Інтегруюча і диференціюються ланцюга RC. Диференціюючі ланцюга Диференціюючі і інтегрують паралельної ланцюга постійна напруга

RC ланцюг може змінювати форму складних сигналів так, що вихідна форма буде зовсім не схожа на вхідні. Величина спотворення визначається постійної часу RC ланцюга. Тип спотворення визначається вихідний компонентою, включеної паралельно виходу. Якщо паралельно виходу включений резистор, то ланцюг називається диференціює. використовується в ланцюгах синхронізації, для отримання вузьких імпульсів з прямокутних, А також для отримання переключающих імпульсів і міток. Якщо паралельно виходу включений конденсатор, то ланцюг називається інтегрує. використовується в ланцюгах формування сигналів в радіо, телебаченні, радіолокаторах і в комп'ютерах.

На малюнку зображена диференціюються ланцюг.

Нагадаємо, що складні сигнали складаються з основної частоти і великої кількості гармонік. коли складний сигналнадходить на диференціюються ланцюг, вона впливає на кожну частоту по різному. Ставлення ємнісного опору (Х с) до R для кожної гармоніки по-різному. Це призводить до того, що кожна гармоніка зсувається по фазі і зменшується по амплітуді в різному ступені. В результаті вихідна форма сигналу спотворюється. На малюнку показано, що відбувається з сигналом прямокутної форми, які пройшли диференціюються ланцюг.

Подібна диференціює, за винятком того, що паралельно виходу включений конденсатор.

На малюнку показано, як змінюється форма прямокутного сигналу, що пройшов інтегруючу ланцюг.

Іншим типом ланцюга, що змінює форму сигналу, є обмежувач сигналу. На малюнку показана форма сигналу на вході обмежувача: негативна частина вхідного сигналу обрізана.

Ланцюг обмеження може бути використана для обрізання піків прикладеного сигналу, для отримання прямокутного сигналу з синусоїдальної, для видалення позитивних або негативних частин сигналу або для підтримання амплітуди вхідного сигналу на постійному рівні. Діод зміщений в прямому напрямку і проводить струм протягом позитивного напівперіоду вхідного сигналу. Протягом негативного напівперіоду вхідного сигналу діод зміщений у зворотному напрямку і струм не проводить. Ланцюг є, по суті, однополуперіодним випрямлячем.

Використовуючи напруга зсуву можна регулювати величину обрізаного сигналу. Паралельний обмежувач може бути зміщений для зміни рівня обмеження сигналу. Якщо необхідно обмежити сигнал і з позитивної, і із від'ємною сторін, використовуються два зміщених діода, включених паралельно виходу. Це дозволяє отримати вихідний сигнал з амплітудою, що не перевищує заздалегідь визначений позитивний і негативний рівень. При такому перетворенні вихідний сигнал набуває форму, близьку до прямокутної. Отже, цей ланцюг називається генератором прямокутних коливань. На малюнку зображена інша схема обмежувача, що обмежує сигнал як з позитивного боку, так і з негативною за допомогою двох стабілітронів.

Вихідний сигнал обмежений з двох сторін напруженнями стабілізації стабілітронів. Між цими межами жоден стабілітрон не проводить і вхідний сигнал проходить на вихід.

Іноді бажано змінити рівень відліку постійного струмудля сигналу змінного струму. Рівень відліку постійного струму - це рівень, щодо якого вимірюється сигнал змінного струму. Фіксатор може використовуватися для фіксації верхнього або нижнього значення сигналу при заданому постійній напрузі. На відміну від обмежувача сигналу, фіксатор не змінює форму сигналу. доданий фіксатор називають відновником постійної складової.

Цей ланцюг зазвичай використовується в радіолокаторах, телебаченні, телекомунікації та в комп'ютерах. У зображеної ланцюга на вхід поданий сигнал прямокутної форми. Призначення ланцюга - обмежити максимальне значення сигналу напругою 0 вольт без зміни форми сигналу.

Складні радіоелектронні пристрої складаються з простих ланцюгів. Розглянемо ланцюг, що складається з резистора і конденсатора, включених послідовно з ідеальним генератором напруги, показану на рис. 3.3.

Рис.3.3.диференціюються ланцюг

Якщо вихідна напруга знімається з резистора, то ланцюг називається диференціює, якщо з конденсатора - інтегрує. Ці лінійні ланцюга характеризуються стаціонарними і перехідними характеристиками. Це пов'язано з тим, що зміна величини може діяти в ланцюзі напруги призводить до того, що струми і напруги в різних ділянках ланцюга набувають нових значень. Зміна стану ланцюга відбувається не миттєво, а протягом деякого інтервалу часу. Тому розрізняють усталене і перехідний стан електричного кола.

Електричні процеси вважаються сталими (стаціонарними), якщо закон зміни всіх напруг і струмів збігається з точністю до постійних величин з законом зміни може діяти в ланцюзі напруги від зовнішнього джерела. В іншому випадку вважають, що ланцюг знаходиться в перехідному (нестационарном) стані.

До стаціонарних характеристик відносяться амплітудно-частотна і фазова характеристики лінійного ланцюга.

Нестаціонарне стан лінійної ланцюга описується перехідною характеристикою.

Будемо вважати, що до входу ланцюга підключений ідеальний генератор напруги. На підставі другого закону Кірхгофа для диференціюються ланцюга можна записати диференціальне рівняння, Що зв'язує напруги і струм в гілках ланцюга:

(3.2)

Так як напруга на виході ланцюга, то:

(3.3)

Підставляючи в інтеграл значення струму, отримаємо:

(3.4)

Продифференцируем ліву і праву частини останнього рівняння за часом:

(3.5)

Перепишемо це рівняння, в наступному вигляді:

, (3.6)

Де = - параметр ланцюга званий постійної часу ланцюга.

Залежно від величини постійної часу можливі два різних співвідношення між першим і другим складовими правій частині рівняння.

Якщо постійна часу велика в порівнянні з періодом гармонійних сигналів >> Або з тривалістю імпульсів >>, які можна подавати на вхід цього ланцюга, то

І напруга на виході ланцюга з невеликими спотвореннями повторює вхідну напругу:

Якщо ж постійна часу мала в порівнянні з періодом гармонійних сигналів<<Или с длительностью импульсов <<, то

Звідси напруга на виході дорівнює:

Таким чином, в залежності від величини постійної часу така -ланцюг може або з певними спотвореннями передавати вхідний сигнал на вихід, або з певним ступенем точності його диференціювати. При цьому форма вихідного сигналу буде різною. Нижче на рис. 3.4 представлені вхідна напруга, напруги на резисторі і конденсаторі для випадків, коли постійна часу велика і постійна часу мала.

А Б

Мал. 3.4.Напруги на елементах диференціюються ланцюга при ( А) І ( Б)

У початковий момент часу на резисторі з'являється стрибок напруги, що дорівнює амплітуді вхідного сигналу, а потім починається заряд конденсатора, під час якого напруга на резисторі буде зменшуватися.

Коли постійна часу, конденсатор не встигає зарядитися до амплітуди вхідного імпульсу і -ланцюг з невеликими спотвореннями передає вхідний сигнал на вихід. при<< конденсатор успеет полностью зарядиться до амплитуды входного напряжения за время действия первого импульса, а за время паузы между импульсами – полностью разрядиться. При этом на выходе цепи появляются укороченные импульсы, приблизительно соответствующие производной от входного сигнала. Считается, что когда Цепочка дифференцирует входной сигнал.

Тепер визначимо коефіцієнт передачі диференціюються ланцюга. Комплексний коефіцієнт передачі диференціюються ланцюга при подачі на вхід гармонійного сигналу дорівнює:

. (3.11)

позначимо відношення , Де - гранична частота смуги пропускання диференціюються ланцюга.

Вираз для коефіцієнта передачі набуде вигляду:

Модуль коефіцієнта передачі дорівнює:

. (3.13)

- гранична частота смуги пропускання, на якій модуль реактивного опору стає рівним величині активного опору, а коефіцієнт передачі ланцюга дорівнює. Залежність модуля коефіцієнта передачі від частоти називається амплітудно-частотної характеристикою (АЧХ).

Залежність кута зсуву фаз між вихідним і вхідним напругою від частоти називається фазовою характеристикою (ФЧХ). Фазова характеристика:

Нижче на рис. 3.5 представлені АЧХ і ФЧХ диференціюються ланцюга:

Мал. 3.5.Амплітудно-частотна і фазова характеристики

диференціюються ланцюга

З амплітудно-частотної характеристики видно, що проходження сигналів через диференціюються ланцюг супроводжується зменшенням амплітуд низькочастотних складових його спектра. Диференціюються ланцюг є фільтром високих частот.

З фазової характеристики видно, що фази низькочастотних складових зсуваються на більший кут, ніж фази високочастотних складових.

Перехідну характеристику диференціюються ланцюга можна отримати, якщо на вхід подати напругу у вигляді одиничного стрибка. Комплексний коефіцієнт передачі дорівнює

А разом вони утворюють RC-ланцюг, тобто це ланцюг, що складається з конденсатора і резистора. Все просто;-)

Як ви пам'ятаєте, конденсатор являє собою дві обкладки на деякій відстані один від одного.

Ви, напевно, пам'ятаєте, що його ємність залежить від площі обкладок, від відстані між ними, а також від речовини, яка знаходиться між обкладинками. Або формулою для плоского конденсатора:

де

Гаразд, ближче до справи. Нехай у нас є конденсатор. Що з ним можна зробити? Правильно, зарядити ;-) Для цього беремо джерело постійної напруги і подаємо заряд на конденсатор, тим самим заряджаючи його:

В результаті, у нас конденсатор зарядиться. На одній обкладці буде позитивний заряд, а на інший обкладанні - негативний:

Навіть якщо прибрати батарею, у нас заряд на конденсаторі все одно збережеться протягом якогось часу.

Збереження заряду залежить від опору матеріалу між пластинами. Чим воно менше, тим швидше з часом буде розряджатися конденсатор, створюючи струм витоку. Тому найгіршими, в плані збереження заряду, є електролітичні конденсатори, або в народі - електроліти:

Але що станеться, якщо до конденсатору ми подсоединим резистор?

Конденсатор розрядиться, так як ланцюг стане замкнутою.

Постійна часу RC-ланцюга

Хто хоч трохи шарить в електроніці, прекрасно розуміє ці процеси. Це все банальщина. Але справа в тому, що ми не можемо спостерігати процес розрядки конденсатора, просто подивившись на ланцюг. Для цього нам знадобиться з функцією запису сигналу. Благо на моєму робочому столі вже є місце цього приладу:

Отже, план дій буде такою: ми будемо заряджати конденсатор за допомогою блоку живлення, а потім розряджати його на резисторі і дивитися осцилограму, як розряджається конденсатор. Зберемо класичну схему, яка є в будь-якому підручнику з електроніки:

в цей момент ми заряджаємо конденсатор

потім перемикаємо тумблер S в інше положення і розряджає конденсатор, спостерігаючи процес розряду конденсатора на осцилографі

Думаю, з цим все зрозуміло. Ну що ж, приступимо до складання.

Беремо макетну плату і збираємо схемку. Конденсатор я взяв ємністю в 100мкФ, а резистор 1 кіло.

Замість тумблера S я буду вручну перекидати жовтий проводок.

Ну все, чіпляємося щупом осцилографа до резистору

і дивимося осциллограмму, як розряджається конденсатор.

Ті, хто вперше читає про RC-ланцюга, думаю, трохи здивовані. За логікою, розряд повинен проходити прямолінійно, але тут ми бачимо загібуліну. Розряд відбувається по так званій експоненті . Так як я не люблю алгебру і матаналіз, то не буду приводити різні математичні викладки. До речі, а що таке експонента? Ну експонента - це графік функції "е в ступені ікс". Коротше, все вчилися в школі, вам краще знати ;-)

Так як при замиканні перемикача у нас вийшла RC-ланцюг, то у неї є такий параметр, як постійна часу RC-ланцюга. Постійна часу RC-ланцюга позначається буквою t, в іншій літературі позначають великою літерою T. Щоб було простіше для розуміння, давайте також будемо позначати постійну часу RC ланцюга великою літерою Т.

Отже, думаю варто запам'ятати, що постійна часу RC-ланцюга дорівнює добутку номіналів опору і ємності і виражається в секундах, або формулою:

T = RC

де T- постійна часу, Секунди

R- опір, Ом

З- ємність, Фаради

Давайте порахуємо, чому дорівнює постійна часу нашої ланцюга. Так як у мене конденсатор ємністю в 100 мкФ, а резистор 1 кОм, то постійна часу дорівнює T = 100 x 10 -6 x 1 х 10 3 = 100 x 10 -3 = 100 мілісекунд.

Для тих, хто любить рахувати очима, можна побудувати рівень в 37% від амплітуди сигналу і потім вже апроксимувати на вісь часу. Це і буде постійна часу RC-ланцюга. Як ви бачите, наші алгебраїчні розрахунки майже повністю зійшлися з геометричними, так як ціна ділення боку одного квадратика по часу дорівнює 50 мілісекунд.

В ідеальному випадку конденсатор відразу ж заряджається, якщо на нього подати напругу. Але в реальному все-таки є якийсь опір ніжок, але все одно можна вважати, що заряд відбувається майже миттєво. Але що буде, якщо заряджати конденсатор через резистор? Розбираємо минулої схему і печемо нову:

вихідне положення

як тільки ми замикаємо ключ S, у нас конденсатор починає заряджатися від нуля і до значення 10 Вольт, тобто до значення, яке ми виставили на блоці живлення

Спостерігаємо осциллограмму, зняту з конденсатора

Нічого спільного не побачили з минулого осцилограмою, де ми розряджали конденсатор на резистор? Так все вірно. Заряд теж йде по експоненті ;-). Так як радіодеталі у нас однакові, то і постійна часу теж однакова. Графічним способом вона вираховується як 63% від амплітуди сигналу

Як ви бачите, ми отримали ті ж самі 100 мілісекунд.

За формулою постійної часу RC-ланцюга, неважко здогадатися, що зміна номіналів опору і конденсатора спричинить за собою зміну і постійної часу. Тому, чим менше ємність і опір, тим коротше за часом постійна часу. Отже, заряд або розряд буде відбуватися швидше.

Для прикладу, давайте поміняємо значення ємності конденсатора в меншу сторону. Отже, у нас був конденсатора номіналом в 100 мкФ, а ми поставимо 10 мкФ, резистор залишаємо такого ж номіналу в 1 кОм. Подивимося ще раз на графіки заряду і розряду.

Ось так заряджається наш конденсатор номіналом в 10 мкФ

А ось так він розряджається

Як ви бачите, постійна часу ланцюга в рази скоротилася. Судячи за моїми розрахунками вона стала дорівнювати T = 10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 мілісекунд. Давайте перевіримо графо-аналітичним способом, чи так це?

Будуємо на графіку заряду або розряду пряму на відповідному рівні і аппроксимируем її на вісь часу. На графіку розряду буде простіше ;-)

Одна сторона квадратика по осі часу у нас 10 мілісекунд (трохи нижче робочого поля написано M: 10 ms), тому неважко порахувати, що постійна часу у нас 10 мілісекунд ;-). Все елементарно і просто.

Те ж саме можна сказати і про опір. Ємність я залишаю такий же, тобто 10 мкФ, резистор міняю з 1 кОм на 10 кОм. Дивимося, що вийшло:

За розрахунками постійна часу повинна бути T = 10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 секунда або 100 мілісекунд. Дивимося графо-аналітичним способом:

100 мілісекунд ;-)

Висновок: чим більше номінал конденсатора і резистора, тим більше постійна часу, і навпаки, чим менше номінали цих радіоелементів, тим менше постійна часу. Все просто;-)

Гаразд, думаю, з цим все зрозуміло. Але куди можна застосувати цей принцип зарядки і розрядки конденсатора? Виявляється, застосування знайшлося ...

інтегруюча ланцюг

Власне сама схема:

А що буде, якщо ми на неї будемо подавати прямокутний сигнал з різною частотою? У справу йде китайський генератор функцій:

Виставляємо на ньому частоту 1 Герц і розмахом в 5 Вольт

Жовта осциллограмма - це сигнал з генератора функцій, який подається на вхід інтегруючого ланцюга на клеми Х1, Х2, а з виходу ми знімаємо червону осциллограмму, тобто з клем Х3, Х4:

Як ви могли помітити, конденсатор майже повністю встигає зарядитися і розрядитися.

Але що буде, якщо ми додамо частоту? Виставляю на генераторі частоту в 10 Герц. Дивимося що у нас вийшло:

Конденсатор не встигає заряджати та розряджати як уже приходить новий прямокутний імпульс. Як ми бачимо, амплітуда вихідного сигналу дуже сильно просіла, можна сказати, він скукожілся ближче до нуля.

А сигнал в 100 Герц взагалі не залишив нічого від сигналу, крім малопомітних хвиль

Сигнал в 1 кілогерц на виході взагалі не дав нічого ...

Ще б! Спробуй-но з такою частотою перезаряджати конденсатор :-)

Все те ж саме стосується і інших сигналів: синусоїди і трикутного. всюди вихідний сигнал майже дорівнює нулю на частоті 1 кілогерц і вище.

"І це все, на що здатна інтегруюча ланцюг?" - запитаєте ви. Звичайно, ні! Це був тільки початок.

Давайте розберемося ... Чому у нас зі зростанням частоти сигнал став притискатися до нуля і потім взагалі пропав?

Отже, по-перше, цей ланцюг у нас виходить як дільник напруги, і по-друге, конденсатор - це частотно-залежний радіоелемент. Його опір залежить від частоти. Про це можна прочитати в статті конденсатор в ланцюзі постійного і змінного струму. Отже, якби ми подавали постійний струм на вхід (у постійного струму частота 0 Герц), то і на виході б теж отримали той же самий постійний струм такого ж значення, яке заганяли на вхід. У той разі конденсатору адже по барабану. Все що він зможе зробити в цій ситуації - тупо зарядитися по експоненті і все. На цьому його доля в ланцюзі постійного струму закінчується і він стає діелектриком для постійного струму.

Але як тільки в ланцюг подається змінний сигнал, конденсатор вступає в гру. Тут його опір вже залежить від частоти. І чим вона більша, тим меншим опором володіє конденсатор. Формула опору конденсатора від частоти:

де

Х С- це опір конденсатора, Ом

П- постійна і дорівнює приблизно 3,14

F- частота, Герц

З- ємність конденсатора, Фарад

Отже, що в результаті виходить? А виходить те, що чим більше частота, тим менше опір конденсатора. На нульовій частоті у нас опір конденсатора в ідеалі стає одно нескінченності (поставте в формулу 0 Герц частоту). А так як у нас вийшов дільник напруги

отже, на меншому опорі падає меншу напругу. З ростом частоти опір конденсатора дуже сильно зменшується і тому падіння напруги на ньому стає майже 0 Вольт, що ми і спостерігали на осциллограмме.

Але на цьому ништяки не закінчуються.

Давайте згадаємо, що з себе представляє сигнал з постійною складовою. Це є ніщо інше, як сума змінного сигналу і постійної напруги. Поглянувши на малюнок нижче, вам все стане ясно.

Тобто в нашому випадку можна сказати, цей сигнал (нижче на зображенні) має в своєму складі постійну складову, іншими словами, постійна напруга

Для того, щоб виділити постійну складову з цього сигналу, нам достатньо прогнати його через нашу інтегруючу ланцюг. Давайте розглянемо все це на прикладі. За допомогою нашого генератора функцій ми піднімемо нашу синусоїду "над підлогою", тобто зробимо ось так:

Отже, все як завжди, жовтий вхідний сигнал ланцюга, червоний - вихідний. Проста двополярного синусоїда дає нам на виході RC інтегруючого ланцюга 0 Вольт:

Щоб зрозуміти, де нульовий рівень сигналів, я їх помітив квадратиком:

Тепер давайте я додам постійну складову в синусоїду, а точніше - постійна напруга, благо це зробити мені дозволяє генератор функцій:

Як ви бачите, як тільки я підняв синус "над підлогою", на виході ланцюга я отримав постійну напругу величиною в 5 Вольт. Саме на 5 Вольт я піднімав сигнал в генераторі функцій ;-). Ланцюжок виділила постійну складову з синусоїдальної піднесеного сигналу без проблем. Чудеса!

Але ми так і не розібралися, чому ланцюг називається інтегрує? Хто добре вчився в школі, в класі десь 8-9, то напевно пам'ятає геометричний сенс інтеграла - це є ніщо інше, як площа під кривою.

Давайте розглянемо тазик з кубиками льоду в двомірної площини:

Що буде, якщо весь лід розтане і перетвориться в воду? Все вірно, вода рівним шаром покриє тазик однією площиною:

Але якою буде цей рівень води? Саме так - середній. Це середнє значення цих веж з кубиків льоду. Так ось, інтегруюча ланцюжок робить те ж саме! Тупо усредняет значення сигналів до одного постійного рівня! Можна сказати, усереднює площа до одного постійного рівня.

Але самий смак виходить тоді, коли ми подаємо на вхід прямокутний сигнал. Давайте так і зробимо. Подамо позитивний меандр на RC інтегруючу ланцюг.

Як ви бачите, постійна складова меандру дорівнює половині його амплітуди. Думаю, ви вже й самі здогадалися, якби представили тазик з кубиками льоду). Або просто підрахуйте площа кожного імпульсу і розмажте його рівномірним шаром по осциллограмме, як гов ... як вершкове масло по хлібу ;-)

Ну а тепер найвеселіше. Зараз я буду міняти шпаруватість нашого прямокутного сигналу, так як шпаруватість - це ніщо інше, як відношення періоду на тривалість імпульсу, отже, ми будемо міняти тривалість імпульсів.

Зменшую тривалість імпульсів

Збільшую тривалість імпульсів

Якщо ніхто нічого досі не помітив, просто погляньте на рівень червоною осцилограми і все стане зрозуміло. Висновок: керуючи скважностью, ми можемо змінювати рівень постійної складової. Саме цей принцип і закладений в ШІМ (Широтно-імпульсної модуляції). Про неї як-небудь поговоримо в окремій статті.

диференціюються ланцюг

Ще одне лайливе слово, яке прийшло з математики - диференціює. Башка починає відразу ж хворіти від одного тільки їх вимови. Але, куди діватися? Електроніка та математика нерозлучні друзі.

А ось і сама диференціальна ланцюжок

У схемі ми тільки переставили резистор і конденсатор місцями

Ну а тепер проведемо також всі досліди, як ми робили з інтегрує ланцюгом. Для початку подаємо на вхід диференціальної ланцюга низькочастотний біполярний меандр з частотою в 1,5 Герца і з розмахом в 5 Вольт. Жовтий сигнал - це сигнал з генератора частоти, червоний - з виходу диференціальної ланцюжка:

Як ви бачите, конденсатор встигає майже повністю розрядиться, тому у нас вийшла ось така красива осцилограма.

Давайте збільшимо частоту до 10 Герц

Як бачите, конденсатор не встигає розрядитися, як уже приходить новий імпульс.

Сигнал в 100 Герц зробив криву розряду ще менш помітною.

Ну і додамо частоту до 1 кілогерц

Який на вході, такий і на виході ;-) З такою частотою конденсатор взагалі не встигає розряджатися, тому вершинки вихідних імпульсів гладкі й рівні.

Але і на цьому теж ништяки не закінчуються.

Давайте я підніму вхідний сигнал над "рівнем моря", тобто виведу його в позитивну частину повністю. Дивимося, що виходить на виході (червоний сигнал)

Нічого собі, червоний сигнал по формі і по положенню залишився таким же, подивіться - в ньому немає постійної складової, як в жовтому сигналі, який ми подавали з нашого генератора функцій.

Можу навіть жовтий сигнал вивести в негативну область, але на виході ми все одно отримаємо змінну складову сигналу без всяких турбот:

Та й взагалі нехай сигнал буде з невеликою негативною постійної складової, все одно на виході ми отримаємо змінну складову:

Все те ж саме стосується і будь-яких інших сигналів:

В результаті дослідів ми бачимо, що основна функція диференціальної ланцюга - це виділення змінної складової з сигналу, який містить в собі як змінну, так і постійну складову. Іншими словами - виділення змінного струму з сигналу, який складається з суми змінного струму і постійного струму.

Чому так відбувається? Давайте розберемося. Розглянемо нашу диференціальну ланцюг:

Якщо уважно розглянути цю схему, то ми можемо побачити той же самий дільник напруги, як і в інтегруючого ланцюга. Конденсатор - частотно-залежний радіоелемент. Отже, якщо подати сигнал з частотою в 0 Герц (постійний струм), то у нас конденсатор тупо зарядиться і потім взагалі перестане пропускати через себе струм. Ланцюг буде в обриві. Але якщо ми будемо подавати змінний струм, то і через конденсатор він теж почне проходити. Чим більше частота - тим менше опір конденсатора. Отже, весь змінний сигнал буде падати на резисторі, з якого ми якраз і знімаємо сигнал.

Але якщо ми будемо подавати змішаний сигнал, тобто змінний струм + постійний струм, то на виході ми отримаємо просто змінний струм. У цьому ми з вами вже переконувалися на досвіді. Чому так сталося? Та тому що конденсатор не пропускає через себе постійний струм!

висновок

Інтегруючу ланцюг також називають фільтром низьких частот (ФНЧ), а дифференцирующую - фільтром високих частот (ФВЧ). Більш докладно про фільтри. Щоб точніше їх зробити, потрібно провести розрахунок на потрібну вам частоту. RC ланцюга використовуються всюди, де треба виділити постійну складову (ШІМ), змінну складову (Межкаскадная з'єднання підсилювачів), виділити фронт сигналу, зробити затримку і тд ... У міру глибини занурення в електроніку ви будете часто зустрічатися з ними.

RC-ланцюг- електричне коло, що складається з конденсатора і резистора. Її можна розглядати як дільник напруги з одним з плечей, що володіють ємнісним опором змінному струмі.

коефіцієнт передачі

Інтегруюча RC-ланцюжок (рис 2) дифферем-ая рис 1

Аналізуємо RC-ланцюжок. Застосовується як:

1. фільтр частот

пасивний фільтр

Пасивним електричним фільтром називається електричний ланцюг, призначена для виділення певної смуги частот з сигналу, що надходить на його вхід.

Фільтр верхніх частот (загасання сигналу)

RC-ланцюг + ОУ (не дає затух.сігн, стабильн, коеф пропускання , Підсил сигнал

Активний фільтр-міняти вибірковість фільтра.

Фільтр нижніх частот

коеф передачі

диференціює ланцюгомназивають лінійний чотириполюсник, у якого вихідна напруга пропорційно похідної вхідного напруги. Принципова схема диференціює rC-ланцюга приведена на рис. 5.13, а.Вихідна напруга uвих знімається з резистора r. За другим законом Кірхгофа

а отже,

Основні властивості і характеристики п / п. Власна і домішкових провідність. Зонна енергетична діаграма. Рівень Фермі. Генерація та рекомбінація носіїв. Час життя і дифузійна довжина. Дифузія і дрейф.

За електричному опору напівпровідники займають проміжне місце між провідниками і ізоляторами. Напівпровідникові діоди і тріоди мають ряд переваг: мала вага і розміри, значно більший термін служби, велику механічну міцність.

Розглянемо основні властивості і характеристики напівпровідників. Стосовно них електричної провідності напівпровідники поділяються на два типи: з електронною провідністю і з доречнийпровідністю.

Напівпровідники з електронною провідністюмають так звані «вільні» електрони, які слабо пов'язані з ядрами атомів. Якщо до цього напівпровідника прикласти різницю потенціалів, то «вільні» електрони будуть рухатися поступально - в певному напрямку, створюючи, таким чином, електричний струм. Оскільки в цих типах напівпровідників електричний струм являє собою переміщення негативно заряджених частинок, вони отримали назву провідників типу п (Від слова negative- негативний).

Напівпровідники з доречнийпровідністюназиваються напівпровідниками типу р (Від слова positive- позитивний). Проходження електричного струму в цих типах напівпровідників можна розглядати як переміщення позитивних зарядів. У напівпровідниках з р -провідність немає вільних електронів; якщо атом напівпровідника під впливом будь-яких причин втратить один електрон, то він буде заряджений позитивно.

Відсутність одного електрона в атомі, що викликає позитивний заряд атома напівпровідника, назвали діркою (Це означає, що утворилося вільне місце в атомі). Теорія і досвід показують, що дірки поводяться як елементарні позитивні заряди.

Діркова провідність полягає в тому, що під впливом прикладеної різниці потенціалів переміщаються дірки, що рівносильно переміщенню позитивних зарядів. Насправді, при доречний провідності відбувається наступне. Припустимо, що є два атома, один з яких забезпечений діркою (відсутній один електрон на зовнішній орбіті), а інший знаходиться справа, має всі електрони на своїх місцях (назвемо його нейтральним атомом). Якщо до напівпровідника прикладена різниця потенціалів, то під впливом електричного поля електрон з нейтрального атома, у якого всі електрони на своїх місцях, переміститься вліво на атом, забезпечений діркою. Завдяки цьому атом, який мав дірку, стає нейтральним, а дірка перемістилася вправо на атом, з якого пішов електрон. У напівпровідникових приладах процес « заповнення» дірки вільним електроном називається рекомбінацією. В результаті рекомбінації зникає і вільний електрон, і дірка, а створюється нейтральний атом. І так, переміщення дірок відбувається в напрямку, протилежному руху електронів.

В абсолютно чистому (власному) полупроводнике під дією тепла або світла електрони і дірки народжуються парами, тому число електронів і дірок у власному напівпровіднику однаково.

Для створення напівпровідників з різко вираженими концентраціями електронів або дірок чисті напівпровідники постачають домішками, утворюючи домішкові напівпровідники. домішки бувають донорні,дають електрони, і акцепторні, Що утворюють дірки (т. Е. Відривають електрони від атомів). Отже, в напівпровідниках з донорной домішкою провідність буде переважно електронної, або n- провідність. У цих напівпровідниках основними носіями зарядів є електрони, а неосновними - дірки. У напівпровідниках з акцепторною домішкою, навпаки, основними носіями зарядів є дірки, а неосновними - електрони; це - напівпровідники; з р-провідність.

Основними матеріалами для виготовлення напівпровідникових діодів і тріодів служать германій і кремній; по відношенню до них донорами є сурма, фосфор, миш'як; акцепторами - індій, галій, алюміній, бор.

Домішки, які зазвичай додаються в кристалічний напівпровідник, різко змінюють фізичну картину проходження електричного струму.

При утворенні напівпровідника з n -провідність в напівпровідник додається донорная домішка: наприклад, в напівпровідник германій додається домішка сурми. Атоми сурми, є донорними, повідомляють германію багато «вільних» електронів, заряджаючись при цьому позитивно.

Таким чином, в напівпровіднику n-провідності, утвореного домішкою, є такі види електричних зарядів:

1 -рухливість негативні заряди (електрони), які є основними носіями (як від донорної домішки, так і від власної провідності);

2 -рухливість позитивні заряди (дірки) - неосновні носії, що виникли від власної провідності;

3 -неподвіжние позитивні заряди - іони донорної домішки.

При утворенні напівпровідника з р-провідністю в напівпровідник додається акцепторная домішка: наприклад, в напівпровідник германій додається домішка індію. Атоми індію є акцепторними, відривають від атомів германію електрони, утворюючи дірки. Самі атоми індію при цьому заряджаються негативно.

Отже, в напівпровіднику р-провідності є такі види електричних зарядів:

1 -рухливість позитивні заряди (дірки) - основні носії, що виникли від акцепторної домішки і від власної провідності;

2 -рухливість негативні заряди (електрони) - неосновні носії, що виникли від власної провідності;

3 -неподвіжние негативні заряди - іони акцепторной домішки.

На рис. 1 показані пластинки р-Німеччина (а) і n-Німеччина (б) з розташуванням електричних зарядів.

Власна провідність напівпровідників. Власним полупроводником, або ж полупроводником i-типу називається ідеально хімічно чистий напівпровідник з однорідною кристалічною решіткою. Ge Si

Кристалічна структура напівпровідника на площині може бути визначена наступним чином.

Якщо електрон отримав енергію, більшу ширини забороненої зони, він розриває ковалентний зв'язок і стає вільним. На його місці утворюється вакансія, яка має 4-хвалентний

позитивний заряд, рівний по величині заряду електрона і називається діркою. У напівпровіднику i-типу концентрація електронів ni дорівнює концентрації дірок pi. Тобто ni = pi.

Процес утворення пари зарядів електрон і дірка називається генерацією заряду.

Вільний електрон може займати місце дірки, відновлюючи ковалентний зв'язок і при цьому випромінюючи надлишок енергії. Такий процес називається рекомбінацією зарядів. В процесі рекомбінації і генерації зарядів дірка як би рухається у зворотний бік від напрямку руху електронів, тому дірку прийнято вважати рухомим позитивним носієм заряду. Дірки і вільні електрони, що утворюються в результаті генерації носіїв заряду, називаються власними носіями заряду, а провідність напівпровідника за рахунок власних носіїв заряду називається власною провідністю провідника.

2) Домішкова провідність провідників.

Так як у напівпровідників i-типу провідність істотно залежить від зовнішніх умов, в

Напівпровідникових приладах застосовуються домішкові напівпровідники.

Якщо в напівпровідник ввести пятивалентного домішка, то 4 валентних електрони відновлюють ковалентні зв'язки з атомами напівпровідника, а п'ятий електрон залишається вільним. За рахунок цього концентрація вільних електронів буде перевищувати концентрацію дірок. Домішка, за рахунок якої ni> pi, називається донорной домішкою.

Напівпровідник, у якого ni> pi, називається напівпровідником з електронним типом

провідності, або напівпровідником n-типу.

У напівпровіднику n-типу електрони називаються основними носіями заряду, а диркі- неосновними носіями заряду.

При введенні тривалентної домішки три її валентних електрона відновлюють ковалентний зв'язок з атомами напівпровідника, а четверта ковалентний зв'язок виявляється не відновленої, т. Е. Має місце дірка.

У результатеетогоконцентраціядирокбудетбольшекон-центрацііелектронов.

Домішка, при якій pi> ni, називається акцепторною домішкою.

Напівпровідник, у якого pi> ni, називається напівпровідником з дірковим типом

провідності, або напівпровідником p-типу.

У напівпровіднику p-типу дірки називаються основними носіями заряду, а електрони- неосновними носіями заряду.

Диференціює ланцюгом називається ланцюг, напруга на виході якої пропорційно першої похідної за часом від вхідної напруги:

Мал. 3.7.1. Схема диференціюються ланцюга

Диференціюються ланцюг (рис. 3.7.1) складається з резистора Rі конденсатора З, Параметри яких вибираються таким чином, щоб активний опір було в багато разів менше ємнісного опору.

Напруги на вході і виході ланцюга пов'язані співвідношенням:

uвх = uвих + u C;

uвих = i· R

u C = uвх - uвих = uвх - iR;

якщо величина i Rзначно менше, ніж uвх, то uвх ≈ u C.

Величина τ = RCназивається постійної часу диференціюються ланцюга.

Чим менше постійна часу в порівнянні з тривалістю імпульсу на вході, тим вище точність диференціювання.

Якщо до входу диференціюються ланцюга підвести напругу синусоїдальної форми, то вихідна напруга буде теж синусоїдальним, однак, воно буде зрушено по фазі щодо вхідного напруги, і його амплітуда буде менше, ніж у вхідного. Таким чином, диференціюються ланцюг, що є лінійною системою, не змінює спектрального складу підводиться до неї напруги.

Подача на вхід диференціюються ланцюга прямокутного імпульсу, що складається, як відомо, з незліченної безлічі синусоїдальних складових, змінює амплітуду і фазу цих складових, що призводить до зміни форми вихідної напруги в порівнянні з формою вхідного.

При подачі прямокутного імпульсу на вхід диференціюються ланцюга починається заряд конденсатора Зчерез опір R.

У початковий момент часу напруга на конденсаторі дорівнює нулю, тому вихідна напруга дорівнює вхідному. У міру заряду конденсатора напруга на ньому починає збільшуватися за експоненціальним законом:

u c = uвх · (1 - e- t / τ);

де τ = RC- постійна часу ланцюга.

Напруга на виході диференціюються ланцюга:

uвих = uвх - u c = uвх - uвх · (1 - e- t / τ) = uвх · e- t / τ);

Таким чином, у міру заряду конденсатора напруга на виході схеми убуває по експоненціальному закону. Коли конденсатор повністю зарядиться, напруга на виході диференціюються ланцюга стане рівним нулю.

У момент закінчення прямокутного імпульсу напруга на вході схеми стрибком зменшиться до нуля. Оскільки конденсатор в цей час залишається повністю зарядженим, то з цього моменту почнеться його розряд через опір R. На початку розряду конденсатора напруга на виході схеми за величиною приблизно дорівнює напрузі на конденсаторі, але з протилежним знаком, т. К. Напрям струму розряду протилежно току заряду. У міру розряду конденсатора напруга на виході ланцюга зменшується за експоненціальним законом.