A gyermekek számára készült lázcsillapító szereket gyermekorvos írja fel. De vannak olyan helyzetek, ahol nélkülözhetetlen segítség láz esetén, ha a gyermeknek hanyagul kell arcot adnia. Ezután az apák magukra vállalják az újraélesztést és abbahagyják a lázcsillapító készítményeket. Mit lehet adni a csecsemőknek? Hogyan lehet csökkenteni a hőmérsékletet idősebb gyermekeknél? Melyek a legbiztonságosabb arcok?
A Mathcad Swiss Fourth Transformation (FFT) technológiával van felszerelve, amely jelentősen leegyszerűsíti a közelítő spektrális elemzés folyamatát.
FFT- egy intelligens algoritmus egy függvény információinak átvitelére, adott 2 m(m- egész szám) az óraterületen, frekvenciaterületen.
elemek:
3. ábra Spektrális elemzés az FFT görbékből
Funkció fft( v )valósítson meg egy közvetlen FFT-t fordítson egy közvetlen FFT-t 2 m- béke vektor v, de v- Vektor, melynek elemeit a függvények figyelembe veszik f(t). Az eredmény egy vektor lesz A tér 1+2 m- 1 s összetett elemek- a frekvenciatartományban. Valójában világos, hogy a vektor látható része a Fur'e együttható a kі b k, amely minden bizonnyal megkérdezi őket otrimannya.
Funkció ifft( v) valósítsa meg az SFF-fordulatot - fordítsa el a vektor FFS-fordulatát vösszetett elemekből. Vektor v május 1+2 m – 1
Analóg jelek szűrése
Ø Kijelölt szűrés- a magjelet azonos összeggel látva a jellel, a zaj számít. A szűrés típusának legnagyobb kiterjesztése a frekvenciaszűrés. A barna jel által elfoglalt frekvenciaterület megjelenítéséhez elegendő a területet látni és elfojtani a területet, mintha zaj foglalná el.
Vykorivuyuchi közvetlen FFT, a zajos jel az időtartományból a frekvenciatartományba transzformálódik, ami egy vektort hoz létre fіz 64 frekvenciaraktár.
Próbáljuk meg szűrni a transzformációt a Heaviside kiegészítő függvényére
F (x) - Step funkció Heaviside.
1. kanyar, szóval x 0; egyébként 0.
Szűrő jel (vektor g) reagál a kapuzott FFT-re, és létrehozza a kimeneti jel vektorát h.
A kimenő és a kimenő jelek óránkénti előfordulásának kiegyenlítése, amely megmutatja, hogy a kimenő jel gyakrabban ismétli meg a bejövő és jelentős nagyfrekvenciás zajátmenetek világát, amelyek elfedik az inverz jelet
4. ábra. Analóg jelek szűrése
A 4. ábra az FFT leállásokból származó szűrési technikát szemlélteti. A kimeneti jelet felváltva szintetizálják, 128 vektormintával reprezentálva v. Várjuk meg a következő jelet, hogy a vipadkovy-számok generátorának segítségével zajt adjunk ( funkció rnd ) és a 128-ból vektor keletkezik zajos jelre válaszul.
.
A vikonannya laboratóriumi munka rendje
1. feladat. Számítsa ki az első hat együtthatópárt a Negyedik függvény elrendezésében f(t) a vіdrіzkán.
Indukálja az 1., 2. és 3. gráf harmonikusait.
Vikonati Harmony szintézis funkció f(t) 1, 2 és 3 harmonikusokhoz. A szintézis eredményei grafikusan jelennek meg.
Munkalehetőségek 1
| № | f(t) | opció számát | f(t) | opció számát | f(t) |
| cos e | sin 3 t | |
2. feladat. Viconati klasszikus spektrális analízis és függvényszintézis f(t). Mutasd grafikusan a fázisok spektrális amplitúdóját, a függvény spektrális szintézisének eredményét f(t).
3. feladat. Vikonati numerikus spektrális elemzés és függvényszintézis f(t). Amihez be kell állítani a kimeneti funkciót f(t) diszkréten 32 mintában. Mutasd grafikusan a fázisok spektrális amplitúdóját, a függvény spektrális szintézisének eredményét f(t).
4. feladat. Viconati spektrális analízis és függvények szintézise f(t) az FFT segítségéért. Akinek ez szükséges:
· Állítsa be a kilépési funkciót f(t) diszkréten 128 mintában;
Vikonati közvetlen FFT a további funkciókhoz fftés grafikusan megjeleníti az első hat harmonikus fázisainak amplitúdóspektrumát;
· Vikonati zvorotne FFT további funkciókhoz ha tés grafikusan megjeleníti a függvény spektrális szintézisének eredményét f(t).
5. feladat. Vikonati függvényszűrés f(t) az FFT segítségéért:
függvény szintetizálása f(t) 128 vektorkifejezéssel reprezentált coris jelre v;
A coris jel előtt v zajt vesz a segítség funkcióhoz rnd (rnd(2) - 1), és egy zajos jelre válaszul 128 vektort alkotnak s;
A jelet alakítsa zajká s az óratartományból a frekvenciatartományba, egyenes FFT-vel (függvénnyel fft). Az eredmény egy jel f 64 frekvenciaraktárból;
· Vikonati szűrés további Heaviside funkcióhoz (szűrési paraméter = 2);
· További funkciókhoz ha t vikonati zvorotne FFT és otrimati vektoros kimeneti jel h;
· Indukálja a coris jel grafikáját v ezt a jelet a zajos jel szűrésével vették el s.
1. téma: "Beszédlogika"
menedzser
1. Írja be, hogy melyik képlet pontosan ugyanaz!
2. Dane vyslovlyuvannya írja le a vyslovlyuvannya logikájának képleteit. Ösztönözni kell annak megismétlődését, amely képletként használható a megismétlődés felháborító jeleinek megbosszulására. Váltás a természetes aknával.
3. Állítsa be, mi a helyes jelölés, (ellenőrizze, mi a bajuszsorrend a csomagok együttállásából).
Lehetőségek témakörök egyedi megrendelésére LP
1. számú lehetőség
3. Mint egy ember, ő is döntött, és jogosan megverték, megnyerte az összes versenytárs bazhanyát. Ljudina dicsérte a megoldást, de nem szegte meg a versengő bazhant. Otzhe, vin rossz integetett.
2. számú lehetőség
2. Menj az erdőbe, és menj a hóba.
3. Mintha ez egy pszichés megnyilvánulás lenne, tudatában volt a testet érő pompás beáramlásnak. Annak ellenére, hogy ez fiziológiás, egyben a testet érő baljós beáramlás is elaltatja. Ez a jelenség nem mentális és nem fiziológiai. Otzhe, ez nem veszi figyelembe a csodálatos fröccsenést a testen.
3. számú lehetőség
2. Vin jó tanuló és jó sportoló.
3. Ha lopást gyanított, akkor, különben szorgalmasan előkészítették, vagy mav spivuchasnikiv hibájából. A yakbi lopó bulát szorgalmasan előkészítették, majd, yakbi buli spіvuchasniki, gazdagon ellopják. Keveset loptak el. Otzhe, podozryuvany ártatlan.
4-es számú lehetőség
2. Ahogy az acélkerék felmelegszik, az átmérője növekszik.
3. Ha az értékes papírok árfolyama emelkedik, vagy ha csökken, akkor a részvény árfolyama csökken. Így csökken a kamat, különben nem csökken a részvény árfolyama, vagy nem nő az értékes papírok árfolyama. A részvény árfolyama csökken. Ennek eredményeként az éves mérték csökken.
5-ös számú opció
3. A bizonyítványokat nem rágalmazták, különben, ahogy Henry magára tette a kezét, megtalálták a cetlit. Mintha csikorgás jelei lennének, Henry nem tette fel magára a kezét. A feljegyzést megtalálták. Apa, Henry magára tette a kezét.
6-os számú lehetőség
2. Az intézetben vagy idegen nyelvi kurzusokon tanul.
3. Filozófusként – dualista, nem materialista. Ha nem vagy materialista, akkor dialektikus és metafizikus vagy. Vin nem metafizikus. Otzhe, vin dialektikus chi dualista.
7-es számú opció
2. Vin épület és szorgalmas.
3. Ha a tőkebefektetés elmarad, akkor a vitrati vagy a vinikne sorainak növekedése munka nélkül. Ha a kormánytisztviselők nem nőnek fel, akkor a tiszteletdíj csökken. Ha csökkennek a járulékok és elmaradnak a tőkebefektetések, akkor nem nő a munkanélküliség. Bezrobittya nem zroste. Otzhe, rendezett vitrati nőnek fel.
8-as számú opció
2. Tsya könyv összecsukható és neticava.
3. Ha az adatok helyesek és a program megfelelően működik, akkor a megfelelő eredmény jön ki. Az eredmény rossz. Ezenkívül a kimeneti adatok hibásak, vagy a program rosszul működik.
9-es számú opció
2. Bor és arató, meg svéd, meg kavics a csövön.
3. Ha magas az ár, akkor magas a fizetés. Az árak magasak vagy zastosovuetsya árszabályozás. Az árszabályozás eredményeként nincs infláció. Az inflációt megakadályozzák. Apa, magas a fizetés.
10-es számú lehetőség
2. Ha lehűti a vizet, át kell cserélnie.
3. Amint elfáradok, haza akarok fordulni. Bár éhes vagyok, haza akarok fordulni, vagy inni egy étterembe. Kimerült vagyok és éhes. Ezért szeretnék hazafordulni.
11-es számú opció
2. Ha a szám csőddel végződik, akkor elosztjuk 5-tel.
3. Ha holnap hideg lesz, akkor meleg kabátot veszek fel, ha félkegyelmű lesz az ujja. Holnap hideg lesz, és a hüvely sem lesz meleg. Szóval nem veszek fel meleg kabátot.
12-es számú opció
2. Test, támaszték könnyítése, föld esése.
3. Ha hóra van szüksége, fontos lesz az autó vezetése. Ha fontos autót vezetni, akkor el fogok késni, mert nem látom korábban. Gyerünk, meglátom előbb. Szóval nem hagyom abba.
13. számú opció
2. Ivan és Petro megismerni Fedort.
3. Ha valaki hazugságot mond, akkor megkönyörül, különben másokat Ománba kell vezetnie. Tsya emberek hazudnak, és nyilvánvalóan nem könyörülnek. Tehát a bort be kell vinni Ománba.
14-es számú opció
2. Tsya könyv korisna és cicava.
3. Yakby vin buv értelmes, vin poachiv bi bocsánat. Yakby vіn buv schirim, majd vin znavsya b nіy. A bor azonban nem értelmes és nem nagylelkű. Otzhe, bor, vagy ne énekeljem elnézést, vagy ne valljam be.
15. számú opció
2. Ez a színész a színházban játszik, és nem játszik a moziban.
3. Mivel az ember materialista, ismeri a világ tudását, Emberként ismeri a világ tudását, nem agnosztikus. Azóta, ha valaki nem az utolsó materialista, akkor van agnosztikus.
16-os számú opció
2. Mint egy kutyahúzás, menj ki kóstolni
3. Ha a világnak igazsága van, akkor a gonosz emberek nem lehetnek boldogok. Ha ez egy gonosz zseni teremtménye, akkor a gonosz emberek boldogok lehetnek. Mivel a világnak van igazságossága, a világ nem lehet egy gonosz zseni alkotása
17-es számú opció
2. Yakshcho vy volodiete angol my Belefutsz ebbe a robotba.
3. Mivel Ivanov dolgozik, fizetést nyer. Amint Ivanov megtudja, ösztöndíjat nyer. Ale Ivanov nem vesz fel fizetést, vagy én nem veszek fel ösztöndíjat. Otzhe, a bor nem működik és nem fér bele.
18-as számú opció
2. Mivel a függvény nincs párosítva, a grafikon szimmetrikus a koordináták csutkájára.
3. Amikor lefekszem, nem adom fel az alvást. Ha éjszaka elfoglalt vagyok, akkor nem hagylak aludni. Atyám, nem adom fel az alvást.
19. számú opció
2. Ha egy szám osztható 3-mal, akkor a számjegyek összege osztható 3-mal.
3. Ha holnap elmegyek az első előadásra, akkor lehet, hogy korán kelek. Ha este elmegyek egy diszkóba, akkor pizsizni fogok aludni. Ha korán lefekszem és korán kelek, rosszul érzem magam. Apa, lehet, hogy lekésem az első előadást, vagy nem megyek el a diszkóba.
20-as számú opció
2. Ha egy szót a beszéd csutkájára tesznek, azt nagy betűkkel írják.
3. Yakscho x 0 ta y 0, akkor x 2 + y 2 > 0. Yakscho x= 0 і y= 0, majd viraz ( x – y):(x + y) nincs értelme. Rossz, mi x 2 + y 2 > 0. Otzhe, nincs értelme viraz ( x – y):(x + y).
21-es számú opció
2. Ivan ta Mar'ya egyedül szeretni.
3. Mint egy könyv, mint egy olvasmány, marna, ügyetlen. Mint egy könyv összehajtható, nincs neticava. Tsya könyv összecsukható, az a kabóca. Ez azt jelenti, hogy korisna.
22-es számú opció
2. Annak a katonának a szennye, aki semmiképpen sem lehet tábornok.
3. Ha holnap lesz esőkabát, behúzom az esőkabátomat. Ha szeles lesz, behúzom a kabátomat. Otzhe, ha nem takarom el azt a szelet, nem veszek fel sem köpenyt, sem kabátot.
23-as számú opció
2. Ha a sorozat konvergál, akkor az utolsó tag nulla.
3. Ha a bor nem bojaguz, akkor a bornak életképesnek kell lennie a vladnyh perekonanig. Ha a bor őszinte, akkor a bor nem bojaguz. Yakshto vin nem őszinte, vin nem tudja a bocsánatát. Vin felismerte a bocsánatát. Tehát a bor nem bojaguz.
24-es számú opció
2. Sem Ivan, sem Fedir nem tanúk.
3. Mintha makacs lennél, irgalmazhatsz. Ha a bor őszinte, akkor a bor nem ragadt meg. Ha a bor nem ragadt meg, akkor lehetetlen, hogy a bor ne könyörüljön és őszinte legyen egyszerre. Tehát a bor nincs elcseszve.
25-ös számú opció
2. Abo Ivan, chi Petro megismerni Fedort.
3. Ha óránként látja a fizetést, választhat az egyik vagy a tiltakozó akció közül. A fizetést egyik napról a másikra elvették. Döntsd úgy, hogy nem töröd ki a szemed. Gyere ki, nézd meg a tiltakozó akciót.
26-os számú opció
2. Ha összeállítunk egy algoritmust és írunk egy programot, akkor teljesíthetjük a feladatot.
3. Ha valaki sportol, akkor egészséges. Ha az ember egészséges, akkor boldog, a Tsya emberei sportolnak. Gyere ki, boldog bor.
27-es számú opció
2. Esténk velem jégkorongozásban vagy jógázás a tévében.
3. Anton túlhajszolt vagy beteg volt. Yakshto vіn re-tooming, vіn harcok. A győzelem nem harcol. Otzhe, borbetegségek.
28-as számú opció
2. Mivel nem alszom és nem vagyok éhes, nem tudok elfoglalni.
3. Ha a cég a marketingre fordítja az erőfeszítéseit, akkor az új termékek megjelenésén nagy nyereséget érhetünk el. Ha a cég bővíti a kereskedelmet, akkor nagy haszonba kerülhet az eladás. A cég erőt ad a marketingnek és bővíti kereskedelmi hálózatát, így nagy profitra tehet szert.
29-es számú opció
2. Ha az adót csökkentik, akkor más gazdálkodók csődbe mennek és leállítják a termelést.
3. A szerződést időnként aláírják, ha a házak hevesen készülnek el. Ha a házak egy hevesen elkészülnek, akkor nyírfákba költözhetünk. A szerződés aláírása megtörténik, Onnantól kezdve költözhetünk a nyírfaba.
30-as számú opció
2. Annak ellenére, hogy csapatunk nem lesz az első helyen, itthon maradunk és edzünk.
3. Programot terveznek bemenni, mintha az ellenség ellenségét akarnák elkapni, vagy jógóállásként, mocskos védekezésként. Lehet venni egy yogo znenatskát, mint egy bort turbó nélkül. Vin nem lesz biztonságban, mintha csúnyán ellopták volna a pozícióját. Gyere ki, a program nem megy be.
2. témakör: Lineáris páros regresszió
Ez a témakör hat laboratóriumi vizsgálatot foglal magában, amelyek a lineáris regresszió típusának motivációjával és nyomon követésével foglalkoznak.
Fenék 1.1.
Az egy dolgozóra jutó vidobutkom vugillya változása közötti parlagterület meghatározása céljából (változás Y, amelyet tonnában mérnek) és a szénréteg keményedését (változás x, amelyet méterben mérnek) 10 bányában végeztek vizsgálatokat, melyek eredményeit a táblázat tartalmazza.
| én | ||||||||||
| x i | ||||||||||
| y i |
Laboratóriumi robot №1
Az LR egyenlő együtthatóinak kiszámítása
Meta roboti Lineáris regresszióval egyenlő együtthatók számítása tágas mintára.
Rosrakhunkov spivvіdnoshenya. A legkisebb négyzetek módszere alapján számított együtthatók
Virishyuchi tsyu rendszer egyenlő, otrimuemo
,
de mXY- a képlethez rendelt korrelációs nyomaték vibrációs értéke:
,
- varianciaérték x, a képletből következően:
Megoldás
Számoljuk meg az együtthatók számát, győztes Excel táblázatkezelő. A kicsin egy töredék látható Excel dokumentum, amiben:
a) az adatok táblázatos elosztása;
b) együtthatók, rendszerek programozott számítása;
c) programozott számlázás b 0 , b 1 a képletekhez.
Vegye figyelembe, hogy az Excel függvény AVERAGE ( középső tartomány).
A programozás eredményeként számolni kell
b 0 = –2.75; b 1 = 1.016,
de a jövőben megnézem magam
menedzser. Vikoristovuyuchi otrimane egyenlő regresszió, a bányász munka termelékenységét jelzi, mintha a széngolyó társasága egészséges lenne:
a) 8,5 méter (adatok interpolációja);
b) 14 méter (az adatok extrapolációja).
Rizs. 1. Együtthatók számítása lineáris regresszióban
Laboratóriumi robot №2
A vibrációs korrelációs együttható számítása
Meta Robot. A vibrációs korrelációs együttható kiszámítása tágas vibrátorra.
Rosrakhunkov spivvіdnoshenya. A korrelációs rezgési együttható a korrelációktól függ
de 
, 
, .
Megoldás
Az értékeket kiszámító Excel dokumentum töredéke: korrelációs együttható
Rizs. 2. A korrelációs együttható számítása
Laboratóriumi robot №3
A párosított LR szórásának becsléseinek kiszámítása
Meta Robot. Számítsa ki a diszperziós együtthatók becsléseit b 0 , b 1 ,.
Rosrakhunkov spivvіdnoshenya. A diszperziós együtthatók becslését a következő képletek határozzák meg:
, 
de 
- A szóródás becslése.
Megoldás. A 3. ábrán a tanúságtétel egy Excel dokumentum töredéke, amely tartalmazza a varianciabecsléseket. Ezt tiszteletben tartjuk
· Az 1. számú laboratóriumi munka és a középső (B1, B2) együtthatók értékei, amelyekben megtalálhatók, abszolút címezhetők ($ 1, $ 2) a regressziót számoló virazákban értékek;
Az értéket (középső B19) az 1. számú laboratóriumi munkából vettük. A következő értéket vesszük:
.
Rizs. 3. Az együtthatók varianciáinak pontszámainak kiszámítása
Laboratóriumi robot №4
Excel-függvények párosított LR-együtthatókhoz
Meta Robot. Számítsa ki a lineáris regresszió együtthatóit Excel-függvények széles körére.
Indukáljuk az Excel néhány statisztikai függvényét, amelyek páronkénti lineáris regresszió esetén korrigálásra kerülnek.
VISION funkció.
VIDRIZOK( tartomány_érték_ ; tartomány_érték_ ).
TILT funkció. Számítsa ki azt az együtthatót, amelyet az állat kinézhet
LEJTŐ( tartomány_érték_ ; tartomány_érték_ ).
RELOAD funkció. Számítsa ki a lineáris pár regresszió értékeit a adott értéket független változás (aláírva), hogy az állat kinézhet
SUPPLY( ; tartomány_érték_ ;érték_tartomány_ ).
STOSHYX funkció. Számítsd ki a négyzetgyökértéket felfelé és lefelé nézve (YX - latin betűk):
STOSHYX( tartomány_érték_ ; tartomány_érték_ ).
Megoldás. A szükséges értékeket kiszámító Excel-dokumentum töredéke fölé kerül az egérmutató. Számításkor vegye figyelembe az abszolút címzés választását.
Rizs. 4. Vykorystannya Excel függvények
Menedzser. Párosítsa a számított értékeket az 1. és 3. számú laboratóriumi robotokban levont értékekkel.
Laboratóriumi robot №5
A páros LR függvény intervallumbecslésének Pobudova
Meta Robot. A regressziós függvény intervallumbecslésének Pobudova 
s nadіinіstyu g = 0,95, vikoristuyuchi azonos regresszióval, az 1. számú laboratóriumi robot által indukált.
Rosrakhunkov spivvіdnoshenya. Intervallum értékelés (előzetes intervallum) a (adott értéknél) felsőbbrendűséggel (megbízhatósággal) egyenlő g-t a viraz határozza meg
A függvény varianciájának kiértékelése kinézhet
,
de - A szóródás becslése.
Ily módon két érték (befizetés) és kiszámításra kerül a kiegészítő Excel-függvényhez:
Studrozbir().
Megoldás. Az alsó és felső intervallumok értékeit a rendszer kiszámítja 
.
A számítást meghatározó dokumentumtöredéket a kicsire mutatják
5. ábra. Pobudov intervallum értékelése számára
A , , értékek (középső B16: B18) és együtthatók (B1: B2) az előző laboratóriumi vizsgálatokból származnak. Érték = STEUDRASP() = 2,31.
Laboratóriumi robot №6
Az LR szignifikancia átértékelése Fisher-kritérium szerint
Meta Robot. A táblázat adatai mögött csak egyenlő a = 0,05-re értékelje az egyenlő regresszió jelentőségét
,
zbudovanogo a laboratóriumi robot №1.
Rosrakhunkov spivvіdnoshenya. A páros regresszió kiegyenlítése szignifikánsan nagyobb, mint a egyenlő szignifikancia, ezért ilyen egyenetlenség látható:
de F g; egy; n-2 - a kvantilis értéke egyenlő g F- rozpodіlu a szabadság lépéseinek számával k 1 = 1 ta k 2 = n – 2.
A kvantilis kiszámításához használhatja ugyanazt a kifejezést
F INCLUDED().
Sumi virázokkal van jelölve:
,
.
A kritériumot gyakran ún Fisher-kritérium vagy F-teszt.
Megoldás. Az értékeket kiszámító Excel-dokumentum töredéke fölé mutatott Q e, ez a kritérium F. Az állomásnál D az értékeket a képlet után számítjuk ki. Az együtthatók értékét az 1. számú laboratóriumi munkából vettük.
A , , jelentése elveszik. Kiszámítható kvantilis F 0,95; egy; 8 = 5,32. Az egyenetlenség nyer, ehhez 24,04 > 5,32 és ehhez az egyenlő regresszióhoz Azonos jelentőségű érték a = 0,05.
Rizs. 6. F - kritérium értékének kiszámítása
3. téma Nemlineáris páros regresszió
Ez a témakör két, a nemlineáris párregresszió fejlesztésével kapcsolatos laboratóriumi kísérletet tartalmaz. A regressziót serkentő Prostorova vibrkát a fenékből veszik.
Csikk A táblázatban fel van tüntetve a független változás értéke (jövedelem ezer rubelben) és a parlagon kívüli változás értéke (a háromértékű koristuvannya áruk költségének egy része vіdsotkakh vіd zagalny sumi vitratban).
| 13.4 | 15.4 | 16.5 | 18.6 | 19.1 |
Laboratóriumi robot №7
Pobudova nemlineáris regresszió tesztekkel
Parancsok "Add a trend line"
Meta roboti A rezgés kiterjedését megnyerve az elme nemlineáris regressziójának egyenlőségét kell előidézni a „Trendvonal hozzáadása” parancs kiválasztásával, és kiszámítani a determinációs együtthatót.
"Trendvonal hozzáadása" parancs. Vikoristovuєtsya vydіlennya trend (nagy változások) pіd h az órasorok elemzése.
Azonban megnyerheti ezt a parancsot, hogy inspiráljon egy nemlineáris regressziót, óránként tekintve a független változást.
Ez a parancs lehetővé teszi az egyenlő regresszió kezdetét:
Lineáris
Polinom 
();
logaritmikus
· statikus;
· Exponenciális.
A regressziók valamelyik megismétlődésének elősegítése érdekében a következő irányvonalakat kell követni:
Krok 1. A kiválasztott excel sztringbe írja be az adatok dátumainak megfelelően 
.
Krok 2 Ezekhez az adatokhoz utasítsa a grafikont a derékszögű koordinátarendszerben.
Krok 3 Vigye a kurzort a megjelenő diagramra, kattintson a jobb gombbal i a helyi menüben a megjelenítéshez, válassza ki a parancsot Adjon hozzá egy trendvonalat
Krok 4 A párbeszédablakban aktiválja a "Típus" fület, és válassza ki a kívánt regressziós szintet.
Rizs. 2.1. Pobudova grafika az ünnepekre
Rizs. 2.2. Válassza ki az egyenlő regresszió típusát
Krok 5. Aktiválja a "Paraméterek" fület, és "engedélyezze" a számunkra szükséges lehetőségek:
· "Az igazítás megjelenítése a diagramon" - a diagram megmutatja az egyenlő regresszió kiválasztását számított együtthatókkal;
Rizs. 2.3. Beállítási lehetőségek az információk megtekintéséhez
· "Tegye fel a diagramra a közelítési konfidencia értékét (R^2)" - a diagram megmutatja a determinációs együttható értékét (nem lineáris regresszióhoz - a determinációs indexet), amelyet a képlet számít ki
· Az egyenlő regresszió indukálásához szükséges az előrejelzés módosítása, az előrejelzéshez szükséges az időszakok számát feltüntetni.
Kinevezése egyéb lehetőségek zrozumilo zі svoїh neveket.
Krok 6. Az összes ismétlődő opció beállítása után kattintson az „OK” gombra, és megjelenik a diagramon a kapott regressziós kiegyenlítés képlete és a determinációs index értéke (árnyékoltként).
Rizs. 2.4. A kért regresszió kiegyenlítésének grafikonja
Megoldás.
Pobudov buzgón a nagyobb léptékű leírásokért. egyenlőnek vesszük
,
mert valamilyen determinációs együttható drágább. Ilyen érték mondható el az evangéliumi adósság jó életképességéről.
Laboratóriumi robot №8
A legjobb nemlineáris regresszió kiválasztása
Meta Robot. Vicarovychi Prostasta Viberku і csapat "Dodati Lynіj Trend" Azt fogja verni VALTI Rіvnyan Neliannia (Polіnіnіnіnnya család, і) visnacity bőr Rivnynnya Krayfіцієнт детермінації (Vivendilage), útmutatást Krayfіцієнт ретермінації (elismert).
Útmutató meghatározási együttható. p align="justify"> A determinációs együttható az indukált regressziónak az utolsó adatokhoz való közelségét jellemzi, mintha megbosszulná a "nebazhan" vipadkov raktárt. Jól látható, hogy az adatoknál az 5. rendű polinomot inspirálva az „ideális” értéket vesszük el, így egyenlő az, hogy önálló változásként bosszút állunk, de a raktár és a magasabb index pontosságát csökkentjük. az előrejelzés.
Ezért a regresszió kiegyenlítésének megválasztásához biztosítani kell az értékét, és a regressziós kiegyenlítés „megfelelőségét”, amelyet a kiegyenlítési együtthatók száma határoz meg.
Egy ilyen pillantás a megvalósításoktól az ún indukált determinációs együtthatók:
,
de - a kiszámított regressziós együtthatók száma. Látható, hogy az értékek változnak a legutóbbi fejlesztésekhez képest. Mivel az egyenlő regressziók együtthatóinak száma azonos (például ), a legjobb regresszió kiválasztása az érték szerint módosítható. A regresszió hatására az együtthatók száma változik, az ilyen választás arányos értékével.
Megoldás. A bőrkiegyenlítés stimulálásához 2-6-ot kell számolni (az első egyenlőnél 1-es), és egy dokumentumban hat vikont lehet elhelyezni, amelyben az adott értéknek megfelelő egyenlő regressziót lehet találni. Számítsuk ki a kiegyenlítési képletet és adjuk hozzá a táblázathoz. Az útmutatás számítását figyelembe véve a determinációs együttható és a beírt értékek is a táblázatban vannak.
A regresszió "legjobb" szintjének azt a szintet választjuk, amely a determinációs együttható legnagyobb irányadó értékkel rendelkezik. Az ilyen egyenlőkhöz van egy statikus függvény (a táblázatban az ezzel a funkcióval rendelkező sor szürke színben látható).
,
max érték = 0,9901.
| № | Rivnyannia | ||
 | 0.949 | 0.938 | |
| 0.9916 | 0.9895 | ||
| (Polinom, ) | 0.9896 | 0.9827 | |
 (Polinom, ) | 0.9917 | 0.9792 | |
| | 0.9921 | 0.9901 | |
 | 0.9029 | 0,8786 |
Menedzser. Helyettesítse a "magasabb" egyenlő regresszió értékét.
4. témakör. Lineáris többszörös regresszió
Ez a témakör magában foglalja a laboratóriumi munka tanulmányozását, a motivációk hozzárendelését és a lineáris szorzós regresszió típusának további elemzését
Prostorova vibіrka a pobudovi tsgogo іvnyanyya venni a popsi.
Csikk Adatok a Vugill zsákmány típusának változásáról egy dolgozóra jutva (változás Y), képződési feszültség (változás x 1 és ezzel egyenértékű gépesítési munka a bányában (vált x 2) Hogyan jellemezhető a vidobutka vugillya folyamata 10 bányában a táblázatban. Engedélyezve, scho változás Y, X 1 X 2 іsnuє lineáris parlagon, meg kell határozni a lerakódás analitikai virázát, tobto. lineáris regressziót indukál.
| Az enyém száma | x i 1 | akkor x i 2. mátrix a) fordulj meg A funkciók mestere és válassza ki a kívánt függvénykategóriát, majd adja meg azok függvényeit és állítsa be a középsők megfelelő tartományát, b) írja be a billentyűzetről, és a funkció segítségével állítsa be a középső megfelelő tartományait. Mátrix transzpozíció zdіysnyuєtsya további funkciókhoz TRANSP (funkciók kategóriája - Posilannya ta masivi TRANSP ( középső tartomány), de paraméter középső tartomány beállítja a transzponálandó mátrix összes elemét (vagy vektort). Mátrixok sokszorosítása zdіysnyuєtsya további funkciókhoz Matematikai). A függvényre visszatérve a következőképpen néz ki: MUMNIZH( tartomány_1; tartomány_2), de paraméter range_1állítsa be az első mátrix elemeit, amelyeket szorozunk, és a paramétert tartomány_2 - egy másik mátrix elemei. Mely mátrixokkal szorozzuk meg, az anya hibája ugyanaz (mint az első mátrix, a másik -, akkor az eredmény mátrix lesz). Turning Mátrix (számított szérummátrix) zdіysnyuєtsya további funkciókhoz MOBR (függvénykategória - Matematikai). A funkcióhoz való fordulás a következőképpen nézhet ki: MOBR ( középső tartomány), de paraméter középső tartomány beállítja a mátrix összes elemét, mivel hibás, hogy négyzet alakú és nem szűz. Amikor vikoristanny tsikh funkciókat el kell érni a támadó sorrendet: · lásd a közepének egy töredékét, Bármilyen bevitel előtt a mátrixfüggvények változásának eredménye (amihez ellenőrizni kell a kilépési mátrixok bővítését); · írja be az aritmetikai viraz Hogyan lehet megtorolni az Excel mátrixfüggvényeit; · nyomjuk meg egyszerre a gombokat, , . Akkor bármit ne ölj meg egynél több elemet számítani kapott mátrixot vagy vektort. Modul regressziós mód Adatelemzés. Excel táblázatkezelő modul Adatelemzés. Ez a modul lehetővé teszi a mintaadatok statisztikai elemzésének megjelenítését (hisztogramok használatával, numerikus jellemzők számlálásával is). Robot mód Regresszió Az első modulból ki kell számítani a lineáris szorzós regresszió együtthatóit változásokkal, pobudova dovirchih _intervallumokkal, és újra ellenőrizni kell a regresszió jelentőségét. Wicket módhoz Regresszió modult Adatelemzés kívánt: Visszatérés egy menüponthoz Szolgáltatás; · Vikonati menüparancs Adatelemzés; a robotmodul üzemmódok listájában Adatelemzés mód kiválasztása Regresszióés kattintson a gombra Rendben . A rezsim követte Regresszió egy párbeszédablak jelenik meg a képernyőn, amelyben a következő paraméterek vannak beállítva: 1. Beviteli intervallum Y – adja meg a központ címének azt a tartományát, amelyet figyelembe kell venni (egy lépésért a jutalék okolható).
Rizs. 3.2. Párbeszéd ablak a regressziós módhoz 2. Beviteli intervallum X – adja meg a középsők címtartományát, hogy ellenőrizze a független változások értékét. A bőrelváltozások jelentése száz százalékos. A csere trochok száma több mint 16 (tobto.). 3. Címkék - bekapcsol, így a beviteli tartomány első sora váltja fel a fejlécet. A rendszer automatikusan létrehoz egy szabványos nevet ehhez a vipadkához. 4. A felsőbbrendűségtől megfosztott - ha a paraméter engedélyezve van, a várt intervallumok megjelennek. 5. Állandó-nulla– a paraméteregyüttható növelésekor . 6. Szabadság intervallum - engedélyezése esetén a mező aktiválódik, amelyben meg kell adni a kimeneti tartomány bal felső középső részének címét, amely a mód kiszámításához szükséges eredmények közepének kell lennie Regresszió. 7. Új munkalap - a paraméter engedélyezésekor egy új lap nyílik meg, amelybe a középső A1-től kezdve beszúrjuk a munkamód eredményeit. Regresszió. 8. Nova munkakönyv- a paraméter bekapcsolásakor az első boltíven egy új könyv jelenik meg, a középső A1-től kezdve a robotmód eredményei bekerülnek. Regresszió. 9. Maradék - Ha engedélyezve van, a rendszer kiszámítja az összeférhetetlenség megbosszulásához szükséges lépések számát 10. Szabványosított többlet - engedélyezése esetén a rendszer kiszámítja a költséget, amely a standardizált többletet kompenzálja. Következő mód Regresszióés a párbeszédablakban állítsa be a szükséges paramétereket. Tisztelettel, az asztalok nagy "szélességén" keresztül megvannak a robotmód eredményei regresszió, az eredmények egy részét a többi középsőre helyezték. Itt található a mutatók rövid értelmezése, amelyek értékeit a módban számítják ki Regresszió. Megnézem a vitrineket a hátulján, összehívom őket Regressziós statisztika(Oszt. 3.3. ábra). Többszörös - négyzetgyök determinációs együttható. négyzet- Meghatározási együttható.
Rizs. 3.3. A regressziós módban végzett munka eredményei Jegyrendszer négyzet- Útmutató meghatározási együttható (osztóképlet (2.1)). Standard Bocsánat- A szellőztetés becslése. Vigyázat- Az őrök száma. 1. A jel spektrumának átrendezéseA gazdag vipadkahban a jel spektrumának becslése (számítása) így néz ki. Є ADC, mely Fd mintavételezési frekvenciával a bemeneten sokáig fogható, megszakítás nélküli jelet alakít át T, digitális jelek - N darab. Adott a programba betáplálandó bemenetek tömbje, ahogy az N / 2 látható, van néhány számérték (programozó, amely az internetről húzva miután megírta a programot, énekel, scho rabolja a Fur'є átalakítását).A program helyes működésének felülvizsgálatához egy adattömböt képezünk két szinusz (10 * 2 * pi * x) + 0,5 * sin (5 * 2 * pi * x) összegeként, és elcsúsztatjuk a programot. A program így készült:
A spektrum grafikonján két ujj (harmonikus) található, 5 Hz amplitúdójú 0,5 és 10 Hz - 1 V amplitúdóval, minden ugyanaz, mint a kimeneti jel képletében. Minden csodálatos, ügyes programozó! A program megfelelően működik. A Tse azt jelenti, hogy ha két szinuszos összegből valós jelet viszünk az ADC bemenetre, akkor hasonló spektrumot veszünk fel, amely két harmonikusból áll. Atyám, a miénk igazi elhalványuló jel, trivalitás 5 mp, ADC digitalizálás, tobto reprezentációk diszkrét Vidlikami, maє diszkrét nem periodikus hatótávolság. Matematikai szempontból - hány bocsánat van ennek a kifejezésnek? Most a hatóságok azt mondták, hogy 5 másodperc túl hosszú, öljük meg a jelet 0,5 másodperc alatt.  3. ábra: sin(10*2*pi*x)+0,5*sin(5*2*pi*x) függvény grafikonja 0,5 másodperces időtartamra
Hú, nem azok! A 10 Hz-es harmonika normálisan szól, és az 5 Hz-es csipogás cseréje indokolatlan felharmonikusokat mutatott. Érdekelne az interneten, hogy milyen... Úgy tűnik, hogy a kiválasztás végén nullákat kell hozzáadni, és a spektrum normális lesz.
Mindegy, nem azok, amelyek 5 másodpercig voltak. Gyere és nézd meg az elméletet. Idemo be Wikipédia- dzherelo tudja. 2. A funkció megszakítás nélküli és a megnyilvánulást Fur utasítjaMatematikailag a jelünk a T másodperc trivalitásához egy bizonyos f(x) függvény, amely a (0, T) intervallumhoz van hozzárendelve (X ennél az intervallumnál egy óra). Egy ilyen függvény mindig ábrázolható a harmonikus függvények (szinuszos vagy koszinuszos) összegének megtekintésével a következő formában:
K a trigonometrikus függvény száma (a harmonikus raktár száma, a harmonikus száma) Mit jelent „függvényt adni egy szám összegének látványának”? A Tse azt jelenti, hogy miután a bőrponthoz hozzáadtuk a harmonikus raktárak értékét, alacsony Fur'єmo, ebből a pontból vonjuk le a funkciónk értékét. (Suvorishe, az f(x) függvénysorozat átlagos négyzetértéke nullára csökken, de az átlagos négyzetértéktől függetlenül a függvény negyedik sorozata láthatóan nem hibás abban, hogy pontszerűen konvergál hozzá. Div. https://ru.wikipedia.org/wiki/Row_Fur'є.) Ez a sorozat egy pillantással rögzíthető:
Az (1) és (3) együtthatók közötti kapcsolatot a következő képletekkel fejezzük ki:
Lényeges, hogy mindhárom megnyilvánulás alacsony, a négy teljesen egyenlő. Néha könnyebb megnyerni az exponenciális érvelés szinuszait és koszinuszait, hogy megnyerjük a Fur’є összetett formában való átalakulását. De kézzel kell módosítanunk az (1) képletet, a Négy reprezentációinak sorozatát, változó amplitúdójú és fázisú szumi koszinuszos formában. Máskor helytelen azt állítani, hogy a Négy akciójelének átalakulásának eredménye a harmonikusok komplex amplitúdója lesz. Ahogy a Wikiben helyes mondás: "A Fur'є (?) transzformáció olyan művelet, amely a beszédmódosítás egyik funkcióját hozzáadja egy másik funkcióhoz, valamint a beszédmódosítást." Együtt: A Fur'є transzformációja lehetővé teszi egy (0, T)-hoz rendelt f (x) (jel) folytonos függvény detektálását korlátlan számú (korlátlan sorozat) trigonometrikus függvény (szinusz és/vagy) összegének nézetében. koszinuszos) lineáris amplitúdókkal és fázisokkal, ami szintén nézd meg az ablakot (0, T). Az ilyen sorozatot Negyedik rendnek nevezik. Lényegesen több deaki pillanat, rozuminnya kobіbnnya kobіbіnnya kahіh nіbіbіnnya stosuvannya zastosuvannya reformirovanija Fur'є a jelek elemzése előtt. Ha megnézzük a Fur'є sorozatot (a szinuszok összegét) a teljes X tengelyen, akkor láthatjuk, hogy a (0, T) függvény testhelyzetét a Four'є sorrend reprezentálja, hogy időszakosan ismételje meg függvényünket. Például a 7. ábra grafikonján a kimeneti függvény a fordítotthoz (-T2, + T2) van hozzárendelve, a negyedik sorozat pedig egy periodikus függvényt jelöl, amely a teljes x tengelyhez van hozzárendelve. Arra a tényre, hogy maguk a szinuszosok is periodikus függvények, valószínű, hogy összegük periodikus függvény lesz.
Ebben az értelemben: Külső funkciónk megszakítás nélküli, nem periodikus, egy bizonyos T korhoz rendelt. Az ék (0, T) értékének harmonikus raktári többszöröseinek periódusai, amelyekhez az f(x) kimeneti függvény hozzá van rendelve. Egyébként úgy tűnik, a harmonikusok periódusa a jel trivalitásának többszöröse. Például az első harmonikus periódusa alacsony, a negyedik pedig egyenlő azzal a T intervallummal, amelyhez az f(x) függvényt rendeljük. A másik felharmonikus periódusa a negyedik sorozathoz hosszabb, mint a T/2 intervallum. És olyan messze (div. mal. 8).
Vidpovidno, az 1/T harmonikus raktári többszöröseinek frekvenciája. Ez az Fk harmonikus raktárak frekvenciája Fk= k\T, de a vіd 0 to? értékét vizsgálva, például to=0 F0=0; k=1 F1=1\T; k=2 F2=2\T; k = 3 F3 = 3 \ T; ... Fk \u003d k \ T (nulla frekvencián - állandó tárolás). Legyen a kilépési függvényünk jel, írjuk fel a T = 1 sec szakaszt. Ekkor az első felharmonikus periódusa egyenlő a mi jelünk trivalitásával T1=T=1 sec, a harmonikus frekvenciája pedig 1 Hz. A másik harmonikus periódusa megegyezik a jel trivalitásával, osztva 2-vel (Т2=Т/2=0,5 mp), a frekvencia pedig 2 Hz. A harmadik felharmonikusnál T3=T/3 s a frekvencia legfeljebb 3 Hz. És eddig. Krok harmonikák között ugyanúgy 1 Hz. Ily módon 1 mp-es trivalitású jel osztható szét a harmonikus raktárakba (csökkenti a spektrumot) külön épülettel 1 Hz frekvencián. Ez a módszer a jel trivalitásának szakaszonkénti növelésére úgy, hogy nullákat adunk a válaszok tömbjéhez. De a valódi építési különbség nem nő a borok gyakoriságánál. 3. Diszkrét jelek és diszkrét transzformáció Four'eA digitális technika fejlődésével módosulnak az adatmentés módjai (jelek). Amint a jelet azonnal rögzítik a magnón, és analóg formában tárolják a vonalon, a jelek azonnal digitalizálásra kerülnek, és számkészlet formájában (vіdlіkіv) tárolódnak a számítógép memóriájában.A jel utánzásának és digitalizálásának zvichayna rendszere támadó rangnak tűnik.
A jel a vimiruvalnogo transzmuter érkezik az ADC egy ideig T. Kivonás óránként T válaszul a jelre (rezgés) továbbítják a számítógéphez, és tárolja a memóriában.
Hogyan ragaszkodhatunk a digitalizálás paramétereihez? Melléklet, amely a bemeneti analóg jelet diszkrét kóddá alakítja ( digitális jel) analóg-digitális konverternek (ADC, angol Analog-to-digital converter, ADC) nevezik (Wiki). Az ADC egyik fő paramétere a maximális mintavételezési frekvencia (vagy a mintavételezési frekvencia, angol mintavételi frekvencia) - az első mintavételezéskor megszakítás nélküli jel felvételének gyakorisága. Nyerj Hertz-en. ((Wiki)) Ez összhangban van a Kotelnyikov-tétellel, mivel a folytonos jelnek spektruma van, Fmax frekvenciájával pontosan és egyedülállóan hasonló lehet a diszkrét hullámokéhoz, egy órás időközönként vesszük És mi lesz, mintha testvérek lennénk, alacsonyabb frekvenciával, alacsonyabban szükséges Kotelnyikov tételéhez? Ily módon az „aliasing” effektust hibáztatják (ugyanabban a stroboszkópos effektusban, moaré effektusban), amikor egy nagyfrekvenciás jelet aztán alacsony frekvenciájú jellé digitalizálnak, ami nem igazán ismert. ábrán 5 piros nagyfrekvenciás szinusz - valódi jel. Az alacsonyabb frekvenciájú kék szinuszos fiktív jel, aminek az az oka, hogy egy óra felvétele alatt a nagyfrekvenciás jel periódusát tovább, lejjebb, lejjebb lehet passzolni.
Az ADC előtti aliasing hatásának kiküszöbölése érdekében helyezzen be egy speciális élsimító szűrőt - LPF (aluláteresztő szűrő), amely az ADC mintavételi frekvenciájának felénél kisebb frekvenciákat enged át, és így tovább magas frekvenciák megfertőzni. A jógo diszkrét jelek jel spektrumának kiszámításához a Négy diszkrét transzformációját (DFT) használjuk. Ismét fontos, hogy a diszkrét jel spektruma az Fd mintavételi frekvencia felénél kisebb Fmax frekvenciájú felosztások "kiosztására" szolgál. Ezért egy diszkrét jel spektruma reprezentálható a felharmonikusok végső számának összegével, a Fur'є végtelen összegének nézetével egy megszakítás nélküli jelsorozathoz, amelynek spektruma lehet nem rövidítés is. Úgy tűnik, Kotelnyikov tétele előtt egy harmonikus maximális frekvenciája lehet olyan, hogy legalább két változó esik rá, így a harmonikusok száma több mint fele egy diszkrét jelben lévő jelek számának. Tobto yakscho a kiválasztásban є N vіdlіkіv, akkor a harmonikusok száma a tartományban nagyobb, mint N / 2. Most nézzük meg a Fur'є (DFT) diszkrét transzformációját.
Porіvnyuyuchi közelében Fur'є
Bachimo, büdös fut, amiatt, hogy a DFT-nek diszkrét karaktere van, és a harmonikusok számát az N / 2 érték veszi körül - a változók számának fele. A DFT képleteket végtelen számú k változóval írjuk fel, s és k a jel számai, s a spektrális raktárak számai. Rátérve az eredményekre, otrimanih a csutkán. Mivel több volt hozzárendelve, egy nem periódusos függvény (jelünk) Négy sorozatának kibővítésekor a Négy sorozat elhagyása valójában T periódusú periodikus függvényt mutat (12. ábra).
Ahogy a 12. ábrán látható, az f(x) függvény periodikus Т0 periódussal. Azokon keresztül azonban, amelyeknél a T vibrációs rezgés trivalenciája nem változik a T0 függvény periódusával, a Fur'є sorozatának felvett függvény a T pontban nagyobb. Ennek eredményeként a spektrum ésszerű nagyszámú nagyfrekvenciás harmonikusok. Ha a T rezgésrezgés trivalitása ingadozott a T0 függvény periódusával, akkor a Negyedik spektrum transzformációja után már csak az első harmonikus (a vibrátor egyenlő trivalenciájú periódusú szinuszos) volt, hanem az f (x) függvény. ) egy szinuszoid. Más szóval, a DFT program „nem tudja”, hogy a jelünk „szinuszos csomó”, hanem egy periodikus függvényt próbál sorban ábrázolni, ahogy az egy szinuszos csomó beágyazásán keresztül is látható. A spektrum eredményeként harmonikusok vannak, így elképzelhető a függvény formája, beleértve a kiterjesztést is. Tehát ahhoz, hogy a jel „helyes” spektrumát vegyük, ami a különböző periódusú szinuszok számának összege, szükséges, hogy a bőr szinusz periódusainak számát hozzáadjuk a jelhez az utánzás időszakában. . A gyakorlatban viszkonizálhat a vimiryuvannya jel nagy trevalositása kedvéért.
A kisebb könnyelműség kedvéért a kép "nagyszerűbbnek" tűnik:
Valójában könnyen felfogható, de „valódi raktárak”, de „műtermékek”, a jel ismételt tárolási periódusai és a rezgések trivalitása által „füzérekkel és vágással” kiáltják a jelet. Nyilvánvaló, hogy az „igazi raktárak” és a „termékek” szavakat nem veszik semmivé. A személytelen harmonikusok spektrumának grafikonon való megjelenése azt jelenti, hogy jelünk valóban „összeadódik”. Mindegy, ha figyelembe vesszük, hogy a 7-es szám „összeadódik” a 3-as és a 4-es számokból. A 7-es szám a 3-as és a 4-es számok összege alapján ábrázolható – nem helyesen. Tehát a jelünk... vagy inkább nem a „mi jelünk”, hanem egy periodikus függvény, a jelünk (rezgés) ismétlődéseként összehajtva láthatjuk a harmonikusok (szinuszoidok) összegét éneklő amplitúdókkal és fázisokkal. De a gazdag gyakorlat-fontosságú vipadkákban (isteni kicsik inkább) hatékonyan ki lehet mutatni a különbséget a harmonikus spektrumban és valós folyamatokkal, amelyek ciklikus jellegűek és jelentős mértékben hozzájárulhatnak a jel alakjához. Deyaki pіdbags1. Valós szimulációs jel, trivalitás T sec, ADC digitalizálás, majd reprezentációk diszkrét jelek halmazával (N darab), diszkrét nem periodikus spektrum, ábrázolások felharmonikusok halmazával (N / 2 db).2. Az ábrázolások jele az effektív értékek halmazával, a reprezentációk második spektruma pedig az effektív értékek halmazával. A harmonikus frekvenciák pozitívak. Azok, amelyekben a matematikusok könnyebben fel tudják tárni az összetett forma spektrumát győztes negatív frekvenciákkal, nem azt jelentik, hogy „így helyes” és „annyira kell dolgozni”. 3. A T órára halványuló jelet csak a T órára jelöltük ki. Mi történt azelőtt, hogy elkezdtük vimiruválni a jelet, és mi lesz ezután – a tudomány ismeretlen. És a fejünkben – nem az. Az óránkénti jel DFT-je egy „helyes” spektrumot kap, amely az éneklő elmék számára lehetővé teszi a raktár amplitúdójának és frekvenciájának kiszámítását. Gonosz anyagok és egyéb eredeti anyagok. A Four'є sorozat alapjainak elemzési módszere. Egy sor egy összecsukható formával kezdődik egyszerű módon. Fur'є megmutatta, hogy a szél összehajtható formája a legegyszerűbb szelek összegeként ábrázolható. Általában még a klasszikus rendszereket is könnyen megsértik az egyszerű betegségekkel járó bőrproblémák miatt. Dali Fur'є megmutatja, milyen egyszerűen össze lehet foglalni a megoldást, hogy a teljes hajtogatási feladat tökéletes legyen egy húzással. (Ha az én matematikámra gondolok, a Fur'є sorozat egy olyan módszer, amely egy függvényt felharmonikusok - szinuszos és koszinuszos - összegével ábrázol, ezért a Fur'є boov elemzését "harmonikus elemzésnek" is nevezik.) A Negyedik hipotézis szerint nincsenek függvények, így nem is lehetne őket trigonometrikus sorozatba helyezni. Nézzük meg, hogyan hajthatja végre ezt az elrendezést. Nézzük meg a következő ortonormális függvényrendszert a [–π, π] zárójelen: (1, cos(t), Üdv Tim, sho adott rendszer A függvény ortonormális, a fordított f(t) függvény [π, –π] a következő sorrendben közelíthető: f(t) = α0 + α1 ... + β1 Az α n , β n együtthatókat a függvény és az alapfüggvény skaláris összeadásával számítjuk ki a korábban vizsgált képletek után, és a következő sorrendben fejezzük ki: α 0 = a n = β n = Viraz (6) sunyi pillantással leírható a következő rangba: f(t) = a 0 /2 + a 1 cos(t) + a 2 cos(2t) + a 3 cos(3t) + … B 1 sin(t) + b 2 sin(2t) + b 3 sin(3t)+… (7) a 0 = 2α 0 = és n = bn= Tehát n \u003d 0 cos (0) \u003d 1 esetén az a 0 /2 konstans az a n együttható vad megjelenésének bizonyul n \u003d 0 esetén. Az a n і b n együtthatókat Négyes együtthatóknak, az f(t) függvénynek a (7) képlet utáni megnyilvánulását pedig a Négy sorozatra való kiterjesztésének nevezzük. Más esetekben az ilyen nézetben bemutatott Fur'є sorozatot a Fur'є sorozat jelenlegi elrendezésének, az együtthatókat pedig Fur'є együtthatóknak nevezik. Az "akció" kifejezést azért vezettük be, hogy az adott elrendezést komplex elrendezés formájában megerősítsük. Elemezzük a virazit (8) és (9). A 0 együttható az f(t) függvény átlagértéke a [-π, π] korrekcióhoz vagy az f(t) konstans raktári jelhez. Együtthatók a n і b n (ha n> 0) - a koszinusz és a szinuszos raktárfüggvények amplitúdója (jel) f(t) csúcsfrekvenciájával n. Más szóval, ezek az együtthatók határozzák meg a frekvenciaraktári jelek értékét. Például, ha egy alacsony frekvenciájú hangjelről beszélünk (például egy basszusgitár hangjai), ez azt jelenti, hogy az an és a bn együtthatók nagyobbak alacsonyabb értékeknél, és ezen felül a magas frekvenciájú hang a hullámok (például egy hegedű hangja) nagyobbak nagyobb n értéknél. A legnagyobb periódusú (vagy legalacsonyabb frekvenciájú) oszcillációt, amelyet a 1 cos (t) és b 1 sin (t) összege képvisel, az alapfrekvencia vagy az első harmonikus rezgésének nevezzük. Colivanna periódusa megegyezik a fő frekvencia periódusának felével - egy másik harmonika, colivanya az alapfrekvencia 1/n periódusával - n-harmonikusok. Ily módon az f(t) függvény további elrendezése után a Négy sorozatban a timchasovy régióból át tudunk lépni a frekvencia one-ba. Az ilyen átmenet szükségesnek tűnik a jel jellemzőinek feltárásához, például "nem figyelemre méltó" az óra területén. A legjobb, ha figyelembe vesszük, hogy a (8) és (9) képlet stabil 2π periódusú periodikus jel esetén. A Fur'є vonalon lehetőség van T periódusú periodikus jel kihelyezésére, de a vonal kihelyezésénél lehetőség van egy [–T/2, T/2] vonal elhelyezésére. Az első harmonikus periódusa hosszabb T, és a raktárak így néznek ki: cos(2πt/T) і sin(2πt/T), raktári n-harmonikusok - cos(2πtn/T) і sin(2πtn/T). A fordított f(t) függvény [–T/2,T/2] a következőképpen közelíthető: f(t) = a 0 /2 + a 1 cos(2πt/T) + a 2 cos(4πt/T) + a 3 cos(6πt/T) + … B 1 sin(2πt/T) + b 2 sin(4πt/T) + b 3 sin(6πt/T)+…, (10) a n = bn= Az első harmonikus csúcsfrekvenciájának kiszámításához ω 0 = 2π/T, akkor az n-harmonikusok raktárai így néznek ki: cos(ω 0 nt), sin(ω 0 nt) i f(t) = a 0 /2 + a 1 cos(ω 0 t) + a 2 cos(2ω 0 t) + a 3 cos(3ω 0 t) + … B 1 sin(ω 0 t) + b 2 sin(2ω 0 t) + b 3 sin(3ω 0 t)+…= = de koefіtsіenti Fur'є kiszámítása a következő képletekkel történik: a n = b n = Négyes átalakulás- a folytonos folytonos függvények elrendezésén és a különböző frekvenciájú, amplitúdójú és fázisú alapvető harmonikus függvények (pl. szinuszfüggvények) kombinációján alapuló matematikai módszerek egész családja. Ebből a szempontból egyértelmű, hogy a transzformáció fő gondolata abban rejlik, hogy ábrázolható-e egy függvény végtelennek tűnő szinuszösszeggel, amelynek bőre jellemezhető amplitúdójával, frekvenciájával, ill. cob fázis. A négyes transzformáció a spektrális elemzés alapítója. A spektrális analízis a jelek feldolgozásának egyik módja, amely lehetővé teszi a vizsgált jel frekvenciaraktárának jellemzését. Az ugar, mint egy jel ábrázolása, a Fur'є különböző transzformációit vikorizálja. Razrіznyayut kіlka vіdіv átalakító Fur'є: – Folyamatosan átalakuló Fourier transzformáció (az angol szakirodalomban Continue Time Fourier Transform – CTFT abo, rövid, FT); – Discrete Fourier Transform (az angol szakirodalomban Discrete Fourier Transform – DFT); - Shvidke Fourier transzformáció (az angol irodalomban Fast Fourier transzformáció - FFT). A Fur'є megszakítás nélküli átalakulása Az átalakulás Fur'є egy matematikai eszköz, amely zastosovuєtsya különböző tudományos gályák. A jóga bizonyos típusaiban a hajtási vonalak megoldásaként lehet nyerni, amelyek dinamikus folyamatokat írnak le, amelyek az elektromos, hő- vagy fényenergia beáramlásáért felelősek. Más helyzetekben lehetővé teszi, hogy szabályos mintákat lásson egy összecsukható kolivalny jelben, így helyesen értelmezheti a kísérleti óvatosságot a csillagászatban, az orvostudományban és a kémiában. Valójában megszakítás nélkül a Fur'є sorainak átalakítása annak megértése érdekében, hogy a függvény lefektetés alatti periódusa a következetlenségig kiegyenesedett. Ebben a sorrendben a Fur'є klasszikus transzformációja a jel spektrumával a jobb oldalon lehet, vegyük a változás alapjának teljes tartományából. A Fur'є megszakítás nélküli transzformációjának rekordjának másolatát használom, amely az integrál előtti együttható egy értékének egy típusát veszi figyelembe (a rekord két formája):
de i - Fur'є- az abo függvény képe frekvencia spektrum funkciók;
Lényeges, hogy a tudomány és a technológia különböző galériáiban különböző típusú lemezek hallhatók. A normalizáló tényező szükséges a frekvenciatartományból érkező órajel helyes skálázásához. A normalizáló együttható megváltoztatja az irányjelző kimenetén lévő jel amplitúdóját, hogy megváltoztassa a kimeneti jel amplitúdóját. A matematikai irodalomban a Négy közvetlen és fordított transzformációját szorzóval szorozzák, míg a fizikában a legtöbb esetben nem direkt konverzióval, hanem fordított szorzóval állítanak be szorzót. Hogyan lehet szekvenciálisan felfejteni a Fur'є közvetlen transzformációját a következő jelre, majd venni a Fur'є fordított transzformációját, a fordított transzformáció eredménye ismét hibáztatható a jel távozásáért. Mivel a függvény nincs párosítva a (−∞, +∞) intervallumon, így a Fur'є transzformációja a szinuszfüggvénnyel ábrázolható:
A (−∞, +∞) intervallumon lévő pár függvényében a Négy transzformációja a koszinuszfüggvénnyel ábrázolható:
Ily módon megszakítás nélkül a Négyes transzformáció lehetővé teszi egy nem periodikus függvény felfedését függvényintegrál formájában, amely bőrpontjában a Négy sorozatának együtthatóját reprezentálja egy nem periodikus függvényre. A Fur'є є vérfarkassá alakítása, majd csak a törlesztőlevél funkciója її Fur'є-kép, majd a Fur'є-kép mögött egyértelműen helyreállítható az elveszett funkció. A Fur'є fordulatos átalakulásai alatt az elme integráljának megértéséhez (kétféle írás):
de - Fur'є-a függvény képe vagy a függvény frekvenciaspektruma;
Mivel a függvény nincs párosítva a (−∞, +∞) intervallumon, így Fur'є fordított transzformációja a szinuszfüggvénnyel ábrázolható:
A (−∞, +∞) intervallumon lévő pár függvényében a Fur'є fordított transzformációja a koszinuszfüggvénnyel ábrázolható:
Példaként nézzünk meg egy ilyen függvényt
Ha a függvény páros függvény, akkor megszakítás nélkül a Fur'є transzformációját a következőképpen jelezzük:
Ennek eredményeként a frekvenciaintervallum utolsó exponenciális függvényében bekövetkezett változás ugarát (alábbi felosztás) nyertük.
A Fur'є vikoristovuyut megszakítás nélküli átalakulása általában elméletben, ha a jeleket nézi, ugyanúgy változnak az adott funkciókhoz, de a gyakorlatban a vimiryuvan eredményétől jobbra hangzanak, mint a diszkrét tiszteletadások. Az eredményeket egyenlő időközönként, azonos mintavételezési frekvenciával, például 16000 Hz vagy 22000 Hz mellett rögzítjük. A diszkrét változók azonban valamilyen oknál fogva egyenetlenek lehetnek, de ha bonyolítják az elemzés matematikai apparátusát, nem hangzanak praktikusnak.
Kotelnyikov tétele fontos (a külföldi szakirodalomban „Nyquist-Shannon tételnek”, „vidlikiv tételnek” nevezik), annak bizonyítékaként, hogy egy analóg periodikus jelnek lehet széles (0 ... fmax) spektruma spootvoren i. vtrat a diszkrét adataikra, amelyeket a spektrum felső frekvenciájának – a mintavételi frekvenciának (f discr = 2 * fmax) – nagyobb frekvenciával vettünk fel. Más szavakkal, 1000 Hz-es mintavételezési frekvenciánál egy analóg periodikus jelből akár 500 Hz frekvenciájú jel is származtatható. Megjegyzendő, hogy a függvény órával történő diszkretizálását a spektrum periodizálásához, a spektrum frekvencia szerinti diszkretizálását pedig a függvény periodizálásához kell hozni. Azonban az átalakulás Fur'є, yakі széles körben zastosovuyutsya az algoritmusok. digitális feldolgozás jelzés A Fur'є közvetlenül diszkrét transzformációja az óra funkció frekvenciájának beállítására, amelyet N-pontok a megadott óraintervallumhoz rendelnek, egy másik funkció pedig a frekvenciaintervallumhoz rendelt. Megjegyzendő, hogy az óránkénti intervallum függvénye N-változó, a frekvenciaintervallum függvénye pedig a K-szeres spektrum segítségével van hozzárendelve.
k ˗ іfrekvenciaindex. A k-edik jel frekvenciája a virázhoz van rendelve de T - az az időtartam, amelyre a bemeneti adatokat vették. A közvetlenül diszkrét transzformáció átírható a beszéden és a nyilvánvaló raktárakon keresztül. A verbális raktár egy tömb, amely megbosszulja a koszinusz hosszúságú raktárak jelentését, a látszólagos raktár pedig egy olyan tömb, amely megbosszulja a szinuszos raktárak jelentését. A spektrum többi részéből látható, hogy az átalakítás a jelet szinuszos raktárakba (amelyeket harmonikusoknak nevezünk) terjeszti át periódusonként egy ütemről periódusonként N ütemre. Diszkrét transzformáció Fur'є lehet speciális, oskіlki diszkrét szekvencia, amelyet el lehet venni a függvények összegével a harmonikus jel eltérő raktárával. Ellenkező esetben, úgy tűnik, a diszkrét sorozat a harmonikus változásokon van lefektetve - kétértelműen. Ezért a kihelyezéskor diszkrét funkció A spektrum másik felében a Fur'є diszkrét transzformációjának segítségével a nagyfrekvenciás raktárakat okolják, amelyek nem voltak az eredeti jelben. A dán nagyfrekvenciás spektrum a spektrum első részét (részek, fázisok és amplitúdók) tükrözi. Hang a másik fele a spektrum nem látható, és az amplitúdó a jel az első része a spektrum - podvoyuyutsya.
Mivel fontos, hogy a megszakítás nélküli funkció ne kerüljön üzembe, amíg a tükörhatás meg nem jelenik, a megszakítás nélküli funkció szilánkjai egyértelműen harmonikus változásokkal vannak elhelyezve. Az állandó raktár amplitúdója és a függvény átlagos értéke az órák közötti intervallum ingadozására, és a támadó rang határozza meg: A frekvenciaraktár jelének amplitúdói és fázisai hozzá vannak rendelve az ilyen spivv_dnosheniya-hoz:
A fázis amplitúdójának értékének levételét poláris manifesztációnak (poláris jelölés) nevezzük. A kapott jelvektort a következő sorrendben rendeljük hozzá: Nézzük meg az algoritmust egy adott intervallumon (adott perióduson) diszkréten adott függvény konvertálására, több kilépési ponttal.
A Fur'є diszkrét átalakítása Az átalakítás eredményeként a beszédet és a funkció nyilvánvaló jelentőségét veszik figyelembe, mivel az a frekvenciatartományhoz van rendelve. A Fur'є diszkrét transzformációját elforgatva a frekvenciafüggvény a K-szeres spektrum által a frekvenciaintervallumhoz rendelt frekvenciafüggvényhez, a másik függvény pedig az óránkénti intervallumhoz van hozzárendelve.
N - a periódusonként mért jelértékek száma, valamint a frekvenciaspektrum sokszorossága; k ˗ іfrekvenciaindex. A hozzárendelésnek megfelelően a Fur'є diszkrét konverzióját a diszkrét jel N-pontjaira a jel N-komplex spektrális válaszaira kell beállítani. Egy spektrális hullám kiszámításához N összetett szorzási művelet szükséges. Ily módon a Négy diszkrét transzformációs algoritmusának számítási bonyolultsága másodfokú, így összetett szorzási műveletekre van szükség. Két egyszerű példát (Shumway, 1988) tárgyalunk a spektrális elemzés természetének és az eredmények értelmezésének illusztrálására a Bevezető áttekintésben. Ha nem ismeri a cim módszert, ajánlott a hátulját nézni dán felosztás akit felosztottam. Nézz körül az adatfájlban. A Sunspot.sta fájl lefedi a napfoltok (Wolfer) néhány számát 1749 és 1924 között (Anderson, 1971). Az alábbiakban felsoroljuk az első matricaadatokat a fájlból, amelyen a matricák láthatók. Bízzunk benne, hogy a sok álmos folt beárazza a föld időjárását, és erős állapotot épít, a távközlésen ez túl rövid. Ezzel az elemzéssel meg lehet próbálni kideríteni, hogy a dormouse foltok aktivitása valóban ciklikus jellegű-e (sőt, ezeket az adatokat széles körben tárgyalják a szakirodalom; oszt. például Bloomfield, 1976 vagy Shumway, 1988). Kijelölt elemzés. Az elemzés futtatása után nyissa meg a Sunspot.sta adatfájlt. Nyomja meg a Módosítás gombot, és válassza a Foltok módosítása lehetőséget fájl megnyitása adatok és a Spots módosítása - egy változás ebben a fájlban, majd ha megnyitja az Idősor elemzése párbeszédpanelt, a Foltok automatikusan összegyűjtésre kerülnek). Most nyomja meg a Four'e (spektrális) elemzés gombot a Four'e (spektrális) elemzés párbeszédpanel megnyitásához.
Az alvás spektrális elemzésének leállítása előtt tekintse meg az álmos foltok számának ütemezését. Tartsa tiszteletben, hogy a Sunspot.sta fájl őrzőkutyaként használható. A vonaldiagramok nevének kiválasztásához kattintson a Nézze meg a sort fülekre, és válassza ki az őrök nevét a Pontok megjelölése részben. Válassza az X-tengely léptékének manuális beállítása és a Min. = 1, és Croc = 10. Nyomjuk meg a Graph gombot, ami a Pereglyad gomb mögött látszott. zminnoy.
Kiderült, hogy a Sony javítások száma a ciklikus modell szerint van. A trend nem könnyű, a Spektrális elemzés ablakban megfordul, és elmondja a Lineáris trend Vidalitása opció vízióját a vizuális sorozat transzformációi csoportjában. Nyilvánvaló, hogy a sorozat közepe nagyobb, mint 0 (nulla). Ezért hagyja ki a keret átlagának megtekintése opciót [és most a periodogramot egy nagy csúcs "leveri" 0 (nulla) frekvencián]. Most készen áll az elemzésre. Most kattintson az OK gombra (Single Four's Analysis) a Négy spektrális elemzésének eredményei párbeszédablak gyors megnyitásához.
Az eredmények áttekintése. A párbeszédablak felső részén található információk eloszlása azt mutatja, hogy az altáskák száma alacsony. A Win a periodogramok öt legnagyobb csúcsát is mutatja (gyakoriság szerint). A legnagyobb három csúcs a 0,0852, 0,0909 és 0,0114 frekvenciákon található. Ezek az információk gyakran pontatlanok a nagy sorok elemzésekor (például több mint 100 000 figyelmeztetés esetén), mivel nem könnyű egy grafikonon dolgozni. Ily módon azonban könnyen összetéveszthető a jelentések a periodogrammokkal; a Periodogram gombra kattintva a Periodogram és grafika részben spektrális szélesség.
A periodogram grafikonja két tiszta csúcsot mutat. A maximum körülbelül 0,9 frekvenciánál van. Lépjen a Spectrum Analysis Results ablakhoz, és nyomja meg a Submit gombot, hogy az összes periodogram értéket (és egyéb eredményeket) hozzáadja az eredménytáblázathoz. Az alábbiakban a legnagyobb csúccsal rendelkező eredmények táblázatának egy része látható, amely a periodogram mögé kerül.
Amint azt a rozdіlі bevezető pillantásnál tárgyaltuk, Frekvencia - tse ciklusok száma óránként (a bőr ügyeljen arra, hogy óránként egy óra legyen). Ebben a sorrendben a Frekvencia 0,0909 11 periódus értékének felel meg (a következő ciklushoz szükséges órák száma). Oskіlki danі soniachnyh plamy at Sunspot.sta є rіchnі poserezhennya, lehet termeszteni visnovok, scho egyértelműen fordul 11-rіchny (talán egy kicsit alacsonyabb 11-rіchny) ciklus tevékenysége dormouse plâm. Spektrális megvastagodás. A kiegyenlítés érdekében kérje ki a periodogram spektrális szélességének becslését, hogy felhasználhassa a fluktuációkat. A Spectral ablakból választható ki a dombornyomott kovácsolt közeg típusa és az ablak szélessége. A fióktelepen a bevezető áttekintést és a lehetőségeket részletesen tárgyaljuk. A fenekünkhöz ki kell választanunk egy ablakot (Hamming-szélesség 5) és a spektrális szélesség egy választható grafikonját.
A két csúcs mára különvált. Nézzük meg az időszak periodogramjainak értékét. Lépjen a terjesztési időszakra a terjesztési ütemtervnél. Most csomagolja be a spektrális szélesség grafikonját.
Ismét világos, hogy az álmos strandok 11-szeres aktivitási ciklusa egyértelműen kifejeződik; több, є egy nagyobb trivalitás jelei, körülbelül 80-90 ciklus. Támogassa a projektet – ossza meg erőfeszítéseit, drágám!
Olvassa el is
|
.
(1), de:
(2),
, azután. Fd frekvenciával? 2*Fmax, de Fd – mintavételi frekvencia; Fmax a jel spektrumának maximális frekvenciája. Vagyis a jel digitalizálásának frekvenciája (az ADC mintavételezési frekvenciája) felelős azért, hogy legalább 2-szer túllépjük a jel maximális frekvenciáját, amelyen változtatni szeretnénk.
bűn(t), 
cos(2t), 
bűn(2t), 
cos(3t), 
bűn(3t), …, 
cos(nt), 
bűn(nt),…).
cos(t) + α2 
cos(2t) + 
α3 cos(3t) + …
sin(t) + β2 
sin(2t) + β3 
bűn(3t)+… (6)
,
,
.
,
a n = 
,
(8)
β n=
.
(9)
,
.
,
(11)
,
.
vagy 
- Körfrekvencia.
vagy 
- Körfrekvencia.
. A reprezentációk eredő exponenciális függvényének grafikonja az alábbiakban látható.
