Differenciál és integráló RC - lándzsák. Integráló és differenciálkarima RC Differenciálkarima

Vessünk egy pillantást az RC-lándzsára, a képek a 2. ábrán. 3.20 a. Legyen az u1(t) feszültség a lándzsa bemenetére.

Mal. 3.20. Az RC-(a) és RL-(b) lándzsa megkülönböztetése.

Todi ugyanazért a lansyugért tisztességes spіvvіdnoshennia

és z urahuvannyam remake matimemo

Ha egy adott jelhez a lándzsa τ=RC konstans idejét nagynak választjuk úgy, hogy a jobb oldali rész (3.114) másik tagjának hozzájárulása negálható, akkor változtassuk meg az uR≈u1 tárolófeszültséget. A Tse azt jelenti, hogy a késői óráktól kezdve az R támasztó feszültsége megismétli a bemeneti feszültséget. Egy ilyen lándzsát csak akkor lehet megállítani, ha állandó raktár továbbítása nélkül szükséges a jel változását továbbítani.

Még kis τ értékek esetén is (3.114) leküzdhető az első dodankkal. Todi

azaz kis konstans óráknál az RC-lándzsa (3.20. ábra, a) a bemeneti jel differenciálását hozza létre, ezért az ilyen lándzsát differenciáló RC-lancetának nevezzük.

Hasonló dominancia lehet és RL-lándzsa (3.20. ábra, b).

Mal. 3.21. A differenciállándzsák gyakorisági (a) és átmeneti (b) jellemzői.

Az RC- és RL-lándzsákon áthaladó jeleket shvidky-nek nevezzük

de jobb, mint pl

Az a hang csikorgó, hogy amikor az RC-lancer ránéz a differenciálásra, akkor jelzés nélkül átengedik.

Harmonikus e.d.s. hasonló eredmény könnyen elérhető, ha a lándzsa átviteli együtthatóját (3.20. ábra, a) számítjuk ki a feszültségtágító átviteli együtthatójaként az állótámaszokkal R i XC \u003d 1 / ωC:

Kis τ esetén, és ha maga τ<<1/ω, выражение (3.116) преобразуется в

Ugyanakkor a kimeneti feszültség fázisa (K argumentum) egyenlő π/2-vel. Zsuv harmonikus jel fázisban π/2-vel egyenértékű jógo differenciálással. >>1/ω esetén az átviteli együttható K≈1.

Ugyanakkor az átviteli együttható modul (3.116), ill frekvencia válasz lansyug (3.20. ábra, a):

és az argumentum K, vagy a második lanceg fázisjellemzője:

A betétek száma az ábrán látható. 3.21 a.

ábrán látható RL-lándzsához ugyanazok a jellemzők használhatók. 3,20, b a τ=L/R állandó órából.

Ha egyetlen feszültségesést veszünk kimenőjelnek, akkor a (3.114) egyenlet integrálásával a differenciállándzsa átmeneti karakterisztikáját, vagy a kimenőjel időkésleltetését egyetlen feszültséglecsapással a bemeneten eltávolíthatjuk:

A tranziens válasz grafikonja a 2. ábrán látható. 3.21b.

Mal. 3.22. RC-(a) és LC-(b) integrálása Lanziug.

Vessünk egy pillantást az RC-lándzsára, a képek a 2. ábrán. 3.22, a. Vaughnt egyenlőnek írják le

Kis τ=RC esetén ("közös" jelekhez) uC u1. A „gyors” jelekhez az u1 feszültség integrálva van:

Ezért az RC-lancetát, amelynek feszültségét a C kapacitásból veszik, integráló lándzsának nevezzük.

Az integráló lándzsa átviteli együtthatóját a vírus határozza meg

ω-nél<<1/τ K≈1.

A frekvencia- és fáziskarakterisztikákat különböző módon írjuk le a legmagasabbig.

Mal. 3.23. Az integráló lándzsák gyakorisági (a) és átmeneti (b) jellemzői.

ábrán látható. 3.23, a. Az átmeneti karakterisztika (3.23,b ábra) az integrációhoz (3.121) megy:

Egyenlő késői órák esetén ugyanazok a teljesítmények lehetnek RL-lándzsák, képek a 2. ábrán. 3.22b.

Az elektromos lándzsa egy bizonyos U in (t) kimeneti feszültségig (vagy strum) arányos az U bemeneti feszültség (t)-ben (vagy strum) óránkénti integráljával:


Mal. egy . Integrátor a műtőben.<В основе действия И. ц. лежит накопление заряда на конденсаторе с ёмкостью W hatása alatt az alkalmazott strum chi felhalmozódott magn. áramlás a tekercsben induktivitás mellett L az alkalmazott feszültség hatására Fontos az I. vikoráció. c. a kondenzátorból.<С наиб, точностью указанный принцип реализуется в интеграторе на операц. усилителе (ОУ) (рис. 1). Для идеального ОУ разность напряжений между его входами и входные токи равны нулю, поэтому ток, протекающий через сопротивление R, struma töltetet pótolni

kondenzátor Z,és a feszültség a їх z'ednannya pontban egyenlő nullával. Ennek eredményeként a kondenzátor töltési sebességét jellemző Dobutok RС=t hang. postiynoy dobi I. c.<Широко используется простейшая RC-I. c. (2. ábra, a). Ebben az áramkörben a kondenzátor sugárterhelését a bemeneti és a kimeneti feszültség különbsége határozza meg, és a bemeneti feszültség integrálása megközelítőleg egyenlő, pontosabban minél kisebb a bemeneti feszültség a bemeneten. Az elme többi része győz, mintha a t óra gazdagabb lenne, mint annak az óra intervalluma, amely szerint az integráció történik. A bemeneti impulzusjel helyes integrálásához szükséges, hogy t nagyobb legyen, mint a T impulzus trivalitása (3. ábra). Analóg az RL-І teljesítményhez. c. ábrán látható. 2, b, amiért késik L/R.

Mal. 3.1 - bemeneti egyenes impulzus; 2 - az integráló lándzsa kimeneti feszültsége tdT-nél.

ÉN. c. zastosovuyutsya impulzusok átalakítására, trivalitás modulálására, impulzusok modulálására, amplitúdómodulációra, impulzusok csökkentésére, fűrészfog feszültség eltávolítására, alacsony frekvenciájú raktári jelek megtekintésére stb. I. c. műveletekhez. podsilyuvachah zastosovuyutsya az automatizálás és az analóg EOM mellékleteiben az integráció működésének végrehajtásához.

53. Átmeneti folyamatok. Törvény kommutáció és їх zastosuvannya.

Átmeneti folyamatok- Folyamatok, Shcho vnikyut az elektromos lándzsákban a Rіzniy Pilli-nél, Shah, az óváros їx zi-jéhez vezet, Tobto, - a DII R_ZKO-nál, Tobto, aparaturi, zár, kulcs, állandó lansyuzі, rövid zamikannya okremih lіlyanok lanceyuga és így tovább.

A lándzsákban az átmeneti folyamatok igazolásának fizikai oka az induktivitás tekercsek és kondenzátorok jelenléte bennük, így az induktív és a képzeletbeli elemek különböző helyettesítő áramkörökben. Ez azzal magyarázható, hogy ezen elemek mágneses és elektromos öntözési energiája nem változtatható meg egy csíkkal, amikor átkapcsolás(a zamikannya vagy rozmikannya vimikachiv folyamata) lanciuzi nyelven.

Lanciusban az átmeneti folyamatot matematikailag differenciálegyenletek írják le

• heterogén (homogén), mint egy helyettesítő séma a lándzsa számára, hogy megbosszulja (nem megbosszulja) a Dzherel EPC-t és a strumot,
• lineáris (nem lineáris) lineáris (nem lineáris) lándzsához.

Az átmeneti folyamat trivialitása néhány nanoszekundumtól néhányig terjed. Hazudni egy adott lanceug formájában. Például egy polimer dielektrikummal ellátott kondenzátor egy órás önkisülése elérheti az ezret. Meghatározzuk az átmeneti folyamat leküzdésének trivalitását gyors óra lanceugs.

A kommutáció törvényei az energiafogyasztó (reaktív) elemekre, egészen a kapacitásig és az induktivitásig láthatók. Figyelmet érdemel a bűz: a beáramlások nagyságához tartozó végén a kapacitáson és az induktivitás áramán lévő feszültség az óra megszakítás nélküli funkciója, vagyis hogy a csíkot nem lehet megváltoztatni.

Matematikailag a megfogalmazás a következő rangba írható

A kapacitáshoz;

Az induktivitás miatt.

Törvény kommutáció és végül a kapacitás és az induktivitás elemeinek kijelölése.

Fizikailag az induktivitás kapcsolási törvényét az EPC önindukció struma változására való ellenállása, a kapacitás kapcsolási törvényét pedig a kondenzátor elektromos mezőjének a hangfeszültség változásával szembeni ellenállása magyarázza.

54

Vortex strum vagy strumi foucault(J. B. L. Foucault tiszteletére) - örvény indukciós áramok, amelyek a vezetőket hibáztatják, amikor megváltoztatják áthatoló mágneses terüket.

Korábban az örvénycsíkokat a francia keresztény, D. F. Arago (1786-1853) tárta fel 1824-ben. egy közepes korongban, egy tengelyen elrejtve egy körbefutó mágneses nyíl alatt. Az örvényfolyam rahunokja mögött a korong a tekercsnél jött. Az egész jelenséget, amelyet Arago-jelenségnek neveznek, M. Faraday a kőzeten keresztül magyarázta az általa bemutatott elektromágneses indukció törvényének szemszögéből: a mágneses tér, amely körbeveszi, örvényáramot indukál a középső korongban, mint pl. kölcsönhatásba lép a mágneses strіlіyunnal. Az örvényhártyákat Foucault (1819-1868) francia fizikus részletezte, és róla nevezték el. A Vіdkriv a mágneses térbe burkolt fémtestek örvényáramok általi melegedésének megnyilvánulása.

A Foucault-folyamokat a vibráló elektromágneses mező beáramlásáért okolják, és a fizikai természetük miatt semmiképpen sem induktív folyamok, amelyeket a lineáris dartsok hibáztatnak. A forgószelek bűze, annyira zárva a kiltsі.

A kemény vezető elektromos alátámasztása nem elég, ehhez a Foucault-folyamok még nagy erőt is elérnek.

Teplova diya strams Foucault indukciós kemencékben ver - egy tekercsbe, amely nagy feszültségű, nagyfrekvenciás generátoron él, vezetésre helyezi a testet, az örvényáramokat hibáztatja egy újba, amelyet addig játszanak, amíg el nem olvad.

A Foucault-patakok segítségével a vákuumberendezések fémrészeinek fűtését végzik az aktuális gáztalanításhoz.

A bagatioh vipadkahban Foucault strumija elviselhetetlen lehet. A velük való küzdelem érdekében speciális megközelítéseket alkalmaznak: energiát takarítanak meg a transzformátorok magjainak fűtésével, a magokat vékony lemezekből gyűjtik össze, amelyeket szigetelő pro-húrok választanak el. A feritek megjelenése lehetővé tette ezeknek a szíveknek a szucilusokkal történő elkészítését.

Vykhrostrum elleni védekezés - az egyik módszer a virobok roncsolásmentes leküzdésére strum-vezető anyagokból.

55. Transzformátor, alapteljesítmény és kialakítás.

Nézzük meg az elektromos lándzsát az ellenállásból a támasztékkal R hogy a kondenzátoré C előadások a kicsinek.

Elementi Rі C ebből következően később az xny lándzsánál a strum látható a kondenzátor töltés hasonló feszültségétől függően. dQ/dt = C(dU/dt) Ohm törvénye U/R. Az ellenállás tekercseinek feszültsége jelentős U R.
Todi matime mistse rivnist:

Integráljuk a vírus többi részét . Az egyenlő idő bal részének integrálja Uout + Const. Raktárba szállították Const ugyanannak a jelnek a jobb oldali része.
A böjt óra megfelelő részén RC az integrál jel hibája:

Az eredmény azt mutatta, hogy a feszültség U ki egyenesen arányos az ellenállás tekercseken lévő feszültség integráljával, valamint a bemeneti árammal én be.
Raktári feladás Const ne feküdjenek a lándzsa elemeinek megnevezésében.

A kimeneti feszültség egyenes arányosságának biztosítása érdekében U ki a bemenet integráljában U be, a bemeneti feszültség és a bemeneti áram szükséges arányossága

Nem lineáris kémkedés Uin/Iin a lándzsa bejáratánál feljegyezték, hogy a kondenzátor feltöltése és kisütése a kiállítót terheli e-t/τ, ami a leginkább nemlineáris at t/τ≥ 1, akkor ha az érték t többé-kevésbé τ .
Itt t- egy óra egy kondenzátor feltöltésére és kisütésére nem több, mint egy időszak.
τ = RC- post_yna óra - dobutok értékek Rі C.
Hogyan kell felekezeteket venni RC lándzsa, ha τ sokkal több lesz t todі pochatkova dilyanka exponenciálisan rövid ideig (shоdo τ ) megteheti egy lineárissal, így biztosíthatja a szükséges arányt a bemeneti feszültség és a strum között.

Egy egyszerű lándzsa számára RCállandó óránál vegye 1-2 nagyságrenddel hosszabbra, mint a változó bemeneti jel periódusa, majd a bemeneti feszültség fő és jelentős része az ellenállás oldalaira esik, biztosítva, hogy a lineáris kiesés elegendő legyen a világ U in / I in ≈ R.
Ennek az időnek van feszültsége U ki a bemenet integráljával arányos megengedett eltéréssel U be.
Mi a nagyobb névleges érték RC, minél kisebb a raktárváltás a kilépésnél, annál pontosabb a függvény görbéje.

Több vipadkiv esetén az integrál raktárának változtatása nem szükséges, ha vannak ilyen lándzsák, csak postázni kell Const ugyanazok a felekezetek RC választhatunk nagyobb yakomogot, de a támadókaszkád bejárati alátámasztásának javítására is.

Mint egy fenék, egy jel a generátortól - 2 mS időtartamú pozitív meander 1V kerül egy egyszerű integráló lándzsa bemenetére. RC címletekkel:
R= 10 kOhm, W= 1uF. Todi τ = RC= 10 mS.

Időnként gyorsan, kevesebb mint ötször több mint egy óránál, de vizuálisan integrálva könnyű pontosan befejezni.
A grafikonon látható, hogy az állandó raktár feszültsége 0,5 trickó alakban, tehát az órákban nem változó parcellák az integrál állandója lesz (jelentősen її a), a konstans integrálja pedig lineáris függvény lesz. ∫adx = ax + Const. Az állandó értéke a rosszul rendelje hozzá a kuta tangensét a lineáris függvényhez

A szinuszost integráljuk, a kapujelből kivesszük a koszinust ∫sinxdx = -cosx + Const.
Van egy raktárom ennek a srácnak Const = 0.

Ha három görbületű jelet adunk a bemenetre, a kimenet szinuszos feszültség lesz.
A függvény lineáris dimenziójának integrálja egy parabola. A legegyszerűbb lehetőség ∫xdx = x 2 /2 + Állandó.
A szorzó előjelét közvetlenül a parabolából vesszük.

Nem elég a legegyszerűbb lándzsa abban, hogy a kijáratnál a tárolócsere kis bemeneti feszültség mellett is kijön.

Úgy nézünk ki, mint egy operatív Pіdsilyuvach (OU) integrátor a kicsi által bemutatott sémához.

Az OU végtelenül nagy támogatásának és a Kirchhoff szabályainak javítása érdekében az egyenlőség itt tisztességes lesz:

I in \u003d I R \u003d U in / R \u003d - I C.

Az ideális op-amp bemenetein a feszültség itt nulla, a kondenzátoron ugyanaz U C = U ki = - U be .
Otzhe, U ki jelentkezzen ki, meneküljön egy vad lándzsa strumája elől.

Az elemek névleges értékeivel RC, ha τ \u003d 1 másodperc, a kimeneti feszültség változása drágább, mint a bemeneti integrál értéke. Ale, szemben a táblával. Ideális integrátor-inverter az ideális áramköri elemekhez.

RC differenciállándzsa

Vessünk egy pillantást az operatív Pidsilyuvach zastosuvannyam különbségére.

Az ideális szervezeti egység itt, hogy biztosítsa a strum egyensúlyát I R = - I C Kirchhoff szabálya szerint.
Az op-erősítő bemenetein lévő feszültség nullával egyenlő, a kimeneti feszültség is U ki = U R = - U be = - U C .
A kondenzátor hasonló töltése, az Ohm-törvény, valamint a kondenzátoron és az ellenálláson lévő zsinór értékének egyenlősége alapján felírjuk:

U out = RI R = - RI C = - RC(dU C /dt) = - RC(dU in /dt)

Jól hangzik, mekkora a feszültség U ki a kondenzátor hasonló töltésével arányosan dU in /dt mint a bemeneti feszültség változásának sebessége.

A gyors óra értékével RC, egyenlő egység, a kimeneti feszültség drágább, mint a hasonló bemeneti feszültség értéke, de ellentétes az előjel mögött. Később a bemeneti jel differenciálásának és invertálásának sémáját vették figyelembe.

Ha a konstansok közelebb vannak a nullához, akkor a nap végén lesz egy raktár differenciálás esetén.

Mint egy csikk, egy trikó alakú jelet küldtem a differenciáló bemenetére. A kimeneten egy egyenes jel van.
A Pokhіdna linіynoy ї dіlyanki függvények állandóak lesznek, amelyek értékének jele az arrogáns lineáris függvényt jelöli.

A két elemből származó legegyszerűbb differenciállándzsa RC esetén arányos a külső feszültség és a kondenzátor tekercsén lévő hasonló feszültség arányosságával.

U out = RI R = RI C = RC(dU C /dt)

Ha úgy vesszük az RC elemek névleges értékét, hogy az állandó óra 1-2 nagyságrenddel kisebb volt, mint az előző periódusban, akkor ha a bemeneti feszültséget az időszak közötti óra növekedésére növeli, akkor jelezheti a sebességet. a bemeneti feszültség változásának pontos világa. Ideális esetben a növekedés akár nullára is csökkenhet. Ilyen esetben a bemeneti feszültség nagy része leesik a kondenzátor tekercsén, és a bemeneti feszültség jelentéktelen részének hiányában gyakorlatilag nem lehet ilyen áramköröket kiszámítani hasonló áramkörök kiszámításához.

Leggyakrabban differenciális és integráló RC műszereket használnak a logikai és digitális eszközök lendületének megváltoztatására.
Ilyen alkalmakkor az RC címleteket a kiállítónak kell fizetnie e-t/RC
Például a kicsi alatt látható, hogy az impulzus T i az integráló lándzsa kilépésénél növelje egy órára 3 τ . A kondenzátor óra kisülése az amplitúdó értékének 5%-áig.

A differenciállándzsa kimenetén a feszültség amplitúdója az impulzus betáplálása után mittvo, így a kisütött kondenzátor tekercsén nullával egyenlő.
Ezután a töltés követi a folyamatot, és megváltozik az ellenállástekercseken a feszültség. óránként 3 τ az amplitúdó értékének 5%-ára változik.

Itt 5% a kijelzett érték. Gyakorlati esetekben a küszöb a beállítandó logikai elemek bemeneti paraméterei legyenek.

A tiszteletet és az ajánlatokat elfogadjuk és felakasztjuk!

A differenciáló lándzsát lándzsának nevezzük, amelynek kimenetén a feszültség arányosan megegyezik a bemeneti feszültség első óránkénti változásával:

Mal. 3.7.1. A differenciállándzsa vázlata

Lansyug, amely differenciálás (3.7.1. ábra) összeadódik egy ellenállással R azt a kondenzátort W ezek paramétereit úgy választjuk meg, hogy a buve aktív alátámasztása sokszorosan kisebb legyen, mint az eminens támasztéka.

A lándzsa bemeneti és kimeneti feszültségei a spivv_dnoshnennia miatt:

u in = u csavar + u C;

u wix = én· R

u C =u ban ben - u wix = u ban ben - iR;

Mi az érték én R lényegesen kevesebb, alacsonyabb u vh, akkor u in ≈ u C.

Rozmir τ = RC hívott a differenciál lándzsa gyors órája.

Minél kevesebb idő egyenlő az impulzus trivalitásával a bejáratnál, annál pontosabb a differenciálás.

Ha szinuszos feszültséget adsz a differenciállándzsa bemenetére, akkor a kimeneti feszültség szinuszos lesz, prote, fázisba kerül a bemeneti feszültséggel, és az amplitúdó kisebb, kisebb lesz a bemeneten. Ebben a sorrendben a differenciálvonal, amely egy lineáris rendszer, nem változtatja meg a rávitt feszültség spektrális összetételét.

Egy lándzsa bemenetének alávetése, ami egy differenciálás, egy egyenes vonalú impulzus, amely, úgy tűnik, egy differenciálatlan, személytelen szinuszos raktárból származik, megváltoztatva e raktárak amplitúdóját és fázisát, ami a a kialakuló hullámokban lévő rezgési feszültségek alakja

Ha a lándzsa bemenetére egyenes vonalú impulzust vezetünk, amely differenciál, a kondenzátor töltése helyreáll. W opir útján R.

Az óra elején a kondenzátor feszültsége nulla, majd a feszültség egyenlő a bemeneti feszültséggel. A kondenzátor töltésének világában az új feszültsége az exponenciális törvény szerint növekedni kezd:

u c= u in (1- e– t/τ);

de τ = RC- Postiyna óra lanceug.

Feszültség a differenciállándzsa kimenetén:

u wix = u ban ben - u c= u ban ben - u in (1- e- t / τ) = u ban ben · e- t/τ);

Ily módon a kondenzátor töltésének világában az áramkör kimenetén az exponenciális törvény szerint változik a feszültség. Ha a kondenzátort újra feltöltik, a lándzsa kimenetén lévő feszültség, amely eltérő, nulla lesz.

Az egyenáramú impulzus megszűnésének pillanatában a szalagkommunikációs áramkör bemenetén a feszültség nullára változik. Ha a kondenzátor egy órára túl van töltve, akkor ebben a pillanatban megindul az első kisülés az opiron keresztül R. A kondenzátor kisülésének csonkján az áramkör kimenetén a feszültség megközelítőleg magasabb, mint a kondenzátor feszültsége, de ellenkező előjellel, így az áramot közvetlenül a töltés ellentétes árama kisüti. A kondenzátor kisülésének világában a lándzsa kimenetén a feszültség az exponenciális törvény szerint változik.

Laboratóriumi robot

"Differenciális és integráló lándzsák"

Poljancsev S., Korotkov R.

A munka céljai: a dії elvének tudatosítása, a böjtórához rendelt lándzsák főbb erői és paraméterei, amelyek megkülönböztetik és integrálnak, megalapozzák az elmét és a differenciálást és integrációt.

elméleti rész.

A rádióelektronikában és a kísérleti fizikában a jelek alakjának átalakításának szükségességét hibáztatják. Gyakran ce lehet vikonan a differenciálódásuk vagy integrációjuk útjával. Például, amikor impulzusokat öntenek, amelyeket elindítanak, hogy a robotot az impulzustechnológiához kapcsolódó számos tartozékhoz vezéreljék (differenciállándzsák), vagy ha koronajelet látnak a levéltetvek zaján (integráló lándzsák).

A legegyszerűbb nyelvek elemzése a jelek megkülönböztetésére és integrálására

A differenciálművet rádiótechnikai lándzsának nevezik, amelynek kimenetéből a bemeneti jellel arányos jelet lehet venni U in (t) ~ dU in (t) / dt (1)

Hasonlóképpen egy integráló lándzsához: U (t) ~ òU (t) dt (2)

A jelek transzformációjánál fontosabb differenciálási és integrációs szilánkok lineáris matematikai műveletekkel lineáris lándzsákkal, tobto-val módosíthatók. sémák, amelyek állandó induktivitásokból, kapacitásokból és támaszokból állnak.

Nézzük meg a szekvenciálisan beírt R, C és L lándzsáit, amelyek bemenetére a (t)-beli U jel kerül (1. ábra).

Egy ilyen nyelv külső jele bármely elemből vehető. Kivel:

U R + U C + UL = Ri(t) + 1/c ói(t)dt + L di(t)/dt = U in (t). (3)

Nyilvánvalóan az U R , U C і U L értékek szilánkjait az R, C і L paraméterek határozzák meg, majd a többiek kiválasztásával előfordulhatnak olyan helyzetek, amikor az U R , U C і U L nem teljesen azonos. Látható a vipadku lanzyugnál, a yacomu U L »0-ban (RC - lanzyug).

A) U C >> U R stb (3) esetleg:

i(t) = C dU in (t)/dt (4)

Ez azt mutatja, hogy a támaszték feszültsége arányos a bemeneti jellel:

U R (t) = RCdU (t) / dt = t 0 dU (t) / dt. (öt)

Ily módon eljutunk a 2. ábrán látható, differenciált chotiripole sémájához, amelyben a kimenő jelet az R támasztól veszik.

B) U R >> U C . Mely esetben s (3) lehetséges: i(t) = U in (t)/R(6)

U C = 1/RCòU in (t) dt = 1/t 0 òU in (t) dt. (7)

Látható, hogy az integrációs művelet végrehajtásához az RC-lándzsát meg kell fordítani a 3. ábrán látható sémára.

A differenciálás és az integráció hatásának kiküszöbölése érdekében a jelet az elemről kell venni, amelynél legalább a feszültségesés. Az U vol (t) kiterjesztést a t 0 állandó óra értékéhez rendeljük, ami drágább RC az RC-lándzsánál.

Nyilvánvaló, hogy a differenciálás és az integráció hatásai az esetben hasonlóak, látszólag hasonlóak a kis és nagy t 0-hoz.

Mosás differenciálás és integráció

Most már pontosabb, hogyan kell megérteni A-t és B-t, és hogyan lehet megérteni a „kicsit” és a „nagy” t 0-t az R, C, L paraméterekkel és a jel jellemzőivel.

Legyen az U bemeneti jel (t) max spektrális szélességben

, azután. (12)

A kimeneti jel pontos megkülönböztetéséhez azonban szükséges:

, (13)

a csillagok tiszták, mekkora az ideális chotiripole átviteli együtthatója, mi a különbség (

) dorivnyuє: (14)

Megnéztük a differenciállándzsa (2. ábra) átviteli együtthatóját:

(15)

A (14) és (15) levelezésből egyértelműen kiderül, hogy ha a Lanciugot nézzük, közelebb kerülünk az ideálishoz, amitől jobb lesz az elme.

wt 0<< 1 (16)

Ráadásul, minden frekvenciához a bemeneti jel spektrumán. Az érdesség (16) becslésének egyszerűsítésére használja a bemeneti jel spektrumának maximális frekvenciáját w m t 0<< 1.

Ezenkívül az áramjel megkülönböztetéséhez ismerni kell az RC-lándzsa spektrális összetételét és kiválasztását állandó t 0 óránál.<< w m -1 , где w m – максимальная частота в спектре входного сигнала.

Lényeges, hogy a felső frekvenciatartományban lévő impulzusjelek közül mi becsülhető meg egy ilyen (2) w m = 2p/tu képlettel, ahol t u az impulzus trivalitása. Incl.

t0<< t u (17)

Hasonló módon kimutatható, hogy a teljes integrációhoz meg kell érteni

wt 0 >> 1 (18)

a bemeneti jel spektrumának minden frekvenciájára is, beleértve az alsót is. Hasonlóképpen az impulzusok trivalitásba integrálására t u Umova integrációt úgy írunk

t0<< t u (19)

A (16), (18) szabálytalanságokból kitűnik, hogy adott lándzsával a differenciálás pontosabb, alacsonyabb annál a frekvenciánál, amelyben a bemenő jel energiája koncentrálódik, az integráció pedig frekvenciásabb. Melyik a pontosabb differenciálás vagy integráció, annál kisebb a kimeneti jel értéke.

Egyenes vágású impulzusok áthaladásaRC- lándzsa

Példaként, amely a jelek differenciálását és integrálását szemlélteti, a 2. és 3. ábrán látható RC-lándzsákat tekinthetjük meg egy egyenes impulzuson. Vegyünk egy lándzsát, aminek a kijáratánál van egy opir (2. ábra), ismerjük a kilépési feszültség oszcillogramját, tobto. U R(t) alakja. Legyen t = 0 pillanatban a bemeneten egy U 0 feszültségsáv (4. ábra).

Wu tsomu vipadku 0-ért< t < t u можно записать уравнение цепи в виде:

U 0 \u003d 1 / Coi (t) dt + U R (t). (17)

Miután a differenciálás megtörténik

dU R /dt + U R /t 0 = 0. (18)

A kapacitás szilánkjai nem tölthetők fel mittevo, akkor t = 0, U R = U 0 esetén úgy tűnik, hogy a teljes bemeneti feszültség rá van kapcsolva a támaszra. A kalászcsutka javításával vegye figyelembe az egyenlő (18) döntését, hogy a látványnál felírja:

. (19)

A kimeneti feszültség exponenciális csökkenése leírja a kapacitás feltöltésének folyamatát az R opiron keresztül, és az exponenciális újrakapcsolja az R és C közötti feszültségeket.

t0-ra<< t u экспоненциальная зависимость становится резче, в результате на выходе наблюдаем короткие импульсы в момент начала и окончания входного воздействия, являющиеся удовлетворительной аппроксимацией производной от входного сигнала (рис.4).

Ha a kimeneti feszültséget a kondenzátorból veszik, akkor 0 esetén< t < t u получим:

(21)

i t-re >= t u

. (22)

Lándzsaként integrálható, t 0 >> t u egyenetlensége fix, ami lehetővé teszi a kitevő kiterjesztését a Taylor sorozatra.

Postiyna óra lanceug RC

Elektromos Lanziug RC

Nézzük meg a kondenzátorból kialakított elektromos csőben lévő strumot Cі R ellenállástartó, párhuzamosan kapcsolva.
A töltéshez vagy a kondenzátor kisütéséhez szükséges áram értékét a viraz jelzi I = C(dU/dt), És az ellenállásban lévő struma értéke Ohm törvénye szerint azzá válik U/R, de U- A kondenzátor feszültség töltése.

A kicsiből látszik, hogy az elektromos ütő én elemekben Cі R lansyuga matime ugyanaz az érték, mint a protilezhny közvetlenül, zgіdno іz Kirchhoff törvénye. Otzhe, a yogo így viraziti lehet:

Virishuemo differenciálmű beállítás C(dU/dt)=-U/R

Integrálható:

Az integrációk táblázataiból itt egy győztes átalakulás következik

Vegyük egyenlőnek a teljes integrált: ln | U | = - t/RC + Állandó.
Virazimo egy új törzzsel U potencia: U=e-t/RC * e Const.
A jövőben meglátom a megoldást:

U=e-t/RC * Const.

Itt Const- Egy állandó, egy érték, amelyet a gubacs elmék határoznak meg.

Apa, feszültség U a kondenzátor töltése vagy kisülése órákban változik az exponenciális törvény szerint e-t/RC.

Kitevő - függvény exp(x) = e x
e– Matematikai állandó, megközelítőleg egyenlő: 2,718281828...

Postiyna óra τ

Mint egy kondenzátor C soros ellenállás támogatással R csatlakoztassa az állandó feszültséget U, at lanceuzi pide strum, amely bármely órára t töltse fel a kondenzátort U Cés a viraz nevet kapta:

Todi feszültség U C a kondenzátor oldalain nulláról az értékre nő U a kiállító számára:

U C = U( 1 - e-t/RC )

Nál nél t=RC feszültség a kondenzátor tárolóján U C = U( 1 - e -1 ) = U ( 1 - 1/e).
Óra, számszerűen megegyezik a teremtéssel RC, a lándzsa gyors órájának nevezik RCés görög betűvel jelöljük τ .

Postiyna óra τ=RC

Egy óra múlva τ a kondenzátor töltése (1-1 /e)*100% ≈ 63,2% érték U.
óránként 3 τ a feszültség (1-1 /e 3)*100% ≈ 95% érték U.
óránként 5 τ feszültségnövekedés (1-1 /e 5) * 100% ≈ 99% érték U.

Hogyan a kondenzátorhoz C feszültségre töltve U, csatlakoztassa az ellenállást párhuzamosan a tartóval R majd a lansyug pіde strum kisülése a kondenzátor.

A kondenzátor feszültsége kisülés közben összecsukható U C = Ue-t/τ = U/e t/τ.

Egy óra múlva τ a kondenzátor feszültsége az értékre változik U/e milyen részvény 1 /e*100% ≈ 36,8% érték U.
óránként 3 τ kondenzátor kisülése (1 /e 3)*100% ≈ 5% érték szerint U.
óránként 5 τ előtte (1 /e 5) * 100% ≈ 1% érték U.

Paraméter τ széles körben zastosovuetsya a rozrachunkah RC- különféle elektronikus nyelvek és vuzlev szűrői.

Zv'yazok mittevikh értékét a feszültség és a strum az elemeken

Elektromos Lansyug

Az utolsó lándzsához az R lineáris ellenállás, az L induktivitás tekercs és a kondenzátor cseréjéhez, ha a dzherelhez u feszültséggel csatlakozik (oszt. 1. ábra), írhat.

de x - az óra függvénye szükséges (feszültség, strum, streaming stb.); - vіdomy vpliv, scho obryuє (feszültség és (vagy) strum dzherela elektromos energia); - K-edik állandó együttható, amelyet a lándzsa paraméterei határoznak meg.

A rendelési szám danogo rіvnyannya dorіvnyuє tér nakopichuvachіv energії a lantsyuzі, pid yakimi rozumіyutsya kotushki іnduktivnostі, hogy a kondenzátor sproschenіy skhemі scho otrimuєtsya a vihіdnoї Shlyakhov ob'єdnannya іnduktivnostey i vіdpovіdno єmnostey elementіv, z'єdnannya mіzh yakimi Je poslіdovnimi ABO párhuzamosan.

Ebben az esetben a differenciálbeállítás sorrendjét a sorrend határozza meg

,

(3)

de і - az induktivitás és a kondenzátorok tekercseinek száma a kimeneti áramkör meghatározott egyszerűsítése után; - azon csomók száma, amelyekben egy tűnél kevesebb van az induktivitás tekercseinek megtorlására (az első Kirchhoff-törvénytől függően az induktivitás tekercsén áthaladó ütést néha más tekercseken átmenő ütések jelzik); - az áramkör áramköreinek száma, amelyeket csak kondenzátorokra kell cserélni (a Kirchhoff törvénytől függően a kondenzátorok feszültsége minden esetben megegyezik a többi kondenzátor feszültségével).

Az induktív linkek jelenléte hozzáadódik a differenciáligazítás sorrendjéhez.

A matematika szerint a (2) kiegyenlítés fő megoldása a kétdimenziós nemhomogén kiegyenlítés átlagos megoldásának és az egyenletes kiegyenlítés globális megoldásának összege, amelyet a bal oldali rész kiegyenlítésének külső útjából vettünk. nulla. A matematikai oldalról a szilánkokat nem rakják egymásra, hogy van-e csere a privát megoldás kiválasztásánál (2), sőt, az elektrotechnika a megoldás fennmaradó részében kézzel történik, véletlenszerű kapcsolásban mód (elméletileg for).

A privát döntési kiegyenlítést (2) a jobb oldalon lévő függvény típusa határozza meg, és ez az ún. raktári tároló. Az előre beállított állandó vagy periodikus feszültségű lanceugok esetében a dzherel primushen raktár az áramkör kapcsolás utáni stacionárius üzemmódjának kialakítására szolgál, mint a lineáris elektromos építés egyik korábban figyelembe vett módszere. áramkörök.

A vad oldat másik raktára x egyenlő (2) - a (2) megoldás nulla jobb résszel - megerősíti a rezsimet, ha az erőket (dzherela energiát) nem öntik a lansyugba közvetítés nélkül. A dzherel befecskendezése itt az induktivitás és a kondenzátorok tekercseiben tárolt energián keresztül nyilvánul meg. A robotséma egész módját szabadnak nevezzük, a változást pedig az szabad raktár.

Vіdpovіdno a fentiekig,. vad döntés (2) úgy nézhet ki

(4)

A Spivvіdnoshennia (4) azt mutatja, hogy a rozrahunka pіslyakomutаtsіyny folyamat klasszikus módszere két rezsim átfedéseként jelenik meg - impulzusos, azonnali váltás után haladó, mint bi, és vilny, ami több, mint elhúzódó átmenet.

Szükséges alátámasztani, scho, a kivetés elve csak kevésbé a lineáris rendszerekre, a megoldás módja, az alapok a shukano zminnoy x kijelölt elrendezésén, a tisztességes kevésbé, mint a lineáris lándzsák.

Először is az elme. A kommutáció törvénye

Vіdpovіdno kinevezéséig a raktári raktár її vyrazhennі mаyut mіsce postіynі ііntegruvannya, a аіх doіvnіuє száma a különbségek sorrendjében іnnіnіає. A permanens integráció újravásárlás a csutka elméjéből, hiszen elfogadott a független területeken való megosztás. A független cob elmék számára van egy streaming áramkör (strum) az induktivitás tekercsének és a kondenzátor töltésének (feszültségének) az óra pillanatában (a kapcsolás pillanatában). A független cob elméket a kommutáció törvényei szerint határozzák meg (2. táblázat).

2. táblázat A kommutáció törvénye

További információ: http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture24/lecture24.html#sthash.jqyFZ18C.dpuf

Integrált lándzsa RC

Nézzük meg az elektromos lándzsát az ellenállásból a támasztékkal R hogy a kondenzátoré C előadások a kicsinek.

Elementi Rі C ebből következően később az xny lándzsánál a strum látható a kondenzátor töltés hasonló feszültségétől függően. dQ/dt = C(dU/dt) Ohm törvénye U/R. Az ellenállás tekercseinek feszültsége jelentős U R.
Todi matime mistse rivnist:

Integráljuk a vírus többi részét . Az egyenlő idő bal részének integrálja Uout + Const. Raktárba szállították Const ugyanannak a jelnek a jobb oldali része.
A böjt óra megfelelő részén RC az integrál jel hibája:

Az eredmény azt mutatta, hogy a feszültség U ki egyenesen arányos az ellenállás tekercseken lévő feszültség integráljával, valamint a bemeneti árammal én be.
Raktári feladás Const ne feküdjenek a lándzsa elemeinek megnevezésében.

A kimeneti feszültség egyenes arányosságának biztosítása érdekében U ki a bemenet integráljában U be, a bemeneti feszültség és a bemeneti áram szükséges arányossága

Nem lineáris kémkedés Uin/Iin a lándzsa bejáratánál feljegyezték, hogy a kondenzátor feltöltése és kisütése a kiállítót terheli e-t/τ, ami a leginkább nemlineáris at t/τ≥ 1, akkor ha az érték t többé-kevésbé τ .
Itt t- egy óra egy kondenzátor feltöltésére és kisütésére nem több, mint egy időszak.
τ = RC- post_yna óra - dobutok értékek Rі C.
Hogyan kell felekezeteket venni RC lándzsa, ha τ sokkal több lesz t todі pochatkova dilyanka exponenciálisan rövid ideig (shоdo τ ) megteheti egy lineárissal, így biztosíthatja a szükséges arányt a bemeneti feszültség és a strum között.

Egy egyszerű lándzsa számára RCállandó óránál vegye 1-2 nagyságrenddel hosszabbra, mint a változó bemeneti jel periódusa, majd a bemeneti feszültség fő és jelentős része az ellenállás oldalaira esik, biztosítva, hogy a lineáris kiesés elegendő legyen a világ U in / I in ≈ R.
Ennek az időnek van feszültsége U ki a bemenet integráljával arányos megengedett eltéréssel U be.
Mi a nagyobb névleges érték RC, minél kisebb a raktárváltás a kilépésnél, annál pontosabb a függvény görbéje.

Több vipadkiv esetén az integrál raktárának változtatása nem szükséges, ha vannak ilyen lándzsák, csak postázni kell Const ugyanazok a felekezetek RC választhatunk nagyobb yakomogot, de a támadókaszkád bejárati alátámasztásának javítására is.

Mint egy fenék, egy jel a generátortól - 2 mS időtartamú pozitív meander 1V kerül egy egyszerű integráló lándzsa bemenetére. RC címletekkel:
R= 10 kOhm, W= 1uF. Todi τ = RC= 10 mS.

Időnként gyorsan, kevesebb mint ötször több mint egy óránál, de vizuálisan integrálva könnyű pontosan befejezni.
A grafikonon látható, hogy az állandó raktár feszültsége 0,5 trickó alakban, tehát az órákban nem változó parcellák az integrál állandója lesz (jelentősen її a), a konstans integrálja pedig lineáris függvény lesz. ∫adx = ax + Const. Az állandó értéke a rosszul rendelje hozzá a kuta tangensét a lineáris függvényhez

A szinuszost integráljuk, a kapujelből kivesszük a koszinust ∫sinxdx = -cosx + Const.
Van egy raktárom ennek a srácnak Const = 0.

Ha három görbületű jelet adunk a bemenetre, a kimenet szinuszos feszültség lesz.
A függvény lineáris dimenziójának integrálja egy parabola. A legegyszerűbb lehetőség ∫xdx = x 2 /2 + Állandó.
A szorzó előjelét közvetlenül a parabolából vesszük.

Nem elég a legegyszerűbb lándzsa abban, hogy a kijáratnál a tárolócsere kis bemeneti feszültség mellett is kijön.

Úgy nézünk ki, mint egy operatív Pіdsilyuvach (OU) integrátor a kicsi által bemutatott sémához.

Az OU végtelenül nagy támogatásának és a Kirchhoff szabályainak javítása érdekében az egyenlőség itt tisztességes lesz:

I in \u003d I R \u003d U in / R \u003d - I C.

Az ideális op-amp bemenetein a feszültség itt nulla, a kondenzátoron ugyanaz U C = U ki = - U be .
Otzhe, U ki jelentkezzen ki, meneküljön egy vad lándzsa strumája elől.

Az elemek névleges értékeivel RC, ha τ \u003d 1 másodperc, a kimeneti feszültség változása drágább, mint a bemeneti integrál értéke. Ale, szemben a táblával. Ideális integrátor-inverter az ideális áramköri elemekhez.

RC differenciállándzsa

Vessünk egy pillantást az operatív Pidsilyuvach zastosuvannyam különbségére.

Az ideális szervezeti egység itt, hogy biztosítsa a strum egyensúlyát I R = - I C Kirchhoff szabálya szerint.
Az op-erősítő bemenetein lévő feszültség nullával egyenlő, a kimeneti feszültség is U ki = U R = - U be = - U C .
A kondenzátor hasonló töltése, az Ohm-törvény, valamint a kondenzátoron és az ellenálláson lévő zsinór értékének egyenlősége alapján felírjuk:

U out = RI R = - RI C = - RC(dU C /dt) = - RC(dU in /dt)

Jól hangzik, mekkora a feszültség U ki a kondenzátor hasonló töltésével arányosan dU in /dt mint a bemeneti feszültség változásának sebessége.

A gyors óra értékével RC, egyenlő egység, a kimeneti feszültség drágább, mint a hasonló bemeneti feszültség értéke, de ellentétes az előjel mögött. Később a bemeneti jel differenciálásának és invertálásának sémáját vették figyelembe.

Ha a konstansok közelebb vannak a nullához, akkor a nap végén lesz egy raktár differenciálás esetén.

Mint egy csikk, egy trikó alakú jelet küldtem a differenciáló bemenetére. A kimeneten egy egyenes jel van.
A Pokhіdna linіynoy ї dіlyanki függvények állandóak lesznek, amelyek értékének jele az arrogáns lineáris függvényt jelöli.

A két elemből származó legegyszerűbb differenciállándzsa RC esetén arányos a külső feszültség és a kondenzátor tekercsén lévő hasonló feszültség arányosságával.

U out = RI R = RI C = RC(dU C /dt)

Ha úgy vesszük az RC elemek névleges értékét, hogy az állandó óra 1-2 nagyságrenddel kisebb volt, mint az előző periódusban, akkor ha a bemeneti feszültséget az időszak közötti óra növekedésére növeli, akkor jelezheti a sebességet. a bemeneti feszültség változásának pontos világa. Ideális esetben a növekedés akár nullára is csökkenhet. Ilyen esetben a bemeneti feszültség nagy része leesik a kondenzátor tekercsén, és a bemeneti feszültség jelentéktelen részének hiányában gyakorlatilag nem lehet ilyen áramköröket kiszámítani hasonló áramkörök kiszámításához.

Leggyakrabban differenciális és integráló RC műszereket használnak a logikai és digitális eszközök lendületének megváltoztatására.
Ilyen alkalmakkor az RC címleteket a kiállítónak kell fizetnie e-t/RC
Például a kicsi alatt látható, hogy az impulzus T i az integráló lándzsa kilépésénél növelje egy órára 3 τ . A kondenzátor óra kisülése az amplitúdó értékének 5%-áig.

A differenciállándzsa kimenetén a feszültség amplitúdója az impulzus betáplálása után mittvo, így a kisütött kondenzátor tekercsén nullával egyenlő.
Ezután a töltés követi a folyamatot, és megváltozik az ellenállástekercseken a feszültség. óránként 3 τ az amplitúdó értékének 5%-ára változik.

Itt 5% a kijelzett érték. Gyakorlati esetekben a küszöb a beállítandó logikai elemek bemeneti paraméterei legyenek.