Shtiza RC të diferencuara dhe të integruara. Shtezë e integruar dhe diferenciale RC Shtezë diferenciale

Zharoznizhuvalny për fëmijët njihet si pediatër. Dyshohet se ka situata të ndihmës së pavolitshme për gratë me ethe, nëse fëmijët kanë nevojë të japin pafajësisht. Babai Todi merr përsipër shkathtësinë dhe kapsllëkun e barnave për uljen e temperaturës. Si mund t'u jepni fëmijëve një gji? Si mund ta mposhtni temperaturën e fëmijëve më të mëdhenj? Cilat janë më të mirat?

Lance RC është e dukshme, imazhet në fig. 3.20, a. Shkoni te hyrja e lancetës për u1 (t).

I vogël. 3.20. RC- (a) dhe RL- (b) lanceuga e diferencuar.

Todi është i drejtë për të gjithë lancerin

і me urahuvannyam rikrijimin e matimemo

Meqenëse për sinjalin e dhënë vibrimi në fund të orës së lantsyug τ = RC është i madh, por kontributi i një anëtari tjetër të krahut të djathtë (3.114) është i mundur zehtuvati, atëherë burimet e magazinës janë uR≈u1. Tse do të thotë që nga fundi i madh i orës, unë do të përsëris pranverën në mbështetjen R. Një lancet i tillë do të ndalojë kur është e nevojshme të transmetohet një sinjal në një sinjal pa transferuar një depo post-magazinë.

Me vlera edhe më të vogla të τ (3.114), është e mundur të përdoret dodanku i parë. Todi

dmth në orët e ulëta, RC-lance (Fig. 3.20, a) nuk e diferencon sinjalin e hyrjes, kështu që një hesht i tillë quhet RC-lance diferenciale.

Fuqia analoge e fuqisë dhe RL-lance (Fig. 3.20, b).

I vogël. 3.21. Karakteristikat e frekuencës (a) dhe kalimtare (b) të lancerëve diferencialë.

Sinjalet kur kalojnë nëpër RС-dhe RL-lantsyugi quhen shvidny

për gjeneralët, nëse

Tingëllon si një avull, në mënyrë që RC-lance të shfaqet, diferencimi është i mundur dhe kapërcimi pa sinjal.

Për harmoni f. Me. një rezultat i ngjashëm mund të rishikohet lehtësisht, duke llogaritur efikasitetin e transmetimit të fenerit (Fig. 3.20, a) si efikasiteti i transmetimit të lancerit me mbështetëset stacionare R dhe XC = 1 / ωC:

Nëse τ është e vogël, dhe nëse τ vetë<<1/ω, выражение (3.116) преобразуется в

Në të njëjtën kohë, faza e shqetësimit (argumenti K) është π / 2. Zsuv sinjal harmonik në fazë me π / 2 ndryshim ekuivalent. Në >> 1 / ω, efikasiteti i transmetimit është K≈1.

Moduli i efikasitetit të transmetimit (3.116) do të dështojë, ose reagimi i frekuencës lantsyuga (Fig. 3.20, a):

dhe argumenti K, ose faza karakteristike e lantsug:

Numri i depozitave është paraqitur në Fig. 3.21, a.

Me të njëjtat karakteristika të RL-lance në Fig. 3.20, b nga ora pas orës τ = L / R.

Sapo të merret sinjali hyrës i marrjes së një brezi të vetëm, atëherë integrimi i analogut (3.114) mund të refuzohet nga karakteristika e tranzicionit të heshtit diferencial, për zvarritjen për orë të sinjalit të hyrjes në një të vetëm

Grafiku i karakteristikave të tranzicionit është paraqitur në Fig. 3.21, b.

I vogël. 3.22. RC- (a) dhe LC- (b) lanceuga e integruar.

Lance RC është e dukshme, imazhet në fig. 3.22, a. Vona i përshkruan veten familjes

Kur τ = RC është i vogël (për sinjalet "të përgjithshme") uC u1. Për sinjale "të shpejta" për u1, integroni:

Për këtë, RC-lancer, i cili dihet se është i njohur me njësinë C, quhet një lancer i integruar.

Koeficienti i transmetimit të një nisjeje të integruar nga viraz

Kur ω<<1/τ K≈1.

Karakteristikat e frekuencës dhe fazës përshkruhen në mënyra të ndryshme deri në viraz.

I vogël. 3.23. Karakteristikat e frekuencës (a) dhe kalimtare (b) të lancerëve të integruar.

Imazhet në Fig. 3.23, a. Karakteristika (Fig. 3.23, b) transferohet në integrimet (3.121) kur:

Në të njëjtën kohë, RL-lantsyug, imazhet në Fig. 3.22, b.

Një shtizë elektrike, përpara çdo force hyrëse U jashtë (t) (abo strum) është proporcionale me integralin në orë nga forca hyrëse U në (t) (abo strum):

I vogël. 1 . Një integrues për mbështetje operacionale.<В основе действия И. ц. лежит накопление заряда на конденсаторе с ёмкостью Z nga strumi i aplikuar i magnit të akumuluar. rrjedhin në cotusht me induktivitet L para sustave të aplikuara Është e rëndësishme të jesh fitimtar І. c. nga një kondensator.<С наиб, точностью указанный принцип реализуется в интеграторе на операц. усилителе (ОУ) (рис. 1). Для идеального ОУ разность напряжений между его входами и входные токи равны нулю, поэтому ток, протекающий через сопротивление R, transporti deri në tarifë

kondensator Z, dhe derdhja në pikë është zero. Si rezultat, Dobutok RС = t, i cili karakterizon likuiditetin e ngarkesës së kondensatorit, z. post_ynoy dobi І. c.<Широко используется простейшая RC-І. c. (Fig. 2, a). Në rastin e qarkut, ngarkesa e kondensatorit duket se ka një ndryshim në forcat hyrëse dhe dalëse për faktin se integrimi i forcave hyrëse tregohet afërsisht dhe më saktë se forcat e daljes në disa raste. Po rri ta shoh, sapo të jetë më shumë se një orë interval, kohë në të cilën integrohet. Për integrimin e saktë të sinjalit të pulsit të hyrjes, është e nevojshme që vala t të jetë më e madhe se trivialiteti i pulsit T (Fig. 3). Fuqia analoge e RL-I. c. treguar në fig. 2, b, për çdo dërgesë pas orës L / R.

I vogël. 3.1 - pulsi i hyrjes së rrymës direkte; 2 - Vyhіdna sprue e lanceyug integruese në tдT.

І. c. të jetë i ndenjur për riimagjinimin e pulseve, modulimi për trivialitetin, pulset, modulimi në amplitudë, për rritjen e pulseve, refuzimi i sforcimeve të ngjashme me skedarët, shikimi i sinjaleve të ruajtjes me frekuencë të ulët, etj. c. për opera. pidsilyuvachah të mbërthyer në ndërtesat e jashtme të automatizimit dhe MVZ analoge për zbatimin e operacionit të integrimit.

53. Proceset e tranzicionit. Legjisloni komtatsii dhe їkh zasosuvannya.

Proceset e tranzicionit- proceset që ndodhin në fenerët elektrikë gjatë prurjeve të dimrit, sillni ato nga një mulli i palëvizshëm në një mulli të ri të palëvizshëm, tobto, - me një lloj tjetër aparati komutimi, për shembull, çelësat për një ndryshim lantsyuzi, me zbehje të shkurtër të lantsyuga dalyanok, etj.

Arsyeja fizike për dështimin e proceseve kalimtare në lancer është prania e mbështjelljeve dhe kondensatorëve induktivë në to, domethënë elementë induktivë dhe inteligjentë në qarqet alternative të zëvendësimit. Do të shpjegohet se energjia e fushave magnetike dhe elektrike të të njëjtëve elementë nuk mund të ndryshohet nga një brez kur rrëmujë(procesi i zbehjes ose rozmikannya vimikachіv) në lantsyuzі.

Procesi i kalimit në lantsyuzi përshkruhet matematikisht nga ekuacionet diferenciale

jo uniforme (e njeanshme), pasi skema e zevendesimit te lancerit eshte per hakmarrje (jo per hakmarrje) dzherel EPC se struma,
lіnіynym (jo-lіnіyny) për lіnііnіy (notіnіy) lantsyug.

Trivialiteti i procesit të tranzicionit është nga disa nanosekonda në raketa. Shtrihuni në një lantsyug të veçantë. Për shembull, pas një ore vetë-shkarkimi i një kondensatori me një dielektrik polimer mund të arrijë një mijë vjet. Fillimi i parëndësishëm i procesit të tranzicionit me orë lantsyugi.

Ligjet e komunikimit zbatohen për elementët e energjisë (reaktive), në masën në të cilën dhe induktivitetin. Erë e keqe e sifonit: stresi në fuqinë dhe induktivitetin në fund të prurjes për madhësinë e prurjeve - funksionon pa ndërprerje për një orë, domethënë është e pasuksesshme të ndryshohet me një brez.

Matematikisht, formula mund të shkruhet në renditjen tjetër

Për Realitetin;

Për induktivitetin.

Legjisloni komutimin є vlerën e trashëguar të elementeve të shumëzimit dhe të induktivitetit.

Fizikisht, ligji i komunikimit për induktivitetin shpjegohet kundër EPC-së së vetë-induksionit të ndryshimit të strumit, dhe ligji i komunikimit për njësinë është kundër tensionit të fushës elektrike të kondensatorit të ndryshimit të tensionit të thirrjes.

54. Vortex Strumi, Trego atë Ditën e Fitores.

Vorbull strumi abo Strumi Foucault(për nder të J. B. L. Foucault) - vortex іnductіynі strumi, të cilat gjenden midis udhëzuesve në ndryshimin e fushës magnetike shpuese.

Mbi strumi bulet e vorbullës ishin vyavleni nga francezi vcheny D.F. Arago (1786-1853) në 1824 p. në një disk, rostasovany në bosht me një shigjetë magnetike, është e mundur për të përfunduar rreth. Për rakhunokun e strumës së vorbullës, disku arrin në mbështjellës. Ky fenomen, i quajtur manifestimi i Aragos, shpjegohet përmes klikimeve të shkëmbit M. Faradeєm nga pozicioni i ligjit të induksionit elektromagnetik: një fushë magnetike, si të mbështillet, direkt në diskun e mesëm, vorbullat rrjedhin. Vykhrovі strumi bouli u detajua në detaje nga fizikani francez Foucault (1819-1868) dhe u quajt yo im'yam. Ka një ngrohje të trupave metalikë, i cili është i mbështjellë në një fushë magnetike, në vargje vorbullash.

Rrjedhat e Foucault-së shihen në rrjedhën e një fushe elektromagnetike në ndryshim dhe përtej natyrës fizike, nuk mund të shihet asgjë nga rrjedhat induktive, por nga shigjetat e linjës. Erë e keqe e vorbullave, për t'u mbyllur në rreth.

Op_r elektrike e udhërrëfyesit të tendosur nuk mjafton, sepse strumi i Foucault mund të arrijë një forcë edhe më të madhe.

Nxehtësia e furçave të Foucault është fitimtare në furrat e induksionit - në krevat fëmijësh, për të jetuar në një gjenerator me frekuencë të lartë të tendosjes së madhe, për t'ju ndihmuar, për të shpenzuar, në rrjedhat e reja të vorbullës, për ta shkrirë atë.

Për ndihmën e strukturave të Foucault, është e mundur të zhvillohen pjesë metalike të instalimeve vakum për degazimin.

Strumi i Foucault mund të përdoret në bagatioh vipadki. Për të luftuar me ta, duhet të mësoheni me ato të veçanta: futuni: për të kursyer energji për ngrohjen e bërthamave të transformatorëve, dhe bërthamat merren nga pllaka të holla, të ndara nga prodroga izoluese. Shfaqja e feriteve bëri të mundur që përgatitja e bërthamave cich të bëhej succinic.

Kontrolli i dhomës së vorbullës është një nga metodat e kontrollit jolinear të virobeve nga materialet përçuese të fijeve.

55. Transformator, fuqia bazë dhe dizajni.

Shtezë elektrike e lehtë për t'u lexuar nga një rezistencë me një mbështetje R ta kondensator ємністю C shfaqje për të voglin.

Elementi Rі C së fundi, së fundi, trungu mund t'i shkelet një lanceri të mirë, kur ngarkesa e kondensatorit del nga një derdhje e zakonshme dQ / dt = C (dU / dt) ligji i Ohmit U / R... Tendosja në rripat e rezistencës është e rëndësishme U R.
Todi matime misce parity:

Prointegrumo Ostniy Viraz ... Pjesë përbërëse e pjesës së majtë të vendit U jashtë + Konst... Transportuar në post-magazinë Konst vetë pjesa e djathtë e shenjës.
Në anën e djathtë të orës RC verë për shenjën integrale:

Rezultati ka ikur, por rezultati ka shkuar Ju jashtë drejtpërsëdrejti në proporcion me integralin e sustave në skajet e rezistencës dhe me strumin e hyrjes Unë në.
Depo Post_yna Konst mos depozitoni asnjë nga nominalet e elementeve lantsyuga.

Në mënyrë që të ruhet një proporcion i drejtpërdrejtë i dobësisë së krimbit Ju jashtë nga hyrja U brenda, kërkohet proporcioni i forcës hyrëse nga rryma hyrëse

Performanca jolineare U në / Unë në në hyrje të ekipit lantsyuzi viclikano, ngarkimi dhe shkarkimi i kondensatorit do t'i dërgohet ekspozuesit e-t / τ, e cila është më e mira jolineare për t / τ≥ 1, nëse vlera është t disi me shume τ .
Këtu t- një orë karikimi dhe shkarkimi i kondensatorit jo më shumë se periudha.
τ = RC- pas një ore - vlera shtesë Rі C.
Unë marr nominale RC lantsyugi, nëse τ do të jetë shumë më tepër t todi pochatkova dilyanka eksponencialiteti për një periudhë të shkurtër (schodo τ ) mund ta përfundoni linjën e tij, për të siguruar proporcionin e nevojshëm midis forcës hyrëse dhe shtyllës.

Për një lancer të thjeshtë RC për një orë, le të marrim 1-2 rend të madhësisë më të gjatë se periudha e sinjalit hyrës të ndryshueshëm, kështu që pjesa kryesore dhe domethënëse e sinjalit të hyrjes është padatime në grepat e rezistencës, duke parandaluar botën e bollshme të prejardhjes U në / Unë në ≈ R.
Një kohë e tillë ka një shpirt të madh Ju jashtë do të ketë një mospërputhje të lejuar proporcionalisht me integralin e hyrjes U brenda.
Chim vlera e madhe e nominales RC, që është më pak se ndryshimi i magazinës në hyrje, që është më i saktë se kurba e funksionit.

Në një numër të madh vipadësh, një ndryshim në integrimin e magazinës nuk kërkohet kur kërkohen shtesa të tilla, është e nevojshme t'i privoni ato nga çdo nevojë. Konst todі nominale RCËshtë e mundur të vibroni yakomoga me ato më të mëdha, ale nga pikat e daljes në mbështetjen e kaskadës sulmuese.

Prapa jak, sinjal nga gjeneratori - gjarpërues pozitiv 1V me periodë 2 mS i futur në hyrjen e një shtese të thjeshtë integruese RC me nominale:
R= 10 kOhm, Z= 1 uF. Todi τ = RC= 10 mS.

Një herë në çdo orë është më pak se pesë herë më shumë se një orë, është më e integruar vizualisht me jorganin për të përfunduar saktësisht.
Grafiku tregon se si disku është në nivelin e post-magazinës 0.5 në formën e një forme triko, në mënyrë që kutia të mos ndryshojë në orë, për integralin do të jetë një konstante (domethënë її a), dhe integrali i një konstante do të jetë një funksion linear. ∫adx = sëpatë + Konst... Vlera e konstantes a caktoni tangjenten e kutës në funksionin e vijës

Prointegrumo valë sinus, ne mund të më kosinus і nga shenja kumbues ∫sinxdx = -cosx + Const.
Në fund të magazinës Konst = 0.

Sapo taksa në hyrje të jetë sinjali i një forme trekëndore, në dalje do të ketë një derdhje sinusoidale.
Integrali i funksionit të linjës është një parabolë. Opsioni më i thjeshtë ∫xdx = x 2/2 + Konst.
Shenja e shumëzuesit është një parabolë.

E meta e heshtit më të thjeshtë qëndron në faktin se në dalje ka një depo shumë të vogël.

Është e lehtë të shihet se si Operatori integrues Pidsilyuvach (OU) është pas diagramit, unë do t'i tregoj të voglit.

Me urahuvannya e mbështetjes pafundësisht të madhe të OU dhe rregullave të Kirchhoff, këtu barazia do të jetë e drejtë:

I në = I R = U në / R = - I C.

Stresi në hyrjet e op-amp ideal është këtu në zero, vetëm në kondensator U C = U jashtë = - U brenda .
Otzhe, Ju jashtë Visnachitsya, vyhodyach nga struma e zagalny lantsyug.

Me nominale elementesh RC nëse τ = 1 sek, ndryshimi në hyrje është për shkak të vlerave të integralit të hyrjes. Ale, protylezhno pas shenjës. Integrator-inverter ideal per elementet e qarkut ideal.

Shtezë diferenciale RC

Diferencuesi është i kuptueshëm nga staza e Operative Pidsilyuvach.

Sistemi operativ ideal është këtu për të siguruar barazinë e strumit I R = - I C prapa rregullit Kirchhoff.
Çrregullim në hyrjet e OU në zero U jashtë = U R = - U në = - U C .
Vlerat e vlerave të strumit në kondensator dhe rezistencë, të cilat shkruhen viraz:

U jashtë = RI R = - RI C = - RC (dU C / dt) = - RC (dU në / dt)

Zvidsy bachimo Ju jashtë proporcionalisht me ngarkesën më të hollë të kondensatorit dU në / dt si shpejtësia e ndryshimit të hyrjes.

Me vlerën e post-orës RC, në mënyrë të ngjashme, është i njohur për kuptimet e hyrjes së vjetëruar, por më tepër për shenjën. Gjithashtu është paraqitur qarku për diferencimin dhe përmbysjen e sinjalit hyrës.

Duket se është konstante në zero, për këtë, pas një magazine, kur diferencohet në një fundjavë, do të ketë një ditë.

Prapa jak, një sinjal i formës trekëndore dërgohet në hyrjen e diferencuesit. Në daljet, ka një sinjal matimo të rrymës direkte.
Duket sikur një funksion linear i funksionit do të jetë konstant, shenja e asaj vlere do të fillojë me një funksion linear të keq.

Për heshtin diferencial më të thjeshtë RC, nga dy elementë, proporcioni proporcional i shpërndarjes së presionit të jashtëm nga presioni i zakonshëm në montimet e kondensatorit.

U jashtë = RI R = RI C = RC (dU C / dt)

Nëse merrni nominalet e elementeve RC, pas një ore, do të jeni 1-2 rend të madhësisë më pak se sa herë ka mbaruar periudha, dhe nëse merrni më shumë forca hyrëse deri në një orë shtesë në mes, patjetër që mund të filloni të shihni zhurmën e dimrit. Në botën ideale, ajo rritet pragmatike në zero. Në një rast të tillë, pjesa kryesore e tensionit të hyrjes është padatime në bashkëngjitjet e kondensatorit, dhe dalja bëhet pjesë e parëndësishme e hyrjes, kështu që për llogaritjen e një skeme të tillë është praktike të mos përdoret.

Më shpesh, shtizat RC të diferencuara dhe të integruara përdoren për ndryshimin e pulsit në prizat logjike dhe dixhitale.
Vipad të tillë u emëruan nga RC për të sponsorizuar ekspozuesin e Dalja -t / RC nga një impuls gjatë periudhës së ndryshimeve të nevojshme.
Në pjesën e poshtme, është treguar më poshtë të vogël T i në hyrje të heshtit integrues do të duhet një orë 3 τ ... Shkarkimi në orë i kondensatorit deri në 5% të vlerës së amplitudës.

Në daljen e heshtit diferencial, amplituda e pulsit zbutet për furnizimin e pulsit, si dhe zero në prizat e kondensatorit të shkarkuar.
Ndërsa procesi vazhdon, ngarkesa në telat e rezistencës ndryshon. Për një orë 3 τ do të ndryshojë deri në 5% të vlerës së amplitudës.

Këtu 5% është sasia e përshtypjeve. Razrahunk-et praktike kanë një shans për t'u bërë parametrat hyrës të elementeve logjike dhe për t'u ndenjur.

Respekt për dhe për propozimin që ka rreth!

Një lancer diferencial quhet lancer, një nxitje në rrugë, e cila është proporcionale me të parën, një orë në fund të rrugës:

I vogël. 3.7.1. Skema e heshtit diferencial

Lantsyug, diferencimi i karrierës (Fig. 3.7.1) për t'u ruajtur në një rezistencë R kondensator ta Z parametrat e të cilave vibrohen në një rang të tillë që op_r buv aktiv ka shumë zhvillim më pak se mbështetja Umnisny.

Sforcimet në hyrje dhe fitimet e lancerit të lidhur me bashkëshortët:

u në = u me + u C;

u me = i· R

u C = u në - u me = u në - iR;

Madhësia Yaksho unë R dukshëm më pak, nіzh u në, atëherë u në ≈ u C.

Madhësia τ = RC të thirret nga ora e heshtit diferencial.

Chim mensha pas orës, në varësi të impulsit të parëndësishëm në hyrje, kjo është saktësia e diferencimit.

Sapo para hyrjes së heshtit diferencial për të lëvizur formën sinusoidale, atëherë forma e valës do të jetë sinusoidale, protestë, ajo do të pezullohet në fazën kur hyrja është nga brenda, dhe amplituda e tjetrës do të jetë më e vogël. Në një rang të tillë, lanceta diferenciale, e cila është në një sistem linear, nuk ndryshon përbërjen spektrale të forcës, por ajo duhet të sillet në të.

Furnizimi me hyrjen e një lancete, e cila diferencon, një impuls me rrjedhje të drejtë, i cili mund të ruhet, si një lloj ruajtjeje sinusoidale e papërfshirë, të ndryshojë amplituda dhe një fazë tjetër të ciklit të ruajtjes, përpara

Kur një impuls i rrymës së drejtpërdrejtë aplikohet në hyrjen e lancerit, për të diferencuar, ngarkesa e kondensatorit riparohet Z nëpërmjet opirit R.

Në momentin e kallirit, ora në kondensator shkon në zero; Në botë, ngarkimi i kondensatorit është në një iniciativë të re për të ndjekur ligjin eksponencial:

u c = u në * (1 - e- t / τ);

de τ = RC- Post_yna orë lantsyuga.

Tendosje në daljen e shteses diferenciale:

u me = u në - u c = u në - u në * (1 - e- t / τ) = u në e- t / τ);

Kështu, në botë ngarkesa e kondensatorit në daljen e qarkut ndryshon sipas ligjit eksponencial. Nëse kondensatori rimbushet përsëri, presioni në hyrjen e lancetës do të bëhet i barabartë me zero.

Në momentin e përfundimit të impulsit të rrymës së drejtpërdrejtë në hyrje të qarkut, goditja zvogëlohet në zero. Fragmenteve të kondensatorit do të duhet një orë për të rritur ngarkesën, atëherë në të njëjtin moment shkarkimi do të lirohet përmes mbështetjes R... Në kalli, shkarkimi i kondensatorit drejtohet në daljen e qarkut për vlerën e afërsisht të rrugës drejt kondensatorit, madje edhe me një simbol, i cili mbron drejtpërdrejt shkarkimin nga ngarkesa. Në botë, shkarkimi i kondensatorit në daljen e lanceuga ndryshon sipas ligjit eksponencial.

Robot laboratori

"Lantsyugi diferencimi dhe integrimi"

Polyanchev S., Korotkov R.

Cikli i robotëve: Njohja e parimit të zhvillimit, fuqitë dhe parametrat kryesore të lancerëve, mënyra e diferencimit dhe integrimit, vendosja e përkufizimit dhe integrimit, vlera e orës konstante.

Një pjesë teorike.

Fizika radioelektronike dhe eksperimentale e sinjalit duhet të riformulojë sinjalet. Shpesh herë, mund të jetë një viconano nga mënyra e diferencimit ose integrimit їkhny. Për shembull, kur pulset formohen, ato fillojnë, për të kontrolluar robotin, një sërë lidhjesh të teknologjisë pulsuese (fenerë diferencialë), për shembull, kur një sinjal korian shihet në disa zhurma (fenerë integrues)

Analiza e shtizave më të thjeshta për diferencimin dhe integrimin e sinjalit

Një shtizë radioteknike quhet diferenciale, nga dalja e së cilës mund të njihet sinjali, humbja proporcionale e sinjalit të hyrjes U jashtë (t) ~ dU në (t) / dt (1)

Në mënyrë të ngjashme, për një shtizë integruese: U вх (t) ~ òU вх (t) dt (2)

Mundësitë për diferencim dhe integrim me operacione matematikore lineare, që do të thotë që sinjalet të shndërrohen në sinjale mund të përdoren me hende lineare, si të thuash. qarqet, të cilat ruhen nga induktancat, kapacitetet dhe mbështetësit e përhershëm.

Lanceta është e dukshme nga hera e fundit R, C dhe L, sinjali U në (t) është futur në hyrje (Fig. 1).

Një sinjal jashtë kutisë nga një shtizë e tillë mund të shihet nga çdo element. Me tsom:

U R + U C + UL = Ri (t) + 1 / c ói (t) dt + L di (t) / dt = U në (t). (3)

Natyrisht, fragmentet e vlerës U R, U C dhe U L përcaktohen nga parametrat R, C dhe L, atëherë zgjedhja mund të mos jetë e njëjtë, nëse U R, U C dhe U L janë mjaft të ndryshme. Është e dukshme për një lanceyug, në yaku U L "0 (RC - lanceyug).

A) U C >> U R todi s (3) maєmo:

i (t) = C dU në (t) / dt (4)

Tingëllon si kjo, e cila buron në mbështetje proporcionalisht të ngjashme me sinjalin hyrës:

U R (t) = RCdU në (t) / dt = t 0 dU në (t) / dt. (5)

Në një renditje të tillë, vijmë te diagrami i chotiripolus, i cili dallon, i paraqitur në figurën 2, në të cilin sinjali i daljes njihet me mbështetjen R.

B) U R >> U C. Në përgjithësi, z (3) njihet: i (t) = U në (t) / R (6)

U C = 1 / RCòU në (t) dt = 1 / t 0 òU në (t) dt. (7)

Mund të shihet se për funksionimin e integrimit, është e nevojshme të përdoret RC-lance siç tregohet në diagramin në Fig. 3.

Për të mohuar efektin e diferencimit, si dhe integrimin, sinjali duhet të dihet nga elementi, të paktën për sasinë më të vogël të stresit. Madhësia e U vih (t) vendoset në vlerat e orës së vazhdueshme t 0, e cila është RC e përshtatshme për RC-lance.

Natyrisht, ka një ndryshim në diferencim dhe integrim në mënyra të ndryshme, me sa duket, kur është malim dhe i madh t 0.

Kini parasysh diferencimin dhe integrimin

Tani është e qartë se ato janë të lidhura së bashku me A dhe B, si dhe një viscera viktoriane të t 0 "të vogla" dhe "të mëdha" me parametrat R, C, L dhe karakteristikat e sinjalit.

Sinjali i ulët i hyrjes U hyrje (t) fuqi e ulët spektrale

, tobto. (12)

Todi me një diferencim të saktë për sinjalin e daljes mund të njihet:

, (13)

tinguj të gjallë, që është efikasiteti i transmetimit të chotiripole ideale, e cila është e diferencuar (

) porta: (14)

Ne po shikojmë një shtizë diferenciale (Fig. 2).

(15)

Herë pas here (14) dhe (15) mund të shihet se kur i shikojmë lancerët, ato do të jenë më afër idealit.

wt 0<< 1 (16)

Për më tepër, për të gjitha frekuencat në spektrin e sinjalit hyrës. Për të thjeshtuar vlerësimin në pamjaftueshmëri (16), vendosni frekuencën maksimale të spektrit të sinjalit të hyrjes në w m t 0<< 1.

Gjithashtu, për të dalluar një sinjal të mirë, është e nevojshme të njihni magazinë spektrale dhe të merrni RC-lancer në fund të orës t 0<< w m -1 , где w m – максимальная частота в спектре входного сигнала.

Në mënyrë domethënëse, nga sinjalet pulsuese në diapazonin e sipërm të frekuencës është e mundur të vlerësohet me këtë formulë (2) w m = 2p / tu, de t u është banaliteti i pulsit. Përfshirë, në fund të mendjes, diferencimi do të regjistrohet në viglyad

t 0<< t u (17)

Në mënyrë të ngjashme, është e mundur të tregohet

wt 0 >> 1 (18)

Gjithashtu për të gjitha frekuencat e spektrit të sinjalit të hyrjes, duke përfshirë atë më të ulët. Në mënyrë të ngjashme, për integrimin e impulseve në integrimin e parëndësishëm t u umova, shkruani jak

t 0<< t u (19)

Ka disa parregullsi (16), (18) që diferenca është më e saktë, më e ulët se frekuenca më e ulët, në të cilën energjia e sinjalit hyrës është e përqendruar dhe integrimi është në mes të frekuencës. Më saktësisht diferencimi ose integrimi, aq më e vogël është vlera e sinjalit të daljes.

Kalimi i pulseve të rrymës së drejtpërdrejtë përmesRC-lantsyugi

Prapa jak, e cila ilustron diferencimin dhe integrimin e sinjaleve, të cilat mund të shihen nga fenerët RC, të paraqitura në Fig. 2 dhe 3, në një impuls me vijë të drejtë. Në të njëjtën kohë, një lancet, në hyrje të së cilës ka një opir (Fig. 2), njohim oshilogramin e përçarjes, tobto. forma U R (t). Mos shkoni në momentin t = 0 në hyrje të hyrjes ka një stribok në shtyllën U 0 (Fig. 4).

Unë kam një vipad për 0< t < t u можно записать уравнение цепи в виде:

U 0 = 1 / Coi (t) dt + U R (t). (17)

Pislya diferencimi otrimaєmo

dU R / dt + U R / t 0 = 0. (18)

Oskіlki Umnіst nuk mund të ngarkohet mittєvo, atëherë për t = 0, U R = U 0 të gjitha sustat hyrëse duket se janë aplikuar në mbështetje. Për urahuvannya e kallirit, bisedoni me rivnyannya (18), regjistrohuni me viglyad:

. (19)

Prishja eksponenciale e stresit elektrik përshkruan procesin e karikimit të baterisë përmes R dhe tejkalimin alternativ të stresit elektrik në R dhe C. Në një orë konstante t 0, karakterizon shpejtësinë e karikimit të baterisë, mund të marrë një kohë e shkurtër për të ndryshuar.

Për t 0<< t u экспоненциальная зависимость становится резче, в результате на выходе наблюдаем короткие импульсы в момент начала и окончания входного воздействия, являющиеся удовлетворительной аппроксимацией производной от входного сигнала (рис.4).

Nëse voltazhi i hyrjes dihet nga kondensatori, atëherë për 0< t < t u получим:

(21)

i për t> = t u

. (22)

Yaksho lantsyug і integruuchim, vikonutsya mospërputhje t 0 >> t u, kështu duke lënë vikorisovuvat të përhapë eksponencialitetin në rreshtin e Taylor.

Pas orës së lanceuga RC

RC Electric Lanzug

Është e lehtë për të parë strum në një lancet elektrike, e cila mund të ruhet nga kondensator Umnistyu Cі mbështetja e rezistencës R, e lidhur paralelisht.
Vlera e strumës ndaj ngarkesës ose shkarkimit të kondensatorit tregohet nga një viraz I = C (dU / dt), Dhe vlera e strumës në rezistencë, padyshim nga ligji i Ohm-it, bëhet U / R, de U- Tendosja e ngarkesës në kondensator.

Ju mund të shihni të voglin, strumin elektrik Unë në elemente Cі R lantsyuga matime, megjithatë, ka të njëjtin kuptim në krahasim me të, drejtpërdrejt për shkak të ligjit të Kirkhhoff. Otzhe, yogo mund të shfaqet si kjo:

Virishuєmo Rivnyannya diferenciale C (dU / dt) = - U / R

Integrimi:

Z tabelat e integraleve këtu vikoristovuєmo rishikim

Otrimumo zalny Integral Rivnyannya: ln | U | = - t / RC + Konst.
Virazimo z nnogo bredh U potencialet: U = e-t / RC * e Konst.
Vendimi nabude viglyadu:

U = e-t / RC * Konst.

Këtu Konst- Një konstante, një vlerë që fillon me zgjuarsi kalli.

Otzhe, napruga U ngarkesa ose shkarkimi i kondensatorit ndryshon në orë sipas ligjit eksponencial e-t / RC.

Ekspozues - funksion exp (x) = e x
e- Konstante matematikore, afërsisht e barabartë me 2.718281828 ...

Pas nje ore τ

Kondensator Yaksho мністю C një nga një me një mbështetje rezistence R lidh me dzherel post-napruga U, në lantsyuzi pide strum, si për disa orë t ngarkoni kondensatorin në vlerë U C Filloj me viraz:

Todi napruga U C në bazën e kondensatorit nga zero në vlerë U për ekspozuesin:

U C = U ( 1 - e-t / RC )

Në t = RC derdhet në kondensatorët në magazinë U C = U ( 1 - e -1 ) = U ( 1 - 1/ e).
Ora, numerikisht e barabartë me krijimin RC, i quajtur lantsyug pas orës RC dhe të njihet si një shkronjë arre τ .

Pas nje ore τ = RC

Per nje ore τ kondensatori është i ngarkuar në (1 - 1 / e) * 100% ≈ 63,2% vlera U.
Për një orë 3 τ sfungjeri bëhet emri (1 - 1 / e 3) * Vlera 100% ≈ 95%. U.
Për një orë 5 τ u rrit deri në (1 - 1 / e 5) * Vlera 100% ≈ 99%. U.

Yakscho në kondensator ємністю C ngarkuar deri në derdhje U, paralelisht, lidhni rezistencën me mbështetjen R tod në lancet përpara shkarkimit të kondensatorit.

Stresi në kondensator gjatë shkarkimit gjatë ruajtjes U C = Ue-t / τ = U / e t / τ.

Per nje ore τ stresi në kondensator do të ndryshojë në vlerë U / e në magazinë 1 / e* 100% ≈ 36.8% vlerë U.
Për një orë 3 τ kondensatori shkarkohet në (1 / e 3) * 100% ≈ 5% e vlerës U.
Për një orë 5 τ më parë (1 / e 5) * Vlera 100% ≈ 1%. U.

Parametri τ stagnon gjerësisht kur lëkundet RC-filtrat e lancereve elektronike dhe universiteteve.

Tingulli i mittєvih kuptimi i burimeve dhe i strumës mbi elementet

Lancer elektrike

Për heshtin e fundit, për të zëvendësuar rezistencën e linjës R, bobinën e induktivitetit L dhe kondensatorin, kur lidhen me jerelin me u-në tjetër (div. Fig. 1), mund të shkruani

de x - funksioni i kërkuar për orë (derdhje, strum, rrjedhë, etj.); - hyrje vidomi, scho oburyuє (napruga і (abo) strum dzherela energji elektrike); - Funksioni i përhershëm K-të, i cili bazohet në parametrat e lantsyug.

Rendi i kësaj ryvnyannya për numrin e akumulimeve të pavarura të energjisë në lancet, për arsye se duhet të merren parasysh kaldaja dhe kondensatorët me induktivitet në qarqet e thjeshtuara.

Rendi i konkurrencës diferenciale fillon me një ndryshim

(3)

de і - jepet numri i mbështjellësve dhe kondensatorëve të induktivitetit për thjeshtimin e specifikuar të qarkut të daljes; - numri i universiteteve, për të cilat nuk ka nevojë të konvergohet, por të hakmerret për mbështjelljet e induktivitetit (sipas ligjit të parë të Kirkhhoff-it, strumbulli përmes një spirale induktiviteti në formën e vargjeve nëpër mbështjellje induktive); - numri i qarqeve në qark që mund të zëvendësojnë kondensatorët (sipas një ligji tjetër Kirchhoff, ndryshimi në çdo kondensator nga tjetri shkaktohet nga një tjetër në anën tjetër).

Prania e lidhjeve induktive është një rend i madhësisë së shpejtësisë diferenciale të rrjedhës.

Për sa i përket matematikës, zgjidhja jashtë kutisë (2) është shuma e zgjidhjes jashtë kutisë së zgjidhjes jashtë kutisë, jo uniforme, jashtë -zgjidhje kuti e të njëjtit lloj biznesi jashtë kutisë, e cila mund të eliminohet në zero. Mundësi nga ana matematikore dhe nuk mbivendosen me asnjë lloj konfuzioni në dridhjen e një zgjidhjeje private (2), njëqind për qind e inxhinierisë elektrike në kapacitetin e të mbeturit manualisht pranoni zgjidhjen, në fakt, një ndryshim i zgjuar. në regjimin teorik.

Vendimi privat (2) është një lloj funksioni që qëndron në anën e djathtë dhe quhet magazina vimushenoi. Për lancerët nga vargjet e dhëna post-ose periodike (strings), hapësira e ruajtjes përdoret si një mënyrë për të filluar modalitetin e palëvizshëm të robotit, skema e komunikimit, qoftë nga metodat e mëparshme në zhvillimin e mekanizmave me efikasitet energjetik. .

Një zgjidhje tjetër e magazinës zalny x ryvnyannya (2) - zgjidhja (2) me një pjesë të djathtë zero - kjo është mënyra, nëse është (e shurdhër) forca (energjia dzherela) nuk derdhet në lancet pa mes. Dzhereli i hyrjes manifestohet këtu përmes energjisë së ruajtur në fushat e bobinave dhe kondensatorëve të induktivitetit. E gjithë mënyra e qarkut robotik quhet vilny, dhe ndryshimi është vіlnoї depo.

Në fakt,. zgjidhje në shtëpi rivnyannya (2) maє viglyad

(4)

Spіvіdnoshennya (4) tregon, si me metodën klasike, zhvillimin e një procesi trazirash, procesi zhvillohet pasi dy mënyra mbivendosen me njëra-tjetrën - të palëvizshme, duke avancuar sa më shumë si rezultat i trazirave, por procesi, por në të njëjtën kohë.

Është e nevojshme të pranohet gjithashtu parimi i vendosjes së një privimi të drejtë për sistemet lineare, një metodë zgjidhjeje, vendosja në një shpërndarje të caktuar të ndryshimeve shukanoy, një privim i drejtë i korsive lineare.

Fol në kalli. Legjisloni trazirat

Sipas datës së magazinës së re, numri i artikujve të tillë është në rendin e çmimit diferencial. Integroni vazhdimisht mendjet dërrmuese nga kalliri, të cilat merren në zonë dhe tokat djerrë. Për mendjet e pavarura të kallirit, futet rrjedha e gravitetit (strum) për spiralen e induktivitetit dhe ngarkesa (derdhja) në kondensator në momentin e orës (momenti i trazirës). Nezalezhnі pochatkovі duhet të fillojë të shkojë sipas ligjeve të komutimit (div. Tabela 2).

Tabela 2. Legjisloni trazirat

Shihni më shumë në: http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture24/lecture24.html#sthash.jqyFZ18C.dpuf

RC Integrale Lance