Për filtrat, mund të rregulloni parametrat e paracaktuar të filtrit, më e rëndësishmja është përgjigja e frekuencës. Ne kemi diskutuar tashmë në statti se si do të jetë e mundur të reduktohet filtri i dhënë në prototipin e filtrit me kalim të ulët. Prapa vimog në karakteristikën e frekuencës së amplitudës së prototipit të filtrit me kalim të ulët të filtrit të projektuar synon të voglin 1.

Figura 1. Zbatimi i karakteristikave normale të amplitudës-frekuencës së filtrit të kalimit të ulët

Ky grafik tregon akumulimin e shkallës së transmetimit të filtrit deri në frekuencën standarde ξ , de ξ = f / f v

Në grafikun 1 të vogël që rri pezull, mund të shihni se shpejtësia e transmetimit të smoothie-t mund të vendoset në pabarazinë e lejuar të shpejtësisë së transmetimit. Smoothies kanë një efekt minimal të shtypjes së sinjalit, i cili do të fillojë. Filtri i vërtetë mund të jetë si një formë. Më të zbehta, nuk do të përmbysni kufijtë e detyrave.

Për të arritur një orë të parëndësishme të filtrimit, filtri u krye me metodën e zgjedhjes së karakteristikave të amplitudës-frekuencës për standardin shtesë Lanka (m-Lanka ose k-Lanka). Një metodë e ngjashme quhet metoda e aplikimit. Fito buv për të përfunduar palosjen dhe mosdhënien performancë optimale cilësia e filtrit të grimcuar dhe numri i korsive. Për këtë, janë zbërthyer metodat matematikore të përafrimit të karakteristikës amplitudë-frekuencë nga karakteristikat e dhëna.

Përafrimi në matematikë quhet manifestimi i palosshmërisë së palosshme si funksion i llojit të tij. Emri i funksionit është i thjeshtë. Në rastin e dizajnit të filtrit, është e rëndësishme që funksioni i përafërt të mund të zbatohet lehtësisht në qark. Përveç kësaj, funksioni realizohet me zeron dhe polin shtesë të koeficientit të transmetimit të katërpolit, në rastin e filtrit. Erë e keqe është e lehtë për t'u zbatuar pas konturit shtesë LC ose tingujve kumbues.

Një lloj më i gjerë përafrimi i përgjigjes së frekuencës së filtrit - përafrim pas Butterworth. Disa nga filtrat quheshin Butterworth Filter.

Filtree Butterworth

Për shkak të veçantisë së karakteristikave amplitudë-frekuencë të filtrit Butterworth - dukshmëria e minimumit dhe maksimumit në smoothie, transmetim dhe mbyllje. Ulja e përgjigjes së frekuencës midis smogut dhe transmetimit të numrit të filtrave në dyer është 3 dB. Nëse filtri kërkon më pak se vlera e butësisë së rrjedhës së qetë, atëherë frekuenca e filtrit rrotullohet f për të dridhur në një frekuencë të dhënë të sipërme të transmetimit të turbullt. Funksioni i përafrimit të përgjigjes së frekuencës për prototipin LPF të filtrit Butterworth është si më poshtë:

(1),

de ξ - Frekuenca është normale;
n- Renditja e filtrit.

Në të njëjtën karakteristikë reale të amplitudës-frekuencës së filtrit mund të shkurtohet duke shumëzuar frekuencën standarde ξ frekuenca e filtrit. Për filtrin Butterworth të frekuencave të ulëta, funksioni i përafrimit të përgjigjes së frekuencës tregohet si më poshtë:

(2).

Respekti infektiv i kafshëve, kur mbushësi është i përhapur, kuptimi i një zone komplekse është gjerësisht fitimtar, një frekuencë rrethore vihet në jak përgjatë ordinatës. jω, dhe në boshtin abscis - vlera, e kthyer nga faktori i cilësisë. Kështu, është e mundur, në bazë të parametrave kryesorë të qarqeve LC, të futen para magazinës së qarkut të filtrit: frekuenca e rregullimit (frekuenca rezonante) dhe faktori i cilësisë. Shkoni në zonën s, shkoni për ndihmë.

Një hartë e detajuar e pozicionit të poleve të filtrit Butterworth në zonën komplekse s është vendosur në. Për ne, është më e zgjuar se sa polet e të gjithë filtrit janë renditur në një numër të vetëm në një kohë nga një vend në tjetrin. Numri i poleve fillon me rendin e filtrit.

Në 2 të vogël, polet për filtrin e rendit të parë Butterworth janë rrotulluar. Parmaku tregohet nga përgjigja e frekuencës, e cila lidhet me ngritjen e dhënë të poleve në zonën komplekse s.

Malunok 2. Polet Roztashuvannya dhe reagimi i frekuencës Filtri Butterworth i rendit të parë

Në 2 të vogël mund të shihet se për filtrin e rendit të parë fajin e ka poli për rregullimin në frekuencën zero, dhe faktori i cilësisë është fajtor për ato të vetme. Në grafikun e përgjigjes së frekuencës, mund të shihet se frekuenca e rregullimit të polit është në mënyrë efikase zero, dhe cilësia e polit është e tillë, në frekuencën e filtrit standard Butterworth, që efikasiteti i transmetimit është i cilësia më e lartë - 3 dB.

Pra, polet për filtrin Butterworth janë të një rendi tjetër. Pasi frekuenca e shtrirjes së shtyllës vibrohet në fijen kryq të një pol të vetëm me një vijë të drejtë, atëherë kaloni nëpër qendrën e polit në 45 °.

Malunok 3. Polet Roztashuvannya dhe përgjigja e frekuencës së filtrit Butterworth në një renditje të ndryshme

Në të njëjtën frekuencë rezonancë të polit, nuk është afër frekuencës së filtrit normal. Fitoi derën 0.707. Cilësia e polit pas grafikut të rosetting të poleve në rrënjë është e dyfishtë për cilësinë e polit të filtrit Butterworth të rendit të parë, kështu që pjerrësia e uljes së karakteristikës amplitudë-frekuencë është më e madhe. (I respektoj numrat në pjesën e djathtë të grafikut. Kur frekuenca vendoset në 2, ajo rregullohet në nivelin 13 dB) Pjesa e majtë e karakteristikave amplitudë-frekuencë të polit është e sheshtë. Tse z polet e injektuara, scho pranë zonave të frekuencave negative.

Rrotullimi i poleve dhe karakteristika e amplitudës-frekuencës së filtrit Butterworth të rendit të tretë tregohen në 4 të vogël.

Malunok 4. Roztashuvannya polet e filtrit Butterworth të rendit të tretë

Mund ta shihni nga grafikët e treguar tek të vegjlit 2 ... 5, me një rritje të renditjes së filtrit Butterworth, pjerrësia e rënies së karakteristikës së amplitudës-frekuencës rritet dhe rritja kërkon cilësinë e fenerit. të një rendi të ndryshëm të karakteristikës (konturit), më shumë Vetë rritja e faktorit të cilësisë së kërkuar është e ndërlidhur me rendin maksimal të filtrit, i cili mund të realizohet. Është e mundur të realizohet filtri Butterworth deri në renditjen e tetë - të dhjetë.

Filtri Çebisheva

Në filtrat Chebishev, përafrimi i karakteristikës së amplitudës-frekuencës kryhet nga grada sulmuese:

(3),

Me një karakteristikë të gjerë të frekuencës amplitudë të një filtri të vërtetë Chebishev, kështu që është e mundur të korrigjoni filtrin Butterworth duke shumëzuar frekuencën standarde ξ në frekuencën e filtrit, i cili mund të ndahet. Për filtrin Chebishev të frekuencave të ulëta, karakteristika e amplitudës-frekuencës mund të jetë si më poshtë:

(4).

Përgjigja amplitudë-frekuencë e filtrit Chebishev frekuenca të ulëta karakterizohet nga një rënie më e madhe e madhe në diapazonin e frekuencës mbi frekuencën e sipërme të transmetimit. Tsey vigrash arrijnë për rakhunok, tregojnë përgjigjen e pabarabartë të frekuencës së rrjedhës së qetë. Mospërputhja e funksionit të përafrimit të përgjigjes së frekuencës së filtrit Chebishev përcaktohet nga cilësia më e lartë e poleve.

Një diagram i detajuar i pozicionit të poleve të funksionit të përafërt të filtrit Chebishev në zonën s është treguar. Për ne, është e rëndësishme që polet e filtrit Chebishev roztashovani në elipsi, ka shumë se si të dalim nga të gjitha frekuencat standarde. Në boshtin qendror, elips kalojnë nëpër pikën e frekuencës dhe filtrin e frekuencës më të ulët.

Versioni standard ka një pikë të vetme. Një mënyrë tjetër është të filloni me një funksion të pabarabartë të përafrimit të përgjigjes së frekuencës së xhiros së smoothie. Chim more është pabarazia e lejueshme në smoothies kalon, tim mensha tsya. Është e mundur që të "rrafshohet" një kunj i vetëm i filtrit Butterworth. Polet i afrohen boshtit të frekuencës. Rritja e faktorit të cilësisë së shtyllave të filtrit. Diçka më shumë pabarazi në butësinë e kalimit, sa më shumë mirësia e shtyllave, aq më shumë shpejtësia e rritjes në butësinë e filtrit pa kapërcyer të Chebishev. Numri i poleve në funksionin e përafrimit AFC fillon me rendin e filtrit Chebishev.

Rrëshqitja do të thotë se filtri i parë i Chebishev është memec. Rrotullimi i poleve dhe përgjigja e frekuencës së filtrit Chebishev është në një mënyrë tjetër. Erë e keqe pasqyron maksimumin e përgjigjes së frekuencës së xhiros së smoothie. Filtri ka një renditje të ndryshme, frekuenca e polit është ξ =0.707.

Plani:

Hyrja

• 1 Shikoni përreth
  • 1.1 Polinomia e Norman Butterworth
  • 1.2 Butësi maksimale
  • 1.3 Prishja e karakteristikave në frekuencave të larta
• 2 Dizajni i filtrit
  • 2.1 Topologjia Kauer
  • 2.2 Topologjia Sulen-Cay
• 3 Përputhet me filtrat më të mëdhenj të linjës
• 4 prapanicë
Letërsia

Hyrja

Filtro Butterworth- një nga llojet e filtrave elektronikë. Filtrat e klasës konsiderohen nga të tjerët me metodën e projektimit. Filtri Butterworth është projektuar në mënyrë që karakteristika e amplitudës-frekuencës së boolit të jetë sa më e qetë në frekuencat e xhiros së smogut.

Disa nga filtrat u përshkruan për herë të parë nga inxhinieri britanik Stephen Butterworth në artikullin "Rreth teorisë së lëngjeve të filtrit" (eng. Mbi teorinë e amplifikatorëve të filtrit ), në ditar Inxhinier Wireless Shkëmb i vitit 1930.

1. Shikoni përreth

Përgjigja e frekuencës së filtrit Butterworth є është sa më e qetë në frekuencat e smogut, transmetimi praktikisht reduktohet në zero në frekuencat e smogut, mbytjes. Kur përgjigja e frekuencës së filtrit Butterworth shfaqet në AFC logaritmike, amplituda zvogëlohet në minimum në frekuencat e smogut. Nëse filtri i rendit të parë të përgjigjes së frekuencës fiket, përgjigja e frekuencës është -6 decibel për oktavë (-20 decibel për dekadë) (për të gjithë filtrat e rendit të parë, ata janë të të njëjtit lloj). Për filtrin Butterworth të një rendi të ndryshëm, përgjigja e frekuencës zvogëlohet me -12 dB për oktavë, për filtrin e rendit të tretë - me -18 dB, deri më tani. Përgjigja e frekuencës së filtrit Butterworth është një funksion në rënie monotonike e frekuencës. Filtri Butterworth - i vetëm іf іltrіv, i cili іsberіgaє formë e përgjigjes së frekuencës për porosi më të larta (pas winyat një rënie më e madhe e madhe e karakteristikave në smoothie), të cilat janë disi më të sofistikuara (më të sofistikuara) forma rіznі AFC per porosi te ndryshme.

Prandaj, me filtrat Chebishev të tipit I dhe II, ose me një filtër elegant, filtri Butterworth ka një rënie paksa të pjerrët në karakteristika dhe kjo është për shkak të një renditjeje më të madhe (më të palosshme në zbatim) për të harruar. karakteristikat e kërkuara në frekuencat e smogut. Megjithatë, filtri Butterworth ka një karakteristikë më të madhe lineare të frekuencës së fazës në frekuencat e transmetimit të smogut.

Përgjigja e frekuencës për filtrat Butterworth të frekuencave të ulëta nga 1 në 5. Karakteristikat Nahil - 20 n dB / dekadë, de n- Renditja e filtrit.

Yak dhe për të gjithë filtrat për një orë për të parë karakteristikat e frekuencës filtër me frekuencë të ulët, nga i cili është e lehtë të refuzohet filtri me frekuencë të lartë dhe, pasi të keni hequr numrin e filtrave të tillë të fundit, - filtër kafe e errët ose filtër me nivele.

Përgjigja e amplitudës-frekuencës së filtrit Butterworth mund të rregullohet në funksionin e transmetimit:

Është e lehtë të theksohet se për ata që nuk janë, përgjigja e frekuencës bëhet një funksion i rrymës direkte, dhe frekuenca dhe frekuenca më e ulët do të kalojnë përmes efikasitetit, dhe frekuenca e frekuencës do të rritet me rritjen e frekuencës. Për Kintsevs, rënia e treguesit do të jetë e sheshtë.

Pas zëvendësimit zyrtar shtesë, mund të imagjinohet një viraz në një viglyad:

Polet e funksionit transmetues janë të kalbur në numrin e rrezeve të barabarta me një nga një në një në të majtë. Për të bërë funksionin e transferimit të filtrit Butterworth, është e mundur që polet e caktuara të privohen nga funksioni i tij i transferimit në zonat e zonës s. -poli i fillimit nga sulmi viraz:

Transferimi i funksionit mund të regjistrohet tek shikuesi:

Marrëdhënia analoge qëndron deri në filtrat dixhitalë të Butterworth, me këtë ndryshim, s-zona, dhe për z-zona.

Flamuri i funksionit të transmetimit qendror quhet polinomi Butterworth.

1.1. Polinomia e Norman Butterworth

Polinomitë e Butterworth mund të regjistrohen në një formë komplekse, siç tregohet, protestoni kundër erë e keqe që duhet të regjistrohet tek shikuesit me funksionet e të folurit (bastet e lidhura me komplekse mund të kombinohen për ndihmë shtesë). Polinomitë janë normale për frekuencën e shikimit:. Polinomitë Norman Butterworth, në rang të tillë, mayut taku formë kanonike:

, - çiftëzohet, - i paçiftuar

Më poshtë janë parametrat e polinomeve Butterworth për tetë rendet e para:

Kofіtsієnti polіnomіv 1 2 3 4 5 6 7 8

1.2. Butësi maksimale

Karakteristikat e pranuara dhe të humbura të amplitudës për sa i përket frekuencës do të shihen si një gradë fyese:

Ka një ndryshim monoton në të gjitha pikët, performanca është gjithmonë pozitive. Në një renditje të tillë, përgjigja e frekuencës së filtrit Butterworth nuk është pulsim. Kur karakteristikat e amplitudës janë paraqitur në një rresht, ne mund të matim:

Me fjalë të tjera, të gjitha karakteristikat e njëjta amplitudë-frekuencë për sa i përket frekuencës deri në 2 n-ї e barabartë me zero, që do të thotë "butësi maksimale".

1.3. Pjerrësia në frekuenca të larta

Duke pranuar, dihet që ka logaritmin e përgjigjes së frekuencës në frekuenca të larta:

Në decibel, asimptota me frekuencë të lartë është ma nahil -20 n dB / dekadë.

2. Dizajni i filtrit

Ekziston një topologji e ulët e filtrit të ulët, përveç realizimit të filtrave analogë të linjës. Skemat Tsi privohen nga elementë të rëndësishëm, struktura bëhet e padukshme.

2.1. Topologjia Kauer

Topologjia e Kauer është një element pasiv vicioz (shumë dhe një induktancë). Filtri Butteworth për shkak të funksionit të dhënë të transmetimit mund të përdoret në formën e Kauer tip 1. elementi kth filtër për të kërkuar një lidhje:

; k është i paçiftuar; k çiftuar

2.2. Topologjia Sulen-Cay

Topologjia e Sulen-Kay është fitimtare për pasivët si dhe për elementët aktivë (operacionet për qëllimin). Kaskada e lëkurës së skemës Sallen-Kay është një pjesë e filtrit, i cili përshkruhet matematikisht nga një palë shtyllash me prejardhje komplekse. I gjithë filtri duhet të shkojë në ditët e fundit të kaskadave. Në vipadku, nëse po kalon, faji është për zbatimin e okremos, telefononi viglyadi RC-lancer dhe përfshirjet në skemën jashtë kutisë.

Funksioni i transferimit të kaskadës së lëkurës në qarkun Sallen-Kay ma viglyad:

Është e nevojshme që flamuri të jetë një nga shumëzuesit në polinomin Butterworth. Duke pranuar, otrimaєmo:

Pjesa tjetër e biznesit u jepet dy të padisponueshme, pasi mund të gjenden mjaft mirë.

3. Rregullim me filtrat më të mëdhenj të linjës

I vogli më poshtë tregon përgjigjen e frekuencës së filtrit Butterworth, në proporcion me filtrat linearë më të njohur të rendit të njëjtë (të pestë):

Nga e vogla shihet se ulja e përgjigjes së frekuencës së filtrit Butterworth është më e zakonshme nga chotiroh, përgjigja e proteinave me frekuencë të ulët dhe të lartë në frekuencat e xhiros së smogut.

4. Prapa

Filtri analog Butterworth i frekuencave të ulëta (topologjia e Cower) për shkak të frekuencës së elementeve nominale të ardhshme: farad, ohm dhe genry.

Grafiku logaritmik i Gustinit i funksionit të transferimit H (s) në zonën e argumentit kompleks për filtrin Butterworth të rendit të tretë me frekuencë. Tre pole shtrihen në numrin e një rrezeje të vetme në anën e majtë të sheshit.

Një filtër i qartë analog me frekuencë të ulët Butterworth i rendit të tretë nga farad, ohm dhe zhanër. Duke përcaktuar përcaktimin e ri të kapaciteteve C jak 1 / Cs i njëjti op_r i induktancave L jak Ls, de - ndryshim kompleks, se vikorystovyuchi іvnyannya për rosrahunka qarqet elektrike, Unë do të hap menjëherë funksionin e transmetimit për një filtër të tillë:

Përgjigja e frekuencës është vendosur në të barabartë:

dhe PFC duhet të vendoset e barabartë me:

Marrja e grupit fillon pasi minusi humbet në fazën e frekuencës rrethore dhe botës me të njëjtin sinjal në fazë në frekuencat më të ulëta. Përgjigja logaritmike e frekuencës së një filtri të tillë nuk është pulsuese ose zbutëse, jo zbutëse.

Grafiku i modulit të funksionit të transferimit në zonën komplekse tregon qartë tre pole në anët e zonës. Funksioni i transferimit për të rritur dukshmërinë fillon t'i rrotullojë këto pole në një numër të vetëm në mënyrë simetrike me boshtin aktual.

Duke zëvendësuar induktivitetin e lëkurës me ogurzi, dhe me induktancat, mund të njohim filtrin Butterworth me frekuencë të lartë.

Mbulimi i grupit të parë i filtrit Butterworth të rendit të tretë për shkak të shpeshtësisë së shikimit

Letërsia

• V.A. Lucas Teoria e keruvannya automatike. - M .: Nadra, 1990.
• B.Kh. Krivitsky Dovidnik s bazat teorike radioelektronikë. - M .: Energia, 1977.
• Miroslav D. Lutovac Dizajni i filtrit për përpunimin e sinjalit duke përdorur MATLAB © dhe Mathematica ©. - Nju Xhersi, SHBA .: Prentice Hall, 2001 .-- ISBN 0-201-36130-2
• Richard W. Daniels Metodat e përafrimit për projektimin e filtrit elektronik. - Nju Jork: McGraw-Hill, 1974 .-- ISBN 0-07-015308-6
• Steven W. Smith Udhëzuesi i shkencëtarëve dhe inxhinierëve për përpunimin e sinjalit dixhital. - Edicioni i dyte. - San-Diego: California Technical Publishing, 1999. - ISBN 0-9660176-4-1
• Britton C. Rorabaugh Metodat e përafrimit për projektimin e filtrit elektronik. - Nju Jork: McGraw-Hill, 1999 .-- ISBN 0-07-054004-7
• B. Widrow, S.D. Stearns Përpunimi Adaptive i Sinjalit. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1985 .-- ISBN 0-13-004029-0
• S. Haykin Teoria adaptive e filtrit. - Botimi i 4-të. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 2001 .-- ISBN 0-13-090126-1
• Michael L. Honig, David G. Messerschmitt Filtra Adaptive - Strukturat, Algoritmet, i Aplikacionet. - Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1984 .-- ISBN 0-89838-163-0
• J.D. Markel, A.H. Grey, Jr. Parashikimi linear i të folurit. - Nju Jork: Springer-Verlag, 1982 .-- ISBN 0-387-07563-1
• L.R. Rabiner, R.W. Schafer Përpunimi dixhital i sinjaleve të të folurit. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1978 .-- ISBN 0-13-213603-1
• Richard J. Higgins Përpunimi dixhital i sinjalit në VLSI. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1990 .-- ISBN 0-13-212887-X
• A. V. Oppenheim, R. W. Schafer Përpunimi dixhital i sinjalit. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1975. - ISBN 0-13-214635-5
• L. R. Rabiner, B. Gold Teoria dhe zbatimi i përpunimit të sinjalit dixhital. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1986 .-- ISBN 0-13-914101-4
• John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis Hyrje në përpunimin e sinjalit dixhital. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1988 .-- ISBN 0-02-396815-X

Tema 28: Klasifikimi i filtrave elektrike.

28.1 Vlera e biznesit.

Një filtër me frekuencë elektrike quhet chotiripolus, i cili është një rrjedhë e disa frekuencave të kalimit për shuarje të mirë (zbutje prej 3 dB) dhe rryma të frekuencave më të ulëta për shuarje të madhe (30 dB).

Gama e frekuencave, në disa të dobësuara, nuk quhet shumë errësirë ​​transmetimi.

Gama e frekuencave, për të cilat dobësimi është i madh, quhet smog në hije.

Prezantoni kënetën në tranzicion me gërsheta të shtrënguara.

Karakteristika kryesore e filtrave elektrikë është prania e fikjes së frekuencës së punës.

Karakteristika qia quhet karakteristika e frekuencës së shpërndarjes.

- Frekuenca është 3 dB.

- Le të themi zbehje, vendosni parametrat mekanikë të filtrit.

- frekuenca e lejuar bazohet në shuarjen e lejuar.

PP - transmetimi smuga - diapazoni i frekuencës, për jak
dB.

PZ - smuga zatrimuvannya - diapazoni i frekuencës, për të cilin puna është më e shuar se e lejueshme.

28.2 Klasifikimi

1
Kalimi për pjekjen e smugës:

a) LPF - filtër me frekuencë të ulët - duke anashkaluar frekuencat e ulëta dhe duke anashkaluar frekuencat e larta.

Mbërthyer në thirrjen e pajisjes (pritja televizive).

b
) HPF - filtër frekuencave të larta- anashkalimi i frekuencave të larta dhe tejkalimi i frekuencave të ulëta.

v
) PF - filtra smugovі - anashkaloni frekuencat më pak të shpeshta të smogut.

G
) ZF - refuzimi ose bllokimi i filtrit - mos lejoni që frekuencat të kalojnë nëpër smog, por mos të kalojnë.

2 Pas bazës së elementit:

a) filtron LC (pasive)

b) filtri RC (pasiv)

c) ARC filtri aktiv

d) lloje të veçanta të filtrave:

P'zoelektrike

Magnetostriksion

3 3 Siguria matematikore:

a
) Filter Butterworth. Karakteristikat e fikjes së punës
e ulët në frekuencë f = 0 vlera 0 dhe më pas rritet në mënyrë monotone. Smoothies kanë një karakteristikë të sheshtë - çmimi është i shkëlqyeshëm, ndërsa smoothie-t kanë një karakteristikë të ftohtë - ato janë të shkurtra.

b) filtri i Chebishev. Do të përpiqem të korrigjoj karakteristikën e lezetshme të filtrit vikoristovuyt të Chebishev, por ato kanë një rrjedhë të qetë të "mburrjes", por kjo nuk mjafton.

c) filtrat e Zolotarov. Karakteristikat e fikjes së punës
në smoothie, ka mungesë forca, dhe në smoothies, dështimi i karakteristikave është anashkaluar.

Tema e zënë 29: Filtro LF dhe HF Butterworth.

29.1 Fnch Butterworth.

Butterworth, pasi ka propozuar formulën e mëposhtme për zhdukjen:

dB

de
- Funksioni Butterworth (frekuenca e normalizuar)

Renditja e filtrit n

Për LPF
, de - Nëse keni nevojë për një frekuencë

- Frekuenca zrіzu, yaka dorіvnyuє

Për të realizuar një karakteristikë të tillë, është e mundur të përdoret filtri LіC.

І

Induktiviteti për ta vënë në fund,
dhe për rritjen bëhu më mirë
Është e lehtë të kalosh përmes rrymave me frekuencë të ulët përmes induktivitetit, ndërsa rrymat me frekuencë të lartë mund të kapërcehen dhe të mos konsumohen gjatë instalimit.

Kondensatori duhet të instalohet paralelisht me montimin, copëzat
Për këtë, kondensatori është i mirë për kalimin e frekuencave të larta dhe keq për ato më të ulëta. Rrjedhat e frekuencave të larta mbyllen përmes kondensatorit, dhe rrymat e frekuencave të ulëta kalojnë përmes navantazhennya.

Skema e filtrit ruhet në LіC, e cila mund të rrëshqasë.

Butterworth LPF i rendit të 3-të T-nën

LPF Butterworth. Rendi i 3-të P-podibny.

Gjatë analizimit të filtrave dhe grumbullimit të këtyre parametrave, në varësi të madhësisë së veshit, është e nevojshme të përcaktohen termat standarde dhe sensi i veshit.

Pranohet se kërkohet një filtër me frekuenca të ulëta për karakteristikat e sheshta të smogut të transmetimit dhe një kalim të mprehtë në smogun e mbytjes. Karakteristikat e mbetura të nahileve në smoothies nën hijen e 6n dB / oktavë, de n - numri i "poleve". Kërkohet një kondensator në polin e lëkurës (aka spiralja e induktivitetit), kështu që përgjigja e frekuencës së filtrit mund të reduktohet në një frekuencë të mbetur, afërsisht me sa duket, për shkak të palosjes së tij.

Tani, pa dyshim, nëse keni shkelur filtrin me frekuencë të ulët 6-polëshe. Ju garantohet një lëshim i mbetur prej 36 dB / oktavë në frekuencat më të larta. Në anën tuaj, tani mund të optimizoni qarkun e filtrit në kuptimin e sigurimit të karakteristikave më të sheshta të smogut; Nga ana, duke pranuar një pabarazi të karakteristikave të xhiros së smoothie-ve, është e mundur të arrihet një tranzicion i pjerrët nga këneta në kënetën e prerë. Kriteri i tretë, i cili mund të jetë i rëndësishëm, është cilësia e filtrit për të kaluar sinjalin me spektrin, për të shtrirë pranë smoothie-t, pa asnjë formë të tij dhe për të përjetuar ndryshime fazore. Është gjithashtu e mundur të ts_kavitisya orë e rritjes, wikid atë orë të krijimit.

Ne ofrojmë metoda për projektimin e filtrave, të cilat janë të disponueshme për optimizimin e këtyre karakteristikave ose kombinimeve. Në të vërtetë, dridhja e arsyeshme e filtrit nuk shfaqet siç përshkruhet në ushqim; Si rregull, bëhen një sërë pyetjesh në lidhje me karakteristikat e nevojshme të smogut, transmetimin dhe nevojën për t'u ruajtur në ditën e frekuencës së qëndrimit të smogut, transmetimit dhe parametrave. Për hir të zgjedhjes së skemës më të përshtatshme me një numër shtyllash, të mjaftueshme për t'i bërë të gjithë njerëzit të lumtur. Në disa herë në vijim, do të shfaqen tre nga llojet më të njohura të filtrave, dhe vetë filtri Butterworth (karakteristika më e sheshtë në rrjedhën e qetë), filtri Chebishev (gama më e gjerë e rrjedhës së ajrit nëpër smog, shpejtësia maksimale e rrjedhës ) Nëse nga numri i llojeve të filtrave mund të kuptoni për ndihmë shtesë skema të tjera filtër; Të gjitha llojet e tyre janë të negociueshme për të gjitha llojet e aromave mund të përdoren gjithashtu për të nxitur filtra me frekuencë të ulët dhe të lartë dhe ngjyra të errëta.

Filtri nga Butterworth dhe Chebishev. Filtri Butterworth do të sigurojë karakteristikat më të mira të rrjedhjes së qetë, në mënyrë që të arrini të njëjtat karakteristika të butësisë së zonës së tranzicionit në tobto. mіzh betohet duke kaluar që në hije. Siç do të tregohet larg, karakteristika e frekuencës së fazës është gjithashtu e keqe. Karakteristika e amplitudës së frekuencës së Yogos përcaktohet nga formula e mëposhtme:
U jashtë / U brenda = 1 / 1/2,
de n është rendi i parë i filtrit (numri i poleve). Rritja e numrit të poleve jep mundësinë që të rezultojë më i rrafshët, karakteristikat e rrjedhës së qetë dhe pjerrësia e rënies së smogut, rrjedha drejt mbytjes, siç tregohet në Fig. 5.10.

I vogël. 5.10 Karakteristikat normale të filtrave Butterworth me frekuencë të ulët. Respekti më i keq për rritjen e freskisë së rënies së karakteristikave me rritjen e rendit të filtrit.

Filtri vibrues i Butterworth, për karakteristikat më të sheshta të veprimeve të të gjithë njerëzve. Karakteristikat e tij shkojnë horizontalisht, duke u rregulluar nga një frekuencë zero, duke u përkulur dhe duke u rregulluar në një frekuencë të rritjes - frekuenca do të ndryshojë në një pikë prej -3 dB.

Në shumicën e rasteve, orenditë më të zakonshme dhe ato ku pabarazia e karakteristikave të smoothie-t ka një vlerë më të lartë këndimi, le të themi 1 dB. Filtr Chebisheva premton, në të njëjtën kohë, dejakut i lejohet të ketë karakter të pabarabartë në të gjitha smoothies që kalojnë, por në të njëjtën kohë ka shumë mikpritje dhe të keqe. Për filtrin Chebishev, vendosni një numër shtyllash dhe një pabarazi në një rrjedhë të qetë. Lejohet për rritjen e nervozizmit në smoothie, transmetimin, për pritjen e së keqes armiqësore. Karakteristika e amplitudës-frekuencës së të gjithë filtrit duhet të fillojë me fillimin e sportit
U jashtë / U brenda = 1 / 1/2,
de З n - fusha e Chebishev e llojit të parë të hapit n, dhe - një konstante, e cila është origjina e parregullsisë së karakteristikave në smoothies. Filtri i Chebishev, jak dhe filtri i Butterworth, karakteristika me frekuencë të ulët fazore, larg idealit. Në fig. 5.11 tregon karakteristikat e filtrave me frekuencë të ulët 6-polëshe për Chebishev dhe Butterworth. Jak është i lehtë për t'u zgjedhur dhe ai që mund të tkurret lehtësisht nga filtri RC me 6 pole.

I vogël. 5.11. Rregullimi i karakteristikave të filtrave me frekuencë të ulët 6-polëshe, në mënyrë që të mund të filloni të ngrini. Karakteristikat e vetë imazheve janë të qeta në shkallën logaritmike (në male) dhe në shkallët lineare (poshtë). 1 - filtri Bessel; 2 - Filtri Butterworth; 3 - Filtri Chebishev (pulsimi 0,5 dB).

Për hir të filtrit Butterworth me karakteristikën maksimalisht të sheshtë në smoothie, nuk kërkon shumë ngritje, pasi mund të ngrihesh, mund të ngrihet një lloj problemi me faktin se është i pabarabartë në butësinë e filtri i frekuencës së Chebishev-pulsimit, shpërndarja e të gjitha smoothies përmes). Përveç kësaj, filtrat aktivë, të nxitur nga elementët, vlerat nominale të një tolerance të tillë, i referohen karakteristikës, e cila bazohet në rruzaren, dhe kjo do të thotë se, për hir të karakteristikave të filtrit, pllaka amë duhet te jete Në fig. 5.12 ilustruar me injektimin e vlerave më të papërfillura të kapacitetit të kondensatorit dhe mbështetjes së rezistencës ndaj karakteristikës së filtrit.

I vogël. 5.12. Injektimi i parametrave të ndryshimit të elementeve në karakteristikën e filtrit aktiv.

Në dritën e vischevikladenogo me një strukturë më racionale - filtri i Chebishev. Njëri prej tyre quhet filtër me përmasa të barabarta, kështu që si karakteristikë e tij në zonën e tranzicionit ka shumë pjerrësi për hir të faktit se ka disa pulsime të barabarta në smoothie, një numër rritjesh të ndritshme menjëherë. . Lundroni me pulsime të vogla rastësisht (afër 0,1 dB) filtri Chebishev nuk do të sigurojë më shumë pjerrësi në zonën e tranzicionit, filtri më i ulët Butterworth. Megjithatë, është e pranueshme që të kërkohet një filtër për shkak të një karakteristike joadekuate të smogut, transmetimi nuk është më shumë se 0,1 dB dhe zvogëlohet me 20 dB në një frekuencë që shfaqet në 25% nga frekuenca kufitare. Rozrakhunok do të tregojë se kërkohet një filtër Butterworth me 19 pole ose një filtër Chebishev me 8 pole.

Një mendim rreth tyre, se si mund të durosh pulsimet e karakteristikave të një smoothie, duke kaluar për një rritje të freskisë së një dizajni kalimtar, është sjellë në përfundimin e tij logjik në idenë e të ashtuquajturit filtër elegant. (ose një filtër i shkaktarit), në një mënyrë të tillë rregullon për të siguruar freskinë e dritares kalimtare për të parë më shumë, më poshtë në karakteristikat e filtrit Chebishev. Me ndihmën e EOM, ju mund të ndërtoni një filtër elegant po aq thjesht sa filtri klasik Chebishev dhe Butterworth. Në fig. 5.13 shfaqet përcaktimi grafik i karakteristikave amplitudë-frekuencë të filtrit. Në një gamë të gjerë filtrash (filtri me frekuencë të ulët), ekziston një gamë e pranueshme e efikasitetit të transmetimit të filtrit (për të qenë e paarsyeshme) për transmetim të qetë, frekuenca minimale, karakteristika është shumë e errët, transmetimi, frekuenca maksimale

I vogël. 5.13. Vlera e parametrave të karakteristikave të frekuencës së filtrit.

Filtri Bezsel. Meqenëse bulo u vendos më herët, karakteristika e amplitudës-frekuencës së filtrit nuk jep më shumë informacion. Filtri nga një karakteristikë e rrafshët e amplitudës-frekuencës mund të shkaktojë dështim të madh të fazës. Përveç formës së sinjalit, spektri i të cilit qëndron në butësinë e kalimit, do të krijohet gjatë kalimit nëpër filtër. Në një situatë, nëse forma e sinjalit është me vlerën më të lartë, nëna ka një filtër të veçantë të fazës së linjës (filtër me orën e fundit të regjistrimit). Para filtrit, para filtrit, nuk ka ndryshim në fazën e zbrazjes së frekuencës, e cila është e barabartë me kohën e humbjes së sinjalit, përmes kalimit të spektrit të ndryshimeve të ndritshme në smoothie, në mënyrë që sinjali formohet gjatë ditës. Filtri i Besselit (i quajtur edhe filtri i Thomson-it) është më i miri i sheshtë për një orë të shtrembër i ruajtur në smoothie, ndoshta përpara se filtri Butterworth të ketë përgjigjen më të mirë të frekuencës së amplitudës së sheshtë. Inteligjenca, pasi zvogëlohet në zonën e orës, i jep filtrit Bessel, mrekullohu me fig. 5.14 Normat e ekranit janë standarde për frekuencën e grafikëve për orë ruajtjeje për filtrat 6-polësh Bessel dhe Butterworth me frekuencë të ulët. Mut karakteristikë e orës së regjistrimit të filtrit Zmadhimi i Butterworth do të shfaqet në llojin e wikidit për një orë duke kaluar nëpër filtrin e sinjaleve të impulsit. Nga ana tjetër, për orët e ruajtjes në filtrin Bessel, pagesa është për faktin se karakteristika amplitudë-frekuencë është më pak e pjerrët.

I vogël. 5.14. Rregullimi i regjistrimeve në orë ekipore për filtrat Bessel (1) me 6 të errëta (1) dhe Butterworth (2) me frekuencë të ulët. Filtri i Besselit është mënyra më e mirë për të formuar një sinjal për fuqitë e tij të mrekullueshme në zonën e orës.

isnu bagato menyra te ndryshme Projektimi i filtrave, për ata që përpiqen të lustrojnë parametrat e punës të filtrit Bessel në zonën e orës, shpesh sakrifikojnë një orë për të kursyer orën e rritjes dhe përmirësimit të karakteristikave amplitudë-frekuencë. Filtri Gaus mund të jetë po aq i mirë sa karakteristikat e frekuencës së fazës, si filtri Bessel, edhe nëse karakteristikat e tranzicionit janë zvogëluar. Klasa e parë tsikaviy është një filtër, i cili lejon që sinjali të arrijë të njëjtën vlerë për orën e shtrembër të pulsimit, e cila ruhet në smoothie (të ngjashme me pulsimet e karakteristikave të amplitudës-frekuencës së filtrit Chebishev) dhe harresës. Edhe një herë para fillimit të filtrave, pas orës së fundit të regjistrimit, regjistrimi i filtrave, të cilët ata i quajnë të kalueshëm, thirren nga korrigjuesit në zonën kohore. Filtri dixhital mund të ndryshojë përgjigjen amplitudë-frekuencë, dhe faza mund të ndryshohet në varësi të parametrave specifikë. Me një gradë të tillë, është e mundur të ruhet për orën e kujtimit të çdo filtri, burimi i filtrave nga Butterworth dhe Chebishev.

Filtrat E parëndësishme në fillim, unë isha i shqetësuar për transferimin e karakteristikave të filtrave Bessel, por është akoma fuqia më e mirë në zonën e orës në kontekstin e filtrave Butterworth dhe Chebishev. Vetë filtri Chebishev për karakteristikat edhe më të përshtatshme të amplitudës-frekuencës së parametrave më të rëndësishëm në zonën e orës me tre lloje filtrash. Filtri Butterworth jep një kompromis midis frekuencave dhe karakteristikave të orës. Në fig. 5.15 Është dhënë informacion mbi karakteristikat e punës së tre llojeve të filtrave në zonën e orës, i cili është shtuar më herët në grafikun e karakteristikave amplitudë-frekuencë. Për të dhënat, mund të shkoni në një mënyrë të parëndësishme, por në vjeshtë, nëse parametrat e filtrit në zonën e orës janë të rëndësishme, ka shumë filtër Bessel.

I vogël. 5.15. Rregullimi i proceseve të tranzicionit të filtrave me frekuencë të ulët 6-polëshe. Kurbat normalizohen në vlerat e zvogëlimit të dobësimit prej 3 dB deri në një frekuencë prej 1 Hz. 1 - filtri Bessel; 2 - Filtri Butterworth; 3 - Filtri Chebishev (pulsimi 0,5 dB).

Filtro Butterworth

Funksioni i transferimit të filtrit të kalimit të ulët Butterworth n Rendi i-të karakterizohet nga viraz:

Karakteristika e amplitudës së frekuencës së filtrit Butterworth mund të jetë si më poshtë:

1) Për disa porosi n vlera e përgjigjes së frekuencës

2) në frekuencë

Përgjigja e frekuencës së filtrit të kalimit të ulët ndryshon në mënyrë monotone me rritjen e frekuencave. Filtrat Tom Butterworth quhen filtra me karakteristika maksimale të sheshta. Në 3 të vogël, tregohen grafikët e karakteristikave të amplitudës-frekuencës së Butterworth LPF prej 1-5 rendesh. Natyrisht, nëse rendi i filtrit është më i madh, përgjigja e frekuencës së filtrit ideal me frekuencë të ulët përafrohet më saktë.

Malunok 3 - përgjigja e frekuencës për filtrin Butterworth me frekuencë të ulët nga 1 në 5

Në 4 të vogël, është paraqitur një zbatim skematik i Butterworth HPF.

Malunok 4 - HPF-II Butterworth

Me anë të filtrit të kalueshëm Butterworth - AFC-ja më e butë në frekuencat e smogut, transmetimi praktikisht reduktohet në zero në frekuencat e smogut. Filtri Butterworth - i vetëm nga filtrat, i cili merr formën e përgjigjes së frekuencës për porositë më të larta (për shkak të një rënieje më të madhe të karakteristikave në smoothie), të tilla si shumë lloje të ndryshme filtrash

Megjithatë, në rastin e filtrave Chebishev I dhe II, ose një filtri elegant, filtri Butterworth ka një rënie paksa të pjerrët në karakteristika dhe kjo është për shkak të një renditjeje më të madhe (më të palosshme në jetën reale karakteristikat e frekuencës humbje) me qëllim që të

Filtr Chebishev

Sheshi i modulit të funksionit të transmetimit të filtrit Chebishev përcaktohet nga viraz:

de - polіnom Chebishev. Moduli i funksionit të transmetimit të filtrit Chebishev është vendosur në një frekuencë të qetë, ç'rivendos në zero.

Filtry Chebisheva kërkoni të jeni vicioz atje, është e nevojshme që një filtër shtesë i një rendi të vogël për të parandaluar karakteristikat e nevojshme të përgjigjes së frekuencës, dimrin, për të shtypur frekuencat e smogut, dhe në të njëjtën kohë butësinë e përgjigjes së frekuencës në frekuencat e smogut nuk është aq e rëndësishme.

Razrіznyayut filtra Chebishev I dhe II tendë.

Filter Chebishev I lloj. Zhvillimi më i shpeshtë është modifikimi i filtrave të Chebishev. Në smoothies, kalimi i një filtri të tillë tregon pulsime, amplituda e të cilave duket të jetë një tregues i pulsimeve. Në të njëjtën kohë, filtri elektronik analog Chebishev ka një rend të madhësisë për numrin e komponentëve reaktivë, i cili gjatë zbatimit të tij. Rënia më e madhe e pjerrët e karakteristikave mund të hiqet, në mënyrë që të lejojë pulsimin në smoothie, duke lënë brenda dhe në smoothie, mbytje, duke shtuar një filtër në funksionin përpara të zeros në boshtin e qartë të jsh në një zonë komplekse. Tse, megjithatë, është rezultat i mbytjes më pak efektive të smogut. Filtri Otrimaniy - një filtër elegant shihet gjithashtu si një filtër Kauer.

Përgjigja e frekuencës për filtrin Chebishev të frekuencave më të ulëta të llojit të parë të rendit të katërt është paraqitur nga malunka 5.

Figura 5 - AFC për filtrin Chebishev të frekuencave të ulëta të rendit të parë të rendit të katërt

Filtri i Chebishev i llojit II (filtri i përmbysur i Chebishev) rritet më shpejt, sa më i ulët të jetë filtri i Chebishev i llojit I përmes pjerrësisë më të vogël, ulja e karakteristikave të amplitudës, është e mundur të prodhohet deri në rritjen e numrit të komponentëve. Me një ritëm të ri pulsimi, në smoothie, ka një humbje, protea є në smoothie, mbytëse.

Përgjigja e frekuencës për filtrin Chebishev të frekuencave të ulëta të llojit II të rendit të katërt përfaqësohet nga një 6 i vogël.

Malunok 6 - AFC për filtrin Chebishev të frekuencave të ulëta të llojit II

Në 7 të vogël, realizimet skematike të HPF të Chebishev janë paraqitur në rendin I dhe II.

Malyunok 7 - Chebishev HPF: a) urdhëroj; b) Urdhri II

Fuqia e karakteristikave të frekuencës së filtrave Chebishev:

1) Në smoothie, përgjigja e frekuencës ka një karakter domethënës. Në intervalin (-1? U? 1) є n pikat, në të cilat funksione arrihet vlera maksimale, pra për rrugën 1, ose për vlerën minimale, pra për rrugën. Ku n është i paçiftuar, ku n është çift;

2) vlera e përgjigjes së frekuencës së filtrit Chebishev në frekuencën e rrugës

3) Me funksionin, ai ndryshon në mënyrë monotonike dhe është më i vogël se zero.

4) Parametri është vlera fillestare e përgjigjes së frekuencës së filtrit Chebishev në xhiron e smoothie:

Rregullimi i përgjigjes së frekuencës së filtrave të Butterworth dhe të Chebishev do të tregojë, por filtri i Chebishev do të dobësohet më shumë në smoothie, por jo filtri i Butterworth në të njëjtin rend. Mungojnë filtrat në polaritetin e Chebishev për faktin se karakteristikat e frekuencës fazore të smoothies janë transformuar ndjeshëm nga ato lineare.

Për filtrat Butterworth dhe Chebishev є raportojnë tabelat, për të cilat janë vendosur koordinatat e poleve dhe performanca e funksioneve të transmetimit të rendit të ndryshëm.