Нелінійних елементами є всі напівпровідникові і електронні прилади, що працюють з сигналами, миттєві значення яких змінюються в досить широких межах. Для конкретності будемо розглядати нелінійні двухполюсники, коли вхідний сигнал служить напруга, а вихідним - струм
в ньому. Всі методи і результати можна перенести і на випадок нелінійного чотириполюсника, наприклад, - транзистора, що працює в нелінійному режимі при великих значеннях амплітуди вхідного сигналу. Тут вихідна ланцюг представляється джерелом струму, керованим вхідним напругою. характеристиканелінійного елемента встановлює функціональну нелінійну зв'язок між напругою
і силою струму
в ньому:

(2.1)

В інерційному елементімиттєве значення струму
залежить не тільки від значення напруги
в той же момент часу , Але і від значень цієї напруги в попередні моменти часу. безінерционнихелементів, строго кажучи, не існує. Умова Безінерційнівиконується наближено, якщо характерний час зміни вхідного сигналу значно перевищує час встановлення процесу всередині самого нелінійного елемента. Час встановлення стаціонарного стану в напівпровідникових приладах складає
с.

Інерційність приладів може бути пов'язана з інерційністю носіїв струму. Зі збільшенням частоти коливань вона починає проявлятися, коли час проходження носіїв через прилад стає таким же періодом коливань. Така інерційність проявляється у виникненні запізнювання (зсуву) фаз вихідного струму щодо вхідної напруги, зміні активного вхідного і вихідного опорів і перетворенні їх в комплексні і т. П. В результаті зазвичай зменшуються коефіцієнти посилення підсилювачів, вихідні потужності генераторів. Характерним типом інерційності є теплова інерційність в зміні температури, а значить, - і опору терморезисторів. Лише при досить низькій частоті коливань його температура елемента встигає слідувати за миттєвими значеннями напруги. Наприклад, вже при частоті
Гц опір нитки лампи розжарювання вже практично не встигає змінюватися, що забезпечує рівномірне освітлення. Подібні інерційні елементи застосовують в генераторах гармонійних коливань для поліпшення їх характеристик.

Розрахунок нелінійного інерційного пристрою можна спростити, якщо вдається уявити його з'єднанням двох більш простих пристроїв: нелінійного безінерційного пристрої та лінійного інерційного пристрою (фільтра). Такий підхід можна застосувати, наприклад, для розрахунку резонансного або смугового підсилювача при великих амплітудах вхідного сигналу. Нехай активний елемент підсилювача (транзистор або електронну лампу) можна уявити безінерційним нелінійним пристроєм, а нелінійними спотвореннями в його пасивної навантаженні (коливальному контурі або системі зв'язаних контурів) можна знехтувати. Навантаження, що містить реактивні елементи, апроксимують лінійним інерційним пристроєм.

При дії в ланцюзі постійних ЕРС і напруг значення постійного струму в ній визначається опорами і проводимостями Gелементів ланцюга, тобто ці параметри є основними. Що стосується ємності й індуктивності, то вони в разі нелінійних ланцюгівпостійного струму грають роль лише при вирішенні питання про стійкостірежиму в такому колі. Але і в колі змінного струму для багатьох нелінійних елементівосновне значення мають їх опір і провідність. У зв'язку з цим розглянемо такі нелінійні елементи і їх характеристики, основними параметрами яких є опір і провідність.

Для елемента, що характеризується постійним опором, ВАХ - пряма лінія (рис. 9.1).

Характеристики нелінійних елементів прийнято поділяти на статичні і динамічні.Під статичними розуміються характеристики, отримані при дуже повільному (нескінченно повільному) зміні струму або напруги. Динамічні характеристики дають зв'язок між напругою і струмом при швидких їх змінах. Ці характеристики можуть відрізнятися від статичних, наприклад, внаслідок теплової інерції.

Існують поняття статичного і динамічного опорів, а також статичної та динамічної провідності. Під статичним опором ( R c) при даному струмі називається відношення напруги, відповідне вказаною току по статичній характеристиці, до величини цього струму (рис. 9.2). Величина, зворотна статичному опору, називається статичної провідністю.

, υ, a -масштаби напруги і струму.

Під динамічним опором ( Rд) в даній точці динамічної характеристики називається похіднанапруги по струму в зазначеній точці динамічної характеристики. Величина, зворотна динамічному опору, називається динамічної провідністю ( Gд). Нехай динамічна характеристика збігається зі статичної. Тоді динамічний опір можна визначити з наведеної статичної характеристики наступним чином:

де β - кут нахилу дотичній до динамічної характеристиці до осі абсцис.

Всі зазначені параметри Rст, Rд, змінюються від точки до точки, тобто залежать від струму. Для пасивних елементів, тобто що не містять джерел енергії, завжди R c > 0, G c > 0, але Rд , Gд позитивні тільки для точок, що лежать на висхідній частині характеристики і негативні для точок падаючої частини (рис. 9.3).

9.2. Вольт-амперні характеристики деяких нелінійних елементів

1. Напівпровідниковий діод, його ампер-вольтна характеристика приведена на рис. 9.4.

2. У техніці високої напруги знаходять застосування тірітовие нелінійні елементи, виконані з керамічного матеріалу - Тирита. Характеристика Тирита має вигляд (рис. 9.5)

Опір Тирита зі збільшенням напруги падає, тобто провідність збільшується. Така залежність провідності від напруги дозволяє використовувати тірітовие елементи для захисту установок високої напруги електричних станцій, трансформаторів підстанцій і т.д. від перенапруг. Встановлюють так звані тірітовие розрядники (Т) (рис. 9.6), включені через іскровий проміжок і паралельно з захищається установкою ( N) Між лінією змінного струму високої напруги (ВН) і землею.

При номінальній напрузі іскровий проміжок не пробився і через розрядник струм не проходить. При перевищенні номінальної напруги іскровий проміжок пробивається і через розрядник проходить великий струм, тобто з підвищенням напруги опір його різко падає. В результаті лінія (ВН) розряджається на тірітовий розрядник (Т) і напруга на лінії падає. При цьому опір розрядника зростає, і струм через нього падає. Різке зменшення струму призводить до припинення розряду в искровом проміжку і, отже, до припинення струму в ланцюзі розрядника.

3. Велике практичне значення має електрична дуга, яка є нелінійним елементом електричних ланцюгів. На рис. 9.7 схематично зображено електрична дуга, що горить в повітрі при атмосферному тиску між вугільними електродами.

Активна частина катода (К), що випромінює електрони ē , Має температуру ~ 3000 ° С. Частина А анода, бомбардований електронами ē , Має температуру ~ 4000 ° С. Між активними частинами До і А розташовується сама дуга Д, температура якої ~ 5000 ° С. В області дуги газ знаходиться в іонізованому стані, основними носіями струму є ē .

В даний час як джерело світла електрична дуга використовується в прожекторах і проекційних апаратах. У металургії потужні дуги застосовуються в дугових печах. Великого поширення набула електрозварювання електричною дугою.

Електрична дуга має нелінійну характеристику, яка показана на рис. 9.8.

Можна бачити, що зі збільшенням струму, напруга дуги падаeт.

9.3. Розрахунок простих ланцюгів з пасивними нелінійними

елементами

Графічний метод розрахунку.

а) Послідовне з'єднання нелінійних елементів.

Характеристики нелінійних елементів, дані у вигляді графіків на рис. 9.10.

В даному випадку за законами Кірхгофа можна записати,.

Тому, складаючи ординати характеристик і, знаходимо характеристику. Маючи в своєму розпорядженні цією характеристикою, неважко знайти струм i,u 1 ,u 2 для будь-якого режиму .

Наприклад, для напруги u = u *(Рис. 9.10).

Цей метод може бути поширений на випадок будь-якого числа послідовно з'єднаних нелінійних і лінійних елементів.

б) Випадок паралельного з'єднання нелінійних елементів (рис. 9.11).

Характеристики нелінійних елементів u 1 = F 1 (i 1), u 2 = F 2 (i 2) наведені на рис. 9.12.

У цьому випадку відповідно до законів Кірхгофа маємо i = i 1 + i 2 ,

Тому, складаючи абсциси кривих і, отримуємо характеристику.

в) Розглянемо змішане з'єднання (рис. 9.13).

Характеристики нелінійних елементів відомі (рис. 9.14). Вольт-амперна характеристика лінійного опору записується в такий спосіб:.

Відповідно до законів Кірхгофа, маємо рівняння,,.

Складаємо спочатку ординати кривих. Отримуємо криву.

Складаючи потім абсциси кривих і, отримаємо залежність. Маючи в своєму розпорядженні наведеними кривими, можна знайти все напруги і струми, якщо задано одне з цих напруг або один з цих струмів.

г). Розрахунок простих нелінійних ланцюгів, що містять джерела ЕРС (рис. 9.15).

Задані характеристика, величина і напрямок ЕРС " e”.

За другим законом Кірхгофа з урахуванням напрямку обходу маємо:

нехай e bc> 0. Тоді маємо випадок, показаний на рис. 9.16. Нагоди, коли e bc<0, соответствует рис. 9.17.

Т.ч. облік ЕРС можна зробити шляхом відповідного зсуву характеристики не лінійного елемента, Включеного з джерелом ЕРС послідовно. Тому розрахунок нелінійних ланцюгів, що містять джерела ЕРС, проводиться тими ж методами, що і розрахунок пасивних нелінійних ланцюгів.

відомі; величини і напрямки ЕРС e 1 > 0, e 2 > 0 (рис. 9.19, 9.20).

Задаємося напрямком струмів у всіх гілках. Будуємо вище зазначеним способом результуючу характеристику всіх гілок.

(Рис. 9.19), (Рис. 9.20).

Складаємо абсциси кривих,, знаходимо (рис. 9.21).

9.4. Розрахунок простих нелінійних ланцюгів постійного струму ітераційним методом

Термін «ітерація» походить від латинського слова і означає «повторення».

Для розрахунку ланцюгів з нелінійними елементами дуже часто застосовують ітераційний метод розв'язання нелінійних алгебраїчних рівнянь.

Для з'ясування сутності методу розглянемо еквівалентну схему, на якій джерело ЕРС Еі опір r в(Рис. 9.22) представляють довільну лінійну частину первісної схеми, тобто представляють деякий еквівалентний джерело.

нехай зовнішня характеристикаеквівалентного джерела збігається з прямою 1 (рис. 9.23), а характеристика нелінійного елемента дається кривої 2.

Якщо рішення виробляти геометричним шляхом, то точка " а"Перетину характеристик визначає режим ланцюга, тобто напруга і струм в цьому режимі.

Якщо це завдання вирішувати чисельним способом, наприклад ітераційним методом, необхідно зробити в такий спосіб:

1. Здійснюємо, так зване, нульове наближення. Для цього задаємо напругу U 0 рівне, наприклад, Еі по кривій 2 знаходимо струм I 0 .

Предмет: Теорія автоматичного управління

Тема: НЕЛІНІЙНІ ЕЛЕМЕНТИ

1. Класифікація нелінійних елементів

Нелінійні залежності z = f (x) можна класифікувати за різними ознаками:

1. За гладкості характеристик: гладка - якщо в будь-якій точці характеристики існує похідна dz / dx, т. Е. Функція диференційована (рис. 1а, б); кусочно-лінійна - характеристика, в якій похідні мають розрив першого (рис.2) або другого роду (рис. 2б).

Мал. 1

рис.2

За однозначності: однозначні - в яких кожному значенню вхо-дной величини відповідає одне значення вихідної величини (рис. 3a); багатозначні - в яких кожному значенню вхідної величини х відповідає кілька значень вихідної величини z (ріс.3б, в, г).

Мал. 3

За симетрії: парному-симетричні - симетричні щодо осі ординат, т. Е. Z (х) = z (- х) (рис. 4а); непарній-симетричні - симетричні відносно початку координат, при цьому z (х) = - z (- х) (рис. 4б); не симетричні (рис. 4в).

Мал. 4

2. Нелінійні ланцюги

Нелінійними називаються ланцюга, до складу яких входить хоча б один нелінійний елемент. Нелінійні елементи описуються нелінійними характеристиками, які не мають строгого аналітичного виразу, визначаються експериментально і задаються таблично або графіками.

Нелінійні елементи можна розділити на двох - і багатополюсні. Останні містять три (різні напівпровідникові і електронні тріоди) і більш (магнітні підсилювачі, багатообмоточні трансформатори, тетроди, пентоди і ін.) Полюсів, за допомогою яких вони приєднуються до електричного кола. Характерною особливістю багатополюсних елементів є те, що в загальному випадку їх властивості визначаються сімейством характеристик, що представляють залежності вихідних характеристик від вхідних змінних і навпаки: вхідні характеристики будують для ряду фіксованих значень одного з вихідних параметрів, вихідні - для ряду фіксованих значень одного з вхідних.

За іншою ознакою класифікації нелінійні елементи можна розділити на інерційні та безінерційні. Інерційними називаються елементи, характеристики яких залежать від швидкості зміни змінних. Для таких елементів статичні характеристики, що визначають залежність між діючими значеннями змінних, відрізняються від динамічних характеристик, що встановлюють взаємозв'язок між миттєвими значеннями змінних. Безінерційний називаються елементи, характеристики яких не залежать від швидкості зміни змінних. Для таких елементів статичні і динамічні характеристики збігаються.

Поняття інерційних і безінерційних елементів відносні: елемент може розглядатися як безінерційний в допустимому (обмеженому зверху) діапазоні частот, при виході за межі якого він переходить в розряд інерційних.

Залежно від виду характеристик розрізняють нелінійні елементи з симетричними і несиметричними характеристиками. Симетричною називається характеристика, яка не залежить від напрямку визначають її величин, тобто має симетрію щодо початку системи координат. Для несиметричною характеристики ця умова не виконується, тобто Наявність у нелінійного елемента симетричною характеристики дозволяє в цілому ряді випадків спростити аналіз схеми, здійснюючи його в межах одного квадранта.

За типом характеристики можна також розділити всі нелінійні елементи на елементи з однозначною і неоднозначною характеристиками. Однозначної називається характеристика, у якій кожному значенню х відповідає єдине значення y і навпаки. У разі неоднозначного характеристики якимось значенням х може відповідати два або більше значення y або навпаки. У нелінійних резисторів неоднозначність характеристики зазвичай пов'язана з наявністю падаючого ділянки, а у нелінійних індуктивних і ємнісних елементів - з гістерезисом.

Нарешті, все нелінійні елементи можна розділити на керовані і некеровані. На відміну від некерованих керовані нелінійні елементи (зазвичай трьох-і багатополюсника) містять керуючі канали, змінюючи напругу, струм, світловий потік і ін. В яких, змінюють їх основні характеристики: вольт-амперну, вебер-амперну або кулон-вольтную.

Залежно від виду складових нелінійних елементів, називають нелінійні ланцюги.

3. Коефіцієнт посилення нелінійного елемента

Розглянемо нелінійний елемент (рис. 5). Подамо на вхід нелінійного елемента гармонійний сигнал з амплітудою - А 0 і визначимо першу гармоніку вихідного сигналу.

При цьому для вхідного і вихідного сигналів можна записати наступні співвідношення

(1) - модуль вектора; - аргумент вектора.

Розглянемо характеристику нелінійного елемента -

, Яка називається комплексним коефіцієнтом передачі нелінійного елемента. Цю характеристику можна будувати в комплексній площині також, як і комплексний коефіцієнт передачі лінійної частини. При цьому характеристика - залежить від частоти сигналу і не залежить від його амплітуди. Характеристика - залежить від амплітуди вхідного сигналу і не залежить від частоти, так як нелінійний елемент є безінерційним. Для однозначних характеристик його значення є дійсними величинами, а для багатозначних - комплексними.

Розглянемо приклади побудови комплексних коефіцієнтів передачі для найбільш характерних нелінійних елементів -

.

1. Нелінійний елемент типу "підсилювач з обмеженням". Характеристики ланки показані на рис. 6. Подібними характеристиками володіють різного типупідсилювальні і виконавчі елементи автоматики (електронні, магнітні, пневматичні, гідравлічні та ін.) в області великих вхідних сигналів.

Якщо амплітуда вхідного впливу менше а, то це звичайне лінійне безінерційні ланка, при цьому коефіцієнт посилення до є постійною величиною. Фазовий зсув між входом і виходом дорівнює нулю, оскільки характеристика нелінійного елемента є симетричною. У міру збільшення амплітуди -

коефіцієнт посилення зменшується. У деяких методах дослідження нелінійних систем використовується характеристика зворотного комплексного коефіцієнта передачі нелінійного елемента (-1 /). Ця характеристика приведена на рис. 6.

Так як фазового зсуву між гармоніками вхідного і вихідного сигналу немає, то характеристика збігається з речової віссю.

Нелінійний елемент типу "зона нечутливості". Характеристики ланки показані на рис. 7. Подібними характеристиками володіють різного типу підсилювачі в області малих вхідних сигналів.

Мал. 7

Якщо амплітуда вхідного сигналу

розташована в межах діапазону ± а, то вихідний сигнал дорівнює нулю в іншому випадку вихідний сигнал рівний не нулю, так як з'являються вершини вхідний гармоніки. Фазового зсуву немає. При великих амплітудах вхідного сигналу коефіцієнт посилення має постійне значення, т. Е. Нелінійність не робить істотного впливу на вихідний сигнал.

3. Нелінійний елемент типу "трипозиційне реле без гістерезису". Характеристики ланки показані на рис.8. Ця характеристика властива релейним системам зі зворотним зв'язком.

Мал. 8

4. Нелінійний елемент типу "релейний характеристика". Характеристики ланки показані на (рис. 9).

Мал. 9

Перша гармоніка буде зрушена в бік запізнювання. Величина фазового зсуву залежить від амплітуди вхідного сигналу і величини ± а.

якщо залежність U(I) або I(U лінійна і його опір R постійно ( R = з onst ) , То такий елемент називають лінійним (ЛЕ) , А електричний ланцюг, що складається тільки з лінійних елементів - лінійного електричного ланцюгом .

ВАХ лінійного елемента симетричнаі являє собою пряму, що проходить через початок координат (рис. 16, крива 1). Таким чином, в лінійних електричних ланцюгах виконується закон Ома.

якщо залежність U(I) або I(U) Будь-якого елементу електричного кола НЕ лінійна, а його опір залежить від струму в ньому або напруги на його висновках ( R ≠ з onst ) , То такий елемент називають НЕ лінійним (НЕ) , А електричний ланцюг при наявності хоча б одного нелінійного елемента - нелінійної електричної ланцюгом .

ВАХ нелінійних елементів непрямолінійність, І іноді можуть бути несиметричні, наприклад, у напівпровідникових приладів (рис. 16, криві 2, 3, 4). Таким чином, в нелінійних електричних ланцюгах залежність між струмом і напругою не підкоряєтьсязакону Ома.

Мал. 16. ВАХ лінійного і нелінійних елементів:

крива 1- ВАХ ЛЕ (резистора); крива 2- ВАХ НЕ (лампи розжарювання з металевою ниткою); крива 3- ВАХ НЕ (лампи розжарювання з вугільною ниткою;

крива 4- ВАХ НЕ (напівпровідникового діода)

прикладом лінійного елемента є резистор.

прикладами нелінійних елементів служать: лампи розжарювання, терморезистори, напівпровідникові діоди, транзистори, газорозрядні лампи і т.д.Умовне позначення НЕ наведено на рис. 17.

Наприклад, зі збільшенням струму, що протікає по металевій нитки розжарювання електричної лампи, збільшується її нагрівання, а отже, зростає її опір. Таким чином, опір лампи розжарювання не постійно.

Розглянемо наступний приклад. Наведено таблиці зі значеннями опорів елементів при різних значеннях струму і напруги. Яка з таблиць відповідає лінійному, яка нелінійного елементу?

Таблиця 3

R, Ом

Таблиця 4

R, Ом

Дайте відповідь на питання, на якому з графіків зображений закон Ома? Якому елементу відповідає цей графік?

1 2 3 4

А що можна сказати про графіки 1,2 і 4? Які елементи характеризують ці графіки?

Нелінійний елемент в будь-якій точці ВАХ характеризується статичним опором, що дорівнює відношенню напруги до струму, що відповідають цій точці (рис. 18). Наприклад, для точки а :

.

Крім статичного опору нелінійний елемент характеризується диференціальним опором, під яким розуміється відношення нескінченно малого або дуже малого приросту напруги ΔU до відповідного збільшенню ΔI (рис. 18). Наприклад, для точки а ВАХ можна записати

де β - кут нахилу дотичній, проведеної через точку а .

Дані формули складають основу аналітичного методу розрахунку найпростіших нелінійних ланцюгів.

Розглянемо приклади. Якщо під впливом статичної опір нелінійного елемента при напрузі U 1 = 20 В дорівнює 5 Ом, то сила струму I 1 складе ...

Статичний опір нелінійного елемента при струмі 2 А складе ...

Висновок по третьому питанню: розрізняють лінійні і нелінійні елементи електричного кола. У нелінійних елементах не виконується закон Ома. Нелінійні елементи характеризуються в кожній точці ВАХ статичним і диференційованим опором. До нелінійним елементам можна адресувати напівпровідникові прилади, газорозрядні лампи і лампи розжарювання.

Питання № 4. Графічний метод розрахунку нелінійних

електричних ланцюгів (15 хв.)

Для розрахунку нелінійних електричних ланцюгів застосовуються графічний і аналітичний методи розрахунку. Графічний метод простіший і його ми і розглянемо більш докладно.

Нехай джерело ЕРС Е з внутрішнім опором r 0 живить два послідовно з'єднаних нелінійних елемента або опору НС1 і Нс2 . відомі Е , r 0 , ВАХ 1 НС1 і ВАХ 2 Нс2. Потрібно визначити струм в ланцюзі I н

Спочатку будуємо ВАХ лінійного елемента r 0 . Це пряма, що проходить через початок координат. Напруга U, падаюче на опору контуру, визначається виразом

Щоб побудувати залежність U = f ( I ) , Необхідно скласти графічно ВАХ 0, 1 і 2 , Підсумовуючи ординати, відповідні одній абсциссе, потім інший і т.д. отримуємо криву 3 , Що представляє собою ВАХ всього ланцюга. Використовую цю ВАХ, знаходимо струм в ланцюзі I н , Що відповідає напрузі U = E . Потім, використовуючи знайдене значення струму, по ВАХ 0, 1 і 2 знаходимо шукані напруга U 0 , U 1 , U 2 (Рис. 19).

Нехай джерело ЕРС Е з внутрішнім опором r 0 живить два паралельно з'єднаних нелінійних елемента або опору НС1 і Нс2 , ВАХ яких відомі. Потрібно визначити струм в гілках ланцюга I 1 і I 2 , Падіння напруги на внутрішньому опорі джерела і на нелінійних елементах.

будуємо ВАХ I н = f ( U ab ) . Для цього складаємо графічно ВАХ 1 і 2 , Підсумовуючи абсциси, відповідні одній ординате, потім інший ординате і т.д. Будуємо ВАХ всього ланцюга (крива 0,1,2 ). Для цього складаємо графічно ВАХ 0 і 1,2 , Підсумовуючи ординати, що відповідають певним абсцис.

Використовую цю ВАХ, знаходимо струм в ланцюзі I н , Відповідний напрузі U = E .

використовую ВАХ 1,2 , Визначаємо напругу U ab , Відповідне знайденому току I н , І внутрішнє падіння напруги U 0 , Відповідне цьому току. Потім, використовуючи ВАХ 1 і 2 знаходимо шукані струми I 1 , I 2 , Відповідні знайденому напрузі U ab (Рис. 20).

Розглянемо наступні приклади.

При послідовному з'єднанні нелінійних опорів з характеристиками R 1 і R 2, якщо характеристика еквівалентного опору R Е ...

пройде нижче характеристики R 1

пройде вище характеристики R 1

пройде, відповідаючи характеристиці R 1

пройде нижче характеристики R 2

При послідовному з'єднанні лінійного та нелінійного опорів з характеристиками а й б характеристика еквівалентного опору ...

пройде нижче характеристики а

пройде вище характеристики а

пройде, відповідаючи характеристиці а

пройде нижче характеристики б

Висновок по четвертому питанню: нелінійні електричні ланцюги постійного струму складають основу електронних ланцюгів. Існує два методи їх розрахунку: аналітичний і графічний. Графічний метод розрахунку дозволяє більш просто визначити всі необхідні параметри нелінійної ланцюга.

Нелінійних елементами, як уже вказувалося, є всі напівпровідникові і електронні прилади, що працюють з досить великими вхідними сигналами. на низьких частотахеквівалентні схеми цих приладів можна представити у вигляді резистивних нелінійних елементів, особливості яких визначаються вольт-амперних характеристиками, т. е. залежностями струмів від прикладених напружень миттєве значенняструму, що протікає через резистивний елемент, Визначається по вольт-амперної характеристики напругою в цей же момент часу. Тому резистивні нелінійні елементи називають також безінерційний нелінійними елементами.

на досить високих частотаххарактеристики нелінійних елементів виявляються залежними від частоти. Ця залежність обумовлена:

сумірністю часу, що витрачається на рух носіїв через прилад і процеси рекомбінації, з періодом впливають і а ньогоколивань. Якщо тривалість цих процесів складає помітну частину періоду коливань, вихідний струм приладу відстає по фазі від вхідного сигналу, т. Е. Прилад стає інерційним. Інерційність приладу нерідко враховують

введенням додаткових частотно-залежних реактивностей в еквівалентну схему.

Статичні характеристики електронного приладу (вони знімаються на постійному струмі) Досить повно характеризують прилад тільки в межах тих частот, де його можна вважати резистивним, т. Е. Безінерційним. На рис. 2.1 наведені вольт-амперні характеристики типових нелінійних резисторів і їх умовні позначення: Напівпровідникового (а) і тунельного (б) діодів, біполярного та польового транзисторів, Динистора Характеристики електронних ламп (діодів, тріодів, тетродов, пентодов) схожі з наведеними на рис.

Характеристики бувають однозначні і багатозначні. В однозначних кожному значенню аргументу відповідає єдине значення функції при заданих величинах параметрів (рис. 2.1 а, в-д). У друге деяким значенням однієї величини відповідає кілька значень іншої (рис. 2.16, е). Відзначимо, що гістерезисна характеристики є багатозначними.

Нелінійні елементи поділяють на керовані і некеровані. До перших відносяться Багатоелектродні прилади, що мають роздільні вхід і вихід (транзистори, сіткові електронні або іонні прилади), оскільки в них можна управляти вихідний характеристикою зміною вхідного впливу. Некерованими є двохелектродні прилади (діоди).

Якщо відома деяка (пряма) залежність то залежність називають зворотною. Так, прямий характеристиці відповідає зворотна

Прилади, що мають падаючі ділянки на вольт-амперних характеристиках, де похідні або називають приладами з негативним опором. Залежно від того, яку букву нагадує форма характеристики приладу, розрізняють два типи негативних опорів: опору-типу, вид вольт-амперної характеристики яких схожий з наведеної на рис. 2.16; вони ж називаються негативними опорами, керованими напругою, оскільки саме напруга однозначно визначає режим їх роботи; опору S-типу, вольт-амперні характеристики яких відповідають рис. 2.1е; вони ж називаються негативними опорами, керованими струмом, так як їх режим однозначно визначається протікає через прилад струмом. Якщо на рис. поміняти місцями координатні осі, то характеристика цього приладу прийме -образний вид. Диференціальні опору елементів обох типів є негативними на ділянках і позитивними за їх межами. Приладами-типу є тунельні діоди, діоди Ганна, лампи при наявності в них динатронного ефекту; приладами-типу - деякі іонні (газотрони, неонові лампи) і напівпровідникові (діністри, тиристори, лавинно-пролітні діоди) прилади.

Для розрахунку схем з нелінійними елементами застосовуються графічні, аналітичні та машинні методи. Перевагою графічних методів є можливість наочного визначення струмів і напруг в схемі при заданих її параметрах. Однак графічне рішення не дозволяє встановити аналітичні залежності між зміною параметрів пристрою і величинами його струмів і напруг, визначити оптимальні значення параметрів і т. П. Аналітичні методи забезпечують встановлення таких залежностей, і в цьому їх головна перевага. при аналізі складних схемособливо з високою точністю аналітичні рішення виявляються або дуже громіздкими, або практично неможливими. Тоді застосовують машинні методи дослідження.

Визначимо графічно (рис. 2.2) струм, що протікає через резистивний нелінійний елемент, під дією напруги

Використовуваний для цього метод проекцій полягає в наступному: на графіку помічаємо величини і в різні моменти потім по вольт-амперної характеристики знаходимо відповідні значення струму і відкладаємо їх площині

Що огинає останніх дає залежність Побудова зручно починати з визначення струму в моменти, відповідні максимальному, мінімальному та середньому значеннях напруги і лише потім знаходити проміжні значення струму. При впливі гармонійного сигналу (2.1) струм виявляється періодичною функцією тієї ж частоти але іншої форми.