«Одиниці виміру» - Безліч одиниць існувало і для виміру маси. Час. Скільки грошей у п'ятаку? Вимірювання кутів у градусах з'явилося понад 3 тис. років тому у Вавилоні. Ніл. Матрична система заходів. Подумайте, скільки півшок в алтині. Такі сажень, лікоть, п'яді. Назви дробів. Арифмометр та Великі математики.

«Одиниці площі» - З малюнка видно, що прямокутник розбивається на одиничні квадрати-клітини. Якій події присвячено урок? 1 a = 10м, b = 20м. 2 a = 5см. Математична розминка. Покажіть на малюнку, яка фігура називається прямокутником, а яка квадратом? Квадрат є багатокутником Будь-який чотирикутник є прямокутником.

«Величини довжини» – У задачі йдеться про кількість книг. a. Приклад: площа, обсяг, маса, час, вартість та кількість товару та ін. а) Довжини відрізка; б) Площі фігури; в) Маси тіла? 2кг. Натуральне число як міра величини. Е. А) 1200 м; б) 20 штук в) 320 кг; г) 12 хв.

"Урок математики Дециметр" - 5 + 2 =. 12. 1) Візьміть невеликий шматок відрізка. 13. 18. Дециметр. 19. 10. На обід мавпам принесли 7 мандаринів, а ківі – на 3 менше. 14. Урок математики 1 клас Миколаєва Наталія Миколаївна. Ми вміємо рахувати десятками. Виміряйте довжину ліани.

«Відстань» - Відстань - 510км. Швидкість поїзда - 90 км/год. Час - ? Відстань - 120км. Швидкість автобуса - 60 км/год. Час - ? У роки Великої Вітчизняної війни місто витримало 900-денну блокаду. Заснований Петром Першим. Розрахунок часу пересування 1. Церква Спаса Преображення На Ілліні. Був розташований на стику шляхів «з варягів у греки».

"Дециметр математика 1 клас" - 2. У відро вміщується води 10. Лінійка. У Каті на 2 рибки менше. Розв'яжіть задачу: Цілі уроку. Запис чисел другого десятка. Скільки рибок у Колі? літрів. Скільки рибок у Каті? "Дециметр". 15 14 18 19 20 16 11 12. А літрами? кілограмів. Довжина відрізків. Фізкультхвилинка. Який відрізок довший? Сантиметр.

Всього у темі 43 презентації

До певного моментусвого розвитку, людство за підрахунку предметів задовольнялося природним «калькулятором» — даними від народження десятьма пальцями. Коли їх не вистачало, довелося вигадувати різні примітивні інструменти: лічильні камені, палички, абак, китайський суань-пань, японський соробан, російські рахунки. Влаштування цих інструментів примітивне, проте поводження з ними вимагає неабиякої вправності. Так, наприклад, для сучасної людини, яка народилася в еру калькуляторів, освоїти множення та поділ на рахунках надзвичайно складно. Такі дива «кістяної» еквілібристики зараз під силу, мабуть, лише мікропрограмістові, присвяченому таємниці роботи інтелевського мікропроцесора.

Прорив у механізації рахунку настав, коли європейські математики почали наввипередки винаходити арифмометри. Однак почати огляд варто з принципово іншого класу обчислювачів.

Тупикова гілка

В 1614 шотландський барон Джон Непер (John Napier, 1550-1617) опублікував блискучий трактат «Опис дивовижної таблиці логарифмів», який ввів у математичний побут революційний обчислювальний метод. Грунтуючись на логарифмічному законі, умовно кажучи, «замінює» множення і розподіл додаванням і відніманням, були складені таблиці, що полегшують роботу, перш за все, астрономів, що оперують великими масивами чисел.

Через деякий час валлієць Едмунд Гюнтер (Edmund Gunter, 1581-1626) для полегшення обчислень запропонував механічний пристрій, який використовує логарифмічну шкалу. До кількох проградуйованих за експоненційним законом шкалів додавалися два циркулі-вимірники, якими необхідно було оперувати одночасно, визначаючи суму або різницю відрізків шкали, що дозволяло знаходити твір або приватний. Ці маніпуляції вимагали підвищеної уважності.

У 1632 році англійські математики Вільям Отред (William Oughtred, 1575-1660) і Річард Деламейн (Richard Delamain, 1600-1644) винайшли логарифмічну лінійку, в якій шкали зміщуються відносно один одного, у зв'язку з як циркулі. Причому англійці запропонували дві конструкції: прямокутну та круглу, в якій логарифмічні шкали були нанесені на двох концентричних кільцях, що обертаються одна щодо одної.

"Канонічна" конструкція логарифмічної лінійки з'явилася в 1654 році і використовувалася в усьому світі аж до початку ери електронних калькуляторів, її автором став англієць Роберт Біссакер (Robert Bissaker). Він узяв три відградуйовані планки довжиною 60 сантиметрів, скріпив дві зовнішні металевою оправою, а середня була використана як двигун, що ковзав між ними. Ось тільки бігунка, який фіксував результат виконаної операції, така конструкція не передбачала. Про необхідність цього, безумовно, корисного елемента в 1675 висловився великий сер Ісаак Ньютон (Isaac Newton, 1643-1727), знову ж таки, англієць. Однак його абсолютно справедливе побажання було реалізовано лише через століття.

Необхідно відзначити, що логарифмічний метод обчислень ґрунтується на аналоговому принципі, коли числа «підмінюються» їх аналогами, в даному випадку – довжинами відрізків. Такий аналог не дискретний, він не збільшується на одиницю молодшого розряду числа. Це безперервна величина, яка, на жаль, має і певну похибку, що виникає при її вимірі, та невисоку точність уявлення. Для того щоб за допомогою логарифмічної лінійки можна було б обробляти, скажімо, 10-розрядні числа, її довжина повинна досягати декількох десятків метрів. Цілком зрозуміло, що реалізація такого проекту абсолютно безглузда.

На тому самому ідеологічному принципі, що й логарифмічна лінійка, у ХХ столітті було створено аналогові обчислювальні машини (АВМ, analog computers). Вони обчислювана величина представлялася електричним потенціалом, а обчислювальний процес моделювався з допомогою електричного ланцюга. Такі пристрої були досить універсальними і дозволили вирішувати багато важливих завдань. Безперечною перевагою АВМ у порівнянні з цифровими машинами того часу була висока швидкодія. Настільки ж незаперечним недоліком — низька точність результатів. Коли у 1980-ті роки з'явилися потужні комп'ютерні системи, Проблема швидкодії стала не такою гострою, і АВМ поступово пішли в тінь, хоча і не зникли з лиця землі.

Зубаста арифметика

На поверхневий погляд може здатись, що суд історії обійшовся ще більш безжально з іншим типом обчислювальних механізмів — з арифмометрами. Справді, зараз їх можна зустріти лише у музеї. Наприклад, у нашому Політехнічному, або в Німецькому музеї в Мюнхені (Deutches Museum), або в Музеї обчислювальної техніки в Ганновері (Ponton Computer-Museum). Однак це докорінно неправильно. Ґрунтуючись на принципі дії арифмометрів (порозрядного додавання та зсуву суми приватних творів), були створені електронні арифметичні пристрої, «голова» ЕОМ. Згодом вони обросли пристроєм управління, пам'яттю, периферією, і, зрештою, були вмуровані в процесор.

Один із перших арифмометрів, точніше «підсумуюча машина», був винайдений Леонардо да Вінчі (1452-1519) близько 1500 року. Щоправда, про його ідеї ніхто не знав протягом майже чотирьох століть. Малюнок цього пристрою був виявлений тільки в 1967 році, і по ньому фірма IBM відтворила цілком працездатну 13-розрядну машину, що підсумовує, в якій використаний принцип 10-зубих коліс.

Десятьма роками раніше в результаті історичних розвідок у Німеччині були виявлені креслення та опис арифмометра, виконані в 1623 Вільгельмом Шиккардом (Wilhelm Schickard, 1592-1636), професором математики університету в Тюбінгені. Це була «просунута» 6-розрядна машина, що складалася з трьох вузлів: пристрої складання-віднімання, розмножувального пристрою і блоку запису проміжних результатів. Якщо суматор був виконаний на традиційних зубчастих колесах, що мали кулачки для передачі до сусіднього розряду одиниці перенесення, то множник був побудований дуже витончено. У ньому німецький професор застосував метод «ґрат», коли за допомогою «насадженої» на вали зубчастої «таблиці множення» відбувається перемноження кожної цифри першого співмножника на кожну цифру другого, після чого зі зсувом складаються всі ці приватні твори.

Ця модель виявилася працездатною, що було доведено у 1957 році, коли вона була відтворена у ФРН. Проте невідомо, чи сам Шиккард зміг побудувати свій арифмометр. Є свідчення, яке міститься у його листуванні з астрономом Йоганном Кеплером (Johannes Kepler, 1571-1630) щодо того, що недобудована модель загинула у вогні під час пожежі в майстерні. До того ж автор, який невдовзі помер від холери, не встиг впровадити в науковий побут відомості про свій винахід, і про нього стало відомо лише в середині ХХ століття.

Тому Блез Паскаль (Blaise Pascal, 1623-1662), який першим не лише сконструював, а й побудував працездатний арифмометр, починав, як то кажуть, з нуля. Блискучий французький вчений, один із творців теорії ймовірностей, автор кількох важливих математичних теорем, дослідник природи, що відкрив атмосферний тиск і визначив масу земної атмосфери, і видатний мислитель, який залишив після себе такі не втратили і до цього дня твори як «Думки» і провінціалу», був у повсякденному житті люблячим сином президента королівської палати зборів. Дев'ятнадцятилітнім юнаком, в 1642 році, бажаючи допомогти батькові, який витрачав багато часу і сил, складаючи фінансові звіти, він сконструював машину, яка могла складати та віднімати числа.

Перший зразок постійно ламався, і за два роки Паскаль зробив досконалішу модель. Це була суто фінансова машина: вона мала шість десяткових розрядів і два додаткові: один поділений на 20 частин, інший на 12, що відповідало співвідношенню тодішніх грошових одиниць (1 су = 1/20 лівру, 1 день = 1/12 су). Кожному розряду відповідало колесо з певною кількістю зубців.

За своє недовге життя Блез Паскаль, який прожив всього 39 років, встиг зробити близько п'ятдесяти рахункових машин із найрізноманітніших матеріалів: із міді, з різних порід дерева, зі слонової кістки. Одну з них вчений підніс канцлеру Сег'є (Pier Seguier, 1588-1672), якісь моделі розпродав, якісь демонстрував під час лекцій про останні досягнення математичної науки. 8 екземплярів дійшло до наших днів.

Саме Паскалю належить перший патент на «Паскальове колесо», виданий йому 1649 року французьким королем. На знак поваги до його заслуг у галузі «обчислювальної науки», одну із сучасних мов програмування названо Паскалем.

Модернізатори

Цілком зрозуміло, що «Паскальове колесо» спонукало винахідників до удосконалення підсумовуючої машини. Дуже оригінальне рішення запропонував Клод Перро (Claude Perrault, 1613-1688), брат всесвітньо відомого казкаря, який був людиною найширших інтересів та унікальних здібностей: лікар, архітектор, фізик, натураліст, перекладач, археолог, конструктор, механік та поет. У творчому доробку Клода Перро містяться датовані 1670 роком креслення підсумовуючої машини, в якій замість коліс використовуються рейки з зубцями. При поступальному русі вони обертають лічильник суми.

Наступне конструкторське слово – і яке! - сказав Готфрід Лейбніц (Gottfried Leibniz, 1646-1716), перерахування заслуг і занять якого можна замінити двома ємними словами "великий мислитель". Він зробив у математиці настільки багато, що «батько кібернетики» Норберт Вінер (Norbert Wiener, 1894-1964) запропонував канонізувати німецького вченого і «призначити» святим, що сприяють творцям комп'ютерів.

Перший арифмометр Лейбніц виготовив у 1673 році. Після чого понад 20 років займався вдосконаленням своєї лічильної машини. Отримана результаті напруженого пошуку 8-разрядная модель могла складати, віднімати, множити, ділити, зводити на ступінь. Результат множення та поділу мав 16 знаків. Лейбніц застосував у своєму арифмометрі конструктивні елементи, які використовувалися при проектуванні нових моделей аж до ХХ століття. До них, перш за все, необхідно віднести рухливу каретку, що дозволило суттєво збільшити швидкість множення. Управління цією машиною було гранично спрощено за рахунок використання рукоятки, за допомогою якої оберталися вали, та автоматичного контролю кількості додавань приватних творів під час множення.

У XVII столітті, звичайно ж, не могло йтися про серійне виробництво арифмометрів Лейбніца. Однак випущено їх було не так вже й мало. Так, наприклад, одна з моделей дісталася Петру I. Російський цар розпорядився математичною машиною досить своєрідно: подарував її китайському імператору в дипломатичних цілях.

Огляд конструктивних ідей, пов'язаних з удосконаленням механічних лічильних машин був би неповним без згадки про італійську математику Джованні Полені (Giovanni Poleni, 1683-1761). Свою наукову діяльність він розпочинав як професор астрономії Падуанського університету. Потім перейшов на кафедру фізики. І незабаром очолив кафедру математики, замінивши на цій посаді Миколу Бернуллі (Nicholaus Bernoulli, 1695-1726). Його хобі були архітектура, археологія та конструювання хитромудрих механізмів. В 1709 Полені продемонстрував арифмометр, в якому був використаний прогресивний принцип «зубчастого колеса зі змінним числом зубців». У ньому було використано і важливе нововведення: машина приводилася в дію силою падаючого вантажу, прив'язаного до вільного кінця каната. Це була перша історія «арифмометробудування» спроба замінити ручний привід зовнішнім джерелом енергії.

А в 1820-х роках англійський математик Чарльз Беббідж (Charles Babbage, 1791-1871) винайшов «Розносну машину» і приступив до її будівництва. За життя Беббіджа цей апарат так і не був побудований, але, що важливіше, коли закінчилося фінансування проекту, математик вигадав «Аналітичну машину» для загальних обчислень, і вперше формалізував та описав логіку... комп'ютера. Але, втім, це вже трохи інша історія.

Великосерійники

У ХІХ столітті, коли технологія точної обробки металів досягла значних успіхів, з'явилася можливість впровадити арифмометр у найрізноманітніші сфери людської діяльності, у яких, як тепер заведено говорити, необхідно обробляти великі масиви даних. Піонером серійного виготовлення рахункових машин став ельзасець Шарль-Ксав'є Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar, 1785-1870). Ввівши в модель Лейбніца ряд експлуатаційних удосконалень, він у 1821 році починає випускати у своїй паризькій майстерні 16-розрядні арифмометри, які набувають популярності як «томас-машини». Спочатку вони коштували недешево — 400 франків. І випускалися в не так уже й великих кількостях — до 100 екземплярів на рік. Але до кінця століття з'являються нові виробники, виникає конкуренція, ціни знижуються, а кількість покупців зростає.

Різні конструктори як у Старому, так і Новому світлі патентують свої моделі, які відрізняються від класичної моделі Лейбніца лише введенням додаткових зручностей в експлуатації. З'являється дзвінок, що сигналізує про помилки типу віднімання меншого числа більшого. Набірні важелі замінюються кнопками. Робиться ручка для перенесення арифмометра з місця на місце. Підвищуються ергономічні показники. Вдосконалюється дизайн.

Наприкінці XIX століття на світовий ринок арифмометрів найрішучішим чином вторглася Росія. Автором цього прориву став обрусілий швед Вільгодт Теофілович Однер (1846-1905), талановитий винахідник та щасливий бізнесмен. До того, як зайнятися випуском лічильних машин, Вільгодт Теофілович сконструював пристрій автоматизованої нумерації банкнот, що застосовувався під час друкування цінних паперів. Йому належить авторство машини для набивання цигарок, автоматичного ящика для голосування у Державній Думі, а також турнікетів, що застосовувалися у всіх судноплавних компаніях Росії.

1875 року Однер сконструював свій перший арифмометр, права на виробництво якого передав машинобудівному заводу «Людвіг Нобель». Через 15 років, ставши власником майстерні, Вільгодт Теофілович налагоджує в Петербурзі випуск нової моделі арифмометра, яка вигідно відрізняється від лічильних машин, що існували на той момент, компактністю, надійністю, простотою в користуванні і високою продуктивністю.

Через три роки майстерня стає потужним заводом, що виробляє за рік понад 5 тисяч арифмометрів. Виріб з клеймом "Механічний завод В. Т. Однер, С-Петербург" починає завойовувати світову популярність, йому присуджуються вищі нагороди промислових виставок у Чикаго, Брюсселі, Стокгольмі, Парижі. На початку XX століття арифмометр Однера починає домінувати на світовому ринку.

Після раптової смерті «російського Білла Гейтса» у 1905 році справу Однера продовжили його родичі та друзі. Точку у славетній історії компанії поставила революція: Механічний завод В.Т. Однер було перетворено на ремонтний завод.

Однак у середині 1920-х років випуск арифмометрів у Росії було відроджено. Найбільш популярна модель, що отримала назву Фелікс, випускалася на заводі ім. Дзержинського остаточно 1960-х років. Паралельно з «Феліксом» у Радянському Союзі було налагоджено випуск електромеханічних лічильних машин серії «ВК», у яких м'язові зусилля були замінені електричним приводом. Цей типобчислювачів було створено за образом та подобою німецької машини «Мерседес». Електромеханічні машини порівняно з арифмометрами мали значно більшу продуктивність. Однак гуркіт, що створювався ними, був схожий на стрілянину з кулемета. Якщо ж в операційній залі працювало зо два десятки «Мерседесів», то в шумовому відношенні це нагадувало запеклий бій.

У 1970-і роки, коли почали з'являтися електронні калькулятори — спочатку лампові, потім транзисторні — вся описана вище механічна пишність почала стрімко переміщатися до музеїв, де й досі перебуває.

Перша сторінка історії створення обчислювальних машин пов'язані з ім'ям французького філософа, письменника, математика і фізика Блеза Паскаля. У 1641-42 році він сконструював механічний обчислювач, який дозволив складати та віднімати числа.

У 1673 році німецький вчений Готфрід Лейбніц побудував першу лічильну машину, здатну виконувати всі чотири дії арифметики. Вона стала прототипом арифмометрів. Протягом 19 століття було створено багато конструкцій арифмометрів, підвищилася їх надійність та точність обчислень. Вони набули дуже широкого поширення.

Істотний внесок у вдосконалення рахункових машин зробили вчені та конструктори Росії: Якобсон, Слобідський, Штоффель, Куммер, Чебишев. У 1878 році російський учений П. Чебишев запропонував лічильну машину, що виконувала додавання та віднімання багатозначних чисел.

Петербурзький інженер Однер винайшов арифмометр із зубчаткою, що має змінну кількість зубів. Його конструкція виявилася настільки досконалою, (прилад дозволяв досить швидко виконувати всі чотири арифметичні дії) що арифмометри цього типу випускалися з 1873 протягом майже ста років. І лише у 30-ті роки XX століття нашій країні розробили досконаліший арифмометр – “Фелікс”. Ці лічильні пристрої використовувалися кілька десятиліть.

На початку 19 століття (1823 – 1834) англійський математик Чарльз Беббідж сформулював основні тези, які мають лежати основу конструкції обчислювальної машини принципово нового типу. Задуманий проект машини містив усі основні пристрої обчислювальних машин: пам'ять, арифметичний пристрій, пристрій керування, пристрої вводу-виводу. Реалізувати проект цієї машини не вдалося через низький рівень розвитку машинобудування. Однак обчислювальні програми для цієї машини були створені дочкою Джоржа Байрона Адою Лавлейс, яка вважається першою програмісткою.

Лише через 100 років у 40-х роках 20 століття вдалося створити програмовану лічильну машину на основі електромеханічного реле. Ці машини не встигли навіть почати випускати серійно, як з'явилися перші ЕОМ на основі радіоламп.

Перша ЕОМ " Еніак " було створено США 1946 р. До групи творців входив видатний учений 20 століття Джон фон Нейман, який і запропонував основні засади побудови ЕОМ: перехід до двійковій системі числення для представлення інформації та принцип збереженої програми. Програму обчислень пропонувалося поміщати в пам'яті ЕОМ, що забезпечувало б автоматичний режим виконання команд і, як наслідок, збільшення швидкодії ЕОМ.

Одночасно над проектами ЕОМ працювали в Англії та Росії, де перша ЕОМ, що отримала назву МЕСМ (мала електронна рахункова машина) була розроблена в 1950, а перша велика ЕОМ - БЕСМ в 1952р. З цього моменту почався бурхливий розвиток обчислювальної техніки. Можна виділити п'ять етапів у розвитку електронних обчислювальних машин.

o 40-50 роки 20 століття - перші ЕОМ у США та СРСР;

o 50-60 роки 20 століття – перші мови програмування;

o 60-70 роки 20 століття - перші АСУ, САПР, ЄС ЕОМ;

o 70-80 роки 20 століття - перші персональні комп'ютери;

o 80-90 роки 20 століття - масове застосування персональних комп'ютерів.

В історії обчислювальної техніки можна умовно виділити три етапи:

1. домеханічний;
2. механічний;

Ці три періоди включають всю еволюцію обчислень людства, починаючи від рахунку на пальцях до обчислень на сучасних надпотужних комп'ютерах.

Домеханічний період

Почнемо з домеханічного періоду: це тривалий період, оскільки він мав місце аж до 17 (!) століття.

У багатьох народів кількість пальців (5, 10, 15 і 20), якими користувалися при обчисленнях, стали підставою відповідно для п'ятирічної, десяткової, п'ятнадцятирічної та двадцятирічної систем числення.

Абак

На зміну пальцям прийшли камінці (або палички), які пізніше поміщалися в контейнери для зручності рахунку.

У V столітті до н. у Греції та Єгипті набув поширення абак, що перекладається з грецької як лічильна дошка. Обчислення на абаку проводилися переміщенням камінчиків жолобами на спеціальній дошці.

Подібні обчислювальні інструменти поширювалися та розвивалися по всьому світу. Наприклад, китайський варіант абака називався суан-пан.

Російські рахунки

Нащадком абака можна і російські рахунки. У Росії її з'явилися межі XVI-XVII століть. А використовувалися вони до 21 століття.

Російські рахунки

Років 15 тому іноземці захоплювалися, коли бачили в нас де-небудь рахунки. Адже вони такого приладу для обчислень був. У початкових класаху школах вчили рахувати на рахунках десь до 1970 р.

Механічна ера

Тепер від домеханічного періоду історії обчислювальної техніки перейдемо до механічного.

Підсумуюча машина Паскаля

У 1642 р. француз Блез Паскаль, надалі великий математик і фізик, у віці 19 років створив першу лічильну машину. Це був механічний пристрій у вигляді скриньки, що складається з численних шестерень, пов'язаних одна з одною.

Спочатку вона створювалася їм для того, щоб полегшити роботу його батька – збирача податків, якому доводилося довго корпіти зі стомливими розрахунками з податків.

Машина Паскаля

Машина Паскаля працювала за таким принципом: при повному повороті колеса меншого розряду механізм повертає колесо більшого розряду на одиницю. Також і на рахунках: коли молодший розряд кісточок заповнений, тоді додається кісточка до старшого розряду.

Принцип зв'язаних коліс, закладений Паскалем, майже на 3 століття став основою створення наступних модифікацій обчислювальних пристроїв.

Арифмометр Лейбніца

У 1673 р. великий математик Готфрід Лейбніц, розвинувши ідею Паскаля, створив механічний арифмометр, на якому можна було виконувати всі чотири арифметичні операції з багатозначними числами:

1. додавання,
2. віднімання,
3. множення та
4. розподіл.

Арифмометр Фелікс

У 1880 р. російський винахідник В.Т.Однер створив арифмометр із зубчаткою зі змінною кількістю зубців.

Понад те, 1890 р. він налагодив масовий випуск арифмометрів, які знайшли застосування у світі.

Арифмометр Фелікс

У СРСР найпоширенішим був арифмометр "Фелікс", який відноситься до важільних арифмометрів Однера. Він випускався на заводах лічильних машин у Пензі, Курську та Москві з 1929 по 1978 р.р.

Інструкції зі складання та множення на арифмометрі Фелікс

Щоб скластидва числа на арифмометрі Фелікс, виконайте такі дії:

1. Виставте на важелях арифмометра перший доданок.
2. Поверніть ручку від себе (за годинниковою стрілкою). При цьому число на важелі вводиться в лічильник підсумовування.
3. Виставте на важелях другий доданок.
4. Поверніть ручку від себе. При цьому число на важелях додасться до лічильника підсумовування.
5. Результат складання - на лічильнику підсумовування.

Щоб помножитина невелике число на арифмометрі Фелікс, зробіть такі кроки:

1. Виставте на важелі арифмометра перший множник.
2. Крутіть ручку від себе, поки на лічильнику прокручування не з'явиться другий множник.
3. Результат множення – на лічильнику підсумовування.

Як бачите, з арифмометром все просто: Ви крутите ручку, а розумна машина за Вас рахує!

| Інформатика та інформаційно-комунікаційні технології | Планування уроків та матеріали до уроків | 6 класи | Матеріал для допитливих | Арифмометр

Матеріал
для допитливих

Арифмометр

Минав час, і потреби людей у ​​обробці числової інформації зростали. Перші ідеї механізації обчислювального процесу виникли наприкінці XV - початку XVI століття. Про це свідчить знайдений наприкінці 60-х років минулого століття ескіз підсумовування, розроблений ще Леонардо да Вінчі.

У XVII столітті фізики та астрономи зіткнулися з необхідністю твору складних та громіздких обчислень. Їм були потрібні машини, здатні виконувати великий обсяг обчислень за короткий час і з високою точністю.

У 1642 році молодим французом Блезом Паскалем, який став у майбутньому знаменитим фізиком і математиком, була створена і завоювала величезну популярність перша механічна лічильна машина - арифмометр. Рахункова машина Паскаля була схожа на маленьку скриньку, на кришці якої, як на годиннику, були розташовані циферблати. Там і встановлювали числа. Для цифр різних розрядів було відведено різні зубчасті колеса. Кожне попереднє колесо з'єднувалося з наступним за допомогою одного зубця. Цей зубець вступав у зачеплення з черговим колесом тільки після того, як пройшли всі дев'ять цифр даного розряду. Нехай, наприклад, до шести додається п'ять, тоді колесо одиниць зробить у сумі 11 кроків; у положенні "0", наступному після положення "9", зчепиться з колесом десятків і поверне його на один зубець. В результаті колеса покажуть число 11.

За три століття, що минули з моменту створення першого арифмометра, було створено близько чотирьохсот видів різноманітних механічних лічильників та лічильних машин. Більшість із цих винаходів вже забуто. Але були й такі винаходи, які стали важливими подіями в історії обчислювальних машин.

У 1677 році великий німецький математик і філософ Готфрід Вільгельм Лейбніц сконструював свою лічильну машину, що дозволяла не тільки складати та віднімати, але також множити та ділити багатозначні числа. У своєму арифмометрі Лейбніц використовував замість коліс циліндри. На циліндри було нанесено цифри. Кожен циліндр мав дев'ять рядів виступів: один виступ - у першому ряду, два - у другому і так до дев'ятого, що містить дев'ять виступів. Ці циліндри були рухливими і встановлювалися певні положення оператором.

Великий внесок у вдосконалення рахункових машин зробили російські вчені та інженери. Так арифмометр, створений 1874 року російським інженером Однером, успішно конкурував із кращими арифмометрами європейських фірм і знайшов застосування у світі. Його модифікація "Фелікс" випускалася в нашій країні до 50-х років XX століття.

Арифмометри довгий часмали серйозний недолік: кожен результат обчислень вручну записувався на аркуші паперу. Настав час подбати про те, щоб лічильна машина сама друкувала на папері відповідь, тим більше що друкарська машинка вже була винайдена. І ось у 1889 році з'явилася перша лічильна машина, забезпечена друкувальним пристроєм.