésének idejét. Ráfutásos fázisú jel frekvenciájának becslése. A késleltetési idő és a jel frekvenciájának összetett értékelése fordított fázisú.

3 Vipadkovy folyamatok be automata rendszerek vezérlés 3 Bevezetés Rendszereknek nevezzük azokat a rendszereket, amelyekben a jeleket változó funkciók és folyamatok jellemzik vipád jelek egyébként sztochasztikus

8. fejezet Függvények és grafikonok Változások és ugrások közöttük. Két értéket egyenesen arányosnak nevezünk, mintha állandóak lennének, azaz Yaksho \u003d, de állandó szám, amely nem változik a változással

Szövetségi állami világítás költségvetés beállítása felsőfokú szakmai végzettség Volga Állami Távközlési és Informatikai Egyetem SARS Tanszék

10. előadás. Schrodinger-algoritmus stacioner állomások terminusainak és pályáinak hozzárendelésére

A "VIPADKOV-folyamatok a rádiótechnikában" DISZCIPLINA VDBV-6-14 CSOPORT HALLGATÓI SZÁMÁRA Módszertani utasítások Irodalom 1. Rádiótechnikai eszközök és rendszerek statisztikai elemzése és szintézise:

8. témakör Lineáris diszkrét rendszer fogalma A diszkrét rendszer módszerei lineáris diszkrét rendszerek leírására: impulzusválasz, Frekvenciaátviteli funkció

6. előadás (358-36. oldal) Diszkrét négyes megfordítás (DFT) Közvetlen Z megfordítás A közvetlen és fordított diszkrét négyes megfordítás megnevezése Vessünk egy pillantást a négyes megfordítás számítási algoritmusára

8. lehetőség Ismerje meg a függvény hatókörét: y sin A funkció hatókörét két szabálytalanság határozza meg: i sin

Spektrális elemzés és szintézis Digitális hang és videó 2. + 2. előadás Elemzés és szintézis

A korreláció a konvolúcióhoz hasonló matematikai művelet, amely lehetővé teszi, hogy két jelet vegyünk ki a harmadikból. Buvay: autokorreláció (autokorrelációs függvény), keresztkorreláció (keresztkorrelációs függvény, keresztkorrelációs függvény). csikk:

[Keresztkorrelációs függvény]

[Autokorrelációs funkció]

Korreláció – ugyanaz a technika, amely egy sor jel mögött feltárja a zaj levéltetűit, amelyet optimális szűrésnek is neveznek. Bár a korreláció inkább egy csomóhoz hasonlít, de a bűzt másképp számolják. A torlódási területek is eltérőek (c (t) = a (t) * b (t) - két függvény halmaza, d (t) = a (t) * b (-t) - kölcsönös korreláció).

Korreláció - ugyanaz a hajtás, csak az egyik jel fordítva van jobbra. Az autokorreláció (autokorrelációs függvény) a jel és a τ másolatok általi megsemmisülése közötti kapcsolat mértékét jellemzi. A keresztkorrelációs függvény 2 különböző jel közötti kapcsolat mértékét jellemzi.

Az autokorrelációs függvény hatványa:

• 1) R (τ) = R (-τ). Az R (τ) függvény párosítva van.
• 2) Ha x (t) az óra szinuszos függvénye, akkor az її autokorrelációs függvény egy koszinuszos tiєї frekvencia. A rügyfázisra vonatkozó információkat tartalmazza. Ha x (t) = A * sin (ωt + φ), akkor R (τ) = A 2/2 * cos (ωτ).
• 3) Az autokorreláció függvénye és a Four transzformációihoz kapcsolódó feszültségspektrum.
• 4) Ha x (t) egy periodikus függvény, akkor R (τ) számára autokorrelációs függvények összege ábrázolható egy állandó raktár és egy szinuszosan változó raktár formájában.
• 5) Az R (τ) függvény nem hordozott semmilyen információt a harmonikus raktárjel cob fázisairól.
• 6) A vypadkovy függvény esetében az R óra (τ) gyorsan változik a τ növekedésével. Azt az óra intervallumot, amely után R (τ) egyenlő lesz 0-val, autokorrelációs intervallumnak nevezzük.
• 7) Adott x (t) esetén használható R (τ) egészként, de egy és ugyanazon R (τ) különböző x (t) függvények is lehetnek.

Kimeneti jel zajjal:

A kimeneti jel autokorrelációs funkciója:

A kölcsönös korrelációs függvény (VKF) ereje:

• 1) A VKF nem párosított vagy nem párosított függvény, ezért R xy (τ) nem egyenlő R xy-val (-τ).
• 2) A VKF változatlanná válik a függvény megváltoztatásakor és az argumentum előjelének megváltoztatásakor, így R xy (τ) = R xy (-τ).
• 3) Mivel az x (t) és y (t) változófüggvények nem helyettesítik az állandó raktárakat, és független zsebekből jönnek létre, így számukra R xy (τ) egészen 0-ig. Az ilyen függvényeket korrelálatlannak nevezzük.

Kimeneti jel zajjal:

Négyszöghullám w frekvencia:

A kimeneti jel és a meander összefüggése:

Tisztelet! Bőr elektronikus összefoglaló előadásairól és szerzőjének szellemi tekintélyéről és az oldalon megjelent publikációkról, kizárólag oktatási célból.

Kölcsönös korrelációs függvény Különböző jelek (CCF) (cross-correlation function, CCF) azt írja le, hogy két jel képződésének lépései hogyan terjednek egymásra egyenként a koordináta mentén (független változás). Az autokorrelációs függvény (6.1.1) képletével két különböző s (t) és u (t) jelre előre kell léptetni a jelek skaláris hullámát:

B su () = s (t) u (t + ) dt. (6.2.1)

A jelek kölcsönös korrelációja a jelenségek és fizikai folyamatok ugyanazt a korrelációját jellemzi, amelyet ezek a jelek tükröznek, és a „stabilitás” békéjéül szolgálhat, mivel kölcsönös kapcsolat alakul ki a különböző melléképületekben lévő jelek eltérő feldolgozásával. A végjelek energia szempontjából a VKF is véges, amellyel:

| B su () |  || s (t) ||  || u (t) ||,

scho vyplivaє z nerіvnostі Koshі-Bunyakovskyi és nezalezhnostі normák singlіv vіd zsuvu a koordinátákhoz.

A t = t- változás megváltoztatásakor a (6.2.1) képletben a következőket vesszük:

B su () = s (t-) u (t) dt = u (t) s (t-) dt = B us (-).

Nyilvánvaló, hogy a VKF-nél az elmeparitás nem számít, B su ()  B su (-), és a VKF értéke nem az anya golyva maximum  = 0-nál.

Mal. 6.2.1. Jelek és VKF.

Tse lehet nachalno bachiti az ábrán. 6.2.1, ahol két azonos jelet adunk, a 0,5 és 1,5 pontokban lévő középpontokkal. Számítás a (6.2.1) képlethez növekményes lépésekkel, a  érték az s2 (t) jel egymás utáni megsemmisülését jelenti az óra tengelye mentén balra (s1 (t bőrértéknél), az integrandusnál az értékeket s2 (t + ) értékét veszik). Ha  = 0, a jelek merőlegesek, és az értékek B 12 () = 0. A maximális B 12 () riaszt, ha az s2 (t) jel balra van állítva a  = 1 értéknél. , ha az s1 (t) és s2 (t + ) áramjeleken kívülre kerül.

A (6.2.1) i (6.2.1 ") képletekhez a VKF egy és ugyanazon értékeit jósoljuk a jelek egy és ugyanazon kölcsönös helyzetében: amikor zsuvі a  intervallumon, az u (t) jel ) látható s (t) jobbra az y tengely mentén i jel s (t), valamint u (t) jel balra, ekkor B su () = B us (-

Mal. 6.2.2. Jelek kölcsönös kovarianciafüggvényei.

ábrán 6.2.2. a VKF alkalmazásának jelölése egy s (t) közvetlen jelre és két azonos háromáramú u (t) és v (t) jelre. Minden jelnek lehet ugyanaz a T trivalitása, amellyel a v (t) jel előre tör a T / 2 intervallummal.

Az s (t) és u (t) jelek az időkülönbség tekintetében megegyeznek, és a jel "túllövésének" területe  = 0-nál maximális, amit a B su függvény rögzít. Ugyanakkor a B su függvény élesen aszimmetrikus, így az u (t) jel aszimmetrikus alakjával szimmetrikus s (t) alaknál (a jelek közepéig) a "túllövés" területe A jelek közül a  különbsége szerint változik nullává). Ha az u (t) jel helyzetét az ordinátatengely mentén balra toljuk (az s (t) előremenő jelen - a v (t) jelen), a VKF alakja változás nélkül elvész és jobbra tolódik el a a hangérték azonos értéke - a B sv függvény az ábrán. 6.2.2. A (6.2.1) függvények kifejezéseit szem előtt tartva az új B vs függvény egy tükörrel elforgatott B sv = 0 függvény lesz.

Ezeknek a tulajdonságoknak a VKF-en kívüli fejlesztésével általában pozitív és negatív előjelekre számítanak ki:

B su () = s (t) u (t + ) dt. B us () = u (t) s (t + ) dt. (6,2,1")

Zajos jelek kölcsönös korrelációja . Két zajos jel esetén u (t) = s1 (t) + q1 (t) і v (t) = s2 (t) + q2 (t), leállítva a (6.1.13) képletek származtatási módszerét a helyettesítéssel az s (t ) jel másolata az s2 (t) jelre, nem fontos a kölcsönös korreláció képletét támadó formában megadni:

B uv () = B s1s2 () + B s1q2 () + B q1s2 () + B q1q2 (). (6.2.2)

A jobb oldali rész (6.2.2) maradék három tagja nullára halványul, ha -t növeljük. A viraz jelzési feladat nagy időközönként sértő formában is írható:

B uv () = B s 1 s 2 () +
+
+
. (6.2.3)

A zaj és a jelek statisztikai függetlenségének nulla átlagértékeinél májusban:

B uv () → B s 1 s 2 ().

A diszkrét jelek VKF-je. Az analóg jelek VKF-jének teljes teljesítménye a diszkrét jelek VKF-ére érvényes, míg számukra a diszkrét jelek érvényessége és szingularitása nagyobb a diszkrét ACF-re (6.1.9-6.1.12 képletek). Zocrema, ahol t ​​= const = 1 az x (k) і y (k) jelekhez, a válaszok számával Legfeljebb:

B xy (n) =
x k y k-n. (6.2.4)

Tömörségi mértékegységben normalizálva:

B xy (n) = x k y k-n 
. (6.2.5)

Periodikus jelek kiértékelése zajban . A zajos jelet a „referencia” jellel való kölcsönös korreláció alapján lehet megbecsülni a próbatételek és megbocsátások módszerével, a kölcsönös korrelációs függvény maximális értékre állításával.

u (k) = s (k) + q (k) jel esetén az i zajtól statisztikailag független → 0 a keresztkorrelációs függvény (6.2.2) a p (k) sablonjellel q2 (k) = 0 esetén így néz ki:

B fel (k) = B sp (k) + B qp (k) = B sp (k) + .

És a szilánkok → 0, ahogy N növekszik, majd B felfelé (k) → B sp (k). Nyilvánvaló, hogy a B up (k) függvénynek akkor lesz maximuma, ha p (k) = s (k). A p (k) sablon alakjának megváltoztatásával és a B függvény maximalizálásával fel (k) az s (k) becslést kivonhatjuk a látszólag optimális p (k) alakból.

A kölcsönös korrelációs együtthatók függvénye (VKF) az s (t) és u (t) jelek hasonlóságának mértéke. Az autokorrelációs együtthatók függvényéhez hasonlóan a függvényértékek központosításával (a kölcsönös kovariancia kiszámításához csak az egyik függvény lehet középre igazítva), valamint az s (t) és v standard függvények értékével számítjuk. (t) további értékekre normalizálva:

 su () = C su () /  s  v. (6.2.6)

A korrelációs együtthatók értékének változtatási intervalluma  megszakítás esetén -1-ről (tartósan fordított korreláció) 1-re változhat (tartósan hasonló vagy statidsotkovy korreláció). Olyan  meghibásodások esetén, amelyeken  su () nulla értékek várhatók, a jelek egy típustól függetlenek (korrelálatlanok). A kölcsönös korrelációs együttható lehetővé teszi a jelek közötti kapcsolat meglétét a jelek fizikai teljesítményétől és nagyságától függetlenül.

Zajos diszkrét jelek VKF-jének kiszámításakor a felcserélhető időben különböző képletekkel (6.2.4) a  su (n) | > 1.

A VKF megértésének időszakos jelzéseinél a hang nem áll le, néhány azonos időtartamú jelzésnél, például a be- és kilépési jelzéseknél, amikor a rendszerek jellemzői megváltoznak.