Transpozoni matricën 3x3. Transpozimi i matricës në Microsoft Excel

Transpozimi i matricës përmes kalkulatorit online danez nuk do të zgjasë shumë një orë, por më pas mund të jepni shpejt rezultatin dhe gjithashtu t'ju ndihmoni më bukur në vetë procesin.

Në disa raste, në llogaritjen e algjebrës, lind nevoja për të kujtuar në numër të vogël rreshtat dhe qindra matrica. Një veprim i tillë quhet transpozim i matricës. Rreshtat sipas rendit janë grumbulluar në njëqind për qind, dhe vetë matrica është transpozuar. Ata kanë një numër rregullash dhe kanë një problem dhe mësojnë më shumë rreth procesit, përshpejtojnë kalkulatorin në internet. Në sutta, do të mund të mësoni gjithnjë e më bukur për të zotëruar teorinë e transpozimit të matricave. Një avantazh i rëndësishëm i këtij kalkulatori është demonstrimi i zgjidhjes së hapur dhe të detajuar. Në një shkallë të tillë, unë do të refuzoja gjithnjë e më shumë njohuri për zhvillimin e algjebrës. Deri atehere mund te rimendoheni per cfare me ndihmoni, nese jeni pershtatur me sukses nga fabrika do te jap transpozimin e matrices.

Llogaritësi Vikoristovuvati është më i thjeshtë. Për të njohur matricën e transpozuar në internet, vendosni madhësinë e matricës në sulm në ikonat "+" ose "-" derisa të hiqet vlera e kërkuar e numrit të qindëshave dhe rreshtave. Futni numrat e kërkuar pranë fushës. Më poshtë, butoni "Enumerate" është zëvendësuar - її sulmi në ekran është gati për t'u zgjidhur me algoritmin e detajuar të enkriptimit.

Matrica А -1 quhet matricë unazore në raport me matricën А, nëse А * А -1 = Е de Е është një matricë e vetme e rendit të n-të. Matrica Zvorotna mund të përdoret për matricat katrore.

E vlerësuar për shërbimin... Per ndihme dhënë në shërbim në modalitetin online, ju mund të njihni komplementin e algjebrës, matricën e transpozuar A T, matricën e konjuguar dhe matricën rrotulluese. Vendimi duhet të merret pa pasur nevojë për faqe interneti (online) dhe pa uebsajt. Rezultatet e llogaritjes përpilohen në Formati i fjalës dhe në formatin Excel (d.m.th., aftësia për të rikonfiguruar zgjidhjen). div. prapanica është zyrtarizuar.

udhëzime. Për të refuzuar zgjidhjen, është e nevojshme të vendosni madhësinë e matricës. Në dritaren e re të dialogut, duhet të ruani matricën A.

gjithashtu matrica Zvorotnya me metodën Jordano-Gauss

Algoritmi për njohjen e matricës unazore

1. Matrica e rëndësishme e transpozuar AT.
2. Viznennya dodatkіv algjebër. Zëvendësoni elementin e lëkurës së matricës me një algjebër plotësuese.
3. Skladannya matricë unazore nga të dhënat e algjebrës: elementi i lëkurës së matricës së rrethuar që do t'i dërgohet shikuesit të matricës dalëse. Matrica Resultuyuyu є rrotulluese për matricën e daljes.

Ofenduese algoritmi për njohjen e matricës unazore analoge me atë përpara pjesës së përparme për një skicë me crocs deyaky: një listë me numërime suplementet algjebrike dhe pastaj fillon matrica aleate C.

1. Së pari, chi është një matricë katrore. Nëse jo, atëherë matrica e ziles nuk është e përgjumur.
2. Llogaritja e përcaktimit të matricës A. Yaksho vin nuk është e shtrenjtë në zero, zgjidhja është e mirë, por jo matrica verbale.
3. Viznennya dodatkіv algjebër.
4. Ruajtja e matricave aleate (reciproke, të atribuuara) C.
5. Palosja e matricës verbale nga plotësimet e algjebrës: elementi i lëkurës së matricës së bashkangjitur C dërgohet në matricën vizuale të matricës hyrëse. Matrica Resultuyuyu є rrotulluese për matricën e daljes.
6. Për të mashtruar keqkuptimin: shumëzoni prodhimin dhe matricën e mohuar. Si rezultat, një matricë është fajtore.

Të pasmet numër 1. E shkruar nga matrica tek shikuesi:

Suplementet algjebrike. ∆ 1,2 = - (2 4 - (- 2 (-2))) = -4 ∆ 2,1 = - (2 4-5 3) = 7 ∆ 2,3 = - (- 1 5 - (- 2 2)) = 1 ∆ 3.2 = - (- 1 (-2) -2 3) = 4

A -1 =

0,6 -0,4 0,8 0,7 0,2 0,1 -0,1 0,4 -0,3

Algoritmi i parë për njohjen e matricës së unazës

Unë udhëhiqem nga skema e matricës së unazës.

1. Ne e dimë madhësinë e matricës katrore A.
2. Ne e dimë plotësimin e algjebrës për të gjithë elementët e matricës A.
3. Do të shkruaj mbledhjet e algjebrës së elementeve të rreshtave në të qindtat (transponuese).
4. Elementi i lëkurës Dilimo i matricës së shkurtuar në formatin e matricës A.

Megjithatë, operacioni i transpozimit mund të mbërthehet në kalli mbi matricën dalëse, kështu që në fillim mbi suplementet algjebrike të hedhura.

Vipadok special: Zvorotn_y, sipas relacionit me matricën e vetme E є matrica e vetme E është.

Për të transpozuar matricën, duhet të shkruani rreshtat e matricës në 100%.

Yaksho, atëherë matrica është transpozuar

Atëherë Yaksho

Zavdannya 1. Dije

1. Mbajtësit e matricës katrore.

Për matricat katrore, futet një numër, siç quhet visnatnik.

Për matricat e një rendi (madhësi) të ndryshme, matrica përcaktohet nga formula:

Për shembull, për matricën її viznachnik

prapanicë . Numëroni etiketat e matricës.

Për matricat katrore të rendit të tretë (madhësive), ekziston një rregull trikutnik: një vijë me pika nënkupton shumëzimin e një numri, nëpër të cilin kalon një vijë me pika. Kërkohen tre numrat e parë, kërkohen tre numrat e tjerë.

prapanicë... Llogaritni visnatnikun.

Schob japin shenjën dalluese të viznachennya, ju duhet të dërgoni më të qartë në të vogla dhe shtesë algjebrike.

Të mitur Elementi i matricës quhet visnatnik;

prapanicë. Ne i dimë veprimet e Matricës së Vogël A.

Shtesat algjebrike Elementi quhet numër.

Otzhe, si shuma e indekseve dhe çifteve, atëherë asgjë nuk mund të shihet. Nëse shuma e indekseve është e paçiftuar, atëherë duket si një shenjë.

Për pjesën e përparme.

Shablloni i matricës të quhet shuma e krijimit të elementeve të rreshtit deyakogo

(Stovptsya) në shtesat algjebrike їх. Çmimi është i dukshëm në matricën e rendit të tretë.

Rekordi i parë quhet faqosja e vizitorit në rreshtin e parë, tjetri është paraqitja në njëqind të tjera, i fundit është faqosja në rreshtin e tretë. Numri i shpërndarjeve të tilla mund të regjistrohet në një sërë zhvillimesh.

prapanicë... Llogaritni visnatnikun sipas rregullit të triçikletës dhe hapeni në rreshtin e parë, pastaj në qindëshin e tretë, pastaj në rreshtin tjetër.

Vendosni mbajtësin e kartës në rreshtin e parë:

Karta e shpërndarjes për njëqind e tretë:

Vendoseni viznachnik në një rresht tjetër:

E mrekullueshme, për më shumë se zero, është më e thjeshtë për t'u llogaritur. Për herë të parë, shpërndahet sipas njëqindës së parë, otrimaєmo

Ndër fuqitë që bëhen janë fuqia, e cila lejon zotërimin e zeros, por vetë:

Edhe para se elementet e rreshtit (njëqind për qind) t'u shtohen elementeve të rreshtit të parë (njëqind për qind), të shumëzuar me një numër jo zero, atëherë karta e projektimit nuk ndryshon.

Sidoqoftë, është e mundur të përdoret një mbajtës formulari dhe të pranohet zero, për shembull, në rreshtin e parë.

Vishnachniki i porosive të tjera numërohen në të njëjtën mënyrë.

Zavdannya 2. Numëro mbajtësin e kartës sipas rendit të katërt:

1) rozklavshi be-si një rresht, ose be-si njëqind

2) pas shpëlarjes së zerave të përparme

Otrimaєmo dodatkovy zero, për shembull, në njëqind tjetër. Për një element të tërë të një rreshti tjetër, shumëzojeni me -1 dhe dodamo deri në rreshtin e katërt:

1. Përcaktimi i sistemeve të ekuacioneve algjebrike lineare me metodën e Cramer-it.

Tregohet sesi sistemi i ekuacioneve algjebrike lineare lidhet me metodën e Cramer-it.

Zavdannya 2. Rozv'yazati sistemi i rivnyanëve.

Kërkoni të numëroni chotiri viznachniki. Të parët që quhen kryesori dhe grumbullohen me shfaqje kur nuk janë të pastrehë:

Është mirë që sistemi nuk mund të shkelet me metodën Cramer.

Tre nga kartat më të mëdha të biznesit janë të njohura dhe shkojnë për të zëvendësuar njëqind për qind të pjesëve të duhura.

E dimë. Për herë të parë, vendi i parë është i rëndësishëm për numrin minimal të pjesëve të duhura:

E dimë. Për shumë njerëz të tjerë, është e rëndësishme të shënohet emri i njëqind për qind të pjesëve të duhura:

E dimë. Për të qindtën e tretë, është e rëndësishme të caktoni miniamo për njëqind për qind të pjesëve të duhura:

Zgjidhja e sistemit njihet nga formulat Cramer:,,

Një shkallë e tillë e zgjidhjes së sistemit,

Një ndryshim dërrmues, për të gjithë njohurinë e zgjidhjes është paraqitur në të gjithë sistemin.

1. Verifikimi i sistemeve të ekuacioneve algjebrike lineare me metodën e matricës.

Si një matricë katrore, matrica nuk është e shtrenjtë në zero, por është një matricë rrotulluese, kështu që është. Matrica quhet single і maє viglyad

Matrica zvorotna është pas formulës:

prapanicë... Njihni matricën rrotulluese në matricë

Koleksioni numërohet në formën e një stilisti.

Ne i dimë shtesat e algjebrës:

Mund të shkruaj një matricë rrotulluese:

Shcheb pereviriti llogaritje, duhet perekonatisya, shho.

Le të jepet sistemi lіnіynykh rіvnyany:

Në mënyrë domethënëse

Sistemi Todi mund të shkruhet në formën e matricës yak, dhe zvidsy. Formula quhet metoda matricore e ndërlidhjes së sistemit.

Zavdannya 3. Sistemi i virgjërisë në një mënyrë matrice.

Është e nevojshme të lexohet matrica e sistemit, të dihet se është efektive dhe më pas të shumëzohet me njëqind pjesë të drejta.

Matrica zvorotna është tashmë e njohur në prapanicën e përparme, kështu që është e mundur të dihet zgjidhja:

1. Verifikimi i sistemeve të ekuacioneve algjebrike lineare me metodën e Gausit.

Metoda e Cramer-it dhe metoda e matricës përdoren vetëm për sistemet katrore (numri i të barabartëve për numrin e atyre jovendas), dhe projektuesi nuk është përgjegjës për shumën e zeros. Edhe numri i njerëzve që nuk janë shtëpia e numrit të njerëzve që nuk janë shtëpia e tyre, ose krijuesi i sistemit është zero, përdoret metoda e Gausit. Metoda e Gausit mund të përdoret për verifikimin e çdo sistemi.

І është paraqitur në persha ryvnyannya:

Zavdannya 5. Razv'yazati sistemi i rivnyanëve me metodën e Gausit.

Sipas matricës së neglizhuar, sistemi përditësohet:

Ne e dimë vendimin:

Kur përdoren robotë me matrica, është e nevojshme që të transpozohen, tobto, të flasin me fjalë të thjeshta, kthehu. Me siguri, është e mundur të vrasësh haraçin me dorë, Alekseli do të propozojë mënyrën se si të rritet, është më e thjeshtë dhe më e sofistikuar. Le t'i hedhim një sy raportit.

Transpozimi i matricës është i gjithë procesi i ndryshimit të rreshtave dhe rreshtave. Kanë programe Excel Ekzistojnë dy mundësi për kryerjen e transponderit: funksioni vicioz TRANSPOZOJ që për një mjet shtesë të një inserti të veçantë. Është e lehtë të shihet lëkura nga opsionet cich në raport.

Metoda 1: operatori TRANSPOSE

Funksione TRANSPOZOJ të klasifikohen si operatorë "Posilannya ta masivi"... Sidomos ata që janë në të, pasi në funksionet e tyre, të cilat punojnë me vargje, rezultati i vizualizimit nuk është në vendin e tregtisë, por në grupin e danikh. Sintaksa e funksionit për ta bërë më të thjeshtë është si më poshtë:

TRANSPOZO (vargu)

Pra, le të përdorim argumentin e operatorit të dytë për grup, në rastin tonë, matricën, e cila është ajo e radhës që do të rikrijohet.

Çuditërisht, ju mund të përdorni një matricë reale për t'iu përshtatur funksionit.

1. Duke parë mosmbushjen në mes të harkut, duke planifikuar të ndërtoni ato të sipërme ekstreme në mes të matricës së ripunuar. Dali i stampuar në ikonë "Fut funksionin", rregulloni qepjen pranë rreshtit të formulave.



2. Vrapimi Funksionet kryesore... Vidkrivaєmo në një kategori të re "Posilannya ta masivi" abo "Lista e re alfabetike"... Për këtë, unë do të emëroj jak "TRANSP", Vyroblyaєmy vіdіlennya ime i ngulitur në buton "NE RREGULL".



3. Shfaqet hapja e dritares së argumenteve në funksion TRANSPOZOJ... Për një argument të operatorit të dhënë, fusha "Massiv"... Para se të jetë e nevojshme të futni koordinatat e matricës, pasi ajo duhet të kthehet. Në përgjithësi, unë do ta vendos kursorin në fushë, duke shtypur butonin e miut në të majtë, do të shihni të gjithë gamën e matricës në hark. Për këtë, adresa e rajonit u shfaq në argumente, klikoni në butonat "NE RREGULL".



4. Ale, jak bachimo, tek komandanti, jak është caktuar për rezultatin, duket se kuptimi është i pasaktë në pamjen e mëshirës. "VLERA!"... Ekzistojnë disa veçori të veçanta të operatorëve robotikë të vargjeve. Për ta korrigjuar atë, ju shihni diapazonin e intervalit të mesëm, për të cilin numri i rreshtave ka një numër të madh matricash kalli dhe numri i qindra është një numër rreshtash. Lloji i paraqitjes është edhe më i rëndësishëm për të siguruar që rezultati të shfaqet në mënyrë korrekte. Në të njëjtën kohë, në mes, në të cilën për të marrë hak viraz "VLERA!" Faji është i sipërmi që u pa në mes të grupit dhe hapi tjetër ishte rregullimi i procedurës së shikimit duke shtypur butonin e Misha. Përveç kësaj, kur keni parë videon, lëvizni menjëherë kursorin në rreshtin e formulave për të dërguar operatorin e shkelur TRANSPOZOJ, scho mund të shihet në niy. Shkrimi, numërimi skob, nuk duhet të shtypni asnjë buton Hyni, siç përcaktohet në formulat e zakonshme, por thirrni një kombinim Ctrl + Shift + Enter.



5. Pislya qih diy matrica u paraqit ashtu siç na nevojitet, në pamjen e transpozuar. Mjerisht, ka edhe një problem. Në të djathtë, tani ekziston një matricë e re є e veshjeve me formulën e vargjeve, e cila nuk mund të ndryshohet. Kur përpiqeni të ndryshoni matricën në vend të matricës, do të ketë një viskakuvati pomilka. Deyakykh koristuvachіv një kamp i tillë fjalimesh është plotësisht i kënaqur, në mënyrë që era e keqe të mos pengojë gjarpërinjtë në grup, dhe boshti ka nevojë për një matricë, e cila mund të bëhet në mënyrë efektive.

   Për atë virtyt skob qi problemi, Vidіlyaєmo gamën e të gjitha transpozimeve. Duke kaluar te skeda "Golovna" klatsaєmo sipas piktogramit "Kopje", yaka roztashovana në faqen në grup "Shkëmbimi i buferit"... Është e mundur të zëvendësohet veprimi i përmendur duke parë daljen e grupit standard të çelësave për kopjim Ctrl + C.



6. Prandaj, duke mos ditur pamjen nga diapazoni i transpozuar, klikoni në butonin e ri të djathtë të miut. Në menynë e kontekstit të grupit "Ngjit parametrat" klatsaєmo deri në fund "Rëndësia", yaka maє viglyad piktograme nga fotot e numrave.

   

   Shkrimi i formulës në grup TRANSPOZOJ Do të shihet, dhe në mes të mesit do të privoheni nga një kuptim, me të cilin është e mundur ta bëni vetë, si me matricën e jashtme.

Metoda 2: transpozoni matricën për futje speciale shtesë

Për më tepër, matrica mund të transpozohet me ndihmën e një elementi të menysë së kontekstit, të cilin unë do ta quaj "Insert special".

Matrica është riimagjinuar nëse kuptimet në hark humbasin.

Në dy mënyra, për çfarë lloj gjëje, mund të transpozoni në Excel si matricat ashtu edhe tabelat. Procedura do të jetë praktikisht identike.

Në të njëjtën kohë, ne zbuluam se në programin Excel matrica mund të transpozohet, për ta kthyer atë, duke kujtuar qindra nga ato rreshta në dy mënyra të ndryshme. Opsioni i parë i transferimit të funksionit viktorian TRANSPOZOJ, dhe tjetra janë veglat speciale të futjes. Pas një rakhunk të madh, një rezultat verbues, i cili mund të bëhet me të dyja mënyrat fitimtare, nuk ndodh fare. Metodat fyese të pastrimit janë praktike në çdo situatë. Pra, kur zgjidhni një variant të rishikimit të planit të parë, shkoni te specialet e transferimit të një koristuvach të veçantë. Tobto, cilado nga këto metoda të jetë veçanërisht e mirë për ju, ju duhet të jeni fitimtar.