Filtriem var labot filtra noklusējuma parametrus, svarīgākais ir frekvences reakcija. Stati jau apspriedām, kā doto filtru varēs reducēt līdz zemas caurlaidības filtra prototipam. Projicētā filtra zemas caurlaidības filtra prototipa vimoga amplitūdas-frekvences raksturlielums ir vērsts uz mazo 1.

1. attēls. Zemfrekvences filtra parasto amplitūdas-frekvences raksturlielumu pielietojums

Šis grafiks parāda filtra pārraides ātruma uzkrāšanos līdz standarta frekvencei ξ , de ξ = f / f v

Lidošajā mazajā 1 grafikā var redzēt, ka smūtija pārraides ātrumu var iestatīt uz pieļaujamo pārraides ātruma nevienmērību. Smūtijiem ir minimāla signāla nomākšanas ietekme, kas sāksies. Īsts filtrs var būt kā forma. Smelder, jūs nepārkāpsit uzdevumu robežas.

Lai sasniegtu triviālu stundu, filtrēšana tika veikta, izvēloties amplitūdas-frekvences raksturlielumu standarta LAN (m-Lanka vai k-Lanka) pievienošanai. Līdzīgu metodi sauc par pielietošanas metodi. Win buv, lai sasniegtu saliekamo i, nedodot optimāla veiktspēja drupinātā filtra kvalitāte un joslu skaits. Tam ir izdalītas matemātiskās metodes amplitūdas-frekvences raksturlieluma tuvināšanai no dotajiem raksturlielumiem.

Aproksimāciju matemātikā sauc par locīšanas papuves izpausmi kā tās veida funkciju. Funkcijas nosaukums ir vienkāršs. Filtra konstrukcijas gadījumā ir svarīgi, lai aptuveno funkciju varētu viegli realizēt shēmā. Turklāt funkcija tiek realizēta ar četru polu pārraides koeficienta papildu nulli un polu, filtra gadījumā. Smaku ir viegli ieviest aiz papildu LC-kontūras vai zvana skaņām.

Plašāks filtra frekvences reakcijas aproksimācijas veids є aproksimācija aiz Batervorta. Dažus filtrus sauca par Butterworth filtru.

Filtrrī Batervorts

Sakarā ar Butterworth filtra amplitūdas-frekvences raksturlielumu īpatnībām є minimuma un maksimuma redzamība smūtijā, transmisijā un izslēgšanā. Frekvences reakcijas samazināšanās starp smogu un filtru skaita pārraidi uz durvīm ir 3 dB. Ja filtram nepieciešams mazāks par vienmērīgas plūsmas gluduma vērtību, tad filtra frekvence tiek pagriezta f vibrēt noteiktā dūmakainās pārraides augšējā frekvencē. Frekvences reakcijas aproksimācijas funkcija Butterworth filtra LPF prototipam ir šāda:

(1),

de ξ - frekvence ir normāla;
n- Filtru secība.

Tajā pašā reālā amplitūdas-frekvences filtra raksturlielumu var apgriezt, reizinot standarta frekvenci ξ filtra frekvence. Zemo frekvenču Batervorta filtram frekvences reakcijas aproksimācijas funkcija tiek parādīta šādi:

(2).

Infekcioza lopisku cieņa, kad pildviela plaši izplatīta, kompleksa apgabala izpratne plaši uzvar, jakam pa ordinātām tiek uzlikta riņķveida frekvence. jω, un uz abscisas - vērtība, kas apgriezta pēc kvalitātes faktora. Tādējādi, pateicoties LC-ķēžu galvenajiem parametriem, pirms filtra ķēdes noliktavas var ievadīt: regulēšanas frekvenci (rezonanses frekvenci) un kvalitātes koeficientu. Iet uz s-zonu, dodieties pēc palīdzības.

Ir ievietota detalizēta Batervorta filtra stabu atrašanās vietas karte kompleksajā s-apgabalā. Mums tas ir gudrāk, nekā visa filtra stabi ir sakārtoti vienā cipara reizē no vienas vietas uz otru. Polu skaits sākas ar filtra secību.

2. mazumā pirmā pasūtījuma Butterworth filtra stabi ir pagriezti. Margas parāda frekvences raksturlielums, kas ir saistīts ar doto stabu rozetēšanu kompleksajā s zonā.

Malunok 2. Roztashuvannya stabi un frekvences reakcija Butterworth filtrs pirmās kārtas

Uz mazā 2 redzams, ka pirmās kārtas filtram pie nulles frekvences regulēšanas vainīgs pols, vieniem pie vainas kvalitātes faktors. Frekvences reakcijas grafikā redzams, ka staba regulēšanas frekvence ir faktiski nulle, un staba kvalitāte ir tāda standarta Butterworth filtra frekvencē, ka pārraides efektivitāte ir tāda. augstākā kvalitāte - 3 dB.

Tātad Butterworth filtra stabi ir citā secībā. Kad staba izlīdzināšanas frekvence tiek vibrēta uz viena staba šķērsvirziena ar taisnu līniju, tad iziet cauri staba centram 45 ° leņķī.

Malunok 3. Roztashuvannya stabi un Butterworth filtra frekvences reakcija citā secībā

Pie tādas pašas pola rezonanses frekvences tā nav tuvu parastā filtra frekvencei. Uzvarēja durvis 0.707. Pola kvalitāte aiz stabu rozetēšanas pie saknēm grafika ir divkārša pirmās kārtas Batervorta filtra staba kvalitātei, tāpēc amplitūdas-frekvences raksturlīknes krituma stāvums ir lielāks. (Es ievēroju skaitļus diagrammas labajā pusē. Kad frekvence ir iestatīta uz 2, tā tiek noregulēta līdz 13 dB līmenim) Pola amplitūdas-frekvences raksturlielumu kreisā daļa ir plakana. Tse z stabi injicēti, scho netālu no negatīvo frekvenču zonām.

Trešās kārtas Batervorta filtra stabu rotācija un amplitūdas-frekvences raksturlielums ir parādīts 4.

Malunok 4. Trešās kārtas Batervorta filtra Roztashuvannya stabi

To var redzēt no grafikiem, kas parādīti uz mazajiem 2 ... 5, palielinoties Butterworth filtra secībai, palielinās amplitūdas-frekvences raksturlieluma krituma stāvums un palielināšanai ir nepieciešama laternas kvalitāte. raksturlieluma (kontūras) atšķirīgas secības, vairāk Pats vajadzīgā kvalitātes faktora pieaugums ir savstarpēji saistīts ar maksimālo filtra pasūtījumu, ko var realizēt. Ir iespējams realizēt Butterworth filtru līdz astotajai - desmitajai secībai.

Filtri Čebiševa

Čebiševa filtros amplitūdas-frekvences raksturlieluma tuvināšanu veic pēc aizskarošā ranga:

(3),

Ar plašu reāla Čebiševa filtra amplitūdas-frekvences raksturlielumu, tāpēc ir iespējams labot Batervorta filtru, reizinot standarta frekvenci ξ līdz filtra frekvencei, ko var izjaukt. Zemo frekvenču Čebiševa filtram amplitūdas-frekvences raksturlielums var būt šāds:

(4).

Čebiševa filtra amplitūdas-frekvences reakcija zemas frekvences ko raksturo straujāks frekvenču diapazona kritums virs augšējās pārraides frekvences. Tsey vigrash sasniedz rakhunoku, parāda vienmērīgas plūsmas nevienmērīgo frekvences reakciju. Čebiševa filtra frekvenču raksturlīknes aproksimācijas funkcijas nekonsekvenci nosaka augstāka polu kvalitāte.

Ir norādīta detalizēta Čebiševa filtra aptuvenās funkcijas polu novietojuma diagramma s zonā. Mums ir svarīgi, lai Čebiševa filtra stabi roztašovāni uz elipsi, ir ļoti daudz, kā izkļūt no visām standarta frekvencēm. Uz centrālās ass elipas iziet cauri frekvences punktam un zemākās frekvences filtram.

Standarta versijai ir viens punkts. Vēl viens veids ir sākt ar nevienmērīgu smūtija caurlaidspējas frekvences reakcijas tuvināšanas funkciju. Chim vairāk ir pieļaujami nelīdzenumi smūtiju ešanā, tim mensha tsya. Ir iespējams "saplacināt" vienu Butterworth filtru. Stabi tuvojas frekvences asij. Filtra stabu kvalitātes koeficienta palielināšanās. Kaut kas vairāk nevienmērīguma caurbraukšanas gludumā, jo vairāk stabu labuma, jo lielāka Čebiševa neizlaižamā filtra gluduma izaugsme. Polu skaits AFC aproksimācijas funkcijā sākas ar Čebiševa filtra secību.

Slaids nozīmē, ka Čebiševa pirmais filtrs ir mēms. Čebiševa filtra stabu rotācijai un frekvences reakcijai ir atšķirīga secība. Smaka atspoguļo smūtija caurlaidspējas frekvences reakcijas maksimumus. Filtram ir cita kārtība, staba frekvence ir ξ =0.707.

Plāns:

Ieeja

• 1 Paskatieties apkārt
  • 1.1 Normana Batervorta polinomija
  • 1.2 Maksimāls gludums
  • 1.3 Raksturlielumu samazināšanās ieslēgta augstas frekvences
• 2 Filtru dizains
  • 2.1 Topoloģija Kauer
  • 2.2 Sullen-Cay topoloģija
• 3 Atbilstība lielākajiem līniju filtriem
• 4 Muca
Literatūra

Ieeja

Filtrs Butterworth- viens no elektronisko filtru veidiem. Klases filtri tiek ņemti no pārējiem pēc projektēšanas metodes. Batervorta filtrs ir izstrādāts tā, lai smoga caurlaidības frekvencēs būtu pēc iespējas vienmērīgāks būtības amplitūdas-frekvences raksturlielums.

Dažus filtrus pirmo reizi aprakstīja britu inženieris Stīvens Batervorts rakstā “Par filtru šķidrumu teoriju” (eng. Par filtru pastiprinātāju teoriju ), žurnālā Bezvadu inženieris 1930. gada roks.

1. Paskaties apkārt

Butterworth filtra frekvenču reakcija є ir maksimāli vienmērīga pie smoga frekvencēm, pie smoga, nosmakšanas frekvencēm pārraide praktiski tiek samazināta līdz nullei. Kad Butterworth filtra frekvences reakcija tiek parādīta logaritmiskajā AFC, amplitūda samazinās līdz minimumam pie smoga frekvencēm. Ja frekvences raksturlīknes pirmās kārtas filtrs tiek dzēsts, frekvences reakcija ir -6 decibeli uz oktāvu (-20 decibeli dekādē) (visiem pirmās kārtas filtriem tie ir viena tipa). Citas kārtas Buterworth filtram frekvences reakcija līdz šim ir samazināta par -12 dB uz oktāvu, trešās kārtas filtram - par -18 dB. Butterworth filtra frekvences reakcija ir monotoni krītoša frekvences funkcija. Butterworth filtrs - viens іf іltrіv, kas іsberіgaє frekvences reakcijas formu lielākiem augstākiem pasūtījumiem (aiz vinjata lielāks straujš īpašību kritums smūtijiem), kas ir nedaudz sarežģītāki (sarežģītāki) різні forma AFC dažādiem pasūtījumiem.

Attiecīgi ar Čebiševa I un II tipa filtriem, vai ar elegantu filtru, Butterworth filtram ir nedaudz slīps raksturlielumu kritums, un tas ir saistīts ar lielāku pasūtījumu mātes (vairāk salokāmu) lai aizmirstu. nepieciešamās īpašības smoga frekvencēs. Tomēr Butterworth filtram ir lielāks lineārais fāzes frekvences raksturlielums smoga pārraides frekvencēs.

Frekvences reakcija Butterworth filtriem ar zemām frekvencēm no 1 līdz 5. Nahil raksturlielumi - 20 n dB / desmitgade, de n- Filtru secība.

Jaku un visiem filtriem uz stundu paskatīties frekvences raksturlielumi zemfrekvences filtrs, no kura ir viegli atteikt augstfrekvences filtru, un, pēdējo reizi noņemot šādu filtru skaitu, - tumši brūns filtrs vai iecirtums.

Butterworth filtra amplitūdas-frekvences reakciju var pielāgot pārraides funkcijai:

Ir viegli atzīmēt, ka tiem, kuriem tā nav, frekvences reakcija kļūst par līdzstrāvas funkciju, un frekvence un zemāka frekvence iet cauri efektivitātei, un frekvences frekvence palielināsies, palielinoties frekvencei. Kincevam rādītāja kritums būs līdzens.

Aiz papildu formālās aizstāšanas var iedomāties virazu viglyadā:

Raidīšanas funkcijas stabi ir sapuvuši līdz rādiusu skaitam, kas vienāds ar vienu no viena līdz vienam kreisajā pusē. Lai veiktu Butterworth filtra pārneses funkciju, ir iespējams atņemt piešķirtajiem poliem tā pārneses funkciju s-apgabala zonās. -starta pols no uzbrūkošā viraz:

Funkcijas pārsūtīšanu var ierakstīt skatītājā:

Analogs dzimumakts saglabājas līdz pat digitālajiem Baterworth filtriem, ar šo atšķirību, s-platība, un par z- platība.

Centrālās pārraides funkcijas reklāmkarogu sauc par Batervorta polinomu.

1.1. Normana Batervorta polinomija

Batervorta polinomus var ierakstīt sarežģītā formā, kā parādīts, protestēt pret smirdēšanu pie skatītājiem ar runas funkcijām (papildu palīdzībai var kombinēt ar kompleksu saistītās likmes). Polinomijas ir normālas redzes biežumam:. Normana Batervorta polinomi, tādā rangā, mayut taku kanoniskā forma:

, - savienots pārī, - nesapārots

Tālāk ir norādīti Batervorta polinomu parametri pirmajiem astoņiem pasūtījumiem:

Kofіtsієnti polіnomіv 1 2 3 4 5 6 7 8

1.2. Maksimāls gludums

Pieņemtie un zaudētie amplitūdas raksturlielumi frekvences izteiksmē tiks uzskatīti par aizskarošu pakāpi:

Visās partitūrās ir monotonas pārmaiņas, sniegums vienmēr ir pozitīvs. Šādā rangā Butterworth filtra frekvences reakcija nav pulsācija. Kad amplitūdas raksturlielumi ir izkārtoti pēc kārtas, mēs varam izmērīt:

Citiem vārdiem sakot, visi tie paši amplitūdas-frekvences raksturlielumi frekvences izteiksmē līdz 2 n-ї vienāds ar nulli, kas nozīmē "maksimāls gludums".

1.3. Slīpums augstās frekvencēs

Pēc pieņemšanas ir zināms, ka frekvences reakcijas logaritms augstās frekvencēs ir šāds:

Decibelos augstfrekvences asimptots ir ma nahil -20 n dB / desmitgade.

2. Filtra dizains

Papildus līnijas analogo filtru realizācijai ir zema zemā filtra topoloģija. Tsi shēmām tiek atņemti būtiski elementi, struktūra kļūst neredzama.

2.1. Topoloģija Kauer

Kauera topoloģija ir apburtais pasīvs elements (daudz un induktivitāte). Filtru Butteworth, ņemot vērā doto transmisijas funkciju, var izmantot Kauer tipa 1 formā. kth elements filtrs, lai lūgtu attiecības:

; k ir nesapārots; k sapārots

2.2. Sullen-Cay topoloģija

Sullen-Kay topoloģija ir uzvaroša gan pasīvajiem, gan aktīvajiem elementiem (operācijām paredzētajam mērķim). Sallen-Kay shēmas ādas kaskāde ir daļa no filtra, ko matemātiski apraksta kompleksi atvasinātu stabu pāris. Visam filtram vajadzētu iet uz pēdējām kaskāžu dienām. Pie vipadku, ja stabs travers, vaina pie okremos realizacijas, izsauc viglyadi RC-lancer, un ieslēgumi uz out-of-the-box shēmu.

Ādas kaskādes pārneses funkcija Sallen-Kay ma viglyad ķēdē:

Ir nepieciešams, lai reklāmkarogs būtu viens no reizinātājiem Batervortas polinomā. Pieņemot, otrimaєmo:

Pārējais bizness tiek nodots diviem nepieejamiem, jo ​​tos var atrast diezgan labi.

3. Regulēšana ar lielākajiem līniju filtriem

Zemāk redzamais mazais parāda Butterworth filtra frekvences reakciju proporcionāli populārākajiem tādas pašas (piektās) kārtas lineārajiem filtriem:

No mazā ir redzams, ka Butterworth filtra frekvences reakcijas samazināšanās ir visizplatītākā no chotiroh, proteīna zemas un augstas frekvences reakcijas smoga caurlaidības frekvencēs.

4. Muca

Analogais zemo frekvenču Butterworth filtrs (Kovera topoloģija) gaidāmo nominālo elementu frekvences dēļ: farads, oms un žanrs.

Gustini pārsūtīšanas funkcijas H (s) logaritmiskais grafiks kompleksā argumenta apgabalā trešās kārtas Batervorta filtram ar frekvenci. Trīs stabi atrodas uz viena rādiusa skaitļa kvadrāta kreisajā pusē.

Skaidrs analogs zemfrekvences Butterworth filtrs no trešās kārtas no farad, ohm un žanra. Pēc jaunās kapacitātes definīcijas noteikšanas C jaks 1/Cs tas pats induktivitātes op_r L jaks Ls, de - sarežģītas izmaiņas, ka vikorystovyuchi іvnyannya par rosrahunka elektriskās ķēdes, es nekavējoties ieslēgšu transmisijas funkciju šādam filtram:

Frekvences reakcija ir iestatīta uz vienādu:

un PFC jābūt vienādam ar:

Grupas uztveršana sākas, kad mīnuss tiek zaudēts apļveida frekvences fāzei un pasaulei ar tādu pašu signālu fāzē zemākajās frekvencēs. Šāda filtra logaritmiskā frekvences reakcija nav pulsējoša vai izlīdzinoša, nevis izlīdzinoša.

Pārsūtīšanas funkcijas moduļa grafiks kompleksajā apgabalā skaidri norāda uz trim poliem apgabala malās. Pārsūtīšanas funkcija, lai palielinātu redzamību, sāk pagriezt šos stabus uz viena skaitļa simetriski pret pašreizējo asi.

Aizstājot ādas induktivitāti ar draudīgo un ar induktivitāti, mēs varam atpazīt augstfrekvences Butterworth filtru.

Trešās kārtas Butterworth filtra 1. grupas pārklājums redzes biežuma dēļ

Literatūra

• V.A. Lūkass Automātiskās keruvannya teorija. - M .: Nadra, 1990.
• B.Kh. Krivickis Dovidnik s teorētiskie pamati radioelektronika. - M .: Energia, 1977.
• Miroslavs D. Lutovacs Filtru dizains signālu apstrādei, izmantojot MATLAB © un Mathematica ©. - Ņūdžersija, ASV .: Prentice Hall, 2001 .-- ISBN 0-201-36130-2
• Ričards V. Daniels Aproksimācijas metodes elektronisko filtru projektēšanai. - Ņujorka: McGraw-Hill, 1974 .-- ISBN 0-07-015308-6
• Stīvens V. Smits Zinātnieka un inženiera rokasgrāmata par digitālo signālu apstrādi. - Otrais izdevums. - San-Diego: California Technical Publishing, 1999. - ISBN 0-9660176-4-1
• Brittons C. Rorabaugs Aproksimācijas metodes elektronisko filtru projektēšanai. - Ņujorka: McGraw-Hill, 1999 .-- ISBN 0-07-054004-7
• B. Atraitnis, S.D. Stearns Adaptīvā signālu apstrāde. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1985 .-- ISBN 0-13-004029-0
• S. Heikins Adaptīvā filtra teorija. - 4. izdevums. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 2001 .-- ISBN 0-13-090126-1
• Maikls L. Honigs, Deivids G. Meseršmits Adaptīvie filtri – struktūras, algoritmi, i lietojumprogrammas. - Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1984 .-- ISBN 0-89838-163-0
• J.D. Markels, A.H. Grejs, Jr. Lineāra runas prognozēšana. - Ņujorka: Springer-Verlag, 1982 .-- ISBN 0-387-07563-1
• L.R. Rabiners, R.W. Šēfers Runas signālu digitālā apstrāde. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1978 .-- ISBN 0-13-213603-1
• Ričards Dž. Higinss Digitālā signālu apstrāde VLSI. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1990 .-- ISBN 0-13-212887-X
• A. V. Openheims, R. V. Šēfers Digitālā signālu apstrāde. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1975. - ISBN 0-13-214635-5
• L. R. Rabiners, B. Zelts Digitālās signālu apstrādes teorija un pielietojums. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1986 .-- ISBN 0-13-914101-4
• Džons G. Proakis, Dimitris G. Manolakis Ievads digitālajā signālu apstrādē. - Paramus, Ņūdžersija: Prentice-Hall, 1988 .-- ISBN 0-02-396815-X

28. tēma: Elektrisko filtru klasifikācija.

28.1. Uzņēmējdarbības vērtība.

Elektrisko frekvenču filtru sauc par chotiripolus, kas ir dažu caurlaides frekvenču plūsma labai dzēšanai (vājināšanās 3 dB) un zemāku frekvenču plūsma lieliskai dzēšanai (30 dB).

Frekvenču diapazons, dažās vājinātās, netiek īpaši saukts par pārraides tumsu.

Frekvenču diapazons, kuram vājināšanās ir liela, tiek saukts par smogu aizēnotu.

Iepazīstiniet purvu ar pāreju ar gofrētām bizēm.

Elektrisko filtru galvenā īpašība ir dzēšanas darba frekvences klātbūtne.

Qia raksturlielumu sauc par izkliedes frekvences raksturlielumu.

- Frekvence ir 3 dB.

- Teiksim izbalējot, iestatiet filtra mehāniskos parametrus.

- pieļaujamais biežums ir balstīts uz pieļaujamo dzēšanu.

PP - smuga pārraide - frekvenču diapazons, jakam
dB.

PZ - smuga zatrimuvannya - frekvenču diapazons, kurā darbs ir vairāk dzēsts nekā pieļaujams.

28.2. Klasifikācija

1
Pāreja uz smuga sarakstiem:

a) LPF - zemas frekvences filtrs - izlaižot zemās frekvences un ignorējot augstās frekvences.

Iestrēdzis aprīkojuma zvanā (TV uztveršana).

b
) HPF - filtrs augstas frekvences- izlaižot augstas frekvences un ignorējot zemās frekvences.

v
) PF - smugovі filtri - izlaidiet retāk dūmojošās frekvences.

G
) ZF - filtra noraidīšana vai bloķēšana - nelaid frekvences cauri smogam, bet nelaiž cauri.

2 Aiz elementa pamatnes:

a) filtri LC (pasīvie)

b) filtrs RC (pasīvs)

c) aktīvais filtrs ARC

d) īpaši filtri:

P'zoelektrisks

Magnetostrikcija

3 3 Matemātiskā drošība:

a
) Filtrs Butterworth. Darba dzēšanas raksturojums
zema frekvencē f = 0 vērtība 0 un pēc tam monotoni palielinās. Smūtijiem ir plakana īpašība - cena lieliska, savukārt smūtijiem ir forša - tie ir īsi.

b) Čebiševa filtrs. Mēģināšu izlabot Čebiševa vikoristovuyt filtra vēso īpašību, taču tajos ir vienmērīga “lielības” plūsma, taču ar to nepietiek.

c) Zolotarova filtri. Darba dzēšanas raksturojums
smūtijos trūkst spēka, un smūtijos raksturlielumu neveiksme tiek ignorēta.

Aizņemta 29. tēma: LF un HF Butterworth filtrēšana.

29.1 Fnch Butterworth.

Batervorts, ierosinot šādu izzušanas formulu:

dB

de
- Batervērta funkcija (normalizēta frekvence)

n-filtru secība

Par LPF
, de - Ja jums nepieciešama frekvence

- Frekvence zrіzu, yaka dorіvnyuє

Lai realizētu šādu raksturlielumu, ir iespējams izmantot filtru LіC.

І

Visbeidzot, induktivitāte,
un izaugsmei Veseļojies
Zemas frekvences plūsmām ir viegli iziet cauri induktivitātei, savukārt augstfrekvences straumes var ignorēt un tās nevar patērēt uzstādīšanas laikā.

Kondensators jāuzstāda paralēli stiprinājumam, šķembām
Tas nozīmē, ka kondensators ir labs, lai pārvadītu augstās frekvences, un slikti - zemākās. Augsto frekvenču plūsmas tiek aizvērtas caur kondensatoru, un zemo frekvenču plūsmas iet caur navantazhennya.

Filtra shēma tiek saglabāta LіC, kuru var pārvilkt.

Butterworth LPF 3. kārtas T-sub

LPF Batervorts. 3. kārtas P-podibny.

Analizējot filtrus un apkopojot šos parametrus, atkarībā no auss izmēra ir jānosaka standarta termini un auss sajūta.

Tiek atzīts, ka zemo frekvenču filtrs ir nepieciešams plakaniem pārraides smoga raksturlielumiem un straujai pārejai uz slāpēšanas smogu. Atlikušos nahil raksturlielumus smūtijos aizēno 6n dB / oktāva, de n - "stabu" skaits. Viens kondensators ir nepieciešams uz ādas pola (pazīstams arī kā induktivitātes spole), tāpēc filtra frekvences raksturlielumu var samazināt līdz atlikušajai frekvencei, šķietami, tā locīšanas dēļ.

Tagad, protams, ja esat pārkāpis 6 polu zemfrekvences filtru. Jums tiek garantēta 36 dB / oktāva atlikušā frekvence augstākās frekvencēs. Tagad jūs varat optimizēt filtra ķēdi tādā nozīmē, lai nodrošinātu maksimāli līdzenas smoga īpašības; No otras puses, pieļaujot smūtija caurlaides raksturlielumu nevienmērību, ir iespējams sasniegt stāvu pāreju no purva uz purvu cauri apgrieztam. Trešais kritērijs, kas var būt svarīgs, ir filtra kvalitāte, lai pārraidītu signālu ar spektru, atrastos tuvu smūtijam cauri, bez jebkādas tā formas un piedzīvotu fāzes izmaiņas. Ir iespējams arī ts_kavitisya stunda izaugsmes, wikid, ka stundu izveides.

Mēs piedāvājam filtru projektēšanas metodes, kas ir pieejamas šo raksturlielumu vai kombināciju optimizēšanai. Tiešām, saprātīgā filtra vibrācija netiek parādīta tā, kā tas ir aprakstīts ēdienā; Parasti tiek uzdoti vairāki jautājumi par nepieciešamajām smoga īpašībām, pārraidi un nepieciešamību saglabāt frekvences dienā, smoga stāju, pārraidi un parametrus. Ja vēlaties izvēlēties vispiemērotāko shēmu ar vairākiem stabiem, kas ir pietiekami, lai visi cilvēki būtu apmierināti. Nākamajās reizēs tiks parādīti trīs populārākie filtru veidi un pats Buterworth filtrs (plakanākais raksturlielums vienmērīgā plūsmā), Čebiševa filtrs (plašākais gaisa plūsmas diapazons caur smogu, maksimālais plūsmas ātrums ) Neatkarīgi no tā, vai no filtru veidu skaita varat iegūt papildu palīdzību citas shēmas filtrs; Visu veidu tie ir apspriežami visu veidu smakām, var izmantot arī zemas un augstas frekvences filtru un tumšu krāsu ierosināšanai.

Filtrēt pēc Batervorta un Čebiševa. Butterworth filtrs nodrošinās vislabākos vienmērīgas plūsmas raksturlielumus, lai jūs varētu sasniegt tobto pārejas zonas gludumu. mіzh zvēr garām, ka aizēnoja. Kā tas tiks parādīts tālu, arī fāzes frekvences raksturlielums ir nepatīkams. Jogo amplitūdas-frekvences raksturlielumu nosaka pēc šādas formulas:
U ārā / U iekšā = 1 / 1/2,
de n ir filtra pirmā secība (polu skaits). Polu skaita pieaugums dod iespēju izrādīties līdzenākiem, vienmērīgas plūsmas īpašības un smoga samazināšanās stāvums, plūsma uz nosmakšanu, kā parādīts attēlā. 5.10.

Mazs. 5.10. Zemfrekvences Buterworth filtru normāli raksturlielumi. Vissliktākā cieņa pret vēsuma palielināšanos raksturlielumu samazināšanās dēļ, palielinoties filtra secībai.

Vibrējošs Butterworth filtrs visu cilvēku darbības visplašākajām īpašībām. Tās raksturlielumi iet horizontāli, regulējot no nulles frekvences, saliekot un pielāgojot pieauguma frekvenci - frekvence mainīsies uz punktu -3 dB.

Vairumā gadījumu visizplatītākie iekārtojumi un tādi, kur smūtija īpašību nevienmērīgumam ir lielāka dziedāšanas vērtība, teiksim, 1 dB. Filtrs Čebiševa sola, tajā pašā laikā dejakam ir atļauts nevienmērīgs raksturs visos smūtijos, kas iet cauri, taču tajā pašā laikā ir daudz viesmīlības un ļaunuma. Čebiševa filtram vienmērīgā plūsmā iestatiet vairākus stabus un nelīdzenumus. Atļauts nervozitātes paaugstināšanai smūtijos, transmisijai, naidīgā ļaunuma uztveršanai. Visa filtra amplitūdas-frekvences raksturlielums jāsāk ar sporta sākumu
U ārā / U iekšā = 1 / 1/2,
de З n - pirmā veida n soļa Čebiševa lauks un - konstante, kas ir smūtiju raksturlielumu nevienmērības izcelsme. Čebiševa, jaka filtrs un Butterworth filtrs, zemas fāzes frekvences raksturlielumi, tālu no ideāla. attēlā. 5.11 parāda Čebiševa un Batervorta 6 polu zemfrekvences filtru raksturlielumus. Jaku ir viegli izvēlēties, un to var viegli saraut, izmantojot 6 polu RC filtru.

Mazs. 5.11. 6 polu zemfrekvences filtru raksturlielumu regulēšana, lai jūs varētu sākt sasalt. Pašu attēlu īpašības ir klusas logaritmiskajā (kalnos) un lineārajā (zemāk) mērogā. 1 - Besela filtrs; 2 - Butterworth filtrs; 3 - Čebiševa filtrs (pulsācija 0,5 dB).

Butterworth filtra labad ar maksimāli plakanu raksturlielumu smūtijos, tas neprasa pārāk daudz paņemt, kā jūs varat piecelties, kaut kāda problēma var rasties ar to, ka tas ir nevienmērīgs Čebiševa pulsācijas frekvenču filtrs, visu smūtiju sadalījums cauri). Turklāt aktīvie filtri, ko mudina elementi, šādas pielaides nominālvērtības attiecas uz raksturlielumu, kura pamatā ir rožukronis, un tas nozīmē, ka filtra raksturlielumu dēļ mātesplate vajadzētu būt attēlā. 5.12 ilustrē neapsvērtāko kondensatora jaudas vērtību ievadīšana un rezistora atbalsts filtra raksturlielumam.

Mazs. 5.12. Elementu izmaiņu parametru ievadīšana uz aktīvā filtra raksturlielumiem.

Ņemot vērā vischevikladenogo ar racionālāku struktūru є Čebiševa filtrs. Vienu no tiem sauc par vienāda izmēra filtru, tāpēc pārejas zonā tam raksturīgs liels stāvums, lai uz smūtijiem būtu dažas vienāda izmēra pulsācijas, uzreiz vairāki spilgti izaugumi. . Pārvietojieties ar nejauši nelielām pulsācijām (tuvu 0,1 dB), Čebiševa filtrs nenodrošinās lielāku stāvumu pārejas zonā, zemāks Butterworth filtrs. Tomēr ir pieļaujams, ka filtrs ir nepieciešams nepietiekamu smoga raksturlielumu dēļ, pārraide nav lielāka par 0,1 dB un tiek samazināta par 20 dB frekvencē, kas parādās 25% no robežfrekvences. Rorakhunok parādīs, ka ir nepieciešams 19 polu Butterworth filtrs vai 8 polu Chebishev filtrs.

Doma par to, kā var samierināties ar smūtija īpašību pulsāciju, cenšoties palielināt pārejas dizaina vēsumu, nonāk līdz loģiskam noslēgumam tā sauktā elegantā filtra idejā. (vai Causer filtru), tādā veidā pielāgojas pārejas loga vēsuma nodrošināšanai, lai redzētu vairāk, zemāku Čebiševa filtra raksturlielumu. Ar EOM palīdzību jūs varat izveidot elegantu filtru tikpat vienkārši kā klasisko Chebishev un Butterworth filtru. attēlā. 5.13. Tiek parādīts filtra amplitūdas-frekvences raksturlielumu grafiskais iestatījums. Plašā filtru klāstā (zemfrekvences filtrs) ir pieņemams filtra pārraides efektivitātes diapazons (lai tas būtu nepamatoti) vienmērīgai pārraidei, minimālā frekvence, raksturlielums ir pārāk tumšs, pārraide, maksimālā frekvence

Mazs. 5.13. Filtra frekvences raksturlielumu parametru vērtība.

Filtri Bezsel. Tā kā bulo tika iestatīts agrāk, filtra amplitūdas-frekvences raksturlielums nesniedz vairāk informācijas. Filtrs no plakanas amplitūdas-frekvences raksturlīknes var izraisīt lielu fāzes atteici. Papildus signāla formai, kuras spektrs slēpjas caurbraukšanas gludumā, tiks izveidots, izejot cauri filtram. Situācijā, ja signāla formai ir vislielākā nozīme, mātei ir atsevišķs līnijas fāzes filtrs (filtrs ar pastāvīgu ierakstīšanas stundu). Pirms filtra, pirms filtra, frekvenču samazināšanās fāzē nemainās, kas ir līdzvērtīgs signāla zuduma laikam, tiek izvadīts cauri smūtija spilgtu izmaiņu spektrs, lai signāls veidojas dienas laikā. Besela filtrs (saukts arī par Tomsona filtru) ir vislabākais smūtiju glabāšanai šķībai stundai, iespējams, pirms Batervorta filtram ir vislabākā plakanā amplitūdas-frekvences reakcija. Intelekts, jo tas ir samazināts pulksteņa zonā, dod Besela filtru, brīnieties par att. 5.14. Displeja ātrums ir iestatīts uz ierakstīšanas stundu 6 polu Besela un Buterworth zemfrekvences filtriem. Filtra Butterworth zoom ierakstīšanas stundai raksturīgā sūda parādīsies vikida veidā stundu ejot caur impulsu signālu filtru. Savukārt par glabāšanas stundām pie Besela filtra maksājums ir saistīts ar to, ka amplitūdas-frekvences raksturlielums ir mazāk slīps.

Mazs. 5.14. Komandas stundu ierakstu pielāgošana 6 tumšiem Besela zemfrekvences filtriem (1) un Butterworth (2). Besela filtrs ir labākais veids, kā pulksteņa zonā radīt signālu par viņa brīnumainajām spējām.

isnu bagato Dažādi ceļi Filtru projektēšana, tiem, kas cenšas pieslīpēt Besela filtra darba parametrus pulksteņa zonā, bieži vien ziedojot stundu, lai ietaupītu stundu amplitūdas-frekvences raksturlielumu palielināšanai un uzlabošanai. Gaus filtrs var būt tikpat labs kā fāzes frekvences raksturlielumi, piemēram, Besela filtrs, pat ja pārejas raksturlielumi ir samazināti. Pirmā tsikaviy klase ir filtrs, kas ļauj signālam sasniegt vienādu pulsācijas greizās stundas vērtību, kas tiek saglabāta smūtijā (līdzīgi kā Čebiševa filtra amplitūdas-frekvences raksturlielumu pulsācijas) un aizmirstība. Vēl vienu reizi pirms filtru sākšanas, pēc pēdējās ierakstīšanas stundas, laika joslas korektori izsauc filtru reģistrāciju, ko viņi sauc par visu izlaižamo. Digitālais filtrs var mainīt amplitūdas-frekvences reakciju, un fāzi var mainīt atkarībā no konkrētajiem parametriem. Ar tdu rangu ir iespjams uzglabt uz atceres stundm jebkuru filtru, filtru no Butterworth un Chebishev.

Filtri Agrāk tas nebija svarīgi, es uztraucos par Besela filtru īpašību pārnešanu, taču tā joprojām ir labāka jauda pulksteņa zonā, ņemot vērā Butterworth un Chebishev filtrus. Pats Čebiševa filtrs vēl piemērotākiem svarīgāko parametru amplitūdas-frekvences raksturlielumiem pulksteņa zonā ar trīs veidu filtriem. Butterworth filtrs nodrošina kompromisu starp frekvencēm un pulksteņa raksturlielumiem. attēlā. 5.15 Tika sniegta informācija par trīs veidu filtru darba raksturlielumiem pulksteņa zonā, kas tika pievienota amplitūdas-frekvences raksturlielumu grafikam iepriekš. Par datiem var iet uz nesvarīgu ceļu, bet rudenī, ja ir svarīgi filtra parametri pulksteņa zonā, ir daudz Besela filtra.

Mazs. 5.15. 6 polu zemfrekvences filtru pārejas procesu regulēšana. Līknes tiek normalizētas līdz samazinātajām vājinājuma vērtībām 3 dB līdz frekvencei 1 Hz. 1 - Besela filtrs; 2 - Butterworth filtrs; 3 - Čebiševa filtrs (pulsācija 0,5 dB).

Filtrs Butterworth

Butterworth zemfrekvences filtra pārsūtīšanas funkcija n-to kārtu raksturo viraz:

Butterworth filtra amplitūdas-frekvences raksturlielums var būt šāds:

1) Kādam pasūtījumam n frekvences reakcijas vērtība

2) ar frekvenci

Zemfrekvences filtra frekvences reakcija monotoni mainās, palielinoties frekvencēm. Tom Butterworth filtrus sauc par filtriem ar maksimāli plakaniem raksturlielumiem. Mazajā 3 ir parādīti Butterworth LPF amplitūdas-frekvences raksturlielumu grafiki no 1 līdz 5 kārtām. Acīmredzot, ja filtra secība ir lielāka, ideālā zemfrekvences filtra frekvences reakcija ir precīzāk tuvināta.

Malunok 3 - frekvences reakcija zemfrekvences Butterworth filtram no 1 līdz 5

4. daļā ir parādīta Butterworth HPF shematiska ieviešana.

Malunok 4 — HPF-II Butterworth

Pateicoties caurlaidīgajam Butterworth filtram, kas ir vienmērīgākais AFC smoga frekvencēs, pārraide praktiski tiek samazināta līdz nullei pie smoga frekvencēm. Butterworth filtrs - viens no filtriem, kas izpaužas kā frekvences reakcija augstākiem pasūtījumiem (sakarā ar lielāku strauju īpašību samazināšanos smūtijiem), piemēram, daudz dažādu filtru veidu

Tomēr Chebishev I un II tipa filtriem vai elegantajam filtram Baterworth filtram ir nedaudz slīps raksturlielumu kritums, un tas ir saistīts ar lielākas kārtas māti (reālajā dzīvē vairāk salokāmas frekvences īpašības). zaudējums), lai

Filtrs Čebiševs

Čebiševa filtra pārraides funkcijas moduļa kvadrātu nosaka viraz:

de - polіnom Chebishev. Čebiševa filtra pārraides funkcijas modulis ir iestatīts uz vienu klusu frekvenci, atiestatot uz nulli.

Filtry Chebisheva lūdz būt ļauns tur, ir nepieciešams papildu filtrs maza pasūtījuma, lai novērstu nepieciešamos frekvences raksturlielumus, ziemu, lai apslāpētu smoga frekvences un tajā pašā laikā frekvences reakcijas vienmērīgumu. pie smoga frekvencēm nav tik svarīgi.

Razrіznyayut filtri Chebishev I un II nojume.

Filtrs Chebishev I veida. Biežākā attīstība ir Čebiševa filtru modifikācija. Smūtijos šāda filtra caurbraukšana parāda pulsācijas, kuru amplitūda, šķiet, ir pulsāciju indikators. Tajā pašā laikā Čebiševa analogajam elektroniskajam filtram ir noteikta lieluma reaktīvo komponentu skaits, kas tā ieviešanas laikā ir uzvarējuši. Lielāku straujo raksturlielumu kritumu var novērst, lai nodrošinātu pulsāciju smūtijos, izlaižot cauri, un smūtijos, noslāpējot, pievienojot filtru priekšējai nulles funkcijai uz jsh skaidrās ass sarežģītā vietā. Tomēr Tse ir vismazāk efektīvas smoga slāpēšanas rezultāts. Otrimaniy filtrs є elegants filtrs tiek uzskatīts arī par filtru Kauer.

Pirmā veida ceturtās kārtas zemāko frekvenču Čebiševa filtra frekvenču raksturlīkni uzrāda malunka 5.

5. attēls - AFC ceturtās kārtas pirmās kārtas zemo frekvenču filtram Čebiševa

II veida Čebiševa filtrs (apgrieztais čebiševa filtrs) aug ātrāk, jo zemāks ir I veida Čebiševa filtrs caur mazāko nogāzi, amplitūdas raksturlielumu samazināšanos, ir iespējams ražot līdz komponentu skaita palielināšanai. Pie jauna pulsācijas ātruma smūtijos ir zudums, protea є smūtijos, smacēšana.

Ceturtās kārtas II veida zemo frekvenču Čebiševa filtra frekvences raksturlielumu raksturo mazs 6.

Malunok 6 - AFC II veida zemo frekvenču Chebishev filtram

7. mazajā Chebishev HPF shematiskās realizācijas ir parādītas I un II secībā.

Malyunok 7 - Chebishev HPF: a) Es pasūtu; b) II kārtība

Čebiševa filtru frekvences raksturlielumu jauda:

1) Smūtijos frekvences reakcijai ir nozīmīgs raksturs. Uz intervāla (-1? U? 1) є n punkti, kuros funkcijās tiek sasniegta maksimālā vērtība, tas ir, ceļam 1, vai minimālajai vērtībai, tas ir, ceļam. Kur n ir nesapārots, kur n ir pāris;

2) Čebiševa filtra frekvences reakcijas vērtība ceļa frekvencē

3) Izmantojot funkciju, tas mainās monotoni un ir mazāks par nulli.

4) Parametrs ir Čebiševa filtra frekvences reakcijas sākotnējā vērtība smūtija caurlaidspējā:

Pielāgojot Batervorta un Čebiševa filtru frekvences raksturlīknes, tiks parādīts, bet Čebiševa filtrs smūtijā būs vairāk novājināts, bet ne Batervorta filtrs tādā pašā secībā. Čebiševa polaritātē trūkst filtru tajā, ka smūtiju fāzes-frekvences raksturlielumi tiek būtiski pārveidoti no lineārajiem.

Butterworth un Chebishev filtriem є atskaišu tabulas, kurām ir noteiktas polu koordinātas un dažādu secību pārraides funkciju izpilde.