Отримання частотної характеристики фільтра з імпульсною. Фільтр з кінцевою імпульсною характеристикою

Жарознижуючі засоби для дітей призначаються педіатром. Але бувають ситуації невідкладної допомоги при лихоманці, коли дитині потрібно дати ліки негайно. Тоді батьки беруть на себе відповідальність і застосовують жарознижуючі препарати. Що дозволено давати дітям грудного віку? Чим можна збити температуру у дітей старшого віку? Які ліки найбезпечніші?

Фізично здійсненні цифрові фільтри працюють в реальному масштабі часу, для формування вихідного сигналу в i-ий дискретний момент часу можуть використовувати такі дані:

1. Значення вихідного сигналу в поточній момент часу; так само кілька минулих відліків вхідного сигналу: x (i-1), x (i-2), x (i-m);

2. Деяка кількість попередніх відліків вихідного сигналу: y (i-1), y (i-2), y (i-n).

Цілі числа m і n визначають порядок цифрового фільтра. Фільтри класифікуються залежно від того, як використовується інформація про минуле стані системи.

Фільтри з КИХ або НЕ рекурсивні фільтри, що працюють у відповідності з наступним алгоритмом.

M - порядок фільтра.

Чи не рекурсивний фільтр виробляє зважування, підсумовування попередніх відліків вхідного сигналу. Минулі відліки вихідного сигналу не використовуються.

H (z) - системна функція.

Системна функція має m нулів і один полюс, при z = 0.

Алгоритм функціонування цифрового фільтра з КИХ показаний на рис.45.

Основними елементами фільтру служать блоки затримки відліків значень на 1 інтервал дискретизації.

Масштабні блоки, виконують множення на вагові коефіцієнти в цифровій формі. З виходу масштабних блоків сигнал надходить в акумулятор, де обчислюється вихідний сигнал.

Дана структурна схема не є електричної, а служить графічним зображеннямалгоритму обробки сигналу на ЕОМ. Вихідними і вхідними даними для такого алгоритму служать масиви чисел.

Застосуємо до системних функцій зворотне Z - перетворення і знайдемо імпульсну характеристику:

(Імпульсна характеристика фільтра).

Імпульсна характеристика КИХ фільтра містить кінцеве число елементів і даний фільтр завжди стійкий.

Знайдемо частотну характеристику виконавши підстановку

T = 1 / fs - інтервал дискретизації.

Фільтр з кінцевою імпульсною характеристикою (нерекурсивний фільтр, КИХ-фільтр) Або FIR-фільтр (FIR скор. Від finite impulse response - кінцева імпульсна характеристика) - один з видів лінійних цифрових фільтрів, характерною особливістю якого є обмеженість за часом його імпульсної характеристики (з якогось моменту часу вона стає точно рівною нулю). Такий фільтр називають ще нерекурсівние через відсутність зворотного зв'язку. Знаменник передавальної функції такого фільтра - якась константа.

динамічні характеристики

де - дельта-функція. Тоді імпульсна характеристика КИХ-фільтра може бути записана як:

#define N 100 // порядок фільтра float h [N] = ( #include "f1.h"); // вставка файлу з відомими коефіцієнтами фільтра float x [N]; float y [N]; short my_FIR (short sample_data) (float result = 0; for (int i = N - 2; i> = 0; i--) (x [i + 1] = x [i]; y [i + 1] = y [i];) x [0] = (float) sample_data; for (int k = 0; k< N; k++ ) { result = result + x[ k] * h[ k] ; } y[ 0 ] = result; return ((short ) result) ; }

Див. також

посилання

Розрахунок КИХ фільтра з лінійної фазочастотной характеристикою методом частотної вибірки

Wikimedia Foundation. 2010 року.

Ромодіна, Володимир Олександрович
Вохма (річка)

Дивитися що таке "Фільтр з кінцевою імпульсною характеристикою" в інших словниках:

Фільтр - отримати на Академіку діючий промокод BeTechno або вигідно фільтр купити зі знижкою на розпродажі в BeTechno

FIR-фільтр- - Тематики електрозв'язок, основні поняття EN finite impulse response (filter) FIR ... Довідник технічного перекладача

Рекурсивний фільтр- (Рекурсивний фільтр, БИХ фільтр) або IIR фільтр (IIR скор. Від infinite impulse response нескінченна імпульсна характеристика) лінійний електронний фільтр, який використовує один або більше своїх виходів в якості входу, тобто ... ... Вікіпедія

КИХ-фільтр

нерекурсивний фільтр- Фільтр з кінцевою імпульсною характеристикою (нерекурсивний фільтр, КИХ фільтр, FIR фільтр) один з видів лінійних електронних фільтрів, характерною особливістю якого є обмеженість за часом його імпульсної характеристики (з якого ... Вікіпедія

рекурсивний фільтр- Фільтр з нескінченною імпульсною характеристикою (Рекурсивний фільтр, БИХ фільтр) лінійний електронний фільтр, який використовує один або більше своїх виходів в якості входу, тобто утворює Зворотній зв'язок. Основною властивістю таких фільтрів є ... Вікіпедія

цифровий фільтр- Цифровий фільтр в електроніці будь-який фільтр, що обробляє цифровий сигналз метою виділення і / або придушення певних частот цього сигналу. На відміну від цифрового, аналоговий фільтр має справу з аналоговим сигналом, його властивості ... ... Вікіпедія

дискретний фільтр- Цифровий фільтр в електроніці будь-який фільтр, що обробляє цифровий сигнал з метою виділення і / або придушення певних частот цього сигналу. На відміну від цифрового аналоговий фільтр має справу з аналоговим сигналом, його властивості недискретні, ... ... Вікіпедія

лінійний фільтр- Лінійний фільтр динамічна система, яка застосовує якийсь лінійний оператордо вхідного сигналу для виділення або придушення певних частот сигналу і інших функцій по обробці вхідного сигналу. Лінійні фільтри широко застосовуються в ... ... Вікіпедія

Змінна середня (фільтр)- Цей термін має також інші значення див. Змінна середня (значення). Блок схема простого КИХ фільтра другого порядку, що реалізує ковзне середнє змінна середня, ковзне середнє різновид цифрового фільтра з ... ... Вікіпедія

Змінна середня (значення)- змінна середня, ковзне середнє (англ. Moving average): змінна середня сімейство функцій, значення яких в кожній точці визначення дорівнює середньому значенню вихідної функції за попередній період. Змінна середня ... ... Вікіпедія

Новосибірський державний технічний університет

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ

Кафедра Систем Збору і Обробки Даних

Дисципліна «Теорія і обробка сигналів»

Лабораторна робота №10

Цифрові ФІЛЬТРИ

З кінцевою імпульсною характеристикою

Група:АТ-33

Варіант: 1 викладач:

студент:Шадріна А.В. доц. Щетинін Ю.І.

Мета роботи: вивчення методів аналізу і синтезу фільтрів з кінцевою імпульсною характеристикою з використанням згладжують віконних функцій.

Виконання роботи:

1. Графіки імпульсної характеристики КИХ-фільтра нижніх частот з прямокутним вікном частотою зрізу для значень довжини фільтра і.

Імпульсна характеристика ідеального дискретного КИХ-фільтра має нескінченну довжину і не дорівнює нулю для негативних значень:

Для того щоб отримати фізично здійсненний фільтр, слід обмежити імпульсну характеристику кінцевим числом, а потім зрушити усічену характеристику вправо на величину.

Значення - це довжина (розмір) фільтра, - порядок фільтра.

Matlab Script (labrab101.m)

N = input ( "Введіть довжину фільтра N =");

h = sin (wc. * (n- (N-1) / 2)) ./ (pi. * (n- (N-1) / 2));

xlabel ( "Номер відліку, n")

>> subplot (2,1,1)

>> labrab101

Введіть довжину фільтра N = 15

>> title ( "Імпульсна характеристика КИХ-фільтра для N = 15")

>> subplot (2,1,2)

>> labrab101

Введіть довжину фільтра N = 50

>> title ( "Імпульсна характеристика КИХ-фільтра для N = 50")

Рис.1. Графіки імпульсної характеристики КИХ-фільтра нижніх частот з прямокутним вікном частотою зрізу для значень довжини фільтра і

коментар:Якщо розглядати частотну характеристику цифрового фільтра як ряд Фур'є: , То коефіцієнти цього ряду будуть являти собою значення імпульсної характеристики фільтра. В даному випадку було проведено усічення ряду Фур'є в першому випадку до, а в другому - до, а потім усічені характеристики були зрушені по осі відліків вправо на для отримання каузального фільтра. При ширина головної пелюстки становить 2, а при - 1, тобто при збільшенні довжини фільтра головний пелюстка імпульсної характеристики звужується. Якщо ж розглядати рівень бічних пелюсток (за допомогою), то при збільшенні він збільшився за абсолютною величиною з до. Таким чином, можна зробити висновок, що при використанні апроксимації ідеальної АЧХ фільтра прямокутним вікном не можна одночасно звузити головний пелюстка (і тим самим зменшити перехідну область) і зменшити рівні бічних пелюсток (зменшити пульсації в смугах пропускання і затримування фільтра). Єдиним керованим параметром прямокутного вікна є його розмір, за допомогою якого можна впливати на ширину головного пелюстка, проте ж, на бічні пелюстки він особливого впливу не робить.

2. Обчислення ДВПФ імпульсних характеристик з п.1 за допомогою функції. Графіки їх АЧХ в лінійному масштабі і в децибелах для 512 відліків частоти. Смуга пропускання, перехідна смуга і смуга затримування фільтра. Вплив порядку фільтра на ширину перехідної смуги і рівень пульсацій АЧХ в смугах пропускання і затримування.

Matlab Function (DTFT.m)

function = DTFT (x, M)

N = max (M, length (x));

% Приведення FFT до розміру 2 ^ m

N = 2 ^ (ceil (log (N) / log (2)));

% Обчислення fft

% Вектор частот

w = 2 * pi * ((0: (N-1)) / N);

w = w - 2 * pi * (w> = pi);

% Зрушення FFT до інтервалу від -pi до + pi

X = fftshift (X);

w = fftshift (w);