Formimi i matricës në mënyrë solide me shpërndarje të veçantë të elementeve të objektit kompleks. Formimi i matricës në mënyrë solide me spërkatje të veçantë të elementeve të objektit kompleks

1

Kuptimi i parimeve të integrimit të informacionit diskret kur në një pritje të veçantë elementet e një objekti të palosshëm është një problem aktual ndërdisiplinor. Në artikull, merret parasysh procesi i lulëzimit të imazhit të objektit, i cili është një kompleks blloqesh, lëkurash me një grup të përbashkët elementësh të tjerë. Në cilësinë e objektit të hulumtuar, u zgjodh situata konfliktuale, fragmentet e saj u ndryshuan në mënyrë të qëndrueshme në fushën e respektit me një strategji të pandryshueshme për analizimin e informacionit. Përvijoni situatat pjesët e magazinës objekte dhe okremo të pranuara si prototipe të konfliktit. Detyra e kësaj pune bazohej në një matricë të shprehjes matematikore, e cila tregonte imazhin e një situate problematike të sjelljes. Vendimi i projektit u bazua në të dhënat e analizës vizuale të dizajnit të përbërjes grafike, elementët e së cilës korrespondonin me mjedisin e situatës. Rozmarina dhe tiparet grafike të elementeve të kombinuara, si dhe trëndafilat e tyre në përbërje, shërbyen si një udhëzues për të parë rreshtat dhe kolonat në imazhin e matricës. Doszlіzhennae tregoi, promiskuitetin e Scho Construction Matrixi, në mënyrë të plotë, në mënyrë të sjelljes, në një mik, shkaqet e kreut të Situratsky Elent_v І Ambulancës së Situzine Elentiva іnformakіїІ, dhe Torzhev, in-tertvєіDІМІІМІІМІІМІІМІІМІІМІІМІІМЩІМІІМІІМІІМІІМІІІМЯн. Ju mund të konsideroni se parimi i vektorit të matricës për formimin e imazhit të një situate të sjelljes është karakteristik për imazhet frymëzuese të atyre objekteve të tjera, mbi të cilat drejtohet respekti.

vizualizimi

sprinyattya

diskretiteti i informacionit

1. Anokhin P.K. Vizatoni nga fiziologjia sistemet funksionale. - M .: Mjekësi, 1985. - 444 f.

2. Ilyin V. A., Poznyak E. G. Algjebra lineare: Libër mësuesi për universitetet. - Ed. 6. - M .: Fizmatlit, 2004. -280 f.

3. Lavrov V.V. Truri dhe psikika. - Shën Petersburg: RGPU, 1996. - 156 f.

4. Lavrov V.V., Lavrova N.M. Spërkatja e agresionit mbi integritetin, integritetin, vlerën dhe subjektivitetin në imazhin e një situate konflikti // Psikologjia njohëse: Kërkim Ndërdisiplinor dhe Praktikë Integruese. - Shën Petersburg: VVM, 2015. - S. 342-347.

5. Lavrov V.V., Rudinsky A.V. Treshja e përpunimit strategjik të informacionit në rastin e njohjes së imazheve të panjohura // Kërkime Themelore. - Rock 2014 - Nr 6 (2). - S. 375-380.

6. Lavrova N.M., Lavrov V.V., Lavrov N.V. Ndërmjetësimi: pranimi i vendimeve të mëtejshme. - M: OPPL, 2013. - 224 f.

7. Shelepin Yu.Є., Chikhman V.N., Foreman N. Analiza e fragmentimit të marrë të imazheve - e gjithë marrja dhe marrja me shenja informative // ​​Gazeta Ruse e Fiziologjisë. 2008. - T. 94. Nr. 7. - S. 758-776.

Rezultatet e studimit të kapjes së imazheve jokonsistente kanë zgjeruar perspektivën e zhvillimit të parimeve që nënkuptojnë integrimin e informacionit diskrete dhe instalimin e imazheve solide. Analiza e veçorive të njohjes së imazheve të fragmentuara kur paraqitet, numri i fragmenteve ndryshohet, duke lejuar tre strategji për të krijuar një imazh solid në mendjet e mungesës së informacionit. U sfiduan strategjitë për vlerësimin e rëndësisë së përgatitjes së pjesëve të informacionit për formimin e një imazhi të fortë. Përndryshe, me sa duket, strategjia e lëkurës u karakterizua nga manipulimi i parametrave tuaj në përgatitjen e pjesëve të informacionit. Strategjia e parë përcolli barazinë e fragmenteve në imazh - njohja e parë u bë pas akumulimit të informacionit në nivelin e mjaftueshëm për manifestimin e plotë të objektit të varur. Një strategji tjetër bazohej në diferencimin e pidhіd-it përpara se të vlerësohej vagaria e fragmenteve në informacionin e dukshëm. Vlerësimi u dha në mënyrë të paqartë deri në hipoteza për thelbin e objektit. Strategjia e tretë fillimisht u motivua nga përdorimi maksimal i informacionit të dukshëm, pasi ishte i pajisur me autoritet të lartë dhe i respektuar si një shenjë ose një prototip i një objekti real. Një moment i rëndësishëm në ditët e para të robotit ishte vështrimi i mekanizmave të trurit, të cilët bënë të mundur ndryshimin e strategjive në periudhën e djersës përsa i përket emocioneve dominuese dhe motivimit të sjelljes. Mundohu për dëmtimin e sistemeve jo specifike të trurit dhe heterogjenitetin e moduleve neuronale, e cila kryhet nën kontrollin e administratës qendrore. Kryhen hetime, si dhe ty, të njohura nga burimet letrare, të mbushura me informacione kritike për parimet e shpërndarjes së informacionit në mënyrë koherente. Për hir të ushqimit, duhet të keni kujdes për formimin e imazhit të atij objekti, për të cilin kujdeset ora e fundit dhe formohet përgjithmonë strategjia e frymëzimit të imazhit. Në cilësinë e një objekti të tillë mund të shërbente një situatë konflikti; Rrotullimet anashkaluan strategjinë e parë përmes konfliktit të shtuar dhe nuk ndaluan strategjinë e tretë, duke unikuar vendimet e faljes.

meta Kjo punë u bazua në parimet dhe parimet e imazhit të matricës në bazë të elementeve të informacionit të hequr në rastin e integrimit të veçantë të përbërësve të objektit kompleks, i cili synohej të respektohej. Ata fituan në këtë mënyrë: së pari, ata zgjodhën një objekt, për të cilin u mor seriozisht një kohë e qëndrueshme prej tre orësh, në një mënyrë tjetër, ata fituan metodën e vizualizimit të imazhit, për të kaluar fragmentimin e informacionit të marrë. larg kur objekti u pranua, dhe së treti, në një mënyrë të tretë, për të formuluar parimet e ndarjes së plotë të fragmenteve në matricë.

Materialet dhe metodat e kërkimit

Si një objekt shumëkomponent, i cili ishte i qëndrueshëm në fushën e respektit me të njëjtën strategji për analizën e informacionit të prekshëm, kishte një situatë problematike të sjelljes. Problemi u shkaktua nga një konflikt midis anëtarëve të familjeve, si dhe nga spivrobitnikët e instalimeve virobniçeskih dhe ndriçimi. Eksperimentet, në të cilat u krye analiza e imazhit të situatës, e tepruan ndërmjetësimin, në drejtim të rregullimit të konfliktit midis palëve të kundërta. Përpara fillimit të negociatave të ndërmjetësimit, përfaqësuesit e palëve të kundërta morën propozimin për të marrë pjesë në eksperimentet me metodat më të fundit për të analizuar situatën. Teknika e vizualizimit përcolli përbërjen grafike, e cila tregonte ndërtimin e imazhit, i cili ishte vinikatori i adoptimit të veçantë të përbërësve të objektit kompleks. Teknika shërbeu si një mjet për vazhdimin e proceseve të formimit të një imazhi të fortë nga një grup elementësh, detaje përkatëse të objektit. Grupi i të miturve përbëhej nga 19 gra dhe 8 persona në gra nga 28 deri në 65 vjeç. Për të hequr të gjithë imazhin vizual të situatës, ne testuam hapat e mëposhtëm: 1) mbani mend mjedisin e situatës së konfliktit - pëlqeni, shikoni njerëzit, motivet e sjelljes suaj dhe të tjetërsimit të njerëzve; 2) vlerësoni situatën sipas rëndësisë së saj për të kuptuar thelbin e situatës; 3) ndani mjedisin në miqësor dhe jomiqësor për të zgjidhur konfliktin dhe përpiquni t'i mbani ato të ndërlidhura; 4) zgjidhni një element grafik të përshtatshëm, sipas mendimit tuaj, (colo, katror, ​​tricutnik, vijë ose pikë) për kushtet e lëkurës, si të karakterizoni situatën; 5) formojnë një përbërje elementesh grafike, rëndësisë mbrojtëse dhe ndërlidhjeve të orendive, siç transmetohen nga këta elementë, dhe pikturojnë përbërjen origjinale në një hark letre. Kompozimet grafike iu nënshtruan analizës - u vlerësua renditja dhe spiunimi i renditjes së elementeve në imazh. U panë kompozime të çrregullta të Vipadkovy, dhe e fundit mundi të shikonte përsëri marrëdhëniet e ndërsjella të mjediseve të situatës. Rezultatet e analizës së detajuar të përbërjes shërbyen si një udhëzues për formulimin e një imazhi matematikor të matricës virase.

Rezultatet e diskutimit të mëposhtëm

Përbërja grafike e lëkurës, për ndihmën e disa provave, që përfaqësonte ndërtimin e imazhit të situatës së sjelljes, ishte origjinale. Aplikoni përbërjen që do të ilustrohet tek i vogli.

Kompozime grafike që pasqyrojnë imazhet e situatave problematike të sjelljes në të cilat janë testuar (elementi i lëkurës së përbërjes në përputhje me kushtet e situatës)

Veçantia e kompozimeve ishte dëshmi e zhvillimit të fundit të provave përpara analizës së situatës me përmirësimin e orizit të tyre të vjetër. Numri i elementeve në përbërje dhe shumëllojshmëria e elementeve, si dhe dizajni i kompozimit, kontribuan në vlerësimin e kompleksit të arredimit.

Pas kësaj, pasi u njoh origjinaliteti i kompozimeve, u soll në pikën e zbulimit të veçorive kryesore të dizajnit të imazhit. Praktika për të krijuar një kompozim koherent që kap imazhin e situatës, duke u përpjekur për të ndarë elementët sipas avantazheve të tyre individuale, si dhe duke përmirësuar elementët shkakësorë dhe të trashëguar të arredimit dhe arredimit të pasëm. Ata e provuan për një rregullim më të mirë të përbërjes në formën e një foshnjeje të vogël, e cila supozohej të parashtrohej nga një plan figurativ. Në fig. 1 (a, b, d) jepen shembuj të përbërjeve të tilla. Dy të fundit para palosjes së kompozicionit zgjodhën idenë, e vendosa si bazë për planin, padyshim, por pesë në mënyrë intuitive, pa dhënë një shpjegim logjik, pse vendosën për opsionin e kundërt. Reshta, njëzet gjyqe krijuan një kompozim skematik, me respekt të madh vetëm për lidhjet shkakore të arredimit dhe çdo orë të arredimit (Fig. 1, c, e, f). Povyazanі dhe zbіgayutsya për një orë mobilimin e poddnuvalis në përbërje. Në eksperimente, interpretimi i thelbit të konfliktit me variacionet e këtyre kompozimeve grafike nuk u krye. Një interpretim i tillë u vendos gjatë gjithë vitit në kuadër të ndërmjetësimit, nëse deklarohej gatishmëria e palëve në negociata.

Analiza e kompozimeve lejoi jo vetëm thjeshtësinë, por edhe universalitetin e parimeve në formimin e imazhit të situatës. Së pari, kompozimet u formuan nga elementë grafikë, lëkurë nga një lloj arredimi, gjë që çoi në gjumë. Spilnіst i rrethinave të bulës u përshtat nga vіdnosiny kauzale-trashëguese dhe timchasovy. Në një mënyrë tjetër, organizoni një rëndësi të vogël të pabarabartë për të kuptuar thelbin e situatës problemore. Tobto, obstavini v_d_znyalis për parametrat tuaj. Mjediset shumë domethënëse u përshkruan nga elementë grafikë në një shkallë më të madhe, në një shkallë më të vogël. Karakteristikat e përcaktuara të imazhit u siguruan kur matrica u palos në imazh. Mund të jetë në prag, që zgjerimi dhe veçoritë grafike të elementeve, si dhe shtrirja e pozicionit të tyre në përbërjen grafike shërbyen si një udhëzues për nxitjen e matricës së informacionit, e cila tregonte imazhin e situatës dhe atë bula yogo modeli matematik. Matrica drejtkëndore, e paraqitur në formën e një tabele, e ndarë në rreshta dhe kolona. Pak para formimit të imazhit të situatës problemore në matricë, u panë rreshta, në të cilat kishte elementë të rëndësishëm të prototipave, të bashkuar nga ujërat shkakësore dhe të trashëguara dhe të përkohshme, dhe stovptsі, për të hakmarrë të dhënat elementare, të cilat vihen në dyshim nga parametrat tuaj.

(1)

Lëkura e lëkurës në një rresht i dha formë formimit të pjesës në imazh ose, ndryshe, me sa duket, në prototipin e objektit. Sa më shumë rreshta dhe sa më shumë m, aq më i pranuar totalisht objekti, copëzat mbroheshin më shumë nga autoriteti strukturor dhe funksional, i cili shërbente si prototipe të jogës. Numri i artikujve n u përcaktua nga numri i detajeve, të cilat tregohen në kohën e prototipit. Ju mund të konsideroni se sa më shumë fragmente informative u grumbulluan në vag të lartë dhe të ulët, dhe sa më shumë prototipi i realitetit. Matrica (1) karakterizohej nga dinamizëm;

Këtu është arrogante të thuhet se plotësia nuk është treguesi i vetëm i cilësisë së metodës. Imazhet e paraqitura në kanavacat e artistëve, më së shpeshti i programojnë fotografitë sipas detajeve dhe sipas pamjes së realitetit, por nëse po, ato mund të ndryshojnë lidhjen me imazhe të tjera, duke shkatërruar vizualizimin dhe duke provokuar emocione. Më shumë respekt ndihmon për të kuptuar rëndësinë e parametrave amn, që nënkuptojnë rëndësinë e fragmenteve të informacionit. Rritja e vagës nuk mjaftoi për përgatitjen e haraçit. Siç tregohet nga suksesi i strategjisë, plotësimi i parëndësisë, njohja e rëndësisë së lartë të përgatitjes së fragmenteve në informacion, bëri të mundur marrjen e një vendimi në një situatë problematike.

Më vonë, procesi i formimit të një imazhi të tërë supozohet të interpretohet, si një mënyrë për të spituar jogën me manipulimin e informacionit brenda kornizës së matricës. Manipulimi manifestohet si një ndryshim më tepër ose imitues (me qëllim ose intuitivisht i panjohur) në parametrat tuaj në fragmente informative, domethënë një ndryshim në vlerën e amn. Kur ndryshon, vlera e bm ndryshon, pasi karakterizon rëndësinë e paraimazhit, dhe imazhi që rezulton br ndryshon menjëherë. Sikur të kthehemi te modeli i matricës së formimit të një imazhi që grumbullon lëngshmërinë e këtyre objekteve, atëherë organizimi mund të përshkruhet nga rangu i ardhshëm. Në mënyrë domethënëse, vektori i paraimazheve për të zëvendësuar m komponentë, përmes

de T është një shenjë e transpozimit, dhe elementi i lëkurës së vektorit mund të shihet:

Për të zgjedhur imazhin që rezulton, mund të ndiqni rregullin Laplace:

de br - rezultati përfundimtar i formimit të një imazhi solid, i cili mund të ketë përbërësit e vet të vlerës bm, amn - një kompleks vlerash që caktojnë pozicionet dhe parametrat e tjerë të ndryshimit në një rresht, i cili është prototipi. Në mendjen e informacionit të shkëmbyer, rezultati i fundit mund të jetë më i madh për avancimin shtesë të vlerës së përgatitjes së të dhënave.

Në fund të diskutimit të materialit të paraqitur mbi parimet e formësimit të imazhit, respektohet nevoja për të specifikuar termin "imazh", copëzat në literaturë konsiderohen si më të thellat e mjegullimit. Termi, persh për gjithçka, nënkupton formimin e një sistemi të tërë fragmentesh informative, si dhënia e detajeve të objektit që janë në fushën e respektit. Për më tepër, detajet e mëdha të objektit shfaqen si nënsisteme të fragmenteve informative, të cilat formojnë prototipe. Si një objekt, një objekt, një fenomen, një proces, si dhe një situatë sjelljeje mund të veprojë. Formimi i imazhit sigurohet nga shoqatat e informacionit të zotëruar dhe tієї, për t'u hakmarrë në kujtesë dhe për t'u lidhur me një objekt më të këndshëm. Konsolidimi i fragmenteve dhe asociacioneve informative gjatë krijimit të imazhit realizohet brenda kornizës së matricës, ndërtimi dhe vektori i së cilës zgjidhen lirisht ose në mënyrë intuitive. Zgjidhni të shtriheni ashtu, gjë që përcaktohet nga motivimet e sjelljes. Këtu, veçanërisht, respekt i kushtohet pikës kryesore - diskretitetit të informacionit, të shtrembëruar për instalimin e një imazhi të ngurtë të matricës. Integriteti, siç tregohet, sigurohet me sisteme jo specifike të trurit, të cilat kontrollojnë procesin e analizimit të informacionit të marrë dhe її іintegrimit në kujtesë. Integriteti mund të vërtetohet në vlerat minimale të n dhe m, të barabarta. Imazhi po fiton një vlerë të lartë për rritjen e parametrave të parametrave tuaj në informacionin e prekshëm, dhe imazhi i përgjithshëm i rritjes në botë po rritet në vlerën n dhe m (1).

visnovok

Vizualizimi i elementeve të metodës bëri të mundur që të përuleshin parimet e ndërtimit të saj në mendjet e një perceptimi të ndryshëm të situatës së një situate problematike të sjelljes. Si rezultat i punës së kryer, u tregua se një imazh solid mund të shihet si një nënndarje e fragmenteve informative në strukturën e matricës. Ndërtimi dhe vektori i caktohen, në radhë të parë, motivimit të sjelljes, në një mënyrë tjetër, nga faktorë shkakësorë dhe të trashëguar të mjedisit dhe sekuenca kohore e informacionit, dhe gjithashtu, së treti, nga shikimi i fragmenteve të informacionit në parametrat e tjerë. Integriteti i imazhit të matricës sigurohet nga integrimi i informacionit diskret, i cili lejon që objekti të pranohet. Sistemet jo specifike të trurit bashkojnë një mekanizëm që shërben për të integruar informacionin në një mënyrë koherente. Futja e parimeve të matricës në formimin e imazhit të një objekti të palosshëm zgjeron perspektivën e të kuptuarit të natyrës jo vetëm të integritetit, por edhe të fuqive të tjera të imazhit. Është e mundur të shmanget integriteti dhe kursimi i sistemit figurativ, si dhe vlera dhe subjektiviteti, duke u mbushur me një sasi të vogël informacioni të ri për objektin.

mesazh bibliografik

Lavrov V.V., Rudinsky A.V. FORMIMI I NJË MATRIKËS NË NJË METOdë JO TË ZGJEDHUR NË NJË PERCEPTIM TË NDRYSHEM TË ELEMENTEVE TË NJË OBJEKTI KOMPLEKS // International Journal of Applied Science njohuri themelore. - 2016. - Nr.7-1. - S. 91-95;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=9764 (data e dorëzimit: 01/15/2020). Ne vlerësojmë respektin tuaj për revistat që shihen në revistat e Akademisë së Historisë Natyrore

Emërimi 1. mënyrë operatori i linjës Dhe quhen jopersonale nga të gjithë elementët, siç paraqiten në formën, de.

Imazhi i operatorit linear A është një nënhapësirë ​​lineare e hapësirës. Paqja Yogo quhet rangu i operatorit A.

Emërimi 2. Bërthama e operatorit linear A quhet jopersonal i të gjithë vektorëve, për të cilët.

Bërthama është një nënhapësirë ​​lineare e hapësirës X. defekti i operatorit A.

Nëse operatori A është në hapësirën botërore X, atëherë është e drejtë të filloni spіvvіdnoshennia + =.

Operatori A quhet nevirogeni, si një bërthamë joga. Rangu i një operatori jo të virgjër është i barabartë me hapësirën X.

Le të jetë - një matricë e transformimit linear A në hapësirën X në një bazë reale, pastaj koordinoni imazhin dhe prototipin e pamjes

Prandaj, koordinatat e çdo vektori plotësohen me sisteme të barabarta

Është e qartë se thelbi i një operatori linear është një guaskë lineare e sistemit themelor, zgjidhja e këtij sistemi.

menaxher

1. Sillni që rangu i operatorit është i barabartë me gradën e matricës së th në një bazë të mjaftueshme.

Numëroni bërthamat e operatorëve linearë, të dhënë në hapësirën bazë aktuale X duke avancuar matricat:

5. Sillni çfarë.

Llogaritni gradën dhe defektin e operatorëve të dhënë nga matricat avancuese:

6. . 7. . 8. .

3. VEKTORI I FUQISË DHE VLERA E FUQISËS SË OPERATORIT LINEAR

Le të hedhim një vështrim te operatori linear A, i cili lidhet - me hapësirën botërore X.

Emërimi. Numri l quhet vlera e duhur e operatorit A, d.m.th., i tillë, i tillë. Për këtë, vektori quhet vektori i duhur i operatorit A.

Fuqitë më të rëndësishme të vektorëve të fuqisë së një operatori linear janë ato që kanë vektorë fuqie që përputhen në çift me vlera të ndryshme të fuqisë i pavarur në mënyrë lineare.

Siç është matrica e operatorit linear A në bazë të hapësirës X, atëherë vlerat e l dhe vlerat e vektorëve të operatorit A përcaktohen me rendin vijues:

1. Vlera Vlasnі njihet si rrënja e barazimit karakteristik (niveli i barabartë algjebrik):

2. Koordinatat e të gjithë vektorëve të fuqisë linearisht të pavarur, që përputhen me vlerën e lëkurës me vlerat e tyre, eliminohen, duke shkelur sistemin e homogjenëve. lumenj linearë:

matrica e cila është rangu. Zgjidhjet themelore për sistemin є vektor - stomptsy z koordinatat e vektorëve të fuqisë.

Rrënja e shtrirjes karakteristike quhet gjithashtu vlerat e fuqisë së matricës, dhe zgjidhja e sistemit quhet vektorët e fuqisë së matricës.

Prapa. Gjeni eigenvektorin dhe vlerën e fuqisë së operatorit A, të dhëna në bazën aktuale nga matrica

1. Për përcaktimin e vlerave të larta, ne mbledhim dhe ndryshojmë në mënyrë karakteristike të barabartë:

Zvіdsi vlasne kuptimi, yogo shumëfish.

2. Për përcaktimin e vektorëve të lartë, ne palosim dhe rishikojmë sistemin e barazimit:

Mund të shihet një sistem ekuivalent i barazive bazë

Prandaj, çdo vektor i fuqishëm është një vektor-stovpets, de c është mjaft konstante.

3.1 Operatori i një strukture të thjeshtë.

Emërimi. Operatori linear A, i cili është një ndarje në hapësirën n - botërore, quhet operator i një strukture të thjeshtë, sepse tregon saktësisht n vektorë të pavarur linearisht. Në cilën mënyrë është e mundur të induktohet një bazë për hapësirën e vektorëve të vetë operatorit, në të cilën matrica e operatorit mund të ketë formën më të thjeshtë diagonale

de - vlasnі kuptimi i operatorit. Është e qartë se kjo është e vërtetë dhe e kundërt: nëse në bazën aktuale X matrica e operatorit mund të duket diagonalisht, atëherë baza formohet nga vektorët e vetë operatorit.

Operatori linear A është një operator i një strukture të thjeshtë, madje dhe vetëm nëse vlera lëkurore e shumëfishimit në rastin e vektorëve të fuqisë po aq linearisht të pavarur. Pra, meqenëse vektori i fuqisë dhe zgjidhja e sistemit janë të barabarta, atëherë rrënja e lëkurës së shumëfishimit të barabartë karakteristik është për shkak të renditjes së matricës.

Nëse një matricë është e zgjeruar, e ngjashme me operatorin e një strukture të thjeshtë, e ngjashme me një matricë diagonale

de matrica në kalimin T në bazën e daljes në bazën e vektorëve të vet në matricë (operatori A).

Prapa. Sillni matricën e operatorit linear në një pamje diagonale

Ajo është më karakteristike e barabartë dhe ne e dimë rrënjën e saj.

Zvіdki vlasnі kuptimi i shumëfishimit dhe shumëfishimit.

Para së gjithash, është më e rëndësishme. Duhet të jepni vektorët e fuqisë, koordinatat e të cilave janë є

zgjidhjet e sistemit

Renditja e këtij sistemi është 3, kështu që ekziston vetëm një zgjidhje e pavarur, për shembull, një vektor.

vektorët Vlasnі, vіdpovіdnі, vznachayutsya sistemi rivnyan

rangu i së cilës është më i shtrenjtë 1 i, më vonë, ekzistojnë tre zgjidhje linearisht të pavarura, për shembull,

Në këtë mënyrë, vlera e fuqisë dermale e shumësisë së vіdpovіdaє vаlіnі vektorіv po aq lineare e pavarur і, gjithashtu, operatori є operatori i një strukture të thjeshtë. Tranzicioni i matricës T mund të duket

dhe lidhjet ndërmjet matricave të ngjashme

menaxher

Njihni vektorët e fuqisë dhe vlerat e fuqisë

operatorë linearë, të dhënë në bazën aktuale sipas matricave:

Është e mundur të zvogëlohet diferenca midis operatorëve linearë të avancuar në një mënyrë diagonale në drejtim të kalimit në një bazë të re. Gjeni bazën dhe matricën përkatëse:

10. Për të sjellë, scho vektorët e operatorit linear, yakі në vіdpovіdat të ndryshme vlіsnіm valіnіy linearisht të pavarur.

11. Për të sjellë, se si një operator linear A, i cili është një div në, ka n vlera të ndryshme, atëherë nëse një operator linear B është i pandryshueshëm me A, baza e vektorëve të fuqisë, për më tepër, nëse një vektor i fuqisë A do të ji i fuqishëm і për B.

nënhapësirë ​​invariante

Emërimi 1.. nënhapësirë ​​L hapësirë ​​lineare X quhet modeli invariant i operatorit A, i cili është në X, kështu që për vektorin e lëkurës yo, imazhi qëndron gjithashtu.

Fuqitë kryesore të nënhapësirave të pandryshueshme shënohen nga spiving fyese:

1. Nëse dhe є nënhapësira të pandryshueshme si operatori A, atëherë їх shuma і peretin janë gjithashtu nënhapësira invariante të operatorit A.

2. Nëse hapësira X zgjerohet në një shumë të drejtpërdrejtë të nënhapësirave dhe () dhe hapësirës invariante A, atëherë matrica e operatorit në bazë, e cila është shuma e bazave dhe matricës së bllokut.

de - matricat katrore, 0 - matrica zero.

3. Për çdo zgjedhje të pandryshueshme të nënhapësirës A të operatorit, operatori mund të dëshirojë të ketë vetëm një vektor fuqie.

Shembulli 1. Le t'i hedhim një sy bërthamës së operatorit A, i cili është në X. Për këtë qëllim. Eja. Todi, pra si një vektor zero për të lëvizur në çdo nënhapësirë ​​lineare. Otzhe, thelbi është një mënyrë e pandryshueshme Një pіdprostіr.

Shembulli 2. Le të përcaktohet operatori A në hapësirën bazë ekzistuese X nga matrica e barabartë me i

5. Tregoni se nëse ndonjë nënhapësirë ​​është e pandryshueshme për një operator A jo të virgjër, ajo do të jetë e pandryshueshme dhe mirë operatori i portës.

6. Hajde transformim linear A - hapësira botërore në bazë të matricës diagonale z elemente të ndryshme në diagonale. Njihni të gjitha nënhapësirat, gjerësinë e pandryshueshme A dhe gjeni numrin e tyre.

V hapësirë ​​vektoriale V mbi një fushë të madhe P detyrat lineare operatori .

Përkufizimi 9.8. bërthamë operatori linear  quhet shumëzues i hapësirës vektoriale V, Chin yih є vektor zero. pranoj kuptimi i shumëzuesit qієї: Ker, d.m.th.

Ker = {x | (X) = o}.

Teorema 9.7. Bërthama e operatorit linear është një nënhapësirë ​​e hapësirës V.

Emërimi 9.9. paqen thirret bërthama e operatorit linear defekt operatori i linjës. dim Ker = d.

Emërimi 9.10.mënyrë Operatori linear  quhet imazh jopersonal vektor në hapësirë V. Emërtimi për kë pa fytyrë Une jam, d.m.th. Une jam = {(X) | X V}.

Teorema 9.8. imazh operatori linear është një nënhapësirë ​​e hapësirës V.

Emërimi 9.11. paqen quhet imazhi i një operatori linear gradë operatori i linjës. i zbehtë Une jam = r.

Teorema 9.9. hapësirë Vє nga shuma direkte e kernelit dhe imazhi i operatorit linear të dhënë në atë të ri. Shuma e gradës dhe defektit të operatorit të linjës është më e gjerë V.

Shembulli 9.3. 1) Në hapësirë R[x] ( 3) di gradën dhe defektin operatori diferencimi. Ne i njohim ato polinome, të cilat janë të ngjashme me zero. Tse polinomet e shkallës zero, otzhe, Ker = {f | f = c) і d\u003d 1. Polinomet Pokhіdnі, hapat e të cilëve nuk peshojnë më shumë se tre, vendosin polinome jopersonale, hapat e të cilëve nuk peshojnë më shumë se dy, atëherë, Une jam =R[x] ( 2) i r = 3.

2) si një linear operatori i punës së matricës M(), atëherë për njohjen e thelbit yogo, ju duhet e barabartë  ( X) = rreth, Yake në formën e matricës duket kështu: M()[x] = [rreth]. h ajo që është baza e bërthamës së një operatori linear është grupi themelor i zgjidhjeve për një sistem homogjen të rreshtimeve lineare nga nënstacionet e sensorit të kokës M(). Sistemi miratohet nga imazhi i një operatori linjë shtoni vektorë  ( e 1), (e 2), …, (e n). Baza për sistemin e vektorëve jep bazën për imazhin e një operatori linear.

9.6. Operatorët e linjës së kthesës

takim9.12. lineare thirret operatori  ujk, siç dihet lineare operatori ψ të tilla çfarë të fitojë ekuanimiteti ψ = ψ = , de  është i njëjti operator.

Teorema 9.10. si një linear operatori  brutalisht, pastaj operatori ψ emërohet me të njëjtin gradë dhe thirret kthimi për operatori .

Në operatorin tsimu vipadku, zvorotny për operatorin , e shënuar me  -1.

Teorema 9.11. operatori i linjës  kafshërore atëherë, dhe vetëm një herë, nëse matrica e kundërt është M(), kur M( –1) = (M()) –1 .

Nga pikëpamja e teoremës është e qartë se rangu i operatorit linear të anasjelltë është më i madh hapësirë hapësirë, dhe defekti është i barabartë me zero.

prapanicë 9.4 1) Në mënyrë domethënëse, chi kafshërore lineare operatori , që do të thotë  ( x) = (2X 1 – X 2 , –4X 1 + 2X 2).

Zgjidhje. Shtojmë matricën e operatorit të th linear: M() =. pra jak
= 0 pastaj matricë M() është i panegociueshëm, që do të thotë se është i parevokueshëm dhe linear operatori .

2) e di lineare operatori, kthimi operatori , pra (x) = (2X 1 + X 2 , 3X 1 + 2X 2).

Zgjidhje. Matrica e asaj lineare operatori, i cili është më i shtrenjtë M() =
, Prapambetur, pra jak | M()| ≠ 0. (M()) –1 =
, Tom  -1 = (2X 1 – X 2 , –3X 1 + 2X 2).