Kvantuvannya zaj. A digitális rendszerek szintjén túlmutató kvantum

A mintavételezési frekvenciák helyes megválasztásával, a Kotelnyikov-tételekkel összhangban, az analóg SZ digitális formátumba konvertálásának pontossága a kvantálási krok méretével kezdődik. A kapcsoló a kvantum kevesebb, kevesebb, mint krokodója újrakonfigurálása. A diszkrét momentumok jelének kimeneti és kvantált értéke közötti különbséget egy órás kvantálás zajának nevezzük (a kvantifikáció kegyelméből).

A zaj mennyiségileg az ingadozó zajra válaszul, esés esetén, hogy nem lapos jellegű legyen. Helyesebb egy jel létrehozásáról beszélni az analóg-digitális átalakítás során. Ha javítva maximumra A bemeneti analóg ZS zajt a kvantált értékek számával – az analóg-digitális konverzió (ADC) méretével – kvantáljuk.

Ha kettős számokkal és m sorban egy kódszóval kódol, állítsa be a dupla kódszavak számát r (különálló épület). Tehát m = 16 esetén r = 65536.

Az ADC kimeneteken lévő kódszavak számát az átvitel sebessége jellemzi - az 1 másodperc alatt továbbított információ bitek száma. Átviteli sebesség – a kódszóbitek számának összeadása mintavételi sebességenként (hertzben). A memóriatérfogat a ZS trivialitás megvalósításával kapcsolatos információk megszerzéséhez szükséges, így a jel trivialitásáért pénzáramlást kell biztosítani.

Vonal impulzus-kód modulációval (ICM), tobto. normál kvantálási fokozat esetén a zaj kvantálási nyomása csak kvantáltként indul:

de - zagalny dinamikus tartomány a jel.

A számszerűsítő kegyelem tényleges értéke:

Kvantumzaj є, lineáris ІKM esetén egy olyan folyamat, amely a határokon, a távolsági résből egyenlő mértékben tágul. A kvantált zaj spektruma megegyezik a sima frekvenciákkal.

A zaj csak azért van kvantált, mert nyilvánvaló a jel számára. Az ADC bemenetén lévő jel időtartamára az ADC kimenete az ADC legfiatalabb sorában lesz kvantálva. Magyarázza meg az ADC bemeneti analóg részeinek látszólagos hőzaj árát, a feszültségellátás instabilitását, az utótároló raktár sodródását post-strumaés egyéb okok miatt. A DAC (digitális-analóg átalakítás) kimenetein a bemenet kvantálása zajmá alakul, amit szünetzajnak nevezünk. A szünetzaj kevésbé normális, kevésbé hangos, jellemző az analóg csatolmányokra, és ezt gyakran szemcsésnek nevezik. Szünet a szüneteltetési zajért:

4,7 dB-lel több, mint a kvantált zaj.

Az oszcillációk nem a bemeneti jel szintjén fekszenek, a bemeneti jel megnövekedett nyomása miatt lineárisan növekszik egészen csendesig, amíg nincs körülötte zaj. Rivne obmezhennya ADC bemenet az ADC maximális bemeneti teljesítményére van beállítva. A jelek közötti zajt a bejövő és a kimenő jelek közötti különbségnek nevezzük. Az ADC rendszer rozrahovuєtsya oly módon, amely felcserélhető, tobto.

itt van a jel R-csúcstényezője; S SR - átlagos négyzetértékű jel.

A krokok száma a pénzösszeg alapján határozható meg:

de - a jel maximális és minimális értéke az ADC bemeneteken;

Croc Quantum.

Az urahuvannyam viraziv (9.6), (9.9), (9.10) segítségével a virazt használhatjuk a nyomástól a zajig

Támogatás jeligénye 1 Ohm, tod

abo decibelben

M-bites kódolással, todi

A harmonikus jelnek van csúcstényezője,

A csúcstényezőt megváltoztató jelek esetében a műsorok műfajában határozzon meg. Yaksho középen rahuvati R = 13 dB akkor

Amíg a halló személy hallásának érzékenysége az alacsony frekvenciájú raktári zajra nem azonos, addig a kimenő jel/zajkvantálás 8,5 dB-lel csökken a 15 kHz-ig terjedő frekvenciájú smoothie-knál, és így lesz.

A digitális jel dinamikus tartományát a felismerhető érték dB értékével kell megbecsülni.

A viraz (9.15) alapján látható, hogy az egységenkénti kimenetek számának növelése akár 6 dB jel-zaj arány növekedést eredményez.

9.2. ábra. Az ábrán látható a jel-zaj arány jelenléte a 3 V-os jeleknél a bemeneti jeltől eltérő m-értékeknél (9.17).

16 bites kvantált értékkel egy harmonikus jelhez D = 90 dB, S-W = 98 B (s 9,15, 9,18). Vidnoshennya S-W ha ringató a képlet szerint (9.17) egyenlőnek kell lennie 80 dB, ha a maximális jel kódolása után egyenlő. Amikor kódolják gyenge jelek kinevezett S-Sh kevesebb az összeggel dinamikus hatókör a і jel még gyengébbnek tűnik D = 50 ... 60 dB mellett.

80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

9.2. A jel-zaj arány ІКМ-nál

A diszkrét teljesítményszűrők előző bekezdéseiben nem látható a bemeneti jel analóg formáról digitálisra való átalakításának elkerülhetetlen hibája. Nyerési lehetőség a jel kvantálása során egy kintsev felé, amelyet számos rivniv vesz körül. Nézzük meg a trükk természetét, áttérve az ábra szerinti szerkezeti diagramra. 12.1 Két melléklet látható belőle: ADC és DAC.

Könnyen megérthető a cich-tartozékok spilny robothoz való csatlakoztatása anélkül, hogy digitális szűrőre lenne szükség az ADC bemenetére való betáplálás órájára rakás utáni rugók iznogo rivnya (12.28. ábra, a). Az ADC fő paramétere a kimenetek száma, amely a bemeneti feszültség kódolására használható. Kétirányú kódnál a sorok száma két elem számával kezdődik (például triggerek), amelyek két állomás egyikében lehetnek: nullától vagy nullától eltérő feszültségtől a kimenetekig. Az egyik tsikh stanіv mentálisan nullának, іnshom - odinitsa-nak tulajdonítható. Az ADC kimeneteken lévő két elem számával adja meg a szimbólumok kombinációját (kódszámát), amelyből egy vagy két értéket (nulla vagy egy) fogadhat el.

Kicsi. 12.28. Revízió A-C ta Ts-A (a), a kvantálásra jellemző (b), hogy a kvantálás osztályozása (a)

Amint az a 12.1-ben is szerepel, a lehetséges kombinációk számát a diszkrét egyenlő részek száma határozza meg, amelyeken a bemeneti változtatások tartománya módosítható.

A DAC-nál csengő revízió van. A nulla és egy egység bőrkombinációja, amely illeszkedik a DAC bemenethez, a kimeneti feszültség diszkrét mintáját jeleníti meg. Ennek eredményeként a kvantálás azonos szakaszában a lamina vonalban látható mennyiségük az 1. ábrán látható. 12.28, szül.

Pristіy ábrázolások az ábrán. 12.28, de adok egy leírást, úgy nézek ki, mintha nem vonal lenne, és a jel olyan, mint a kár, a számszerűsítés. Látható, hogy ott a legnagyobb a hála, mert az abszolút érték I don't perevit і zrostannya, їkh їkh lényegtelen (12.28. ábra, c).

Fokozatos megtekintés a harmonikus bemeneti gyűjtőért (12.29 a ábra). A formáció szakaszának kitöltéséhez szükséges lépések száma, hogy látható legyen a bemeneti hívásból (12.29. ábra, b, vékony vonallal), és a függvények számának kvantálása

ábrán látható. 12.29, art.

A harmonikus jitter frekvenciájának amplitúdójának széles tartományának változásával a fogak frekvenciája kevésbé fog változni: állandó amplitúdó esetén a forma háromszög közelivé válik. A függvényt a kvantálás átmeneti zajának nevezhetjük. Nem számít virahuvati a quantiuvannya zajának nyomása közepette. ha megengedett trikó forma fogak (12.29. ábra c) átlagos amplitúdójával egy fog trivialitása szerint húzza az ajtót.

Kicsi. 12.29. Jel a kvantált csatolás bemenetein (a) és kimenetein (b); átírási kvantum (v)

Tehát mivel az érték nem a fogak trivialitásában rejlik, ez növelhető, hanem a kvantálás zajára nehezedő átlagos nyomás

(12.63)

A teljes eredmény, a harmonikus jelre vonatkozó bevezetőben, kibővíthető, és akár jelről van szó, tágabban és tágabban is. Kevésbé valószínű, hogy a q (t) függvény egyfajta folyamat lesz a fogak egyfajta trivialitásán keresztül.

Nem fontos a jelátmeneti jel számolása kvantáláskor. Ha nagy a jelek száma, az ADC karakterisztikája L határain belülre esik, a harmonikus jel amplitúdója nem okolható az értékváltozásért, és a jelre gyakorolt ​​átlagos nyomás az érték (hogy a jel természetellenes ). Ettől kezdve a jel-tranziens válasz a harmonikus jel kvantálásakor

Tehát mivel a Rivniv L száma holtversenyben van a két sor számával gyermekeknél, akkor a fennmaradó Viraz fizethető formában

(12.64)

Tse sp_vvidnoshennya lehetséges jak okremiy vypadok zagalny vyslovlyuvannya

de - csúcstényező a jelhez, így a maximális érték és az átlagos négyzet aránya.

Harmonikus teleppel akár viraza (12,64) termesztésre is lehetőség nyílik; normál törvény mellett rossz jel esetén a növekedés elfogadható (div. § 4.2, p. 3); Sok problémám van, és az átlagos négyzethullám nem okolható a jelért. A sebesség fizikai változása (12,65) nyilvánvaló: a sorok számának növekedésétől a diszkrét sorok száma gyorsan nő, így a változások tartománya, sőt, két pár közötti különbség is csökken.

Durva becsléssel a jelet a zajhoz újra hozzárendelik, a kvantálást pedig a

A jelenlegi ADC-k sora tíz vagy több. Ugyanakkor az ADC dinamikatartományát jellemző érték hozzávetőlegesen 60 dB (6 dB kisütésenként).

Інshiy fontos jellemzője Zajkvantálás a spektrális karakterisztika. Az ADC bemenetén található harmonikus leválogatás esetén a konverziós kódot a periódusos függvényóra kvantálja. Spektrum її lіnіychastim, így bosszút áll a frekvencia, többszöröse a bemeneti frekvencia. A függvény fog alakú formája (div. 12.29. ábra, c) révén a zaj spektruma nagy harmonikusokban gazdag.

Egy bemeneti típus, a statisztikai jellemzők spektrumának diszperziójával és átlagos négyzetszélességével rendelkező drop-off folyamat esetén a kvantálás zaja nem csak a bemeneti folyamat jellemzőiben rejlik, hanem inkább a folyamat eredménye. Zokrema, a spektrum szélességével a kvantálás zaja sokkal nagyobb, mint a folyamat spektrumának szélessége

Kicsi. 12.30. A kegyelem quantuvannya időpontjáig

A bemeneti jel mintavételezésére vezették be.

ábrán. 12.30 bemutatta az egyik megvalósítást nem megfelelő jelzésі a croc T-ből vett rezgések száma. Az ADC-ben a bőrrezgés digitális kóddal alakul, a 12.1 §-ban leírtak szerint a szakasz végén a folyamatos igénybevétel esetén.

Yak nyilvánvalóan az előző világból való, reinkarnációja, hogy kegyelettel jöjjön, nincs többé lefektetve. Ha egy leejtő jelből vettünk rezgéseket, és egy T óra alatti függvényváltozás változik, vagy akár egy cseppnél is nagyobb mértékben, akkor az óra különböző pillanataiban a hálapénz független és dinamikusan is változtatható. Egy értéktípus szórása, amely egyenlő eggyel az utak intervallumában (div. § 4.2, p. 1). A teljes eredmény viraz (12,62) lesz, a kvantálás zajának átlagos igénybevételét egy órán keresztül elutasítjuk. Az elpusztított törött étel a szilárdsággal egyenlő, de a megbocsátás diszkrét utóhatása a korrigálatlan zaj rezgéseinek tulajdonítható, így a zaj azonos spektrumú. A teljes spektrum, ami whisket jelent, szélesebb, mint a kifelé irányuló folyamat spektruma. A digitális szűrőről történő csatlakozásnál a kvantálás zaja a digitális szűrő (bemenet) zajaként értelmezhető.

A kvantumzaj tartománya jelentős. Ne változtassa meg a zajspektrum szélességét az utak kvantálása nélkül. A zaj mintavételekor a keletkező spektrum nagy részének kvantálása egy és ugyanazon részspektrumok összege (div. § 2.17, Fig. 2.35). Különlegessége az adott típusnak azok, akik ilyen kevéssé számolnak a spektrummal.

A frekvenciaintervallum határain a spektrum bőrterületének feszessége. Ale száma spectrіv, scho kanyargós, dorіvnyuє. Resultuyucha nyomja a zajt a kvantálás a turmixok. Ezt figyelembe lehet venni, de a megadott frekvencia intervallumban a spektrum egyenlő (nagy zaj) és az út

Az analóg-digitális újramegvalósítás típusához lehet kerekítési jel (egészen éneklő kisülésig) vagy jelnövekedés.

Matematikai leírás

Modell

A kvantumzaj additív diszkrét jel lehet $e\; (nT)$, scho vrahovuє pompki kvantuvannya. Yaksho $d\; (nT)$- a kvantor bemeneti jele, és $F\; [\backslash ,]$- yogo transzfer funkció, rálépek a vonalmodellre a kvantálás zajára:

$e\; (nT)\; =\; F\; -\; d\; (nT)$

A lineáris modellt a kvantum zajának tekintélyeinek analitikus észlelésére használják.

Értékelések meghatározása

A becslések meghatározása lehetővé teszi a kvantálás zaja közötti abszolút különbséget ugyanazon a mennyiségi meghatározási szinten:

$|\; max\; |\; =\; frak\; (1)\; (m)\; 2\; ^\; (-\; b)\; =\; frak\; (1)\; (m)\; Q$,

de $b$- A kvantált razryadіv (jel $e\; (nT)$), $K$- Croc Quantum $m\; =\; 2$- lekerekített $m\; =\; 1$- Emelkedéssel.

Іmovirnіsnі becslések

Іmovirnіsnі becslések runtuyutsya a benyújtott kegyelmi quantiuvannya (jel $e\; (nT)$) alacsony zajszerű folyamatként. A kvantálás zajának csökkentése:

• Utolsó $e\; (nT)$є álló videofolyamat
• Utolsó $e\; (nT)$ nem korrelál a kvantált jellel $d\; (nT)$
• Legyen olyan, mint két példa az utolsóra $e\; (nT)$ nem korrelál, azaz a zaj kvantálása є a "bip zaj" típusú folyamattal történik.
• A mennyiségi támogatások megoszlása ​​megegyezik a mennyiségi támogatások egyenlő körével.

• $M\_e\; =\; -0,5Q$
• $D\_e\; =\; Q\; ^\; 2/12$

Div. is

Frissítés írása a "Kvantumzaj" cikkről

Irodalom

• Goldenberg L.M., Matyushkin B.D. Digitális feldolgozás Jelek - M .: Rádió, hogy zvyazok, 1985.

Posilannya

• (Angol)

Urivok, amely egy kvantum zaját jellemzi

Mary hercegnő teljesen egészséges volt.
Ale Vona mindazonáltal szavakkal bátorított és lendített, amelyekben nem virilált:
- Ale yak yogo seb? Vzagal, milyen borban van?
- Vi, vi ... rázza, - csak Natalya mondhatta.
A bűz pár napig elült a szobád végéig, csak a plakátok és csendes köntösben menekülés az újba.
- Jak minden betegsége elmúlt? neked mióta? Mennyi idő lett belőle? - táplálta Marya hercegnő.
Natasa azt javasolta, hogy egy maroknyi golyó nincs biztonságban a specotny tábortól és a honfitársaktól, de a Labourban már elmúlt, és a lykar egy dologtól félt: Antonovtól a tűzben. Ale y tsya nebezpeka telt el. Ha Jaroszlavlba jöttek, a seb elkezdett gennyesedni (Natasa mindent tudott, hogy gennyedéssel szenved), és azt mondta, hogy helyesen el lehet nyomni. Békés nő lett belőle. Likar Kazav, a feisty tsya nem olyan kényelmetlen.
- Ala két napja - mondta Natalka -, az elragadtatott lett... - Nem tudom miért, ale vie pachit, as vіn vált.
- Gyenge? sovány?.. - táplálta a hercegnő.
- Szia, ne azok, ale girshe. Wee rázza meg. Ó, Mary, Mary, nyerj még garny, nem győzhetsz, nem élhetsz ... tovább ...

Ha Natasa egy ördögi összeomlással beütötte az ajtót, és hagyta, hogy a herceg elhaladjon maga előtt, Mária hercegnő a torkában látta a kész párt. Nem készült fel, nem fázott, tudta, hogy könnyek nélkül nem fogja legyőzni.
Mária hercegnő jutott eszébe, ahogy Natasa mondta neki: ismerjük a trapézt két napja. Vona rasumіla, tehát a tse azokat jelentette, akik nyernek a raptom pom'yakshav-ban, і wіn hаνе tο mае, іt іѕ nοt іn іn іn thе haláljeleket. Vona, az ajtóhoz sétálva, már Andrijka arcába csapott, ahogy a gyerekről tudott, most, lagid, zavorushena, mivel ez olyan ritka volt az újban és annyira éhes volt rá. Vona tudta, hogy ilyen halk, alacsonyabb szavakat fogok kimondani, mintha apámnak mondanám, mielőtt meghalt, és hogy nem győzni kell, hanem túl lenni rajta. Ale korán, nem elég buti, і nem jön be a szobába. Ridannya egyre közelebb és közelebb lépett a torkához, ha rövidlátó szemével egyre tisztábbá tette az alakot, és megzörgette a rizsát, és az út tengelye megrázta, felfedve és rábámulva.

Logikus azonban az ipari állományok elengedése, hiszen a digitalizáló nem tudott megbízhatóan vizualizálni, nem lehet olyan egyszerű megismerni.

Shumi Quantum

Mіzh analóg jel, hogy yogo digitális másolat a te rendszeredben leírom a különbséget, hogyan kell hívni bocsánat quantuvannya, abo zajkvantum.

Az ügyetlenek segítségére matematikai képletek Lehetőség van a kvantált zaj frekvenciájának kiszámítására. Ugyanez a fajta karakter szándékosan szimulálható, valamint az eredeti szinuszos digitalizált grafika vizualizációjának elemzése. A jobb oldali babán a kimenet és a digitalizált jel közötti különbség látható.

A kvantum zaja a digitális hang ára, a bűz a digitalizálás pillanatában. A zaj hanghoz való áramlásának minimalizálása érdekében a konverterek kialakításánál speciális szűrőket alkalmaznak. Vásároljon digitalizálást drágább jellemzőkből (pl. 24 /192 ), sok minden nem becsülendő a cich-szűrők minősége iránt, ha megfosztják őket a térköz és a mintavételezési frekvencia numerikus jellemzőitől.

CHIM VISCHI Átalakító Kijelzők, Tim dorche povinny zsákmányszűrő Magukat a virobnikokat azonban arra ösztönzik, hogy spóroljanak rajtuk, hogy alacsony áron megmentsék saját teljesítményüket, és megóvják versenyképességüket.

Aliasing

Egy másik elfogadhatatlan hang, amely a hang mintavételezése (digitalizálása) során előfordulhat, az aliasing. Aliasing- mintavételezés során két jel egymásra helyezése eltérő frekvencia megszakítása nélkül, és egy az egyben, melynek eredményeként a hang megjelenik a hangban.

Vizuálisan tudjuk megjeleníteni az álneveket. Találd ki az autók és utazások számának összefoglalását a régi filmekből. Van énekes pillanatok jól láthatja, hogyan forognak a kerekek a kerék fordulásakor. Nem megtévesztő, akkor hatásos jelen pillanatban megjelenni, ha a tekercselés gyakorisága megközelíti a filmkamera képfrekvenciáját (24 képkocka/másodpercnek hívja az órát, de ha 16-20 között van az érték). A kerék bőrpontja, amely az évnyila mögé esik, feláll, hogy átmenjen a következőn, egy keretbe van csomagolva, vokális oldal vikhіdnoї pont, nіbi tsya pont elpusztult az ellenkező irányba. Én mi bachimo csengő pakolás.

A felvételek aliasozása következtében a jel a képen kívülinek látszik.

A következő állapot szerint: Kotelnyikov tétele A jel megszakítás nélküli frissítéséhez a mintavételezés hibás olyan frekvencián, amely megduplázza a rögzített spektrum frekvenciáját.

Tehát mondjuk, ha a tekercselés maximális sebessége 10 fordulat/másodperc, akkor a hatékony alias érdekében a kamerának legalább 20 képkocka/mp frekvenciára van szüksége. A filmkamera pedig tökéletes mintavevő, így csak nem hangot, hanem képet fog rögzíteni. Ha az értékek jelentősek, ha a kerék forog, akkor az első fordulatnál a kamera két mintát kezd el forgatni, és a csengő tekercsek nem lennének elsöprőek.

Tehát, ha a hangot a 20 kHz-es határon kell rögzítenünk (a frekvenciák felső küszöbe, amelyet az emberi hang azonosít), akkor a mintavétel legalább 40 kHz-es mintavételezési frekvenciával történhet.

Ugyanakkor a mintavételi frekvencia felét hívják Nyquist szám(Nyquist és Kotelnikov – valójában, mint egyfajta a probléma előrehaladásával volt elfoglalva).

Azt azonban tudjuk, hogy a vuhónkon nem lehet navigálni, ami nem frekvenciát jelent, nem azt, hogy buta. És ha büdös є, akkor a mintavevő (digitalizátor) megpróbálja zafiksuvati, ha hiányzik a mintavételi frekvencia a mintavételi frekvencia tartomány rögzítéséhez. I vinikne aliasing.

Ha negatív hatással van az aliasingra, mintavételkor a mintavételezési gyakoriság szükséges több mint kétszeres árréssel... Ezenkívül a digitalizáló bemeneteinél szükséges szűrő, amely nem mutatja a magasabb érték gyakoriságát és értékét.

A nagyon „standard” mintavételezési frekvencia, amely a hangrögzítésben vikorystyutsya, még 40 kHz - 44,1 és 48 kHz: így a mintavételezés margót biztosít usunennya egy dal számára.

Lehetőség van kézírással, szinte "jó" és "szemetes" fájlszerű sérülés rögzítésére 440, 880 és 1760 Hz-es frekvenciákon. Az első verzióban a golyók szűrőkkel vannak ragasztva, a másikban pedig van egy kis aliasing.

Ma nem tudtam elérni a 32 bites 96–192 kHz-et. A bőrkővel a virobnik javítják a rögzítések jellemzőit. Ale oskilki, ahogy már Kazav, a szűrés több magas frekvenciák egyre drágább szűrők kellettek, nem könnyű menni, de a konverter 16/44.1 módban működik, igen tovább hang hang alacsony konverter 24/192. A kvantumok zaja, az aliasing és a jó szűrők jelenléte, hogy kijavítsák azok igazságosságát. Ugyanakkor fennáll a helytelen viselkedés lehetősége, amelyet órákon át robothangparaméterekkel a rendszerhez való hozzárendelések segítségével kötnek le.

Amint kiderült, hogy a cikk fahéjas, megteheti, mielőtt kifizeti a frissítést a blogra, hogy új anyagokhoz jusson email... Abo csatlakozzon

9. számú előadás

"Hatékony kvantum és zaj digitális szűrőkben"

Van valódi mellékletek, amely a jelek digitális feldolgozására szolgáló algoritmusokat valósítja meg, szükséges a hatékonyság biztosítása, a bemeneti jelek kvantumainak nagyítása és az összes regiszter finomsága. Elnézést a jelek feldolgozásának folyamataiban є az aritmetikai műveletek eredményeinek kerekítése (vagy felerősítése), a kvantumzaj, az analóg bemeneti jelek analóg-digitális konvertálásához való csatlakozások, a digitális szűrők jellemzőinek megvalósításának pontatlansága

Az adott adatok finomságából szőtt hatások elemzéséhez szükséges a digitális szűrő növekvő zajának statisztikai függetlenségének deyakis kiegészítése. A modellt statisztikailag használják, például a következő lépéseken futnak:

1. Ha két jelzés volt a zaj egyik ugyanazon dzherel nem korrelál.

2. Ha két dzherela zaj van, akkor nem kapcsolódó zajok lesznek.

3. A bőr dzherel zaja nem korrelál a bemeneti jel miatt.

A cél az, hogy jelentősen támogassa a kvantálás zajaihoz kapcsolódó folyamatok digitális szűrőkben történő elemzését, csökkentse a zajtól statisztikailag nem összefüggő zaj mennyiségét, és lehetőséget adjon a bőr állapotának elemzésére. Távol áll attól, hogy elvárja az igazság elfogadását. Lehetőség van bezlich popsi felállítására, csakhogy a pripushennya nem érvényes. Például, ha a bemeneti jel állandó vagy szinuszos, akkor a többszörös mintavételi frekvencia frekvenciáján. Az elsőnek ugyanaz lesz a bűze, de a másiknak az utolsó időszaki kiadvány bűze lesz. Ilyen rangban mindkét esetben rossz az orvvadászat.

Hatékony a számszerűsítés a digitális szűrők kimeneti jeleinek meghibásodásáig, és bizonyos esetekben a robotok instabil üzemmódjáig. A digitális szűrő elfogadott kegyelmén keresztül a kegyelmek szuperpozíciója a kegyelmek szuperpozíciójaként kerül kiszámításra, egy bőrnégyzet dzherellel terhelve.

Impulzus karakterisztikával rendelkező digitális szűrő bemenetén h (t ) kap egy jelet x (t ), akkor a szűrő kimenő jelét egy viraz váltja ki

(9.1).

A bemeneti jel kvantálása eredményeként a kvantálási zajt feltételezzük. e in (n ), amely a bemeneti jelre kerül, és a szűrőbe fecskendeződik. A szűrő linearitása révén kiszámítható a szűrő reakciója e out (n) a bemeneti zajon

(9.2).

Ugyanakkor bízzon tiszteletben minden számozási és szűrőmelléklet tekintetében, az emlékezésért, a hiányos elosztásért.

Hasonlóképpen a szűrő szerkezeti áramkörének bármely pontján ismerheti a jelet, amelyet a bemeneti jel kvantálásának zaja vesz körül. e az (n).

(9.3),

de h i (n ) - a szűrő egy részének jellemző impulzusa a bemenettől a sír becslésének pontjáig.

Amikor a szűrő bemeneti jelét kvantáljuk kuka , akkor a bemeneti jel kvantálását a viktoriánus kerekítésnél az érték zárja be

(9.4),

és a szűrő bemeneti jelének meghatározása, a bemeneti jel mérése úgy becsülhető meg

(9.5).

Ilyen rangban a rács felső határa, a bemeneti jel wikklikánja a vibrok moduljainak kvantálásának és összegének, valamint a szűrő impulzuskarakterisztikájának a méretében rejlik.

A bemeneti zaj diszperziója kerekítve

(9.6),

A kvantált zaj szórása a szűrőkimeneteken hasonló a (9.3)-hoz.

(9.7).

Amíg Parseval

(9.8)

a nézőnél írhatod (9.7).

(9.9),

de - A digitális szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikája.

Ilyen rangban, a megengedett értékért s ki 2 hogy otthon a szűrő frekvenciamenete vagy impulzus karakterisztikája a bemeneti jel szórásának megengedett értékéből adódhat s a 2-ben , jak a házamnál, méretre lenne szükségem kuka bemeneti jel kvantálása

Jel-zaj teljesítmény a szűrő kimenetén, amikor a jelet elkezdjük logaritmikus léptékben felhúzni a zajig, akkor az

(9.10),

de s s 2 - A corian bemeneti jel diszperziója, és kuka - A bemeneti jel kvantálásának elosztása. Ezenkívül a kvantum méretének növekedésével a jel-zaj arány egy kisülése körülbelül 6 dB-lel nő.

A Yak butt egy tiszta, elsőrendű digitális szűrő, amely a szabályokkal leírható

(9.11).

A jógi szerkezeti diagramja a 9.1. ábrán látható.

Zajkvantáló bemeneti jel alacsony variancia s a 2-ben ... Egy ilyen szűrő impulzus jellemzője

(9.12).

A (9.7) szerint egy ilyen szűrő bemeneti jele zajának szórása, amelyet a bemeneti jel kvantumai terhelnek a

(9.13).

A szűrő stílusához látnia kellén ugyanattól,, tobto. a bemeneti zaj nyomása nagyobb, mint a bemeneti zaj nyomása. Chim közelebbaz egyikhez képest erősebb, mint a bemeneti zajszűrő.

A Parseval-tételek szerint a szűrő kimeneti zajának varianciáját a frekvenciamenetével indíthatjuk. Legyen a szűrőfeladatok, amelyek frekvenciaválaszát a 9.2.

Todi, zgіdno (9.9) a szűrő bemeneti zajának diszperziója, ciklikusan a bemeneti jel kvantumára

(9.14).

A bemeneti jel kvantálásának optimális méretű rezgése a bemeneti jelbe ágyazott adatszolgáltatás szükséges pontosságán alapul, ami az új bemeneti zajban és az eljárásban is megmutatkozik, mivel a blokkolást feldolgozásra jelzi.

Zaj, aminek a jelekben meg kell jelennie, a felső résznek köszönhetőa rіvnіv quantiuvannya száma között.Nyilvánvalóan nincs senseu vikoristovuvati remek szám Ha nagy zaj van a jelben, akkor a nagy pontosság ellenére a zaj kvantálódik, és nem a jel. A kvantált stílusban elegendő vibráció van, így a kvantált zajhoz a jelekben található zajnak köszönhető a hozzájárulás.

Másrészt a kvantált értékek minimálisan megengedett száma felhasználható a jel elküldésének megakadályozására. A bemeneti jel minőségének romlása a jel elülső feldolgozása előtti tökéletlenségek áramlásába vezethető vissza (zaj és körbezárás) frekvencia jellemzői az elülső skálázott meghajtók és analóg szűrők).

Egészen a nap végéig a kiskereskedelmi szűrő teljesítményét végtelenül pontosan beállították. A szűrő fizikai megvalósításával a hatékonyságot az elektronikus memória elemeibe mentjük (képregények, amelyek nem kerülnek tárolásra), mivel ez zavarhatja a méretet. Ez azt jelenti, hogy a szűrő teljesítménye és a bemeneti jel számszerűsítve van.

A szűrő teljesítményének számszerűsítését a törvények határozzák meg, ahogy a bemeneti jel számszerűsítését is. A szűrő karakterisztikáinak kvantálása következtében a szűrő átviteli függvényének pólusainak és nulláinak értékei egyre kisebb és nagyobb világban megváltoznak, így az ő oldalán általános frekvenciaváltozást idéz elő. a szűrő jellemzői. Tehát a szűrő cantuvannya-ját a kegyelemdöfés megjelenése előtt kell elkészíteni.

(9.15),

de A (w ) - a szűrő frekvenciaválasza nem kvantált együtthatókkal, A d (w ) - A szűrő AFC-je kvantált teljesítménnyel. Az érték nem hibás a megengedett érték megváltoztatásában, hanem az elméből kell kiindulnia, hogy a valós frekvenciamenetet az ideális sávból a megengedett határok között lássa.

A szűrők szerkezetének meghatározása érzékeny lehet a teljesítmény változására. Ez egy univerzális módszer a szükséges számú razryadiv kvantált teljesítmény hozzárendelésére minden típusú szűrőhöz. A kvantált szűrési sebességhez szükséges sorok száma kiszámítható a teljesítménykódok utolsó növekvő számú sorához, amíg el nem dönt. .

Ezeket a módszereket, a termesztési módszereket egy adott típusú szűrő jellemzőinek a hatásfok változására való előre érzékenysége alapján lehet és célszerű alkalmazni.

A jak csikk egyértelműen négyzet alakú blokk, amelyet az átviteli függvény ír le.

(9.16),

ennek szerkezeti diagramja a 9.3.

Ha az átviteli függvény pólusait (9.16) keresztül jelöljük ki, akkor könnyen átbillenthető, így

(9.17).

Todi for malikh zmin a 1 ma a 2 a pólusok koordinátái értékben változnak

(9.18),

hasonlóképpen (9.19).

Lehet pomititi, scho D r r közel egy, tody jak D q élesnek lenni az értékeken q közel nullához.

A szűrők frekvenciakarakterisztikájának érzékenysége a hatásfok értékének változtatására a szűrő megvalósításához használt szerkezetben rögzítendő.

A digitális szűrő algoritmus implementálásakor a függvénynél a hajtás és szorzás működését határozzuk meg. A fixpontos számok szumator mérettel való hajtogatása, nem kisebb az iratok benyújtásának nagyságához képest, nem hozza a sumi kerekített benyújtását a kegyelemdöfésig.

A művelet művelete gyakran kötődik kerekítési jegyekkel. Dobutok két szám fix ponttal z b 1 ta b 2 egyik helyről a másikra történő kisülésekkel egészen b 1 + b 2 rozryad_v. A működés utolsó hetével össze kell kapcsolni az alkotások számát. Ezenkívül a haladó lények mérete nincs korlátozva. Erre a teremtés kedvéért szólíts be néhányszor b 1 + b 2 ... Így a multiplicitás eredménye kerekítve van. Az alkotás kerekítésének eredményeként a szűrő algoritmus nem valósul meg pontosan, és a kimenő jelet kegyesen számolják.

A sorszámú szorzómodell utoljára az ideális (nem felcserélhető sorszámú) szorzógépként jelenik meg, a nyáron pedig a pontos értékek miatt bármilyen sorrend bevitelére jön a kvantálás zaja. A sumator kimenetein menjen az érték kvantálásához b mul kisülések (9.4. ábra).

A lekerekített temető a felső kordonja alapján értékelhető

(9.20),

de Q mul - Krok quantiuvannya a lénynek. Ez egy diszkrét stacionárius vypodkovy-folyamatnak tekinthető, amely azonos fokú növekedéssel, nulla átlaggal és egyenlő diszperzióval

(9.21).

Miután elfogadtunk egy ilyen lineáris modellt egy bőregyetemre, megszorozzuk a szűrő szerkezeti áramkörén, így a szűrő kimenő jelénél a kegyelemdöfést kiszámítható kegyelmek feltételezéseként, amelyeket a djerelek összegeznek. a kerekítési zaj. Ugyanakkor, ha nem rendelkezik a szükséges impulzusjellemzőkkel g i (n ) a szűrő szerkezetének részei a bőrbőlén -go dzherela zaj (tobto vikhoduén szorozzuk meg), mielőtt a szűrő kialudna, és számolja meg a raktárt a szűrőzaj közelében,én -m dzherel zajjak

(9.22).

Todi a zaj lekerekedik a bemeneten, az usima zaja L dzherel zajjal számolhatod a jakot

(9.23).

Ilyen rangban a szűrő felháborító zaja,én -m kerekítés dzherel nem változtatom a méretet

(9.24).

A Todi a bemeneti zaj maximális értéke nagyítva L dzherelami kerekítve (miközben a szám mérete megegyezik)

(9.25).

A kijelzőn (9.7) meg lehet becsülni a keletkező zaj szórását, kerekítve

(9.26).

A szűrő kifelé irányuló zajának szintje, amelyet az alkotások kvantumai borítanak be, a szűrő megvalósítására kialakított struktúra sajátosságaiban keresendők. Megjegyzendő, hogy a szűrőszűrő impulzuskarakterisztikája egy adott szorzóberendezés bemenetén alapul, amíg a szűrő bemenete le nem kerül a rögzített szerkezetből. Amikor a szűrő szerkezete vibrált, akkor szükséges a támogatások kitöltése, hogy számszerűsítsük az alkotásokat a támogatásoktól a kvantált értékekig.

Az összes zaj a teremtés számszerűsítése volt, hogy csökkentse a keletkező zajból származó bemenet mennyiségét.

A yak butt könnyen megbecsülhető az alkotások kvantálásának bemeneti zajára egy bikadrát blokkban, amely erős impulzuskarakterisztikával rendelkezik h (n ). Az elemzett szerkezet zajmodelljét a 9.5. ábra mutatja.

A bemutatott modellből látható, hogy a szűrő szerkezete kisebb volt, mint a kvantált alkotás zaja. Dzherela e mul .4 és e mul .5 bemeneti jelként halad át a lándzsán. Tse azt jelenti, hogy kinek az impulzus jellemzőit g 4 (n) és g 5 (n ) a szűrő impulzusjellemzőin alapulnak h (n). Dzherela e mul.1, e mul.2, e mul.3 a szűrő bemenetéhez feltétlenül írj egy elnézést, amíg ezt a szűrővel nem tudod megtenni. Хні impulzus jellemzői рівні d (n ). A (9.7) és (9.26) alapján meg lehet becsülni az összeadásokat

(9.27).

A teljes zajkvantálás szórása a szűrőkimeneteken a (9.26) szerint

(9.28).

Zagalnaya grave quantum, a bemeneti jel kvantumával és az alkotások kvantumával pörgetve, amelyek a kapott támogatások értékelésének összegével kezdődnek.

Ha a számokat egy fix ponttal összegezzük, a kerekítés kerekítésre kerül (a sumatorhoz hasonlóan a méret kisebb, mint a számok mérete). A számok fix eloszlással történő összesítésekor azonban lehetőség van újraszámításra, ha az eredmény ennek eredményeként nem fér bele egy sor sorba, de meg lehet határozni az előzőek nagyságát. Újraigazítás esetén, ha a szűrő függvény algoritmusa hibásnak bizonyul, az összeg áthidalható a maximális értékkel egyenlő előjel urahuvannyával úgy, hogy a megadott számú sor az eredmény megegyezik. A szűrő szoftveres megvalósításával lehetőség nyílik az algoritmus függvényeinek a funkcióhoz való felhasználására, valamint a szűrő hardveres megvalósítása a speciális mellékletek szűrőköre elé kerül az összeg pótlásának és a csere elemzéséhez. . A jelentések megvalósításának megtalálásához azonban nem minden probléma, ami az újrafejlesztéssel jár, így a nyilvánvalóság miatt a szűrő újrakeretezése újra illeszkedik az íz meglehetősen nem megfelelő adaptációjához. az íz. Ezért egy normál szűrőrobotnál speciális bejegyzéseket kell végrehajtani, hogy a helyzetet újra felvegyék a megszüntetésre.

A mező átállításának egyik bemenete a bevezetett skálán, mivel jobbra van felhozva (ami a jobbra ekvivalens) a nyárok összes bemenetére két kód kerül hozzáadásra. Ha a változásokat 1,0 szinten normalizáljuk, akkor ha a bőrelváltozások száma két számmal egyenlő, a megújulás lehetőségének lehetővé tétele érdekében a bőrt egy jobb oldali váladékkal kell károsítani, de ez egyenértékű. ugyanarra a számra a második második periódusára. , їх összeg nem írja felül az 1.0-t. Mivel a sumatornak kettőnél több bemenete van, több módon lehet hibáztatni a pusztulásért. Ezt a módszert hívják automatikus méretezés.

Egy ilyen lépték eredményeként a méretarány növelése egy fiatal generációs (vagy ha tönkremegy, akkor több disztribúciós) raktárakhoz kötődik, amelyek megsemmisülnek, megsemmisülnek, és az ebből fakadó kegyelem bontás. Tehát egy kategóriában megsérült pénzösszeg esetén a támogatás maximális értékét skálázzák

(9.29),

de b - kiosztások száma a benyújtott kiegészítésből. Ha є-vel eltoljuk a zi számmal a közvetlen kód előjelével, akkor a bocsánat rіvnі 2 értéke - b, -2 - b, 0. Vegyük

(9.30),

akkor a zaj mértéke alacsony zajként ábrázolható a 0-val egyenlő átlagértékektől és a szórástól

(9.31).

Ha a dodanok a pre-dodat kód száma, akkor a skála ütése -2 - b vagy 0 és 0,5. Nagy zaj esetén az átlagérték skálája -2 - b / 2 és variancia

(9.32).

Ilyen rangban a skála-támogatásokat a kvantumtámogatásokhoz hasonlóan be lehet vonni a szűrőmodellbe.

A legjobb módja annak, hogy megtakarítsuk az újbóli frissítés energiáját, ha a bemeneti jeleket a szűrőben amúgy is felskálázzuk raktári alkatrészek... Ha a szűrőre vagy az út másik részére jellemző impulzus h i (n ), majd a szűrő kimeneti jele (bármelyik része) y i (n ) értékkel együtt

(9.33),

de a jelre bemenő szűrő felső határa. Yaksho akkor szükséges elmeátállási arány є

(9.34).

Yaksho teljesítményszűrő készlet (beállításhoz h i (n )), akkor, schob bulo perevnen, tobto. Ha bármelyik összegző kimeneti jele nem változik, akkor a bemeneti jel és a kimeneti jelek értékét a szorzáskor le kell vágni. Ugyanakkor ugyanaz a skála kerül bevezetésre, és a jelek

(9.35),

de g i - Együtthatók, skálázás.

A skálaszorzás a szűrő bemeneteknél vagy a szorzó bemeneteknél kapcsol be. Yaksho, majd napközben kellő elmével, azonnali újrafelszerelés є (9.35), skálázható előadások rezgése az elméből

(9.36).

Együtthatók g i Rezgés, mint és az automatikus skála végén, csorog le a kettő egyenlő lépéseire, és a skála zsuv_v-ig épül fel. Ugyanakkor az automatikus skálázás csökkenéséhez hasonlóan a skálázási zaj is csökkenti a jel-zaj arányt a szűrőkimeneteken.

Ha jelentős változás következik be a szűrőn áthaladó jelek amplitúdójában, a szűrőkimeneteken a jel-zaj arány megváltozik. A (9.36) képlet skálázható teljesítményének kiszámítása gyakran irigylésre méltó eredményekhez vezet, és a szűrőrobot hatékonyságának csökkenéséhez is vezet. Emellett a szűrő összecsukható szerkezeteivel megvalósítható a szűrő impulzuskarakterisztikája megszakítás nélküli számú jelzésének összege. Ennek érdekében a nagy léptékű teljesítményeket gyakran ugyanazon módszertan szerint valósítják meg, a bemeneti jel spektrumának és a szűrő frekvenciateljesítményeinek elemzése alapján.

A szűrő szerkezete a bosszú m sumator, majd a kimeneti jel az i-edik összeadó vi (n ) látható a viglyadі

(9.37),

de x (n ) - szűrő bemeneti jel, h i (n ) - a szűrő egy részének impulzus karakterisztikája a bemenettől a kimenetig az i-edik kombinálóé.

Z - a jel megfordítása v i (n ) írhatsz jak

(9.38),

de H i (z ) - a szűrőrész átviteli funkciója a bemenetről a kimenetre az i-edik kombinálóé.

A jel frekvenciaválasza v i (n ) (stabil szűrőhöz) eltávolíthatod a sebzést a virazból (9.38) cseréld ki a változtatásokat

(9.40).

Maga a Todi a sumator kimeneti jele v i (n ) vizuálisan vissza lehet térni a Fur'є vіd-re V i (e j w T)

(9.41).

Yakscho zrobiti pripushennya, scho modul a bemeneti jel spektrumához x (n C , akkor meg lehet becsülni az összegző kimeneti modul maximális értékét

(9.42).

Szűrő bemeneti jel x (n ) előre kell méretezni l i , majd a többi viraz nabuva viglyadu

(9.43).

A zapobigannya újra hozzárendelése sumator kimenetekhez, tobto. egy látogatónak elég vibrati a normál szorzó értékeén és így,

(9.44).

Yakshcho pripustit, mi a frekvenciaválasz modulja H i (e j w T ) deyakoy értékkel körülvéve D , akkor más módon is ki lehet számítani a nyár kimenőjel modulusának maximális értékét, de

(9.45).

Normál szorzóval rendelkezik l i a sumator kimenetekhez való újra hozzárendelés bekapcsolásához ugyanúgy használhatja, mint

(9.46).

Nareshti, ragaszkodott a virazhoz (9.41), Koshy-Bunyakovsky következetlenségéhez ( ) tagadható egy ilyen következetlenség

(9.47).

Csak engedd el, de a bemeneti jel spektrumának energiáját (a viraz ideggyökén kívül (9.47)) egy érték veszi körül. E , akkor a normál szorzó l i félreállhatsz a támadó viraz elől

(9.48).

A szorzó kiválasztásának mindhárom lehetősége a jelbemenet szűrőjének spektrális jellemzőiről szóló megbízható információ meglétén alapul. Ha az információ nem teljesen megbízható, akkor az összegző kimenetekhez való újra hozzárendelés értéke nem nulla.

Ahhoz, hogy az összes nyár kimenetein újra hozzárendelhető legyen, a szűrő szerkezeti diagramjának bevitele előtt frissíteni kell a teljesítményértékelést. l i bőrnyárokhoz és a szűrő bemeneténél a normál teljesítmény maradványértékét rezegteti

(9.49).

Jak és az automatikus méretezés idején a funkcionalitás l Rezgés a 2-es szám egyenlő lépéseire, ami a bemeneti kódból a jelre skálázott szorzás műveletét újra elvégzi a jobb oldali sorok száma alapján.

Méretezhető szorzókészülék, mintha a szűrő szerkezeti áramköreit szorozná meg, є a kvantált zaj zaját, amely ugyanúgy hozzáadható a kimeneti jelhez, mint a többi szorzókészülék zaja.

Nyilvánvalóan gőzben, mivel egy raktár szerkezeti szűrőáramkörében egy nyár több mint két napos, kis összegben, de talán kis ipari összegekben is el lehet navigálni a napi újradefiniáláshoz. Az egész tényt nem viselték el az előfutárok. Ha azonban a szűrő bemeneti és ipari digitális jelei egy már létező kódban jelennek meg, akkor az összes útmutató módszer és szabvány indokolatlan lesz;

Az előző elemzés az előre beállítotton alapul, de a jelek statisztikailag függetlenek a rezgéstől a rezgésig és a dzhereltől a dzherelig. Az ár méltányos, mivel a bemeneti jel két különálló jele között lényegesen nagyobb a különbség a kvantáló krokodilnál. Zrozumіlo, scho at bagatokh vipadkah (zokrema, ha a bemeneti jel véglegesen nullára van leminősítve) szintén igazságtalan. Számos lakberendezés esetében a quantiuvannya erősen korrelálható. A szűrőt addig robotolhatja, amíg elromlik, amikor a szűrő instabillá válik, és útközben időszakos hívások generálódnak, amint feláll. Tse külsőségek nevezni holtzóna hatás, és a bemeneten érkező periodikus hívások meghívásra kerülnek határciklus segítségével. Egy nemlineáris hatás є azonnali elemzése könnyen elvégezhető. Ezt a legegyszerűbb digitális szűrőknél hajtják végre.

A kereskedők által leírható első rendelés szűrője

(9.50).

Egy ilyen szűrő átviteli funkciója mau viglyad

(9.51).

A szűrő blokkvázlata a 9.6.

Az ilyen szűrő impulzusjellemzője az

(9.52).

Yaksho kofіtsіnt egy 1 ajtó 1 vagy -1, akkor a szűrő instabillá válik és impulzus karakterisztikával rendelkezik

(9.53).

A 9.1. táblázat mutatja be pontos értékeket impulzuskarakterisztika (9,52) at b 0 = 10, a 1 = 0,9.

	h (n)	H Q (n)
	7.29
	6.561
	5.9049
	5.31441
	2.65614*10 -4

Most már megengedhető, hogy több tucat szorzóból álló szűrő egy fix pontból, egyfajta bőrben a 1 * y (n -1) felfelé kerekítve a legközelebbi egészre

(9.54).

A 9.1 táblázat harmadik tárháza egy ilyen szűrő impulzusjellemzőit mutatja be. Látható, hogy a szűrő megjelenésekor állandósul, kvantálva pedig instabillá válik.

Csak hagyd, de a haszonkulcs (9,50) nem igazságos egy instabil szűrőhöz, ami nem hatékony... Amint a kimeneti jel nincs a [- k, k tartományban ], hívják Holt zóna... Ha ez lesz, a szűrőmód instabillá válik. Legyen ez az oka a nagyságrendjének nagyításának a k felhozni a merevség megújulására. A bemeneti jel megjelenése miatt azonban ismét olyan értékig kialszik, amely a holt zóna megjelenését okozza.

Ilyen rangban a szűrő határciklus üzemmódba kerül, a kimenőjel amplitúdója egyenlő k ... Az oszcillációk nem hatékonyak egy 1 út 1 egy 1> 0 abo -1 egy 1 <0, то частота такого предельного цикла равна 0 или w s / 2.

(9.60).

A Tsei viraz segítségével kiválasztható a minimális rúdszám a külső tartozékban az amplitúdó és a határciklus mértékének változtatásához adott szinten.

A holtzóna hatás elemzését egy ettől eltérő sorrendű szűrő esetében végezzük el, amelyet a dorіvnyuvatime 1. Ugyanakkor

(9.66).

Ugyanebből, mint és mielőtt eszembe jutna egy nem okos szűrőrobot, megtehetem

(9.67).

Yaksho k - az egész, majd a nagyságrend a 2 z tartomány

(9.68)

amíg a holt zónák meg nem jelennek [-1,1], [-2,2], ..., [- k, k ] biztosan.

Yaksho a szűrőnél a vikoristovuyutsya kétirányú szorzás krokusszal kvantált eredmény, egyenlő q , hogy umova show kolyvan határciklus ma viglyad