Divu signālu korelācijas analīze. Signāla korelētā funkcija

Signālu korelācijas funkcijas stagnē signālu formas integrālajiem novērtējumiem un līdzības pakāpieniem savā starpā.

Autokorelācijas funkciju (ACF) signāli (Korelācijas funkcija, CF). Simts procentiem līdz deterministiskajiem signāliem no līnijas beigu ACF enerģijas ir formas signāla neatņemamais raksturlielums, un tas ir divu signāla s (t) kopiju integrālis, kas vienmēr ir viens stundā t:

B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2,25)

Jak vipliv ar tsiy virase, ACF, skalāra krēma signāls, tā kopija funkcionālā kļūmībā pārmaiņām vērtība zsuvu t. Acīmredzot ACF ir fiziskais enerģijas lielums, un pie t = 0 ACF vērtība ir bez viena enerģijas signāla vidēji:

B s (0) = s (t) 2 dt = E s.

Nepārtraukta ACF funkcija ir savienota pārī. Pārējā daļā nav svarīgi mainīt izmaiņas t = t-t dabiskajā rotācijā (2.25):

B s (t) = s (t-t) s (t) dt = s (t) s (t-t) dt = B s (-t). (2,25 collas)

Attiecībā uz paritāti grafiski attēlotais ACF tiek veikts tikai pozitīvām t vērtībām. Praksē signāli tiek aicināti iestatīt ar intervālu no 0 līdz T argumentu pozitīvajām vērtībām. + T zīme dabiskajā rotācijā (2.25) nozīmē, ka, palielinot t vērtību, signāls s (t + t) tiek pārkopēts uz signālu s (t + t), tas tiks nosūtīts pa t asi 0, lai signāls tiktu novirzīts uz argumenta negatīvajām vērtībām. Un tāpēc, aprēķinot, ievades t intervāls, kā likums, ir daudz mazāks par signāla saņemšanas intervālu, tad praktiskāk ir iznīcināt signāla kopiju pa argumentu asi, lai tā iestrēgtu. rotācijā (2,2 t5).

Pieaugošajā pasaulē zsuvu t vērtības vērtība finanšu signāliem stundas laikā, signāls no kopijas mainās un skalārais tvir tiek samazināts līdz nullei.

Muca. Uzdevumu intervālā (0, T) līdzstrāvas impulss ar amplitūdas vērtībām, kas vienāds ar A. Aprēķināt impulsa autokorelācijas funkciju.

Kad impulss tiek nosūtīts pa labi pa t asi pie 0 ≤ t≤ T, signāli tiek savīti ar intervālu no t līdz T. Skalārs tvir:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T-t).

Ar atstātā impulsa kopiju ar -T≤t<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T + t).

Kad | t | > T signāls un otrais eksemplārs nešķērso punktus;

Uzagalnyuyuly aprēķināts, mēs varam rakstīt:

Katram periodiskajam signālam ACF to aprēķina ar vienu periodu T, ar skalāra radīšanas un tās bojātās kopijas vidējo vērtību intervālā starp periodu:

B s (t) = (1 / T) s (t) s (t-t) dt.

Pie t = 0 ACF vērtība visā kritienā nav enerģija, bet signālu vidējais spiediens intervāla T robežās. Pirmā maksimālā ACF vērtība tiks dota t = 0. Kad signāls tiek kopēts ceturtdaļu perioda no oriģināla, integrālā funkcija kļūst ortogonāla pret vienu (cos wo (tt) = cos (wo tp / 2) grēks Kad zsuvі pie t = T / 2, signāla kopija ir tieši pretī pašam signālam, un skalārais tvіr sasniedz minimālo vērtību. Ar nelielu strāvas padeves palielinājumu, rotējošais process, kurā tiek palielināta skalārā radīšanas vērtība ar nulles atkārtošanos pie t = 3T / 2 un maksimālās vērtības atkārtojumiem pie t = T = 2p / wo (cos wo t-2p kopija º cos wot signāls) tiek labots. Analogs process ir iespējams arī sagataves periodiskajiem signāliem (2.11. Att.).

Acīmredzot noraidīšanas rezultāts nav harmoniskā signāla vālītes fāzē, bet tas ir raksturīgs jebkuriem periodiskiem signāliem un vienai no ACF jaudām.

Signāliem, kas piešķirti dziedāšanas intervālam, ACF aprēķins tiek veikts no standarta līdz nākamajam intervālam:

B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2.26)

Automātisko korelāciju ar signālu var novērtēt, izmantojot autokorelācijas funkciju funkciju, ko var aprēķināt, izmantojot formulu (pamatojoties uz centrētiem signāliem):

r s (t) = cos j (t) = ás (t), s (t + t) ñ / || s (t) || 2.

Savstarpējās korelācijas funkcija (VKF) signāli (savstarpējās korelācijas funkcija, CCF) parāda divu signālu veidošanās soļus, lai viens tiktu aizstāts ar vienu pēc koordinātām (neatkarīgas izmaiņas), kam tiek izmantota tā pati formula (2.25). Ale ar neatņemama, lai iestatītu divus signālus, vienu no tiem iznīcinot uz stundu t:

B 12 (t) = s 1 (t) s 2 (t + t) dt. (2.27)

Mainot izmaiņu t = t-t formulā (2.4.3), varam noliegt:

B 12 (t) = s 1 (t-t) s 2 (t) dt = s 2 (t) s 1 (t-t) dt = B 21 (-t)

Mazs. 2.12. Signāli un VKF

Izskatās pēc iztvaikošanas, bet WCF gadījumā tas nav pāra jautājums, un WCF vērtība nav mātes mezgls, maksimums pie t = 0. Cenu var parādīt, piemēram, attēlā. 2.12, ir piešķirti divi identiski signāli ar centriem punktos 0,5 un 1,5. Aprēķinot pēc formulas (2.27.), Mēs mainīsim t vērtību uz pēdējo signāla s2 (t) iznīcināšanu gar stundas asi (ādas vērtībai s1 (t) integrālam, vērtību s2 ( t + t) tiek ņemts).

Ja t = 0, signāli ir ortogonāli pret vērtību B 12 (t) = 0. Maksimālais B 12 (t) tiks paātrināts, kad signāls s2 (t) ir s2 (t) līdz vērtībai t = 1; (t + t). Aprēķinot B 21 (-t) vērtību, analogais process tiek parādīts ar pēdējās dienas signālu s1 (t) pa labi pa laika asi no t negatīvo vērtību pieauguma, un acīmredzot vērtība no B 21 (-t) tiek parādīts ar spoguli t = 0 B 12 (t), і navpaki. attēlā. 2.13 cenu var iegādāties ar rokām.

Mazs. 2.13. Signāli un VKF

Tādējādi VKF vispārīgās formas aprēķināšanai negatīvās vērtības iekļaušanā ir vainīgs skaitliskais svars t, un zīmes t maiņa formulā (2.27) ir ekvivalenta signālu permutācijai.

Periodiskiem signāliem VKF novērotājs neaizķeras aiz signāla signāla ar tādu pašu periodu, piemēram, signāli pie sistēmas ieejas un izejas, kad tiek mainītas sistēmu īpašības.

Abu signālu savstarpējās korelācijas koeficientu funkcija tiek aprēķināta pēc formulas (pēc centrētajiem signāliem):

r sv (t) = cos j (t) = ás (t), v (t + t) ñ / || s (t) || || v (t) ||. (2.28)

Izrādes vērtību var mainīt no -1 uz 1.

korelācijas analīze Var būt labojumi koriāna signāla klātbūtnes konvertēšanai uz trokšņu klātbūtni un pārkodēšanu, kā arī robotizēto digitālo filtru efektivitātes pārveidošanai. Pirmajam displeja veidam korelācijas funkcija tiek normalizēta starp koriāna signāla fragmentu un izlases ieejas pārejas uz signālu skaitlisko sēriju. Aiz korelācijas funkcijas grafika ieejas signāla troksnī var redzēt skaļa signāla klātbūtni.

Citā gadījumā, mainoties filtrācijas efektivitātei, koriālā atskaites signāla korelācijas funkcijai, ko attēlo skaitliskā virkne, un signāla vizualizācijai. Lai iegūtu pareizu diskrētu Fur' transformation transformāciju uz korelācijas funkciju, lai saņemtu korrelogrammu. Noraidītajā grafikā būs kritiska rіvnya līnija ar urahuvannya pomorie filtratsіy ar uzvarētāju studenta kritēriju. Vizuālās filtrēšanas efektivitāte: ir tikai kritiskās vainas līmeņa noliktavas spektrālais spēks kanēļa signāls.

Lielākai precizitātei un efektivitātei tiek nodrošināta korelācijas starp atskaites (izvades korianu) un filtrētajiem signāliem korelācijas vibrācijas efektivitāte. Korelācijas koeficientu var pieņemt intervālā -1 ... Uzreiz digitālajam filtram ir efektīvs filtrs no pārsūtīšanas koda un trokšņa, pieņemšanas koeficienta koeficients ir tuvu 1 vai -1. Jauno digitālo filtru kvalitāti atkarībā no konkrētā signāla var noteikt, veidojot koeficientu.

Diskrētu signālu korelācijas funkcijas sadalījums tiek veikts šādā secībā. Diskrētiem signāliem X (i) un Y (i), i = 1 ... N, masīva fragments Y (i), i = 1 ... N / 2 un atbalsta korelācijas funkciju

de ir zsuvu vērtība diskrētajā.

Korelogrammu jeb korelācijas funkcijas spektru var uztvert, izmantojot Fur'є tiešu diskrētu pārvēršanu korelācijas funkcijā:

- spektra dizaina daļa

;

- daļa spektra ir skaidra

;

- korelācijas funkcijas spektrālā lauka modulis

Frekvences, kas atbilst spektra vērtībām,

de - ieejas signāla paraugu ņemšanas periods.

Korelācijas attiecība starp diskrētiem signāliem (skaitliskas sērijas) X (i) un Y (i), i = 1 ... N nedrīkst veikt šādā rangā.

Vidējā vērtība (matemātiskais aprēķins) par skaitliskas sērijas X (i) un Y (i):

izkliede

; .

Vēl viens pārpratums centrālais punkts

.

Korelācijas vibrācijas koeficients

stenogramma

1 + 1 SIGNĀLU UN LINEĀRĀS SISTĒMAS Signāli un lineārās sistēmas. Signālu korelācija Tēma 6. SIGNĀLU KORELĀCIJA Robežbailes un robežu drošinātājs ir labi. Mišels Montaigne. Franču jurists-maldnieks, 16. gs Asis tse numurs! Divas funkcijas simtprocentīgi var būt saistītas ar trešo, bet ortogonālās - ar vienu. Nu, sildiet bulciņas Visaugstākajā pasaules sākumā. Anatolijs Pišmincevs. Novosibirskas Urālu skolas ģeofiziķis, XX gs Зміст 1. Signālu automātiskās korelācijas funkcijas. Izprotiet automātiskās korelācijas funkcijas (ACF). ACF signāli, norobežoti ar stundu. Periodisko signālu ACF. Automātiskās saziņas (FAK) funkcijas. Diskrētu signālu ACF. Trokšņainu signālu ACF. ACF koda signāli. 2. Signālu savstarpējās korelācijas funkcijas (VKF). Savstarpējās korelācijas funkcija (VKF). Trokšņainu signālu korelācijas nomaiņa. VKF diskrētie signāli Periodisku signālu novērtējums trokšņos. Savstarpējo korelatīvo funkciju funkcijas. 3. Korelācijas funkciju spektrālais lauks. ACF spektrālais blīvums. Signālu korelācijas intervāls. VCF spektrālais blīvums. Papildu PFS korelācijas funkciju aprēķins. IEVADS Korelācija, і ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad ad oos oos oos oos Iespējams, viens no variantiem uzvarošajai metodei. Pieņemsim, ka є signāls s (t), kurā varbūt (vai varbūt nē) dejaks ir Kintsevoy Dovzhini T pēdējā reize x (t), kas ir laiks, kuru mums vajadzētu apmānīt. Ja jūs zināt dienas beigas melnā krāsā pēc signāla s (t), pulkstenis T beigās tiks aprēķināts skalāri, radot signālus s (t) un x (t). Tims pats par sevi "muca" čukst signālu x (t) signālam s (t), mierīgi ar argumentu un pēc skalārā izveides lieluma, novērtējiet signāla soļus pasūtījuma punktos. Korelācijas analīze dod iespēju stāvēt signālos (vai digitālo datu signālu rindās) signālu vērtības izmaiņu singularitāti attiecībā uz neatkarīgām izmaiņām tā, ka, ja viena signāla vērtība ir liela (un signāls ir korelācija), vai, navpaki, viena signāla mazā vērtība ir saistīta ar viena signāla lielajām vērtībām (negatīva korelācija), vai arī abi signāli nav saistīti (nulles korelācija). Signālu funkcionālajā telpā visos posmos saiti var pagriezt korelācijas koeficienta standarta mērvienībās tā, lai starp signālu vektoriem veikto griezuma kosinusu un, acīmredzot, ja vērtības vērtība (skala ) vienība vimіryuvan. Automātiskās korelācijas opcijā skalāra radīšanas signāls s (t) tiek piešķirts signālam s (t) no autoritatīvās kopijas ar analogo metodi saskaņā ar to pašu metodi. Autokorelācija ļauj novērtēt pašreizējo signālu vidējo statistisko pieejamību signālā no to uz priekšu un uz priekšu esošajām vērtībām (tātad rādiusa korelācijas vērtības nosaukumiem ar signālu), kā arī periodiskas atkārtošanās izpausmi signālā. Korelācijas metode ir īpaši svarīga spilgtu procesu analīzē, lai noteiktu zemas kvalitātes uzglabāšanu un novērtētu ne-zemus parametrus šajos procesos. Jāatzīmē, ka dejaka plutanīna "korelācijas" un "kovariācijas" ziņā. Matemātiskajā literatūrā jēdziens "kovariance" ir nemainīgs līdz funkciju centram, bet "korelācija" - ar vissvarīgāko. Tehniskajā literatūrā un īpaši signālu un apstrādes metožu literatūrā tas bieži tiek tieši pretstats terminoloģijai. Cenas principiālā vērtība nav maza, bet, ja jūs zināt varto literāros dzherelus, es cienu jūs par šo signālu automātiskās korelācijas funkcijas noteikumu pieņemšanu. Izprotiet signālu automātiskās korelācijas funkcijas. Autokorelācijas funkcija (ACF, CF - korelācijas funkcija) signālam s (t), no gala līdz galam enerģijas izteiksmē un signāla integrālajam raksturlielumam, kas parādās signālā līdz raksturam un parametriem starpsavienojumā pirmā stundas signāla vienlaicīgi Intervāls un

2 + 2 papuves penini ir liecinieku vērtība stundas plūstošajos brīžos pirms plūstošā brīža vēstures. ACF sākas ar signāla s (t) divu kopiju integrālu, kas, visticamāk, būs viens stundā: B s () = s (t) s (t +) dt = s (t), s (t +) = s (t) s (t +) cos (). (6.1.1) Jak vyplya z tsiy virase, ACF є skalārie radījumi signalizē par funkcionālās vājības pirmo eksemplāru mainīgās vērtības zsuvu veidā. Acīmredzot ACF ir fizisks enerģijas lielums, un pie = 0 ACF vērtība bez signāla vidusdaļas un є ir maksimāli iespējama (griezuma kosinuss ir saistīts ar signālu no sevis, dt = 1): (E s. 2) = s ACF attiecas uz pārī savienotām funkcijām, kurās nav nozīmes, vai maināt izmaiņas t = t- vītā (6.1.1): B s () = s (t-) s (t) dt = B s (- ). Maksimālais ACF, kas vienāds ar signāla enerģiju pie = 0, vienmēr ir pozitīvs, un ACF modulis pie jebkuras stundas aizkaves vērtības nepārklājas ar enerģijas signālu. Atturoties tieši no skalārās radīšanas spējām (līdzīgs un Koša-Buņakovska neatbilstība): s (t), s (t +) = s (t) s (t + cos (), cos () = 1 pie = 0 , s (t), s (t +) = s (t) s (t) = E s, cos ()< 1 при 0, s(t), s(t+) = s(t) s(t+) cos () < E s. Рис В качестве примера на рис приведены два сигнала прямоугольный импульс и радиоимпульс одинаковой длительности Т, и соответствующие данным сигналам формы их АКФ. Амплитуда колебаний радиоимпульса установлена равной T амплитуды прямоугольного импульса, при этом энергии сигналов также будут одинаковыми, что подтверждается равными значениями центральных максимумов АКФ. При конечной длительности импульсов длительности АКФ также конечны, и равны удвоенным значениям длительности импульсов (при сдвиге копии конечного импульса на интервал его длительности как влево, так и вправо, произведение импульса со своей копией становится равным нулю). Частота колебаний АКФ радиоимпульса равна частоте колебаний заполнения радиоимпульса (боковые минимумы и максимумы АКФ возникают каждый раз при последовательных сдвигах копии радиоимпульса на половину периода колебаний его заполнения). С учетом четности, графическое представление АКФ обычно производится только для положительных значений. На практике сигналы обычно задаются на интервале положительных значений аргументов от 0-Т. Знак + в выражении (6.1.1) означает, что при увеличении значений копия сигнала s(t+) сдвигается влево по оси t и уходит за 0. Для цифровых сигналов это требует соответствующего продления данных в область отрицательных значений аргумента. А так как при вычислениях интервал задания обычно много меньше интервала задания сигнала, то более практичным является сдвиг копии сигнала влево по оси аргументов, т.е. применение в выражении (6.1.1) функции s(t-) вместо s(t+).

3 3 B s () = s (t) s (t-) dt. (6.1.1 ") Attiecībā uz finanšu signāliem pasaulē mainās zsuvu laika vērtības pieaugums, pēdējās kopijas signāls un, acīmredzot, modalitātes samazinājuma kosinuss un skalārs pievieno τs ( uz visu): aprēķina centra vērtības signālam s (t), kas ir signāla autokovariācijas funkcija: C s () = dt, (6.1.2) de s signāla vidējā vērtība. = B s () - 2 s. ACF signāli, kas mainās stundās. Praksē ļaujiet signāliem dzirdēt un analizēt, ņemot vērā dziedāšanas intervālu. Tātad, piemēram, ja signāls ir iestatīts ar intervālu: B s () = b 1 s (t) s (t +) dt (6.1.3.) aa ACF var aprēķināt vāji novājinātiem signāliem ar neierobežotu enerģiju, jo vidējā vērtība bez skalāra rada signālu і yo no pirmās kopijas, kad signāls ir iestatīts uz signāla intervālu, līdz tas apstājas: b TB s () lim s (t) s (t τ) dt TT 1 0. (6.1.4.) un yogo kopija funkcionālajā atkāpē no plkst. kopiju. Periodisko signālu ACF. Periodisko signālu enerģija ir neierobežota, tāpēc periodisko signālu ACF tiek aprēķināts par vienu periodu T, no vidējā skalārā izveidotā signāla un salauztās kopijas perioda intervālos: Matemātiski vairāk suvoret) viraz (ds () s lim T s - TT 1 0 B s () = (1 / Т) T s (t) s (t-) dt. (6.1.5) 0 Pie = 0, standarta vērtība ACF periodam vidējam signālu pieprasījumam starp periodiem. Ar lielu periodisko signālu ACF є periodiska funkcija ar tādu pašu periodu T. Tātad signālam s (t) = A cos (0 t + 0) pie T = 2/0 maksimālais ir: cos (0 t + 0) A cos (0 (t -) + 0) = (A 2/2) cos (0). (6.1.6) 2π π / ω 0 Otrimanie rezultāts neatrodas harmoniskā signāla vālīšu fāzē, bet tas ir raksturīgs jebkuram periodiskam signālam un ir viens no ACF spēkiem. Autokorelācijas papildu funkcijai ir iespējams pārveidot periodisko autoritātes izpausmi jebkuros uzticamos signālos. Periodiskā Rīsa signāla autokorelācijas funkcijas pielietojums ir vērsts uz attēlu. Autokorelācijas funkcija (ACF) tiek aprēķināta tādā pašā veidā, atbilstoši signāla centrētajām vērtībām. Šo funkciju brīnumainā īpatnība ir vienkārša attiecībā uz 2 s signālu izkliedi (standarta kvadrāts ir signāla vidējā kvadrātiskā vērtība no vidējās vērtības). Jaku vidomo, zn.

4 4 signālu vidējā spiediena izkliedes koeficienti, signāli: C s () s 2, C s (0) = s 2 s (t) 2. (6.1.7): s () = C s () / C s (0) = C s () / s 2 cos). (6.1.8) Vienu no funkcijām sauc par "atsauces" autokorelācijas funkciju. Saskaņā ar normu vērtība neatrodas vienā vienībā (skalā), vērtība tiek parādīta signālam s (t) un raksturo līnijas saites posmus starp signāla vērtībām, ja vērtības nav. no zsuvu un signāla. S () cos () vērtība var mainīties no 1 (tiešāka skatījumu korelācija) līdz -1 (apgrieztā korelācija). Att. Signālu s () і s1 () = s () + troksnis no redzamajiem signāliem pēc FAK parametriem - s un s1 ir parādīts attēlā. Jaks ir redzams grafikos, FAK izgudroja periodisku zvanu klātbūtni signālos. Troksnis signālos s1 (), pazeminot periodisko signālu amplitūdu, nemainot periodu. Līknes C s / s1 diagramma tiek atbalstīta, lai maiņstrāvas signāls s () tiktu normalizēts (iestatīšanai) uz signāla s1 () dispersijas vērtības, noteikti ir iespējams bacīt, jo tas ir trokšņains impulsi, kad statistiskā ) atbilstoši C s (0) vērtībai un autosavienotāju funkciju funkcijai tika "paplašināta". Ja trokšņa signālu s () vērtība pragānā ir līdz 1 pie 0 un svārstās līdz nullei pie 0, tajā pašā amplitūdā, svārstības ir statistiski neatkarīgas un atrodas pie neliela vibrācijas signāla daudzuma (lai pārietu uz nulli, kad signāls samazinās) Diskrētu signālu ACF. Ja paraugu ņemšanas intervālam tiek dots t = const, ACF aprēķina pēc intervāliem = t; diskrēta funkcija numurs n zsuvu widlikiv n: B s (nt) = t s s -n. (6.1.9) Ciparu masīvu skatītājiem var piešķirt diskrētus signālus dzied dozhini no skatu numerācijas līdz = 0,1, K pie t = 1, un diskrētā ACF aprēķins enerģijas vienībās tiek parādīts vienpusējā versijā no papildu masīvu līmeņiem. Ja signālā tiek attēlots viss masīvs un ACF trāpījumu skaits ir vienāds ar skatījumu skaitu masīvā, tad aprēķins tiek veikts pēc formulas: B s (n) = K-n K K n s s -n. (6.1.10.) Reizinātājs K / (K-n) saskaņā ar korekcijas koeficientu funkciju uz skaitļa samazināšanas soli, reiziniet vērtības, kas jāapkopo n skaita palielināšanas pasaulē. Bez lielas korekcijas signāliem ārpus centra ACF vērtībās ir vērojama tendence uz vidējo vērtību summu. Ja vimіrah ir stingrāka signāla vienībās, reizinātājs К / (K-n) tiek aizstāts ar reizinātāju 1 / (K-n). Formula (6.1. Lieliem un trokšņainiem signāliem, saucēja (K-n) un skaitļa maiņa, reiziniet reižu skaitu pieauguma pasaulē, lai radītu statistisko svārstību pieaugumu ACF aprēķinā. Prātu prātos valda liela uzticamība, es nodrošināšu ACF aprēķinu centienu vienībās, lai signalizētu formulu: 0

5 K 5 B s (n) = K 1 s s -n, s -n = 0 attiecībā uz -n< 0, (6.1.11) 0 т.е. с нормированием на постоянный множитель 1/K и с продлением сигнала нулевыми значениями (в левую сторону при сдвигах -n или в правую сторону при использовании сдвигов +n). Эта оценка является смещенной и имеет несколько меньшую дисперсию, чем по формуле (6.1.10). Разницу между нормировками по формулам (6.1.10) и (6.1.11) можно наглядно видеть на рис Рис Формулу (6.1.11) можно рассматривать, как усреднение суммы произведений, т.е. как оценку matemātiskā ochіkuvannya: B s (n) = M (s s -n) s s. (6.1.12) n Praktiski diskrēta ACF ir arī spēcīga, jo tā ir nepārtraukta. Ir arī pāris, un vērtība n = 0 ir dārga vai pieprasījums pēc diskrēta signāla normas apmērā. Trokšņainu signālu ACF. Trokšņains signāls tiks ierakstīts skatītājā sumi v () = s () + q (). Dedzīgā vipad troksnis ne vienmēr ir saistīts ar nulles vidējo vērtību, bet tas ir standartizēts, lai digitālā signāla automātiskās korelācijas funkcija atriebtos par N signāliem, kas tiek ierakstīti aizskarošajā skatītājā: B v (s) = () + q N (), s (-n) + q (-n) = = (1 / N) = = B s (n) + M (kv -n) + M (qs - n) + M (qq -n). B v (n) = B s (n) + s q n + q s n + q q n. (6.1.13.) Ja signāls s () un troksnis q () ir statistiski neatkarīgi, tad matemātiskais aprēķins M (sq -n) = M (s) M (q -n) = kv. (n) = B s (n) + 2 kv + q. (6.1.13 ") Pārejas piesaiste i. ACF signālam beztrokšņa signāla klātbūtnē ir parādīta formulu (6.1.13.) 3. attēlā. Pie lielām K vērtībām, ja q ir 0, ir mazāk B v (n) B s (n) . Ir ne tikai iespēja redzēt periodiskus signālus ar ACF, bet ir praktiski palielināt troksni trokšņa ale і ar augstu precizitāti sākuma sākumā. іх periods veidojas perioda intervālos, un vienas frekvences harmoniskajiem signāliem і іх amplitūdās-viraz (6.1.6).

6 6.1. Tabula. M Bārkera signāls uz ACF signālu 2 1, -1 2, 1, -1 3, 0, 1, 1, -1 4, 1, 0, -1 1, 1, -1, 1 4, -1, 0, 1 5 1, 1, 1, -1, 1 5, 0, 1, 0, 1 7 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1 7, 0, -1, 0, -1, 0, 1,1, -1, -1, -1,1, -1, -1,1, -1 11,0, 1,0, 1,0, 1,0, 1,0, 1,0, 1,1, 1,1, -1, -1,1,1-1,1 , -1,1 13,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0, 1 6 Signālu kodi є sava veida diskrēti signāli. Koda vārda Мt dziedāšanas intervālā var būt tikai divas amplitūdas vērtības: 0 і 1 vai 1 і 1. Ja kodi ir redzami uz normāla vienāda trokšņa, koda vārda ACF forma ir mazāk nozīmīga. Skaistākajām pozīcijām tiek izmantoti tādi kodi, ACF pelusts nozīmes, kas ir mazākās visā koda vārda intervālā ar centrālās pīķa maksimālo vērtību. Līdz šādu kodu skaitam Barker kods norāda 6.1. Tabulā. Jaks redzams no tabulas, centrālā pīķa amplitūda kodā ir skaitliski nozīmīga M vērtībai, pie kuras svārstību amplitūda pie n 0 nemaina SIGNĀLU INTERVENCIJAS KORELATĪVĀS FUNKCIJAS. Turklāt savstarpējās korelācijas funkcija (CCF) apraksta divu signālu veidošanās posmus tā, lai tie vienlaikus izkliedētu vienu un to pašu pa koordinātām (neatkarīgas izmaiņas). Izmantojot autokorelācijas funkcijas formulu (6.1.1) diviem signāliem s (t) un u (t), varam atpazīt skalārā signāla sākumu: B su () = s (t) u (t +) dt . (6.2. saimniecības ēkas... Izturībai enerģijas signālu izteiksmē VKF ir arī ierobežots, ar: B su () s (t) u (t), bet sakarā ar Koši-Buņakovska neatbilstībām un signālu normu neatkarību zsuvu koordinātas. Mainot t = t- pie formulas (6.2.1), mēs varam noliegt: B su () = s (t-) u (t) dt = u (t) s (t-) dt = B us ( -). Vīģu signāli VKF. Izskatās pēc dzēriena, bet WCF nešķiet, ka tas ir savienots pārī, B su () B su (-), un WCF vērtība nav goiters, maksimums ir = 0. Cena var būt smaili bachiti uz rīsiem, doti divi identiski signāli ar centriem uz punktiem 0,5 і 1,5. Aprēķinot pēc formulas (6.2.1.), Mēs mainīsim vērtību uz pēdējo signāla s2 (t) iznīcināšanu gar stundas asi (ādas vērtībai s1 (t), integrandam - vērtību s2 (t +).) Pie = 0, signāli ir ortogonāli pret vērtību B 12 () = 0. Maksimums 12 () tiks paātrināts, kad signāls s2 (t) tiks nosūtīts uz vērtību = 1; ... Viena un tā pati VKF vērtība formulām (6.2.1.) Un (6.2.1.) Ir jutīga pret vienu un to pašu signālu pretējā stāvoklī: kad signāls tiek nosūtīts uz intervālu, signāls u (t ) ir viegli s (t) pa labi gar ordinātu asi un signāls s (t) pie signāla u (t) pa kreisi, lai B su () = B us (-

7 7 Mērķa dibena VKF lēciena attēls taisnstūra signālam s (t) un diviem identiskiem trīspunktu signāliem u (t) un v (t). Visi signāli var būt vienādi triviāli T, pie viena signāla v (t) pāriet uz intervālu T / 2. Signāli s (t) un u (t) ir vienādi laika nobīdē un apgabalā. "cross" signāls ir maksimālais pie = 0, kad signālu funkcijas att. un darbojas kā B su. Turklāt funkcija B su ir ļoti asimetriska, tāpēc, tāpat kā ar asimetrisku formu, signāls u (t) simetriskai formai s (t) (signālu centrā) no "krusta" laukuma nulles). Kad signāls u (t) atrodas kreisajā pozīcijā pa ordinātu asi (uz priekšu signāla s (t) - signāls v (t)), VKF forma tiek zaudēta bez izmaiņām і tiek nosūtīta pa labi uz vienāda zsuv vērtības vērtība kopā ar funkciju B sv attēlā (6.2.1.) funkciju rotācija, tad jauna funkcija B vs funkcija B sv. Cich singularitātes skaits ārpus CCF parasti tiek aprēķināts pozitīviem un negatīviem ierakstiem: B su () = s (t) u (t +) dt. B us () = u (t) s (t +) dt. (6.2.1 ") Trokšņainu signālu korelācijas aizstāšana. Diviem trokšņainiem signāliem u (t) = s1 (t) + q1 (t) і v (t) = s2 (t) + q2 (t), a stagnācija Formulu (13) izstrādes metode no signāla s (t) kopijas aizstāšanas ar signālu s2 (t), nav svarīgi ieviest savstarpējās korelācijas formulu aizskarošā skatījumā: B uv () = B s1s2 ( ) + B s1q2 () + B q1s2 () + B q1q2 (). (6.2.2) Palielinoties signālam, atlikušie trīs elementi (6.2.2.) Labajā daļā izbalē līdz nullei. Lieliem signāla pārraides intervāliem valodā viraz to var rakstīt aizskarošā formā: B uv () = B s1s2 () + s1 ( ) q2 () + q1 () s2 () + q1 () q2 (). (6.2. visas valsts iestādes VKF analogie signāli projektēšana un diskrēto signālu VCF, tajā pašā laikā tiem diskrēto signālu funkcija un īpatnības, uzvaras diskrētajiem ACF (formulas). Zokrema, pie t = const = 1 signāliem x () un y () ar paraugu skaitu Pirms: B xy (n) = Kad normāli spiediena vienībās: K K n K K -n 0 x y -n. (6.2.4) B xy (n) = K 1 x y -n x y n. (6.2.5) 0 Periodisku signālu novērtējums trokšņos. Trokšņaino signālu var novērtēt savstarpējai korelācijai ar "atsauces" signālu, izmantojot testu un dotāciju metodi, savstarpējās korelācijas funkciju pielāgojot maksimālajai vērtībai. Signālam u () = s () + q () ar trokšņa statistisko neatkarību un q 0, savstarpējās attiecības funkcija (6.2.2.) ar veidnes signālu p () ar q2 () = 0 palielina šūpošanos. : B uz augšu () = B sp () + B qp () = B sp () + q p. Un koeficients q 0, lai palielinātu N, tad B uz augšu () B sp (). Acīmredzot funkcija B up () būs maksimāla, ja p () = s (). Mainot formu uz veidni p () un palielinot funkciju B up (), mēs varam noraidīt novērtējumu s (), ņemot vērā optimālo formu p (). Savstarpēji saistītu korelācijas koeficientu (VKF) funkcija ir neliels signāla spēju pakāpes rādītājs s (t) un u (t). Līdzīgi kā autorelāciju koeficientu funkcijas

8 8, tā jāaprēķina, izmantojot funkcijas centrēšanas vērtību (lai aprēķinātu dažādus kovariātus, tikai vienai no funkcijām jābūt centrētai) un standarta funkciju s (t) un v (t) vērtībām: su / s = C su () v. (6.2.6.) Izmaiņu intervāls ir korelatīvās darbības vērtība bojājuma gadījumā, tā var mainīties no 1 (apgriešana) uz 1 (atkal nenormālu korelāciju līdzība). Ja rodas darbības traucējumi, uz kuriem ir aizdomas par su () vērtības nulli, signāli signalizē par vienu veidu (nekorelēti). Savstarpējās korelācijas koeficients ļauj noteikt savienojuma esamību starp signāliem tieši no signālu fiziskajām spējām un to lielumiem. Aprēķinot trokšņainu diskrētu signālu VKF savstarpēji savienotā ģenerācijā, saskaņā ar formulām (6.2.4.) Parādās vērtības su (n)> 1. Sistēmu SPECTRĀLĀS SCHILNOSTI korelācijas funkcijas raksturlielumi. ACF spektrālo jaudu var noteikt no vienkāršās pasaules sākuma. Saskaņā ar viraz (6.1.1.) ACF sca skalāra funkcija rada pirmās kopijas signālu, ko iznīcina intervāls -< < : B s () = s(t), s(t-). Скалярное произведение может быть определено через спектральные плотности сигнала и его копии, произведение которых представляет собой спектральную плотность взаимной мощности: s(t), s(t-) = (1/2) S() S *() d Смещение сигнала по оси абсцисс на интервал отображается в спектральном представлении умножением спектра сигнала на exp(-j), а для сопряженного спектра на множитель exp(j): S *() = S*() exp(j). С учетом этого получаем: s ()= (1/2) S() S*() exp(j) d = (1/2) S() 2 exp(j) d (6.3.1) Но последнее выражение представляет собой обратное преобразование Фурье энергетического спектра сигнала (спектральной плотности энергии). Следовательно, энергетический спектр сигнала и его автокорреляционная функция связаны преобразованием Фурье: B s () S() 2 = W s (). (6.3.2) Таким образом, спектральная плотность АКФ есть не что иное, как спектральная плотность мощности сигнала, которая, в свою очередь, может определяться прямым преобразованием Фурье через АКФ: S() 2 = B s () exp(-j) d. (6.3.3) Последние выражение накладывает определенные ограничения на форму АКФ и методику их ограничения по длительности. Энергетический спектр сигналов всегда положителен, мощность сигналов не может быть отрицательной. Следовательно, АКФ не может иметь формы прямоугольного импульса, т.к. преобразование Фурье прямоугольного импульса знакопеременный интегральный синус. На АКФ не должно быть и разрывов Рис Спектр несуществующей АКФ первого рода (скачков), т.к. с учетом четности АКФ любой симметричный скачек по координате по-

9 9 cilvēkiem ir podil ACF uz summas dziedāšanu bez pārtraukuma un tieša impulsa trivialitāte 2 ar šķietamu negatīvu vērtību parādīšanos enerģijas spektrā. Pārējā daļa ir vērsta uz rīsiem (kursoru funkciju grafiki, kas tiek pieņemti pārī savienotajām funkcijām, tikai ar labo daļu). ACF, lai sasniegtu garus signālus, izsauktu, lai būtu savstarpēji savienoti izmēriem (lai sasniegtu apmaiņas intervālus no T / 2 līdz T / 2). Tomēr ACF pieaugums, ACF reizinājuma cena tiešajam selektīvajam trivialitātes impulsam, kas frekvences apgabalā tiek attēlots kā faktiskā spriedzes spektra konvolūcija integrāļa ar zīmi saistītās funkcijas dēļ. sinusa sinc (t / 2). Vienā pusē ir zemāks steidzamības spektra līmenis, kas bieži ir brūns, piemēram, kad signāli tiek saņemti ar ievērojamu trokšņa līmeni. No otras puses, var būt signāla enerģijas pīķu vērtības samazināšanās, kā arī harmoniska uzglabāšana, kā arī negatīvu spriedzes vērtību parādīšanās pīķu un stīgu malu daļās. Muca, lai parādītu šos faktorus, ir parādīta attēlā. Att. Signāla enerģētiskā spektra aprēķins saskaņā ar ACF rіznoї dovzhini. Kā šķiet, signālu spiediena spektrs nemaina fāzes raksturlielumus, un tiem nav iespējams atjaunināt signālus. Tajā pašā laikā ACF signāliem kā piepūles spektra izpausmes laikam arī nav informācijas par signālu fāžu raksturlielumiem, un signālu atjaunināšana, izmantojot ACF, nav prātīga. Tādas pašas formas signāli, kas nosūtīti stundās, var būt no vienas un tās pašas ACF. Turklāt mazas formas signāli var būt līdzīgi ACF, kā arī tuvu piepūles spektram. Pārrakstāms vienāds (6.3.1) aizskarošā formā s (t) s (t-) dt = (1/2) S () S * () exp (j) d, laipni un sauc par Parseval vienāds ar s 2 (t ) dt = (1/2) S () 2 d. Tas ļauj uzskaitīt signāla enerģiju gan no pulksteņa, gan no frekvences domēna, lai aprakstītu signālus. Signāla korelācijas intervāls є ar ACF platuma novērtējuma skaitlisko parametru un nozīmīgas korelācijas solis, signāla vērtība pēc argumenta. Jāatzīst, ka signāls s (t) ir aptuveni vienāds ar enerģijas spektru no vērtībām W 0 un no augšējās robežfrekvences līdz v, tad ACF signāls kļūst par virazu: att. ω B s () = ( W o /) 0 cos () d = (Wo in /) sin (in) /(y). ACF centrālās smailes platums no

10 10 līdz maksimumam līdz pirmajai nulles līnijas pārpildei. Šajā vypad par līdzstrāvas spektrs ar augšējo robežu frekvenci pirmajā nulles pārplūdē sinc (in) = 0 pie b =, zvaigznes: k = / in = 1 / 2f in. (6.3.4.) Korelācijas intervāls ir mazāks par signāla spektra augšējās robežas frekvenci. Signāliem ar vienmērīgu redzamību gar augšējās robežas frekvenci parametra loma vidū ir spektra platums (2. signāls attēlā). Statistiskā trokšņa spiediena spektrālā intensitāte ar vienu vimiru un zemāku funkciju W q () no vidējām vērtībām W q () q 2, de q 2 trokšņa dispersiju. Uz robežas, ar vienādu spektrālo trokšņa pieaugumu no 0 līdz, ACF troksnis līmenī B q () q 2 pie 0, B q () 0 pie 0, lai statistiskais troksnis nebūtu korelēts (līdz 0). Praktisko finanšu signālu ACF aprēķinu apņem ar kļūdu intervālu = (0, (3-5)), kurā parasti tiek ņemta vērā pamatinformācija par signālu automātisko korelāciju. VKF spektrālo jaudu pasaulē var izņemt vienlaicīgi, bet ROS gadījumā vai bez formulas vidusdaļas (6.3.1.), Mainot signāla S () spektrālo jaudu uz spektrālo jaudu. cita signāla U (): su () = (1/2 ) S * () U () exp (j) d (6.3.5) Abo, mainot signālu secību: us () = (1/2) ) U * () S () exp (j) d (6.3.5 ") Tvir S * () U () ir savstarpējās enerģijas spektrs W su () signāli s (t) і u (t). Acīmredzot, U * () S () = W us (). , savstarpējās korelācijas funkcija un signālu savstarpējās atkarības spektrālā intensitāte savstarpējā mezglojumā ar Fur'є transformācijām: B su () W su () W * us ( ). (6.3.6.) B us () W us () W * su ( ) V () = A v () + j B v (). W uv = A u A v + B u B v + j (bu A v - A u B v) = Re W uv (w) + j Im W uv (), veidojas maksimālā VKF destrukcija. Uz rīsiem VKF īpašās iezīmes ir iespējams sagrupēt uz diviem vienādas formas signāliem, taču tie, iespējams, ir viens un tas pats. Rīsi Formuvannya VKF. Signāla forma skatītājā un ārpus tā. Modulis un arguments signāla s (t) spektram, kas vērsts uz skatītāju B. Spektra modulis u (t) ir tāds pats kā S () modulis. Signālu S () U * () savstarpējās necaurlaidības spektra modulis ir vērsts uz visu skatu. Šķiet, ka, reizinot kompleksos spektrus, tiek reizināti spektru moduļi, un tiek uzkrāti fāžu izgriezumi, savukārt iegūtajam spektram U * () fāzes griezuma maiņas zīme. Sāksim formu-

11 11, neaprēķinot CCF (6.2.1), varto signālu s (t) un signālu u (t-) uz kutuvati ordinātu ass s (t) priekšā, tad fāze kuti S () no augstākām frekvencēm un palielināsies pretī kutiv negatīvajām vērtībām (bez periodiskas skrahānjas vērtības par 2), un fāze kuti U * () aiz absolūtajām vērtībām, kas ir mazākas par fāzes kuti s (t), pieaug (par rezultāta pieaugums) pozitīvu vērtību virzienā. Spektra pavairošanas rezultātā (kā redzams attēlā, skats C), robežvērtību U * () vērtība tiek parādīta fāzes robežvērtībās S () ar visu spektra S () fāzes izslēgšanu U * (), tas tiks zaudēts norādīto vērtību apgabalā, visu VKF funkciju (un maksimālo vērtību) iznīcināšana pa labi no nulles pa asi par vienu vērtību (tiem pašiem signāliem pēc vērtības signālu atšķirība gar ordinātu asi). Kad tiek mainīts vālītes stāvoklis, signāls u (t) fāzes griezuma signāla s (t) virzienā S () U * () mainās starp nulles vērtībām ar atkārtotiem signāliem, kad funkcija B su (t) mainās uz nulles vērtībām, lai ieslēgtu ACF (identiskiem signāliem s (t) і u (t)). Tāpat kā deterministiskiem signāliem, kā arī divu signālu spektrs nepārklājas, acīmredzot, signālu enerģijas vietā ceļā līdz nullei abi signāli ir ortogonāli viens pret vienu. Saikne starp enerģijas spektriem un signālu korelācijas funkcijām parāda signālu mijiedarbības vienu pusi. Ja signāla spektrs nepārklājas un savstarpējais enerģijas spektrs visās frekvencēs ir nulle, tad jebkura laika pulksteņa atteices gadījumā viens pret vienu VCF arī ir dārgs līdz nullei. Un tse nozīmē, ka šādi signāli nav korelēti. Tas ir noderīgi, lai noteiktu, kā arī spilgtus signālus un procesus. Korelatīvo funkciju uzskaitījums aiz papildu PFS є, jo īpaši attiecībā uz jaunākajām skaitliskajām sērijām, desmitiem un simtiem reižu, izmantojot izmantoto metodi, zem pēdējiem postījumiem laika zonā ar lieliem korelācijas intervāliem. Putošanas metodes būtība ir no formulām (6.3.2) ACF un (6.3.6) CCF. Es apskatīšu, kā ACF var redzēt kā VKF signāla malu pie viena un tā paša signāla, aprēķināšanas process VKF lietojumprogrammā signāliem x () un y () ar skatījumu skaitu K. Win ietver : 1. Signālu WFT spektra aprēķināšana x ( ) X () і y () Y (). Ja pieaug lielo skaitļu skaits, īsā rinda tiek papildināta ar nullēm līdz lielākās rindas lielumam. 2. Nepieciešamības spektra aprēķins W xy () = X * () Y (). 3. FFT W xy () B xy () pagrieziens. Zīmīgi, ka metodes īpašās iezīmes. Ar rotējošu FFT, kā redzams, tiek aprēķināta funkciju x () 3 y () cikliskā rotācija. Tāpat kā funkciju skatu skaits ir viens K, arī funkciju spektru sarežģīto skatu skaits ir viens K, tāpēc pats skatījumu skaits to izveidē ir W xy (). Acīmredzot sitienu skaits B xy () ar rotējošu FFT ir arī viens Pirms un cikliski atkārtojas ar punktu, kas vienāds ar K. abpusējas izmērs kļūst par 2K punktiem. Jau tagad, izmantojot rotējošo FFT ar cikla cikliskumu, dienas VKF galvenajam periodam būs pārklājums, tāpat kā abu funkciju ārkārtas cikla gadījumā. Attēlā ir parādīts divu signālu un vērtību muca. VKF, kas aprēķināts pēc lineārās konvolūcijas (В1ху) un cikliskās konvolūcijas caur FFT (В2хх). Lai ieslēgtu ikdienas periodu pārklāšanās efektu, signāli jāpapildina ar nullēm, starplaikā līdz trāpījumu skaita beigām, tajā pašā laikā FFT rezultāts (grafiks B3hu par mazo viens 6.3.5) palielinās atkārtotu tiešsaistes rezultātu Praksē pagarināto signālu nulles skaits ir atkarīgs no korelācijas funkcijas rakstura. Minimālais nulles skaits ir paredzēts, lai nodrošinātu, ka funkciju daļā izmantojat vienu un to pašu jēgpilno informācijas daļu korelācijas intervāla secībā (3-5).

12 12 lpp. LITERATŪRA 1. Baskakov S.І. Radiotehniskās laternas un signāli Pidruchnik universitātēm. - M. Višča škola, vidnis R., Enoksons L. Pulksteņu rindu lietišķā analīze. M.: Mir, lpp. 25. Sergianko A.B. digitālā apstrāde signālus / Pidruchnik universitātēm. SPb .: Pēteris, lpp. 33. Ayficher E., Jervis B. Digitālā signālu apstrāde. Praktisks risinājums. / M., "Williams", 2004, 992 Autora vietne ~ Lekcijas ~ Praktiskais darbs Par piezīmēm, piedošanu un ieteikumiem papildu atjauninājumiem: Autortiesības 2008 Davydov A.V.

5. daļa SPECTRĀLĀS SPEKRALITĀTES VĒRTĒTO FUNKCIJU METODES Spektrālās prasmes funkciju var sākt trīs dažādos un līdzvērtīgos veidos, kā jūs redzēsit nākamajos pārtraukumos:

6. lekcija Periodiskas nesinusoidālas STRUMA plāna ĶĒDES Trigonometriskā forma līdz rindai Fur'є Ryad Fur'є kompleksā formā Komplekss frekvenču spektrs 3 Nesinusoidālas strumas vajadzības Koeficents,

3 IEVADS Fiziskie procesi, kurus var apskatīt inženiertehniskie uzdevumi, Aprakstītas, vairumā gadījumu, stundas funkcijas, ko sauc par procesa īstenošanu. Lai izjustu fiziskas izpausmes, maybutnyu uzvedību

43 4. lekcija Periodiskas nesinusoidālas STRUMA ĶĒDES Trigonometriskā forma vairākiem Fur'є Kompleksa forma vairākiem Fur'є 3 Pazīmes, kas raksturo periodiskas nesinusoidālas funkcijas 4 Visnovok

Sanktpēterburgas Valsts elektrotehniskās universitātes "LETI" katedra teorētiskie pamati radiotehnika DIGITĀLO SIGNĀLU APSTRĀDE 1. tēma Diskrētie signāli A. B. Sergienko, 216 Diskrēts

7. Deyaki pamatsistēmas l Sistēmās ar diskrētu stundu daudz svarīgāk ir novietot diskrētus signālus uz izturības intervāliem. Šādi signāli ar є -pasaules vektoriem telpā

43 6. lekcija Periodiskas nesinusoidālas STRUMA ĶĒDES Trigonometriskā forma vairākiem Fur'є Kompleksa forma vairākiem Fur'є 3 Pazīmes, kas raksturo periodiskas nesinusoidālas funkcijas 4 Visnovok

ЗМІСТ LAVI FUR'E 4 Izprotiet periodisko funkciju 4 Trigonometriskais lauks 6 3 Funkciju taisnleņķa sistēmas 4 Trigonometriskā sērija Fur'є 3 5 sērija Fur'є puišiem un nepāra funkcijām 6 6 Izkārtojums

3. Lekcijas

Lekcija 4.9. Dažādu vērtību sistēmas. Divvirzienu vērtību sistēmas (SDSV) funkcija. Jaudīgas funkcijas 6.4. Dažādu vērtību sistēmas Praktiķi bieži izstrādā aprakstīšanas uzdevumus

Sākuma galvenais semestris-rokam 3. tēmas neperiodisko signālu harmoniskā analīze tiešajā un kažokādas zvana signālā the Signāla spektrālais raksturojums Amplitūdas frekvence un fāzes frekvences spektrs

Laboratorijas robots 4 DOSLIJENNYA SPEKTRĀLĀ NOLIKTAVA periodiski nesinusoidāla KOLIVAN 4 Trigonometriskā forma uz vairākiem Fur'є Yaksho periodiski nesinusoidāla funkcija tiek nosūtīta uz prātiem Dirihle,

Lekcija Skaitļu sērijas Vērtības zīmes Skaitļu sērijas Vērtības zīmes Skaitļu sērijas Vērtību zīmes Skaitļu skaitļu sērijas Vērtību zīmes skaitļu sērijas zīmes + + + +

Lekcija Tēma vadīta. Signālu apzīmējums un klasifikācija Radiotehniskajos pielikumos ir elektriskie procesi, kuriem var būt specifisks raksturs. Lai skaidrāk koncentrētos uz priekšpuses specifiku

Www.vntr.ru 6 (34), m www.ntgcom.com UDC 57.443 + 57.8 SPECTRAL FLUID par GS pastiprinātā harmoniskā signāla autokorelācijas funkciju uzvedību. Ganjas Centrālais aviācijas institūts

Neperiodisko signālu harmoniskās analīzes 3. priekšmets Fur'a tiešā un apgrieztā transformācijā. The Signāla spektrālā raksturlielums

54 5. lekcija PĀRSKATĪTĀ FUR'E I SPEKTRĀLĀ ELEKTRO CILS ANALĪZES METODE Plāns Fur'є Dejaki aperiodisko funkciju spektrs un kažokādas jaudas transformācijas 3 Spektrālā metode

4.4. spektrālā analīze vienkāršākā kolyvana. Tiešais impulss / / d, / s, / grēks

1. Deterministisko signālu galvenās īpašības Tehnoloģijā termins "signāls" var būt nozīmīgs, vai tas būtu fiziskās sistēmas attēlveidošanas standarta rangs. Radiotehniku ​​es saucu par signālu

8. lekcija 33 VIENAS STACIONĀRĀS STACIONĀRĀS SISTĒMAS PĀRTRAUKTAS NEPIECIEŠAMĀ FUR'E 33 Signālu un sistēmu apraksts Signālu apraksts

Zema spiediena signālu spektrālā analīze ar DFT metodi Zema spiediena signālu spektrālo izmaiņu gadījumā galvenā metode ir spektrālā spiediena intensitātes (SPM) vērtība (papildinājums, 4. lpp.).

Metodiskajiem materiāliem pievienotas KR čeku grāmatiņas un RGR iespējas kursam "Ciparu signālu apstrādes matemātiskās metodes"

MASKAVAS VALSTS Civilās aviācijas TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE A.N.DENISENKO, V.N.ISAKOVS Metodiskie norādījumi laboratorijas robotu verifikācijai datorā no disciplīnas "ELEKTROŠĶĒMU teorija"

54 5. lekcija PĀRSKATĪTĀ FUR'E I SPECTRĀLĀ ELEKTRISKĀ KILA ANALĪZES METODE Plāna aperiodisko funkciju spektrs un kažokādas transformācija'2 2 Kažokādas transformācijas spēka darbības 3 Spektrālā metode

META raksturīgo funkciju lekcija LEKCIJA: izstrādāt dažādu lielumu funkciju linearizācijas metodi; ieviest izpratni par sarežģītu vērtību un vairākiem skaitliskiem raksturlielumiem; pēc rakstura

Kažokādas reinkarnācija optikā Matemātikā periodisko funkciju () no perioda T, kas ir apmierināta ar dziedošajiem vimogiem, var veikt Fur'є: a a cos n b sn n, de / n, a

4. Lantsyugs analīze neharmoniskas ieplūdes gadījumā. Praktiski, lai tā būtu īsta, kolekciju var ielikt harmoniju kombinācijā. Superpozīcijas princips ādas harmonijai

FSBEI HPE "Omskas Valsts tehniskā universitāte" ROZDIL II BEZ AUTOMĀTISKĀS KERUVANNYA LINEAR SISTĒMĀM Lektsiya 4. DIANAMICHEKIE LANKI. ZAGALNІ PONYATTYA, Laika raksturlielumi І FREQUENCY

Skalārie hiperpadi 4 ART DAĻA THE TEORIJAS PAMATI NODAĻA hypervipadkovyh PODI U VĒRTĪBAS Ieviesa izpratni par hipervipadkovykh podії і hyperpadkovyh lielumiem. Tiek piedāvāti vairāki raksturlielumi un parametri

Pārzinis 1. Vizuāli nozīmīgi dati: Intervāls datu atvēršanai [-τ / 2; τ/2]. Spektrālās veiktspējas skaits n = 5. Signāla amplitūda: Ieejas signāls: att. 1. Pulksteņa grafiks signālam. 1 1. Rakstāmas formulas

43 5. lekcija PĀRSKATĪTĀ FUR'E I SPEKTRĀLĀ ELEKTRO CILS ANALĪZES METODE Plāns Fur'є Dejaki aperiodisko funkciju spektrs un kažokādas jaudas transformācijas 3 Spektrālā metode

3.4. PROGNOZĒŠANAS MODEĻU vibrācijas vērtību STATISTIKAS RAKSTUROJUMS Līdz šim mēs esam izskatījuši veidus, kā izraisīt stacionāro procesu prognozēšanas modeļus, nevis tikai vienu svarīgu pazīmi.

Lekcijas Pamatojoties uz signāliem, signāliem, pārejām, piemēram, vypadkovy parādībām Vypadkovy lielumi, vektori un procesi

Fur'є konvertēšana optikā Matemātikā ir iespējams informēt par periodisko funkciju () no perioda T, jūs varat redzēt kažokādas secību:

Signālu spektrālā prezentācija Ph.D., asociētais profesors Maskavas Valsts universitāte, CMC fakultāte Matemātisko metožu katedra spektrālo signālu prognozēšanai Lekcijas 4 Maskava,

Statistiskā radiofizika un informācijas teorija 1. lekcija. 14. Šaura filtra sintēze. Skaidrs līniju sistēma pie ieejas koriāna signāla piedevu summa tiek ievadīta signālam s t un troksnim n t: t =

5. lekcija 8.3. ANALĪZE autocollars harmoniskas linearizācijas metode 8.3 .. nelineārs elements... F W s x Zīm. Vivchaєtsya vilny rukh

4. nodaļa. Kažokādas diskrēta pārveidošana.

Divu VINTAGAS VĒRTĪBU SISTĒMU Skaitlisko raksturojumu lekcija - WORLD VIPADKOVI VECTOR META LEKTSIЇ: sistēmas skaitlisko īpašību vērtība un divi lieli daudzumi: vālītes un centrālie kovariācijas momenti

Digitālā signāla apstrāde; 7. lekcija Berezņa 07 g MIPT Z-transformācija є viena no matemātiskajām metodēm, kas ir īpaši sadalīta diskrētu un digitālās sistēmas 45 Līnija

Laboratorijas robots 7 Digitālā spektrālā analīze: periodogrammas un korrelogrammas metodes

5 UDC 656.5, 6.39.8 A.V. VOLINSKA DISKRĒTO SIGNĀLA REVERSIJAS SPECIFIKĀCIJAS DIGITĀLĀS INFORMĀCIJAS PĀRRAIDES KANĀLIEM

Logu funkciju konstruēšana (turpinājums 4. lpp.) Logu funkciju vibrācija ir svarīga, lai atskaitītu parametru aplēses iepriekš uztvertā signālā, kad ir acīmredzami mainīgi pārejas kodi. Kad signāli tiek atklāti ar lielu

4. daļa VIPAD PROCESU SPEKTRĀLĀ IZPLATĪŠANA 41 INTEGRAL FUR'E STILT'SU

11. lekcija Apsveicam bez pārtraukumiem. Kritērijs izskata veiktspējai zalous vipad ir sava veida nepārtraukts process bt

VYPADISKĀS IETEKMES STATISTIKĀS MODEĻI Vypadkovi lielums Vypadkovykh lieluma sadalījuma funkcijas Nyprostish fiziskā eksperimenta modelis

Lekcija. Kompleksa signāla amplitūdas novērtējums. Signāla ierakstīšanas stundas aprēķins. Signāla frekvences novērtējums ar nolaižamo fāzi. Ierakstīšanas stundas un frekvences un signāla ar krituma fāzi Spilna novērtējums.

3 Vypadkovі process in automātiskās sistēmas vadība 3 Ieviestās sistēmas, signālus, kuros raksturīgas dažādas funkcijas un procesi, sauc par sistēmām ar sliktiem signāliem vai stohastisks

8. nodaļa Funkcijas un grafiki Ziema un atmatojums starp tām. Divus lielumus sauc par tieši proporcionāliem, ja vien tie tiek piešķirti pastāvīgi, tas ir, E. Jakšo =, de pastāvīgi skaitlis, lai viens nemainās

Federālā valsts izglītība budžeta iestāde Visa Volgas Valsts telekomunikāciju un informātikas universitātes SARS katedras profesionālā izglītība.

Lekcija 10. Šrēdingera algoritms stacionāro staciju termiņu un orbītu noteikšanai.

Metodiskie norādījumi no VIVCHENNYA DISCIPLINI "VIPADKOVI procesi radiotehnikā" GRUPAS STUDENTIEM VDBV-6-14 Literatūras saraksts 1. Radiotehnisko pielikumu un sistēmu statistiskā analīze un sintēze:

8. tēma LINEĀRĀS diskrētās sistēmas Diskrētu sistēmu jēdziens Metodes lineāru diskrētu sistēmu aprakstīšanai: impulsa raksturojums, Frekvences pārsūtīšanas funkcija

6. lekcija (358.-36.daļa) Fur'є (DFT) diskrēta konvertēšana F-Fur'a tiešās un rotējošās pārveidošanas vērtības Z taisna konversija є Fur'є konversijas aprēķināšanas algoritms ir saprotams

8. variants Ziniet funkcijas vērtības laukumu: y sin Visas funkcijas vērtības laukums sākas ar diviem pārkāpumiem: un sin No citiem sūknēšanas pārkāpumiem, kas ir vainīgs pārkāpumā k π k +

Spektrālā analīze un sintēze Digitālā skaņa un video Lekcijas 2 + 2 Analīze un sintēze Fur'є procesu salokāmā periodiskā signāla locīšanai vienkāršās harmonikas noliktavās sauc par analīzi Fur'є abo

Korelācija ir matemātiska darbība, kas līdzīga konvolūcijai, ļaujot rediģēt divus signālus trešajā. Buvah: autokorelācija (autokorelācijas funkcija), savstarpējā korelācija (starpkorelācijas funkcija, savstarpējās korelācijas funkcija). muca:

[Korelācijas funkcijas aizstāšana]

[Autokorelācijas funkcija]

Korelācija ir video signālu fona noteikšanas process uz trokšņu fona, ko sauc arī par optimālo filtrēšanu. Ja vēlaties korelāciju, tā ir vēl vairāk līdzīga zgortkai, vai arī smakas tiek skaitītas saprātīgā veidā. Stagnācijas apgabali їх arī ізні (c (t) = a (t) * b (t) ir divu funkciju saīsne, d (t) = a (t) * b (-t) ir savstarpēja korelācija).

Korelācija ir muguras centrs, tikai viens signāls no signāla, lai pagrieztu atpakaļ pa labi. Autokorelācija (autokorelācijas funkcija) raksturo kopijas signāla saites posmus. Savstarpējās korelācijas funkcija raksturo komunikācijas soļus starp 2 dažādiem signāliem.

Autorelāciju funkciju autoritāte:

• 1) R (τ) = R (-τ). Funkcija R (τ) ir savienota pārī.
• 2) Ja x (t) ir sinusoidāla stundas funkcija, tad automātiskās korelācijas funkcija ir frekvences kosinusa funkcija. Ir iekļauta informācija par vālītes fāzi. Ja x (t) = A * sin (ωt + φ), tad R (τ) = A 2/2 * cos (ωτ).
• 3) Auto-korelācijas funkcija un piepūles spektrs, kas saistīts ar Fur'є atkārtotu ieviešanu.
• 4) Ja x (t) ir periodiska funkcija, tad R (τ) tam var attēlot automātiskās korelācijas funkciju skatījumā kā nepārtrauktu noliktavu un sinusoidāli mainīties noliktavā.
• 5) Funkcija R (τ) nesatur nekādu informāciju par harmoniskās atmiņas signāla vālītes fāzēm.
• 6) Īpašai funkcijai stunda R (τ) ātri mainīsies, palielinoties τ. Stundas intervālu, kad R (τ) paliek 0, sauc par autokorelācijas intervālu.
• 7) Attiecībā uz noteiktu x (t) mēs varam parādīt pilnu R (τ), bet vienam un tam pašam R (τ) mēs varam parādīt citu funkciju x (t)

Izejas signāls ar troksni:

Izejas signāla automātiskās korelācijas funkcija:

Savstarpējās korelācijas funkciju spēks (VKF):

• 1) VKF nav sapārota vai nesapārota funkcija, tāpēc R xy (τ) nav adekvāta R xy (-τ).
• 2) VKF ir bezsamaņā, mainot funkciju un mainot zīmi uz argumentu, lai R xy (τ) = R xy (-τ).
• 3) Ja funkciju veids x (t) un y (t) neaizstāj vecās noliktavas un tās nosaka neatkarīgi dzhereļi, tad tiem R xy (τ) nav vienāds ar 0. Šādas funkcijas sauc par nekorelētu.

Izejas signāls ar troksni:

Tādas pašas frekvences meandrs:

Izejas signāla un līkuma korelācija:

Uwaga! Ādas elektroniskās lekciju piezīmes viņa autora intelektuālajam spēkam un publikācijas vietnē konkrētam mērķim.

Savstarpējās korelācijas funkcija (VKF) dažādi signāli (savstarpējās korelācijas funkcija, CCF) apraksta divu signālu veidošanās soļus, lai tie pārmaiņus pagrieztu vienu pa koordinātām (neatkarīgas izmaiņas). Izmantojot divu signālu s (t) un u (t) autokorelācijas funkcijas formulu (6.1.1.), Mēs varam atpazīt skalārā signāla sākšanos:

B su () = s (t) u (t + ) dt. (6.2.1.)

Turklāt signālu korelācija raksturo parādību un fizisko procesu vienreizējo korelāciju, ko parāda šie signāli, un var kalpot šī starpsavienojuma "stīvuma" pasaulei atsevišķu apstrādes signālu laikā veidojumos. Enerģētiskiem signāliem VKF ir arī ierobežots, ar:

| B su () |  || s (t) ||  || u (t) ||,

Tas ir spilgts Kosijas-Bunjakovska pārkāpumu un signālu normu neatkarības dēļ no dienvidiem līdz koordinātām.

Mainot izmaiņu t = t- formulā (6.2.1.), varam noliegt:

B su () = s (t-) u (t) dt = u (t) s (t-) dt = B us (-).

Izskatās pēc vapinga, bet WCF tas nav saistīts ar savienošanu pārī, B su ()  B su (-), un WCF vērtība nav goiters, maksimums ir pie  = 0.

Mazs. 6.2.1. Signāli un VKF.

Cenu var uzzīmēt pēc att. 1, ir piešķirti divi identiski signāli ar centriem punktos 0,5 un 1,5. Aprēķinot pēc formulas (6.2.1.), Vērtība  nozīmē signāla s2 (t) pēdējo iznīcināšanu pa stundas asi (ādas vērtībai s1 (t) integrālam - vērtību s2 (t +) ) tiek ņemts). Ja  = 0, signāli ir ortogonāli un vērtība B 12 () = 0. Maksimālais B 12 () tiks paātrināts, kad signāls s2 (t) tiks nosūtīts uz vērtību  = 1; (t + ).

Viena un tā pati VKF vērtība formulām (6.2.1.) Un (6.2.1.) Ir jutīga pret vienu un to pašu signālu pretējā stāvoklī: kad signāls u (t) tiek nosūtīts uz intervālu , s (t) ir pa labi gar ordinātu asi. signāls s (t), bet arī signāls u (t) pa kreisi, tāpēc B su () = B us (-

Mazs. 6.2.2. Savstarpēji savienotas signālu funkcijas.

attēlā. 6.2.2 mērķējot VKF mucu uz līdzstrāvas signālu s (t) un diviem identiskiem trīspunktu signāliem u (t) un v (t). Visi signāli var būt vienādi triviāli T, kad signāls v (t) tiek iznīcināts uz priekšu ar intervālu T / 2.

Signāli s (t) un u (t) pēc laika nobīdes ir vienādi, un signālu "šķērsgriezuma" laukums ir maksimāls pie  = 0, ko fiksē funkcija B su. Turklāt funkcija B su ir ļoti asimetriska, tāpēc, tāpat kā ar asimetrisku formu, signāls u (t) simetriskai formai s (t) (signālu centrā) "krusta" laukumam  ar nulli) . Kad signāls u (t) atrodas kreisajā pozīcijā gar ordinātu asi (uz priekšējo signālu s (t) - v (t) signāls), CCF forma tiks zaudēta bez izmaiņām un tā slīdēs pa labi pie tādas pašas zsuvu vērtības vērtības - funkcija B sv attēlā. 6.2.2. Ja atceramies pagrieztās funkcijas (6.2.1.), Tad jaunā funkcija B vs būs spoguļa pagrieztā funkcija = 0 ar funkciju B sv.

Tiek skaitīts cich specialitāšu skaits ārpus WCF, parasti tas ir piemērots pozitīvām un negatīvām piezīmēm:

B su () = s (t) u (t + ) dt. B mums () = u (t) s (t + ) dt. (6.2.1 ")

Trokšņainu signālu atkārtota korelācija ... Diviem trokšņainiem signāliem u (t) = s1 (t) + q1 (t) і v (t) = s2 (t) + q2 (t), strupceļa metode ir ieviest formulas (6.1.13.) ar aizstājējkopiju. no signāla s (t ) līdz signālam s2 (t), nav svarīgi likt savstarpējās korelācijas formulu aizskarošā skatījumā:

B uv () = B s1s2 () + B s1q2 () + B q1s2 () + B q1q2 (). (6.2.2.)

Atlikušie trīs elementi labajā daļā (6.2.2. Punkts), palielinoties, mirst līdz nullei. Ar lieliem intervāliem signālu noteikšanu viraz var rakstīt aizskarošā formā:

B uv () = B s 1 s 2 () +
+
+
. (6.2.3)

Ar nulles vidējām trokšņa vērtībām un statistisku neatkarību no signāliem vienā mirklī:

B uv () → B s 1 s 2 ().

VKF diskrētie signāli. Visas darbības analogo signālu VCF un diskrēto signālu VCF, savukārt tiem diskrēto signālu darbība un īpašība, diskrēto ACF uzvaras (formulas 6.1.9-6.1.12). Zokrema, pie t = const = 1 signāliem x (k) un y (k) ar paraugu skaitu Pirms:

B xy (n) =
x k y k-n. (6.2.4.)

Ar normu slodzes vienībās:

B xy (n) = x k y k-n 
. (6.2.5)

Periodisku signālu novērtējums trokšņos ... Trokšņaino signālu var novērtēt savstarpējai korelācijai ar "atsauces" signālu, izmantojot testu un dotāciju metodi, savstarpējās korelācijas funkciju pielāgojot maksimālajai vērtībai.

Signālam u (k) = s (k) + q (k) ar trokšņa statistisko neatkarību un → 0 savstarpējās korelācijas (6.2.2.) Funkcija ar veidni signālam p (k) pie q2 (k) = 0 acs pietūkums:

B uz augšu (k) = B sp (k) + B qp (k) = B sp (k) + .

Un oskіlki → 0, lai palielinātu N, tad B uz augšu (k) → B sp (k). Acīmredzot funkcija B up (k) būs maksimālā, ja p (k) = s (k). Mainot formu uz veidni p (k) un palielinot funkciju B up (k), ir iespējams noraidīt novērtējumu s (k), ņemot vērā optimālo formu p (k).

Savstarpējo korelatīvo funkciju funkcijas (VKF) є neliels signāla spēju pakāpes s (t) un u (t) rādītājs. Līdzīgi kā automātisko relāciju funkciju, to var aprēķināt, izmantojot centrēšanas funkciju (visu kovariātu aprēķināšanai nepieciešams centrēt tikai vienu funkciju), un tā tiek normalizēta standarta (t) funkcijas papildu vērtībai :

 su () = C su () /  s  v. (6.2.6)

Izmaiņu intervāls ir korelatīvās veiktspējas vērtība bojājuma gadījumā  tas var mainīties no -1 (reverss) līdz 1 (līdzība atkal ir nenormāla). Ja rodas darbības traucējumi , kuriem tiek atbalstītas nulles vērtības  su (), signāli signalizē vienā pusē (nekorelēti). Savstarpējās korelācijas koeficients ļauj noteikt savienojuma esamību starp signāliem tieši no signālu fiziskajām spējām un to lielumiem.

Aprēķinot trokšņainu diskrēto signālu VCF savstarpēji savienotajā ģenerē, pēc formulām (6.2.4.) parādās vērtība  su (n) | > 1.

Periodiskiem signāliem VKF novērotājs neaizķeras aiz signāla signāla ar tādu pašu periodu, piemēram, signāli pie ieejas un izejas, kad tiek mainītas sistēmu īpašības.