Zharoznizhyuchі zasobi për fëmijët njihet si pediatër. Dyshohet se ka situata të ndihmës së pavolitshme për gratë me ethe, nëse fëmijët kanë nevojë të japin pafajësisht. Babai Todi merr përsipër shkathtësinë dhe kapsllëkun e barnave për uljen e temperaturës. Si mund t'u jepni fëmijëve një gji? Si mund ta mposhtni temperaturën e fëmijëve më të mëdhenj? Cilat janë më të mirat?
Në Mathcad, na është kërkuar një ri-zbatim i shpejtë i Fur'є (FFT), i cili do të thjeshtojë ndjeshëm procedurën e analizës së ngushtë spektrale.
FFT- një algoritëm i shpejtë për transferimin e pamjeve rreth një funksioni, dhënë 2 m(m- numri i plotë) në zonën e orës, zonën e frekuencës.
elementet:
Fig. 3 Analiza spektrale nga matjet FFT
Funksione fft ( v ) duke realizuar rrotullimin e drejtpërdrejtë FFT FFT të drejtpërdrejtë 2 m-vektori i botës v, de v- Vektor, elemente se si të ruhet pamja paraprake e funksionit f(t). Rezultati do të jetë një vektor A madhësia 1 + 2 m- 1 s elemente komplekse- shihet në zonën e frekuencës. Në fakt, një pjesë e vektorit є efikasitetit Fur'є një kі b k, do të them me kuptim të fal.
Funksione ifft ( v) realizoj zvorotne PF - rrotullo zvorotne PF për një vektor v nga elemente komplekse. Vektor v maє 1 + 2 m – 1
Filtrimi i sinjaleve analoge
Ø Visnachennya Filtruvannya- duke parë një sinjal koriandër me një sinjal, dhe me një sinjal, por me një zhurmë. Lloji më i zgjeruar i filtrit është filtri i frekuencës. Sa herë që ka një gamë frekuence që është e zënë nga një sinjal i kuq, mjafton të shihni një zonë dhe të mbytni zonat që janë të zëna nga zhurma.
Vikoristovuchi në FFT direkt, sinjali me zhurmë konvertohet nga fusha e kohës në frekuencë, por vektori kryesor f nga 64 magazina me frekuencë.
Ne do të jemi në gjendje të shohim filtrin për funksionin shtesë të Heaviside
F (X) - Faza e funksionit Heaviside.
Povertaє 1, yaksho X 0; Inakse 0.
Sinjali i filtruar (vektor g) i jepet portës FFT dhe vektori i daljes është h.
Përcaktimi i depozitave të orës së sinjaleve hyrëse dhe dalëse, duke treguar se sinjali i daljes ka më shumë gjasa të përsërisë botën hyrëse dhe të dixhitalizuar të shtesave të konvertimeve të zhurmës me frekuencë të lartë, por duke maskuar sinjalin kafe
Fig. 4. Filtrimi i sinjaleve analoge
Fig. 4 Teknika ilustruese e filtrimit nga ruajtja FFT. Një koleksion sinjalesh dalëse të sintetizuara, paraqitje të 128 pamjeve të vektorit v... Para sinjalit, zhurma detyrohet pas gjeneratorit ndihmës të numrave të rastit ( funksionin rnd ) і formohet një vektor prej 128 treguesish të një sinjali të zhurmshëm.
.
Procedura për vizitën e robotëve të laboratorit
Zavdannya 1. Numëroni numrin e parë të çifteve të funksioneve për paraqitjen e numrit të funksioneve f(t) për të shtuar.
Hidhni një sy në grafikët 1, 2 dhe 3 harmonikat.
Viconati sintezë harmonike e funksioneve f(t) për harmonikat 1, 2 dhe 3. Rezultatet e sintezës shfaqen në mënyrë grafike.
Opsioni zavdannya 1
| № | f(t) | Opsioni nr. | f(t) | Opsioni nr. | f(t) |
| cos e | mëkat 3 t | |
Zavdannya 2. Analiza spektrale klasike e Viconati dhe sinteza e funksioneve f(t). Tregoni grafikisht spektrat e amplitudave të fazave, rezultatin e sintezës spektrale të funksionit f(t).
Zavdannya 3. Analiza spektrale numerike Viconati dhe sinteza e funksioneve f(t). Për të gjithë është e nevojshme të vendosni një funksion specifik f(t) në mënyrë diskrete në 32 shikime. Tregoni grafikisht spektrat e amplitudave të fazave, rezultatin e sintezës spektrale të funksionit f(t).
Zavdannya 4. Analiza spektrale Viconati dhe sinteza e funksioneve f(t) prapa FFT shtesë. Për një person është e nevojshme:
· Vendosni funksionin e zgjedhur f(t) në mënyrë diskrete në 128 shikime;
Viconati direkt FFT për funksione shtesë fftі tregoni grafikisht spektrat e njohur të amplitudave dhe fazave të gjashtë harmonikave të para;
· Viconati Zvorotne FFT për funksione shtesë ifft dhe përfaqësojnë grafikisht rezultatin e sintezës spektrale të funksionit f(t).
Zavdannya 5. Funksioni i filtrit Viconati f(t) prapa FFT shtesë:
Funksioni i sintetizimit f(t) në pamjen e sinjalit të kanellës, i përfaqësuar nga 128 pamje të vektorit v;
Sinjali deri në kanellë v bëni zhurmë për funksion shtesë rnd (rnd(2) - 1) dhe formuloni një vektor nga 128 sinjale në një sinjal të zhurmshëm s;
Përsëriteni sinjalin me zhurmë s nga zona e orës në frekuencë, vikorist dhe FFT direkt (funksion fft). Rezultati është një sinjal f nga 64 depo frekuencash;
· Ri-zbatimi i filtrit Vykonati për funksion shtesë Heaviside (parametri i filtrit = 2);
Për funksione shtesë ifft Vektori i ziles dhe sinjalit dalës Viconati FFT h;
Zgjoni grafikët e sinjalit të kanellës v sinjali, i refuzuar nga filtri i sinjalit të zhurmshëm s.
Tema 1. "Logjika e lëpirjes"
Zavdannya
1. Vendos formulën që është e vërtetë.
2. Dane vyslovlyuvannya shkruani formulat e logjikës viglyadі vyglyadі vyslovlyuvannya. Pasi të zbuloni se cila është formula, mund të hakmerreni për shenjat e listës. Zëvendësojeni atë me lëvizje natyrale.
3. Vendos, chi tsya mirkuvannya є korrekt, (rishqyrto, chi wisnovok nga lidhëzat e mundësive).
Opsione për menaxherët individualë të atyre LV
Opsioni numër 1
3. Për aq sa Lyudin u pranua si një vendim, dhe ajo ishte e drejtë e ligë, ajo ishte në skajin e të gjithë bosëve konkurrues. Lyudina vlerësoi vendimin, ale nuk e mbushi bazhanin konkurrues. Otzhe, tundet e gabuara.
Opsioni numër 2
2. Ide bordet, і іde sіg.
3. Siç është, fenomeni është psikik, zmadhohet me një zombie që derdhet në trup. Si dhe fiziologjike, ajo mund të përmblidhet edhe me një thirrje për trupin. Ky fenomen nuk është psikik dhe nuk është fiziologjik. Megjithatë, nuk do të zmadhohet pandërprerë në organizëm.
Opsioni numër 3
2. Win është një student i mirë dhe një atlet i mirë.
3. Sapo të vidhen mete, atëherë, sepse demi është përgatitur mirë, ose sepse është mavericks. Jakbi krydіzhka Bula përgatitej me zell të madh, pastaj, yakbi ngacmues spіvushasniki, bulo do të vidhej shumë. Pak është vjedhur. Otzhe, podusryuvanny i pafajshëm.
Opsioni numër 4
2. Ndërsa rrota e çelikut ngarkohet, diametri i saj rritet.
3. Me rritjen e normës së dokumenteve të vlefshme, ose nëse norma zvogëlohet, atëherë norma e aksioneve bie. Norma e Yaksho po bie, ose norma e aksioneve nuk po zbret, ose norma e letrave me vlerë nuk po rritet. Norma e aksioneve po bie. Si rezultat, shkalla zvogëlohet.
Opsioni nr. 5
3. Nëse svіdok nuk do të lulëzonte, ose nëse Genri do të vinte duart mbi vete, shënimi do të dihej. Sapo svіdok buv slugs, atëherë Genri nuk vuri duart mbi veten e tij. Shënimi dihej. Otzhe, Genri vuri duart mbi vete.
Opsioni numër 6
2. Fitoni ndjekjen e institutit ose kurseve në lëvizjet tokësore.
3. Si filozof – dualist, nuk është materialist. Nëse ai nuk është materialist, atëherë ai është dialektist dhe metafizikan. Win nuk është një metafizik. Otzhe, vin dialektik chi dualist.
Opsioni numër 7
2. Fitues dhe i zellshëm.
3. Sapo humbet kryeqyteti, atëherë rritet uryadov vitrati ose nuk dështon. Nëse uryadov_ vitrati nuk rritet, atëherë taksat do të ulen. Nëse të ardhurat do të pakësohen dhe kapitali i investuar do të humbasë, atëherë mungesa e sigurisë nuk do të rritet. Bezrobittya nuk është i pjekur. Otzhe, uryadovі vitrati rriten.
Opsioni numër 8
2. Libri është i palosshëm dhe jo i ndërlikuar.
3. Sapo të dhënat e dhëna të jenë të sakta dhe programi të jetë i saktë, duhet të futet rezultati i saktë. Rezultati është i gabuar. Megjithatë, të dhënat e dhëna janë të gabuara ose programi është i gabuar.
Opsioni numër 9
2. Fito dhe korrëse, і shvets, і mbi varre dudі.
3. Nëse çmimi është i lartë, atëherë paga paguhet. Çmimi është i lartë ose çmimi është i rregulluar. Sapo rregullimi i çmimeve është në stanjacion, nuk ka inflacion. Sponsorizojnë inflacionin. Otzhe, rroga paguhet.
Opsioni numër 10
2. Nëse uji është i ftohtë, ju do të zëvendësoheni.
3. Sapo të jem vtomivsya, dua të kthehem në shtëpi. Unë jam i uritur, dua të kthehem ose të shkoj në një restorant. Unë jam i uritur dhe i uritur. Unë dua t'i kthehem asaj.
Opsioni numër 11
2. Sa herë që numri përfundon me falimentim, ai do të zgjasë me 5.
3. Nëse nesër do të jetë ftohtë, atëherë do të vesh një xhaketë të ngrohtë, nëse supozohet se mëngja. Nesër do të jetë ftohtë, dhe mëngët nuk do të vendosen. Kjo do të thotë se nuk do të tërheq ngrohtësinë e xhaketës.
Opsioni numër 12
2. Tilo, le të bjerë mbështetja, të bjerë në tokë.
3. Yakshho time snig, do të jetë e rëndësishme të drejtoni makinën. Nëse është e rëndësishme të ngasësh makinën, do të jem i paduruar, pasi nuk e shoh më parë. E kam parë më herët. Do të thotë që nuk do të mbahem mend.
Opsioni nr. 13
2. Ivan dhe Petro e njohin Fedorin.
3. Nëse një lyudin po thotë një gënjeshtër, atëherë do të kesh mëshirë ose do të mund t'i prezantosh në Oman. Tsia lyudina për të thënë një gënjeshtër dhe padyshim nuk do të ketë mëshirë. Kjo do të thotë se është e mundur që ato të futen në Oman.
Opsioni numër 14
2. Libri Qia është korisna dhe tsikava.
3. Yakbi vіn buv është i arsyeshëm, vіn ka hedhur bi faljen e tij. Jakbi është vin buv shirim, pastaj vin dihet se është nga nii. Sidoqoftë, ai nuk është i zgjuar dhe jo i turpshëm. Otzhe, fito ose për të mos mposhtur mëshirën tënde, ose për të mos u njohur në to.
Opsioni numër 15
2. Aktori Tsei gra në teatër dhe jo në kinema.
3. Iakshho lyudin është materialist, nuk është agnostik. Gjithashtu, nëse Lyudin nuk është materialisti i fundit, atëherë ajo është një agnostike.
Opsioni nr. 16
2. Qeni Yaksho drazhniti, merre shije
3. Nëse drita ka drejtësi, atëherë njerëzit e këqij nuk mund të jenë të lumtur. Meqenëse është rrënja e gjeneratës së keqe, atëherë njerëzit e këqij mund të jenë të lumtur. Gjithashtu, meqenëse drita ka drejtësi, drita nuk mund të gjendet në rrënjët e gjeniut të lig
Opsioni numër 17
2. Yaksho vi volodyte gjuhe angleze Do të përshtateni me robotin.
3. Yaksho Ivanov pratsyu, unë do të marr rrogën time. Do të bëj që Ivanov të fillojë, do të marr një bursë. Ale Ivanov nuk do të refuzojë pagat apo bursat. Otzhe, nuk është vërtet e vështirë për të mësuar.
Opsioni nr. 18
2. Nëse funksioni është i paçiftuar, atëherë grafiku është simetrik me kallirin e koordinatave.
3. Sa të shkoj në shtrat, nuk do të heq dorë nga gjumi. Nëse jam i zënë gjatë natës, mund të mos heq dorë nga gjumi. Otzhe, nuk do të heq dorë nga gjumi.
Opsioni nr. 19
2. Sa herë që numri është 3, shuma e shifrave është 3.
3. Sapo të shkoj në leksionin tim nesër, atëherë mund të zgjohem herët. Sa të shkoj në disko në mbrëmje, do të fle mirë. Sapo të shkoj në shtrat bukur, dhe nëse zgjohem herët, do të ndihem e neveritshme. Otzhe, mund të humbas leksionin tim, ose të mos shkoj në disko.
Opsioni numër 20
2. Kur fjala vihet në kalli, shkruhet nga shkronja e madhe.
3. Yaksho x 0 atë y 0, atëherë x 2 + y 2> 0. Yaksho x= 0 і y= 0, pastaj viraz ( x – y):(x + y) jo masazh. Nevirno, karrierës x 2 + y 2> 0. Otzhe, nemaє senseu viraz ( x – y):(x + y).
Opsioni numër 21
2. Ivan ta Mar'ya e do një.
3. Libri Yaksho, yaku kam lexuar, marnah, është e sikletshme. Libri është i palosshëm; Libri Qia është i palosshëm dhe tsіkava. Kjo do të thotë se ka Korisna.
Opsioni numër 22
2. Tragjedia e atij ushtari, qe nuk eshte bota te behet gjeneral.
3. Sapo nesër të ketë dërrasa, do të tërheq mantelin. Sa të jetë dimër, do të tërheq xhaketën. Gjithashtu, nëse nuk e vesh atë erë, nuk do të vesh as mushama dhe as xhaketë.
Opsioni numër 23
2. Ndërsa rreshti konvergon, anëtari i tij i njomë është praktikisht zero.
3. Nëse nuk është bojagu, atëherë është shpresëdhënëse deri në pushtetin perekonan. Nëse është një verë e lezetshme, atëherë nuk është një bojaguz. Vera Yaksho nuk është e ndershme, vera nuk është e denjë për mëshirën e saj. Fitoni duke bërë faljen e tij. Do të thotë që vin nuk është bojaguz.
Opsioni numër 24
2. Jo Ivan, jo Fedir nuk janë dëshmitarë.
3. Jam i sigurt se është kokëfortë, mund të kesh mëshirë. Nëse është e sinqertë, atëherë nuk është shumë mirë. Nëse nuk është aq i mirë sa është, atëherë është e pamundur të dështosh brenda natës dhe të jesh i sinqertë. Kjo do të thotë se nuk është më e mira.
Opsioni numër 25
2. Abo Ivan, chi Petro njoh Fedor.
3. Sapo shihet paga, është e qartë nëse është një zgjedhje apo një veprim për të protestuar. Pagën e pamë menjëherë. Vibori nuk do të pastrohet. Për të dalë, për të marrë vesh aksionin në protestë.
Opsioni numër 26
2. Sapo të shkruhet algoritmi dhe të shkruhet programi, atëherë ai mund të përditësohet.
3. Sapo Lyudin merret me sport, ajo është e shëndetshme. Nëse Lyudin është i shëndetshëm, atëherë ajo është e lumtur, Qia Lyudin do të merret me sport. Hajde, fito i lumtur.
Opsioni numër 27
2. Më adhuroni për një shfaqje hokej ose mrekullohuni me një shfaqje televizive.
3. Anton perevtomivya abo Sëmundjet. Fitorja Yaksho e mposhtur, fiton për të luftuar. Fitorja nuk lufton. Otzhe, vin Sëmundjet.
Opsioni numër 28
2. Nuk jam i uritur dhe i uritur, nuk mund të kujdesem për të.
3. Sapo kompania është e drejtpërdrejtë në marketing, ajo ka fituar një pjesë të madhe të të ardhurave për lëshimin e mallrave të reja. Kompania Yakshho duke transferuar gardhe të zgjeruara tregtare, fitoi namir otrimati ardhjen e madhe të shitjes. Forma e transmetimit është sa më e fortë që të jetë e mundur që marketingu të ketë akses në zgjerimin e kufirit tregtar, kështu që nuk do të marrë shumë para.
Opsioni numër 29
2. Nese i ulet haraçi ndonjerit, atehere virobniket e tjere dalin nga puna dhe ndalojne prodhimin.
3. Kontrata do të jetë viconano todi dhe nëse vetëm todi, nëse manastiret do t'i mbarojë ai i ashpër. Nëse shtëpia ka përfunduar në mënyrë të ashpër, atëherë ne mund të udhëtojmë në thupër. Kontrata do të jetë vikonano, Ne mund të udhëtojmë në thupër.
Opsioni numër 30
2. Meqë ekipi ynë nuk merr hua herën e parë që na duhet në shtëpi dhe në të njëjtën kohë.
3. Programi është planifikuar të dorëzohet, sikur armiku të ishte kapur nga armiku, sikur pozicioni të ishte vjedhur pis. Është e mundur të kujdesesh për këtë njohuri, pasi nuk është e turbullt. Fitorja nuk do të jetë e sigurt, pasi ky pozicion është i ndyrë i vjedhur. Hyni, programi nuk fiket.
Tema 2. Regresioni linear i çiftëzuar
Kjo temë përfshin një prezantim të gjashtë robotëve laboratorikë që janë caktuar për të nxitur dhe ndjekur një regresion linear për një specie
Prapa 1.1.
Për përcaktimin e zvarritjes ndërmjet pamjes dimërore të vugilla për një robot (ndryshim Y, e cila matet në ton) dhe presioni i shtresës së brendshme (ndryshimi X, karrierës vimіryuєtsya në metra) në 10 miniera boule kryer para-llum, rezultatet e të cilave janë paraqitur në tabelë.
| i | ||||||||||
| x i | ||||||||||
| y i |
Roboti i laboratorit nr. 1
Performanca e vlerësuar e Republikës së Lituanisë
Meta robotë Llogaritja e performancës së regresionit linear për atmosferën e gjerë.
Rozrakhunkovі spіvvіdnoshennya. Koeficientët, të cilët bazohen në metodën e katrorëve më të vegjël, є sisteme të palidhura
Sistemi Virishuchi qiu i rivnyany, otrimuєmo
,
de m XY- vlera e vibrimit të momentit korrelativ, e dhënë me formulën:
,
- vlera e vibrimit të variancës së vlerës X, filloni për formulën:
Vendimi
Çmime të shumta, procesor tavoline vikoristovuchi Excel. Një fragment tregohet në të voglin dokument Excel, në të cilën:
a) shpërndarja e të dhënave të tabelave;
b) llogaritjen e programuar të performancës, sistemit;
c) llogaritje e programuar b 0 , b 1 për formulat.
Është mirë që funksioni Excel AVERAGE ( varg i mesëm).
Si rezultat, numri i programeve të programuara do të njihet
b 0 = –2.75; b 1 = 1.016,
dhe i njëjti regresion nabude viglyadu
Zavdannya... Vikoristovuchi mohon regresionin rivnyannya, por produktivitetin e punëtorit të minatorit, që është arsyeja e transportit të topit:
a) 8.5 metra (interpolimi i të dhënave);
b) 14 metra (ekstrapolimi i haraçit).
Oriz. 1.Llogaritja e koeficientëve të regresionit linear
Roboti i laboratorit nr. 2
Llogaritja e shkallës së vibrimit të korrelacionit
Meta robotë. Llogaritja e koeficientit vibrues të korrelacionit për vibrimin e gjerë.
Rozrakhunkovі spіvvіdnoshennya. Funksioni vibrues i korrelacionit të vizave
de 
, 
, .
Vendimi
Fragment i një dokumenti Excel, unë do të llogaris vlerat: koeficienti i korrelacionit
Oriz. 2. Llogaritja e koeficientit të korrelacionit
Roboti i laboratorit nr. 3
Vlerësimet e variancave të LR-së së çiftuar
Meta robotë. Llogaritni vlerësimet për variancën e performancës b 0 , b 1 ,.
Rozrakhunkovі spіvvіdnoshennya. Vlerësimet e shpërndarjes së vlerave të performancës bazohen në formulat e mëposhtme:
, 
de 
- Vlerësimi i dispersionit.
Vendimi. Fig. 3 tregon një fragment të një dokumenti Excel, në të cilin llogariten vlerësimet e variancës. I dashur, karrierës
· Vlerat e performancës janë marrë nga robotët laboratorikë nr. 1 dhe mesi (B1, B2), në të cilin gjenden erëra, mund të jetë adresimi absolut ($ 1, $ 2) për viruset, të cilët llogaritin vlerat. e regresionit;
· Vlera (pika e mesit B19) është marrë nga roboti laboratorik nr. 1. Vlera e fillimit të Otrimumo:
.
Oriz. 3. Vlerësimi i vlerësimeve për variancën e performancës
Roboti i laboratorit nr. 4
Funksionet Excel për funksionet LR të çiftuara
Meta robotë. Llogaritni performancën e regresionit linear për funksionet e gjera vibruese, vicioze të Excel.
Arritjet e funksioneve statistikore të Excel, kafe kur kërkohet regresioni linear i çiftuar.
Funksioni VIDRIZENNYA.
VIDRIZOK ( varg_vlera_ ; varg_vlera_ ).
Funksioni TILT. Unë numëroj kofіtsієnt atë ma viglyad kafshërore
PJERRJE( varg_vlera_ ; varg_vlera_ ).
Funksioni REFERENCA. Llogarit vlerën e regresionit të çiftëzuar linear kur vlerën e dhënë Nezalezhnaya zmіnnoi (nënkuptohet përmes) ajo bishë e ma viglyad
PËRKTHIM (; varg_vlera_ ; varg_vlera_ ).
Funksioni STOSHYX. Unë do të llogaris vlerësimin për pamjen mesatare katrore të trungut dhe bishës së ma viglyad (YX - shkronja latine):
STOFFYX ( varg_vlera_ ; varg_vlera_ ).
Vendimi. Një fragment i një dokumenti Excel, i cili do të llogarisë vlerat e kërkuara, tregohet. Respekte shtazore per adresimin absolut gjate llogaritjes.
Oriz. 4. Funksioni Viktorian Excel
Zavdannya. Korrigjoni llogaritjen e vlerave me vlerat që njihen në robotët laboratorikë nr.1 dhe nr.3.
Roboti laboratorik nr. 5
Vlerësimet e intervalit të Pobudovës për funksionin e LR-së së çiftuar
Meta robotë. Vlerësimet e intervalit të Pobudova për funksionin e regresionit 
me g = 0,95, vikoristovuyuchi në të gjithë nivelin e regresionit, të nxitur nga robotët laboratorikë №1.
Rozrakhunkovі spіvvіdnoshennya. Vlerësimi i intervalit (intervali i porosisë paraprake) për (për një vlerë të caktuar) me një nadіynіstyu (ymіrnіstyu i plotë) i barabartë me g për të filluar me një viraz
Vlerësimi për variancën e funksionit të ma viglyad
,
de - Vlerësimi i dispersionit.
Në një renditje të tillë, dy sasi (për t'u shtrirë) dhe llogariten sipas funksionit shtesë Excel:
Styudrozbir ().
Vendimi. Do të llogariten vlerat e poshtme dhe të sipërme ndërmjet intervalit 
.
Fragment i dokumentit, i cili është llogaritja zdіysnyu tsі, që synon të voglin
Fig. 5. Vlerësimet e intervalit të Pobudova për
Vlerat,, (mesatarja B16: B18) dhe performanca (B1: B2) janë marrë nga robotët e mëparshëm laboratorikë. Sasia = TDSPINV () = 2,31.
Roboti i laboratorit nr. 6
Rishqyrtimi i rëndësisë së Republikës së Letonisë sipas kriterit të Fischer-it
Meta robotë. Sipas të dhënave në tabela, rëndësia e regresionit relativ u vlerësua në një = 0.05.
,
inkubuar në robotët laboratorikë №1.
Rozrakhunkovі spіvvіdnoshennya. Ekuivalenca e regresionit të çiftëzuar është domethënëse sepse
de F g; një; n-2 - vlera kuantile e barabartë me g F-prosodil me numrat e hapave të lirisë k 1 = 1 ta k 2 = n – 2.
Për llogaritjen e sasisë, ju mund të vikorystati gjithashtu të kthehet
FROZKLAD ().
Sumi fillon me viraz:
,
.
Kriteri quhet shpesh Kriteri i Fisherit abo F-kriteri.
Vendimi.Është shtuar një fragment i një dokumenti Excel, Q e, ai kriter F... Në njëqind D vlera llogaritet sipas formulës. Vlera e performancës është marrë nga roboti laboratorik nr. 1.
Otrimano kuptim i tillë,,. Kuantili numerik F 0,95; një; 8 = 5,32. Pamundësia për të deklaruar, për faktin se 24.04> 5.32 dhe për atë regresion të barabartë Shumë shpesh me rëndësi të barabartë a = 0.05.
Oriz. 6. Llogaritja e vlerës së F - kriteri
Tema 3 Regresioni jolinear i çiftit
Kjo temë përfshinte një vizitë në dy robotë laboratorikë, të cilët frymëzuan një regresion të çiftuar jolinear. Vibrimi i gjerë për të nxitur regresion u mor nga prapanica.
Prapa Tabela tregon vlerën e dimrit të pavarur (deri në shtatë mijë rubla) dhe vlerën e dimrit të djersës (një copë vitrat në një koristuvannya të parëndësishme shokun në fund të sumi vitratit të prapambetur).
| 13.4 | 15.4 | 16.5 | 18.6 | 19.1 |
Roboti laboratorik nr. 7
Pobudova regresion jolinear me fitues
Komandat "Jepni një vijë trendit"
Meta robotë Vibirku në hapësirën e hapur të Vikoristovyuchi, është e nevojshme të nxitet një regresion jolinear në funksion të komandave fitimtare të komandës "Jepni një linjë trendi" dhe të llogaritni efikasitetin e përcaktimeve.
Ekipi "Jepni një linjë trendit".Është fitimtare të shohësh trendin (ndryshimet e përgjithshme) në orë për të analizuar rreshtat e orës.
Sidoqoftë, skuadra mund të jetë fitimtare dhe për të nxitur një regresion jolinear, unë mund ta shoh atë për një orë apo më shumë.
Ekipi qia do të lejojë fillimin e regresionit të rregullt:
Linjë
Polynominalnu 
();
Logaritmike
· Statechnu;
· Eksponent.
Për të nxitur një nga regresionet e risiguruara, është e nevojshme të vizitohen pikat e mëposhtme:
Croc 1. Futni vibraniumin e arkivave të Excel sipas qindra të dhënave vykhіdnі 
.
Croc 2 Për të dhënat e dhëna, grafiku do të gjendet në sistemet e koordinatave karteziane.
Croc 3 Vendoseni kursorin në grafikun e kërkuar, klikoni butonin e djathtë dhe në menynë e kontekstit, pastaj shfaqeni, klikoni komandën Jepini një linjë trendit
Croc 4 Në kutinë e dialogut, aktivizoni skedën "Type" dhe vibroni regresionin e kërkuar.
Oriz. 2.1. Grafiku i Pobudova për të dhënat e fundjavës
Oriz. 2.2. Lloji Vibir i regresionit rivnyannya
Croc 5. Aktivizoni skedën "Parametrat" dhe "vіmknuti" Opsionet e nevojshme për ne:
· "Trego rivnyannya tuaj në diagrame" - diagramet do të tregojnë zgjedhjen e regresionit të barabartë me koeficientët e llogaritur;
Oriz. 2.3. Shefi i informacionit të zgjedhjes
· "Vendosni në diagram vlerën e vlefshmërisë së përafrimit (R ^ 2)" - diagramet do të tregojnë vlerën e koeficientit të përcaktimit (për regresionin jolinear, indeksin e përcaktimit), i cili llogaritet sipas formulës
· Për të nxitur një regresion, është e nevojshme të zgjidhni një parashikim, është e nevojshme të specifikoni numrin e periudhave në parashikim.
Përcaktimi i këtyre opsioneve është çuditërisht për shkak të emrave të tyre.
Croc 6. Kur të gjitha opsionet dërrmuese klikohen në butonin "OK" dhe diagrami do të tregojë formulën për regresionin e kërkuar dhe kuptimin e indeksit të përcaktimeve (shihet nga errësimi).
Oriz. 2.4. Grafiku dhe ryvnyannya nxitën regresion
Vendimi.
Unë do të inkurajoj rivnyannya zd_ysnyuumo për crocs-et e përshkruara. Otrimuєmo Rivnyannya
,
për çdo funksion të përcaktorit të rrugës. Kjo është një vlerë për të folur për dukshmërinë e mirë të ryvnyannya danim të nxitur.
Roboti laboratorik nr. 8
Vibrimi i regresionit jolinear më të bukur
Meta robotë. Vikoristovuchi për hapësirën e atmosferës dhe komandën "T'i japim një linjë trendit"
Udhëzime kofіtsієnt determіnatsії. p align = "justify"> Tipari i përcaktimit karakterizon afërsinë e regresionit të nxitur me haraçin e mëparshëm, që është për t'u hakmarrë ndaj magazinës "nebazhan" vypadkov. Natyrisht, pasi të qëndroj pas katit të caktuar të rendit të 5-të, do të njoh kuptimin "ideal" dhe gjithashtu do të hakmerrem ndaj pronarit si një ndryshim i pavarur, por edhe për magazinë, dhe mund të vlerësoj saktësinë e nxitjes fitimtare. për parashikimin.
Për këtë, për dridhjen e regresionit të barabartë të kërkesës, është madhësia, dhe "palosja" e regresionit të barabartë, kështu që ka një sërë funksionalitetesh.
Një fushë e tillë e zbatimit në të ashtuquajturat për efikasitetin e përcaktuar të përcaktimeve:
,
de - një numër funksionesh regresioni, të cilat llogariten. Mund të shihet se ka një ndryshim në vlerë nga ndryshimet e përhershme. Aq sa numri i shfaqjeve në të njëjtin nivel regresioni (për shembull,), regresioni më i bukur mund të shihet nga vlera. Sa i përket nivelit të regresionit, numri i funksioneve do të ndryshojë, një vlerë e tillë i shtohet vlerës.
Vendimi. Për të nxitur lëkurën ryvnyannya vikonuєmo crocs 2 - 6 (për ryvnyannya croc 1 të parë) dhe numrin e vikoneve në një dokument, tek ata që vivod іvnaydenі ravnyannya regresioni rіvnyannya është ajo vlerë. Le të përdorim formulën për barazimin dhe ta vendosim atë në tabelë. Ka tregues të numërueshëm të efikasitetit të përcaktimit dhe vlera është futur gjithashtu në tabelë.
Yak "më e bukura" e regresionit rivnyannya vibraєmo rіvnyannya, e cila është vlera më e madhe e koeficientit të induksionit të përcaktimit. Për një familje të tillë ekziston një funksion modern (në tabela shihet një varg funksionesh të përbashkëta me ngjyrë blu).
,
vlera maє = 0,9901.
| № | Rivnyannya | ||
 | 0.949 | 0.938 | |
| 0.9916 | 0.9895 | ||
| (Polinominalna,) | 0.9896 | 0.9827 | |
 (Polinominalna,) | 0.9917 | 0.9792 | |
| | 0.9921 | 0.9901 | |
 | 0.9029 | 0,8786 |
Zavdannya. Viznachity për vlerën e "naygirshe" regresion të barabartë.
Tema 4. Regresioni i shumëfishtë linear
Kjo temë përfshin një studim të robotëve laboratorikë, të caktuar për të nxitur dhe ndjekur një regresion të shumëfishtë linear për një specie
Një atmosferë e gjerë për të nxitur një ryvnyannya u mor nga prapanica.
Prapa Dani në lidhje me ndryshimin vougil vougil në një robot (ndryshim Y), presioni i rezervuarit (ndryshimi X 1 dhe puna e mekanizimit rivnem në minierë (ndryshim X 2). Lejohet, karrierës shkollore midis dimrave Y, X 1 X 2 існує prejardhja, eshte e nevojshme te kemi nje virase analitike te numrit te depozitave, tobto. për të nxitur një regresion linear.
| Numri i imi | x i 1 | x i 2, tobto. matricë a) dal Funksionet Maystru і vibrimi do të kërkojë një kategori funksionesh, në vend të përdorimit të funksioneve іm'ya dhe caktimit të diapazoneve specifike në mes, b) futni nga tastiera dhe funksionin për të vendosur intervale të ndryshme në mes. Transpozimi i matricës NDIHMË PËR FUNKSIONET E AVANCUARA TË TRANSPORTIT (kategoria e funksioneve - Posilannya ta masivi TRANSPOZO ( varg i mesëm), nga parametri varg i mesëm vendosni të gjithë elementët e matricës që do të transpozohen (ose vektorët). Shumëzimi i matricës NDIHMË PËR SHUMËFUNKSIONET SHTESË (kategoria e funksioneve - Matematikore Doli në funksionin e ma viglyad: МУМНІЖ ( varg_1; varg_2), nga parametri varg_1 vendosni elementet e matricave të para që do të shumëzohen dhe parametrin diapazoni_2 - elementet e një matrice tjetër. Kur ka një matricë të plotë, e cila shumëzohet, është faji i nënës së formës së dhënë (nëse është matricë, një mik është, atëherë rezultati do të jetë një matricë). Matrica e korruptuar (vlerësuar matricë unazore) NDIHMË PËR FUNKSIONET E AVANCUARA MOBR (KATEGORIA E FUNKSIONIVE - Matematikore). Kafshore për funksionin e mau viglyad: MOBR ( varg i mesëm), nga parametri varg i mesëm vendosni të gjithë elementët e matricës, e cila është fajtore se është katrore dhe jo virtuale. Kur funksionon victorian cich është e nevojshme të fillohet urdhri fyes: · shikoni një fragment në mes Përpara se të bëhen ndonjë hyrje, rezultati i shfaqjes së funksioneve të matricës (nëse duhet të ndryshoni madhësinë e funksioneve të matricës); · fut aritmetik viraz, Scho për t'u hakmarrë për rrëmujën në funksionet e matricës Excel; · përnjëherë natisnuty klavishі,,. Nëse nuk e vrisni, atëherë të numërohen për një element matrica e rezultatit abo vektori. Modaliteti i regresionit të modulit Analiza e Danikh. Moduli i hakmarrjes së procesorit të fletëllogaritjes Excel Analiza e Danikh. I gjithë moduli lejon analizën statistikore të të dhënave vibruese (për të gjeneruar histograme, për të llogaritur karakteristikat numerike). Modaliteti i robotit Regresioni I gjithë moduli i llogaritjes së koeficientëve të regresioneve të shumëfishta lineare për shkak të ndryshimeve do të nxisë intervalet më të rëndësishme dhe rikonvertimin e rëndësisë së regresionit të barabartë. Për modalitetin wiklico Regresioni modul Analiza e Danikh është e nevojshme: Kthehu te artikulli i menysë Shërbimi; Keni një komandë të menusë Viconati Analiza e Danikh; Në listën e mënyrave të modulit të robotit Analiza e Danikh modaliteti vibrati Regresioni që klikoni mbi butonat Ne rregull . Dërgo në modalitetin wiklik Regresioni Në ekran shfaqet një kuti dialogu, në të cilën janë vendosur parametrat e mëposhtëm: 1. Intervali i hyrjes Y - shkruani diapazonin e adresës së mesit, që zbulon vlerën (ato që janë fajtorë bëhen njëqind për qind).
Oriz. 3.2. Dialog në modalitetin e regresionit 2. Intervali i hyrjes X - për të futur gamën e adresës së mesit, e cila zbulon vlerat e dimrit të pavarur. Rëndësia e rrudhave të lëkurës є me njëqind për qind. Numri i trokave dimërore është më shumë se 16 (tobto.). 3. Mitki - aktivizoni, nëse rreshti i parë në diapazonin e hyrjes do të zëvendësojë kokën. Emri i paracaktuar do t'i caktohet automatikisht çdo vipad. 4. Niveli i shpresës - kur parametri është i aktivizuar, vlera fillon kur kërkohet intervalet e ardhshme. 5. Konstante-zero- kur rritet parametri i efikasitetit. 6. Intervali i ecjes - kur fusha është aktivizuar, është e nevojshme të futet adresa e qendrës së sipërme të majtë të diapazonit të daljes, e cila do të zhvillohet në mes të modalitetit të llogaritjes Regresioni. 7. Fletë e re e punës - kur parametri është i ndezur, shfaqet një fletë e re, në të cilën, kur riparohet nga mesi A1, rezultatet futen në modalitetin robot. Regresioni. 8. Fletore e re pune- kur parametri është i ndezur, në harkun e parë shfaqet një libër i ri, i riparuar nga mesi A1, rezultatet futen në modalitetin robot. Regresioni. 9. Zalishki - kur përfshihen, numërohen njëqind speciale, për t'u hakmarrë për mospërputhjet 10. Teprica e standardizuar - kur përfshihen, numërohen njëqind speciale për të marrë hak për tepricat e standardizuara. Modaliteti i luajtjes Regresioni dhe parametrat e kërkuar vendosen në dialog box. Çuditërisht, përmes "gjerësisë" së madhe të tabelës, për të cilën janë marrë rezultatet në regjimin robotik Regresioni, Një pjesë e rezultateve u ngritën deri në periudhën tjetër afatmesme. Jepni një interpretim të shkurtër të treguesve, kuptimi i të cilëve llogaritet në modalitet Regresioni. Një përzgjedhje e treguesve është në dispozicion, duke pasur parasysh emrin Statistikat e regresionit(Div. Fig. 3.3). Të shumëfishta - përcaktimet kofіtsієnt katror rrënjë. katrore- Koeficienti i përcaktimit.
Oriz. 3.3. Rezultojnë robotët në modalitetin e regresionit Normat katrore- Përcaktime udhëzuese të kofіtsієnt (div. Formula (2.1)). Varr standard- Vlerësimi për prodhimin mesatar katror. Kujdes- Numri me kujdes. 1. Rimishërimi i Fur'є që spektri në sinjalNë bagatyokh, është e mundur të zbritet (numërohet) spektri në sinjalin e vigle. Є ADC, i cili me shpejtësinë e kampionimit Fd transformon një sinjal të pandërprerë, i cili vjen në hyrje për një orë T, daljet dixhitale - N copë. Duke pasur parasysh një sërë pamjesh që do të dorëzohen në program, jak i formës N / 2 si vlera numerike (programuesi, i cili duke u tërhequr nga interneti pasi të keni shkruar programin, duke kënduar, nuk do të grabitni transformimin e Fur'є).Për të rishqyrtuar, nëse programi po funksionon siç duhet, ne do të formulojmë një grup pamjesh si një shumë e dy sinusoideve sin (10 * 2 * pi * x) + 0.5 * sin (5 * 2 * pi * x) dhe do të rrëshqasim programin . Programi bëri sa vijon:
Në grafikun e spektrit, dy palit (harmonikë) 5 Hz me një amplitudë prej 0,5 dhe 10 Hz - me një amplitudë prej 1 V, të cilat janë të gjitha në formulat e sinjalit të daljes. Gjithçka është e mrekullueshme, programues i mbaruar! Programi është i saktë. Kjo do të thotë që një sinjal real dërgohet në hyrjen ADC nga shuma e dy sinusoideve, dhe një spektër analog është i pranueshëm, por ai përbëhet nga dy harmonikë. Otzhe, e jona reale sinjal vimіryaniy, i parëndësishëm 5 sek, ADC dixhitalizimi, përfaqësime tobto diskrete vidlikami, maє diskrete jo periodike varg. Nga pikëpamja matematikore - cilat janë faljet për të gjithë frazën? Tani shefat kanë dërguar një mesazh, vetëm 5 sekonda - tse zanadto dovgo, na jep një sinjal në 0.5 sekonda.  Fig. 3 Grafiku i funksionit sin (10 * 2 * pi * x) + 0,5 * sin (5 * 2 * pi * x) për një periudhë prej 0,5 sek
Epo, ata nuk janë njësoj! Harmonika 10 Hz shfaqet normalisht dhe sinjali 5 Hz zëvendëson një harmonikë të vogël. Pyes veten në internet, ai jak ... Në, duket, në fund të dridhjes, kërkohet të jepet zero, dhe spektri është i vogël dhe normal.
E njëjta gjë nuk është e njëjtë për 5 sekonda. Eja zgjidh teorinë. Іdemo në Vіkіpedіyu- dzherelo njohuri. 2. Pa ndërprerje, funksioni dhe zbulimi i rendit të Fur'єMatematikisht, sinjali ynë është i parëndësishëm T sekonda є nga i njëjti funksion f (x), i dhënë formës (0, T) (X për këtë lloj është një orë). Një funksion i tillë mund të përfaqësohet në formën e funksioneve harmonike (sinusoidale ose kosinusoidale) në formën e:
K - numri i funksionit trigonometrik (numri harmonik i magazinës, numri harmonik) A do të thotë "i jep një funksion një numri viglyadi sumi"? Tse do të thotë, scho, sklavshi në pikën e lëkurës kuptimi i harmonisë së magazinës është i ulët Fur'є, ne pranojmë kuptimin e funksionit tonë në pikën tsy. (Suvorishe, funksioni i mesit të katrorit f (x) do të jetë pragmatik deri në zero, megjithëse indiferent ndaj funksionit të mesit të katrorit, një numër funksionesh Fur'є, me sa duket, nuk janë fajtorë për të zbritur në asgjë. / wiki / Row_Fur'є .) Ka një numër regjistrimesh në viglyad:
Lidhja midis veçorive (1) dhe (3) rrotullohet nga formulat e mëposhtme:
Në mënyrë domethënëse, të tre deklaratat janë të ulëta, absolutisht të barabarta. Një herë në orë, robotët me rreshta lesh do të jenë në gjendje të zëvendësojnë shpejt sinusin dhe konotacionet në argumentin eksponencial, në mënyrë që të riinterpretojnë fitimtar Fur-in në një formë komplekse. Për shembull, formula fitimtare me dorë (1), ka një numër paraqitjesh Fur'є në kosinusoidin viglyadi sumi me amplituda dhe faza të njëjta. Në shumë raste, është e gabuar të thuhet se rezultati i rimishërimit të sinjalit të zërit të leshit do të jetë një amplitudë komplekse e harmonikëve. Është e saktë të thuhet në Vіki "Ri-krijimi i Fur'є (?) Është një operacion që prezanton një funksion të një funksioni të mrekullueshëm të të folurit, si dhe një mbyllje syri në të folur." Menjëherë: Ri-zbatimi i Fur'є lejon shfaqjen e një funksioni pafundësisht të ndryshueshëm f (x) (sinjal), i cili i caktohet formës (0, T) në pamjen e shumës së një numri të pafund (një seri e pafundme) e funksioneve trigonometrike (sinusoidale dhe amplituda / jonormale) shikoni pamjen (0, T). Një seri e tillë quhet rendi Fur'є. Në mënyrë domethënëse, nevojiten më shumë hapa, arsyeja e nevojës për fiksimin e saktë të rikonfigurimit të Fur-it përpara se të analizohen sinjalet. Nëse shikoni një rresht Fur'є (shuma e sinusoideve) në të gjithë boshtin X, atëherë mund të grushtoni, por poza me një funksion të mprehtë (0, T) paraqitet sipas rendit të Fur'є përsëritni periodikisht funksionin tonë. Për shembull, në grafikun në Fig. 7, funksioni i daljes i caktohet daljes (-T2, + T2), dhe seria Fur është një funksion periodik, i caktuar për të gjithë boshtin. Për më tepër, vetë funksionet sinusoidale do të jenë funksione periodike.
Në këtë rang: Funksioni ynë i jashtëm është i pandërprerë, jo periodik dhe është krijuar për të gjithë ata që shkojnë nga T. Periudha e shumëfishave harmonike të magazinës së prodhimit (0, T), e cila i është caktuar funksionit të daljes f (x). Përveç kësaj, duket sikur harmonikat janë shumëfisha të parëndësisë së sinjalit. Për shembull, periudha e harmonikës së parë është e ulët Fur'є në intervalin T, për të cilin është caktuar funksioni f (x). Periudha e një harmonike tjetër në një rresht Fur'є në intervalin T / 2. Unë deri tani (hyjnore pak 8).
Me sa duket, frekuenca e shumëfishave të magazinës harmonike prej 1 / T. Tobto frekuencat e magazinës harmonike Fk рівні Fk = к \ Т, vlera e probіgaє nga 0 në?, Për shembull në = 0 F0 = 0; k = 1 F1 = 1 \ T; k = 2 F2 = 2 \ T; k = 3 F3 = 3 \ T; ... Fk = k \ T (në frekuencë zero - pas magazinës). Lëreni funksionimin tonë "go-to" є me një sinjal, shkruajeni atë me një shtrirje prej T = 1 sek. Periudha e harmonikut të parë është e barabartë me trivialitetin e sinjalit tonë T1 = T = 1 sek dhe frekuenca e harmonikut është 1 Hz. Periudha e harmonikit tjetër është në banalitetin e sinjalit, e ndarë me 2 (T2 = T / 2 = 0,5 sek) dhe frekuenca është 2 Hz. Për harmonikun e tretë T3 = T / 3 s і frekuenca rrugore 3 Hz. Unë jam aq larg. Kërcim midis harmonikeve në të gjithë rënien e rrugës 1 Hz. Kështu, një sinjal i parëndësishëm 1 sekondë mund të shpërndahet në magazinat harmonike (të shkurtojë spektrin) në një ndërtesë të veçantë me një frekuencë prej 1 Hz. Është një mënyrë e thjeshtë për të rritur parëndësinë e sinjalit duke shtuar zero në grupin e sinjaleve. Por ndryshimi i vërtetë është se frekuenca e verërave nuk është shumë e madhe. 3. Sinjalet diskrete dhe transformimi diskrete i Fur'єMe zhvillimin e teknologjisë dixhitale, metodat e sigurimit të danih vimiryuvan (sinjalet) kanë ndryshuar. Edhe më herët, sinjali regjistrohej në regjistrues dhe kapej në faqe në shikuesin analog, më pas sinjali u digjitalizua dhe u ruajt menjëherë në kujtesën e kompjuterit në pamjen e një grupi numrash (pamje).Ekziston një skemë specifike për vim_ryuvannya dhe dixhitalizimin e sinjalit të viglead nga grada fyese.
Sinjali nga kthimi i vimіryuvalny vjen në ADC për një periudhë prej një ore T. Otrimanі në orë.
Sa vimog varen nga parametrat e dixhitalizuar? Rregullon kodin diskrete të sinjalit analog të hyrjes ( sinjal dixhital) i quajtur një konvertues analog në dixhital (ADC) (Wiki). Një nga parametrat kryesorë të ADC është shpejtësia maksimale e kampionimit (ose shkalla e kampionimit, shkalla e mostrës në anglisht) - frekuenca e kampionit të marrë nga sinjali për kampionimin e dytë. Vimіryuєtsya në herc. ((Wiki)) Sipas teoremave të Kotelnikov, meqenëse sinjali i pandërprerë është me spektër të ulët, i ndërthurur nga frekuenca Fmax, ai mund të rritet dhe të përditësohet pa mëdyshje nga mostrat diskrete të marra në intervale prej një ore. Dhe çfarë do të ndodhë, nëse e shohim në një frekuencë më të ulët, a nuk është e nevojshme për teoremën e Kotelnikov? Në përgjithësi, ekziston një efekt "aliasing" (gjithashtu një efekt stroboskopik, një efekt moiré), kur një sinjal me frekuencë të lartë dërgohet në një sinjal të dixhitalizuar, ai shndërrohet në një sinjal të një frekuence të ulët, gjë që nuk është e ndjeshme. . Në fig. Sinusoid 5 chervona me frekuencë të lartë është sinjali real. Sinusoidi blu i frekuencës më të ulët është një sinjal real, por është për faktin se në një orë duhet më shumë se një orë për të kaluar sinjalin.
Për të njohur aliasing përpara ADC, vendosni një filtër të posaçëm anti-aliasing - një filtër me kalim të ulët (filtër me frekuencë të ulët), i cili anashkalon frekuencën dhe gjysmën e poshtme të frekuencës së kampionimit të ADC, dhe më shumë. frekuencave të larta zariza. Për të llogaritur spektrin e sinjalit pas pamjeve diskrete, zgjidhet zbatimi diskret i Fur'є (DFT). Sërish në mënyrë domethënëse, spektri i sinjalit diskret "për vlerat" e ndërthurjes me frekuencën Fmax me më pak se gjysma e frekuencës së kampionimit Fd. Ky spektër i një sinjali diskret mund të përfaqësohet nga një shumë e numrit fundor të harmonikëve, në bazë të një shume të pandërprerë për një seri Fur'є të një sinjali të pandërprerë, spektri i të cilit mund të jetë i pandërlidhur. Sipas teoremave të Kotelnikov, frekuenca maksimale e harmonikës është e tillë që të paktën dy tregues bien mbi të, numri i harmonikëve është i barabartë me gjysmën e numrit të treguesve në një sinjal diskret. Në masën që shfaqet є N vibruese, numri i harmonikëve në interval është N/2. Transformimi diskret i Fur'є (DFT) është tani i dukshëm.
Porіvnyuchi me një numër të Fur'є
Bachimo, vjen erë, për fajin e kësaj, për një orë DPF ka një karakter diskret dhe numri i harmonikëve është i rrethuar nga vlera N / 2 - gjysma e numrit të shikimeve. Formulat DFT shkruhen në numra jo-dimensionale të ndryshimeve k, s de k - numrat e sinjalit, s - numrat e depove spektrale. Ktheni rrotull derisa rezultatet të nxirren në kalli. Yak bulo është menduar të jetë, kur një numër Fur'є vendoset në një funksion jo periodik (sinjali ynë), heqja e një numri Fur'є në të vërtetë shfaqet si një funksion periodik me një periudhë T. (Fig. 12).
Yak shihet në figurën 12, funksioni f (x) është periodik me periudhën T0. Megjithatë, nëpërmjet atyre trivialitetit të dridhjeve vimіryuvalnoy Т mos humbet me periudhën e funksionit T0, funksioni, i cili mund të refuzohet si një seri Fur'є, zhvillohet në pikën T. Si rezultat, spektri i funksionit numër i madh harmonike me frekuencë të lartë. Meqenëse trivialiteti i dridhjes dinamike T përcaktohet nga periudha e funksionit T0, atëherë spektri i topit i refuzuar i Fury-t është vetëm një nga harmonikët e parë (sinusoidal me periodën është i barabartë me trivialitetin e dridhjes), Me fjalë të tjera, programi DFT "nuk e di", por sinjali ynë është "si një sinusoid", por është i magnetizuar për të përfaqësuar një sërë funksionesh periodike në shikues, pasi ka tërhequr përmes mosmbajtjes së një ndarësi sinusoidal. Rezultatet e spektrit kanë harmonikë, të cilat mund të përdoren për të formuar formën e funksionit, duke përfshirë zhvillimin. Kështu, është e nevojshme të korrigjohet spektri "korrekt" i sinjalit, por është e nevojshme shuma e sinusoideve decilë me periudha të ndryshme, në mënyrë që periudhës së sinjalit t'i shtohet numri i periodave të sinusoideve të lëkurës. Në bazë praktike, ju mund të jeni fitimtar për arritjen e parëndësishme të vizualizimit të sinjalit.
Për më pak parëndësi, fotografia viglyadatime "girshe":
Për hir të saj, ekziston një inteligjencë e pastër, de "magazina të vërteta", de "artefakte", ligësi nga mospërputhja e periudhave të magazinës dhe banaliteti i dridhjeve ndaj sinjalit dhe "shirita dhe zhavorri" formojnë sinjalin. Fjalët "depo të vërteta" dhe "artefakte" nuk merren pa pagesë nga putra. Prania e asnjë harmonike në grafikun e spektrit do të thotë që sinjali ynë do të "paloset" për arsye të mirë. Është e gjitha një gjë për t'u respektuar, por numri 7 është "stivuar" nga numrat 3 dhe 4. Numri 7 mund të përfaqësohet në pamjen e shumës së numrave 3 dhe 4, që është e saktë. Pra, sinjali ynë ... ose, më saktë, nuk është "sinjali ynë", por një funksion periodik, i palosur nga një rrugë, përsëritja e sinjalit tonë (dridhja) është e mundur në pamjen e shumës së harmonikëve (sinusoid ) me amplituda dhe faza të këndimit. Ale në bagatokh të rëndësishme për praktikën e vipadkah (div. Malyinka vishche), është e mundur të lidhen me efikasitet harmonikat në spektër me proceset reale, megjithatë, natyra ciklike dhe shtesat kuptimplota në formën e sinjalit mund të fshihen. Çanta Deyaki pids1. Sinjali real, T sec i parëndësishëm, digjitalizimi ADC, për të përfaqësuar një grup mostrash diskrete (N copa), një spektër diskret joperiodik, paraqitje nga një grup harmonike (N / 2 copë).2. Sinjali i paraqitjeve me një grup vlerash reale dhe një sërë paraqitjesh me një grup vlerash reale. Frekuenca harmonike e pozitive. Ata që matematikanët do të jenë në gjendje të tregojnë më lehtë spektrin e formave komplekse nga frekuencat negative nuk do të thotë se ai është "aq i saktë" dhe "prandaj është e nevojshme të punohet". 3. Sinjali, i cili ndryshohet në çdo orë T, caktohet vetëm në çdo orë të T. Nuk ishte deri në momentin kur sinjali u dëgjua dhe do të ishte i pashmangshëm. Dhe në vypad tonë - jo tsykavo. DFT-ja e sinjalit, e cila ndërlidhet në orë, jep një spektër "referencë", për shqisat, kujt nga mendjet e punës i lejohet të llogarisë amplituda e asaj frekuence të magazinës. Materiale viktoriane dhe materiale të tjera kafe. Metoda e analizimit të të dhënave në rreshtat e Fur'є. Një numër mund të riparohet nga palosja e formularit të palosshëm në të njëjtën kohë. Fur'є tregon se forma e palosshme e hvily mund të përfaqësohet si një shumë e hwil-it më të thjeshtë. Si rregull, është e barabartë të përshkruhen sistemet klasike dhe është e lehtë t'i gjesh ato për lëkurën e njerëzve të thjeshtë. Dal Fur'є tregon se sa e thjeshtë është e mundur të merret një vendim, si të korrigjohet rishikimi i të gjithë modelit të palosshëm. (Duke folur në matematikën time, një seri Fur'є është një metodë e përfaqësimit të funksionit të një shume harmonike - sinusoidale dhe kosinusoidale, domethënë, analogjia e Fur'є buv vidomisë quhet gjithashtu "analizë harmonike".) Nga rruga, për shkak të hipotezës Fur'є, nuk ka asnjë funksion, pasi nuk është e mundur të përplaset zona në një seri trigonometrike. Është e lehtë të shihet se si mund ta kryeni prezantimin. Një sistem i tillë i funksioneve ortonormale në njësinë [–π, π] mund të shihet: (1, cos (t), Keruyuchis tim, karrierës duke pasur parasysh sistemin funksioni є është ortonormal, funksioni f (t) për formën [π, –π] mund të përafrohet me rangun vijues: f (t) = α0 + α1 ... + β1 Koeficientët α n, β n mund të llogariten përmes shtimit skalar të funksionit dhe funksionit bazë për formulat që janë parë më herët dhe rrotullohen në rendin vijues: α 0 = α n = β n = Viraz (6) mund të shkruhet në një viglyadі prej çeliku si një gradë fyese: f (t) = a 0/2 + a 1 cos (t) + a 2 cos (2t) + a 3 cos (3t) +… B 1 mëkat (t) + b 2 mëkat (2t) + b 3 mëkat (3t) +… (7) a 0 = 2α 0 = dhe n = b n = Pra, jak për n = 0 cos (0) = 1, konstanta a 0/2 kthesë në pamjen e sfondit të efikasitetit a n në n = 0. Koeficientët a n dhe b n quhen Koeficientët e Fur'є, dhe funksioni f (t) i përcaktuar me formulën (7) - në një seri Fur'є. Një nga paraqitjet e rreshtit Fur'є, i paraqitur në një pamje të tillë, quhet faqosja aktuale e rreshtit Fur'є, dhe performanca quhet performanca aktuale e Fur'є. Termi "efektiv" është futur në mënyrë që të mund të shpërndahet nga një shpërndarje komplekse. Proanalizuumo virazi (8) dhe (9). Vlera 0 është vlera mesatare e funksionit f (t) në bazë të [-π, π] ose sinjalit të post-stokut f (t). Koeficientët a n і b n (për n> 0) - diapazoni i amplitudave të funksioneve të ruajtjes së kosinusit dhe sinusit (sinjali) f (t) me një frekuencë prerjeje të barabartë me n. Me fjalë të tjera, të dhënat e performancës vendosin vlerën e sinjaleve të ruajtjes së frekuencës. Për shembull, nëse po flasim për një sinjal zanor me frekuenca të ulëta (për shembull, tingujt e një kitarë bas), do të thotë që performanca e një ibn është më shumë me vlera më të ulëta dhe navpaki - për sinjale zanore me frekuencë të lartë. (për shembull, tingulli i një violine) është më ... Numri i periudhës më të lartë (ose frekuencës më të ulët), i përfaqësuar nga shuma a 1 cos (t) dhe b 1 sin (t), quhet numri i frekuencës themelore ose harmonika e parë. Mbledhja nga periudha, ndërsa gjysma e periudhës së frekuencës kryesore - harmonike tjetër, krahasimi nga periudha e barabartë me 1 / n të frekuencës kryesore - n-harmonike. Në një renditje të tillë, për vendosjen shtesë të funksionit f (t) në një rresht të Fur'є, mund të kalojmë nga zona kohore në atë të frekuencës. Një tranzicion i tillë është për shkak të nevojës për veçori të veçanta të sinjalit, pasi është "i pakëndshëm" në zonën e orës. Unë respektoj absolutisht që formulat (8) dhe (9) janë të fiksuara për një sinjal periodik me një periudhë të barabartë prej 2π. Në rastin e Fur'є, është e mundur të zgjerohet një sinjal periodik me një periudhë T, në mënyrë që kur të vendoset, të shfaqet si [–T / 2, T / 2]. Periudha e harmonisë së parë të rrugës T dhe magazina do të jetë në pamjen cos (2πt / T) і sin (2πt / T), magazinat e n-harmonisë - cos (2πtn / T) і sin (2πtn / T). Funksioni f (t) në formën e [–T / 2, T / 2] mund të përafrohet me rendin e mëposhtëm: f (t) = a 0/2 + a 1 cos (2πt / T) + a 2 cos (4πt / T) + a 3 cos (6πt / T) +… B 1 mëkat (2πt / T) + b 2 mëkat (4πt / T) + b 3 mëkat (6πt / T) +…, (10) a n = b n = Nëse vendosim frekuencën e prerjes së harmonikut të parë ω 0 = 2π / T, atëherë ruajtja e n-harmonisë fryn pamjen cos (ω 0 nt), sin (ω 0 nt) і f (t) = a 0/2 + a 1 cos (ω 0 t) + a 2 cos (2ω 0 t) + a 3 cos (3ω 0 t) +… B 1 mëkat (ω 0 t) + b 2 mëkat (2ω 0 t) + b 3 mëkat (3ω 0 t) +… = = de kofіtsієnti Fur'є llogariten sipas formulave: a n = b n = Rimishërimi i Fur'є- një familje e tërë metodash matematikore të bazuara në shpërndarjen e funksioneve alternative të pandërprera të funksioneve të njëjta harmonike (siç është shfaqja e funksioneve sinusoidale) me frekuencë të ndryshme, amplitudë të fazës. Mund të shihet se ideja kryesore e rimishërimit të fushës është në faktin se, nëse një funksion mund të përfaqësohet në pamjen e shumave të pandërprera të sinusoideve, lëkura e të cilave karakterizohet nga amplituda, frekuenca e vet, dhe faza e kallirit. Rimishërimi i Fur'є є themeluesi i analizës spektrale. Analiza spektrale është një mënyrë e përpunimit të sinjaleve, e cila ju lejon të karakterizoni ruajtjen e frekuencës së një sinjali që përpunohet. Shikuar në mënyrë të rreme, si një prezantim sinjal, vikoristovuyt zhvillimin e Fur'є. Razr_znyayut një sërë llojesh të rimishërimit të Fur'є: - Pa ndërprerje të Fur'є (në literaturën angleze Continue Time Fourier Transform - CTFT abo, shpejt, FT); - Transformimi Diskret i Furierit (në literaturën angleze Transformimi i Furierit Diskret - DFT); - Ri-mishërimi i Shvidke i Fur'є (në literaturën angleze transformimi i shpejtë i Furierit - FFT). Pa lesh perevoryaniya' Rimishërimi i Fur'є një mjet matematikor, i cili mund të ngecë në galuzinë e vjetër shkencore. Për disa njerëz është e mundur të përshkruhen proceset dinamike që vijnë nga energjia elektrike e injektuar, nxehtësia dhe drita. Në disa raste, është e mundur të shihen magazina të rregullta në sinjalin e përplasjes së palosshme, për këtë arsye është e mundur të interpretohen saktë teknikat eksperimentale në astronomi, mjekësi dhe kimi. Bezperervne ri-zbatimi në fakt є për publikun e radhëve të Fur'є për larje, për periudhën e funksionit, si të paloset, drejtojeni deri në fund. Në një rang të tillë, më klasik se rimishërimi i Fur'є, spektri i duhur merret nga sinjali i marrë nga e gjithë gama e ndryshimeve. Nëse do të regjistroj riinterpretimin e pandërprerë të Fur's, do të shoh një nga vlerat e funksionit përpara integralit (do të shkruaj dy forma):
de i - Fur'є-imazhi i funksionit abo spektri i frekuencës funksione;
Rrëshqitni për të nënkuptuar që unë do të shoh dhe do të shkruaj për t'u luajtur në galuzin e vjetër të shkencës dhe teknologjisë. Performanca standarde është e nevojshme për shkallëzimin e saktë të sinjalit nga zona e frekuencës në orë. Performanca normale ndryshon amplituda e sinjalit në daljen e sinjalit në dalje në mënyrë që të largohet sinjali nga amplituda e sinjalit dalës. Në literaturën matematikore, transformimi i drejtpërdrejtë dhe revoltues i Fur'є shumëzohet me një shumëzues, ndërsa në fizikë është më e zakonshme të mos vendoset një shumëzues në një konvertim të drejtpërdrejtë, por të vendoset një shumëzues në rast të një të revoltuar. Sapo pas transformimit të Fur's dërgohet sinjali deyakogo, dhe pas marrjes së ziles së Fur'є, rezultati i revolucionit është fajtor për sinjalin e kthimit. Meqenëse funksioni është i paçiftuar në intervalin (−∞, + ∞), atëherë transformimi i Fur mund të përfaqësohet përmes funksionit sinus:
Meqenëse funksioni i çiftit është në intervalin (−∞, + ∞), atëherë transformimi i Fur mund të përfaqësohet përmes funksionit kosinus:
Në një renditje të tillë, pa ndërprerje, Fur'є lejon shfaqjen e një funksioni jo periodik në funksionin integral të funksionit integral, i cili paraqitet në pikën e tij të funksionit për një numër Fur'є për funksionin jo periodik. . Rimishërimi i Fur'є є ujqërve, kështu që sa i përket funksionit të ndërmjetësit të sigurimeve її Fur'є-imazhi, për imazhin Fur'є është e mundur të prezantohet pa mëdyshje ky funksion. Nga transformimet e zjarrta të formës integrale të mendjes Fur'є (do të shkruaj dy forma):
de - Fur'є-imazhi i funksionit ose spektri i frekuencës së funksionit;
Meqenëse funksioni është i paçiftuar në intervalin (−∞, + ∞), atëherë Fur'є i kundërt mund të përfaqësohet përmes funksionit sinus:
Meqenëse funksioni i çiftit është në intervalin (−∞, + ∞), atëherë transformimi i ziles së Fur mund të përfaqësohet përmes funksionit kosinus:
Prapa, ky funksion është i dukshëm
Funksioni Oskilki є funksioni i çiftëzuar, atëherë pa ndërprerje ri-zbatimi i dizajnit Fur'є është si më poshtë:
Si rezultat, ne kemi fituar një bollëk funksionesh eksponenciale paraprakisht të ngadalta në intervalin e frekuencës (div. Poshtë).
Pa ndërprerje, Fur' vikoristovuyut, si rregull, në teori, kur shikon sinjalet, të cilat ndryshojnë sipas funksioneve të dhëna, por për arsye praktike, unë do t'i korrigjoj rezultatet me të dhëna diskrete. Rezultatet regjistrohen në intervale të barabarta prej një ore me një frekuencë të vetme kampionimi, për shembull, 16000 Hz ose 22000 Hz. Sidoqoftë, në rastin e pamjeve diskrete, mund të jetë në mënyrë të pabarabartë, megjithëse një aparat matematikor i përshpejtuar për analizë, kështu që është praktikisht e pamundur të ngecesh.
Teorema më e rëndësishme e Kotelnikov është shumë e rëndësishme (në literaturën e Tokës quhet "teorema Nyquist-Shannon", "teorema e vizioneve"), për të treguar se një analog ... Frekuenca e kampionimit është frekuenca e kampionimit (f diskrete = 2 * fmax). Me fjalë të tjera, me një shpejtësi kampionimi prej 1000 Hz nga një sinjal periodik analog, një sinjal mund të futet në një frekuencë deri në 500 Hz. Do të thotë që kampionimi i funksionit për një orë bëhet deri te periodizimi i spektrit, dhe kampionimi i spektrit sipas frekuencës bëhet deri te periodizimi i funksionit. Tse një nga zbatimi i Fur'є, i cili përdoret gjerësisht në algoritme. përpunimi dixhital sinjale Fur'є i riinterpretuar drejtpërdrejt në mënyrë diskrete i vendosur në shfaqjen e funksionit të orës, i cili përcaktohet nga pika N në një interval të caktuar ore, dhe funksioni i caktohet një intervali frekuence. Do të thotë që funksioni në intervalin orar bazohet në sinjalet shtesë N dhe funksioni në intervalin e frekuencës fillon në anën tjetër të spektrit K-fish.
k ˗ indeksi i frekuencës. Frekuenca e sinjalit kth fillon pas virase de T - periudha e orës, gjatë së cilës ata morën të dhëna. Rimishërimi i drejtpërdrejtë në mënyrë diskrete mund të rishkruhet përmes fjalimit dhe depove të qarta. Magazina e Reçovës është një grup për t'u hakmarrë ndaj vlerave të magazinës së kosinusit, dhe padyshim magazina është një grup për t'u hakmarrë ndaj vlerave të magazinës sinusoidale. Nga pjesa tjetër e valëve, është e qartë se sinjali ruhet përsëri në magazinat sinusoidale (të cilat quhen harmonikë) nga frekuencat nga një numër për periodë në numrin N për periodë. Ri-mishërimi në mënyrë diskrete i Fur'є është shumë i veçantë, disa nga të fundit diskrete është ai, i cili mund të kapet nga një shumë funksionesh me një magazinë fleksibël të një sinjali harmonik. Në të njëjtën kohë, duket se dhuntia diskrete për t'u shpalosur në harmoninë e ndryshimeve është e paqartë. Tom, kur vendoset funksione diskrete Pas shtimit të një transformimi diskret të Fur'є, gjysma tjetër e spektrit ka magazina me frekuencë të lartë, të cilat nuk ishin të pranishme në sinjalin origjinal. Spektri i Danimarkës me frekuencë të lartë - imazhe pasqyruese të pjesës së parë të spektrit (pjesa, faza dhe amplituda). Thirrni gjysmën tjetër të spektrit që të mos shikojë jashtë, por amplituda e sinjalit të pjesës së parë të spektrit - për ta bërë atë.
Rrëshqitni do të thotë që nuk duhet të krijoni një funksion të pandërprerë derisa të shfaqet një efekt pasqyre, por pak nga një funksion i pandërprerë zgjerohet pa mëdyshje në harmoni ndryshimesh. Amplituda e vlerave të pas-ruajtjes dhe mesatare të funksionit për dridhjen e orës dhe fillimin e gradës sulmuese: Amplituda e fazës së sinjalit të ruajtjes së frekuencës fillon pas spivvidnoshennya në vijim:
Vlera Otrimanі e amplіtudi dhe phasi quhen fenomene polare (shënim polar). Vektori i sinjalit që rezulton ka renditjen e mëposhtme: Një algoritëm i lehtë për t'u kuptuar për transformimin e një funksioni të dhënë në mënyrë diskrete në një interval të caktuar (për një periudhë të caktuar) nga një numër pikash daljeje
Fur'є i rimishëruar në mënyrë diskrete Si rezultat i ri-zbatimit, ne do të njohim funksionin qartësisht kuptimplotë, i cili i është caktuar diapazonit të frekuencës. Porta është riimagjinuar në mënyrë diskrete për të vendosur funksionin e frekuencës në funksionin e frekuencës, i cili përcaktohet nga spektri K-shumëfish i intervalit të frekuencës dhe funksioni i caktohet intervalit të orës.
N është numri i vlerës së sinjalit, i cili ndryshohet për periudhën, si dhe spektri i frekuencës; k ˗ indeksi i frekuencës. Është menduar të rikonfigurohet në mënyrë diskrete Fur'є në pikat N të një sinjali diskret për të vendosur në shfaqjen e sinjaleve spektrale N-komplekse në sinjal. Për të llogaritur një pamje spektrale, kërkohen operacione N të një shumëzimi kompleks. Në një renditje të tillë, llogaritshmëria e algoritmit për transformimin diskret të Fur'є є kuadratike është e numëruar, kështu që kërkohen operacione komplekse shumëzimi. Në përmbledhjen hyrëse, diskutohen dy shtylla të tjera të thjeshta (të marra nga Shumway, 1988) për të ilustruar natyrën e analizës spektrale dhe interpretimin e rezultateve. Nëse nuk dini për metodën cim, rekomandohet të pyesni veten me një bisedë Daniy rozdil shumë razdіlu. Shikoni rreth atij skedari haraç. Dosja Sunspot.sta zbulon disa nga numrat e plazheve të Wolfer nga 1749 deri në 1924 (Anderson, 1971). Më poshtë është një listë e etiketave të para të dhëna nga skedari me prapanicë. Për të transferuar një sërë plazhesh të përgjumura në motin e tokës dhe për të sjellë dhuratën e shtetit edhe për telekomunikacionin. Analiza e ndenjur, është e mundur të provohet zyasuvati, sepse aktiviteti i plazheve të përgjumur është i një natyre ciklike (për hir të së vërtetës, të dhënat diskutohen gjerësisht në literaturë; div., Për shembull, Bloomfield, 1976, dhe Shumway , 1988). Vlera e analizës. Për të filluar analizën, hapni skedarin Sunspot.sta. Shtypni butonin për të ndryshuar dhe vibroni për të ndryshuar Spote shikoni skedarin danikh dhe ndryshimi i spoteve - nëse ka një ndryshim në të gjithë skedarin, atëherë nëse shfaqet kutia e dialogut Analizo rreshtat e orës, Spotet do të rikthehen automatikisht). Tani shtypni butonin Analiza Fur'є (spektrale), më pas shfaq dritaren e dialogut Analiza Fur'є (spektrale).
Përpara se të filloni analizën spektrale, përpiquni të nxisni grafikun e numrit të plazheve të përgjumur. Bishë për respekt, por skedari Sunspot.sta është për t'u hakmarrë ndaj të gjitha llojeve të shkëmbit si emri i rojes. Shikoni rrugën drejt emrave të grafikëve të rreshtave, klikoni në skedat. Shikoni rreshtin dhe vibroni. Gjithashtu vibroni Vendosni shkallën e boshtit X me dorë dhe Min. = 1, dhe Croc = 10. Shtypni butonin Grafiku, shkoni prapa butonit. zminnoї.
Për ndërtimin, një numër plazhesh të përgjumura janë porositur nga një model ciklik. Trendi nuk është për t'u parë, për t'u kthyer në dritare Analiza spektrale dhe për të parë opsionet Shikoni trendin e linjës në grup. Natyrisht, mesi i rreshtit është më i madh se 0 (zero). Për këtë, ju lutemi jepni opsionin "Merrni mesin" [periodografia "për t'u harruar" "nga një kulm edhe i madh në një frekuencë prej 0 (zero)]. Tani jemi gati të ndajmë analizën. Tani klikoni OK (Analiza një herë e Fur'є) për dritaren e dialogut wikliku Rezultatet e analizës spektrale të Fur'є.
Rishikoni rezultatet. Statistikat janë të ulëta në krye të dritares së dialogut. Win do të tregojë gjithashtu pesë nga majat më të mëdha sipas periodogrameve (sipas frekuencës). Ekzistojnë tre maja në frekuencat 0.0852, 0.0909 dhe 0.0114. Ky informacion është shpesh i saktë kur analizohen edhe renditjet e mëdha (për shembull, me më shumë se 100,000 paralajmërime), pasi nuk është e lehtë të krijosh një grafik. Në përgjithësi, megjithatë, është e lehtë të thuash kuptimin me periodograme; duke klikuar butonin Periodogram në shpërndarjen dhe grafikën e Periodogramit fuqia spektrale.
Në grafikun e periodogrameve duken dy maja të qarta. Maksimumi është në një frekuencë prej rreth 0.9. Kthejeni në dritaren Rezultatet e analizës spektrale dhe shtypni butonin PIDSUMOK, në mënyrë që të shfaqen të gjitha vlerat e periudhave (dhe rezultatet më të ulëta) në tabelën e rezultateve. Më poshtë është paraqitur një pjesë e tabelës së rezultateve nga kulmi më i madh, i vendosur për periodogramin.
Yak negociuar në razdіlі Pamja hyrëse, Frekuenca - tse numri i cikleve në një orë (de derzhne, ki kujdes të bëhet një orë). Kështu, Frekuenca prej 0.0909 bazohet në vlerën e 11 Periudha (numri i një ore që kërkohet për ciklin e ardhshëm). Lëkundjet e përgjumjes së plazheve në Sunspot.sta. Dendësia spektrale. Për llogaritjen e vlerësimeve të fuqisë spektrale, periodogrami zbutet, në mënyrë që të mund të përdorni numrat e videos. Lloji i mesit të thurura të thurura, gjerësia e dritares mund të vibrohet në seksionin e dritares Spectral. Në seksionin Pasqyra hyrëse e opsioneve diskutohet në detaje. Për prapanicën tonë, ishte shumë e mirë për një dritare (gjerësia Hemming 5) dhe një grafik vibrues i fuqisë spektrale.
Dy majat tani janë të ndryshme. Surprizë mbi vlerën e periudhës sipas periudhës. Shkoni te seksioni Periudha në seksionin Grafiku. Tani hidhini një sy grafikut të notave spektrale.
Mund të shihet se ka një cikël 11-fazor të aktivitetit të plazheve të përgjumur; më shumë, є shenja të një cikli më të parëndësishëm afërsisht 80 - 90. Bëhuni gati për projektin - ju lutem, dyakuyu!
Lexoni gjithashtu
|
.
(1), nga:
(2),
, tobto. me frekuencën Fd? 2 * Fmax, de Fd - frekuenca e kampionimit; Fmax është frekuenca maksimale e spektrit të sinjalit. Me fjalë të tjera, frekuenca e kampionimit të sinjalit (frekuenca e kampionimit të ADC) është përgjegjëse për 2 herë frekuencën maksimale të sinjalit që duam të ndryshojmë.
mëkat (t), 
cos (2t), 
mëkat (2t), 
cos (3t), 
mëkat (3t), ..., 
cos (nt), 
mëkat (nt), ...).
cos (t) + α2 
cos (2t) + 
α3 cos (3t) +…
sin (t) + β2 
sin (2t) + β3 
mëkat (3t) +… (6)
,
,
.
,
α n = 
,
(8)
β n=
.
(9)
,
.
,
(11)
,
.
abo 
- Frekuenca rrethore.
abo 
- Frekuenca rrethore.
... Grafiku i funksionit eksponencial para-plogësht të paraqitjeve është më i ulët.
