E vërteta dhe marrëzia në shkencën e informacionit. Operacionet më të thjeshta logjike në informatikë

Logjika përdoret gjerësisht jo vetëm në jetë, por në zbatimin e teknologjisë dixhitale robotike, përfshirë kompjuterët. Teknologjia dixhitale zbulon të ashtuquajturat elementë logjikë, të cilët realizojnë të njëjtat operacione logjike.

Logjika vikoristovuyutsya magazina të thjeshta dhe logjike (të ngurtësuara), të cilat mund të jenë të vërteta ( 1 ) Abo i hirshëm ( 0 ).

Prapa e shuplakave të thjeshta:

• "Moska është kryeqyteti i Rusisë" (1)
• "Dy dy - tre" (0)
• "Shkëlqyeshëm!" (Mos u dashuro)

Për decilin e zakonshëm të shuplakave të thjeshta në një veprim logjik të palosshëm. Ekzistojnë tre operacione bazë logjike: I, ABO, NOT.

Rendi i operacioneve:

1. diy në harqe, operatsiya porivnyannya (<, ≤, >, ≥, =, ≠)

Lëkura është e qartë nga tre operacione okremo.

1. operacion JO të ndryshojë kuptimin e logjikës së mbetur në banak. I gjithë operacioni quhet gjithashtu "inversion", "zaprechennya logjike". Shenja e operatorit: ¬

Tabela e vlefshmërisë:

2. operacioni I për lidhëse të palosshme, është e vërtetë vetëm nëse e gjithë hyrja është e thjeshtë. Ky operacion mund të quhet edhe "shumëfishi logjik" ose "lidhës". Shenja e operatorit:, & , /\

Tabela e vlefshmërisë:

3. Operacioni ABO për mbylljen e palosshme është i vërtetë, nëse vërtet dëshironi që një të futet thjesht. "Palosja logjike", "ndarje". Shenja e operatorit: + , v

Vendosni detyra

Prapa 1.

Për çdo numër të pezulluar për pomilkovo varet:

JO(Numri> 50) ABO(Numri djalë)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8

Vendimi. Një përzgjedhje e vogël e shtyllave viskoze në harqe, pastaj operacioni NOT, në fund - operacioni ABO.

1) Dërgoni numrin 9 në viraz:
JO (9 > 50) ABO(9 djem)
JO(Gaqeli) ABO(Pa kuptim) = e vërteta ABO marrëzi = e vërteta

9 ne nuk shkojmë, ndaj për fajin tim, i hedhim poshtë marrëzitë.

2) Dërgo numrin 56 në viraz:
JO (56 > 50) ABO(56 djem)
JO(e verteta) ABO(E vërteta) = marrëzi ABO e vërtetë = e vërtetë

56 mund të mos pranohet.

3) Me sa duket 123:
JO (123 > 50) ABO(123 djem)
JO(e verteta) ABO(Bullshit) = budallallëk ABO dreq = budallallëk

Numri 123 shkoi.

Çmimi i punës mund të bëhet në një mënyrë të thjeshtë:
JO(Numri> 50) ABO(Numri djalë)

Ne duhet të korrigjojmë vlerën e pomilkovit. Mi bachimo, çfarë do të jetë operacioni ABO në pjesën e pasme të shtëpisë. Operacioni ABO do të japë marrëzi, nëse vepra shkelet nga NUK (numri) dhe (numri i djemve) do të falet.

Pra, meqë umova (numri i djemve) është ma dorіvnyuvati në vlerën madhështore, atëherë menjëherë opsionet paraqiten me numrat 56, 8.

Otzhe, është e mundur të tregohet me një instalim të drejtpërdrejtë, i cili mund të japë një falje kur llogaritet një viraz; sepse është e mundur të vyrishuvati zvdannya shvidko, duke analizuar të gjithë thjeshtësinë dhe mendjen.

si vijon: 3)

prapanicë 2

Për çdo numër që qëndron pezull, është e vërtetë:

JO(Figura e parë e djalit) UNË NUK(Numri i mbetur është i paçiftuar)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

Një përzgjedhje e vogël e vikonumos të veshur në harqe, në vend të operacionit JO në harqe, në pjesën tjetër të kishës - operacioni I. Të gjitha tse viraz kanë një vlerë referencë.

Pra, si operacioni NUK e ndryshon ndryshimin e kurbës në atë të kundërt, ose mund ta rishkruani krizën e palosshme të virusit si kjo:

(Figura e parë është e paçiftuar) І(Çifti i mbetur i shifrave) = e vërtetë

Siç është, logjikisht, ka shumë, dhe është vetëm e vërtetë, pasi është e vërtetë gjithë thjeshtësia. Me një gradë të tillë, ofendoni dhe bindni ata që janë fajtorë, ata janë të vërtetë:

(shifra e parë është e paçiftuar) = e vërtetë (shifra e mbetur është e çiftuar) = e vërtetë

Yak është i dukshëm, vjen vetëm numri 1234

si vijon: 4)

prapanicë 3

Për cilindo nga emrat pezull të dukshmërisë së vërtetë:
JO(shprehet letra Persha) І(Numri i shkronjave> 5)?

1) Ivan 2) Mikola 3) Semyon 4) Ilarion

Viraz i rishkruar:
(Letra Persha NUK shprehet)І(Numri i shkronjave> 5) = e vërtetë
(Letra Persha është e mirë)І(Numri i shkronjave> 5) = e vërtetë

Mësimi i informatikës klasa e 9-të

Tema: Kuptimi, gjykimi, umovivid. Kuptimi i "të vërtetës" dhe "marrëzive".

Tema: Kuptimi i "të vërtetës" dhe "marrëzive"

tsіlі:

të njohë njohuritë e të kuptuarit me të kuptuarit e "spravzhnє dhe hibne vyslovlyuvannya";

lexojeni që në fillim, pse është e vërtetë nga pikëpamja e veprimit aktiv;

Mësuesit e mësimit:

zhvillimi i logjikës mashtruese, kursimtare, mova;

vikhovuvati vminnya pratsyuvati në kolektiv, me ndihmën e mësuesit të vendosur në mendimet e shokëve të klasës.

Vimogi para fillimit të përvetësimit të materialit fillestar për përfundimin e orës së mësimit:

fisnikëria, pasi njerëzit shtojnë "të vërtetën";

për të vlerësuar të vërtetën dhe korrektësinë e çështjes, sapo ta dini;

sillni prapanicën në vend, pasi është e mundur të "bëhet" hibnym.

Çelësat për të kuptuar: të kuptuarit e "të vërtetës", "të pakuptimta".

Karakteristikat e mësimit:

formë organizimi: Bisedë heuristike e bazuar në njohuri dhe njohuri, frontali i robotit;

lloji i mësimit Kombinimet (formulimi i njohurive të reja mbi bazën e aktualizimit të njohurive dhe njohurive eksplicite të gjalla);

strategjisë: Analiza e njohurive të dukshme të hyrjes në rivn të ri të të kuptuarit të njerëzve të vërtetë dhe të përulur.

Materiali për mësimin: Pidruchnik, PC demonstrative.

Një plan i përafërt mësimor:

Momenti organizativ (1-2 min).

vivchennya lajme nga ata (10-12)

Fillimisht e mbyllur (9-12min).

Edukim fizik (2-3 minuta).

Punëtori kompjuterike (10-12 minuta).

Publikimi dhe shpërndarja e pidsumkiv (3 minuta).

Komentet e të ftuarve përpara zyrës së shtëpisë (2-3 min).

Shkoni në mësim

Organizimi i shkencëtarëve për një robot.

Mësimi i Devizit: "Respektoni të palumturit atë ditë dhe atë vit, kur nuk keni fituar asgjë të re, asgjë nuk është sjellë në dijeni".

Përshëndetje, ne kemi një temë tsikava për ju, por unë jam fajtor që jam kënduar, kështu që ju jeni gati për të jetuar.

II... Lajmet e Vyvchennya nga ata.

Përgatitni një robot.

Gra "E vërteta është e pakuptimtë"

Merrni sinonimet e fjalës "e vërtetë", dhe tani me fjalën "e pavërtetë".

Njohuritë e reja do të jenë të rëndësishme për ta bërë atë dhe për ta zotëruar atë pa zgjuarsi dhe për t'iu përgjigjur saktë furnizimit me ushqim, për këtë, për një arsye, mësimi nga gri "E vërteta është e pakuptimtë"

Unë do t'i kap mendimet e dejaki-t, nëse më shihni, atëherë do të marr kartën "Unë", e cila është memece, pastaj kartën "L".

Të gjithë krokodilët po fluturojnë.

Kompjuteri është ndihmësi i njerëzve për rakhunka.

10 zgjat me 3 pa tepricë.

Telefoni shërben si telefonatë.

Shkolla jonë ndodhet në mikrodistriktin 29.

Infeksioni nuk është një mësim i shkencës kompjuterike.

Misto Temryue është kryeqyteti i Territorit të Krasnodarit.

Në vendin e të gjitha shkollave dhe chotiripoverkhov.

Vizitorë të shkollës së katërt dhe nxënës të klasës së katërt.

U prezantua për të kuptuar "pomilkovo, me të vërtetë jo e zbukuruar"

Emërtoni vislovlyuvannya, si e keni marrë atë. Per cfare? (Për faktin se e vërteta është, e vërteta është)

Këta janë emrat e vërtetë, Për të qenë i sinqertë, për të treguar veprimin.

Si mund ta emërtoni, si u kujdesët për të?

Takі vyslovlyuvannya є falje.

Mbani mend! E vërteta është vlera e efektit.

Marrëzia është diçka që nuk justifikohet.

Mbyllja e materialit.

Gra "Kush është më shumë?"

Për të rishqyrtuar disa nga pamjet vizuale ose materiale të reja, unë do t'ju propozoj "Kush është më shumë?"

Rregullat e rrjetit janë si më poshtë: klasa ndahet në dy komanda "E vërteta" dhe "Gënjeshtra". Mesa duket djelmoshat e komandantit të “Vërtetës” synojnë duart e duhura, kurse djemtë e komandave “Gënjeshtra” janë për varret.

Te lumte! Ne përshtatemi për mrekulli nga stafi. Yak mendoni, pse mungon suksesi dhe humbja në mendjet tona?

Ne jemi të tërhequr nga një numër kaq i madh objektesh, madje edhe më të kursyera, të respektueshme dhe tsikavi, të cilat ju ndihmuan të përshtateni me sukses nga punëdhënësit tuaj.

2) Një robot për një pranga.

Lexo më shumë 82-85

Përvoja frontale.

Pse është e lehtë ta bësh atë, nëse mund të thuash të vërtetën? (Nemaє, inodі jo vistachaє njohuri dhe dosvіdu)

Yaki dei është fajtor për vdekjen e një ludini, po sikur të kuptoni të vërtetën? (Sposterіgati, porіvnyuvati, mіrkuvati, numërim, vimіryuvati, kryej më tej)

A do të mendonit për rezultatin? (I përgjumur i zgjatur, ose i zgjatur në tekst viglyadі, malyunka, numra, diagrame, formula)

Merreni me mend jetën tuaj, nëse jeni mjaft i vjetër për ta parë, nëse njerëzit e dinë se është e re apo e re.

Minuta fizike.

Gra "Robi nawpaki"

Mësimet filluam të marrim sinonime, dhe në të njëjtën kohë unë do t'ju propozoj antonime, dhe ju jeni në gjumë.

Unë do të vimovlyati vislovlyuvannya-dii, dhe ju do të grabisni të gjithë navpaki.

Uluni.

Mos e zhvesh chi.

Mos shko.

Mos i shtrëngoni duart.

Qaj.

Chi mos u shkel.

Lëvizni.

Mos merrni pjesë.

Mos u ul.

Mos dëgjoni.

Robot në zosit.

№ 1. Futja e fjalëve që mungojnë:

Kuptimi i "të vërtetës" i " budallallëqe "- është dëshmitar i çmendur.

të vërtetën mos prisni të "shtriheni" në sipërfaqe.

shtojnë njerëzit e vërtetë , Nëse jeni të kursyer, vazhdoni të bëni shaka me objekte dhe pamje, mendoj , Numëroni, matni dhe deri tani.

Vislovlyuvannya mund të jetë e vërtetë abo hibnim .

E vërteta - tse ato, scho vidpovidaє veprim.

E pakuptimta - kjo, karrierës veprim mos trego.

№ 5. Rishikoni informacionin grafik dhe tekst dhe tregoni informacionin nëse është i pavërtetë nëse keni parë letrën e kërkuar.

№ 6. A) Shikoni diagramin.

"Dru"

"panje"

"Yalina"

"Pisha"

"Lisi"

Dilni me fjalë domethënëse dhe mësoni përmendësh diagramet

Aziniv 777 është kazinoja më e mirë në internet në Rusi me bonuse bujare, një shumëllojshmëri të mrekullueshme produktesh dhe një përzgjedhje të madhe të sistemeve të pagesave. Pracyuchi që nga viti 2010, vendi është bërë një martirizim dhe dzherel fitimet e mijëra gravitas. Është e lehtë të ktheheni në një kazino, është e lehtë të filloni të luani lojëra automatikisht në modalitetin demo pa rivendosje.

Informacion në lidhje me statusin e Azino777

Faqja zyrtare e internetit Azino777 do të quhet Tre Sokiri Viconies në Yaskravi Colory. Në anën e errët, ju mund të shihni gjysmën e gjuhëve portokalli dhe flamurin me informacionin aktual. Propozimet numerike të bonusit shfaqen në ekranet e shkrirjes, në mënyrë që klientët të mësojnë shpejt për vendndodhjen. Koristuvachi mund të lëkund imazhin e gjuhës ruse dhe angleze.

E madhe është kompania Victory777 pronare e kazinosë Azino777, e cila është e vlefshme sipas licencës së Curacao. Faqja zyrtare e Azino777 promovon për marrësit kopjet e dokumenteve, të cilat lejojnë shtrirjen e plotë, sipas fundit të Curacao eGaming, të publikuara në anën e kokës.

Softueri Vikoristovuchi i rozrobnikiv provincial, zotim jo vimag programe shtesë, Lejohet të hapet në shfletues.

Përmbajtja në portal për të parë për një gotë hilin. Për regjistrimin e specialeve minimale të kërkuara jepen në adresë e-mail... Mund të hyni në Azino777 për 18 vjet.

Igri i bukur në Azino777

Virobnik të tillë іgor, yak EGT, Amatic, Novomatic, Aristocrat ose Igrosoft nuk kërkojnë një prezantim. Të gjitha produktet janë përditësuar duar të larta dhe e nevojshme. Faqja zyrtare e Aziniv 777 do të promovohet jo vetëm në lojëra elektronike të numrit të zhvilluesve, ale dhe në video poker, blackjack dhe ruletë.

Є Mundësia për të ditur nevojën për një lojë, duke vendosur filtra për emrin, markën, risinë, zhanrin dhe karakteristika të tjera.

Prezantoni modele me jackpot dhe rrjete me tregtarët e vërtetë. Ju mund të luani ruletë, blackjack ose poker me ndihmën e drithërave të rregullta. Për çdo lloj argëtimi, drithërat e gjalla janë në dispozicion vetëm me disa qindarka.

Turne me çmime bujare mbahen rregullisht për klientët e rregullt në faqen e internetit Azino777. Subjektet dhe mendjet shfaqen në një seksion të veçantë të faqes.

algjebër e logjikës

algjebër e logjikës

algjebër e logjikës(Eng. algjebër e logjikës) është një nga degët kryesore të logjikës matematikore, në të cilën metoda e algjebrës është vikoriste në rikonfigurimet logjike.

Themeluesi i algjebrës së logjikës është matematikani dhe logjika anglez J. Boole (1815-1864), e cila është baza e qasjes së tij logjike ndaj analogjisë midis algjebrës dhe logjikës. Qoftë kuptimi i aftësisë për të shkruar simbolet e gjuhës së thyer për ndihmë dhe refuzimi i "rivnyannya", e vërteta ose dobia e së cilës mund të përcillet lehtësisht, duke përfshirë ligjet logjike të veçanta, të tilla si shpërndarja e komutativiteti, asociativiteti,

me fat algjebër e logjikësє një zbërthim i logjikës matematikore dhe operacioneve logjike vivchaє të zgjatura nga pikëpamja e vlerës së së vërtetës (e vërteta, marrëzia). Vyslovlyuvannya mund të jetë e vërtetë, hibny ose hakmarrje për të vërtetën dhe marrëzinë në jetën e fëmijëve.

logjike--Ka një propozim paralajmërues, i cili mund të përdoret pa mëdyshje, i cili është vërtet jonormal.

Për shembull, "3 shumëzohen me 3 rrugë 9", "Arkhangelsk në një udhëtim privat nga Vologda" është e vërtetë vislovlyuvannya, dhe "Pesë më pak se tre", "Marsi është ylli" nuk janë të vërteta.

Natyrisht, jo çdo propozim mund të jetë logjik, sepse nuk është e nevojshme të flasim për ndjenjën tuaj të të qenurit apo të qenit i vërtetë. Për shembull, përdorimi i "Informatika është një lëndë cicavian" është i pacaktuar dhe i kërkuar prona shtesë, A vislovyuvannya "Për studentin e klasës 10-A Ivanova A. A. Shkenca kompjuterike është një lëndë tsikaviy" në bollëkun e interesave Ivanova A. A. Ju mund të pranoni kuptimin e "të vërtetës" ose "të pakuptimtë".

Krim algjebër me dy vlera, Në të cilën ka vetëm dy kuptime - "e vërtetë" dhe "hibno", isnu algjebra është e qartë. Në një algjebër të tillë, krahas kuptimit “e vërtetë” dhe “hibno”, përdoren edhe të vërteta të tilla si “imovirno”, “mozhlivo”, “i palumtur” etj.

Është zhvilluar algjebra e logjikës thjeshtë(Elementare) shuplaka, Njihen me shkronja latine (A, B, C, D, ...), і palosje(Depo), ruajtja e etiketave të thjeshta për lidhje shtesë logjike, për shembull, si p.sh "Jo", "i", "abo", "todi dhe tilki todi", "yaksho ... se"... E vërteta është se për ata që janë të pushtuar nga një rang i tillë shuplakash të palosshme, fillojnë të nënkuptojnë vlerat e shuplakave të thjeshta.

do të thotë jak A visliv "Algjebra e logjikës ka ngecur me sukses në teorinë e qarqeve elektrike", dhe përmes V- "Algjebra e logjikës është e ndenjur në sintezën e qarqeve rele-kontakt."

Todi qëndroi në teori lantsyugiv elektrike dhe kur sintetizoni qarqet rele-kontakt "mund të shkruani shkurtimisht yak Dhe se B; këtu "i" është një lidhje logjike. Natyrisht, copa elementësh Dhe se B e vërtetë, pastaj e vërtetë dhe e pajisur mirë Dhe se B.

Lëkura është një lidhje logjike për t'u dukur si një operacion mbi sythe logjike dhe unë mund të emërtoj emrin dhe kuptimin tim.

Vlerat logjike për të dy: e vertete e vertete)і budallallëk (FALSE)... Çmimi për furnizimet dixhitale - 1 і 0 ... Rezultatet e operacionit logjik të lëkurës mund të regjistrohen në pamjen e tabelave. Tabela të tilla quhen tabela të së vërtetës.

Veprimet themelore të algjebrës së logjikës

1. Logic zaprechennya, përmbysja(lat. përmbysja- inversion) është një operacion logjik, si rezultat i kësaj ( JO A), Yake quhen duke mbetur prapa, Në mënyrë simbolike nënkuptohet duke tërhequr nga lart ($ A↖ (-) $), për vlera të tilla inteligjente, si p.sh. ¬, "jo", Unë lexoj: "Jo A", "A është e rreme", "nevirno, scho A", "një listë e A"... Për shembull, "Marsi është planeti i sistemit Sonyachnoy" (varni A); "Marsi NUK është planeti i Sistemit të Fjetjes" ($ A↖ (-) $); var "10 - numër i thjeshtë" (varur B) pomilkovo; var "10 nuk është numër i thjeshtë" (varg B) e vërtetë.

Operacioni, si vikorist, është i të njëjtës përmasa, quhet unare... Tabela e vlerës së operacionit të dhënë

Vyslovlennya $ A↖ (-) $ pomilkovo, nëse A është e vërtetë, dhe e vërtetë, nëse A është pomilkovo.

Gjeometrikisht, lista mund të përfaqësohet nga renditja e mëposhtme: nëse A është një zinxhir me shumë pika, atëherë $ A↖ (-) $ është një shtesë e plotë e A-së së pafuqishme, d.m.th. E. Të gjitha pikat që nuk qëndrojnë pa A.

2.lidhja(lat. lidhore- днання) - një shumëfish logjik, një operacion, i cili është një minimum prej dy vlerash logjike (operandë) dhe dy pak a shumë shuplaka për thirrje shtesë. «І»(Për shembull, "A dhe B"), Yaka shënohet simbolikisht pas shenjës shtesë ∧ (A ∧ B) dhe lexohet: "A dhe B". Për një konjukturë kuptimplote, ka edhe shenja fyese: A ∙ B; A & B, A dhe B, Dhe inodі mіzh vislovuvannymi nuk vënë asnjë shenjë: AB. Zbatimi i shumësisë logjike: "Tsei trikutnik ravnobrenny i drejtë". Danezët mund të jenë të vërtetë vetëm në të njëjtën mënyrë si të ofendohen në mendje, në radhë të parë në mënyrën e humbjes së pomilkovit.

shuplaka A ∧ V Vërtet vetëm nëse ofendimi zgjat - Aі V e vërtetë.

Gjeometrikisht, lidhja mund të përfaqësohet nga renditja e mëposhtme: A, B A ∧ Vє peretin mnogozhin Aі V.

3. ndarje(lat. ndarje- pod_l) - të dhëna shtesë logjike, funksionim, por me dy ose më shumë shuplaka për thirrje shtesë "Abo"(Për shembull, "A Chi B"), Yaka shënohet simbolikisht për shenjën shtesë ∨ (A∨ V) dhe lexoni: "A Chi B"... Për një ndarje kuptimplote, ka edhe shenja fyese: A + B; A ose B; A | B... Zbatimi i një mbledhjeje logjike: "Numri x zgjatet me 3 ose me 5". Tse vyslovlyuvannya do të jetë e vërtetë, sikur të vikonuyutsya mendje ofenduese, ose do të donte një nga mendjet.

Tabela e vërtetësisë së operacioneve

shuplaka A∨ V pomilkovo tilki todi, nëse shkelja zgjat - Aі V falje.

Gjeometrikisht, trëndafili mund të përfaqësohet nga renditja e mëposhtme: A, B- atëherë nuk ka pikë A ∨ V- tse ob'єdnannya mnogin Aі V, T. E. Figura, yaka ob'єnu і katror, ​​і colo.

4. Dis'juncciya rreptësisht-rozdilova, palosje modulo dy- një operacion logjik, i cili rezulton në dy unaza për thirrje shtesë "Abo", Jetonte në viklyucha sensei, yaka simbolikisht i destinuar për shenja shtesë ∨ ∨ abo ⊕ ( A ∨ ∨ B, A ⊕ V) Unë lexoj: "Abo A, Abo B"... Prapa u shemb modulo dy - vislovlyuvannya "Tsei trikutnik obtuse-angled ose gostrokutny". Vislovlenya është me të vërtetë, sikur të ishte një nga mendjet.

Tabela e vërtetësisë së operacioneve

Përcaktimi i A ⊕ B është i vërtetë vetëm për këtë, nëse humbja e A dhe B mund të jetë e rëndësishme.

5. іmplіkatsіya(lat. implisito- Do ta lidh fort) - një operacion logjik, por marr dy telefonata për një telefonatë shtesë "cfare eshte" në një shuplakë të palosshme, e cila simbolikisht nënkuptohet pas një shenje shtesë → ( A → V) Unë lexoj: "Yaksho A, pastaj B", "A tyagne B", "z A rrëshqiti B", "A nënkupton B"... Shenja ⊃ (A ⊃ B) përdoret gjithashtu për integrim kuptimplotë. Aplikimi i іmplіkatsії: "Përderisa otrimaniy e një chotirikutnik është një katror, ​​atëherë është e mundur të përshkruhet një colo." Operacioni Tsya pov'yuє dy virazi të thjeshta logjike, të cilat janë të perceptueshme për mendjen, dhe për tjetrën - të trashëguara. Rezultati i operacionit është hibna vetëm todi, nëse ndryshimi i mendjes është i vërtetë, dhe trashëgimia është e pakuptimtë. Për shembull, "Yaksho 3 * 3 = 9 (A), atëherë Sonce është një planet (B)", rezultati i shprehjes A → B është i pakuptimtë.

Tabela e vërtetësisë së operacioneve

Për funksionimin e shfaqjes, është e drejtë të thuhet se gjithçka është e mirë për marrëzi, por vetëm për të vërtetën.

6. Ekuivalenca, nënlinjat e performancës, ekuivalenca(lat. aequalis- pryvny i valentis- dinjitoz) - një operacion logjik, i cili lejon dy persona Aі V otrimati nove vislovlyuvannya A ≡ B, Yake lexoi: "A është e barabartë me B"... Për kuptimin e ekuivalencës ka edhe shenja fyese: ⇔, ~. Operacioni Qia mund të shtrembërohet nga tingujt "Todi dhe vetëm todi", "i nevojshëm dhe i mjaftueshëm", "ekuivoke"... Me aplikimin e ekuivalencës є visliv: "Trikutniku do të jetë todi drejtkëndor dhe vetëm todi, nëse një nga kutivët është deri në 90 gradë."

Tabela e vlefshmërisë së funksionimit të ekuivalencës së mau viglyad

Operacioni i ekuivalencës është kundër shtimit të modulit dy dhe rezultati është "i vërtetë" vetëm nëse vlera ndryshon.

Duke ditur kuptimin e shuplakave të thjeshta, mund të shihni tabelën e së vërtetës për sa i përket vlerës së shuplakave të palosshme. Në të njëjtën kohë, është e rëndësishme për fisnikërinë, për paraqitjen e çdo funksioni të algjebrës së logjikës, të kryejnë tre operacione: lidhëzat, ndarjet dhe rezervat.

Prioriteti i paraqitjes së operacioneve logjike sulmuese: lista ( "Jo") Prioritet i madh, në mes të shikimit të lidhëzës ( «І»), lidhëza Pislya - ndarje ( "Abo").

Për ndihmën shtesë të ndryshimeve logjike dhe operacioneve logjike, qoftë logjike, është e mundur të zyrtarizohet, si të thuash. E. Zëvendësoni me një formulë logjike. Me shumë gjëra të gjata elementare, si të bësh një shuplakë të palosshme, nuk mund të jesh absolutisht i lidhur me një gjarpër, por nuk përfshihesh në faktin se është e vërtetë ose e palosshme. Për shembull, duke u zgjatur "Iakshcho pesë më shumë se dy ( A), Pastaj hera e dytë është fillimi i javës V) "- іmplіkatsіya A→ V, І rezultati i operacionit në këtë vypadku - "e vërtetë". Në operacionet logjike, ndjesia nuk dështon, është vetëm e vërteta, por fleksibiliteti.

Është e lehtë për të parë, për shembull, shuplakat e palosshme pobudova Aі V, Yake bulo b pomilkovo todi dhe vetëm todі, nëse vepra është e vërtetë. Në tabelat e të vërtetave për operacionin, modulon dy vlera: 1 ⊕ 1 = 0. Dhe dukshmëria mund të jetë, për shembull, si kjo: "Topi do të ngrejë të kuqen ose bluja do të rritet". Otzhe, yaksho tverdzhennya A"Tsey top do të ngrejë chervonia" - e vërteta, і firmë V"Topi Tsey do të kthehet në blu" - e vërtetë, atëherë ngurtësia është grumbulluar - marrëzi, pasi K.

Vendosni detyra

Prapa 1. Për kuptimet, vlera X është vlera e zgjatjes logjike ((X> 3) ∨ (X< 3)) → (X < 4) :

1) X = 1; 2) X = 12; 3) X = 3.

Vendimi. Vjen e fundit e kryerjes së operacioneve: pak nga kryerja e operacionit në harqe, e dyta e projektimit dhe e fundit e kryerjes së performancës. Veprimi i ndarjeve ∨ pomilkov todi dhe vetëm todi, nëse operandi ofendohet. Tabela e vlefshmërisë për implikatsiya maє viglyad

Zvidsi otrimuєmo:

1) për X = 1:

((1 > 3) ∨ (1 < 3)) → (1 < 4) = ложь ∨ истина → истина = истина → истина = истина;

2) për X = 12:

((12 > 3) ∨ (12 < 3) → (12 < 4) = истина ∨ ложь → ложь = истина → ложь = ложь;

3) për X = 3:

((3 > 3) ∨ (3 < 3)) → (3<4) = ложь ∨ ложь → истина = ложь → истина = истина.

Prapa 2. Specifikoni një vlerë me rrjedhje të lirë të X, për të cilën vërtetë viraz ¬ ((X> 2) → (X> 5)).

Vendimi. Operacioni është i kyçur gjatë gjithë kohës ((X> 2) → (X> 5)), atëherë, nëse viraz ¬ ((X> 2) → (X> 5)) është i vërtetë, viraz ((X> 2 ) → (X > 5)) pomilkovo. Kjo duhet të jetë domethënëse, për të cilën vlera e X viraz ((X> 2) → (X> 5)) pomilkovo. Veprimi i nënkuptimit e pranon kuptimin e "marrëzi" vetëm në një pikë: nëse nuk ka asgjë të keqe me të. Dhe çmimi është vetëm për X = 3; X = 4; X = 5.

Prapa 3. Për ata që rri pezull mbi pomilkovo vislovlyuvannya ¬ (shkronja e parë shprehet ∧ shkronja e tretë shprehet) ⇔ rresht me 4 simbole? 1) ACE; 2) biskota; 3) misër; 4) falje; 5) burrë i fortë.

Vendimi. Të gjitha fjalët janë qartë të dukshme më pas:

1) për fjalën asa otrimaєmo: ¬ (1 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 - nëse është e vërtetë;

2) për fjalën kuku otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 - nëse është e vërtetë;

3) për fjalën kukuruza otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 0, 1 ⇔ 0 - vislovennya pomilkov;

4) për fjalën pomilka otrimaєmo: ¬ (1 ∧ 1) ⇔ 0, 0 ⇔ 0 - nëse është e vërtetë;

5) për fjalën njeri të fortë otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 0 - vising pomilkov.

Logic virazi dhe їkh ri-mishërimi

pid logjike viraz një gjurmë arsyeje një rekord të tillë, pasi mund të pranoni kuptimin logjik të "të vërtetës" ose "të pakuptimtë". Me një përcaktim të tillë të viruseve logjike të mesme, është e nevojshme të zhvillohen:

• ktheni, si vikoristovuyt operatsionnya ("më shumë", "më pak", "dorivnyu", "jo i shtrenjtë", etj.) dhe merrni vlera logjike (për shembull, viraz a> b, de a, = 5 dorivnyuє që do të thotë "marrëzi". ");
• viraz logjik jo i ndërmjetësuar, i lidhur me vlera logjike dhe operacione logjike (për shembull, A ∨ B ∧ C, de A = e vërtetë, B = e pakuptimtë dhe C = e vërtetë).

Ndryshimet logjike mund të përfshijnë funksione, operacione algjebrike, operacione dhe operacione logjike. Ne kemi një listë prioritare për ofensivën:

1. llogaritja e depozitave funksionale;
2. Vizita e operacioneve algjebrike (një koleksion me shumë dhe një datë, ndonjëherë një prezantim dhe një datë);
3. vikonannya operats_y por_vnyannya (në porosinë paraprake);
4. Shfaqja e operacioneve logjike (një listë e operacioneve të listuara, në vend të operacioneve logjike, plotësimi logjik, ndalimi i shfaqjes së operacioneve të efikasitetit dhe ekuivalencës).

Në kthesën logjike, mund të ketë harqe, të cilat ndryshojnë rendin e operacioneve.

Prapa. Mësoni kuptimin e virazit:

1 $ ≤ a ∨ A ∨ sin (π / a - π / b)< 1 ∧ ¬B ∧ ¬(b^a + a^b >a + b ∨ A ∧ B) $ për a = 2, b = 3, A = e vërtetë, B = marrëzi.

Vendimi. Rendit vlerën p_drakhunku:

1) b a + a b> a + b, nëse zëvendësimi është i saktë: 3 2 + 2 3> 2 + 3, pra 17> 2 + 3 = i vërtetë;

2) A ∧ B = e vërteta ∧ budallallëk = marrëzi.

Otzhe, viraz në harqe është një (b a + a b> a + b ∨ A ∧ B) = e vërtetë ∨ marrëzi = e vërtetë;

3) 1≤ a = 1 ≤ 2 = e vërtetë;

4) mëkat (π / a - π / b)< 1 = sin(π/2 - π/3) < 1 = истина.

Pislya tsikh i numëruar është i papërfillshëm: e vërtetë ∨ A ∧ e vërtetë ∧ ¬B ∧ ¬istina.

Tani, ata janë fajtorë për funksionimin fitimtar të listës, për shkak të shumëzimit dhe palosjes logjike:

5) ¬В = ¬ e gabuar = e vërtetë; ¬istina = marrëzi;

6) A ∧ e vërtetë ∧ e vërtetë ∧ e pakuptimtë = e vërtetë ∧ e vërtetë ∧ e vërtetë ∧ e pakuptimtë = e pakuptimtë;

7) e vërteta ∨ e pakuptimta = e vërteta.

Kështu, rezultati i një viraz logjik kur jepen vlera është "e vërteta".

Shënim. Do të shikoj se ku është viraz є, në thesin fundor, shuma e dy dodankivëve, dhe vlera e njërit prej tyre është 1 ≤ a = 1 ≤ 2 = e vërtetë, pa llogaritje të mëtejshme mund të thuhet se rezultati për të gjithë viraz mund të jetë "i vërtetë".

I njëjti rimishërim i virazave logjike

Në algjebrën e logjikës, ligjet bazë janë vikonuyutsya, të cilat lejojnë ndryshimin e të njëjtit transformim të variacioneve logjike.

Provoni se është e vështirë të luhet në ekran dhe nxisni tabelën e së vërtetës për të dhëna të përgjithshme.

Rizbatimi ekuivalent i formulave logjike mund të mos jetë i njëjtë me rizbatimin e formulave në algjebër speciale. Era shërben për të thjeshtuar formulat ose për t'i reduktuar ato në një formë njëjës me anë të ligjeve bazë të algjebrës së logjikës. pid thjeshtuar formulën Nuk është e mundur të hakmerresh për funksionimin e zbatimit dhe ekuivalencës, është më e arsyeshme ta çosh atë në formulë, për t'u hakmarrë qoftë në numrin më të vogël të operacioneve, qoftë më pak në numrin e ndryshimeve.

Rindërtimi i formulave logjike është i ngjashëm me rizbatimin e formulave në llojin e algjebrës (rregulli i një shumëzuesi shoqëror për harqet, rivendosja e një zhvendosjeje dhe ligjesh asociative, etj.) 'junktsії, ligjet e ndjekjes, ngjitje, de Morgan dhe etj.).

Është e lehtë të shihet në prapanicën e deyaki priyomi dhe mënyrat për të ngecur kur thjeshtoni formulat logjike:

1) X1 ∧ X2 ∨ X1 ∧ X2 ∪ ¬X1 ∧ X2 = X1 ∧ X2 ∨ ¬X1 ∧ X2 = (X1 ∨ ¬X1) ∧ X2 = 1 ∧ X2 = X2.

Për rizbatim, këtu mund të rregullohet ligji i idempotencës, një ligj më vete; një operacion me një përmbysje dhe një operacion me një konstante.

2) X1 ∨ X1 ∧ X2 = X1 ∨ (1 ∨ 1 ∧ X2) = X1 ∨ (1 ∨ X2) = X1.

Këtu ligji i turpësisë do të fshihet për t'u folur.

3) ¬ (X1 ∧ X2) ∨ X2 = (¬X1 ∨ ¬X2) ∨ X2 = ¬X1 ∨ ¬X2 ∨ X2 = ¬X1 ∨ 1 = 1.

Kur riimagjinohet, rregulli de Morgan, funksionimi i ndryshimit me përmbysjen, operacioni me konstanten

Vendosni detyra

Prapa 1. Njihni rrugën logjike, më të fuqishme se kurba A ∧ ¬ (¬B ∨ C).

Vendimi. Rregulli i Zastosovuєmo de Morgan për В dhe С: ¬ (¬B ∨ C) = B ∧ ¬C.

Do të pranojmë një viraz, i cili është më i fuqishëm se i ligu: A ∧ ¬ (¬B ∨ C) = A ∧ B ∧ ¬C.

si vijon: A ∧ B ∧ ¬C.

Prapa 2. Reduktimi në tekstin e ndryshimeve logjike A, B, C, për ato vlera të virazit logjik (A ∨ B) → (B ∨ ¬C ∨ B) pomilkovo.

Vendimi. Funksionimi i lojës së pomilkovit vetëm në momente kur, nga e vërteta, ka shumë marrëzi. Otzhe, për një viraz të caktuar, ashpërsia A ∨ B është fajtore për pranimin e vlerës "të vërtetë", dhe trashëgimia, domethënë E. Viraz B ∨ ¬C ∨ B, është "marrëzi".

1) A ∨ B - rezultati i ndarjes - "e vërtetë", nëse dëshironi një nga operandët - "e vërtetë";

2) B ∨ ¬C ∨ B - viraz pomilkovo, ku të gjitha magazinat mund të nënkuptojnë "marrëzi", d.m.th. E. B - "marrëzi"; ¬C - "të pakuptimta", por gjithashtu, ndryshimi C do të thotë "e vërtetë";

3) nëse shikoni fuqinë dhe vrahuvati, nëse B është "marrëzi", atëherë është otrimaєmo, por kuptimi i A është "e vërteta".

si vijon: A - e vërteta, B - e pakuptimtë, C - e vërteta.

Prapa 3. Nëse numri X është më i madhi, nëse është i vërtetë (35

Vendimi. Shkruani tabelën e së vërtetës për funksionimin e zbatimit:

viraz X< (X - 3) ложно при любых положительных значениях X. Следовательно, для того чтобы результатом импликации была «истина», необходимо и достаточно, чтобы выражение 35 < X · X также было ложно. Максимальное целое значение X, для которого 35 < X · X ложно, равно 5.

si vijon: X = 5.

Fitorja e virazeve logjike për përshkrimin e rajoneve gjeometrike

Logic virazi mund të përdoret për të përshkruar zonat gjeometrike. Në përgjithësi, problemi është formuluar si më poshtë: për një rajon të caktuar gjeometrik, shkruani të njëjtin viraz logjik, duke marrë vlerën "e vërtetë" për vlerën x, y todі dhe vetëm todі, nëse është si një pikë me koordinata ( x; y) të jetë gjeometrik.

Përshkruani me lehtësi zonën gjeometrike prapa virazës logjike shtesë në prapanicë.

Prapa 1.Është vendosur imazhi i zonës gjeometrike. Shkruaj viraz logjik, si i përshkruaj pikat e kota, si të shtrihesh.

1) .

Vendimi. Një zonë gjeometrike e dhënë mund të përfaqësohet te shikuesi nga një grup zonash sulmuese: zona e parë - D1 - për zonën $ (x) / (- 1) + (y) / (1) ≤ 1 $, tjetra - D2 - me qendër në kallirin e koordinatave $ x ^ 2 + y ^ 2 ≤ 1 $. Їх peretin D1 $ ∩ $ D2 është një domen Shukanu.

rezultat: viraz logjik $ (x) / (- 1) + (y) / (1) ≤ 1 ∧ x ^ 2 + y ^ 2 ≤ 1 $.

2)

Rajoni Qiu mund të shkruhet si më poshtë: | x | ≤ 1 ∧ y ≤ 0 ∧ y ≥ -1.

Shënim. Nëse kërkohet një viraz logjik, ai duhet të jetë i pasuksesshëm në parregullsitë e tij dhe do të thotë se kordoni i figurës mund të gjendet edhe në zonën e hijezuar. Përderisa jeni jashtëzakonisht të papërgjegjshëm, atëherë kordoni nuk do të humbasë. Midis, për të mos mbivendosur me zonën, do të shfaqeni me një vijë me pika.

Është e mundur të ndryshohet problemi, por vetë: të pikturohet zona për një kthesë të caktuar logjike.

Prapa 2. Namaluvati dhe hijezimi i zonës, për pikat ku është logjike të tregohet nuk është logjike y ≥ x ∧ y + x ≥ 0 ∧ y< 2 .

Vendimi. Zona e Shukanit є peretin tre nap_vploshin. Unë do të jem në zonën (x, y) drejtëz y = x; y = -x; y = 2. Zona e kordonit Tse, dhe pjesa tjetër e kufirit y = 2 nuk e mbivendos zonën, që її zbatohet nga një vijë me pika. Për përcaktimin e parregullsive y ≥ x, është e nevojshme që pikat të jenë të vendosura djathtas y = x, dhe parregullsitë y = -x janë shfaqur për pikat që djathtasi është gjetur drejt y = -x. Umova y< 2 выполняется для точек, лежащих ниже прямой y = 2. В результате получим область, которая изображена на рис.:

Funksionet logjike të Vikoristannya për përshkrimin e qarqeve elektrike

Funksionet logjike janë edhe më të dobishme për përshkrimin e qarqeve elektrike robotike. Pra, për diagramin e paraqitur në Fig., Kuptimi i ndryshimit X është çmimi i vimikach (ku përfshirjet janë, kuptimi i X është "e vërteta", dhe kuptimi i X është "marrëzi"), kuptimi i Y është çmimi i llambës (si doni të digjen - kuptimi është "e vërteta", dhe nëse nuk është - "marrëzi"), funksioni logjik shkruhet si më poshtë: Y = X. Funksioni Y quhet funksionalitetin e ofrimit.

Për diagramin e paraqitur në Fig., Funksioni Logjik i Y ma viglyad: Y = X1 ∪ X2, t. K. Për të dhënë një vimikach të instaluar, llamba u dogj. Në diagramin në fig, Për të djegur llambën, ndizet defekti, aktivizohet edhe funksioni i furnizimit me energji elektrike: Y = X1 ∧ X2.

për më shumë skema e palosjes Funksioni i performancës viglyad: Y = (X11 ∨ (X12 ∧ X13)) ∧ X2 ∧ (X31 ∨ X32).

Qarku gjithashtu mund të hakmerret për kontaktin në dridhje. Në të gjithë vipadin, kontakti yak vimikach nuk do të ndezë llambën, nëse butoni lëshohet dhe nuk shtypet. Për skema të tilla, Vimikachs përshkruhen nga listat e mëposhtme.

Quhen dy skema të drejtë Nëse është përmes njërës prej tyre, strumi duhet të kalojë, nëse duhet të kalojë nëpër insha. Tre dy skema po aq të fuqishme janë të thjeshta për t'u përshtatur në një skemë, funksioni i performancës së së cilës heq numrin më të vogël të elementeve. Znakhozhennya naybilsh skema të thjeshta në mes të të fortëve, tashmë është e rëndësishme.

Aparati Vikoristannya për algjebër logjike në hartimin e diagrameve logjike

Aparati matematikor për algjebrën e logjikës është edhe më i dobishëm për të përshkruar se si funksionon aparati në një kompjuter. Nëse informacioni gjatë përpunimit në kompjuter paraqitet në formë të dyanshme, pra është i koduar në një mesazh këndues prej 0 dhe 1. Përpunimi i dy sinjaleve, të shfaqura 0 dhe 1, shfaqet në kompjuter në mënyrë logjike. Elementet logjike që shfaqin operacionet kryesore logjike Unë, ABO, JO, treguar në Fig.

Elementet logjike inteligjente janë standarde dhe vicioze kur palosen qarqet logjike të një kompjuteri. Pas qarkut shtesë, është e mundur të zbatohet një funksion logjik që përshkruan robotin e një kompjuteri.

Teknikisht një element logjik kompjuterik për t'u zbatuar në një vigiladë qark elektrik, Yaka është një koleksion i pjesëve të vogla: dioda, transistorë, rezistorë, kondensatorë. Në hyrjen e një elementi logjik, i cili gjithashtu quhet portë, merren sinjalet elektrike të nivelit të lartë dhe të ulët, në dalje shihet një sinjal dalës, i nivelit të lartë ose të ulët. Numri i treguesve tregohet në një nga dy sistemet standarde: 1 - 0; E VËRTETA është marrëzi. Elementi logjik i lëkurës ka kuptimin e tij të zgjuar, pasi përkul funksionin e tij logjik, por nuk varet nga ato pasi vetë qarku elektronik zbatohet në një mënyrë të re. Unë do t'ju kërkoj të shkruani dhe inteligjencën e qarqeve logjike të palosshme. Robotit të qarqeve logjike për të përshkruar tabelën e së vërtetës. I pamend në diagramin ABO, shenja "1" është kuptimi i vjetër i disjunksionit yak "> = 1" (kuptimi i ndarjes është 1, pasi shuma është dy operandë më shumë ose më i shtrenjtë 1). Shenja "&" në diagramin І є me një shënim më të shpejtë të fjalës angleze dhe.

Elementet logjike ruhen në mënyrë elektronike diagramet logjike, më pëlqen të shoh më shumë operacione logjike të palosshme. Një grup elementësh logjikë, të cilët mund të ruhen me elementët NOT, ABO, I, për ndihmën e të cilave është e mundur të krijohet një strukturë logjike, qoftë e palosshme, që të quhet rishikuar funksionalisht.

Tabela Pobudova e vërtetësisë së virazave logjike

Për një formulë logjike, mund të shkruani tabela e së vërtetës, TE Uyaviti i jepet një funksion logjik në pamjen tabelare. Në përgjithësi, tabela është fajtore për hakmarrjen e të gjitha kombinimeve të mundshme të argumenteve në një funksion (formulë) dhe vlera të ndryshme të një funksioni (rezultatet e një formule për një grup të caktuar vlerash).

Në një formë manuale, do të shkruaj kur të dihet vlera e funksionit, një tabelë, si për hakmarrje, rreth vlerës së ndryshimit dhe vlerës së funksionit, si dhe vlerës së numrave të ndërmjetëm. Prapa është e qartë dhe kërkon tabelat e së vërtetës për formulën $ (X1) ↖ (-) ∧ X2 ∨ (X1 ∨ X2) ↖ (-) ∨ X1 $.

Gjithashtu, funksioni i pranimit të vlerës 1 për të gjitha grupet e vlerës së ndryshimit, fitoi є po aq e vërtetë; edhe me të gjitha grupet e vlerave hyrëse, funksioni pranon një vlerë prej 0, fitoi є po aq hibnoy; nëse numri i vlerave virale është për t'u hakmarrë yak 0, pra і 1, funksioni quhet mirëseardhje... Udhëzimi i prapanicës є prapanicë e të njëjtit funksion të vërtetë.

e di formë analitike funksionet logjike, gjithmonë mund të shkoni te format tabelare të funksioneve logjike. Për grupin shtesë të tabelave të së vërtetës, është e mundur të krijohet një problem, dhe për vetë tabelën e dhënë, të krijohet një formulë analitike e funksionit logjik. Razrіznyayut dy forma nxisin depozitimin analitik të funksioneve logjike sipas funksionit të dhënë në tabelë.

1. Forma normale disjunctive (DNF)- shuma e krijesave, të miratuara të dimrit dhe lista për të hirshmet.

Algoritmi për të nxitur DNF për të avancuar:

1. në tabelën e funksioneve të vërteta, zgjidhni një grup argumentesh, për çdo formë logjike të barabartë me 1 ("e vërtetë");
2. Unë i shkruaj të gjitha vibracionet e grupit logjik si argumente të krijuara logjike, së fundi u kam dhënë atyre të dyja shumat logjike (ndarjet);
3. për argumente, si є falje, në rekordin nxitës vendosni funksionimin e listës.

Prapa. Funksioni Pobuduvati, kështu që viznachaє, që numri i parë është i përshtatshëm për një metodë tjetër, vikoristovuchi DNF. Tabela e funksioneve të së vërtetës

Vendimi. Shkruani me dridhje kuptimin e argumenteve në disa funksione të rrugëve 1. Rreshti i parë dhe i katërt i tabelave (rreshti i titullit kur numërohet nuk është vrahovuєmo).

Shkruani argumentet logjike në këto grupe, duke i kombinuar ato me një shumë logjike: X1 ∧ X2 ∨ X1 ∧ X2.

Është shkruar lista e argumenteve në grupet e kundërta, por nuk ka asnjë vlerë (një çerek rresht tabelash, një grup tjetër formulash; i pari dhe një element tjetër): X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $ ...

si vijon: F (X1, X2) = X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $.

2. Forma normale lidhore (CNF)- tvir sum, miratuar nga dimri dhe lista për kuptimet e vërteta.

Algoritmi për të nxitur ofendimin e CNF:

1. në tabelat e së vërtetës, zgjidhni një grup argumentesh, për të cilat format logjike janë të barabarta me 0 ("pa kuptim");
2. të gjitha shtypjet logjike vibrani dhe shuma logjike e argumenteve shkruhen të fundit, duke u dhënë atyre funksionin e krijimit logjik (lidhëzat);
3. për argumentet, të cilat janë të vërteta, në rekordin nxitës vendosni funksionimin e listës.

Vendosni detyra

Prapa 1. Prapa e përparme është e lehtë për t'u parë, domethënë, unë do të inkurajoj funksionin, i cili është i rëndësishëm, por numri i parë është më i përshtatshëm për një tjetër, metodën vikoristovuchi KNF. Për një funksion të caktuar, një tabelë e vlerave të së vërtetës

Vendimi. Shkruani me dridhje kuptimin e argumenteve, në disa funksione dyert janë 0. Numri i rreshtave të tjerë dhe të tretë (rreshti i titullit nuk është vrahovuimo kur numërohet).

Shkruani shumën logjike të argumenteve në këto grupe, duke u dhënë atyre një krijim logjik: X1 ∨ X2 ∧ X1 ∨ X2.

Është shkruar lista e argumenteve në grupet e kundërta, por ka një vlerë referimi (një rresht tjetër tabelash, grupi i parë i formulës, një element tjetër; për rreshtin e tretë dhe grupi tjetër i formulës, i pari element): X1 ∨ $ (X2) ∧ $ (-) $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2.

Në këtë renditje, jepet rekordi i funksionit logjik në CNF.

si vijon: X1 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2.

Otrimanі dy metoda të funksioneve të vlerës є janë ekuivalente. Për të vërtetuar rregullin logjik viktorian: F (X1, X2) = X1 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2 = X1 ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X1 ∧ X2 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ X2 = 0 ∨ X1 ∨ X2 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ 0 = X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $.

prapanicë 2... Jepni një funksion logjik për tabelat e dhëna të së vërtetës:

Formula e Schucan-it: X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2.

Її mund të thjeshtohet: X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 = X2 ∧ (X1 ∨ $ (X1) ↖ (-) $) = X2 ∧ 1 = X2.

Prapa 3. Për tabelat e induktuara të së vërtetës përdoret funksioni logjik, metoda vikorist është DNF.

formula e Shukanit: X1 ∧ X2 ∧ X ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ X2 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∪ X1 ∧ $ (X2) $ ↖ (X3) ↖ (-) $.

Formula për të përfunduar pikën dhe për të thjeshtuar:

X1 ∧ X2 ∧ X3 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ X2 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∨ X1 ∧ $ (X2) ↈ (-) $ (X3) ↖ (-) $ = X2 ∧ X3 ∧ (X1 ∨ $ (X1) ↖ (-) $) ∨ X1 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∧ (X2 ∨ $ (X2) ↖ (-) $) = X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ $ (X3) ↖ (-) $.

Tabelat e vlefshmërisë për rishikimin e ndërmarrjeve logjike

Tabela e palosshme e së vërtetës është një nga mënyrat për të ndërtuar një ndërmarrje logjike. Me një metodë të tillë shikimi, sigurohuni që të merrni hak ndaj stafit, të ndiqni tabelat e veçanta të palosshme për ndihmë.

Vendosni detyra

Prapa 1. Ju lutemi referojuni tabelës së së vërtetës për aneksin mbrojtës, i cili ka tre sensorë dhe është i dobishëm kur vetëm dy prej tyre janë bllokuar.

Vendimi. Natyrisht, nëse rezultati do të marrë një vendim, do të ketë një tabelë, në të cilën funksioni Y (X1, X2, X3) do të jetë nëna e vlerës "e vërtetë", pasi nëse të dy janë të ndryshëm mund të nënkuptojë vlerën " e vërtetë".

Prapa 2. Le të shtrojmë mësimet për ditën, vrahoyuchi, por një mësim në informatikë mund të jetë vetëm i pari ose tjetri, një mësim në matematikë - i pari ose i treti, dhe fizikë - tjetri ose i treti. Dëshironi ta shtrini dyqanin, të kënaqur me të gjitha vimogat tuaja? Cilat janë çmimet për opsionet e shitjes me pakicë?

Vendimi.Është e lehtë për ta parë atë, nëse shikoni tabelën e mëposhtme:

Nga tabela mund të shihet se ekzistojnë dy opsione për një shpërndarje të zgjuar:

1. matematikë, shkenca kompjuterike, fizikë;
2. shkenca kompjuterike, fizika, matematika.

Prapa 3. Tre miq mbërritën në tabirin sportiv - Petro, Boris dhe Oleksiy. Ka dy lloje sporti për ta. Me sa duket, ka lloje të tilla sportesh si: futboll, hokej, lizhi, not, tenis, badminton. Gjithashtu vidomo, karrierës:

1. Boris është më i vjetri;
2. të luash futboll është më i ri se të luash hokej;
3. luaj futboll, hokej, Petro live në një kabinë;
4. Nëse mes një saldimi lizhnik dhe një tenisist winikє, Boris pajtohet їkh;
5. Petro nuk është në mirënjohje as në tenis, as në badminton.

Çfarë lloj sportesh ka për lëkurën e djemve?

Vendimi.Është e lehtë për t'u përdorur një tabelë dhe mund të shihet në çdo mendje të detyrave, pasi ka memorizuar çdo qelizë me numrat 0 dhe 1 në rastet e dobëta, nga ana tjetër ose nga ana tjetër.

Pra, të dy llojet e sporteve janë të shkëlqyera, ecja, dhe të gjithë djemtë do të shijojnë lloje të ndryshme sportesh.

Lani 4 verëra, që Boris nuk do të lëpihet, jo tenis, por mendjen 3 dhe 5, kështu që Petro nuk mund të luajë futboll, hokej, tenis dhe badminton. Otzhe, më pëlqen të shoh sportet e Pjetrit - liz dhe noton. U fut në tabelë, por nuk kishte më zero të paharrueshme "Lizhi" dhe "Plavannya" klitin stovptsіv.

Tabela tregon se vetëm Oleksiy mund të grihet në tenis.

Fiton 1 і 2 vipliv, scho Boris NUK është një futbollist. Një gradë e tillë në futboll është Oleksiy. Ruani vazhdimisht tryezën. Futet në qelizat boshe të rreshtit "Oleksiy" zero.

Është e mjaftueshme për të hequr qafe hokej dhe badminton të Boris. Tabela Pidsumkov do të shihet nga renditja vijuese:

si vijon: Petro do të dojë të luajë me shuplaka dhe not, Boris do të luajë hokej dhe badminton, dhe Oleksiy do të luajë futboll dhe tenis.

Piznannya është thelbi i virtytit shpirtëror të një personi krijues, me ndihmën e të cilit - iluzioni i së vërtetës. tradicionalisht të vërtetën u ngrit jak Identiteti dhe performanca. Koncepti është dhënë për t'u quajtur klasike dhe shkoni te idetë e filozofëve të arrës së Platonit dhe Aristotelit.

Ai që flet për fjalimet është i dukshëm më parë, si erë e keqe є, ai që flet të vërtetën, i njëjti që flet për to innakshe, është një boshllëk.

Platoni

I Të flasësh për një qenie, e cila është memece, ose për një JO-qenie, që është e madhe є, do të thotë të thuash pomilkov; dhe të thuash, "Unë nuk jam-mos-qenie", do të thotë të thuash "me të vërtetë".

Aristoteli

Logjiciani dhe matematikani polako-amerikan Alfred Tarskiy (1902-1984), duke përdorur formulën klasike të së vërtetës në rangun e mëposhtëm: varur "R є S" e vërtetë, kur R є C. Për shembull, "Ari është metal" është e vërtetë, pasi ari po punon me metal. Autenticiteti dhe dobia, në një rang të tillë, i referohen mendimeve dhe ndjenjave tona, dhe jo fakteve të botës reale.

Për të sjellë të vërtetën e kësaj sigurie, është e nevojshme të rikonvertohet sipas gradës së saj. Që një ndryshim i tillë të quhet kriteret(Pamje e greqishtes. Kriterion - mirilo për vlerësim). Në historinë e filozofisë së boules, janë propozuar kriteret për të dalluar llojet e vërteta të varreve (Tabela 6.1).

• 1. Sensualiteti (P. Golbakh, L. Feuerbach) spirale mbi bazën e shqisave dhe kritereve të së vërtetës. chuttuviy dosvid. Në mendjen time, realiteti i të parit të diçkaje nuk duhet të ndryshohet vetëm në lidhje me, dhe jo me teori abstrakte.
• 2. Racionaliteti (R. Descartes, B. Spinoza) respektoi se do të donin të na prezantonin me Omanin dhe pëshpëriti bazat për shndërrimin e mendjes në rozë. Kriteret kryesore të së vërtetës ishin qartësia dhe ndryshueshmëria. Modeli ideal i njohurive të vërteta të një matematikani, formulimi de facto i provave të qarta.
• 3. Zhvillimi i paraqitur të njohësh racionalizmin në një koncept koherent (O. Neurath, K. Hempel), i cili është një kriter i së vërtetës mendjengushtësia mirkuvan z sistem zalloz njohurive. Për shembull, "2x2 = 4" i atribuohet jo atij që shikon faktin real, por atij që është në sistemin e njohurive matematikore.
• 4. Nëpunësit e pragmatizmit (W. James, R. Rorty) vvazayut kriteri i së vërtetës efikasiteti njohurive. Njohuri e vërtetë - çmimi i njohurive është i përmbysur, pasi është "pratsyu" i suksesshëm dhe ju lejon të kërkoni suksesin dhe koristinë praktike në dorën e djathtë.

Pragmatizmi i vërtetë është emri i atyre - dhe kriteri i vetëm i së vërtetës, - që "pratsyu" më i bukur është mbi ne, duke na çuar në rrugën më të bukur për të shkuar në pjesën e lëkurës së jetës dhe për të shkuar nga përpjekja e njohuritë tona. Për aq sa duhen parë idetë fetare, sikur zgjimi, të shkëlqejë, të kuptojmë për Zotin të lumtur me të, atëherë në çfarë mënyre do të mbyllet pragmatizmi përveç Zotit?

W. James

• 5. Marksizmi (K. Marks, F. Engels) ka një kriter të së vërtetës praktikë(Nga greqishtja Praktikos - aktiv, aktiv), fëmijët janë në kuptimin më të madh se si të zhvillojnë veprimtarinë e madhe të njerëzve në vetë-rishpikje dhe dritë (nga jeta e botës, shkenca, etj.). Vetëm duke u transformuar nga praktika dhe duke pranuar gjeneratën e qëndrueshmërisë për t'u bërë e vërtetë.
• 6. Për ithtarët e konvencionalizmit (A. Poincaré, M. Polany), kriteri i së vërtetës є zgala zgoda nga makinë tverdzhen. Pra, e vërteta shkencore përdoret nga ata për të cilët shumica e tyre janë të rëndësishme.

Tabela 6.1. Kriteret e së vërtetës në konceptet e reja filozofike

Kriteret e propozuara nga Deyaky (përshtatshmëria, efikasiteti, viti) shkojnë përtej standardit të së vërtetës. Në përgjithësi, mund të flasim për interpretime joklasike (në dukje koherente, pragmatike dhe konvencionale) të së vërtetës. Parimi marksist i praktikës së magnatsya z'єdnati është në të njëjtën kohë pragmatizëm dhe arsyetim klasik i së vërtetës.

Lëkundjet në kriterin e lëkurës së së vërtetës - pamjaftueshmëritë e saj, të gjitha kriteret mund të shihen dhe reciprokisht të ndryshme: në këtë kuptim, vetëm ata që janë të kënaqur me të gjitha kriteret mund të quhen patjetër të vërtetë.

Shihni interpretimin alternativ të së vërtetës. Pra, në filozofinë fetare flitet për të vërtetën superinteligjente, që është Letra e Shenjtë. Tendencat aktuale të Bagato (për shembull, postmodernizmi) e bënë të pamundur parandalimin e çdo të vërtete të vërtetë.

Eshte nje shkence moderne per tu marre vesh me interpretimin klasik te se vertetes dhe vvazhes, por e vertete ob'aktive(Mos gënjeni në bazhan dhe humorin e njerëzve), specifike(Jo buvaє іstini "vzagalі", qëndrimi i mendjeve të qarta), procedurale(Është në proces të pas-zhvillimit). Fuqia e mbetur për t'u hapur në mendjet e së vërtetës absolute dhe absolute.

e vërteta e dukshme- çmimi i dijes, pasi është i afërt dhe i ndërthurur me krijimin e efektit. e vërteta absolute- nga jashtë, më shumë njohuri për veprimin, pasi nuk është e mundur të bëhet thjesht. Zhvillimi i shkencës karakterizohet nga praktika ndaj së vërtetës absolute jak ndaj idealit, por arritja e mbetur e idealit nuk është e lënduar: është për të ardhur keq që nuk është çështje durimi për të përfunduar, dhe ushqimi i ri njihet nga të sapoardhurit e lëkurës. Në të njëjtën orë, lëkura është shumë e qartë për të vërtetën absolute: në çdo lloj të vërtete të vërtetë - si ajo pjesë e së vërtetës absolute.

Pra, në Demokritin e afërt "dritë për t'u palosur në atome" ka një moment të së vërtetës absolute, protesta në tërësinë e së vërtetës së Demokritit nuk është absolute, copëza realiteti. Njoftimi aktual për mikroshikimin dhe pjesët elementare është më i saktë, megjithatë, nuk ka erë në tërësi. Lëkura është si një e vërtetë për t'u hakmarrë edhe për një pjesë të një të vërtete të përbashkët, edhe një pjesë të një të vërtete absolute.

Ejani, ecni, por me fat, ecni deri relativizëm, si të përfshihesh, si je absolutisht absolut, - deri në dogmatizëm.

E vërteta absolute në një mendje të gjerë nuk është e mundur të mashtrohet vichnimi, abo e zakonshme, e vërteta, të tilla, jak "Sokrat - Lyudin" ose "Shkëlqimi i dritës në vakum - 300 yew. km/s”. Të vërtetat e Vichni-t janë absolute vetëm në lidhje me fakte specifike, por për dispozita më domethënëse, për shembull, për ligjet shkencore, dhe aq më tepër për sistemet e palosshme dhe funksionimin në përgjithësi, por jo në të vërtetë të vërteta.

Thirrja e të kuptuarit "istina" në gjuhën ruse gjithashtu mund të mësohet me të kuptuarit "e verteta", si nagato shirshe pas të ligut të tij: e vërteta є Ky ideal nuk është vetëm për njohuri shkencore, por për sjelljen e njerëzve. Zgidno V.I. Dalia, megjithatë, є "e vërteta në dili, e vërteta në lumturi".

Gënjeshtra dhe Oman shfaqja e të vërtetave të kundërta dhe nënkupton mospërputhje midis gjykimeve dhe veprimeve. Riznitsa mes tyre polyagu në fakt navmisnost. Kështu që, Omaniє urrej mospërputhjen e gjykimit, por budallallëqe- Navmisne themelimin e hibnykh uyavlenya në të vërtetë.

Tronditësi i së vërtetës, në një gradë të tillë, mund të vijë në mendje dhe të përpunojë luftoni vazhdimisht kundër marrëzive dhe mëshirës.

SHO KËRKESË TË DIHET

• 1. Koncepti klasik të vërtetën Ngritja si lloji i mendimit dhe performancës.
• 2. Në yakosti kriteret e së vërtetës në orët e hershme chuttuviy dosvid u kalua; qartësi dhe ndryshueshmëri; mendjengushtësia me sistemin e njohurive; efikasiteti; dosvid; zgala zgoda.
• 3. e vërteta absolute- tse ovne, dhe e vërteta e dukshme- nuk dihet plotësisht për veprimin. Arritja e së vërtetës absolute është e këshilluar keq, e vërteta e re e dukshme mund të jetë aq e vogël sa absolute.

ZAVDANNYA

• 1. Jepni emrin e kategorive e vërteta, marrëzia, Oman.
• 2. Tejkaloni kriteret e së vërtetës. Mundohuni t'i merrni ato pa pushim.
• 3. Emërtoni të vërtetat vidi, jepini një karakteristikë.