A rozrahunok szűrőinél indítsa el a hangot a szűrő paramétereinek beállításaiból, a legfontosabb a frekvenciamenet. Amint arról a cikkben már szó volt, a sorrend az adott szűrőtől az LPF prototípusig csökken. A tervezett szűrő aluláteresztő szűrő prototípusának amplitúdó-frekvencia karakterisztikájáig terjedő tompa kis 1-re volt mutatva.

1. ábra Példa egy aluláteresztő szűrő normalizált amplitúdó-frekvencia karakterisztikájára

Ezen a grafikonon a szűrő átviteli együtthatójának késleltetése a normalizált frekvenciához képest ξ , de ξ = f/f ban ben

A lebegtetett kis grafikonon 1 látható, hogy a sávszélesség simasága úgy van beállítva, hogy egyenetlen átviteli együtthatót tegyen lehetővé. Az elzáródás simasága a jel minimális elnyomási együtthatójára van beállítva, ami számít. Az igazi szűrő lehet anyaszerű forma. Golovnya, hogy ne gondolkozzon túl a feladatok között, megtehette.

Az utolsó három órás szűrést az amplitúdó-frekvencia karakterisztikák kiválasztásával végeztük standard lankák (m-lanka vagy k-lanka) segítségével. Hasonló módszert neveztek alkalmazási módszernek. Vіn buv dosit összecsukható és nem ad optimális sp_v_dnoshennia a törött szűrő minősége és a lanok száma. Ezért matematikai módszereket és az amplitúdó-frekvencia karakterisztika adott jellemzőkből való közelítését dolgoztuk ki.

A matematikában a közelítést az összecsukható parlagonság jelenségének nevezik, mint ismert függvényt. Hang ez a funkció egyszerű. A szűrőbővítésnél fontos, hogy a közelítő függvény könnyen megvalósítható legyen áramkörben. Ezért a funkciókat a négyterminális átviteli együttható további nulláival és pólusaival valósítják meg, a szűrővel egy időben. A bűz könnyen megvalósítható LC-kontúrok segítségével vagy visszatérő linkekkel.

A szűrő frekvenciamenetének legszélesebb közelítési típusa a Butterworth-féle közelítés. A hasonló szűrők elvették a Butterworth szűrő nevet.

Butterworth szűrők

A Butterworth szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikájának jellemzője a minimumok és maximumok jelenléte az átvitel simításában és a trimmelésben. Az önelégültek közötti frekvencia-válasz csökkenése 3 dB. Mivel a szűrő típusa az átviteli simaság egyenetlenségének kisebb értékét igényli, majd a szűrőfrekvencia elforgatását f magasabbra kell választani, mint az átviteli szmog meghatározott felső frekvenciája. A Butterworth szűrő LPF prototípusának frekvenciaválaszának közelítési függvénye így néz ki:

(1),

de ξ - Normalizált frekvencia;
n- Szűrési sorrend.

Melyik szűrő valós amplitúdó-frekvenciás karakterisztikája vehető el a normalizált frekvencia szorzásával ξ a szűrő frekvenciája. Az alacsonyabb frekvenciájú Butterworth-szűrő esetében a frekvenciaválasz-közelítő függvény így néz ki:

(2).

Ugyanakkor brutálisan tiszteletben tartják, hogy a szűrők kiterjesztésekor széles körben érthető a komplex sík megértése, amelyre az y tengely mentén hozzáadódik a körfrekvencia. jω, és az abszcissza tengelyen - a minőségi tényezővel burkolt érték. Így hozzá lehet rendelni az LC áramkörök fő paramétereit, amelyek a szűrőáramkör készletében szerepelnek: a beállítás frekvenciáját (rezonanciafrekvencia) és a minőségi tényezőt. Az s-lakásnál átkelés szükséges segítségért.

A Butterworth-szűrő pólusainak az összetett s-síkon való elhelyezkedésének részletes képe a képen látható. Számunkra pofátlanság, hogy a szűrő pólusai egy karón, egyenrangú vіdstanі egy az egyben roztashovanі vannak. A pólusok számát a szűrő sorrendje határozza meg.

A 2. kicsiben bevezették az elsőrendű Butterworth-szűrő pólusainak polarizációját. A sorrendet a frekvenciamenet mutatja, amely megerősíti a pólusok adott eloszlását a komplex s-síkon.

Malyunok 2. Az elsőrendű Butterworth szűrő pólusának elforgatása és frekvenciamenete

A kis 2-en látszik, hogy az elsőrendű szűrőnél a pólus a hibás, de a nulla frekvencia beállítása és a minőségi tényező egyre növelendő. A frekvenciamenet grafikonján látható, hogy a beállított pólus frekvenciája gyakorlatilag nulla, a pólus minőségi tényezője pedig olyan, hogy a normalizált Butterworth szűrő előtti frekvencián egyenlő az egyik, az átviteli együttható -3 dB.

Tehát a Butterworth szűrő pólusai más sorrendben vannak. Másodszor a rúd beállításának gyakoriságát egyetlen karó keresztrúdján választják ki egy egyenes vonallal, amely 45°-os szögben halad át a karó közepén.

Malyunok 3. A Butterworth szűrő pólusainak elforgatása és frekvenciamenete eltérő sorrendben

Időnként a pólus rezonanciafrekvenciája a normalizált szűrő frekvenciájához közel oszlik el. Nyert ára 0,707. A pólusok tágulási grafikonja mögötti pólus minőségi tényezője a gyökérnél kétszer akkora, mint az elsőrendű Butterworth-szűrő pólusának minőségi tényezője, tehát az amplitúdó-frekvencia jelleggörbe csökkenésének meredeksége. nagyobb. (Tiszteld a grafikon jobb oldalán lévő számokat. Ha a frekvencia 2-nél nagyobb, a nagyobb 13 dB) A pólus amplitúdó-frekvencia karakterisztikájának bal oldali része laposnak tűnik. Tse a pólusok fröccsenésével, de a negatív frekvenciák zónájában.

A harmadrendű Butterworth-szűrő pólusainak forgását és amplitúdó-frekvencia karakterisztikáját a 4. ábra mutatja.

Malyunok 4. A harmadrendű Butterworth-szűrő pólusainak elforgatása

Amint az a 2 ... 5. ábrákon látható grafikonokból látható, a Butterworth-szűrő sorrendjének növelésével az amplitúdó-frekvencia karakterisztika csökkenésének meredeksége és a lándzsa Q-tényezője növekszik eltérő sorrend (kontúr), amely a szűrő átviteli karakterisztikájának pólusát valósítja meg. A legfontosabb Q-tényezők megkövetelik a szűrő maximális sorrendjét, ami megvalósítható. Ninі vdaєtsya Butterworth szűrők végrehajtására a nyolcadik - tizedik sorrendig.

Szűrje Chebisheva

A Chebisev-szűrők esetében az amplitúdó-frekvencia karakterisztika közelítése a következő sorrendben történik:

(3),

Egy valódi Chebisev-szűrő bármely amplitúdó-frekvencia karakterisztikájánál ugyanaz, mint egy Butterworth-szűrőnél, megkapható a normalizált frekvencia szorzásával ξ a bővítés alatt álló szűrő frekvenciáján. Az alacsony frekvenciájú Chebisev-szűrő esetében az amplitúdó-frekvencia karakterisztika a következőképpen számítható ki:

(4).

A Chebisev-szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikája alacsony frekvenciák meredekebb esés jellemzi a felső átviteli frekvencia feletti frekvenciatartományban. Tsey nyeri, hogy elérje a rahunok megjelenését, az egyenetlen frekvenciaátvitelt a sima átvitelben. A Chebisev-szűrő frekvenciamenetének közelítési függvényének egyenetlensége a pólusok nagyobb minőségi tényezőjének köszönhető.

A pólusok helyzetének részletes ábrázolása a Csebisev-szűrő közelítő függvényében az s-síkon az ábrán látható. Számunkra fontos, hogy a Csebisev-szűrő pólusai az ellipszisre kerüljenek; A ciy tengelyen az ellipek áthaladnak az alsó frekvenciaszűrő előtti frekvenciaponton.

A normalizált változatnál a lényeg ugyanaz. Egy másik dolog az AFC közelítési függvényének egyenetlensége a sima átvitelben. Minél több errіvnomіrnіst megengedett a smuzі átvitelben, annál kevesebb minden. Úgy tűnik, a Butterworth-szűrő egyetlen tétjének "lelapítása". A pólusok a frekvencia tengelyéig közelednek. Tse v_dpovidaє a szűrő pólusainak minőségi tényezőjének növelése. Minél nagyobb a sebességváltó simaságának egyenetlensége, minél nagyobb a pólusok minőségi tényezője, annál nagyobb a sebesség a Chebisev-szűrő eltömődésének simaságának kioltásának sebessége. Az AFC közelítési függvény pólusainak számát a Chebisev-szűrő sorrendje határozza meg.

A következő lépés annak jelzése, hogy nincs elsőrendű Chebisev-szűrő. A Raztashuvannya pólusok és az eltérő sorrendű Chebisev szűrő frekvenciamenete kis 5-öt hozott. A Chebisev szűrő karakterisztikája a tsikavat tim, ami jól mutatja a pólusok frekvenciáját. A szagok adják a szundikált átvitel frekvenciaválaszának csúcsait. Más sorrendű szűrőben a pólus frekvenciája más ξ =0.707.

Terv:

Belépés

• 1 Nézz körül
  • 1.1 Butterworth-polinomok normái
  • 1.2 Maximális simaság
  • 1.3 Hanyatlási jellemzők bekapcsolva magas frekvenciák
• 2 Szűrő kialakítás
  • 2.1 Topológia Cauer
  • 2.2 Sallen-Kay topológia
• 3 Illesztés más vonalszűrőkkel
• 4 Készlet
Irodalom

Belépés

Butterworth szűrő- az elektronikus szűrők egyik fajtája. Az azonos osztályba tartozó szűrőket a tervezési módszerrel ugyanúgy szellőztetik. A Butterworth szűrőt úgy tervezték, hogy az amplitúdó-frekvencia válasza a lehető legsimább legyen az átvitel széles tartományának frekvenciáin.

Hasonló szűrőket korábban Stephen Butterworth brit mérnök írt le „A szűrőszűrők elméletéről” című cikkében (eng. A szűrőerősítők elméletéről ), a magazinban Vezeték nélküli mérnök 1930-as rock.

1. Nézz körül

A Butterworth szűrő frekvenciaválasza a lehető legsimább szmogfrekvenciákon, és majdnem nullára csökken a fojtó fojtófrekvenciákon. Ha a Butterworth-szűrő frekvenciaváltozását a logaritmikus APFC-hez igazítják, az amplitúdó mínusz inkonzisztenciára csökken a fojtófrekvenciáknál. Különböző elsőrendű szűrőkben a frekvenciamenet -6 decibel/oktáv (-20 decibel/dekád) frekvenciával elhalványul (valójában minden elsőrendű szűrő független az azonos típusától, és rendelkezhet ugyanaz a frekvenciamenet). Más rendű Butterworth-szűrő esetén a frekvenciamenet -12 dB oktávonként, harmadrendű szűrő esetén -18 dB-lel és így tovább. A Butterworth-szűrő frekvenciamenete a frekvencia monoton csökkenő függvénye. A Butterworth szűrő az egyetlen a szűrők közül, amely a frekvenciamenet formáját ölti nagyobb nagy rendeléseknél (a fojtó kenet jellemzőinek nagyobb meredek csökkenése miatt), valamint számos más típusú szűrő ( Bessel szűrő, Chebisev szűrő, elektromos szűrő) különböző formák Frekvenciaválasz különböző rendelésekhez.

Az I. és II. típusú Chebishev szűrőkkel vagy egy elliptikus szűrővel összehasonlítva a Butterworth szűrő jellemzői nagyobb enyhe romlást mutathatnak, és ez a nagyobb sorrendnek köszönhető (ami bonyolultabb a megvalósításban), hogy biztosítsa. szükséges jellemzőket a szmuga frekvenciáin elnyomják. A Butterworth szűrőnek azonban nagyobb lineáris fázisválasza lehet az átviteli szmog frekvenciáin.

Frekvenciaválasz alacsonyabb frekvenciájú Butterworth szűrőkhöz, 1-től 5-ig. Jellemzői erősítés - 20 n dB/évtized, de n- Szűrési sorrend.

Jak és minden szűrő pіd órát nézni frekvencia jellemzői kacsintson egy alacsony frekvenciájú szűrőt, amelyből könnyen kiválasztható egy magas frekvenciájú szűrő, és az ilyen szűrők számának sorban történő növelése után - egy sötét színű szűrőt vagy egy elutasító szűrőt.

A harmadrendű Butterworth-szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikája az átviteli függvényből vehető:

Könnyű megjegyezni, hogy a nem korlátozó AFC-értékeknél ez direkt funkcióvá válik, és a frekvenciánál alacsonyabb frekvenciákat erősítési tényezővel kell átvinni, a frekvenciánál magasabb frekvenciákat pedig nagyobb valószínűséggel figyelmen kívül hagyják. Utóbbiaknál enyhe lesz a mutató csökkenése.

A formaság kedvéért egy pillantással cserélje ki:

Az átviteli függvény pólusai a sík bal oldalán egy sugárral egyenlő távolságra vannak kiterjesztve. Ezért a Butterworth-szűrő átviteli függvénye csak az s-sík bal oldali átviteli függvényének kijelölt pólusaihoz rendelhető. -adik pólus a haladó virazhoz van hozzárendelve:

Egy függvény átvitele a következőképpen írható fel:

A zastosovnі és a Butterworth digitális szűrők hasonló összehasonlítása, ugyanazzal a különbséggel, amelyeket nem rögzítenek s-terület, és számára z- lakások.

Az átviteli függvény nevezőjét Butterworth-polinomnak nevezzük.

1.1. Butterworth-polinomok normái

A Butterworth-polinomok összetett formában írhatók fel, amint fentebb látható, a proteo büdösek beszédegyütthatókkal vannak felírva (komplex-pov'yazanі fogadások kombinálják a további szorzást). A polinomokat időben normalizáljuk a frekvenciára: . A Butterworth-polinomok normalizálása ilyen rangban ilyen lehet kanonikus forma:

, - páros , - páratlan

Alább láthatók a Butterworth-polinomok együtthatói az első nyolc sorrendhez:

Polinomok együtthatói 1 2 3 4 5 6 7 8

1.2. Maximális simaság

A frekvencia szempontjából hasonló amplitúdójellemzők elfogadása után sértő rangnak fog kinézni:

Vaughn monoton megváltoztatja az összes oskіlki erősségi együttható mindig pozitív. Ebben a sorrendben a Butterworth-szűrő frekvenciaválasza nem pulzál. Az amplitúdójellemzők sorba rendezésekor a következőket vesszük:

Más szóval, minden hasonló amplitúdó-frekvencia karakterisztikát a frekvencia szempontjából 2-ig n-ї egyenlő nullával, ami „maximális simaságot” jelent.

1.3. Rolloff magas frekvencián

Miután elfogadtuk, ismerjük a frekvenciamenet logaritmusát magas frekvenciákon:

Decibelben a nagyfrekvenciás aszimptóta max -20 n dB/évtized.

2. Szűrő kialakítása

Használjon alacsony különböző szűrőtopológiákat, amelyek segítségével lineáris analóg szűrőket valósít meg. A sémák az elemek jelentésénél kevesebbel vannak kitöltve, a szerkezet változatlan marad.

2.1. Topológia Cauer

Cauer vikorista passzív elemek topológiája (kapacitás és induktivitás). A Butteworth-szűrőt egy adott átviteli függvényből a Cower 1-es típusú űrlapja kérheti. kth elem A szűrő a következőre van állítva:

; k páratlan; k párban

2.2. Sallen-Kay topológia

Passzív és aktív elemek vikoristáinak Sallen-Kay topológiája (működési támogatás és kapacitás). A Sallen-Kay séma bőrkaszkádja egy részleges szűrő, amelyet matematikailag egy összetett póluspár ír le. A teljes szűrő az utolsó kaszkádba megy. A kijáratnál mintha az akcióoszlop csapdázna, a bor okolható az okremo, a hang az RC-lancet láttán és a zárványok megvalósításáért egészen a zagal-sémaig.

A bőrkaszkád átviteli függvénye a Sallen-Kay sémában így nézhet ki:

Szükséges, hogy a banner a Butterworth-polinom egyik szorzója legyen. Az elfogadás után vesszük:

A többi spіvvіdnoshnja kap két nіvіdomі, yakі lehet venni elég.

3. Illesztés más vonalszűrőkkel

Az alábbi kicsik a Butterworth szűrő frekvenciamenetét mutatják a többi népszerű, azonos (ötödik) sorrendű lineáris szűrőhöz képest:

A kis képen látható, hogy a Butterworth szűrő frekvenciamenetének csökkenése a legjelentősebb az összes közül, a proteo borok lehetnek a legalacsonyabbak a frekvenciamenetben az önelégült átvitel frekvenciáin.

4. Fenék

Analóg alacsony frekvenciájú Butterworth szűrő (Cauer topológia), melynek frekvenciája összhangban van az elemek haladó értékeivel: farad, ohm és gen.

A H(s) átviteli függvény sűrűségének logaritmikus diagramja a harmadrendű Butterworth-szűrő komplex argumentumának síkján a gyakorisággal. Három pólus fekszik egyetlen sugár hosszában, közel a felület bal oldalához.

Nézzük a harmadrendű analóg alacsony frekvenciájú Butterworth szűrőt farad, ohm és gen. Értékelve a kapacitások legújabb óperjét C jak 1/Cs ugyanaz az induktivitások opírja L jak Ls, de - komplex változás, hogy vicorista egyenlő a rozrahunkával elektromos áramkörök, egy ilyen szűrőhöz az átviteli függvényt vesszük:

Az AFC egyenlő:

és a PFC egyenlő:

A csoportos fading a körfrekvencia fázisának mínusza, és є a jel körüli világ fázisában különböző frekvenciákon. Egy ilyen szűrő logaritmikus frekvenciamenetében nincs pulzálás, nincs sima átvitel, nincs sima elfojtás.

Az átviteli függvény moduljának grafikonja a komplex síkon jól láthatóan három pólust mutat a sík bal oldalán. Az átviteli függvény ismét attól függ, hogy ezek a pólusok egyetlen, ha szimmetrikusan az áramtengelyre elfordulnak.

Miután a bőrinduktivitást kapacitásra, a kapacitást pedig induktivitásra cseréltük, a nagyfrekvenciás Butterworth-szűrőt eltávolítjuk.

І csoportos fading a Butterworth-szűrő harmadrendű іz frekvenciájú zіzu

Irodalom

• V.A. Lucas Az automatikus kikeményedés elmélete. - M.: Nadra, 1990.
• B.H. Krivitsky Dovidnik s elméleti alapok rádióelektronikai. – M.: Energia, 1977.
• Miroslav D. Lutovac Szűrőtervezés jelfeldolgozáshoz MATLAB© és Mathematica© használatával. - New Jersey, USA.: Prentice Hall, 2001. - ISBN 0-201-36130-2
• Richard W Daniels Közelítési módszerek az elektronikus szűrőtervezéshez. - New York: McGraw-Hill, 1974. - ISBN 0-07-015308-6
• Steven W. Smith Tudományos és mérnöki útmutató a digitális jelfeldolgozáshoz. -Második kiadás. - San Diego: California Technical Publishing, 1999. - ISBN 0-9660176-4-1
• Britton C. Rorabaugh Közelítési módszerek az elektronikus szűrőtervezéshez. - New York: McGraw-Hill, 1999. - ISBN 0-07-054004-7
• B. Widrow, S.D. Stearns Adaptív jelfeldolgozás. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1985. - ISBN 0-13-004029-0
• S. Haykin Adaptív szűrőelmélet. - 4. kiadás. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 2001. - ISBN 0-13-090126-1
• Michael L. Honig, David G. Messerschmitt Adaptív szűrők – struktúrák, algoritmusok és alkalmazások. - Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1984. - ISBN 0-89838-163-0
• J.D. Markel, A.H. Grey, Jr. A beszéd lineáris előrejelzése. - New York: Springer-Verlag, 1982. - ISBN 0-387-07563-1
• L.R. Rabiner, R.W. Schafer Beszédjelek digitális feldolgozása. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1978. - ISBN 0-13-213603-1
• Richard J Higgins Digitális jelfeldolgozás VLSI-ben. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1990. - ISBN 0-13-212887-X
• A. V. Oppenheim, R. W. Schafer Digitális jelfeldolgozás. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1975. - ISBN 0-13-214635-5
• L. R. Rabiner, B. Gold A digitális jelfeldolgozás elmélete és alkalmazása. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1986. - ISBN 0-13-914101-4
• John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis Bevezetés a digitális jelfeldolgozásba. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1988. - ISBN 0-02-396815-X

28. témakör: Az elektromos szűrők osztályozása.

28.1 Időpont.

Az elektromos frekvenciaszűrőt chotiripole-nak nevezik, amely bizonyos frekvenciákon jó folyamokat enged át kis kioltással (csillapítás 3 dB), az alacsonyabb frekvenciájú streameket pedig rosszul, nagy kioltással (30 dB).

A frekvenciatartományt néhány gyengített tartományban kevéssé nevezik átviteli rajnak.

A frekvenciatartományt egyes gyengítetteknél örvénylő felhőnek nevezik.

Mutasd be a smugát a köztük lévő átmenetbe köpéssel.

Az elektromos szűrők fő jellemzője az üzemi frekvencia csillapításának stagnálása.

Ezt a jellemzőt a gáz frekvenciaválaszának nevezik.

- A frekvenciát működés közben bármikor 3 dB-re kell állítani.

- Menjünk ki, állítsuk be a szűrő mechanikai paramétereit.

- megengedett gyakoriság, scho vіdpovіdaє megengedett oltás.

PP - smuga átvitel - frekvencia tartomány, jak számára
db.

PZ - smuha zatrimuvannya - a frekvencia tartomány, egyes robotoknál a fading több mint elfogadható.

28.2 Osztályozás

1
Rohadó önelégülteknél, átadás:

a) LPF - aluláteresztő szűrő - átengedi az alacsony frekvenciákat és levágja a magasakat.

Zastosovuєtsya berendezésekben zv'yazku (televízióvevők).

b
) HPF - szűrő felső frekvenciák- átugorja a magas frekvenciákat és levágja az alacsonyakat.

ban ben
) PF - smugovі filtry - csak néhány füstös frekvenciát enged át.

G
) ZF - rejektor vagy blokkoló szűrők - ne engedj át néhány frekvenciánál többet, ellenkező esetben engedd át.

2 Az elemi alap mögött:

a) LC szűrők (passzív)

b) RC szűrők (passzív)

c) ARC aktív szűrők

d) speciális szűrőtípusok:

P'zoelektromos

Magnetostrikció

3 Gs matematikai viselkedés:

de
) Butterworth szűrő. A munkagáz jellemzői
lehet f = 0 frekvencián az érték 0, majd monoton növekszik. Lehet, hogy a sebességváltó sima karakterisztikája lapos - jó, de a trimm simasága menő - ez nem elég.

b) Csebisev-szűrők. Annak érdekében, hogy figyelembe vegyük Csebisev vikorista szűrőjének hűvös jellemzését, de simaságukban van egy „izzadság”, ami nem elég.

c) Zolotarov-szűrők. A munkagáz jellemzői
a sebességváltó simaságának gyengeségei, a vágás simaságának pedig jellemzői hibái lehetnek.

29. téma: Butterworth mély- és magas hangszűrők.

29.1 LFF Butterworth.

Butterworth, a következő oltási képletet mondta ki:

dB

de
- Butterworth-függvény (normalizált frekvencia)

n-rendű szűrő

LPF-hez
, de - Szükség van-e frekvenciára

- Frekvencia zrіzu, jak dorivnyuє

Egy ilyen jellemző megvalósítására LiC szűrőket használnak.

І

szekvenciális induktivitás beállítása, skálázás
i zі rostannyam nagyobb legyen
Emiatt az alacsony frekvenciájú áramok könnyen áthaladhatnak az induktivitás oppiron, és a magas frekvenciájú folyamokat levágják, és nem pazarolják el.

Szerelje be a kondenzátort párhuzamosan a feszültséggel, szilánkokkal
Ezért a kondenzátor jól átengedi a felső frekvenciák folyamait, és szennyezett az alsó frekvenciákon. Magas frekvenciájú folyamok záródnak át a kondenzátoron, és alacsony frekvenciájúak a bemeneten haladnak át.

A szűrőséma LIC-ből áll, amelyeket rajzolnak.

LPF Butterworth 3. rendű T-szerű

LPF Butterworth. 3. rendű P-szerű.

A szűrők és a rozrahunku їх parametrіv zavzhd vikoristovuyutsya deyakі standard terminіnі і maє sens dotrimuvatisіїх із a cob elemzésekor.

Elfogadható, hogy olyan aluláteresztő szűrőre van szükség, amely az átviteli szmogra jellemző lapos karakterisztikával rendelkezik, és élesen átmegy a fulladásos szmogra. A karakterisztikák maradék erősítése a szundításban 6n dB/oktáv lesz, ahol n a "pólusok" száma. A skin póluson egy kondenzátor (vagy induktivitás tekercs) szükséges, amihez a maradék simaságig a szűrő frekvenciamenetének csökkenése nagyjából látszólag a behajtását jelenti.

Tegyük fel, hogy eltörte a 6 pólusú aluláteresztő szűrőt. Magas frekvenciákon garantált a 36 dB/oktáv maradék rolloff. A legjobb esetben most a szűrőkör optimalizálható abban az értelemben, hogy a szmogáramlás leglaposabb karakterisztikáját biztosítsa a szmogáramlásról a szmogra való átmenet hűvösségének ingadozására zatrimuvannya. A másik oldalról, a sima átvitel jellemzőinek bizonyos egyenetlenségeit figyelembe véve, el lehet érni egy meredek átmenetet a smuga flow és a smuga zatrimuvannya között. A harmadik kritérium, amely fontos lehet, az átviteli simaságban rejlő spektrumú jelek továbbítására szolgáló szűrő minőségét határozza meg anélkül, hogy azok formáit okozná, amelyeket fázishangoknak neveznek. Az is lehetséges, hogy tsіkavitisya a növekedés órája szerint, egyébként a telepítés órája szerint.

Vidomi módszerek a szűrők tervezésére, tartozékok az optimіzаtsії be-yakої z tsikh jellemzőihez vagy їх kombinációkhoz. Igaz, úgy tűnik, hogy a szűrő ésszerű megválasztása nem azonos a fent leírtakkal; Általános szabály, hogy a szmogátvitel jellemzőinek szükséges egységessége és a szükséges csillapítás az aktuális frekvencián, az átvitel szmoghelyzete és egyéb paraméterek be vannak állítva. Ha igen, akkor a legmegfelelőbb sémát választják sok pólussal, amely elegendő minden igény kielégítésére. A következő régiókban a három legnépszerűbb szűrőtípus kerül szóba, és maga a Butterworth-szűrő (a sebességváltó sima jellemzője a leglaposabb), a Chebisev-szűrő (a szmogból a szmogba való legmeredekebb átmenet) és a Bessel-szűrő (az óra leglaposabb jellemzője). Az ilyen típusú szűrők bármelyikét el lehet-e adni segítségért különböző sémák szűrők; deyakі iz őket később tárgyaljuk Minden büdös is alkalmas az alsó és felső frekvenciák és smugovyh szűrők szűrésére.

Butterworth és Chebisheva szűrői. A Butterworth szűrő biztosítja a leglaposabb átviteli simaságot, amely az átmeneti tartomány simaságának árán elérhető. között smugami elhaladva, hogy zatrimuvannya. Amint az messzire látható lesz, ennek is van egy rohadt fázisválasza. Az amplitúdó-frekvencia karakterisztikát a következő képlet adja meg:
U csavar / U in = 1/1/2,
de n beállítja a szűrő sorrendjét (pólusok számát). A pólusok számának növekedése lehetőséget ad arra, hogy az erőátvitel simaságának jellemzőit egy laposabb diagramban ábrázoljuk, és az áramlási áramlás csökkenésének meredekebbé váljon a fojtási áramlásig, amint az a 1. ábrán látható. 5.10.

Mal. 5.10 Az aluláteresztő szűrők jellemzőinek normalizálása Butterworth. Vegye figyelembe a hűtés növekedését, a szűrő sorrendjének növekedésének jellemzőinek csökkenését.

A Butterworth szűrő kiválasztásával a lehető leglaposabb karakterisztikák érdekében mindenki másnak megadatott. Karakterisztikája vízszintesen megy, nulla frekvenciától kezdve, a látómezőben lévő frekvencián kezdődik - ez a frekvencia -3 dB pontnál kezdődik.

Leginkább azok a környezetek a legzsúfoltabbak, ahol az átvitel simaságának karakterisztikáinak egyenetlenségei meghaladhatják az éneklési értéket, mondjuk az 1 dB-t. Csebisev szűrője megerősíti, hogy lehetséges, amivel az átvitel minden simaságában egy kis karakterisztikai egyenetlenség érhető el, de amivel a gonoszság gosztrótája jelentősen megnő. A Chebisev szűrőnél adja meg a pólusok számát és az átviteli simaság egyenetlenségét. Lehetővé téve az átvitel simaságának egyenetlenségének növelését, eltávolítjuk a legrosszabb rosszakat. Melyik szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikáját a kezdete határozza meg
U csavar / U in = 1/1/2,
de Z n az első típusú n lépés Chebisev-polinomja, és egy konstans, amely a karakterisztika egyenetlenségét jelzi az átviteli simaságban. A Chebisev-szűrőnek, akárcsak a Butterworth-szűrőnek, lehetnek fázisfrekvenciás jellemzői, amelyek távolról sem ideálisak. ábrán 5.11 ábrázolások Chebishev és Butterworth 6 pólusú aluláteresztő szűrőinek jellemzőinek egyeztetésére. Könnyű megjegyezni, hogy az egyik és a másik a legrövidebb a 6 pólusú RC szűrőhöz.

Mal. 5.11. A deiakih 6 pólusú alacsony frekvenciájú szűrők jellemzőinek kiegyenlítése, amit hallani kell. Maguk ezeknek a képszűrőknek a jellemzői logaritmikus (felfelé) és lineáris (alul) léptékűek. 1 - Bessel-szűrő; 2 - Butterworth szűrő; 3 - Chebisev szűrő (0,5 dB hullámzás).

Valójában a sebességváltó simaságában a leglaposabb karakterisztikával rendelkező Butterworth szűrő nem a földön van, ahogyan meg lehet tenni, a szilánkok mindenesetre összeegyeztethetők a sebességváltó simaságában valamiféle egyenetlenséggel (a Butterworth szűrőnél, lépések lesznek a közelítő Chebisev-pulzációs szűrő, rozpodіlenі jellemzőinek csökkentésére az átvitel minden simasága szerint). Ezen túlmenően az aktív szűrőknek az elemek alapján, amelyek besorolása bizonyos tűréshatárral rendelkezhet, a rozrahunkovotól eltérő tulajdonsággal kell rendelkeznie, és a tse azt jelenti, hogy a Butterworth szűrő jellemzői valóban a nem anyja lesz. - a keverék megengedő átvitele. ábrán Az 5.12-t úgy szemléltetjük, hogy a szűrőkarakterisztikához hozzáadjuk a kondenzátor kapacitásának és az ellenállás támogatásának legelhanyagolhatóbb értékét.

Mal. 5.12. Az elemek paramétereinek változtatásának hatása az aktív szűrő karakterisztikájára.

A svіtlі vishchevykladeny ív racionális szerkezete є Chebisev szűrője. Néha egyforma méretű szűrőnek is nevezik, mert karakterisztikája az átmeneti területen igen meredek lehet annak az áramlási sebességéhez képest, amely az átvitel simasága szerint számos egyforma nagy hullámosságra oszlik, a szám ilyen növedékek egyből a szűrő sorrendjéből. Ugyanilyen kis hullámzásokkal (körülbelül 0,1 dB) a Chebisev-szűrő a karakterisztika gazdagabb meredekségét biztosítja az átmeneti régióban, az alsó Butterworth-szűrőben. A különbség észlelése érdekében elfogadható, hogy olyan szűrőre van szükség, amelynek egyenetlen átviteli szmog karakterisztikája legfeljebb 0,1 dB, és 20 dB-es csillapítása a szmog határfrekvenciájának 25%-a. terjedés. A Rosrahunok megmutatja, hogy ebben az esetben egy 19 pólusú Butterworth szűrőre van szükség, vagy inkább egy 8 pólusú Chebisev szűrőre.

Azokról az elképzelésekről, amelyek az átmeneti szakasz meredekségének növelése érdekében kibírhatók a simább váltó karakterisztikáinak lüktetéseivel, az úgynevezett elliptikus szűrő (vagy Cauer) ötletében jut logikus következtetésre. szűrő), amelyben a simább átvitel karakterisztikáinak pulzálása megengedett, így a simább tapadásoknál az átmeneti szakasz hűvössége érdekében nagyobbak, alacsonyabbak a Chebisev szűrő karakterisztikájánál. Az EOM segítségével olyan egyszerűen tervezhet elliptikus szűrőket, mint a klasszikus Chebisev és Butterworth szűrőket. ábrán 5.13 a szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikájának grafikus beállítása látható. Melyik módhoz (alacsonyabb frekvenciájú szűrő) határozzák meg a szűrő átviteli együtthatójának (azaz egyenetlenségének) megengedett tartományát a sávszélesség simaságára, a minimális frekvenciára, melyik jellemzőre túl széles a sávszélesség, a maximális frekvenciára, a karakterisztikára. váltani az önelégült a sávszélesség, hogy mіnіmіmіmіnіmі.

Mal. 5.13. A szűrő frekvenciaválaszának kijelölt paraméterei.

Bessel szűrők. Amint azt korábban megállapítottuk, a szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikája nem ad új információt. A lapos frekvenciamenetű szűrő nagy fázistorzulást okozhat. Ennek eredményeként a jel alakja, amelynek spektruma az átvitel simaságában rejlik, a szűrőn való áthaladáskor jön létre. Abban az esetben, ha a jel alakja elsődleges fontosságú, az anyának van egy rendezett lineáris fázisú szűrője (állandó órás késleltetésű szűrő). Előzetes megjelenés a szűrő előtt, hogy segítse biztosítani a hangfázis lineáris változását az ugarban a jel késleltetési idejével egyenértékű frekvenciában, az átviteli simaság bármilyen bővülésének spektrumában, így a formáció frekvenciája a jelről. A Bessel-szűrőnek (más néven Thomson-szűrőnek) van a leglaposabb késleltetési görbéje az átviteli simaságban, csakúgy, mint a Butterworth-szűrőé a leglaposabb amplitúdó-frekvencia válasz. Az óraterület javításának megértéséhez adjon meg egy Bessel-szűrőt, nézze meg az 1. ábrát. 5.14 5.14. ábra Az 5.14. ábra a 6 pólusú Bessel és Butterworth aluláteresztő szűrők óránkénti késleltetési görbéjének normalizálását mutatja. A Butterworth-szűrő késleltetési idejének gyenge karakterisztikája az impulzusjelek szűrőjén való áthaladás órájára nagyítja a Wikidu típusú effektusok megjelenését. Másrészt a Bessel-szűrő többórás késleltetéséért sírni kell, mert az amplitúdó-frekvencia karakterisztika még finomabb átmenet az átviteli szmog és a trimmelés között, alacsonyabb a Butterworth-szűrő karakterisztikájánál.

Mal. 5.14. Időzítés illesztése 6 sima, alacsony frekvenciájú Bessel (1) és Butterworth (2) szűrőhöz. A Bessel-szűrő zavdyaks csodálatos erejével az óra területén a lehető legkevesebb jelet adja.

snuє gazdag különböző utak szűrők tervezése, amelyekben a Bessel-szűrő üzemi paramétereinek polipizmusával dolgoznak az óratartományban, gyakran feláldozva a késleltetés idejét az amplitúdó-frekvencia polipshennyájának növekedési órájának változása érdekében. jellegzetes. A Gauss-szűrőnek lehet a legjobb fázisfrekvenciás karakterisztikája, mint a Bessel-szűrő, de rövidebb átmeneti válaszjellel. A kaviár második osztálya egy olyan szűrő, amely lehetővé teszi az átviteli tartományban azonos időkésleltetési görbe elérését (hasonlóan a Chebisev-szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikájának hullámzásaihoz), és megközelítőleg azonos késleltetést biztosít a jelspektrum számára. Egy másik lépés a szűrők létrehozása előtt egy késői zap_znyuvannya - zastosuvannya szűrők, amelyek az úgynevezett minden engedélyt, is nevezik korrektorok a timchasovoy régióban. A szűrők száma állandó amplitúdó-frekvencia karakterisztikával rendelkezhet, és a fáziseltolás az adott meghajtók szerint változtatható. Ebben a rangban leállíthatja őket, mert rezegtetik a késleltetés óráját bármely szűrő, Butterworth és Chebisev szűrők esetén.

Szűrőcsere. A Bessel-szűrők átmeneti jellemzőinek korai tiszteletben tartása ellenére a por_vnyannі óraterületén továbbra is jó teljesítményünk van Butterworth és Chebishev szűrőkkel. Maga a Chebisev szűrő a legjobb amplitúdó-frekvencia karakterisztikája miatt a három szűrőtípus közül a legnagyobb paraméterekkel rendelkezik az órajel tartományban. A Butterworth szűrő kompromisszumot ad a frekvenciák és az órajel jellemzői között. ábrán 5.15 e három típusú szűrő működési jellemzőiről adott tájékoztatást az óratartományban, ami kiegészíti a korábban ábrázolt amplitúdó-frekvencia karakterisztikát. Ezekhez a tiszteletadásokhoz adható hozzá egy nem hagyományos visnovka, de időjárás esetén, ha a szűrő paraméterei fontosak az óra területén, felteheti a Bessel szűrőt.

Mal. 5.15. 6 pólusú kisfrekvenciás szűrők átmeneti folyamatainak párosítása. Normalizációs görbék a 3 dB-es csökkentett csillapítási értékekhez 1 Hz-es frekvenciára. 1 - Bessel-szűrő; 2 - Butterworth szűrő; 3 – Chebisev szűrő (pulzáció 0,5 dB).

Butterworth szűrő

A Butterworth aluláteresztő szűrő átviteli funkciója n A rendet a viráz jellemzi:

A Butterworth szűrő amplitúdó-frekvencia karakterisztikája olyan erős lehet:

1) Bármilyen rendelésre n frekvencia válasz

2) a zrіzu u = u s frekvencián

Az LPF frekvenciaválasza a frekvenciák növekedésével monoton módon változik. Ezért a Butterworth szűrőket a leglaposabb jellemzőkkel rendelkező szűrőknek nevezik. A Small 3 az LPF Butterworth 1-5 sorrendek amplitúdó-frekvencia karakterisztikáját ábrázolja. Nyilvánvaló, hogy minél magasabb a szűrő sorrendje, annál pontosabban közelítjük meg az ideális aluláteresztő szűrő frekvenciamenetét.

Malyunok 3 - AFC az alacsony frekvenciájú Butterworth-szűrőhöz 1-től 5-ig

A Small 4 a HPF Butterworth sematikus megvalósítását mutatja.

Malyunok 4 - HPF-II Butterworth

A Butterworth szűrő előnye a lehető legsimább frekvencia átvitel szmogfrekvenciákon, és gyakorlatilag nullára csökken a fojtó fojtófrekvenciákon. FAZTRT BALTERVORT - єDILIUM Z FIZTRIV, SCHO ZHERIZіGUє AHH AHH a BіLSH ViSokiy Spada (a Vinnyatkom Bіlshki Khuchny Spachate jellemzői a Spearfish Strips-on) Tood Yak Bagato Intrusted Riznovidіv fіltrіv (FAZTRT BESSEL, CHEBISHEVA szűrő, Elenctichny FAÜLTR) Majut Rіznі Achh a raison megrendeléseknél.

Azonban Chebisev I és II típusú szűrőkkel vagy elliptikus szűrővel kombinálva a Butterworth szűrő jellemzői nagyobb enyhe csökkenést mutathatnak, és ez a nagyobb sorrendnek köszönhető (amely bonyolultabb a megvalósításban), hogy biztosítsa a szmog-frekvenciákon szükséges jellemzőket.

Chebisev szűrő

A Chebisev-szűrő átviteli függvényének moduljának négyzetét a frekvencia határozza meg:

de a Csebisev-polinom. A Chebisev-szűrő átviteli függvényének modulja alacsony frekvenciákon egyenlő eggyel, nullára detranszformálva.

A Csebisev-szűrők vikoristovuyutsya hangzásúak, szükség van egy kis méretű kiegészítő szűrőre, hogy biztosítsa a frekvencia átvitel szükséges jellemzőit, a zocrem, a szmog frekvenciaelnyomásának garneáját, és ezzel együtt a frekvencia átvitel egyenletességét az átvitel szajréjának frekvenciája nem olyan fontos.

A Chebisev I és II szűrőit szétszerelték.

Csebisev szűrője az 1. családból. A leggyakoribb a Chebisev-szűrők módosítása. Simítóban egy ilyen szűrő átvitele pulzációkat mutat, amelyek amplitúdóját a pulzációjelző jelzi. Az analóg elektronikus Chebisev-szűrő idején a sorrend nagyobb, mint a reaktív alkatrészek száma, amelyek a megvalósítás során eltérőek. A karakterisztika nagyobb meredek csökkenését ki lehet vonni, hogy hullámzásokat tegyen lehetővé az átvitel simaságában és az elfojtás simaságában, nullákat adva a szűrő átviteli függvényéhez a jsh látszólagos tengelyen a komplex síkban. A Tse azonban az önelégült fulladás kevésbé hatékony elnyomására csökkent. A szűrő eltávolítása egy elliptikus szűrő, más néven Cauer szűrő.

Az első típusú, negyedrendű alacsonyabb frekvenciájú Chebisev-szűrő frekvenciaválaszát kis 5-tel jelöljük.

5. ábra - AFC a negyedrendű 1. típusú alacsonyabb frekvenciájú Chebisev-szűrőhöz

A ІІ nemzetség Chebisev szűrője (inverz Chebisev szűrő) gyorsabb, mint az І nemzetség alsó Chebisev szűrője az amplitúdó karakterisztika kisebb meredek csökkenése révén, ami az összetevők számának növekedéséhez vezet. Az új nappali pulzálásban a simaságnak van áttétele, a proteusnak fojtása van a simában.

A második típusú, negyedrendű alacsony frekvenciájú Chebisev-szűrő frekvenciaválaszát kis 6-tal ábrázoljuk.

Malyunok 6 - frekvenciamenet a második típusú alacsonyabb frekvenciájú Chebisev-szűrőhöz

Kis léptékben az I. és II. rendű Chebisev HPF áramköri megvalósításának 7 ábrázolása.

Malyunok 7 - Chebisev HPF: a) Megrendelem; b) II rend

A Chebisev szűrők frekvenciakarakterisztikájának teljesítménye:

1) A frekvenciamenet simasága lehet kiegyensúlyozott. Az intervallumon (-1? u? 1) є n az a pont, ahol a függvény eléri a maximális értéket, amely 1-gyel egyenlő, vagy a minimális értéket, amely egyenlő. Ha n páratlan, ha n páros;

2) a Chebisev-szűrő frekvenciaválaszának értéke magasabb frekvencián

3) Ha a függvény monoton módon változik, és az értéke nulla.

4) Az e paraméter jelzi a Chebisev-szűrő frekvenciaválaszának egyenetlenségét az átviteli kenetben:

A Butterworth és Chebisev szűrők frekvenciamenetének kiegyenlítése azt mutatja, hogy a Chebisev szűrő nagyobb csillapítást biztosít az átvitel simaságában, az alsó Butterworth szűrő azonos sorrendben. A Chebisev-szűrők eltérése abban rejlik, hogy az átviteli kenet fázis-frekvenciás jellemzői jelentősen eltérnek a lineárisokétól.

A Butterworth és Chebishev szűrőkhöz vannak jelentéstáblázatok, amelyekben a pólusok koordinátái és a különböző rendű átviteli függvények együtthatói szerepelnek.