Жарознижуючі засоби для дітей призначаються педіатром. Але бувають ситуації невідкладної допомоги при лихоманці, коли дитині потрібно дати ліки негайно. Тоді батьки беруть на себе відповідальність і застосовують жарознижуючі препарати. Що дозволено давати дітям грудного віку? Чим можна збити температуру у дітей старшого віку? Які ліки найбезпечніші?
При розгляді питань надійності часто буває зручно уявити собі справу так, ніби на елемент діє потік відмов з деякою інтенсивністю l (t); елемент відмовляє в той момент, коли відбувається перша подія цього потоку.
Образ "потоку відмов" набуває реального сенсу, якщо відмовив елемент негайно замінюється новим (відновлюється). Послідовність випадкових моментів часу, в яке відбуваються відмови (рис.3.10), являє собою деякий потік подій, а інтервали між подіями - незалежні випадкові величини, розподілені за відповідним законом розподілу.
Поняття "інтенсивності відмов" може бути введено для будь-якого закону надійності з щільністю f (t); в загальному випадку інтенсивність відмов l буде змінною величиною.
інтенсивністю(Або інакше "небезпекою") відмов називається ставлення щільності розподілу часу безвідмовної роботи елемента до його надійності:
Пояснимо фізичний зміст цієї характеристики. Нехай одночасно випробовується велика кількість N однорідних елементів, кожен - до моменту своєї відмови. Позначимо n (t) - число елементів, які опинилися справними до моменту t, а m (t, t + Dt), як і раніше, - число елементів, які відмовили на малій ділянці часу (t, t + Dt). На одиницю часу доведеться середнє число відмов
Розділимо цю величину не на загальне число випробовуваних елементів N, а на число справнихдо моменту t елементів n (t). Неважко переконатися, що при великому N ставлення буде приблизно дорівнює інтенсивності відмов l (t):
Дійсно, при великому N n (t) »Np (t)
Але відповідно до формули (3.4),
У роботах по надійності наближене вираження (3.8) часто розглядають як визначення інтенсивності відмов, тобто її визначають як середнє число відмов в одиницю часу, що припадає на один працюючий елемент.
Характеристиці l (t) можна дати ще одне тлумачення: це є умовна щільність ймовірності відмови елемента в даний момент часу t, за умови, що до моменту t він працював безвідмовно. Дійсно, розглянемо елемент ймовірності l (t) dt - ймовірність того, що за час (t, t + dt) елемент перейде зі стану "працює" в стан "не працює", за умови, що до моменту t він працював. Справді, безумовна вірогідність відмови елемента на ділянці (t, t + dt) дорівнює f (t) dt. Це - вірогідність поєднання двох подій:
А - елемент працював справно до моменту t;
В - елемент відмовив на ділянці часу (t, t + dt).
За правилом множення ймовірностей: f (t) dt = P (АВ) = Р (А) Р (В / А).
З огляду на, що Р (А) = р (t), отримаємо:;
а величина l (t) є не що інше, як умовна щільність ймовірності переходу від стану "працює" в стан "відмовив" для моменту t.
Якщо відома інтенсивність відмов l (t), то можна висловити через неї надійність р (t). З огляду на, що f (t) = - p "(t), запишемо формулу (3.7) у вигляді:
Інтегруючи, отримаємо:,
Таким чином, надійність виражається через інтенсивність відмов.
В окремому випадку, коли l (t) = l = const, формула (3.9) дає:
p (t) = e - l t, (3.10)
тобто так званий експонентний закон надійності.
Користуючись чином "потоку відмов", можна витлумачити як формулу (3.10), а й більш загальну формулу (3.9). Уявімо собі (абсолютно умовно!), Що на елемент з довільним законом надійності p (t) діє потік відмов зі змінною інтенсивністю l (t). Тоді формула (3.9) для р (t) висловлює ймовірність того, що на ділянці часу (0, t) не з'явилося не одного відмови.
Таким чином, як при експоненційному, так і при будь-якому іншому законі надійності, роботу елемента, починаючи з моменту включення t = 0, можна уявляти собі так, що на елемент діє пуассоновский закон відмов; для експоненціального закону надійності цей потік буде з постійною інтенсивністю l, а для неекспоненціального - зі змінною інтенсивністю l (t).
Зауважимо, що цей образ годиться тільки в тому випадку, коли відмовив елемент не замінює новим. Якщо, як ми це робили раніше, негайно замінювати відмовив елемент новим, потік відмов вже не буде пуассоновским. Дійсно, інтенсивність його буде залежати не просто від часу t, що пройшов з початку всього процесу, а й від часу t, що пройшов з випадкового моментувключення саме даногоелемента; значить, потік подій має наслідок і пуассоновским не є.
Якщо ж протягом усього досліджуваного процесу даний елемент не замінюється і може відмовити не більше одного разу, то при описі процесу, що залежить від його функціонування, можна користуватися схемою марковского випадкового процесу. але при змінної, а не при постійній інтенсивності потоку відмов.
Якщо неекспоненціальний закон надійності порівняно мало відрізняється від експоненціального, то можна, з метою спрощення, наближено замінити його експоненціальним (рис. 3.11).
Параметр l цього закону вибирається так, щоб зберегти незмінним математичне очікуваннячасу безвідмовної роботи, рівне, як ми знаємо, площі, обмеженої кривою p (t) і осями координат. Для цього потрібно покласти параметр l показового закону рівним
де - площа, обмежена кривою надійності p (t). Таким чином, якщо ми хочемо характеризувати надійність елемента деякої середньою інтенсивністю відмов, потрібно як цієї інтенсивності взяти величину, зворотну середньому часу безвідмовної роботи елемента.
Вище ми визначили величину як площа, обмежену кривою р (t). Однак, якщо потрібно знати тількисередній час безвідмовної роботи елемента, простіше знайти його безпосередньо по статистичному матеріалу як середнє арифметичневсіх наблюденних значень випадкової величини T - часу роботи елемента до його відмови. Такий спосіб може бути застосований і в разі, коли число дослідів невелика і не дозволяє досить точно побудувати криву р (t).
Приклад 1.Надійність елемента р (t) зменшується з часом за лінійним законом (рис. 3.12). Знайти інтенсивність відмов l (t) і середній час безвідмовної роботи елемента.
Рішення. За формулою (3.7) на ділянці (0, t o) маємо:
Згідно заданому закону надійності
(0 Другий інтеграл тут дорівнює. Що стосується першого, то він обчислений наближено (чисельно):, звідки »0,37 + 0,135 = 0,505. Приклад 3.Щільність розподілу часу безвідмовної роботи елемента постійна на ділянці (t 0, t 1) і дорівнює нулю поза цієї ділянки (рис. 3.16). Знайти інтенсивність відмов l (t). Рішення.Маємо:, (t o Графік інтенсивності відмов показаний на рис. 3.17; при t® t 1, l (t) ® ¥. "Забезпечення високої доступності" Мета роботи: Вивчити два види засобів підтримки високої доступності: забезпечення відмовостійкості (нейтралізація відмов, живучість) і забезпечення безпечного і швидкого відновлення після відмов (обслужіваемость). Отримати навички роботи із забезпечення високої доступності. 1. Теоретичне введення 1.1. доступність 1.11. Основні поняття Інформаційна система надає своїм користувачам певний набір послуг (сервісів). Кажуть, що забезпечений необхідний рівень доступності цих сервісів, якщо такі показники знаходяться в заданих межах: Ефективність послуг. Ефективність послуги визначається в термінах загальної тривалості обслуговування запиту, кількості підтримуваних користувачів і т.п. Потрібно, щоб ефективність не опускалася нижче заздалегідь встановленого порога. Час недоступності. Якщо ефективність інформаційної послуги не задовольняє накладеним обмеженням, послуга вважається недоступною. Потрібно, щоб максимальна тривалість періоду недоступності і сумарний час недоступності за деякою період (місяць, рік) не перевищували заздалегідь заданих меж. По суті, потрібно, щоб інформаційна система майже завжди працювала з потрібною ефективністю. Для деяких критично важливих систем (наприклад, систем управління) час недоступності має бути нульовим, без всяких "майже". У такому випадку говорять про ймовірність виникнення ситуації недоступності і вимагають, щоб ця ймовірність не перевищувала заданої величини. Для вирішення даного завдання створювалися і створюються спеціальні відмовостійкі системи, вартість яких, як правило, досить висока. До переважної більшості комерційних систем пред'являються менш жорсткі вимоги, однак сучасна ділова життя і тут накладає досить суворі обмеження, коли кількість обслуговуваних користувачів може вимірюватися тисячами, час відповіді не повинна перевищувати декількох секунд, а час недоступності - кількох годин на рік. Завдання забезпечення високої доступності необхідно вирішувати для сучасних конфігурацій, побудованих в технології клієнт / сервер. Це означає, що захисту потребує весь ланцюжок - від користувачів (можливо, віддалених) до критично важливих серверів (в тому числі серверів безпеки). Основні загрози доступності були розглянуті нами раніше. Відповідно до ГОСТ 27.002, під відмовою розуміється подія, яка полягає в порушенні працездатності виробу. У контексті даної роботи виріб - це інформаційна система або її компонент. У найпростішому випадку можна вважати, що відмови будь-якого компонента складеного вироби ведуть до загального відмови, а розподіл відмов у часі являє собою простий пуассоновский потік подій. В такому випадку вводять поняття інтенсивності відмов ісереднього часу напрацювання на відмову, які пов'язані між собою співвідношенням i - номер компонента, Інтенсивність відмов, Середній час напрацювання на відмову. Інтенсивності відмов незалежних компонентів складаються: а середній час напрацювання на відмову для складеного вироби задається співвідношенням Уже ці найпростіші викладки показують, що якщо існує компонент, інтенсивність відмов якого багато більше, ніж у інших, то саме він визначає середній час напрацювання на відмову всієї інформаційної системи. Це є теоретичним обгрунтуванням принципу першочергового зміцнення найслабшої ланки. Пуассонівська модель дозволяє обгрунтувати ще одне дуже важливе положення, яке у тому, що емпіричний підхід до побудови систем високої доступності не може бути реалізований за прийнятний час. При традиційному циклі тестування / налагодження програмної системи за оптимістичними оцінками кожне виправлення помилки призводить до експоненціального зменшенням (приблизно на половину десяткового порядку) інтенсивності відмов. Звідси випливає, що для того, щоб на досвіді переконатися в досягненні необхідного рівня доступності, незалежно від застосовуваної технології тестування і налагодження, доведеться витратити час, практично рівне середньому часу напрацювання на відмову. Наприклад, для досягнення середнього часу напрацювання на відмову 105 годин буде потрібно більше 104,5 годин, що становить більше трьох років. Значить, потрібні інші методи побудови систем високої доступності, методи, ефективність яких доведена аналітично або практично за більш ніж п'ятдесят років розвитку обчислювальної техніки і програмування. Пуассонівська модель може бути застосована в тих випадках, коли інформаційна система містить поодинокі точки відмови, тобто компоненти, вихід яких з ладу веде до відмови всієї системи. Для дослідження систем з резервуванням застосовується інший формалізм. Відповідно до постановкою завдання будемо вважати, що існує кількісна міра ефективності наданих виробом інформаційних послуг. В такому випадку вводяться поняття показників ефективності окремих елементів і ефективності функціонування всієї складної системи. В якості запобіжного доступності можна прийняти ймовірність прийнятності ефективності послуг, що надаються інформаційною системою, на всьому протязі розглянутого відрізка часу. Що більший запас ефективності розпорядженні наявності надмірностів конфігурації системи ймовірність того, що в система, тим вище її доступність. При розглянутий проміжок часу ефективність інформаційних сервісів не опуститься нижче допустимої межі, залежить не тільки від імовірності відмови компонентів, але і від часу, протягом якого вони залишаються непрацездатними, оскільки при цьому сумарна ефективність падає, і кожен наступний відмова може стати фатальним. Щоб максимально збільшити доступність системи, необхідно мінімізувати час непрацездатності кожного компонента. Крім того, слід враховувати, що, взагалі кажучи, ремонтні роботи можуть зажадати зниження ефективності або навіть тимчасового відключення працездатних компонентів; такого роду вплив також необхідно мінімізувати. Кілька термінологічних зауважень. Зазвичай в літературі з теорії надійності замість доступності говорять про готовність (в тому числі про високу готовність). Ми вважали за краще термін "доступність", щоб підкреслити, що інформаційний сервіс повинен бути не просто "готовий" сам по собі, але доступний для своїх користувачів в умовах, коли ситуації недоступності можуть викликатися причинами, на перший погляд не мають прямого відношення до сервісу (приклад - відсутність консультаційного обслуговування). Далі, замість часу недоступності зазвичай говорять про коефіцієнті готовності. Нам хотілося звернути увагу на два показники - тривалість одноразового простою і сумарну тривалість простоїв, тому ми вважали за краще термін "час недоступності" як більш ємний. Частина 1. Вступ
визначення Основні показники надійності Найменування елемента Інтенсивність відмов, * 10 -5, 1 / ч резистори конденсатори Трансформатори котушки індуктивності комутаційні пристрої з'єднання пайкою Проводи, кабелі Електродвигуни розрахунок надійності
Умови експлуатації коефіцієнт умов лабораторні умови Апаратура стаціонарна: У приміщеннях поза приміщеннями Рухома апаратура: Корабельна автомобільна поїзна Найменування елемента і його параметри коефіцієнт навантаження резистори: по напрузі за потужністю конденсатори по напрузі За реактивної потужності За прямому струму За зворотному напрузі За температурі переходу По струму колектора За напряж. колектор-емітер За розсіюється Порядок розрахунку полягає в наступному:
4. Визначаються основні показники надійності ПРО, при логічно послідовному (основному) з'єднанні елементів, вузлів і пристроїв: Якщо в схемі ПРО є ділянки з паралельним з'єднанням елементів, то спочатку робиться розрахунок показників надійності окремо для цих елементів, а потім для ПРО в цілому. Приклад розрахунку: У захисті М використовуються FA і теплове реле KK1 з КК2. Вентилятор працює в закритому приміщенні при T = 50 C в тривалому режимі. Для розрахунку застосуємо коефіцієнтний метод, використовуючи коефіцієнти надійності компонент схеми. Приймаємо інтенсивність відмов базового елементу l b = 3 * 10 -8. На підставі принципової схеми і її аналізу, складемо основну схему для розрахунку надійності (). У розрахункову схему включені компоненти, відмова яких призводить до повної відмови пристрою. Вихідні дані зведемо в. Базовий елемент, 1 / ч l б 3*10 -8
Коеф. умов експлуатації інтенсивність відмов l б ' l б * ku = 7,5 * 10 -8 Час роботи, ч Елемент принципової схеми Елемент розрахункової схеми число елементів Коеф. надійності Коеф. навантаження Коеф. електричного навантаження Коеф. температури Коеф. навантаження по потужності Коеф. використання Твір коеф. a Коеф. надійності S (Ni * ki ') Напрацювання до відмови, ч 1 / [l б '* S (Ni * ki')] = 3523,7 імовірність е [- l б '* To * S (Ni * ki')] = 0,24 За результатами розрахунку можна зробити висновки: Приватні випадок розрахунку надійності. 1. Об'єкт (далі ОС) складається з n блоків, з'єднаних послідовно (). Імовірність безвідмовної роботи кожного блоку p. Знайти ймовірність безвідмовної роботи P системи в цілому. Рішення: P = ps * + (1 ps) * P (A1) = P (X1> 2) = 1-P (X1<2)=1-P(X1=0)-P(X1=1)=1- (g1 m + m * g2 m-1 * p1),
де g1 = 1-p1 аналогічно :
P (A2) = 1 (g2 n + n * g2 n-1 * p2),
де g2 = 1-p2 Імовірність безвідмовної роботи ПРО: R= P (A) = P (A1) * P (A2) = *
,
де g1 = 1-p1, g2 = 1-p2 11. ПРО складається з 3-х вузлів (). У вузлі U1 n1 елементів з інтенсивністю відмов l1. У вузлі U2 n2 елементів з інтенсивністю відмов l2. У вузлі U3 n3 елементів з інтенсивністю відмов l2, тому що U2 і U3 дублюють один одного. U1 виходить з ладу якщо в ньому відмовило не менше 2-х елементів. U2 або U3, тому що дублюються, виходять з ладу якщо в них відмовив хоча б один елемент. ПРО виходить з ладу якщо відмовив U1 або U2 і U3 разом. Імовірність безвідмовної роботи кожного елемента p. Знайти ймовірність того, що за час t ОБ не вийде з ладу. R2 = 1 (1-p2) n2 R3 = 1 (1-p3) n3 Ймовірності виходу з ладу всього ПРО: література: І. Брагін 08.2003 р контрольна робота Розрахований інтенсивність відмов для заданих значень t і t Підсистема управління включає в себе k послідовно з'єднаних блоків (Рис.3.1). Малюнок 3.1 - схема з'єднання електронних блоків Інтенсивність відмов розраховую за формулою (3.1). де - статистична ймовірність відмови пристрою на інтервалі (t, t + Дt) P (t) ймовірність безвідмовної роботи пристрою; Дt = 3 · 103 ч. Прийнятий раніше в роботу інтервал спостереження; Визначаю статистичну вірогідність відмови пристрою на заданому інтервалі (12,5 · 103ч) з таблиці (2.1) і знаходжу інтенсивність відмов; За умови, що інтенсивність відмов не змінюється протягом усього терміну служби об'єкта, тобто л = const, то напрацювання до відмови розподілена за експоненціальним законом і ймовірність безвідмовної роботи блоку в цьому випадку визначається за формулою (3.2) А середнє напрацювання блоку до відмови визначається за формулою (3.3) Інтенсивність відмов підсистеми ЛП (t), утвореної з k-послідовно включених блоків, знаходжу по формулі (3.4) Так як всі блоки мають однакову систему відмов, то визначаю за формулою (3.5) Імовірність безвідмовної роботи підсистеми визначаю згідно з формулою (3.6) Середній наробіток на відмову підсистеми визначаю аналогічно за формулою (3.3) Результати розрахунку залежностей ймовірностей безвідмовної роботи одного блоку і підсистеми від напрацювання заношу в таблицю 3.2 Таблиця 3.2 Будую графік залежностей і Малюнок 3.1 - Графік залежностей і. Для будь-якого розподілу напрацювання на відмову ймовірність безвідмовної роботи підсистеми, що складається з k-послідовно з'єднаних блоків, пов'язана з вірогідністю безвідмовної роботи цих блоків співвідношенням по формулі (3.7) Якщо блоки одно надійні, то ймовірність безвідмовної роботи підсистеми визначаю за формулою (3.8) Розраховую ймовірність безвідмовної роботи підсистеми при напрацюванні, що дорівнює за формулами (3.6) і (3.8) і порівнюю результати: Результати розрахунку по обидва формулами однакові. Для вирішення практичних завдань з організації дорожнього руху можуть бути використані рекомендації з вибору значень коефіцієнтів аварійності, наведені в таблиці 2.2 ... Аналіз безпеки дорожнього руху Ванинского району Хабаровського краю Для розрахунку середньорічної добової інтенсивності використовуються коефіцієнти переходу з ВСН 42 - 87 / /. Розрахунок здійснюється за формулою: (2.3) де: інтенсивність руху за годину ... Безвідмовність невідновлюваних виробів літального апарату Безвідмовність роботи системи кондиціонування літального апарату Відстань між крайніми перетинами на побудованих тимчасових діаграмах визначає розмах н, отримане значення якого розбивається на L інтервалів і проводяться перетину діаграми, відповідні кордонів інтервалів ... Для оцінки реального завантаження перехрестя транспортом користуватися абсолютним значенням інтенсивності некоректно, оскільки при цьому не враховується склад транспортних потоків (ТП) ... Моделювання транспортного потоку Гріншільдса і Грінберга Побудова основної діаграми за основним рівнянням транспортного потоку: N = k V, (4.1) де N - інтенсивність транспортного потоку, авт. / Ч; k - щільність, авт. / Км; V - швидкість, км / год. При ізвестнихNцікл і Vцікл з формули (4.1) висловлюємо: Kцікл = Nцікл / Vцікл, (4 ... Організація безпеки руху на автомобільному транспорті Інтенсивність руху змішаного потоку визначається за формулою:, де Іij - входить транспортний потік по i-му напрямку j-ої складової,% до - відсоток до одного виду транспорту, що входить в розрахунковий потік ... Організація дорожнього руху Інтенсивність руху транспортних засобів у напрямку до наведених одиницях nпрi визначається за формулою: (1) де Ni - задана інтенсивність руху по i-му напрямку, авт / год; i - номер напрямку руху; РЛ, Рг ... Основи теорії надійності і діагностики Інтенсивність відмов (L), тис. Км-1, - умовна щільність ймовірності виникнення відмови струмоприймача Л -13У, яка визначається для даного моменту часу за умови, що до цього моменту відмова не виник ... Оцінка надійності токарно-гвинторізного верстата марки 1К62 ЗАТ "Авіакомпанія" Ангара " Дерево відмов або дерево аварій є складною графічну структуру, що лежить в основі словесно - графічного методу аналізу виникнення аварії з послідовностей і комбінацій несправностей і відмов елементів системи ... Перехрестя вул. Лейтезіна - вул. революції Розрахунок інтенсивності проводиться окремо для пішохідних і транспортних потоків, по кожному напрямку руху. На заданій ділянці УДС необхідно порахувати кількість транспортних засобів (ТЗ) і пішоходів, що проходять через перехрестя ... Розрахунок оптимальної чисельності механізації на вантажному дворі аеропорту Інтенсивність виходить потоку I типу з складу відправлення на перон:, [піддон / хв], де - максимальний обсяг відправок в години «пік», доби «пік», місяці «пік», т / год; - коефіцієнт що враховує довгомірні і великовагові вантажі (0,85--0 ... Ремонт пристроїв електричної централізації управління стрілками на залізниці Стрілки разом з електричними приводами на них є найважливішими вузлами електричної централізації. Відмова в роботі стрілки може звести до мінімуму надійність будь-якої системи централізації і привести до найтяжчих наслідків ... Система діагностики ланцюгів управління електровоза Удосконалення організації технічного обслуговування вантажних вагонів Вихідні дані для розрахунку наведені в таблиці 2.1 Таблиця 2.1 - Кількість складів, які пройшли по ділянці Пінськ-Жабинка і кількість вагонів у складі Показник Місяці 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4,5 4,6 5,1 5, 5 5,8 4,8 4,7 4,1 3 ... Інтенсивності відмов електротехнічного вироби. Він характеризує як витрати на їх ремонти, так і величину економічного збитку, що має місце в результаті відмов електровиробів. Цільова функція 3 для вирішення зазначеного завдання виглядає наступним чином Безвідмовність показує властивість виробу безупинно зберігати працездатність протягом деякого часу або деякого напрацювання, що виражається в імовірності безвідмовної роботи, середній напрацювання до відмови, інтенсивності відмов. У загальному випадку інтенсивність відмов може не підкорятися експоненціального закону розподілу. Тоді вказане вираз набуде вигляду Тоді, якщо система складалася з Nu справних елементів з інтенсивністю відмов Лі кожен, і Nd неякісних елементів з інтенсивністю відмови кожного Arf, початкова інтенсивність відмов системи (Яс) в перший період введення її в дію після ремонтів дорівнює При якісної заміни відмовили елементів інтенсивність відмов системи після закінчення періоду підробітки підвищується до значення Інтенсивність відмов знаходиться за формулою В наведено цікавий, також заснований на великому фактичному матеріалі аналіз двох груп ушкоджень газопроводів, що носять аварійний характер, а саме розривів стиків газопроводів і корозійних пошкоджень. Переконливо показана залежність кількості пошкоджень від якості виконання робіт, в зв'язку з чим число відмов на газопроводах, покладених після 1951 року значно нижче, ніж на газопроводах більш ранніх років укладання. Однак деякі висновки статті представляються надмірно категоричними. Так, виключення з розгляду, т. Е. Прирівнювання до нуля, ймовірності механічних пошкоджень газопроводів, ... так як вони виникають при неправильному або недбалому виконанні робіт і їх можна запобігти, як і повна відмова від обліку корозійних пошкоджень при визначенні інтенсивності відмов газопроводів представляються необгрунтованим завищенням надійності газопроводів. Імовірність цих подій знижена в результаті поліпшення якості протикорозійного захисту, поліпшення нагляду за проведенням земляних робіт в зоні газопроводу і т. П., Але все ж не виключена. Спірним здається і твердження, що до відмови може привести тільки повний розрив стику газопроводу. При частковому розриві відмова буде характеризуватися лише меншою глибиною. З огляду на викладене, а також досвід ленінградських організацій, можна приймати в розрахунках величину ау на 15 -20% меншою, ніж було рекомендовано в 1966 р. Звичайно бажано, щоб дослідження цього питання було продовжено. І о н і н А. А., Жила В. А. Інтенсивність відмов ділянок газопроводів міських газових сетей.- Газова промисловість, 1972, № 10 ,. с, 20-25. Інтенсивність відмов K (t) - частка виробів, які відмовили в одиницю часу після цього моменту, розрахований по відношенню до кількості випробовуваних виробів, працездатних в даний момент часу. Практично інтенсивність відмов оцінюється за формулою Теоретичне значення інтенсивності відмов визначається за формулою Показник інтенсивності відмов застосовується тільки для неремонтіруемих виробів. Якщо час відмов кожного елемента підпорядковане експоненціальним законом з інтенсивністю відмов Ki, то- Безвідмовність - властивість виробу безупинно зберігати працездатність протягом деякого інтервалу часу без вимушених перерв. Показниками безвідмовності є, середнє напрацювання до першої відмови, напрацювання на відмову, інтенсивність відмов. Рівень завантаження, з якою працюють елементи машини, є одним з факторів, який слід враховувати і при аналізі надійності -системи, так ак він визначає величину інтенсивності відмов елементів в системі. Саме взаємодія між міцністю елемента, з одного боку, і рівнем навантаження, що впливає на елемент, з іншого боку, визначає в основному інтенсивність відмов елемента. Відомо, що при збільшенні загального навантаження або (деяких приватних навантажень інтенсивність відмов елемента досить різко зростає. Крива на рис. 7 ілюструє загальний характер зміни інтенсивності відмов електричних і електронних елементів машин в залежності від оточуючих умов. Як бачимо, значення інтенсивності відмов на наведеній кривої зростає майже прямолінійно при збільшенні навантаження. Середній час між відмовами має безпосереднє значення для організації експлуатації обладнання, так як воно дозволяє визначати передбачувану інтенсивність відмов, що важливо при плануванні резерву, кількості обладнання та обслуговуючого персоналу. Відновлення різних блоків машин повинно проводитися з урахуванням середнього часу між відмовами, визначеного для них. Час експлуатації Рис. 13.2. інтенсивність відмов Періодично з ладу виходить вогнетривкий тунель, що вимагає повної реконструкції печі. Ця процедура займає 8 днів і обходиться в 5800 фунтів стерлінгів. Ще два дні йдуть на розігрів печі до робочої температури, причому в другий день потрібно обпалювати відходи, щоб не зруйнувати новий тунель. У табл. 13.2 наведена інтенсивність відмов тунелю. Інтенсивність відмов є зручною характеристикою надійності різних апаратів і вузлів і определяет- Проводиться детальна класифікація техніко-економічних показників якості виробів з метою виявлення таких з них, які в більшій чи меншій мірі впливають на величину потреби. Проведений аналіз показників якості показав, що немає необхідності враховувати в розрахунках все змінюються показники якості, так як багато хто з них практично або зовсім не впливають на зміну величини потреби, або цей вплив незначний, або можливість зміни потреби знаходиться в функції ще цілого ряду факторів. Реальний вплив на зміну потреби надають такі з них, як продуктивність (обсяг роботи) вироби безвідмовність і термін служби. У подальших дослідженнях обмежимося розглядом тільки цих трьох основних показників. Слід зауважити, що для різних виробів існують різні показники, що характеризують обрані основні характеристики. Наприклад, продуктивність і обсяг роботи. Для турбогенераторів, надпровідникових синхронних компенсаторів, колекторних, синхронних і асинхронних електричних машин, гідрогенераторів - це номінальна потужність для безколлекторних регульованих машин і регульованих електроприводів - момент обертання для світлотехнічного обладнання - світловий потік і потужність ламп для обладнання з виробництва оптичного волокна - швидкість витяжки оптичного волокна для комутаційної апаратури - число комутованих ланцюгів для магістральних і промислових електровозів - потужність для щіток електричних машин, що обертаються, - щільність струму для електрозварювального устаткування - швидкість зварювання (різання) і ін. Показник безвідмовності виробів характеризує такі властивості виробів, як напрацювання на відмову, інтенсивність відмов, ймовірність безвідмовної роботи, коефіцієнт готовності та ін. і нарешті, термін служби характеризується кількістю років експлуатації, ресурсом роботи, ресурсом до капітального ремонту, міжремонтним періодом. Ставлення nd / nu характеризує приріст усталеною інтенсивності відмов, що виникає в результаті неякісної заміни елементів, в порівнянні з досконалою заміною. Тому коефіцієнт nd / nu називають коефіцієнтом збільшення інтенсивності відмов. Додаткові втрати, що наносяться пріработочнимі відмовами, що виникають в результаті неякісної заміни елементів, (Пн) визначаються з У теорії надійності До означає інтенсивність відмови. При експоненціальному законі К = onst, т. Е. Не залежить від часу. Комп'ютерний кристал пам'яті складається з великого числа транзисторів - по два на кожен біт. Кристал ємністю 64 Кбіт містить 128000 транзисторів, ємністю 1 Мбіт - понад 2000000. Якби за функції пам'яті відповідали окремі транзистори, то інтенсивність відмов була б такою, що персональний комп'ютер просто не зміг би працювати. Якщо з 1000000 відмовляє хоча б 1, то інтенсивність відмов мікросхеми з 64 Кбіт пам'яті дорівнювала б 12%, а мікросхеми з 1 Мбіт пам'яті - 86%. Індикатором найбільш імовірною частоти ревізій може послужити динаміка інтенсивності відмов протягом терміну експлуатації даного виду обладнання. Для більшості продуктів і систем вона має вигляд tZ-подібної кривої, як показано на рис. 13.2. Висока частота поломок на початку експлуатації може бути викликана дефектними або неправильно встановленими компонентами, помилками при монтажі обладнання або недосвідченістю операторів. Після усунення цих недоліків спостерігається період стабільно нтгзкого числа відмов. Ближче до закінчення терміну експлуатації через зношеність їх частота знову зростає. Знизити інтенсивність поломок на початковому етапі можна шляхом обкатки продукту, в кінці - за-
Розвиток сучасної апаратури характеризується значним збільшенням її складності. Ускладнення обумовлює підвищення гарантії своєчасності і правильності вирішення завдань.
Проблема надійності виникла в 50-х роках, коли почався процес швидкого ускладнення систем, і стали вводитися в дію нові об'єкти. У цей час з'явилися перші публікації, що визначають поняття і визначення, що відносяться до надійності [1] і була створена методика оцінки і розрахунку надійності пристроїв ймовірносно-статистичними методами.
Дослідження поведінки апаратури (об'єкта) під час експлуатації та оцінка її якості визначає його надійність. Термін "експлуатація" походить від французького слова "exploitation", що означає отримання користі або вигоди з чого-небудь.
Надійність - властивість об'єкта виконувати задані функції, зберігаючи в часі значення встановлених експлуатаційних показників у заданих межах.
Для кількісного вираження надійності об'єкта і для планування експлуатації використовуються спеціальні характеристики - показники надійності. Вони дозволяють оцінювати надійність об'єкта або його елементів в різних умовах і на різних етапах експлуатації.
Більш детально з показниками надійності можна ознайомитися в ГОСТ 16503-70 - "Промислові вироби. Номенклатура і характеристика основних показників надійності.", ГОСТ 18322-73 - "Системи технічного обслуговування і ремонту техніки. Терміни та визначення.", ГОСТ 13377-75 - "Надійність в техніці. Терміни та визначення".
надійність- властивість [далі - (сво-во)] об'єкта [далі - (ПРО)] виконувати необхідні функції, зберігаючи свої експлуатаційні показники протягом заданого періоду часу.
Надійність є комплексним сво-во, що поєднує в собі поняття працездатності, безвідмовності, довговічності, ремонтопридатності і збереження.
працездатність- являє собою стан ПРО, при якому він здатний виконувати свої функції.
безвідмовність- сво-під ПРО зберігати свою працездатність протягом певного часу. Подія, що порушує працездатність ПРО, називається відмовою. Самоусувається відмова називається збоєм.
довговічність- сво-під ПРО зберігати свою працездатність до граничного стану, коли його експлуатація стає неможливою з технічних, економічних причин, умов техніки безпеки або необхідності капітального ремонту.
ремонтопридатність- визначає пристосовність ПРО до попередження і виявлення несправностей і відмов і усунення їх шляхом проведення ремонтів і технічного обслуговування.
збереженість- сво-під ПРО безперервно підтримувати свою працездатність протягом і після зберігання та технічного обслуговування.
Основними якісними показниками надійності є ймовірність безвідмовної роботи, інтенсивність відмов і середній наробіток до відмови.
Імовірність безвідмовної роботи
P (t)є ймовірність того, що в межах зазначеного періоду часу t, Відмова ПРО не виникне. Цей показник визначається відношення числа елементів ПРО, безвідмовно пропрацювали до моменту часу tдо загальної кількості елементів ПРО, працездатних в початковий момент.
інтенсивність відмов l (t)- це число відмов n (t)елементів ПРО в одиницю часу, віднесений до середнього числа елементів NtПРО, працездатних до моменту часу Dt:
l (t) = n (t) / (Nt * D t)
, де
D
t- заданий відрізок часу.
наприклад 1000 елементів ПРО працювали 500 годин. За цей час відмовили 2 елементи. звідси, l (t) = n (t) / (Nt * D t) = 2 / (1000 * 500) = 4 * 10 -6
1 / ч, тобто за 1 годину може відмовити 4-е елемента з мільйона.
Показники інтенсивності відмов комплектуючих беруться на підставі довідкових даних [1, 6, 8]. Для прикладу в приведена інтенсивність відмов l (t)деяких елементів.
Надійність ПРО, як системи, характеризується потоком відмов L, Чисельно дорівнює загальній кількості інтенсивності відмов окремих пристроїв:
L = ål i
За формулою розраховується потік відмов і окремих пристроїв ПРО, що складаються, в свою чергу, з різних вузлів і елементів, що характеризуються своєю інтенсивністю відмов. Формула справедлива для розрахунку потоку відмов системи з nелементів в разі, коли відмова будь-якого з них призводить до відмови всієї системи в цілому. Таке поєднання елементів називається логічно послідовним або основним. Крім, того, існує логічно паралельне з'єднання елементів, коли вихід з ладу одного з них не призводить до відмови системи в цілому. Зв'язок ймовірності безвідмовної роботи P (t)і потоку відмов Lвизначається:
P (t) = exp (- D t)
, очевидно, що 0
Середнє напрацювання до відмови
To- це математичне очікування напрацювання ПРО до першої відмови:
To = 1 /
L = 1 / (ål i)
,
або, звідси: L = 1 / To
Час безвідмовної роботи дорівнює зворотній величині інтенсивності відмов.
наприклад
: Технологія елементів забезпечує середню інтенсивність відмов l i = 1 * 10 -5 1 / ч
. При використанні в ПРО N = 1 * 10 4елементарних деталей сумарна інтенсивність відмов l о =
N * l i = 10 -1 1 / ч
. Тоді середній час безвідмовної роботи ПРО To = 1 / l про = 10
ч. Якщо виконати ПРО на основі 4-х великих інтегральних схем (ВІС), то середній час безвідмовної роботи ПРО збільшиться в N / 4 = 2500 разів і складе 25000 ч. або 34 місяці або близько 3 років.
Формули дозволяють виконати розрахунок надійності ПРО, якщо відомі вихідні дані - склад ПРО, режим і умови його роботи, інтенсивності відмов його компонент (елементів). Однак при практичних розрахунках надійності є труднощі через відсутність достовірних даних про інтенсивності відмов для номенклатури елементів, вузлів і пристроїв ПРО. Вихід із цього становища дає застосування коефіцієнтного методу. Cущность коефіцієнтного методу полягає в тому, що при розрахунку надійності ПРО використовують не абсолютні значення інтенсивності відмов l i, А коефіцієнт надійності ki, Що зв'язує значення l iз інтенсивністю відмов l bбудь-якого базового елементу:
ki = l i / l b
коефіцієнт надійності kiпрактично не залежить від умов експлуатації і для даного елемента є константою, а відмінність умов експлуатації kuвраховується відповідними змінами l b. В якості базового елементу в теорії і практиці обраний резистор. Показники надійності комплектуючих беруться на підставі довідкових даних [1, 6, 8]. Для прикладу в наведено коефіцієнти надійності kiдеяких елементів. У табл. 3 наведені коефіцієнти умов експлуатації kuроботи для деяких типів апаратури.
Вплив на надійність елементів основних дестабілізуючих факторів - електричних навантажень, температури навколишнього середовища - враховується введенням в розрахунок поправочних коефіцієнтів a. У табл. 4 наведені коефіцієнти умов aроботи для деяких типів елементів. Облік впливу інших факторів - запиленості, вологості і т.д. - виконується корекцією інтенсивності відмов базового елементу за допомогою поправочних коефіцієнтів.
Результуючий коефіцієнт надійності елементів ПРО з урахуванням поправочних коефіцієнтів:
ki "= a1 * a2 * a3 * a4 * ki * ku,
де
ku- номінальне значення коефіцієнта умов експлуатації
ki- номінальне значення коефіцієнт надійності
a1- коефіцієнт що враховує вплив електричного навантаження по U, I або P
a2- коефіцієнт що враховує вплив температури середовища
a3- коефіцієнт зниження навантаження від номінальної по U, I або P
a4- коефіцієнт використання даного елемента, до роботи ПРО в цілому
1. Визначають кількісні значення параметрів, що характеризують нормальну роботу ПРО.
2. Складають поелементну принципову схему ПРО, визначальну з'єднання елементів при виконанні ними заданої функції. Допоміжні елементи, що використовуються при виконанні функції ПРО, не враховуються.
3. Визначаються вихідні дані для розрахунку надійності:
Ni - число однакових елементів в ПРО
n - загальне число елементів в ПРО, мають основне з'єднання
To = 1 / (l b *)
5. Знайдені показники надійності порівнюються з необхідними. Якщо не відповідають, то вживаються заходи до підвищення надійності ПРО ().
6. Засобами підвищення надійності ПРО є:
- введення надмірності, яка буває:
Розрахуємо основні показники надійності для вентилятора на асинхронному електродвигуні. Схема наведена на. Для пуску М замикають QF, а потім SB1. KM1 отримує харчування, спрацьовує і своїми контактами КМ2 підключає М до джерела живлення, а допоміжним контактом шунтує SB1. Для відключення М служить SB2.
1. Напрацювання до відмови пристрою: To = 3524 год.
2. Імовірність безвідмовної роботи: p (t) = 0,24. Імовірність того, що в межах заданого часу роботи t в заданих умовах роботи не виникне відмови.
Рішення: P = p n
2. ПРО складається з n блоків, з'єднаних паралельно (). Імовірність безвідмовної роботи кожного блоку p. Знайти ймовірність безвідмовної роботи P системи в цілому.
Рішення: P = 1 (1 p) 2
3. ПРО складається з n блоків, з'єднаних паралельно (). Імовірність безвідмовної роботи кожного блоку p. Імовірність безвідмовної роботи перемикача (П) p1. Знайти ймовірність безвідмовної роботи P системи в цілому.
Рішення: P = 1 (1-p) * (1-p1 * p)
4. ПРО складається з n блоків (), з ймовірність безвідмовної роботи кожного блоку p. З метою підвищення надійності ПРО вироблено дублювання, ще такими-ж блоками. Знайти ймовірність безвідмовної роботи системи: з дублюванням кожного блоку Pa, з дублюванням всієї системи Pb.
Рішення: Pa = n Pb = 2
5. ПРО складається з n блоків (див. Рис. 10). При справному C ймовірність безвідмовної роботи U1 = p1, U2 = p2. При несправному C ймовірність безвідмовної роботи U1 = p1 ", U2 = p2". Імовірність безвідмовної роботи C = ps. Знайти ймовірність безвідмовної роботи P системи в цілому.
9. ПРО складається з 2-х вузлів U1 і U2. Імовірність безвідмовної роботи за час t вузлів: U1 p1 = 0.8, U2 p2 = 0.9. Після закінчення часу t ОБ Несправа. Знайти ймовірність, що:
- H1 - несправний вузол U1
- H2 - несправний вузол U2
- H3 - несправні вузли U1 і U2
Рішення: Очевидно, можна говорити про H0, коли обидва вузла справні.
Подія A = H1 + H2 + H3
Апріорні (початкові) ймовірності:
- P (H1) = (1-p1) * p2=(1-0.8)*0.9=0.2*0.9=0.18
- P (H2) = (1-p2) * p1=(1-0.9)*0.8=0.1*0.8=0.08
- P (H3) = (1-p1) * (1-p2)=(1-0.8)*0.9=0.2*0.1=0.02
- A = i = 1 å 3 * P (Hi) = P (H1) + P (H2) + P (H3)=0.18+0.08+0.02=0.28
Апостеріоние (кінцеві) ймовірності:
- P (H1 / A) = P (H1) /A=0.18/0.28=0.643
- P (H2 / A) = P (H2) /A=0.08/0.28=0.286
- P (H3 / A) = P (H3) /A=0.02/0.28=0.071
10. ПРО складається з m блоків типу U1 і n блоків типу U2. Імовірність безвідмовної роботи за час t кожного блоку U1 = p1, кожного блоку U2 = p2. Для роботи ПРО досить, щоб протягом t працювали безвідмовно кожні 2-а блоку типу U1 і одночасно з цим будь-які 2-а блоку типу U2. Знайти ймовірність безвідмовної роботи ПРО.
Рішення: Подія A (безвідмовна робота ПРО) є твір 2-х подій:
- A1 - (не менше 2-х з m блоків типу U1 працюють)
- A2 - (не менше 2-х з n блоків типу U2 працюють)
Число X1 працюють безвідмовно блоків типу U1 є випадкова величина, розподілена за біноміальним законом з параметрами m, p1. Подія A1 полягає в тому, що X1 прийме значення не менше 2, тому:
Ймовірності виходу з ладу U 2 і U 3 рівні:
R = R1 + (1-R1) * R2 * R33. Розрахунок інтенсивності відмов
Як показує досвід експлуатації, найбільша інтенсивність відмов засобів автоматизації спостерігається в період, наступний за їх ремонтом, аналогічно тому, як
Мал. 9. Графік зміни величини інтенсивності відмов.
/ Info / 35056 "> постійної величини. У II період - період нормальної експлуатації - інтенсивність відмов залишається практично постійною величиною. У III період - період інтенсивного зносу - інтенсивність відмов різко зростає.
