Patiesība un muļķības informācijas zinātnē. Vienkāršākās loģiskās darbības informātikā

Loģika tiek plaši izmantota ne tikai dzīvē, bet robotizēto digitālo tehnoloģiju ieviešanā, tostarp datoros. Digitālās tehnoloģijas atklāj tā sauktos loģiskos elementus, kas realizē vienas un tās pašas loģiskās darbības.

Logic vikoristovuyutsya vienkāršas un loģiskas noliktavas (cietinātas), kas var būt patiesa ( 1 ) Abo graciozs ( 0 ).

Vienkāršu laizījumu dibens:

• "Maskava ir Krievijas galvaspilsēta" (1)
• "Divi divi - trīs" (0)
• "Lieliski!" (Nevajag iemīlēties)

Parastajai vienkāršās laizīšanas decilei vienā locīšanas loģiskā darbībā. Ir trīs loģiskās pamatoperācijas: I, ABO, NOT.

Darbību secība:

1. diy in arkas, operatsiya porivnyannya (<, ≤, >, ≥, =, ≠)

Āda ir skaidra no trim operācijām okremo.

1. operācija NAV mainīt loģiskā kavēšanās nozīmi uz letes. Visa darbība tiek saukta arī par "inversiju", "loģisko zaprechennya". Operatora zīme: ¬

Derīguma tabula:

2. operācija I salokāmai šņorēšanai tā ir tikai taisnība, ja tikai viss ievads ir vienkāršs. Šo darbību var saukt arī par "loģisko daudzkārtni" vai "konjunkciju". Operatora zīme:, & , /\

Derīguma tabula:

3. ABO darbība locīšanas fiksācijai ir patiesa, ja jūs patiešām vēlaties, lai to vienkārši ievadītu. "Loģiskā locīšana", "dis'junction". Operatora zīme: + , v

Uzstādiet uzdevumus

1. dibens.

Jebkuriem pomilkovo uzkaras skaitļiem, kas atrodas kursorā:

NAV(Skaitlis > 50) ABO(Numurs puisis)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8

Lēmums. Neliela viskozu stabu izvēle arkās, tad NOT operācija, beigās - ABO operācija.

1) Nosūtiet numuru 9 uz viraz:
NAV (9 > 50) ABO(9 puiši)
NAV(Muļķības) ABO(Blēņas) = ​​patiesība ABO muļķības = patiesība

9 mēs neejam, tāpēc manas vainas dēļ mēs noraidām muļķības.

2) Nosūtiet numuru 56 uz viraz:
NAV (56 > 50) ABO(56 puiši)
NAV(Patiesība) ABO(Patiesība) = muļķības ABO patiess = patiess

56 var nepieņemt.

3) Domājams, 123:
NAV (123 > 50) ABO(123 puiši)
NAV(Patiesība) ABO(Bullshit) = muļķības ABO blēņas = muļķības

Numurs 123 aizgāja.

Darba cenu var izdarīt vienkāršā veidā:
NAV(Skaitlis > 50) ABO(Numurs puisis)

Mums ir jālabo pomilkova vērtība. Mi bachimo, kāda būs ABO operācija mājas aizmugurē. ABO operācija dos muļķības, ja pārkāpums tiks pārkāpts ar NOT (skaits) un (puišu skaits) tiks apžēlots.

Tātad, tā kā umova (puišu skaits) ir ma dorіvnyuvati līdz pompas vērtībai, tad uzreiz tiek parādītas opcijas ar cipariem 56, 8.

Otzhe, to var parādīt ar tiešu instalāciju, kas var dot piedošanu, aprēķinot viraz; jo ir iespējams vyrishuvati zvdannya shvidko, analizējot visu vienkāršību un prātu.

sekojoši: 3)

dibens 2

Jebkuriem skaitļiem, kas pārvietojas, tā ir taisnība:

NAV(puiša pirmā figūra) ES NĒ(Atlikušais numurs nav savienots pārī)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

Neliela vikonumo izvēle, kas valkāta arkās, nevis operācija NOT uz arkām, pārējā baznīcā - operācija I. Visiem tse viraz ir atsauces vērtība.

Tātad, kā operācija NEMAINA līknes maiņu uz pretējo, vai arī vīrusa locīšanas krīzi var pārrakstīt šādi:

(Pirmā figūra nav savienota pārī) І(Atlikušais ciparu pāris) = patiess

Kā tas ir, loģiski, ka to ir daudz, un tā ir tikai patiesība, jo tā ir taisnība visā vienkāršībā. Ar šādu rangu aizvainojiet un pārlieciniet vainīgos, viņi ir patiesi:

(Pirmais cipars nav savienots pārī) = patiess (atlikušais cipars ir savienots pārī) = patiess

Jaks ir redzams, nāk tikai numurs 1234

sekojoši: 4)

dibens 3

Jebkuram no īstās redzamības nosaukumiem:
NAV(izskan Peršas vēstule) І(Burtu skaits> 5)?

1) Ivans 2) Mikola 3) Semjons 4) Ilarions

Pārrakstāms vīruss:
(Persha vēstule NAV izteikta)І(Burtu skaits> 5) = patiess
(Persha vēstule ir laba)І(Burtu skaits> 5) = patiess

Informātikas stunda 9.kl

Tēma: Sapratne, spriestspēja, umovivid. Izpratne par "patiesību" un "muļķībām".

Tēma: "patiesības" un "muļķību" izpratne

tsіlі:

zināt izpratnes zināšanas ar izpratni par "spravzhnє un hibne vyslovlyuvannya";

izlasi to no sākuma, kāpēc tā ir patiesa no aktīvās darbības viedokļa;

Nodarbības skolotāji:

loģiskās maldināšanas, saudzēšanas, mova attīstība;

vikhovuvati vminnya pratsyuvati kolektīvā, ar skolotāja palīdzību safasēti ar klasesbiedru domas.

Vimogi pirms sākotnējā materiāla apguves nodarbības pabeigšanai:

muižniecība, jo cilvēki pievieno "patiesību";

novērtēt lietas patiesumu un pareizību, tiklīdz jūs zināt;

ienesiet muca vietā, jo ir iespējams "kļūt" par hibnym.

Izpratnes atslēgas: saprast "patiesību", "muļķības".

Nodarbības raksturojums:

organizācijas forma: heiristiskā saruna, kas balstīta uz zināšanām un zināšanām, robota frontālā daļa;

nodarbības veids Kombinācijas (jaunu zināšanu formulēšana, pamatojoties uz eksplicītu dzīvo zināšanu un zināšanu aktualizāciju);

stratēģija: Acīmredzamo zināšanu analīze par patieso un ziemas guļas cilvēku ieeju jaunajā izpratnes krastā.

Materiāls nodarbībai: Pidruchnik, demonstrācijas dators.

Aptuvenais nodarbību plāns:

Organizatoriskais moments (1-2 min).

vivchennya ziņas no tiem (10-12)

Sākotnēji slēgts (9-12min).

Fiziskā audzināšana (2-3 minūtes).

Datordarbnīca (10-12 minūtes).

Pidsumkiv publicēšana un piegāde (3 min).

Viesu komentāri pirms mājas biroja (2-3 min).

Iet uz nodarbību

Zinātnieku organizācija robotam.

Devīza nodarbība: "Cieniet nelaimīgos tajā dienā un tajā gadā, kad neesi ieguvis neko jaunu, nekas nav ticis tev zināms."

Hlops, mums jums ir tsikava tēma, bet es esmu vainīgs, ka mani dzied, tāpēc esat gatavs doties.

II... Vyvchennya ziņas no tiem.

Sagatavojiet robotu.

Gra "Patiesība ir muļķības"

Ņemiet sinonīmus vārdam "patiesība" un tagad vārdam "nepatiesība".

Jaunas zināšanas būs svarīgas, lai to izdarītu un bez gudrības apgūtu un pareizi reaģētu uz pārtikas piegādi, tāpēc nez kāpēc mācība no gri "Patiesība ir muļķības"

Satvēru dejaki domas, ja tu mani redzēsi, tad paņemšu kartīti "es", kas ir mēms, tad "L" kartiņu.

Visi krokodili lido.

Dators ir rakhunka cilvēku palīgs.

10 ilgst 3 bez pārpalikuma.

Tālrunis kalpo kā zvans.

Mūsu skola atrodas 29. mikrorajonā.

Infekcija nav datorzinātņu stunda.

Misto Temryue ir Krasnodaras apgabala galvaspilsēta.

Vietā visas skolas un chotiripoverkhov.

4.skolas ciemiņi un ceturtklasnieki.

Ieviests, lai saprastu "pomilkovo, tiešām nav iedomātā"

Nosauciet vislovlyuvannya, kā jūs to ieguvāt. Par ko? (Par to, ka patiesība ir, patiesība ir)

Šie ir vārdi taisnība, Būt patiesam, parādīt darbību.

Kā jūs varat to nosaukt, kā jūs par to rūpējāties?

Takі vyslovlyuvannya є piedod.

Atcerieties! Patiesība ir efekta vērtība.

Muļķības ir kaut kas neattaisnojams.

Materiāla aizvēršana.

Gra "Kurš ir vairāk?"

Lai pārskatītu dažus vizuālos elementus vai jaunos materiālus, es jums piedāvāšu "Kurš ir vairāk?"

Režģa noteikumi ir šādi: klase ir sadalīta divās komandās "Patiesība" un "Meli". Acīmredzot "Patiesības" komandiera ļautiņi tēmē uz labajām rokām, un "Melu" komandas zēni ir par kapiem.

Labi padarīts! Mēs brīnumainā kārtā iederējāmies no personāla. Jak, tu domā, kāpēc mūsu prātos trūkst veiksmes un zaudējumu?

Mūs piesaista tik liels objektu skaits un vēl saudzīgāks, cieņpilnāks un tsikavi, kas palīdzēja veiksmīgi iekļauties jūsu darba devēju vidū.

2) Robots roku dzelžiem.

Lasīt vairāk 82-85

Frontāla pieredze.

Kāpēc to ir viegli izdarīt, ja var pateikt patiesību? (Nemaє, inodі nav vistachaє zināšanas un dosvіdu)

Jaki dei ir vainīgs ludīna nāvē, ja nu uzzināsi patiesību? (Sposterіgati, porіvnyuvati, mіrkuvati, skaitīšana, vimіryuvati, veiciet tālāk)

Vai jūs padomātu par rezultātu? (Miegaina kavēšanās vai kavēšanās viglyadі tekstā, malyunka, skaitļi, diagrammas, formulas)

Uzminiet savu dzīvi, ja esat pietiekami vecs, lai to redzētu, vai cilvēki zina, ka tā ir jauna vai jauna.

Fiziskā minūte.

Gra "Robi nawpaki"

Nodarbības mēs sākām izvēlēties sinonīmus, un tajā pašā laikā es jums piedāvāšu antonīmus, un jūs gulējat.

Es vimovlyati vislovlyuvannya-dii, un jūs aplaupīsiet visus navpaki.

Sēdies.

Neizģērbiet či.

Neej.

Nespiediet rokas.

Raudāt.

Čī nespiedies.

Pārvietot.

Neapmeklēt.

Nesēdieties.

Neklausies.

Robots zosit.

№ 1. Trūkstošo vārdu ievietošana:

"Patiesības" izpratne muļķības "- tse ārprātīgs liecinieks.

patiesība negaidiet, ka "melosi" virspusē.

cilvēki pievieno taisnība , Ja esat taupīgs, turpinot jokot ar priekšmetiem un šķietamību, domā , Skaitīt, mērīt un līdz šim.

Vislovlyuvannya var būt patiess abo hibnim .

Patiesība - tse tie, scho vidpovidaє darbība.

Muļķības - tas, scho darbība nerādi.

№ 5. Pārskatiet grafisko un teksta informāciju un pasakiet informāciju par to, vai tā nav patiesība, ja redzējāt vajadzīgo vēstuli.

№ 6. A) Apskatiet diagrammu.

"Koks"

"kļava"

"Yalina"

"priede"

"Ozols"

Izgudrojiet jēgpilnus vārdus un iegaumējiet diagrammas

Aziniv 777 ir labākais tiešsaistes kazino Krievijā ar dāsniem bonusiem, lielisku produktu sortimentu un lielu maksājumu sistēmu izvēli. Pracyuchi kopš 2010. gada, vietne ir kļuvusi par mocekļu nāvi un dzherel ienākumiem tūkstošiem gravitas. Kazino ir viegli apgriezties, ir viegli sākt spēlēt spēles automātiski demonstrācijas režīmā bez atjaunošanas.

Informācija par Azino777 statusu

Oficiālā vietne Azino777 tiks saukta par Three Sokiri Viconies in Yaskravi Colory. Tumšajā pusē varat redzēt oranžo valodu pusi un reklāmkarogu ar pašreizējo informāciju. Skaitliskie bonusu piedāvājumi tiek parādīti kodolsintēzes ekrānos, lai klienti varētu ātri uzzināt par nišu. Koristuvachi spēj vibrēt krievu un angļu valodas tēlu.

Lielisks ir uzņēmums Victory777, kas pieder kazino Azino777, kas ir derīgs saskaņā ar Kirasao licenci. Azino777 oficiālā vietne reklamē saņēmējiem dokumentu kopijas, kas ļauj pilnā apjomā, saskaņā ar Curacao eGaming beigām, kas publicēta galvas pusē.

Vikoristovuchi programmatūra provinces rozrobnikiv, ķīla nav vimag papildu programmas, Atļauts atvērt pārlūkprogrammā.

Atturība portālā, lai redzētu glāzi hilin. Reģistrācijai nepieciešamo minimālo īpašo piedāvājumu norādīts uz adresi e-pasts... Uz Azino777 varat piekļūt 18 gadus.

Skaisti іgri iekš Azino777

Šādiem virobņikiem іgor, jaku EGT, Amatic, Novomatic, Aristocrat vai Igrosoft nav nepieciešama prezentācija. Visi produkti ir atjaunināti augstprātība un nepieciešams. Aziniv 777 oficiālā vietne tiks reklamēta ne tikai izstrādātāju skaita spēļu automātos, kā arī video pokerā, blekdžekā un ruletē.

Є Iespēja uzzināt spēles nepieciešamību, uzstādot filtrus nosaukumam, zīmolam, jaunumam, žanram un citām īpašībām.

Prezentējiet modeļus ar džekpotiem un režģiem pie īstiem izplatītājiem. Jūs varat spēlēt ruleti, blekdžeku vai pokeru ar parasto graudaugu palīdzību. Jebkurai izklaidei dzīvās labības ir pieejamas tikai par dažiem santīmiem.

Azino777 tīmekļa vietnē regulāri tiek rīkoti turnīri ar dāsnām balvām. Priekšmeti un domas tiek parādītas īpašā vietnes sadaļā.

loģikas algebra

loģikas algebra

loģikas algebra(Ing. loģikas algebra) ir viena no galvenajām matemātiskās loģikas nozarēm, kurā algebras metode ir vikoristiska loģiskajās pārkonfigurācijās.

Loģikas algebras pamatlicējs ir angļu matemātiķis un loģiķis J. Būls (1815-1864), kas ir viņa loģiskās pieejas pamatā algebras un loģikas analoģijai. Neatkarīgi no tā, vai tā ir spēja pierakstīt lauztās valodas simbolus, lai saņemtu palīdzību un noraidītu "rivnyannya", patiesību vai kuras lietderību var viegli nodot, ieskaitot atsevišķus loģiskos likumus, piemēram, izplatīšanu. komutativitāte, asociativitāte,

paveicies loģikas algebraє matemātiskās loģikas un vivchaє loģisko operāciju sadalījums pār kavēšanos no patiesības vērtības viedokļa (patiesība, muļķības). Vyslovlyuvannya var būt patiesa, hibny vai atriebība par patiesību un muļķībām bērnu dzīvē.

loģiski--ir brīdinājuma priekšlikums, ko var nepārprotami izmantot, kas ir patiesi nenormāls.

Piemēram, “3 reiziniet ar 3 ceļiem 9”, “Arhangeļska privātā braucienā no Vologdas” ir patiesa vislovlyuvannya, un “Pieci mazāk nekā trīs”, “Marss ir zvaigzne” nav patiesi.

Acīmredzot ne katrs priekšlikums var būt loģisks, jo nav nepieciešams runāt par savu esības vai patiesības sajūtu. Piemēram, "Informātika ir cicavian priekšmets" lietošana nav piešķirta un ir obligāta papildu īpašības, Vislovyuvannya "10-A klases skolēnam Ivanova A. A. Datorzinātnes ir tsikaviy priekšmets" ar interešu pārpilnību Ivanova A. A. Jūs varat pieņemt "patiesības" vai "muļķības" nozīmi.

Krim dubultvērtības algebra, Kurā ir tikai divas nozīmes - "patiess" un "hibno", isnu algebra ir skaidra.Šādā algebrā papildus "patiesais" un "hibno" nozīmei tiek izmantotas tādas patiesības, piemēram, "imovirno", "mozhlivo", "nelaimīgs" utt.

Izstrādāta loģikas algebra vienkārši(pamatskolas) laizīšana, Ir zināmi ar latīņu burtiem (A, B, C, D, ...), і locīšana(Noliktavas), vienkāršu uzlīmju uzglabāšana papildu loģiskām saitēm, piemēram, piemēram, "Not", "i", "abo", "todi un tilki todi", "jakšo ... tas"... Patiesība ir tāda, ka tiem, kam ir šāds salokāmu laizījumu līmenis, tas sāk nozīmēt vienkāršu laizīšanu.

nozīmē jaks A visliv "Loģikas algebra veiksmīgi iestrēgusi elektrisko ķēžu teorijā", un cauri V- "Loģikas algebra stagnē releju-kontaktu ķēžu sintēzē."

Todi iegrimis teorijā elektriskā lantsyugiv un sintezējot releju-kontaktu shēmas "var īsi rakstīt jaku Un tas B; šeit "i" ir loģisks savienojums. Acīmredzot elementu šķembas Un tas B patiess, tad patiess un labi uzkrāts Un tas B.

Āda ir loģisks savienojums, kas izskatās kā operācija pa loģiskām cilpām, un es varu nosaukt savu vārdu un nozīmi.

Loģiskās vērtības visiem diviem: patiess (TRUE)і muļķības (FALSE)... Cena digitālajām plūsmām - 1 і 0 ... Dermālās loģiskās darbības rezultātus var ierakstīt tabulu skatā. Šādas tabulas sauc par patiesības tabulām.

Loģikas algebras pamatoperācijas

1. Loģika zaprechennya, inversija(Lat. inversija- inversija) ir loģiska darbība, kā rezultātā ( NAV A), Jāsauc atpaliek, Tas ir simboliski domāts, zīmējot no augšas ($ A↖ (-) $), tādām inteliģentām vērtībām, piemēram, ¬, "nē", ES lasu: "Nav A", "A ir nepatiess", "nevirno, scho A", "A saraksts"... Piemēram, "Marss ir Sonyachnoy sistēmas planēta" (pakārt A); “Marss NAV guļošās sistēmas planēta” ($ A↖ (-) $); pakārt "10 - pirmskaitlis" (hang B) pomilkovo; pakārt "10 nav pirmskaitlis" (hang B) taisnība.

Operācija, kā vikorists, ir tāda paša apjoma, sauc unārs... Dotās darbības vērtību tabula

Vyslovlennya $ A↖ (-) $ pomilkovo, ja A ir patiesa, un taisnība, ja A ir pomilkovo.

Ģeometriski sarakstu var attēlot ar šādu rangu: ja A ir daudzu punktu ķēde, tad $ A↖ (-) $ ir pilnīgs papildinājums bezspēcīgajam A, t.i. E. Visi punkti, kas nav bez A.

2.savienojums(Lat. konjunkcija- днання) - loģisks daudzkārtnis, operācija, kas ir vismaz divas loģiskās vērtības (operandi) un divi vairāk vai mazāk laizi papildu izsaukumiem «І»(Piemēram, "A un B"), Jaka simboliski apzīmēta aiz papildzīmes ∧ (A ∧ B) un lasīta: "A un B". Nozīmīgai konjunktūrai ir arī aizskarošas pazīmes: A ∙ B; A un B, A un B, Un inodі mіzh vislovuvannymi neliek nekādu zīmi: AB. Loģiskā daudzskaitļa pielietojums: "Tsei trikutnik ravnobrenny i upright". Dāņi var būt patiesi tikai tādā pašā veidā kā apvainoties prātā, pirmkārt, ceļā pazaudēt Pomilkovu.

laizīšana A ∧ V Patiešām tikai todi, ja aizvainojums ieilgst - Aі V taisnība.

Ģeometriski savienojumu var attēlot ar šādu rangu: A, B A ∧ Vє peretin mnogozhin Aі V.

3. disjunkcija(Lat. disjunkcija- pod_l) - loģiski papildu dati, darbība, bet ar diviem vai vairākiem laiziem papildu zvaniem "Abo"(Piemēram, "A Chi B"), Jaka simboliski apzīmēta ar papildzīmi ∨ (A∨ V) un izlasi: "A Chi B"... Nozīmīgai disjunkcijai ir arī aizskarošas pazīmes: A + B; A vai B; A | B... Loģiska papildinājuma pielietojums: "Cipars x pagarinās par 3 vai par 5". Tse vyslovlyuvannya būs taisnība, it kā vikonuyutsya aizskarošu prātu, vai arī vēlētos kādu no prātiem.

Operāciju patiesuma tabula

laizīšana A∨ V pomilkovo tilki todi, ja aizvainojums ieilgst - Aі V piedod.

Ģeometriski rozi var attēlot ar šādu rangu: A, B- tad punktu nav A ∨ V- tse ob'єdnannya mnogin Aі V, T. E. Figura, yaka ob'єnu і kvadrāts, і colo.

4. Dis'juncciya stingri-rozdilova, locīšanas modulo divi- loģiska darbība, kas rada divas cilpas papildu zvaniem "Abo", Dzīvoja viklyucha sensei, jaka simboliski domāta papildu zīmēm ∨ ∨ abo ⊕ ( A ∨ ∨ BA ⊕ V) ES lasu: "Abo A, abo B"... Muca sabruka modulo divi - vislovlyuvannya "Tsei trikutnik strupi leņķa vai gostrokutny". Vislovlenya patiešām ir tā, it kā tas būtu viens no prātiem.

Operāciju patiesuma tabula

A ⊕ B noteikšana ir patiesa tikai tad, ja A un B zudums var būt nozīmīgs.

5. іmplіkatsіya(Lat. implicito- Es to cieši piesiešu) - loģiska darbība, bet es saņemu divus zvanus par papildu zvanu "kas tas ir" salokāmā laiziņā, kas simboliski apzīmēts aiz papildzīmes → ( A → V) ES lasu: "Jakšo A, pēc tam B", "A tyagne B", "z A slīdēja B", "A nozīmē B"... Zīme ⊃ (A ⊃ B) tiek izmantota arī jēgpilnai integrācijai. іmplіkatsії pielietojums: "Kamēr chotirikutnika otrimaniy ir kvadrāts, tad ir iespējams aprakstīt kolo." Tsya operācija pov'yuє divi vienkārši loģiski virazi, kas ir uztverami ar prātu, un otrs - iedzimts. Operācijas rezultāts ir hibna tikai todi, ja domu maiņa ir patiesa, un mantojums ir absurds. Piemēram, "Jaksho 3 * 3 = 9 (A), tad Sonce ir planēta (B)", izteiksmes A → B rezultāts ir muļķības.

Operāciju patiesuma tabula

Par izrādes darbību godīgi jāsaka, ka viss ir labs nejēdzībām, bet tikai patiesībai.

6. Ekvivalence, izpildes apakšlīnijas, līdzvērtība(Lat. aequalis- pryvny i valentis- cienīgs) - loģiska darbība, kas ļauj veikt divus cilvēkus Aі V otrimati nove vislovlyuvannya A ≡ B, Jake lasīja: "A ir ekvivalents B"... Ekvivalences nozīmei ir arī aizskarošas zīmes: ⇔, ~. Qia darbību var izmainīt skaņas "Todi un tikai todi", "nepieciešams un pietiekams", "neskaidrs"... Izmantojot ekvivalenci є visliv: "Trikutniks būs vertikāls todi un tikai todi, ja viens no kutiv ir 90 grādi."

Mau viglyad ekvivalences darbības derīguma tabula

Ekvivalences darbība ir pretrunā ar modulo two pievienošanu, un rezultāts ir "patiess" tikai tad, ja vērtība mainās.

Zinot vienkāršu laizīšanu nozīmi, jūs varat redzēt patiesības tabulu attiecībā uz salokāmo laizīšanu vērtību. Tajā pašā laikā muižniecībai, jebkuras loģikas algebras funkcijas uzrādīšanai ir svarīgi pabeigt trīs darbības: konjunkcijas, disjunkcijas un atrunas.

Loģisko aizskarošu operāciju prezentācijas prioritāte: saraksts ( "nē") Liela prioritāte, skatoties savienojumā ( «І»), Pislya savienojums - disjunkcija ( "Abo").

Loģisko izmaiņu un loģisko operāciju papildu palīdzībai, lai tā būtu loģiska, to var, tā teikt, formalizēt. E. Aizstāt ar loģisku formulu. Ar daudz elementāru kavēšanos, kā taisīt salokāmu laizīšanu, jūs varat absolūti nepiesiet pie čūskas, bet jūs neiesaistāties tajā, ka tā ir patiesa vai salokāma laizīšana. Piemēram, uzkavējot "Jakščo pieci vairāk nekā divi ( A), Tad otrā reize ir nedēļas sākums V) "- іmplіkatsіya A→ V, І operācijas rezultāts šajā vypadku - "patiess". Loģiskās operācijās sajūta neizdodas, tā ir tikai patiesība vai elastība.

Ir viegli redzēt, piemēram, pobudova saliekamās laiza Aі V, Yake bulo b pomilkovo todi un tikai todі, ja pārkāpums ir patiess. Operācijas patiesību tabulās ir zināmas divas moduļa vērtības: 1 ⊕ 1 = 0. Un redzamība var būt, piemēram, šāda: "Bumba pacels sarkano vai zilā pieaugs." Otzhe, yaksho tverdzhennya A"Tsey ball cels chervonia" - patiesība, і stingra V"Tsey ball būs zila" - taisnība, tad cietība ir sakrauta - muļķības, jo K.

Uzstādiet uzdevumus

1. dibens. Nozīmēm vērtība X ir loģiskā aizkavēšanās vērtība ((X> 3) ∨ (X< 3)) → (X < 4) :

1) X = 1; 2) X = 12; 3) X = 3.

Lēmums. Nāk pēdējais no operāciju izpildes: nedaudz no operācijas izpildes lokos, otrais no dizaina un pēdējais no izpildījuma izpildes. Disjunkciju darbība ∨ pomilkov todi un tikai todi, ja operands ir aizskarts. Implikatsiya maє viglyad derīguma tabula

Zvidsi otrimuєmo:

1) ja X = 1:

((1 > 3) ∨ (1 < 3)) → (1 < 4) = ложь ∨ истина → истина = истина → истина = истина;

2) ja X = 12:

((12 > 3) ∨ (12 < 3) → (12 < 4) = истина ∨ ложь → ложь = истина → ложь = ложь;

3) ja X = 3:

((3 > 3) ∨ (3 < 3)) → (3<4) = ложь ∨ ложь → истина = ложь → истина = истина.

2. dibens. Norādiet brīvi plūstošu X vērtību, kurai patiesi viraz ¬ ((X> 2) → (X> 5)).

Lēmums. Darbība tiek bloķēta visu laiku ((X> 2) → (X> 5)), tad, ja viraz ¬ ((X> 2) → (X> 5)) ir patiess, viraz ((X> 2) ) → (X > 5)) pomilkovo. Tam jābūt nozīmīgam, kam X viraz ((X> 2) → (X> 5)) vērtība ir pomilkovo. Implikācijas darbība pieņem "muļķības" nozīmi tikai vienā pilē: ja tajā nav nekā slikta. Un cena ir tikai par X = 3; X = 4; X = 5.

3. dibens. Tiem, kas virza kursoru virs pomilkovo vislovlyuvannya ¬ (izskan pirmais burts ∧ izskan trešais burts) ⇔ 4 simbolu rinda? 1) dūzis; 2) cepums; 3) kukurūza; 4) piedošana; 5) spēcīgs vīrietis.

Lēmums. Visi vārdi ir skaidri redzami pēc tam:

1) vārdam asa otrimaєmo: ¬ (1 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 - ja tā ir patiesa;

2) vārdam kuku otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 - ja tā ir patiesa;

3) vārdam kukuruza otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 0, 1 ⇔ 0 - vislovennya pomilkov;

4) vārdam pomilka otrimaєmo: ¬ (1 ∧ 1) ⇔ 0, 0 ⇔ 0 - ja tā ir patiesa;

5) vārdam spēkavīrs otrimaєmo: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 0 - vising pomilkov.

Logic virazi un їkh reinkarnācija

pid loģisks viraz saprāta pēdas tāds ieraksts, kā jūs varat pieņemt "patiesības" vai "muļķības" loģisko nozīmi. Ar šādu vidējo loģisko vīrusu apzīmējumu ir jāizstrādā:

• pagriezieties kā vikoristovuyt operatsionnya ("vairāk", "mazāk", "dorivnyu", "nav dārgi" utt.) un ņemiet loģiskās vērtības (piemēram, viraz a> b, de a, = 5 dorivnyuє, kas nozīmē "muļķības" ");
• ne-mediēts loģiskais virazs, kas saistīts ar loģiskajām vērtībām un loģiskām operācijām (piemēram, A ∨ B ∧ C, de A = patiess, B = absurds un C = patiess).

Loģiskās variācijas var ietvert funkcijas, algebriskās darbības, operatīvās un loģiskās darbības. Mums ir uzbrukuma prioritāšu saraksts:

1. funkcionālo noguldījumu aprēķins;
2. Algebrisko operāciju apmeklējums (daudzu un datuma kolekcija, dažreiz prezentācija un datums);
3. vikonannya operats_y por_vnyannya (iepriekšpasūtījumā);
4. Loģisko operāciju parādīšana (norādīto operāciju saraksts loģisko operāciju vietā, loģisks papildinājums, pārtrauc rādīt efektivitātes un līdzvērtības darbības).

Loģiskā pagriezienā var būt arkas, kas maina darbību secību.

Muca. Zināt viraz nozīmi:

$ 1 ≤ a ∨ A ∨ grēks (π / a - π / b)< 1 ∧ ¬B ∧ ¬(b^a + a^b >a + b ∨ A ∧ B) $ ja a = 2, b = 3, A = taisnība, B = muļķības.

Lēmums. Pasūtījuma p_drakhunku vērtība:

1) b a + a b> a + b, ja aizstāšana ir pareiza: 3 2 + 2 3> 2 + 3, t.i., 17> 2 + 3 = patiess;

2) A ∧ B = patiesība ∧ blēņas = muļķības.

Otzhe, viraz arkas ir viens (b a + a b> a + b ∨ A ∧ B) = patiess ∨ absurds = taisnība;

3) 1≤ a = 1 ≤ 2 = patiess;

4) grēks (π / a - π / b)< 1 = sin(π/2 - π/3) < 1 = истина.

Pislya tsikh numurēts ir niecīgs: patiess ∨ A ∧ patiess ∧ ¬B ∧ ¬istina.

Tagad viņi ir vainīgi saraksta uzvarošajā darbībā loģiskās reizināšanas un locīšanas dēļ:

5) ¬В = ¬ false = patiess; ¬istina = muļķības;

6) A ∧ patiess ∧ patiess ∧ muļķības = patiess ∧ patiess ∧ patiess ∧ absurds = muļķības;

7) patiesība ∨ muļķības = patiesība.

Tādējādi loģiskā virāza rezultāts, ja tiek dotas vērtības, ir "patiesība".

Piezīme. Paskatīšos, kur atrodas viraz є, gala maisā divu dodankivu summa, un viena vērtība ir 1 ≤ a = 1 ≤ 2 = taisnība, bez tālākiem aprēķiniem var teikt, ka rezultāts visiem viraz var būt “patiess”.

Tā pati loģisko vīrusu reinkarnācija

Loģikas algebrā var redzēt pamatlikumus, kas ļauj pagriezt vienu un to pašu loģisko variāciju transformāciju.

Pierādiet, ka ir grūti atskaņot displejā, un parādiet patiesības tabulu vispārīgiem ierakstiem.

Līdzvērtīga loģisko formulu atkārtota ieviešana var nebūt tāda pati kā formulu atkārtota ieviešana īpašā algebrā. Smarža kalpo, lai vienkāršotu formulas vai reducētu tās līdz vienskaitļa formai, izmantojot loģikas algebras pamatlikumus. pid vienkāršota formula Atriebties par realizācijas darbību un līdzvērtību nav iespējams, saprātīgāk ir nekā novest līdz formulai, lai atriebtos vai nu mazākā operāciju skaitā, vai mazākā izmaiņu skaitā.

Loģisko formulu rekonstrukcija ir līdzīga formulu atkārtotai ieviešanai algebras veidā (sociālā reizinātāja likums arkām, pārvietošanās un asociatīvo likumu atjaunošana utt.) "junktsії, dzīšanās likumi, līmēšana, de Morgan un ін.).

To ir viegli redzēt uz deyaki priyomi dibeniem un veidi, kā iestrēgt, vienkāršojot loģiskās formulas:

1) X1 ∧ X2 ∨ X1 ∧ X2 ∪ ¬X1 ∧ X2 = X1 ∧ X2 ∨ ¬X1 ∧ X2 = (X1 ∨ ¬X1) ∧ X2 = 1 ∧ X2 = X2.

Atkārtotai ieviešanai šeit ir iespējams fiksēt idempotences likumu, atsevišķu likumu; darbība ar inversiju un darbība ar konstanti.

2) X1 ∨ X1 ∧ X2 = X1 ∨ (1 ∨ 1 ∧ X2) = X1 ∨ (1 ∨ X2) = X1.

Šeit tiks izrunāts neķītrības likums.

3) ¬ (X1 ∧ X2) ∨ X2 = (¬X1 ∨ ¬X2) ∨ X2 = ¬X1 ∨ ¬X2 ∨ X2 = ¬X1 ∨ 1 = 1.

Pārdomājot, de Morgana likums, izmaiņu darbība ar inversiju, darbība ar konstanti

Uzstādiet uzdevumus

1. dibens. Zināt loģisko ceļu, kas ir spēcīgāks par līkni A ∧ ¬ (¬B ∨ C).

Lēmums. Zastosovuєmo de Morgan noteikums В un С: ¬ (¬B ∨ C) = B ∧ ¬C.

Mēs pieņemsim virāzu, kas ir spēcīgāks par ļauno: A ∧ ¬ (¬B ∨ C) = A ∧ B ∧ ¬C.

sekojoši: A ∧ B ∧ ¬C.

2. dibens. Samazinājums uz loģisko izmaiņu tekstu A, B, C tām loģiskā viraz (A ∨ B) → (B ∨ ¬C ∨ B) pomilkovo vērtībām.

Lēmums. Pomilkova lugas darbība tikai brīžiem, kad, pēc patiesības, ir daudz nejēdzību. Otzhe, konkrētajam virazam smaguma pakāpe A ∨ B ir vainīga, lai pieņemtu vērtību "patiesība", un mantojums, tas ir, E. Viraz B ∨ ¬C ∨ B, ir "muļķības".

1) A ∨ B - disjunkcijas rezultāts - "patiess", ja vēlaties vienu no operandiem - "patiess";

2) B ∨ ¬C ∨ B - viraz pomilkovo, kur visas noliktavas var nozīmēt "muļķības", t.i., E. B - "muļķības"; ¬C - "muļķības", bet arī izmaiņas C nozīmē "patiesība";

3) ja paskatās uz spēku un vrahuvati, ja B ir "blēņas", tad tas ir otrimaєmo, bet A nozīme ir "patiesība".

sekojoši: A - patiesība, B - muļķības, C - patiesība.

3. dibens. Ja skaitlis X ir lielākais, ja tas ir patiess (35

Lēmums. Pierakstiet ieviešanas darbības patiesības tabulu:

viraz X< (X - 3) ложно при любых положительных значениях X. Следовательно, для того чтобы результатом импликации была «истина», необходимо и достаточно, чтобы выражение 35 < X · X также было ложно. Максимальное целое значение X, для которого 35 < X · X ложно, равно 5.

sekojoši: X = 5.

Loģisko virāžu uzvara par ģeometrisko reģionu aprakstīšanu

Loģiskos virazi var izmantot, lai aprakstītu ģeometriskos apgabalus. Kopumā problēma tiek formulēta šādi: dotajam ģeometriskajam apgabalam pierakstiet to pašu loģisko viraz, ņemot vērtību "true" vērtībai x, y todі un tikai todі, ja ir kā punkts ar koordinātām ( x; y) būt ģeometriski.

Viegli aprakstiet ģeometrisko laukumu aiz papildu loģiskās virāzes uz dibeniem.

1. dibens. Ir iestatīts ģeometriskā apgabala attēls. Uzrakstiet loģisko viraz, kā es aprakstu bezjēdzīgus punktus, kā nolikt.

1) .

Lēmums. Noteiktu ģeometrisko apgabalu var attēlot uzbrukuma zonu kopas skatījumā: pirmais laukums - D1 - laukumam $ (x) / (- 1) + (y) / (1) ≤ 1 $, otrs - D2 - ar centru uz koordinātu vālītes $ x ^ 2 + y ^ 2 ≤ 1 $. Їх peretin D1 $ ∩ $ D2 ir Shukanu domēns.

rezultāts: loģiskais viraz $ (x) / (- 1) + (y) / (1) ≤ 1 ∧ x ^ 2 + y ^ 2 ≤ 1 $.

2)

Qiu reģionu var uzrakstīt šādi: | x | ≤ 1 ∧ y ≤ 0 ∧ y ≥ -1.

Piezīme. Ja tiek pamudināts loģisks virazs, tas neradīs neērtības, un tas nozīmē, ka ēnotajā zonā var atrast arī figūras kordonus. Kamēr būsi smagi bezatbildīgs, tikmēr kordons nepazudīs. Lai nepārklātos ar apgabalu, starp tiem tiks parādīta punktēta līnija.

Ir iespējams mainīt problēmu, bet pati par sevi: nokrāsot laukumu noteiktam loģiskam pagriezienam.

2. dibens. Namaluvati un apgabala ēnošana, punktiem, kuros ir loģiski parādīt, tas nav loģiski y ≥ x ∧ y + x ≥ 0 ∧ y< 2 .

Lēmums. Shukan platība є peretin trīs nap_vploshin. Es būšu uz laukuma (x, y) taisnes y = x; y = -x; y = 2. Tse kordona laukums, un pārējā robeža y = 2 nepārklājas ar laukumu, ka її tiek uzklāta ar punktētu līniju. Lai noteiktu nelīdzenumus y ≥ x, nepieciešams, lai punkti atrastos labās puses y = x, un nelīdzenumi y = -x tiktu parādīti tiem punktiem, kurus labās puses atrada taisni y = -x. Umova y< 2 выполняется для точек, лежащих ниже прямой y = 2. В результате получим область, которая изображена на рис.:

Vikoristannya loģiskās funkcijas elektrisko ķēžu aprakstīšanai

Loģiskās funkcijas ir vēl noderīgākas, lai aprakstītu robotizētas elektriskās ķēdes. Tātad diagrammā, kas parādīta attēlā, izmaiņu X nozīme ir vimikach izmaksas (ja ir ieslēgumi, X nozīme ir "patiesība", un X nozīme ir "muļķības"), Y nozīme ir spuldzes cena (vēlaties sadedzināt - nozīme ir "patiesība", un ja tā nav - "muļķības"), loģiskā funkcija tiek uzrakstīta šādi: Y = X. Funkcija Y ir sauca nodrošinājuma funkcionalitāte.

Attēlā redzamajai diagrammai Y ma viglyad loģiskā funkcija: Y = X1 ∪ X2, T. K. Lai piegādātu vienu uzstādītu vimikachu, spuldze sadega. Diagrammā attēlā, Lai spuldze degtu, tiek ieslēgta kļūda un ieslēgta barošanas avota funkcija: Y = X1 ∧ X2.

vairāk locīšanas shēma viglyad veiktspējas funkcija: Y = (X11 ∨ (X12 ∧ X13)) ∧ X2 ∧ (X31 ∨ X32).

Ķēde var arī atriebt kontaktu uz mirgošanas. Visā vipadā kontaktjaka vimikach neiedegs spuldzīti, ja pogu atlaiž, nevis nospiež. Šādām shēmām Vimikachs ir aprakstīti sekojošos sarakstos.

Tiek izsauktas divas shēmas taisnīgs Ja ir caur vienu no tiem strams ir jatiek cauri inshai. Trīs divas vienlīdz spēcīgas shēmas ir vienkārši iekļaujamas shēmā, kuras veiktspējas funkcija ir atņemt vismazāko elementu skaitu. Znakhozhennya naybilsh vienkāršas shēmas stipro vidū tas jau ir svarīgi.

Vikoristannya aparāts loģikas algebrai loģisko diagrammu projektēšanā

Matemātiskais aparāts loģikas algebrai ir vēl noderīgāks, lai aprakstītu, kā aparāts darbojas datorā. Vai informācija, apstrādājot datorā, tiek pasniegta divvirzienu formā, tas ir, tiek iekodēta dziedošā ziņojumā 0 un 1. Divu signālu apstrāde, kas tiek parādīta datorā, tiek parādīta loģiskā veidā. Loģiskie elementi, kas parāda galvenās loģiskās darbības Es, ABO, NE, attēlā parādīts.

Inteliģentie loģiskie elementi ir standarta un nežēlīgi, kad ir salocītas datora loģiskās shēmas. Aiz papildu shēmas ir iespējams realizēt loģisku funkciju, kas apraksta datora robotu.

Tehniski vigilādē ieviešams datorloģikas elements elektriskā ķēde, Yaka ir mazu detaļu kolekcija: diodes, tranzistori, rezistori, kondensatori. Loģiskā elementa ieejā, ko sauc arī par vārtiem, tiek uztverti augsta un zema līmeņa elektriskie signāli, izejā ir redzams viens izejas signāls, vai nu augsta vai zema līmeņa. Rādītāju skaits tiek parādīts vienai no divām standarta sistēmām: 1 - 0; TRUE ir muļķības. Ādas loģikas elementam ir sava gudra nozīme, jo tas izliek savu loģisko funkciju, bet nav no tiem atkarīgs, jo pati elektroniskā shēma tiek realizēta jaunā veidā. Es lūgšu jūs pierakstīt un inteliģenci par salokāmām loģiskām shēmām. Loģisko ķēžu robotam, lai aprakstītu patiesības tabulu. Bez prāta ABO diagrammā zīme "1" ir vecā disjunkcijas nozīme jak "> = 1" (disjunkcijas nozīme ir 1, jo summa ir divi operandi, kas ir dārgāki vai dārgāki 1). "&" zīme diagrammā І є ar ātrāku angļu vārda un apzīmējuma apzīmējumu.

Loģiskie elementi tiek glabāti elektroniski loģiskās diagrammas, Man patīk redzēt vairāk locīšanas loģisko darbību. Loģisko elementu kopa, kuru var glabāt ar elementiem NOT, ABO, I, ar kuru palīdzību iespējams izveidot loģisku struktūru, vai tā būtu locīšana, ko saukt. funkcionāli pārskatīt.

Pobudova tabula par loģisko vīrusu patiesumu

Lai iegūtu loģisku formulu, jūs vienmēr varat rakstīt patiesības tabula, TE Uyaviti tabulas skatā ir dota loģiska funkcija. Kopumā tabula ir vainojama visu iespējamo argumentu kombināciju atriebībā funkcijā (formulā) un dažādās funkcijas vērtībās (formulas rezultāti noteiktai vērtību kopai).

Manuālā formā pierakstīšu, kad ir zināma funkcijas vērtība, tabulu, patīk atriebties, ap izmaiņu vērtību un funkcijas vērtību, kā arī starpskaitļu vērtību. Muca ir skaidra un parāda patiesības tabulas formulai $ (X1) ↖ (-) ∧ X2 ∨ (X1 ∨ X2) ↖ (-) ∨ X1 $.

Arī funkcija akceptēt vērtību 1 visām kopām nosaka izmaiņu vērtību, won є tikpat patiesi; pat ar visām ievades vērtību kopām funkcija pieņem vērtību 0, won є tikpat hibnoy; ja vīrusu vērtību skaits ir atriebties jakam 0, tātad і 1, funkcija tiek izsaukta laipni lūdzam... Muca vadīšana ir tās pašas patiesās funkcijas muca.

zināt analītiskā forma loģiskās funkcijas, jūs vienmēr varat doties uz loģisko funkciju tabulas formām. Papildu patiesības tabulu kopai var izdomāt problēmu, bet pašai dotajai tabulai izveidot loģiskās funkcijas analītisko formulu. Razrіznyayut divas formas izraisa loģisko funkciju analītisko nogulsnēšanos saskaņā ar tabulā norādīto funkciju.

1. Disjunktīvā normālā forma (DNF)- Ziemas apstiprināto radījumu summa un labvēlīgo saraksts.

Algoritms DNF virzīšanai uz priekšu:

1. patieso funkciju tabulā atlasiet argumentu kopu jebkurai loģiskai formai, kas vienāda ar 1 ("true");
2. Es pierakstu visas loģiskās kopas vibrācijas kā loģiskos radošos argumentus, visbeidzot dodot tiem abas loģiskās summas (disjunkcijas);
3. argumentiem, piemēram, є piedod, pamudinājuma ierakstā nolieciet saraksta darbību.

Muca. Pobuduvati funkcija, tāpēc viznachaє, ka pirmais numurs ir piemērots citai, vikoristovuchi DNF metodi. Patiesības funkciju tabula

Lēmums. Vibrējot ierakstiet argumentu nozīmi dažās ceļu funkcijās 1. Tabulu pirmā un ceturtā rinda (virsraksta rinda, kad tā ir numurēta, nav vrahovuєmo).

Pierakstiet šajās kopās loģiskos argumentus, apvienojot tos ar loģisko summu: X1 ∧ X2 ∨ X1 ∧ X2.

Tiek pierakstīts argumentu saraksts apgrieztajās kopās, bet nav vērtības (ceturtdaļa tabulas rindas, cita formulu kopa; pirmais un otrs elements): X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $ ...

sekojoši: F (X1, X2) = X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $.

2. Konjunktīvā normālā forma (CNF)- tvir summa, apstiprināta no ziemas un patieso nozīmju saraksts.

Algoritms CNF ofensīvas izraisīšanai:

1. patiesības tabulās atlasiet argumentu kopu, kurai loģiskās formas ir vienādas ar 0 ("nonsense");
2. visa vibrani loģiskā tipogrāfija un argumentu loģiskā summa tiek ierakstīta pēdējā, piešķirot tām loģiskās radīšanas darbību (saikļi);
3. par argumentiem, kas ir patiesi, pamudinājuma ierakstā norādiet saraksta darbību.

Uzstādiet uzdevumus

1. dibens. Priekšējais dibens ir labi saskatāms, tas ir, es veicināšu funkciju, kas ir svarīga, bet pirmais numurs ir vairāk piemērots citam, vikoristovuchi KNF metodei. Dotai funkcijai patiesības vērtību tabula

Lēmums. Vibrējot ierakstiet argumentu nozīmi, dažās funkcijās durvis ir 0. Citu un trešo rindu skaits (virsraksta rinda nav vrahovuimo numurēta).

Pierakstiet argumentu loģisko summu šajās kopās, dodot tām loģisku izveidošanu: X1 ∨ X2 ∧ X1 ∨ X2.

Tiek pierakstīts argumentu saraksts apgrieztajās kopās, bet ir atsauces vērtība (cita tabulu rinda, formulas pirmā kopa, cits elements; trešajai rindai un otrai formulas kopai ir pirmais elements): X1 ∨ $ (X2) ∧ $ (-) $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2.

Šajā rangā tiek atveidots loģiskās funkcijas ieraksts CNF.

sekojoši: X1 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2.

Otrimanі divas vērtību funkciju metodes є ir līdzvērtīgas. Lai pierādītu Viktorijas laika loģikas likumu: F (X1, X2) = X1 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X2 = X1 ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ X1 ∧ X2 ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ $ (X2) ↖ (-) $ ∧ X2 = 0 ∨ X1 ∨ X2 ∨ $ (X2) ↖ (- ) $ ∧ $ (X1) ↖ (-) $ ∨ 0 = X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ $ (X2) ↖ (-) $.

dibens 2... Nodrošiniet dotajām patiesības tabulām loģisku funkciju:

Šukāna formula: X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2.

Її var vienkāršot: X1 ∧ X2 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 = X2 ∧ (X1 ∨ $ (X1) ↖ (-) $) = X2 ∧ 1 = X2.

3. dibens. Inducētajām patiesības tabulām tiek izmantota loģiskā funkcija, vikorist metode ir DNF.

Šukāna formula: X1 ∧ X2 ∧ X ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ X2 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∪ X1 ∧ $ (X2) $ ↖ (X3) ↖ (-) $.

Formula aizzīmes pabeigšanai un vienkāršošanai:

X1 ∧ X2 ∧ X3 ∨ $ (X1) ↖ (-) $ ∧ X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ X2 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∨ X1 ∧ $ (X2) ↖ (-) $ (X ↖) ↖ (-) $ = X2 ∧ X3 ∧ (X1 ∨ $ (X1) ↖ (-) $) ∨ X1 ∧ $ (X3) ↖ (-) $ ∧ (X2 ∨ $ (X2) ↖ (-) $) = X2 ∧ X3 ∨ X1 ∧ $ (X3) ↖ (-) $.

Loģisko uzņēmumu pārskatīšanas derīguma tabulas

Saliekamā patiesības tabula ir viens no veidiem, kā izveidot loģisku uzņēmumu. Ar šādu skatīšanās metodi noteikti atriebieties darbiniekiem, sekojiet pēc palīdzības speciāliem saliekamajiem galdiem.

Uzstādiet uzdevumus

1. dibens. Lūdzu, skatiet patiesības tabulu par aizsargu pielikumu, kuram ir trīs sensori un kas ir noderīgi, ja ir iestrēguši tikai divi no tiem.

Lēmums. Acīmredzot, ja rezultāts pieņems lēmumu, būs tabula, kurā funkcija Y (X1, X2, X3) būs vērtības "true" māte, it kā, ja tās ir atšķirīgas, var nozīmēt vērtību " taisnība".

2. dibens. Izklāsim dienas stundas, vrahoyuchi, bet informātikas stunda var būt tikai viena vai otra stunda, matemātikas stunda - pirmā vai trešā un fizika - otra vai trešā. Vai vēlaties nolikt veikalu, apmierināts ar visiem saviem vimogiem? Kādas ir mazumtirdzniecības opciju cenas?

Lēmums. To ir viegli redzēt, ja paskatās uz šo tabulu:

No tabulas var redzēt, ka viedajai izplatīšanai ir divas iespējas:

1. matemātika, informātika, fizika;
2. datorzinātnes, fizika, matemātika.

3. dibens. Uz sporta tabiru ieradās trīs draugi - Petro, Boriss un Oleksijs. Viņiem ir divi sporta veidi. Šķietami ir tādi sporta veidi kā: futbols, hokejs, lizhi, peldēšana, teniss, badmintons. Arī vidomo, scho:

1. Boriss ir vecākais;
2. spēlēt futbolu ir jaunāks par hokeju;
3. spēlē futbolu і hokeju і Petro dzīvo vienā kabīnē;
4. Ja starp ližņiku un tenisistu vinikє metināšanu, Boriss samierinās їkh;
5. Petro nav pateicībā, ne tenisā, ne badmintonā.

Kādi sporta veidi ir puišiem?

Lēmums. Tabulu ir viegli lietot, un to var redzēt ikvienā uzdevumu prātā, no otras puses, vai no otras puses, iegaumējot katru šūnu ar skaitļiem 0 un 1 gadījuma tukšumā.

Tātad abi sporta veidi ir lieliski, soļošana, un visiem puišiem patiks dažādi sporta veidi.

Mazgāt 4 vīnus, tātad Boriss negrib tikt laizīts, nevis teniss, bet prāts 3 un 5, tāpēc Petro nevar spēlēt futbolu, hokeju, tenisu un badmintonu. Otzhe, patīk redzēt Pētera sportu - liz un peldēt. Tas tika ierakstīts tabulā, bet nebija vairs "Lizhi" un "Plavannya" klitin stovptsіv atmiņā paliekošas nulles.

Tabulā redzams, ka tenisā var rīvēt tikai Oleksiju.

Uzvar 1 і 2 vipliv, scho Boriss NAV futbolists. Tāds rangs futbolā ir Oleksijs. Nepārtraukti glabājiet galdu. Ieviests tukšajās šūnās rindā "Oleksijs" nulle.

Pietiek, lai atbrīvotos no Borisa hokeja un badmintona. Pidsumkova tabulu redzēs nākamais rangs:

sekojoši: Petro vēlēsies spēlēt ar laizīšanu un peldēšanu, Boriss spēlēs hokeju un badmintonu, bet Oleksijs spēlēs futbolu un tenisu.

Piznannya ir radoša cilvēka garīgā tikuma būtība, ar kuras palīdzību є patiesības ilūzija. tradicionāli patiesība piecēlās jaks Identitāte un veiktspēja. Jēdziens ir dots saukties klasika un dodieties uz Platona un Aristoteļa valriekstu filozofu idejām.

Tas, kurš runā par runām, ir acīmredzams iepriekš, tāpat kā smaka є, tas, kurš runā patiesību, tas pats, kas runā par tām, innakshe, ir plaisa.

Platons

I Runāt par būtni, kas ir mēma, vai par NE-būtni, kas ir lieliska є, nozīmē teikt pomilkovs; un teikt: "Es neesmu-neesu", nozīmē teikt "patiesi".

Aristotelis

Poļu-amerikāņu loģiķis un matemātiķis Alfrēds Tarskis (1902-1984), izmantojot klasisko patiesības formulu šādā pakāpē: karājās "R є S" taisnība, kad R є C. Piemēram, “zelts ir metāls” ir patiess, jo zelts strādā ar metālu. Autentiskums un lietderība šādā līmenī attiecas uz mūsu domām un jūtām, nevis uz reālās pasaules faktiem.

Lai panāktu šīs noteiktības patiesību, ir jāpārvēršas pēc tās pakāpes. Lai šādas pārmaiņas nosauktu kritērijiem(Skats grieķu val. Kriterion - mirilo vērtēšanai). Bullīšu filozofijas vēsturē ir izvirzīti kritēriji patieso kapu veidu nošķiršanai (6.1. tabula).

• 1. Jutekliskums (P. Golbahs, L. Feuerbahs) spirālē, pamatojoties uz sajūtām un patiesības kritērijiem. chuttuviy dosvid. Manuprāt, realitāte kaut ko redzēt nav jāmaina tikai attiecībā uz abstraktām teorijām, nevis ar tām.
• 2. Racionalitāte (R. Dekarts, B. Spinoza) respektēja to, ka vēlas mūs iepazīstināt ar Omānu, un čukstēja pamatus prāta pārvēršanai rožainā. Galvenie patiesības kritēriji bija skaidrība un mainīgums. Ideāls matemātiķa patieso zināšanu modelis, skaidru pierādījumu de facto formulējums.
• 3. Iesniegta izstrāde zināt racionālismu saskaņotā jēdzienā (O. Neirath, K. Hempel), kas ir patiesības kritērijs šaurprātība mirkuvan z zalous sistēma zināšanas. Piemēram, "2x2 = 4" ir attiecināms nevis uz to, kurš skatās reālo faktu, bet gan uz to, kurš atrodas matemātisko zināšanu sistēmā.
• 4. Pragmatisms klerki (W. James, R. Rorty) vvazayut patiesības kritērijs efektivitāte zināšanas. Patiesas zināšanas - zināšanu cena ir apgriezta, jo tas ir veiksmīgs "pratsyu" un ļauj jums meklēt veiksmi un praktisku corysty labajā rokā.

Patiess pragmatisms ir pazīstams kā tas - un tajā pašā laikā patiesības kritērijs - ka visskaistākais "pratsyu" ir uz mums, vedot mūs uz skaistāko ceļu, kā iet uz ādas dzīves daļu un iziet cauri pūlēm. mūsu zināšanas. Ciktāl ir jāredz reliģiskās idejas, it kā nomodā, lai izgaismotu, saprastu, ka Dievs ir laimīgs ar viņu, tad kādā veidā pragmatisms tiks izslēgts, izņemot Dievu?

V. Džeimss

• 5. Marksismam (K. Markss, F. Engelss) ir patiesības kritērijs prakse(No grieķu valodas. Praktikos - aktīvs, aktīvs), bērni ir vislielākajā nozīmē, kā attīstīt cilvēku milzīgo aktivitāti viņu pašpārinterpretācijā un gaismā (no pasaules dzīves līdz ziņām, zinātnei utt.) . Tikai pārveidojoties praksei un stingrības paaudzei pieļaujot, ka tā kļūst patiesa.
• 6. Konvencionālisma piekritējiem (A. Puankarē, M. Polānī) patiesības kritērijs є zgala zgoda no piedziņas tverdzhen. Tātad zinātnisko patiesību izmanto tie, kuriem lielākā daļa no tām ir svarīgas.

6.1. tabula. Patiesības kritēriji jaunās filozofiskās koncepcijās

Dejaky izvirzītie kritēriji (fitness, efektivitāte, gads) pārsniedz klasisko patiesības standartu. Kopumā var runāt par neklasiskām (šķietami sakarīgām, pragmatiskām un konvencionālām) patiesības interpretācijām. Marksistiskais magnatsya z'єєдnati prakses princips vienlaikus ir pragmatisms un klasisks patiesības spriešana.

Svārstības ādas patiesības kritērijā є tās neatbilstības, visi kritēriji ir redzami un savstarpēji atšķirīgi: šajā ziņā viennozīmīgi var nosaukt tikai tos, kurus visi kritēriji apmierina.

Skatiet alternatīvo patiesības interpretāciju. Tātad reliģiskajā filozofijā ir runa par superinteliģento patiesību, kas ir Svētā Vēstule. Bagato pašreizējās tendences (piemēram, postmodernisms) neļāva novērst jebkādu patiesu patiesību.

Tā ir mūsdienu zinātne, lai saprastu klasisko patiesības interpretāciju un vvazha, bet patiesi ob'єaktīvs(Nemelo bazhanā un cilvēku noskaņojumā) specifisks(Nav buvaє іstini "vzagalі", skaidra prāta poza), procesuāls(Tas ir pēcizstrādes procesā). Atlikušais spēks atvērties absolūtās un absolūtās patiesības prātos.

acīmredzama patiesība- zināšanu cena, jo tās ir ciešas un saistītas ar efekta radīšanu. absolūta patiesība- ārēji vairāk zināšanu par darbību, jo vienkārši to izdarīt nav iespējams. Zinātnes attīstībai ir raksturīga zināma uzslavas pakāpe absolūtai patiesībai jaka līdz ideālam, bet nav žēl sasniegt atlikušo ideālu; Tajā pašā stundā āda ir ļoti skaidra līdz absolūtajai patiesībai: neatkarīgi no patiesās patiesības veida є kā absolūtās patiesības daļa.

Tātad draudošajā Demokritā "gaismā salocīt atomos" ir absolūtas patiesības mirklis, protests visā Demokrīta patiesībā nav absolūts, realitātes šķembas. Pašreizējais paziņojums par mikroredzi un elementārajām daļām ir precīzāks, tomēr kopumā tas nesmaržo. Āda ir kā patiesība, lai atriebtu gan daļu no kopējās patiesības, gan daļu no absolūtās patiesības.

Nāciet, ejiet, bet, ja veicas, ejiet uz relatīvisms, kā iesaistīties, kā tu esi absolūti absolūts, - līdz dogmatisms.

Absolūtu patiesību plašā prātā nav iespējams krāpt vichnimi, abo ikdiena, patiesības, tāds, jaks "Sokrats - Ludins" vai "Gaismas spožums vakuumā - 300 īves. km/s". Vichni patiesības ir absolūtas tikai attiecībā uz konkrētiem faktiem, bet nozīmīgākiem noteikumiem, piemēram, par zinātniskiem likumiem un vēl jo vairāk attiecībā uz salokāmām sistēmām un darbināmību kopumā, bet nav īsti patiesas.

Pie saprašanas var pierast arī saprotošās "istiņas" sauciens krievu valodā "Patiesība", kā nagato shirshe aiz viņa ļaunajiem: patiesība є Šis ideāls ir ne tikai zinātnes atziņām, bet arī cilvēku uzvedībai. Zgidno V.I. Daļa tomēr ir "patiesība dili, patiesība laimē."

Meli un Omāna pretēju patiesību parādīšanās un nozīmē neatbilstības starp spriedumiem un darbībām. Riznitsa starp tiem polyagu faktiski navmisnost. Tātad, Omānaє ienīst sprieduma nekonsekvenci, bet muļķības- Navmisne izveidot hibnykh uyavlenya patiesībā.

Patiesības šokētājs šādā rangā var nākt prātā un apstrādāt konsekventi cīnās pret nejēdzībām un žēlastību.

SCHO PRASĪBA ZINĀT

• 1. Klasiskā koncepcija patiesība Pacelieties kā domu un snieguma veids.
• 2. Jakostos patiesības kritēriji agrā stundā chuttuviy dosvid tika nodots; skaidrība un mainīgums; šaurība ar zināšanu sistēmu; efektivitāte; dosvid; zgala zgoda.
• 3. absolūta patiesība- tse ovne, un acīmredzama patiesība- nav pilnībā zināms par darbību. Sasniegt absolūto patiesību ir nepārdomāti, ale ādas jauna šķietamā patiesība var būt tikpat maza kā absolūta.

ZAVDANNYA

• 1. Norādiet kategoriju nosaukumus patiesība, muļķības, Omāna.
• 2. Pārsniedz patiesības kritērijus. Mēģiniet tos ņemt atkal un atkal un atkal.
• 3. Nosauciet vidi patiesības, piešķiriet tām raksturlielumu.