A mátrix redukálása közös megoldásra. mátrixok

Zharoznizhyuchі zasobi gyermekek számára elismert gyermekorvos. Állítólag vannak olyan helyzetek, amikor láz esetén feltűnő segítségre van szükség, ha a gyermek ártatlanul szorul rá. A todi apák átvállalják a lázcsillapító gyógyszerek sokoldalúságát és konzisztenciáját. Szabad-e mellet adni a gyerekeknek? Hogyan lehet legyőzni a nagyobb gyerekek hőmérsékletét? Melyek a legjobbak?

Schob hozza a mátrixot a gyakori néző színpadára (1.4. ábra), meg kell mutatni a nap kezdetét.

1. Az első százötven vibrációs elemnél a kijelző nullától ( providny elem ). Egy sor egy karmesterrel ( egy sor ), Yakshcho nem fog ülni, rendezze át az első sor helyére (I-es típusra átalakítva). Mivel az első században nincs vezető egy (minden elem nullára van hozva), így a száz százalék a győztes, és a mátrix vezető elemének csodálatos zaja reshti. Az újraalkotás véget ér, ha a mátrixban minden elem szerepel, de a mátrix részében minden elem nulla.

2. A huzalsor összes elemének növelése a huzalelemhez (II-es típus újbóli megvalósítása). Amíg van egy sor a többiből, addig összességében a következő lépés a befejezés.

3. A huzalnál lejjebb bővített bőrsorig összeadom a drótsort, megszorzom ugyanannyival, a vezeték mellett álló elemek száma nullával egyenlő (III. típusra való átalakítás).

4. Miután bekapcsolt egy sort és százat, amelyek keresztirányú áramlásán huzalelem található, folytassa az 1. lépéssel, amelyben a folyamat összes leírása stagnál, amíg a mátrix fel nem oldódik.

Tétel az értékek sorelemenkénti eloszlásáról.

A névjegykártya sor elemeihez való elosztásáról szóló tétel valójában lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk a névjegykártya kiszámítását - sorrendben () az űrlap kiszámítása előtt .

Ha a tervezőnek nincsenek elemei, akkor mindenkinek jobb, ha az ezekben a sorokban lévő elemek mögé helyezi a tervezőt, de lehetséges, hogy a legtöbb nullát eltüntet.

Vikoristovuyuyu a hatalom - Sorrendben ugyanannak a sornak az összes eleme egy kivételével nullával egyenlő. Ilyen ranggal a látogató száma - sorrendben, ha az űrlapot nulláról vesszük, akkor az egy látogató számítása előtt kell megadni - menj rendelni.

Zavdannya 3.1. sorolja fel a látogatót

Döntés. Egy másik sorba hozzáadva a persh, a harmadikhoz - persh, szorozzuk 2-vel, a negyedikhez - persh, szorozzuk meg -5-tel, levágjuk

Viznachnik kirakása az első stovpchik, maєmo elemeihez

Egy harmadrendű viznachnikban az első stovpchik minden eleme, az első kivételével, nullára brutalizálódik. Egyik sornál szorozok (-1), a harmadikhoz 5-tel, dodamo, 8-cal. Tehát ahogy a harmadik sort megszoroztuk 5-tel, akkor (annak érdekében, hogy a a tervező nem változott) szorozva... maєmo

Az Otrimaniy viznachnik az első század elemei mögé helyezhető:

Laplace-tétel (1). Tétel az idegen KIEGÉSZÍTÉSéről (2)

1) Egy bizonyos sor elemeinek előállítási összegének meghatározása az ikhalgebrai összeadásokon.

2) Egy formatervező egy bizonyos sorának elemeinek előállítása az első sor azonos elemeinek nullához való algebrai összeadásán (tétel az algebrai összeadások külföldiekre való alkalmazásáról).

Legyen az egy pont a területen rezgési koordinátarendszerekkel, amelyet annak koordinátáinak (α, β) párja állít be; az α és β számok is eltérhetnek a sugárvektor koordinátáitól a végétől a pontig. Hasonlóképpen a három (α, β, γ) terében az origó egy pont vagy egy vektor α, β, γ koordinátákkal. Maga az egész földön, hogy jó legyen otthon, olvassa el a vonalrendszer geometriai értelmezését két-három nem elérhető rendszerrel. Tehát a két vászonrivny rendszerének idejében két család nem elérhető

a 1 x + b 1 y = c 1,

a 2 x + b 2 y = s 2

a bőr egyenesen lapított a területen (div. 26. ábra), és a megoldás (α, β) a túlcsorduló egyenesek pontja, vagy az aip koordinátákkal rendelkező vektor (az ábra mutatja a képernyőt, ha a rendszer képes meg kell oldani).

Kicsi. 26

Hasonlóan lehet kapcsolódni a lineáris lakások rendszeréhez három megkerülhetetlen, értelmező bőrízzel és vidéki területekkel a szabad térben.

A matematikában és a fejlesztő kiegészítésekben (zokrema, a kódolás elméletében) a lineáris papok rendszereivel jobbra lehet vinni az anyákat, hogy háromnál több nemkívánatoson is bosszút álljanak. A lineáris bennszülött népek rendszerét n-ből nem elérhető x 1, x 2, ..., x n a faj felsőbbrendűségének nevezzük.

a 11 x 1 + a 12 x 2 + ... + a 1n x n = b 1,

a 21 x 1 + a 22 x 2 + ... + a 2n x n = b 2,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

a m1 x 1 + a m2 x 2 + ... + a mn x n = b m,

de a ij і b i - a legtöbb érvényes szám. A rendszerben részt vevő személyek száma eltérő lehet, és nem kötődik azoknak a számához, akik nem. Az elfogadhatatlan személyek és az ij együtthatók alárendelhetők a számozásnak: az első i index a család számát kapja, a másik j index a kísérő nélküli személy száma, ha van varto daniy kofizint. Akár a rendszer megoldásáról van szó, akár ésszerű, a nem domináns (α 1, α 2, ..., α n) értékek száma, amitől a bőr kinézetű lesz.

Ha egy teljesen geometrikus rendszert (1) akarok n> 3-hoz, akkor nem kár, de ez teljesen lehetséges, és táskákban manuálisan is lehet bővíteni a két-három dimenziós tartományt. Próbálj meg különleges célt szolgálni és szolgálni.

n tetszőleges szám (α 1, α 2, ..., α n) bármilyen sorrendjét n-dimenziós aritmetikai vektornak nevezzük, és maguk az α 1, α 2, ..., α n számok a a vektor koordinátái.

A vektorok értékeinél győztesnek kell lenni, általában az i-es félkövér betűtípus az a vektorhoz α 1, α 2, ..., α n koordinátákkal egy meghatározott formát írok le:

а = (α 1, α 2, ..., α n).

Az összes n-világú vektor nélküli hatalmas terület analógiájára, amelyek elégedettek a lineárisakkal, amelyekben n elkerülhetetlen, hipersíknak nevezik az n-virtuális térben. Egy ilyen megjelölésnél az (1) rendszer összes megoldása nem túl fontos, hiszen nem csordítja túl egyik hipersíkot sem.

Az n-dimenziós vektorok összeadása és multiplicitása ugyanazokon a szabályokon alapul, amelyek bizonyos vektorokra is vonatkoznak. És ugyanez, yaksho

а = (α 1, α 2, ..., α n), b = (β 1, β 2, ..., β n) (2)

Két n-dimenziós vektor, akkor egy vektort összegnek nevezünk

α + β = (α 1 + β 1, α 2 + β 2, ..., α n + β n). (3)

A λ számon lévő a vektor vektora a vektor

λа = (λα 1, λα 2, ..., λα n). (4)

Az összes n-dimenziós aritmetikai vektor nélkül a vektorok összeadására és a vektorok számmal való szorzására szolgáló műveletekkel, ezt L n aritmetikai n-dimenziós vektortérnek nevezzük.

A műveletek bevezetésével lehetőség nyílik a decilisvektorok lineárisabb kombinációinak megtekintésére, azaz E. Virazi

λ 1 a 1 + λ 2 a 2 + ... + λ k a k,

de λ i - tervezési számok. Például a (2) vektorok lineáris kombinációja λ і μ - tse vektor együtthatókkal

λа + μb = (λα 1 + μβ 1, λα 2 + μβ 2, ..., λα n + μβ n).

A vektorok triviális terének különleges szerepe van a három i, j, k vektorban (orti koordináta), amelyek mögött egy a vektor lesz:

a = xi + yj + zk,

de x, y, z - tervezési számok (az a vektor koordinátái).

Az n-típusú nézetben a vizuális szerepe a vektorok rendszere is:

e 1 = (1, 0, 0, ..., 0),

e 2 = (0, 1, 0, ..., 0),

e 3 = (0, 0, 1, ..., 0),

. . . . . . . . . . . . (5)

e n = (0, 0, 0, ..., 1).

Bármely a є vektor nyilvánvalóan az e 1, e 2, ..., e n vektorok lineáris kombinációja:

а = а 1 е 1 + а 2 е 2 + ... + а n е n, (6)

és az α 1, α 2, ..., α n teljesítmény az a vektor koordinátáin alapul.

Jelöljünk egy vektort 0-ig, amelynek minden koordinátája nulla (röviden: nulla vektor), bevezetünk egy fontos értéket:

Az a 1, a 2, ..., a k vektorrendszert sorszaggatásnak nevezzük, ha egyenlő a vonalkombináció nulla vektorával.

λ 1 a 1 + λ 2 a 2 + ... + λ k a k = 0,

minden esetben azt szeretnénk elérni, hogy a h 1, λ 2, ..., λ k paraméterek valamelyike nulláról megváltozzon. Általában a rendszert lineáris négyzetnek nevezik.

Tehát vektor

a 1 = (1, 0, 1, 1), a 2 = (1, 2, 1, 1), a 3 = (2, 2, 2, 2)

sor ugar, oskilki

a 1 + a 2 - a 3 = 0.

Az értékből látható, hogy a parlagon kívüli vonal erős (k ≥ 2 esetén), ha azt szeretnénk, hogy az egyik vektor a є rendszerben legyen. vonal kombinációіnshih.

Ha a rendszert két a 1, a 2 vektorban tároljuk, akkor a rendszer vonala azt jelenti, hogy az egyik vektor arányos mondjuk az eggyel, és 1 = λa 2; Triviális nézetben az a 1 és a 2 vektorok kollinearitása egyformán fontos. Ugyanígy a három vektor I rendszerének linearitása egy hatalmas térben ezen vektorok egysíkúságát jelenti. Ahhoz, hogy megértsék az ugar származását, ilyen rangban a természeti emberek megértik a kollinearitást és a koplanaritást.

Nem számít, ha megfordítod, de az (5) rendszer e 1, e 2, ..., e n s vektora lineárisan független. Otzhe, az n széles térben n lineárisan független vektorból álló rendszerek vannak. Megmutathatja, hogy legyen az, a rendszer z több vektor_v lineárisan parlagon van.

Ha az a 1, a 2, ... és n rendszert n lineárisan független vektorból az L n világtérben bázisának nevezzük.

Az a 1, а 2, ..., а n bázissal egyenlő vektorok mentén a vektor és az L n tér kitágul-e, і ugyanazon rang előtt:

a = λ 1 a 1 + λ 2 a 2 + ... + λ n a n.

Az egész tényt könnyű megállapítani adott alapon.

Folytatva az analógiát egy triviális térrel, lehetséges n-módú, de inkább skalár TV a b vektorok, vazhayuchi

a b = α 1 β 1 + α 2 β 2 + ... + α n β n.

Ezzel az értékkel a triviális vektorok skaláris létrehozásának összes fő hatványa megmarad. Az a és b vektorokat ortogonálisnak nevezzük, mivel a skaláris addon nulla:

α 1 β 1 + α 2 β 2 + ... + α n β n = 0.

A lineáris kódok elméletében az egyik fontosabb megérteni - a tér megértése. Az L n térhez tartozó V alteret a térhez tartozó tér alterének nevezzük, ahol

1) bármely a, b vektorhoz legyen V, їх a + b összege is V-vel lehet;

2) bármely a vektorra, ahol V található, és bármely adott λ számra, a λa vektor is megtalálható V.

Például az (5) rendszerekből származó e 1, e 2 vektorok összes lineáris kombinációja nélkül az L n tér altere lesz.

A lineáris algebrában érthető, hogy minden V térben van egy olyan lineárisan független vektorrendszer a 1, a 2, ..., a k, de minden vektor egy térben egy lineáris vektorkombinációban:

a = λ 1 a 1 + λ 2 a 2 + ... + λ k a k.

Egy vektorrendszert az V térben bázisnak kell nevezni.

A tér és a közép nélküli tér miatt az L n tér a további vektorok műveletének kommutatív csoportja, és hogy ugyanaz a tér, V a csoport csoportja. Ugyanakkor lehetséges például, hogy az L n térben az osztály összegét az V altér mentén lássuk.

A végén elfogadható, hogy az n-világú aritmetikai tér elméletében a valós számokat (vagyis a valós számok mezőjének elemeit) lecserélve az uralkodó F mező elemeire nézzük, majd az összes értéket. és tények, hozd hatalomra.

A koduvannya elméletében fontos a vizualizáció szerepe, ha az F mező a vidrahuvan Z p mezője, mint ahogy tudom, érzékeny. Általában az n-világtér is érzékeny és bosszúálló, mivel nem számít, p n elem.

A tágasság megértése, akárcsak a csoport és a gyermek megértése, ugyanazon és axiomatikus tervezés elfogadása. A részletekért látunk egy gyors hivatkozást a lineáris algebra bármely kurzusára.

Vonal kombináció. Lineáris parlagon kívüli és független rendszerek és vektorok.

vektorok lineáris kombinációja

Vektorok lineáris kombinációja név vektor

de - a vonalkombináció funkcionalitása. yaksho a kombinációt triviálisnak és nem triviálisnak is nevezik.

A vektorok lineáris parlagossága és függetlensége

rendszer lineárisan attól függ, hogy mitől

rendszer lineárisan négyzet

A vektorok lineáris előfordulásának kritériuma

Ehhez a vektorhoz (r> 1) A golyók parlagon maradnak, szükséges és elegendő, ha egy ilyen vektort vonalkombinációban akarunk.

Lineáris tér

sorköz V hívják n-mirnim (ma razmirnist n), Yaksho újban:

1) isnu n lineáris független vektorok;

2) be-yaka rendszer n + 1 vektor_v lineárisan parlagon van.

kijelölés: n= homályos V;.

A vektorok rendszerét ún sor parlagon, yakscho isnu nem újonc készlet chіseltakіkh, scho vonal kombináció

A vektorok rendszerét ún Lineáris négyzet, valamint nulla sor kombináció

nullával egyenlően csúszott minden kofіtsієntіv

Étel kb leszármazás vektorok zagalnaya vypadku kell létrehozni, mielőtt táplálkozik a definíciója egy nem nulla megoldás egy egysoros rendszer lineáris összefüggések együtthatók, egyenlők a megadott koordináták az adott vektorok.

Annak érdekében, hogy kedvesen megtanuljuk megérteni a rendszerek és vektorok „ugarának vonalát”, „vonalfüggetlenségét”, az offenzív típus testi férfiasságát:

Lineáris ugar I és II.

vektoros rendszer lineárisan esik mindkettőre és csak todi, ha a rendszer egyik vektora a rendszer rendszerének többi vektorának lineáris kombinációja.

Dovedennya... Ne aggódjon, a vektorrendszer összhangban van. Todi isnu olyan függvénykészlet , Scho, és szeretnék egy függvényt nullától. Elfogadható, scho. Todi

hogy a rendszer többi vektorának lineáris kombinációja legyen.

Ne legyen a rendszer egyik vektora a többi vektor lineáris kombinációjában. Nem baj, ez egy vektor, tobto ... Nyilvánvalóan. Elhagytuk a vektorok vonalkombinációját a rendszerekben és nullára transzportáltuk, sőt, a nulla (út) kimenetében az egyik együtthatót.

Javaslat10 . 7 Ha a vektorok rendszere egy vonalban van a kimerült alrendszerrel, akkor az egész rendszer vonalkimerült.

Dovedennya.

Menjen a rendszerekre ,, іnіyno parlagon, tobto, і Szeretnék egy függvényt nullától. A Todi a kombinációval összhangban tárolható. Nyilvánvaló, hogy az egész sorkombináció nulla, a függvények közepe pedig nem nulla.

Rendszerek és vektorok alapja, fő hatványa.

A nullától eltérő rendszerek és vektorok bázisát ekvivalens lineáris független alrendszernek nevezzük. A null alaprendszer nem érvényes.

1. teljesítmény: alapvonal független rendszer legyen vele.

csikk: A lineáris független vektorok rendszere nincs vektorokhoz kötve, de a hálózaton keresztül nem lehet lineárisan bevezetni.

2. teljesítmény: (alapkritérium) Ennek a rendszernek a lineárisan független alrendszere csak egy és csak egyre épül, ha az maximálisan lineárisan független.

Kézbesítve: adott a rendszernek szükségesség Gyere a bázisra. Az érték kedvéért olyan, hogy de, a rendszer lineárisan elhagyatott, mivel lineárisan keringtetik, és a lehető leglineárisan független is. bőség Ne menjen a lehető legtöbbet lineárisan független pid rendszer, tode. Lineárisan esett, Lineárisan, a rendszer ugyanazon az alapján keresztül forgatják.

3. teljesítmény: (alap alaphatványa) A rendszer Kozhen vektora egyetlen ranggal van csavarva az alapon.

Dovedennya A vektort kétféleképpen csavarjuk át az alapon, hogy:, to

Rendszerek és vektorok rangsora.

érték: A lineáris térben a nullától eltérő rendszerek és vektorok rangja az alapban lévő vektorok száma. A rendszer rangja nulla a nullához vezető út értéke alapján.

Erősségi fokozat: 1) A lineáris-független rendszer rangja a vektorok számán alapul. 2) Egy lineáris ugarrendszer rangja kisebb, mint a vektorok száma. 3) Az ekvivalens rendszerek rangsorai -rankrank. 4) A rendszer rangja kisebb, mint a rendszer rangja. 5) Ha van rangjuk, akkor van otthoni bázisuk. 6) A rendszer rangja nem változik, mivel van benne egy vektor, ami a rendszer vektorainak lineáris kombinációja. 7) A rendszer rangja nem változik, mivel vektornak tekintjük, amely vektorok lineáris kombinációja.

A rendszerek és vektorok rangsorának megismeréséhez Gauss módszerét kell használni, hogy a rendszert háromszög vagy trapéz alakúvá hozzuk.

Egyenértékű rendszerek és vektorok.

csikk:

A vektoradatok a jelentésbázis mátrixává alakulnak. otrimaєmo:

Most a további Gauss-módszerrel trapéz alakúra alakítjuk át a mátrixot:

1) Főmátrixunkban az első sor első sorának mind az első százát érvénytelenítjük, a másikból szorozok, a harmadikból megszorozok, a negyedik sorból pedig lesz az első ebből a négy sorból, dorіvnyuє nullára. Otrimaєmo mátrix: 2) Most a mátrixban kis számok segítségével a 2., 3. és 4. sor a megoldás egyszerűsége miatt van, de csak egy egység van a táblán. A negyedik sorról emlékezhetünk a másik helyére, a barátra a harmadik helyére, a harmadikra pedig a negyedik helyen. Otrimaєmo mátrix: 3) A mátrixban az összes elemet elemenként töröljük. Oskilki A matracunk elemét nullára tudom, a negyedik sorból nem vesznek el semmit, de a harmadikig szorozok vele. Otrimaєmo mátrix: 4) A 3. és 4. sorok mátrixában tudom. Otrimaєmo mátrix: 5) A mátrixban a negyedik sorig a harmadik sor, megszorozva 5-tel. Otrimaєmo mátrix, mivel az anya trükkös viglyád lesz:

Rendszerek, іх rangokat emelnek a hatóságok alapján rangra és іх rangra dorіvnyuє rangra

tisztelet: 1) A hagyományos Gauss-módszer alapján, mivel egy mátrix egy sorának minden eleme egyetlen számmal változik, nincs joga ezt a sort gyorsítani a mátrix hatványa miatt. Ha egyetlen számon szeretne egy sort felgyorsítani, akkor egyetlen számmal felgyorsíthatja a teljes mátrixot. 2) Időnként, ha nem tudok sorba állítani egy sort, kivehetjük a mátrixunkból, és lecserélhetjük egy nulla sorra. csikk: Azonnal egy újabb sor kanyarodik át a süllőn, ha a süllőt megszorozzuk 2-vel. Ennél a fajta ejtésnél az egész másik sort nullára cserélhetjük. otrimaєmo: A zsákban, miután mátrixot oltottunk akár tricut-ra, akár trapézértékre, mivel sok lineáris parlagi vektora van, az összes mátrixvektor nem nulla, és a mátrix alapja lesz, hanem csak egy rang.

A tengely a gráf nézetében a rendszerek és vektorok feneke: Adott a de ,, i. rendszer. Az adott rendszer alapja nyilvánvalóan і vektorok lesznek, a töredékeken keresztül a vektor forog. A rendszer grafikus viglyad bude mati viglyadban van megadva:

Elemi átalakulás. Lépés típusú rendszerek.

A mátrix elemi transzformációja- a mátrix ugyanaz a reimplementációja, aminek eredményeként a mátrixok ekvivalensek. Ilyen rangban az elemi újraalkotás nem változtatja meg a lineáris algebrai rendszerek tehetetlen megoldását, mivel azt a mátrix képviseli.

A vicarious módszer elemi újra-implementációját a Gauss-módszerben használják a mátrix háromszög- vagy lépcsőzetes értékre való redukálására.

A sorok elemi transzformációi hívás:

A lineáris algebra egyes kurzusaiban a mátrix sorainak permutációja nem látható egy elemi újraadaptáció közelében, mivel két mátrixsor eszközzel történő permutációja elvethető, de egy mátrixsor előtt, szorozva egy konstanssal.

hasonlóan indul százpciv elemi újraalkotása.

elemi átépítés vérfarkasok.

Azoknál jelölve, hogy a mátrix elemi átdolgozással (vagy navpakival) vágható.

Vezetési elemek є az első sorban -, a másik sorban - , A negyedik sorban ... Elragadóan, vezető elem a nem golyva kötésű butti dinim sorában (div. Egy másik sor).

Tétel. Legyen az a mátrix a sorok elemi újraalkotásának végszámának útvonalával a kívánt formára hozható.

Szállítva.

Hajrá mátrix maє viglyad

Gyorsítsa fel az indukált mátrix értékeit.

Amint az első sor nulla, átmegyünk egy másikra stb., amíg a nullától eltérő sor nem ismert. Egy nem nulla sornak (nem nulla sornak) van egy nem nulla eleme (nem nulla eleme).

Karcolva az átalakulás támadó elemeinek mátrixát:

...

Nyilvánvalóan, ha az áruház összes eleme az elem kivételével nullává válik. Ezután egy nem nulla sorra rezegek, egy nem nulla elemben és egy virálisan analóg újraalkotást a mátrix soraival. Az utolsó számú crocs esetében minden nullától eltérő sor fel lesz sorolva, amelyeknél a mátrix felismerhető, mivel az érték indukálva lesz.

Fenék 14. Nekhai ... Vigye a mátrixot lebegő nézetbe.

Döntés.

Látszólag vezető elemként (a vezetőelemek kerek íjakkal láthatók)

Támadásban, vezető vezetői minőségben van egy elem, felismerhető a gonoszul értelmes újraalkotás és az eredmény.

Mátrix, lásd a mátrixot, a mátrixok felett.

Lásd a mátrixot:

1. egyenes: mі n- a legtöbb pozitív szám

2. Négyzet: m = n

3. mátrix sor: m = 1... Például (1 3 5 7) - bagatiohnál gyakorlati tudás egy ilyen mátrixot vektornak neveznek

4. mátrix hajlatok: n = 1... mellesleg

5. átlós mátrix: m = nі a ij = 0, yaksho i ≠ j... mellesleg

6... Egyetlen mátrix: m = nі

7. nullmátrix: a ij = 0, i = 1,2, ..., m

j = 1,2, ..., n

8. tricut mátrix: A fejátló alatti összes elem 0-val egyenlő.

9. szimmetrikus mátrix:m = nі a ij = a ji(Azaz szimmetrikus, látszólag fejátlókon egyenlő elemek vannak), ill A "= A

mellesleg,

10. ferde-metrikus mátrix: m = nі a ij = -a ji(Azaz a szimmetrikus, látszólag átlós fejű egereken vannak prototípusok). Otzhe, a fejen az átlós állvány nulla (ez az, amikor i = j maєmo a ii = -a ii)

Diy over mátrixok:

1... kiegészítés

2. vidnimannya mátrix - elemenkénti művelet

3... tvir, dobutok mátrix szám szerint - elemenkénti művelet

4. többszörös A*B mátrix szabály szerint sor százpetenként(Az A mátrix századrészeinek száma megegyezik a B mátrix sorainak számával)

A mk * B kn = C mn bőr elemmel s ij mátrixok C mn az A mátrix i-edik sora további elemeinek összege a B mátrix j-edik sorának fajlagos elemein, tobto

Több mátrix működése mutatja a fenéken

5. A mátrix transzponálása. A transzponált mátrix jelentése A T vagy A "

, például

A sorokra és a százasokra emlékeztek az emberek

A mátrixokon végzett műveletek teljesítménye:

(A + B) + C = A + (B + C)

λ (A + B) = λA + λB

A (B + C) = AB + AC

(A + B) C = AC + BC

λ (AB) = (λA) B = A (λB)

A (BC) = (AB) C

(ΛA) "= λ (A)"

(A + B) "= A" + B "

(AB) "= B" A "

2. Másik і harmadrendű üzletjelzők (alaptanú, sv-va, számozott)

Teljesítmény 1. A névjegy nem változik transzponáláskor, tobto

Szállítva.

Tisztelet. Az üzletemberek hatalmának kezdete csak a sorra fog megfogalmazódni. Összesen 1 erővel lesz erő és erő is.

teljesítmény 2... Ha a kártyabirtokos sorának több eleme van a dejakon, a teljes kártyabirtokos számát megszorozzuk az egész számmal, így

Szállítva.

Teljesítmény 3. Névjegykártya tartó, mint egy nulla sor, ajtó 0.

Egy ital erejének bizonyítása a 2. hatványból, ha k = 0.

Teljesítmény 4. Névjegykártya tartó, hány kétsoros, ajtónyílások 0.

Szállítva.

teljesítmény 5... Kártyatartó, két soros arány, ajtó 0.

A megkülönböztetés igazolása a 2. és 4. hatóságoktól.

teljesítmény 6... A formázási eszköz két sorának átrendezésekor a win értéket -1-gyel szorozzák.

Szállítva.

Teljesítmény 7.

A hatalmi lánc bizonyítása önállóan is elvégezhető, a rivnost jobb és jobb részének jelentésének beállításával, az 1.5 többletérték ismeretében.

Teljesítmény 8. A tervező mérete nem változik, még egy sor elemeiig és az első sor azonos elemeinek összeadásáig, szorozva egy és ugyanazzal a számmal.

Kisebb. algebrai kiegészítő... Laplace-tétel.

Redukciós módszer tricyted vigle-re A Polyagaє az adott forma ilyen reinkarnációjában, ha minden eleme ugyanazon átlók egyik oldalán fekszik, nullával egyenlővé válik.

8. fenék. sorolja fel a látogatót

Tricitás viglyádra redukálva.

Döntés. Vizuálisan a kártyatartó első sora az első sorból származik. Todi Otrimaєmo

Tsey tervezési menedzser további fejátlós elemekhez. Ilyen rangban, maєmo

Tisztelet. Mindegyik n-edik sorrendben publikálható visnachnik számára.

A mátrix redukálása a nézet színpadára. Sorok és százak elemi átépítése.

Mátrixok elemi transzformációi a következőképpen hívják:

ÉN. Kétszáz (soros) mátrix permutációja.

II. A mátrix száz (sora) összes elemének szorzása egy és ugyanazon számon, nem nullaként.

III. Összeadás az első száz (sor) azonos elemeinek száz eleméhez (sor), szorozva egy és ugyanazzal a számmal.

A bemeneti mátrixból az elemi konverziók számával előállított mátrixot hívjuk egyenértékű ... Tse azt jelenti.

Az elemi újraalkotás rögzítésre kerül a mátrix egyszerűsítése érdekében, amely az új épületek felülvizsgálatára szolgáló frivol vikoristovuvatisya-ban lesz.

Schob hozza a mátrixot a gyakori néző színpadára (1.4. ábra), meg kell mutatni a nap kezdetét.

1. Az első százötven vibrációs elemnél a kijelző nullától ( providny elem ). Egy sor egy karmesterrel ( egy sor ), Yakshcho nem fog ülni, rendezze át az első sor helyére (I-es típusra átalakítva). Mivel az első században nincs vezető egy (minden elem nullára van hozva), így a száz százalék a győztes, és a mátrix vezető elemének csodálatos zaja reshti. Az újraalkotás véget ér, ha a mátrixban minden elem szerepel, de a mátrix részében minden elem nulla.

2. A huzalsor összes elemének növelése a huzalelemhez (II-es típus újbóli megvalósítása). Amíg van egy sor a többiből, addig összességében a következő lépés a befejezés.

3. A huzalnál lejjebb bővített bőrsorig összeadom a drótsort, megszorzom ugyanannyival, a vezeték mellett álló elemek száma nullával egyenlő (III. típusra való átalakítás).

Alkalmazás 1.29. Hozd el a mátrix közös tiszteletét

A NASA 2020-ban expedíciót indított a Marsra. Az űrhajót az expedíció összes regisztrált résztvevőjének nevével a Marsra szállítani.

A kiállítás résztvevőinek helyreállítása. Szerezze meg Mars-utalványát díj ellenében.

Amint közzéteszi a problémáját, vagy csak segít, ossza meg barátait barátaival a szociális kerítésekben.

A kódban található három lehetőség közül az egyiket ki kell másolni és be kell illeszteni a weboldal kódjába, a bazhano címkékkel і ha címkét szeretne küldeni ... A MathJax első verziójához gyorsabb és kevésbé horganyzott oldal van betöltve. Ezután egy másik lehetőség automatikusan rendelkezésre áll, és frissül a MathJax új verziójával. Ha beírja az első kódot, akkor azt rendszeresen frissíteni kell. Ha más kódot szúr be, akkor az oldalak gyakrabban gazdagodnak, de nem kell folyamatosan követnie a MathJax frissítéseit.

MathJax hozzáadása a Bloggerhez vagy a WordPresshez: a webhely vezérlőpultján adjon hozzá widgetet, jeleket harmadik fél JavaScript kódjának beillesztéséhez, másolja be az elsőbe, vagy egy másik lehetőséget a fájlban megjelenített előre konfigurált sablon kódjához , 'nyelvi szempontból a MathJax szkript aszinkron módon áthidalódik). -tól és mindentől. Most fogja meg a MathML, LaTeX és ASCIIMathML elrendezés szintaxisát, és készen áll a beszúrásra matematikai képletek webhelye internetes oldalán.

Chergovy az Új-szikla előtt... fagyos az idő és a hópelyhek az ablakon... Mindezt spontán módon, nem tudnék... fraktálokról írni, meg azokról, amiket a Wolfram Alpha-ról tudok. A harmadik meghajtóhoz є tsіkava stattyа, in yakіy є tompa kétoldalas fraktál szerkezetek. Azonnal újabb triviális fraktálok összehajtható csikkjei láthatók.

A fraktál lehet vizualizálni (leírni), mint egy geometriai alakzatot, vagy csak úgy, mint egy geometriai figurát, mint maga az alak. Tehát ez egy önhasonló szerkezet, a részleteket tekintve, például fejlesztés esetén ugyanazt a formát hozzuk vissza, mint amilyen fejlesztés nélkül. Todi, mint egy pergő geometrikus figura formájában (NEM fraktál), nagyobb részletekkel, ami lehet, hogy egyszerűbb a formája, de nem maga a figura. Például, amikor eléri az ellipszis nagy részét, viglyadє, mint egy egyenes vonal. A fraktáloknál ezt nem lehet látni: ha lesznek újak, nagyjából ugyanazt a formát hajtogatom, mint a bőrelváltozásoknál, újra és újra megismétlődik.

Benoit Mandelbrot, a fraktálok tudományának megalapítója Fraktálok és rejtély a tudomány nevében című cikkében azt írta: ha egy fraktál egy részét az egész méretére nagyítják, akkor egészében látható lesz, ill. pontossággal, vagy esetleg enyhe deformációval."

érték

A négyzetmátrixot ún átlós Az összes elemre, a fej-átlós pózban való állásért nullát kap.

Tisztelet. A mátrix átlós elemei (hogy a fejátlón álló elemek) nullák is lehetnek.

csikk

érték

skalárÁtlómátrixnak nevezik, amelyben minden átlós elem egyenlő önmagával.

Tisztelet. Ha egy nulla mátrix négyzet, akkor skaláris is.

csikk

érték

egyetlen mátrix rendű skalármátrixnak nevezzük, amelynek átlós elemei egyenlőek 1-gyel.

Tisztelet. A gyorsabb kedvért felírom egyetlen mátrix sorrendjét, nem kell írnom, mert egy mátrix egyszerűen ismert.

csikk

- egy eltérő sorrendű egyetlen mátrix.

2.10. Csökkentett mátrix átlós nézetre

Normál (zokrema szimmetrikus) mátrix Aátlósan megjeleníthető az újrakonfigurált igények -

A = TΛT −1

itt Λ = Diag (λ 1, ..., λ N) egy átlós mátrix, melynek elemei є hatványmátrix értékei A, a T- a teljes mátrix, a mátrixban lévő mindenféle teljesítményvektorból halmozottan A, Tobto T = (v 1 ,...,v N).

mellesleg,

Kicsi. 23 Átlós nézetre kicsinyítve

lépésmátrix

érték

gyakran mátrixnak nevezni, mivel örül az ilyen elméknek:

érték

gyakran Mátrixnak nevezni, ha a sorokat és az első átlós elemek egy részét nem nullák, és a fejátló alatt lévő elemek és a többi sor elemei nullára mennek, így a mátrix úgy néz ki. mint: