Skatiet mov programmēšanas funkcijas. Funkciju veidi

| | |
Funkcija programmēšanai - programmas koda fragments (apakšprogramma), kuru var lejupielādēt no nākamā programmas mēneša. Lielākajai daļai opciju ir ar funkciju saistīts identifikators, taču tās arī ļauj funkcijai būt bezpersoniskai. Pirmā funkcijas ievadīšanas instrukcijas (operatora) adrese, kas tiek nodota vadībai, atgriežoties pie funkcijas, ir nesaraujami saistīta ar funkcijas nosaukumu. Pēc pagrieziena funkcijas tiek pagriezta atpakaļ uz pagrieziena adresi - programmas punktu, kurā funkcija tika pagriezta.

Funkcija var pieņemt parametrus, un tai ir jāpagriež jebkura vērtība, iespējams, tukša. Funkcijas, kas pagriež tukšas vērtības, bieži sauc procedūras. deyakі movi programuvannya oboloshennya funktsіy un procedūras mayut dažādu sintaksi, zokrema var vikoristovuvatysya dažādus atslēgvārdus.

Funkcija var būt, bet otrā pakāpē, apdzirdēta un iecelta. Anonīmas funkcijas, noziegumu nosaukumi, nosaukumu un nodoto parametru veidu (vai: argumentu) saraksta meklēšana, kā arī funkcijas pārvēršamās vērtības veids. Funkcijas definēšana Izgūstiet norobežotās funkcijas kodu. Dažas izrunātās funkcijas programmēšanas kustības bez norādītās funkcijas starpposma pārsūtīšanas, savukārt citās kustībās vispirms ir jāizrunā funkcija un pēc tam tā jānogādā uz norādīto funkciju.

Objektorientētā programmēšanas funkcijā noteiktas piešķirtās klases neredzamās daļas deklarēšanu sauc par metodēm.

Lai agrāk laimētu vienu funkciju, nepieciešamajā programmas koda apgabalā ir jānorāda funkcijas nosaukums un jāmaina parametri, kas tiek nodoti funkcijai. Parametri, ot, pārsūtīti uz funkії, jūs varat pārsūtīt Jaku nozīmei, tātad і rasons: par zmіnnoї, pārcelts pēc nozīmes uz sienu Kopіya і Be-Yakі zmіni, Shaho, in Tіlі funkії, es nosūtīšu sninno. tas slavenajam Kopіyu і nіyak neiepazīstas par pašām izmaiņām, tās pašas izmaiņas, it kā būtu izmaiņu funkcijā, nodotas pēc pieprasījuma, tās tiek ņemtas no pārsūtītajām izmaiņām.

Funkcija piešķir lokālo (lokālo) tvērumu, kurā ir iekļauti ievades parametri, un virzās uz izmaiņām, kuras izsaka pati funkcija.

Funkciju var izsaukt pašas funkcijas vidū: šādu funkcijas izsaukumu sauc par rekursīvu, bet sekojošu funkciju izsaukumu viens vienā ligzdošanas procesu sauc par rekursiju. Tā kā ir nepieciešams saglabāt (pie steka) funkcijas rotācijas adresi (un tajā pašā kaudzē arī redzēt parametru atmiņu un lokālās izmaiņas, kas nav dinamiskas), tad ar to nav ko darīt. rekursija, lai izraisītu kaudze tiek pārkārtota, tāpēc tā tiek instalēta programmēšanas valodas robežvērtībā rekursīvo saišu ligzdošanas.

• 1 Lietotās funkcijas
  • 1.1 JavaScript
  • 1.2 ActionScript
  • 1,3 Z++
  • 1.4 C#
  • 1,5 Paskāls
  • PHP 1.6
  • 1.7 Standarta ML
  • 1.8 Visual Basic
  • 1.9 PureBasic
• 2 Div. arī
• 3 Posilannya

Lietot funkcijas

JavaScript

funkcijas nosaukums(teksts, elements) ( document.getElementById(element).innerHTML = teksts; )

ActionScript

publiskās funkcijas nosaukums(teksts:virkne) ( var teksta lauks: TextField = jauns teksta lauks(); teksta lauks.teksts = teksts; )

C++

nederīgs nosaukums (std::virknes teksts) ( std::cout<< text; }

C#

publiskais nosaukums (virknes teksts) ( System.Console.WriteLine(text); )

Paskāls

procedūras nosaukums(var teksts: virkne) begin rakstīt(teksts); beigas;

PHP

funkcijas nosaukums($teksts) ( atbalss $teksts; )

Standarts ML

jautrs vārds t = drukāt t

abo, scho te tas pats (div. curring):

jautrs vārds = drukāt

Visual Basic

Apakšvārds(teksts) Console.WriteLine(teksts) Beigas Apakš

PureBasic

Procedūra.l Nosaukums(teksts.s) DrukātN(teksts) EndProcedure

Div. arī

• anonīma funkcija
• Funkcija (matemātika)

Posilannya

Funkcija (programmēšana) Informācija par

Meta roboti: 1) apgūt funkciju aprakstīšanas noteikumus; 2) pridbati novichki vykoristanny funktsіy pіd h poishenenya programm C ++.

Teorētiskais izpildījums

C++ programmas galvenais modulis ir funkcija.

Funkcija- loģiskas pabeigšanas, dziedāšanas manierē noformējot programmas fragmentu, kas var būt im'ya. Funkcijas ļauj sadalīt lielus uzskaitīšanas uzdevumus sīkāk.

Ādas programma mana C ++ obov'yazkovo, lai aizstātu funkciju nosaukumiem galvenais (galva), piemēram, ķermeņa programmas. Visām pārējām funkcijām, pat ja programmā ir smirdība, ir prototipi - shematiski apzīmējumi, kas atgādina sastādītājam par tiem un ādas funkcijas formu programmā.

Sintakse funkcijas prototipam ar parametriem:

Funkcijas_nosaukuma_apgrieztās_vērtības_veids (norādīto_veidu_parametru_saraksts);

C++ funkcijas ir standarta (bibliotēkas) un uz kodu balstītas programmēšanas.

Standarta funkcijas

Standarta funkciju apraksts ir atrodams failos, kas ir iekļauti pirms programmas, lai palīdzētu #include direktīvai. Šādus failus sauc par galvenes failiem; smaka var būt paplašināta h.

Funkcijas nosaukuma izsaukšanu galvenajā programmā sauc par funkcijas izsaukumu.

Lai aprēķinātu funkciju skaitu līdz dienas beigām vai pašreizējās vērtības aprēķināšanai, kā mēs uzvaram programmu.

y = sin(x); //sinusa aprēķina funkcija

Norādītās funkcijas

Izturīgam cilvēkam funkcijas tiek piešķirtas šādam rangam:

function_name_inverted_value_type (parameter_im_type,..., parameter_im_type)

ķermeņa_funkcijas

Programmēšanas funkcijas

Funkcijas, kā programmētājs pats izveido, lai vienkāršotu programmu rakstīšanas procesu, smird skaidiņas:

palīdz izvairīties no pārprogrammēšanas, lai to pašu funkciju varētu bloķēt citās programmās;

uzlabot programmas modularitāti, tāpēc vieglāk lasīt, mainīt un labot piedod.

dibens9 .1. Izveidosim funkciju, piemēram, vēl 65 simbolus "*" pēc kārtas. Lai šo funkciju varētu izmantot dziedāšanas kontekstā, tā ir iekļauta citas veidlapas programmā. Programma sastāv no funkcijām: main() un stars().

// Stingra forma

#iekļauts

const intLimit = 65;

tukšas zvaigznes (tukšums); // funkcijas zvaigznes() prototips

cout<<"Moscow Institute of Electronic Engineering"<

// Piešķirtās funkcijas zvaigznes ()

priekš (skaits=1; skaits<=Limit; count++)

Mēs apskatījām vienkāršākās funkcijas piemēru, taču nevaram argumentēt un nepagriezt vienādas vērtības.

Funkciju parametri

Apskatīsim piemēru par parametru izmantošanu funkcijā.

dibens9. 2. Uzrakstīsim atstarpes () funkciju, kā argumentu, ja būs vairākas nepilnības, ja funkciju var ļaunprātīgi izmantot.

#define adrese "Selograd"

#define nosaukums "Maskavas Elektronikas institūts"

#define nodaļu "Informātika un programmēšana"

const int LIMIT = 65;

#iekļauts

tukša atstarpe (int numurs);

cout<

atstarpes = (LIMIT — strlen(nosaukums)) / 2; // Aprēķināt, prasmes

// Nepieciešama klīringa

cout<

atstarpe((LIMIT - strlen(departaments))/2); // arguments - viraz

cout<

//Funkciju zvaigznes() piešķiršana

priekš (skaits=1; skaits<=LIMIT; count++)

//Funkciju telpas definīcija ()

tukša atstarpe (intra numurs)

priekš (skaits=1; skaits<=number; count++)

Skaitļa maiņu sauc par formālu argumentu. Tsya maina faktiskā argumenta vērtību funkcijas izsaukšanas stundai. Citiem vārdiem sakot, formāls arguments- izmaiņas norādītajās apakšprogrammās, kuras tiek izsauktas, un faktiskais arguments- īpaša nozīme, kas piešķirta aizstāšanas programmai, kas izsauca.

Ja ir nepieciešams vairāk nekā viens arguments, lai izveidotu saiti uz noteiktu funkciju, tad funkciju nosaukumu secībai var dot argumentu sarakstu, atdalot tos ar komatiem:

tukšs drukas numurs (int i, int j)

(ārā<<"Координаты точек”<< i << j <

Funkcijas ievades vērtību var apstrādāt arguments; Kreisā vērtība tiek pagriezta pēc atslēgvārda palīdzības.

Šis ir trešais raksts sērijā "Kategoriju teorija programmētājiem".

Kam vajadzīgs tipi?

Spivtovaristvo ir nedaudz neveiksmīgas attiecībā uz statiskās tipizācijas priekšrocībām salīdzinājumā ar dinamisku un spēcīgu tipizāciju pret vāju. Ļaujiet man ilustrēt tipiskus veidus, kas nepieciešami nepārprotama eksperimenta veikšanai. Parādiet miljoniem īgņu ar tastatūrām, piemēram, rakstot karstos taustiņus, piemēram, rakstot, kompilējot un palaist programmas.

Izmantojot mašīnas valodu, neatkarīgi no tā, vai tā ir baitu kombinācija, viroblena mavpa, tiek pieņemts un palaists. Ale, augstās valodas valodās augstu vērtē tās, ka ēkas sastādītājs izcels leksikas un gramatikas piedošanu. Daudz programmu vienkārši izmet ārā, un mavpi paliek bez banāniem, tad ir lielāka iespēja tikt saprastam. Tipa pārbaude nodrošina vēl vienu barjeru pret muļķīgām programmām. Turklāt tobrīd dinamiski drukātie mov tipu neatbilstību tipi parādīsies tikai dienas beigās, strikti rakstītie mov ar statiski drukāto tipu neatbilstību parādīsies kompilācijas stundā, taču izredžu nebūs. par to nepareizu darbību.

Otzhe, barība tajā, ko mēs gribam, lai mavpis ir laimīgs, izveidot pareizas programmas?
(piezīme perekladach: neizskatieties pēc varto, autoram vienkārši patīk mazāk garlaicīgas metaforas, zemāks RNG un "vardarbīga baitu secība" un nesauc programmētājus par mawps).

Skaņas meta izteikts eksperiments ar mawps - jaunas Šekspīra darbu izlases izveide (piezīme tulkojumā: abo Tolstoja karš un gaisma). Pareizrakstības un gramatikas atkārtota pārbaude ciklos krasi palielina veiksmes iespējas. Tipu reverifikācijas analogs ir tālāks: turklāt, tāpat kā Romeo ir apdullināts no cilvēka, tiek pārdomāta tipu atkārtota pārbaude, bet uz jaunu lapu augšanas un shcho vīni neķer fotonus ar savu saspringto gravitācijas lauku.

Tipi nepieciešams maketam

Bultu sastāva kategoriju attīstības teorija. Ja nē, var sakārtot divas bultas: viss vienas bultas objekts ir vainīgs zbіgatisya ar nākamo virzošo objektu. Programmēšanā mēs pārnesam vienas funkcijas rezultātus uz otru. Programma nav praktiska, jo cita funkcija nevar pareizi interpretēt datus, kas vispirms tiek ņemti palīgā. Aizvainojošās funkcijas ir saistītas ar vienu pret vienu, tāpēc sastāvs to pasūtīja. Kāda ir filmas spēcīgākā tipa sistēma, jo ātrāk pieeju var aprakstīt automātiski un atbalsot.

Vienīgais nopietnais arguments, ko es jūtu pret skarbu statisko tipizāciju: jūs varat izvēlēties dažas semantiski pareizas programmas. Patiešām trapleyaetsya reti (piezīme tulkojumu: es cienīšu jūs, ka autors šeit nav melojis, ka viņš ir nepiemērots, ka viņš ir bagāts ar stiliem un ka pīļu mašīnrakstīšana ir galvenais programmētājs ar skriptu valodu. Pīļu mašīnrakstīšanai var būt tiesības uz dzīvību. No otras puses, ir iespējama pīļu mašīnrakstīšana un labā sistēmā tipi caur veidnēm, pazīmēm, tipu klasēm, interfeisiem, daudzām tehnoloģijām, tāpēc autora ideju nevar uzskatīt par nepareizu.) Un jebkurā gadījumā kozhna mova atriebība kā melna cepure, lai vajadzības gadījumā apietu tipu sistēmu. Navit Haskell var nedrošu Coerce. Bet šādas konstrukcijas var vikoristovuvatisya gudri. Franča Kafkas varonis Gregors Samsa iznīcina tipu sistēmu, ja viņš pārtop par milzu vaboli, mēs visi zinām, ka viņam nodīrāta āda. (piezīme tulkojumā: šķebinošs:).

Otrs arguments, ko es bieži jūtu, attiecas uz kādu, kurš pārāk lielu spiedienu uz programmētāju. Es varu tikt galā ar šīm problēmām, it īpaši rakstot sev dažas iteratoru balsis C ++, tikai tehnoloģiju ass, visnovok veidi, lai es ļautu kompilatoram ieviest vairāk veidu no konteksta, tā, ka smird vikoristovuyutsya . Izmantojot C++, varat mainīt automātisko, un kompilators noteiks veidu jūsu vietā.

Lai gan Haskell tā ir izplatīta prakse, e tipa norādījumi nav obligāti. Programmētāji tos sauc par uzvarošiem, lai tipi varētu daudz pastāstīt par koda semantiku, un balss tipi palīdz saprast atvainojumu kompilēšanu. Pirmā prakse Haskellā ir sākt projektu no tipa izstrādes. Visbeidzot, ievades instrukcijas ir ieviešanas pamatā un kļūst par kompilatora garantētiem komentāriem.

Suvora statiskā rakstīšana bieži tiek izmantota kā koda attestēšanas veids. Dažreiz jūs varat sajust, kā šķiet, ka Haskell programmas saka: "Ja kods ir paņemts, tas ir pareizi." Protams, nav garantijas, ka programma, kas ir pareiza pēc tipu izskata, ir pareiza ar pareiza rezultāta sajūtu. Šādu izmaiņu rezultātā Haskell lejtecē, nepārvēršoties spēcīgi par koda kvalitāti, to varētu uzlabot. Izrādās, ka komerciālos prātos nepieciešamība pēc labām kļūdām ir mazāka par vienādu ar kvalitātes līmeni, kas saistīts ar programmatūras izstrādes ekonomiju un pasaules gala koristuvach toleranci, un tas ir pat vāji. kas saistīti ar manu programmēšanas metodiku. Labākie kritēriji būtu izvēlēties, cik projektu ir pieejami grafikai, kas tiek piegādāta ar ievērojami samazinātu funkcionalitāti.

Tagad ir kaut kas tāds, ar ko vienību pārbaude var aizstāt spēcīgu rakstīšanu. Apskatīsim refaktorizācijas praksi stingri drukātos gājienos: funkcijas argumenta veida maiņa. Stingri drukātiem gājieniem pietiek mainīt funkcijas deklarāciju un pēc tam labot visus atlases atvainojumus. Vāji tipizētā valodā to, ka funkciju tagad atpazīst citi dati, nevar saistīt ar labu pusi.

Modulārā testēšana var novest pie ļauniem darbiem no nekonsekvences, taču testēšana ir praktiska nekustamiem, nevis noteicošajiem procesiem. (piezīme tulkojumu: tas ir iespējams, mānīšanās, pamatojoties uz testu komplektu: jūs neaptverat visus iespējamos ierakstus, bet gan reprezentatīvu atlasi.) Pārbaude ir netīrs aizstājējs pareizības pierādīšanai.

Kas ir tipi?

Vienkāršākais veidu apraksts: smirdošs, bezjēdzīgs. Būla veids (atcerieties, konkrēti veidi ir atvasināti no lielajiem burtiem Haskell) ir balstīts uz diviem elementiem: patiess un nepatiess. Char tips ir visu unikoda rakstzīmju kopums, piemēram, "a" vai "ą".

Bagato var būt apdraudēts vai bez ādas. String tips, kas būtībā ir sinonīms Char sarakstam, ir bezgalīgā reizinātāja piemērs.

Ja mēs apdullinām x, piemēram, Vesels skaitlis:
x:: Vesels skaitlis
Mēs sakām, ka elements ir cilih skaitļu reizinātājs. Vesels skaitlis valodā Haskell ir bezpersonisks, un to var izmantot precīzai aritmētikai. Є th kіnceve bezpersonisks Int, kas izskatās pēc mašīnas tipa, piemēram, int C ++.

Є deyakі tievs, yakі kautrīgs brіvnyuvannya typіv līdz pat vairākiem salokāmiem. Є problēmas ar polimorfām funkcijām, kas var būt cikliskas, kā arī tāpēc, ka nevar reizināt visus reizinājumus; bet, kā jau teicu, es nebūšu liels matemātiķis. Ir svarīgi, lai reizinātāju kategorija, kā to sauc Set, un mēs varētu strādāt ar to.
Kopā objekti ir bezpersoniski, un morfisms (bultiņas) ir funkcijas.

Komplekts ir īpaša kategorija, lai mēs varētu ieskatīties objektu vidū un palīdzētu mums saprast intuitīvāk. Piemēram, mēs zinām, ka nav daudz tukšu elementu. Mēs zinām, ka no viena elementa ir īpašas reizināšanas. Mēs zinām, ka funkcijas parāda tā paša reizinātāja elementus citos elementos. Smaka var saskaņot divus elementus ar vienu, bet ne vienu elementu ar diviem. Mēs zinām, ka tā pati funkcija atspoguļo reizinātāja ādas elementu sevī utt. Es plānoju soli pa solim aizmirst visu informāciju un apgūt visu izpratni no kategoriskās formas, tas ir, priekšmetu un bultu izteiksmē.

Ideālā pasaulē varētu vienkārši teikt, ka Haskell tipi ir bezpersoniski, un funkcijas Haskell ir matemātiskas funkcijas starp tiem. Ir tikai viena neliela problēma: matemātiskā funkcija nezina, vai kāds kods - jūs zināt tikai pierādījumu. Haskell funkcija ir atbildīga par skaitīšanu. Tse nav problēma, gan jau uz pēdējo krokivu numuru var atņemt, lai arī diženi nebija. Ale є deyaki skaitīšana, yakі ietver rekursiju un to nekad nevar pabeigt. Mēs nevaram tikai norobežot nepabeigtu funkciju Haskell kādam, kurš var pateikt, kura funkcija beidzas un kura beidzas — slavenā zobu parādīšanās problēma — atsaistīšana. Ass, kāpēc datorzinātnieki nāca klajā ar izcilu ideju vai, jūsu skatījumā, parasts uzlauzums, ir ādas tipa paplašināšana līdz īpašām vērtībām, ko sauc par dibenu. (piezīme tulkojumu: šis termins (apakšā) jūtas kā slikts krievs, ja kāds zina labu variantu, esiet laipns, izrunājiet.), kas apzīmē _|_ vai Unicode ⊥. Šī “nozīme” apstiprina aprēķinu, kas nav pabeigts. Tātad funkcija, kas izrunāta šādi:
f::bool -> bool
var pārvērst True, False vai _|_; atpūta nozīmē, ka funkcija nekad netiek pārtraukta.

Nu, tāpat kā jūs pieņemat apakšā tipa sistēmā, manuāli apskatiet ādas apžēlošanas stundu un ļaujiet funkcijai skaidri pagriezt apakšējo daļu. Palieciet, kā likums, zdіysnyuєtsya palīdzības virazu undefined:
f:: Bool -> Bool f x = undefined
Tas ir paredzēts, lai izturētu tipa pārbaudi, jo nedefinētais tiek skaitīts apakšā, jo tas ir iekļauts visos veidos, tostarp Bool. Varat rakstīt, lai rakstītu:
f::bool -> bool f = undefined
(Bez x) šī apakšdaļa ir vēl viens Bool -> Bool tipa dalībnieks.

Funkcijas, kuras var noraidīt, sauc par daļējām, pamatojoties uz vissvarīgākajām funkcijām, jo ​​tās pārvērš pareizos rezultātus visiem iespējamiem argumentiem.

Apakšējā daļā Haskell veidu un funkciju kategorija tiek saukta par Hask, nevis Set. No teorētiskā viedokļa sarežģītāku lietu nebija, tāpēc šajā posmā pabeigšu sava miesnieka vietnieka ciklu. No pragmatiskā viedokļa ir iespējams ignorēt nepilnīgās apakšējās funkcijas un parsēt Hask kā pilnu komplektu.

Vai mums ir nepieciešams matemātiskais modelis?

Kā programmētājs jūs labi zināt manas programmēšanas sintaksi un gramatiku. Filmas Qi aspekti, kā likums, formāli tiek aprakstīti filmas specifikas vālītē. Bet labāk ir aprakstīt filmas semantiku; šis apraksts aizņem vairāk nekā dažas puses, reti kad tas tiek iesniegts formāli un var nebūt pilnīgi vienāds. Vidējo juristu diskusijas nekad nebeigsies, un visa amatnieciskā grāmatu meistarība, kas veltīta mūsdienu standartu smalkumu tlumāhenijai.

Є formāli zasobi, lai aprakstītu filmas semantiku, taču smirdības dēļ tie galvenokārt ir rakstīti vienkāršai, akadēmiskai valodai, nevis īstiem industriālās programmēšanas gigantiem. Vienu no šiem rīkiem sauc par darbības semantiku, kas apraksta programmas darbības mehānismu. Uzvarējušo formalizāciju, idealizāciju tulks. Industriālo vārdu, piemēram, C++, semantiku var aprakstīt papildus neformālai interpretācijai, bieži vien izmantojot "abstraktu mašīnu".

Problēma ir tā, ka ir svarīgi ieviest programmu, piemēram, vikoristovuyut darbības semantiku. Lai parādītu programmas spēku, jūs faktiski varat to “palaist” caur idealizētu tulku.

Tas nekas, ka programmētāji formāli nekad nenes korektumu. Mēs vienmēr "domājam", ka rakstām pareizās programmas. Neviens nesēž pie tastatūras, šķiet: "Ak, es tikai uzrakstīšu dažas koda rindas un brīnos, kas sanāks." (aptuvens tulkojums: ah, yakby ...) Mums rūp, lai kods, kuru mēs rakstām, vikonuvatime peevnі dії, yakі zroblyat bazhanі rezultāti. Mēs izsaucam vairāk zdivani, jo tas tā nav. Tse nozīmē to, ko mēs patiešām domājam par programmām, kā mēs rakstām, un mēs, kā likums, strādājam vienlaikus, iedarbinot tulku savās galvās. Vienkārši ir svarīgi sekot līdzi visām izmaiņām. Datori der programmēšanai, cilvēki nē! Mēs bijām jaki, mums datorus nevajadzēja.

Ale ir alternatīva. To sauc par denotācijas semantiku, un tā pamatā ir matemātika. Ādas kustīgās konstrukcijas denotācijas semantikai ir matemātiska interpretācija. Šādā veidā, ja vēlaties izmantot programmas jaudu, jūs vienkārši ienesat matemātisko teorēmu. Jūs domājat, ka ir svarīgi ienest teorēmas, bet tiešām cilvēki ir matemātiskas metodes tūkstošiem gadu, tāpēc nav jākrāj zināšanas, kā jūs varat uzvarēt. Turklāt tas ir vienāds ar teorēmām, kā piesaistīt profesionālus matemātiķus, zavdannya, ar kurām mēs paliekam pie programmēšanas, to ir viegli izdarīt, tas nav triviāli. (piezīme tulkojumu: pierādījumu labad autors nemēģina iedomāties programmētājus.)

Apskatīsim faktoriāla funkciju Haskelā, kas ir viegli saprotama denotācijas semantika:
fakts n = produkts
Viraz - veselu skaitļu saraksts no 1 līdz n. Produkta funkcija paplašina visus saraksta elementus. Tātad, kā liktenīgs faktoriāls, ņemiet to no meistara. Pielāgojiet cenu no C:
int fact(int n) ( int i; int rezultāts = 1; for (i = 2; i)<= n; ++i) result *= i; return result; }
Kas jums ir nepieciešams, lai turpinātu? (piezīme tulkojumu: autors nedaudz krāpās, Haskellā paņemot bibliotēkas funkciju. Patiesībā nevajadzēja būt viltīgam, godīgais apraksts apzīmējumam nebija salokāms):
fakts 0 = 1 fakts n = n * fakts (n - 1)
Labi, uzreiz atzīšos, ka tas ir lēts triks! Faktoriāls matemātiski var būt acīmredzamāks. Darbinieks var jautāt: kāds ir matemātiskais modelis simbola nolasīšanai no tastatūras vai iepakojuma novirzīšanai pēc izmēra? Ilgu laiku tas būtu bijis neveikls ēdiens, kas noveda pie maldinošu skaidrojumu beigām. Likās, ka denotācijas semantika nav piemērota lielai daļai svarīgu uzdevumu, kas nepieciešami zilo programmu rakstīšanai, un tos var viegli pārkāpt ar operatīvo semantiku. Izlaušanās cauri kategoriju teorijai. Jevgeņio Modži ir parādījis, ka numerācijas efektus var pārvērst monādēs. Tas parādīja svarīgus piesardzības pasākumus, jo tas ne tikai deva jaunu denotācijas semantisku dzīvi un salauza ikdienas funkcionālās programmas ar parocīgām, bet arī sniedza jaunu informāciju par tradicionālo programmēšanu. Es runāju par monādēm mazāk, ja mēs varam paplašināt vairāk kategorisku rīku.

Viena no svarīgākajām priekšrocībām, ko sniedz programmēšanas matemātiskā modeļa acīmredzamība, ir iespēja vikonatie formāli pierādīt programmatūras pareizību. Iespējams, ka nav svarīgi būvēt, ja rakstāt ātru programmatūru, bet arī programmēšanas jomas, neveiksmju izmaksas var būt majestātiskas, taču tur cilvēku dzīvība ir apdraudēta. Alternatīvi, rakstot tīmekļa papildinājumus veselības aprūpes sistēmai, varat novērtēt domu, ka Haskell standarta filmu bibliotēkas funkcijas un algoritmi ir iekļauti pareizības pierādījumu komplektā.

Tīras un muļķīgas funkcijas

Tās, kuras mēs saucam par funkcijām C++ vai kāda cita obligāta valoda, nav tās pašas lietas, ko matemātiķi sauc par funkcijām. Matemātiskā funkcija ir vienkārši vērtības vērtības izteiksme.

Mēs varam realizēt manas programmēšanas matemātisko funkciju: tāda funkcija, kas var parādīt ievades vērtību, sadalīs izvades vērtību. Skaitļa kvadrāta ņemšanas funkcija, ymovirno, reizina tā paša vin ievades vērtību. Jūs būsiet kautrīgs ar ādas ļaunumu, un ir garantēts, ka tas pats rezultāts tiks izjaukts pēc iespējas ātrāk, ja neizmantosit tieši šo argumentu. Skaitļa kvadrāts nemainās līdz ar mēneša fāzēm.

Turklāt skaitļa kvadrāta aprēķins nav saistīts ar blakusefekta māti, lai redzētu savam sunim pikantu krūtiņu. "Funkciju", kā izrādās, nevar viegli modelēt ar matemātisku funkciju.

Kustībām ir programmēšanas funkcijas, kas vienmēr dod vienu un to pašu rezultātu uz tiem pašiem argumentiem un kurām nav blakus efektu, tās sauc par tīrām. Tīrā funkcionālā valodā, piemēram, Haskell, visas funkcijas ir tīras. Šo vārdu denotācijas semantiku ir vieglāk definēt un modelēt pēc kategoriju palīgteorijas. Ja ir citi vārdi, tad jūs vienmēr varat ieskauj sevi ar tīru apakškopu, pretējā gadījumā jūs varat demistificēt par blakusparādībām. Labāka iemesla dēļ, jo monādes ļauj modelēt visu veidu efektus, aizstājošas un tikai tīras funkcijas. Rezultātā nekas netiek izniekots, mijas ar matemātiskām funkcijām.

Pielietojiet veidus

Tiklīdz jūs redzat, ka tipi ir bezpersoniski, jūs varat uzminēt dažus eksotiskus piemērus. Piemēram, kāda veida tips tiek izmantots tukšām kravām? Nē, nevis Void C++, bet Haskell tips tiek saukts par Void. Tse tips, kas neatgādina tās pašas vērtības. Varat norādīt funkciju, kas pieņem Void, bet jūs nekad nevarat to izsaukt. Tātad, її viklikati, jūs varat nodrošināt Void tipa vērtību, bet tas vienkārši nenotiek. Kādas ir izmaksas par to, ko šī funkcija var pārvērst - nav ikdienas robežu. Vons var apgriezties, būt tips (ja nevēlies, tu nevari būt viklikāns). Citiem vārdiem sakot, pati funkcija ir it kā polimorfa aiz veida, ko tā rotē. Haskeleri tika nosaukti її:
absurds:: Nederīgs -> a
(piezīme tulkojumā: C ++ valodā šādu funkciju nevar piešķirt: C ++ valodā ādas tipiem var būt tikai viena vērtība.)

(Atcerieties, ka a ir veida maiņa, lai jūs varētu būt tips.) Іsnuє glibsha іninterpretаtsija typіv і funktsіy z vzglyadіv logici pod іd іzomorfіzm Karrі-Howard. Veids Tukšums apzīmē nepatiesību, un absurdā funkcija ir stingrība, kas izplūst no liekulības, piemēram, latīņu frāze "ex falso sequitur quodlibet". (aptuveni tulkojums: jautrības dēļ tas ir tā vērts.)

Dots veids, kas atbilst viena elementa reizinātājam. Tse tips, kam var būt tikai viena iespējamā nozīme. Vērtība ir vienkārši є. Jūs to nevarēja atpazīt uzreiz, bet tas ir nederīgs C ++. Padomājiet par funkcijām kā par veidu. Tukšuma funkcija vienmēr var būt viklican. Pat ja tā ir tīra funkcija, rezultāts vienmēr ir atgriezenisks. Axis butt ir šāda funkcija:
int f44() (atgriešanās 44; )
Jūs varat padomāt par to, kā funkcija pieņem "neko", bet, kā mēs esam tikai mēģinājuši, funkcija, kas pieņem "neko", nevar būt viklikan, tā, kurai nav nozīmes, kas pārstāv "neko" veidu. Tātad, ko šī funkcija pieņem? Konceptuāli tam ir fiktīva nozīme, kurai ir tikai viens gadījums, mēs to skaidri varam neparādīt kodā. Tomēr Haskelam ir šīs nozīmes simbols: tukšs važu pāris (). Tādā veidā, izmantojot komēdiju zbіg (vai ne zbіg?), viklik funkcija tukšumā C ++ un Haskell valodā izskatās vienādi. Turklāt, izmantojot Haskela mīlestību uz kodolīgumu, uzvar pats simbols () un tipam, tādas pašas vērtības konstruktors, kas apzīmē viena elementa reizinātāju. Ass funkcija programmā Haskell:
f44::() -> Vesels skaitlis f44() = 44
Pirmā rinda apdullina, ka f44 pārveido veidu (), nosaukumus "viens", tipu Vesels skaitlis. Vēl viena līnija ir tāda, ka f44, lai veiktu papildu saskaņošanu, pārveido vienu konstruktoru vienam un sevi () par skaitli 44. Jūs izsaucat šo funkciju, piešķirot vērtību ():
f44()
Jāņem vērā, ka ādas funkcija vien ir līdzvērtīga viena elementa atlasei mērķa tipam (šeit ir atlasīts vesels skaitlis 44). Patiešām, jūs varat domāt par f44 kā pretējo skaitli 44. Šis ir piemērs tam, kā mēs varam aizstāt elementu tiešo mīklu, reizinot ar funkciju (bultiņu). Funkcijām ar A tipa funkcijām ir viena pret vienu atbilstība reizinātāja A elementiem.

Un cik funkcijas var pagriezt tukšumu, kuras Haskellā var pagriezt vienu? C++ ir šādas funkcijas blakusefektiem, taču mēs zinām, ka šādas funkcijas nedarbojas šī vārda matemātiskajā nozīmē. Tīra funkcija, it kā griežoties vienatnē, nevis laupīt: jūs redzat savu argumentu.

Matemātiski reizinātāja A funkcija viena elementa reizinātājā pārvērš reizinātāja viena elementa ādas elementu. Dermālajai A funkcijai ir viena šāda funkcija. Uzvarētā ass veselam skaitlim:
fInt::Integer -> () fInt x = ()
Jūs piešķirat tam veselo skaitli un pagriežat vienu. Pārmantojot kodolīguma garu, Haskels ļauj izmantot arbitrāžas simbolu kā argumentu. Šajā rangā nav nepieciešams jūs nosaukt. Iepriekš minēto kodu var pārrakstīt šādi:
fInt::Integer -> () fInt_ = ()
Jāpievērš uzmanība, ka vikonannya tsієї funktsії ne tikai slēpjas tam nodotajā vērtībā, bet arī argumenta veidā.

Funkcijas, kuras var piešķirt ar vienu formulu jebkuram tipam, sauc par parametriski polimorfām. Jūs varat īstenot visu dzimteni šādas funkcijas vienam līdziniekam, vicoristo parametru, lai aizstātu konkrētu veidu. Kā nosaukt polimorfu funkciju no jebkura veida uz vienu? Acīmredzot mēs to saucam par її vienību:
mērvienība::a -> () mērvienība_=()
Programmā C++ jūs ieviestu šādi:
veidne tukša vienība(T)()
(piezīme tulkojumu: lai palīdzētu kompilatoram optimizēt її in noop, vairāk līdzīgs šim):
veidne tukša vienība(T&&)()
Dali divu elementu kopas tipu tipoloģijā. C++ uzvaras sauc par Bool, un Haskell, kas nav pārsteidzoši, tiek saukts par Bool. Atšķirība ir tāda, ka C ++ bool ir tips, tajā pašā laikā Haskell to var piešķirt nākamajā secībā:
dati Būls = True | Nepatiesi
(Izlasiet definīciju šādi: Bool var būt patiess vai aplams.) Principā i veidu varētu aprakstīt C++:
enum bool (patiess, nepatiess);
Ale, C++ faktiski ir pārkartēts ar veselu skaitli. Varat izmantot tagu C++11 "class enum", taču varat arī norādīt vērtību ar klases nosaukumu: bool::true vai bool::false, nešķiet, ka ādas failā ir jāiekļauj pielāgota galvene, kas ir atzīme.

Pure Bool funkcijas vienkārši atlasa divas vesela skaitļa vērtības, viena ir True, bet otra ir False.

Būla funkcijas sauc par predikātiem. Piemēram, Haskell bibliotēkai Data.Char ir daudz predikātu, piemēram, IsAlpha vai isDigit. C++ ir līdzīga bibliotēka , Turklāt funkcijas isalpha un isdigit, bet tās rotē int, nevis Būla vērtību. Atsauces predikāti piešķirti mani sauc par ctype::is(alfa, c) un ctype::is(cipars, c).

Ja jūs esat tāds pats rozrobņiks kā es, tad, dziediet dziesmu, viņi sacentās ar OFP paradigmu. Pirmkārt, Java vai C ++ - pretējā gadījumā, ja jums paveicās, Ruby, Python vai C # - jūs, dziediet dziesmu, jūs zināt, kāda veida klase, objekti, gadījumi utt. Tas, ko jūs noteikti nezināt, ir tas, ka šīs brīnišķīgās paradigmas, ko sauc par funkcionālo programmēšanu, pamatos runa ir ne tikai par OOP, bet arī par procesuālo, uz prototipu orientētu un cita veida programmēšanu.

Funkcionālā programmēšana kļūst populāra - un šo iemeslu dēļ. Pati paradigma nav jauna: Haskels, iespējams, funkcionāli ir mans, bet vaininieks ir 90. gados. Tātad mov, tāpat kā Erlang, Scala, Clojure arī ietilpst funkcionālā definīcijā. Viena no galvenajām funkcionālās programmēšanas priekšrocībām ir spēja rakstīt programmas, kas darbojas konkurētspējīgi (kas jau ir aizmirsts, tas ir, lai atsvaidzinātu lasīšanas atmiņu), un bez piedošanas - ka savstarpēja bloķēšana un pavedienu drošība jūs netraucēs.

Funkcionālajai programmēšanai var būt daudz priekšrocību, taču ir iespējams izmantot maksimālos procesora resursus konkurētspējīgas uzvedības dēļ - tas ir liels pluss. Tālāk aplūkosim funkcionālās programmēšanas pamatprincipus.

Ieeja: Visi šie principi nav obov'yazkovі (bagātīgajai valodai tos nevajadzētu ievērot). Izmantojiet funkcionālās paradigmas precīzas definīcijas teorētiskos un nepieciešamos pamatprincipus.

1. Visas funkcijas ir tīras

Šis noteikums, ārprātīgi, ir funkcionālās programmēšanas pamats. Visas funkcijas ir tīras, it kā divu prātu smaka:

1. Funkcija, ko izsauc paši argumenti, vienmēr iegūst vienu un to pašu vērtību.
2. Zem stundas funkcija nevaino blakusparādības.

Pirmajam noteikumam bija jēga - ja es izsaukšu funkciju sum(2, 3) , tad novērtēšu, ka rezultāts ir pastāvīgi pareizs 5. Tāpat kā jūs izsaucat funkciju rand(), pretējā gadījumā tā kļūs par mainītu, nevis piešķirtu. funkcija, funkcijas tīrība, nojauktu programmēšana ir nepieņemama.

Vēl viens noteikums - parastās blakusparādības - ir plašāks pēc savas būtības. Blakusparādība ir kontroles funkcijas maiņas izmaksas, jo tā ir lipīga. Funkcijas pozīcijas maiņa, rādīšana konsolē, zvana izslēgšana, datu nolasīšana no faila - pielieto blakusefektus, kas palīdzēs tīrības funkcijai. Var aizmukt, scho ir nopietni, bet padomā vēlreiz. Pat ja esat pārliecināts, ka wiki funkcija neko "izsaukto" nemainīs, jūs varat uzvarēt šo funkciju jebkurā scenārijā. Tas paver ceļu konkurētspējīgai programmēšanai un bagātīgiem straumēšanas papildinājumiem.

2. Visas funkcijas – pirmās klases un augstākās kārtas

Šis jēdziens nav īpaša FP iezīme (tā ir uzvarējusi Javascript, PHP un citās valodās), taču tā ir laba valoda. Faktiski Vikipēdijā raksta mērķis ir piešķirts pirmās klases funkcijām. Lai funkcija būtu pirmšķirīga, tā ir mātes vaina, ka viņa var būt kaila un izskatīties pēc čūskas. Tse ļauj veikt funkciju kā datu veidu un tajā pašā laikā vikonuvat її.

3. Mainīt negrozāmu

Šeit viss ir vienkārši. Funkcionālai programmēšanai izmaiņas var mainīt pēc inicializācijas. Jūs varat izveidot jaunas, bet nevarat mainīt esošās — un varat būt drošs, ka nemainīsit.

4. Redzama funkciju skaidrība

Ir svarīgi norādīt pareizu redzamās caurspīdīguma apzīmējumu. Es pievēršu uzmanību sekojošajam: ja funkcijas izsaukumu var aizstāt ar vērtību, kas rotē, un ja tā nemainās, tad funkcija ir skaidri redzama. Tse, protams, tas ir iespējams, bet es norādīšu uz muguras.

Nāc, mums ir Java funkcija, piemēram, 3 un 5 pievienošana:

Public int addNumbers()( return 3 + 5; ) addNumbers() // 8 8 // 8

Acīmredzot, ja kādas viklik tsієї funkcijas var aizstāt ar 8 - arī vizuālā prozora funkciju. Ass sadura necaurspīdīgās funkcijas:

Public void printText()( System.out.println("Sveika pasaule"); ) printText() // Neatgriež neko, bet izdrukā "Sveika pasaule"

Šī funkcija negriež neko, bet citu tekstu, un, ja mainīsit funkcijas izsaukumu uz kaut ko citu, tas būs savādāk - atkal funkcija nav redzama redzei.

5. Funkcionālā programmēšana, kuras pamatā ir lambda uzskaitījums

Funkcionālā programmēšana ir stingri balstīta uz matemātisko sistēmu, ko sauc par lambda aprēķinu. Es neesmu matemātiķis, tāpēc detaļās neiedziļināšos, taču vēlos pievērst uzmanību diviem galvenajiem lambda uzskaitīšanas principiem, kas veido pašu funkcionālās programmēšanas izpratni:

1. Lambda aprēķinos visas funkcijas var būt anonīmas, taču tikai viena nozīmīga funkcijas galvenes daļa ir vienādi argumenti.
2. Zvanot, visas funkcijas iziet cauri aprūpes procesam. Vіn polagaє ofensīvā: ja funkcija tiek izsaukta ar lielu argumentu skaitu, tad tā tiks vikonēta ar pirmo argumentu un pagriezta jaunā funkcija, kas atriebs par 1 argumentu mazāk, jo tā būs nolaidīga viklikana. Šis process ir rekursīvs un turpina punktus, doki neapturēs visus argumentus, pagriežot gala rezultātu. Funkcijas šķembas ir tīras, tīras.

Kā jau teicu, lambda aprēķins ne ar ko nebeidzas, taču esam apskatījuši galvenos ar FP saistītos aspektus. Tagad, runājot par funkcionālo programmēšanu, varat paspīdēt ar vārdu "lambda skaitlis", un visi domās, ko jūs darāt 🙂

Višnovoka

Funkcionālā programmēšana nopietni noslogo muskuļus, taču tā ir arī stingrāka, un es cienu, ka tās popularitāte tikai pieaug.

Ja vēlaties uzzināt vairāk par funkcionālo programmēšanu, mēs vēlētos uzzināt par FP principu pielietošanu JavaScript ( , ), kā arī mēs piešķiram funkcionālajam C #.

Tātad, kas tas ir "programmatūras funkcija" ?

Šī ir mūsu psihes struktūras spēcīgākā galvas funkcija. Visa mūsu "departamenta" "likumdošanas institūcija", viss "direktors".

Informācija, ko pieņem programmatūras funkcija, mums ir īpaši svarīga. Tāpēc mēs to iekarosim viegli, bez jebkādām pūlēm un praktiski bez maksas. Visa dzīve ir pilna ar informāciju no šī aspekta, un mēs to nevaram pārspīlēt, jo aiz lielās rahunkas, zeme, kas, iespējams, ir vesela un pilnībā viena, kurai neviens nevar šķērsot un nepārkāpt.

Informācija, kas iegūst programmas aspektu, reti atklāj mums principiāli jaunu lietu: mēs visi sevi pazīstam jau sen, vēl labāk bagātības dēļ. Mēs jūtamies šādi, esam dzimuši ar šīm zināšanām. Pasteidzieties, mums tas jāzina mēs zinām labāk .І, ozumіlo, zavzhda vāks un komēdija, ja mūs māc, kam vēl.

Programmatūras funkcija - ce:

- "Ziņu informēšanas funkcija",

- "iedzimta profesionalitātes funkcija",

- "galveno vērtību funkcija, galvenie uzdevumi un mērķi".

Un tieši šī iemesla dēļ cilvēki ir ļoti svarīgi, lai ieietu savās "programmās", nevis šķiet, ka tie ir saistīti ar tiem, kas to visu labo (ko mēs bieži redzam psiholoģiskā neprāta prātā).

Programmatūras funkcija ir svarīga un nesalaužama. Visa mūsu intelektuālā darbība ir viņas pašas rokās. Tāpēc mēs esam aizsargāti kā atlikušā robeža, tālāk nekā jebkad agrāk, lai kaut kur dotos. Oskіlki, it kā ieejot savās programmās, jau redzam, ka tērējam sevi un graujam sevi kā specialitāti.

Programmatūras funkcija nosaka pieņemamo darbību diapazonu.

-Nu labi - ievietot lasītāju, - ale jakščo є mūsu psihē "Mērķu un uzdevuma funkcija", tad es varu būt un kā to sasniedzamības funkcija?

Šāda funkcija ir funkcionāli, un ar "programmatūru" nebūs cieši saistīta, un "Modelī "A" tajā ir labā roka, vienāda 2. pozīcijā. VIŅU (Tobto aizņemas vēl vienu skapi virsū). Šo funkciju sauc "radošs" , vai "radošā funkcija" .

Radošā funkcija ir radošais aspekts.

Іні її cits vārds "īstenošanas funkcija" , vai "instrumentālā funkcija" , oskіlki uzvarēja є kā programmatūras funkcijas bi "instruments", її "uzlaušanas ķermenis", svarīgs її vidus vidū.

Kā programmatūras funkcija vienmēr analītisks, principiāls, neiznīcināms un uz to inerts , tad radošā funkcija vienmēr ir gnuchka, manevrējams, vainīgs ,Oskіlki tikai tim un nodarbojas ar formu, metožu un metožu izstrādi "programmas" uzdevumu un mērķu īstenošanai.

Un tagad uzminēsim mūsu pirmo klasifikāciju - " maņu -ētiski","intuits -loģiski"Un tā tālāk. Kas ir mans bachimo?

Bachimo tie, kas radošā funkcija veicina programmatūras aspekta kvalitāti, ir jaks bi yakіsnoy jogas īpašība.

Kāds rangs? - Uzvarēja "palīdzēt" programmatūras funkcijai "informēt" to pašu informāciju, kā to var ieviest mazāk radošās funkcijas aspekta ietvaros (Oskіlki radošajai funkcijai ir arī savs spēcīgs aspekts un caur šo aspektu pati kalpo savai "programmai").

- Un ko var parādīt uz kaut kāda dibena? - squawk Lasītājs.

- Lieto bezpersoniski! Teiksim, mums kā programmas tipam ir tāds aspekts, piemēram "introvertā ētika" - ("ētika vіdnosin"), Meta par to, kas ir - pārliecināties, ka cilvēki viens otru atbalsta, labot dvēseles morāli un ieaudzināt morāli. Bet dvēseles morāli var iestādīt dažādi: dažādi cilvēkus var iešūpot ar spēka infūzijas metodēm - primus, žogi, nožogojumi, sods, t.i., aspekta dēļ. "Gribas (ekstravertas) sensors".І cim metode ātrāk visam maņuētika, precīzāk - ētiski-sensorais intraverts(programma ir introverta!) Vēl viens veids, kā īstenot intraverto-ētisko programmu, ir intuitīvs. Šeit cilvēkiem tiek dota iespēja soli pa solim un attiecīgi dodoskonalyuvatisya ētiski. Šādā attieksmē jāieplūst jaunajā, demonstrējot pozitīvus pielietojumus: "strādā kā māca, un tevī viss būs labi." Un te jau tiek realizēta ētikas programma pēc aspekta "ekstravertā intuīcija" - "iespēju intuīcija".І šī metode ir vispopulārākā intuitīvsētiski -ētiski intuitīvs intraverts.

- Nu kur ir atšķirība ētikas programmā, kāpēc jāpievieno īstenošanas metodes? Kāpēc sensorā ētika nevar apgūt pašas metodes, piemēram, intuitīvo ētiku, un tajā pašā laikā?

- Tieši tāpēc uz šīs vērtību spiegšanas pamata veidojas principiāli atšķirīgas tipu īpašības. Ētiski intuitīvs intraverts - caurstrāvots, tolerants, vitrimāns optimists, jūs varat redzēt skaidrāk pozitīvas tendences cilvēku dabā viņa ir pie viņiem vainīga un griežas savā prātā. Iespiešanās ētiski-sensorais intraverts vērsta uz tiem, kas rāda negatīvās tendences, kas nozīmē negayan vikorinennya. Ko var teikt par maņu ētika Kas tas ir - aizsargājošs, neuzticīgs pesimists, kuram rūp vislabākās uzvarošās efektīvas primusa infūzijas metodes, mazāks risks tiem, kas maina cilvēku pati.

-Bet kāpēc tas jūtas tik labi?

- Jo mūsu sasniegumi ir mūsu nepilnību veicināšana un navpaki. Tas ir, ja cilvēkam ir spēcīga maņu sistēma, tad tas nozīmē, ka viņai būs vāja intuīcija, un ir svarīgi spriest par turpmākajām izmaiņām cilvēka raksturā, ass ir ārpus tiem efektīvajiem pārslēgšanas rezultātiem. jebkādiem līdzekļiem. Es to apkaunu sabiedrībā nav svešu tipu. Ādai var būt sava atziņa, ka āda ir vajadzīga savā vietā.

"Elementārais modelis" tips ІМ.

Aspekti, vaina upei VIŅU atpūsties pamatvērtību veids Tieši tā pati smaka ir jogas vaina nosaukumā.

Piemēram, veida nosaukšana "ētiski-sensoriskais ekstraverts" nozīmē joga "programmas" vērtība - ekstravertā ētika ("emociju ētika"), un "radošā" vērtība - intravertā sensorā ("sensorā uztvere") .

Uz upes VIŅU tas izskatās šādi:

Cienījamais lasītājs, mabut, cienījis kādu programmatūru intravertais aspekts tiek realizēts ar ekstravertajiem aspektiem (i navpaki) .Šķiet, ka tas ir tas ekstraverts tā kā objekta vērtība var būt pirmās kārtas, un pretī starp objektiem tā ir citā secībā, tāpēc programmas funkcija (kā nozīmīgākā) jaunajā tiks ekstravertēta - melns simbols, un realizācija ir introverta - balts simbols.

Plkst intraverts, Acīmredzot, acīmredzot: programmatūras funkcija būs intraverta (balts simbols), un ieviešana būs ekstraverta (melna).

І vairāk nākamā atzīme: yakscho programmas aspekts - racionāls (či loģikas ētika), tad vin realizēt ar iracionālo aspektu .

-Kāpēc?

- Bet mēs jau teicām, ka racionālos aspektus ietekmē iracionālo un navpaku laputis. Un ar šo pakāpi mēs atjaunojam vienādus mūsu psihes aspektus uz ādas z її vienādi un rūpējamies par sevi vіdnosne vienāds ar mūsu garīgo struktūru.

Tāpēc ādas līmeņa modelī viens no aspektiem būs ekstraverts, otrs – intraverts, viens – racionāls, bet pēdējais – iracionāls.

Mūsu psihes visu līdzvērtīgo aspektu skaits un to attīstības secība joprojām norāda uz informācijas metabolisma ādas tipa galvenajām psiholoģiskajām iezīmēm.

Tādā veidā jau aiz nosaukuma "tips ІМ" var apzīmēt strukturālo spіvvіdnoshennia vienādu ar VIŅU un izveidot elementāru, divu pozīciju modeli, kas atspoguļo šīs garīgās struktūras galvenās īpašības.